2011年中考数学模拟试题
2011年中考模拟数学试题卷40
2011年中考模拟数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分,下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请选出正确的选项. ） 1．已知32=a b ，则b a a +的值是（ ▲ ） A ．52 B ． 53 C ．23 D ． 352．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 （ ▲ ）A ．y ＝3(x ＋2)2＋1B ．y ＝3(x ＋2)2－1C ．y ＝3(x －2)2－1D ．y ＝3(x －2)2＋13．若在同圆中弧AB 是CD 的一半，那么弦AB 与弦CD 的一半的大小关系是（ ▲ ） A 、AB>21CD B 、AB=21CD C 、AB<21CD D 、无法确定4．如图，MN ∥PQ ∥BC ，且AM ＝MP=PB ，则△ABC 被分成的三部分的面积比321::S S S ，为…( ▲ )A ．1：1：1B ．1：2：3C ．1：3：5D ．1：4：9 5．已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <， 则12y y -的值是（ ▲ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6．下列命题是真命题的有（ ▲ ）个。
①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆； A ． 1个 B ．2个 C ．0个 D ．3个7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE ，BD 的延长线交于点C 。
2011中考数学模拟试题(七)
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2011年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编--21.数据的整理与分析
20093634322820092007数据的整理与分析一、选择题 A 组1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）下列调查适合普查的是（ ） A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况 答案：D2. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125 答案：B3．（2011武汉调考模拟)近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006—2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市2006—2009年每年的利润统计图（利润率=投资额利润×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( B )A ．①② B．①③ C．②③ D.C②③ 答案：BB 组1. （2011杭州上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨（℃）（第2题图）2．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是 A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.5 答案：C3．（2011北京四中一模）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ).（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．184. （2011深圳市全真中考模拟一） 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 (A)18 (B) 13 (C) 38 (D) 35答案：C5. （2011湖北武汉调考模拟二） 下列事件中，是必然事件是( ) A.-个星期有9天B ．小红在元月调考中，数学会获得满分120分C ．今天是星期一，明天是星期二D ．明天武汉市一定下雨 答案：C6. （2011湖北武汉调考模拟二）一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m ，n ，A 的坐标为(m ，n)，则A 点在y=2x 上的概率为( ) A ．121 B.31 C ．41 D ．617. （2011湖北武汉调考一模）下列事件中是不确定事件的为( ) A.367人中至少有2人的生日相同B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°C C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数 答案：B8. （2011湖北武汉调考一模）小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是( )A ．41 B ．31 C ． 21D ．1 答案：B9、（北京四中2011中考模拟12）对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是 （ ）A ．1.2，2B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2，2.5 答案：C10、（北京四中2011中考模拟14）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A 、8B 、 9C 、10D 、12 答案：C11.（2011年广东省澄海实验学校模拟）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（ ）A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 答案：A12. （2011深圳市模四）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ） A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 答案：B13．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）下列判断正确的是（ ▲ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D14．（2011年杭州市上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨答案：CA B C D 组别人数第2题图15. （2011年杭州市模拟）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正．．确．的家庭达到 A ．75% B ．82% C ．22% D ．78% 答案：D16．（2011年浙江省杭州市模2）下列判断正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D17、（赵州二中九年七班模拟）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（ ）A ．3℃，2B ．3℃，4C ．4℃，2D ．4℃，4 答案：D18、（2011年北京四中33模）已知5个正数m 1，m 2，m 3，m 4，m 5的平均数为m ，且m 1<m 2<m 3<m 4<m 5，则数据m 1，m 2，0，m 3，m 4，m 5的平均数和中位数是（）A ．m ，m 3B. m ，243m m + C ．m 65，232m m +D. m 65，243m m +答案C1%2%第15题22%19、（2011年浙江杭州28模）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41 （D）41，41答案：C20、（2011北京四中模拟）有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛。
2011年中考数学模拟试题(3)
2011年中考数学模拟试题（三）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、当我们从上面观察图1所示的两个物体时，看到的将是（ ）2、许老师到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为2.25%，到期后缴纳20%的利息税，请你算一算存款到期限后许老师可取得人民币（ ）元 A 、20360.00 B 、20405.00 C 、20225.00 D 、20180.003、如果代数式2)2)(1(-++x x x 的值为零，则x 的值应为（ ）A 、x=-1或-2B 、x=-2C 、x=2D 、x=-1 4、不等式组⎩⎨⎧≥+-<-61342 x x ）（的解集在数轴上表示为（ ）5、已知扇形的圆心角为120，面积为300πcm 2,若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）cm 。
A 、7.5B 、10C 、15D 、206、函数y=xk(k>0)的图象上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3),已知数x 1<x 2<0<x 3,则下列各式中，正确的是（ ）A 、y 1<0<y 2B 、y 3<0<y 1C 、y 2<y 1<y 3D 、y 3<y 1<y 27、甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接边掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（ ）A 、甲B 、乙C 、甲、乙一样大D 、无法判断 8、下列命题中正确的有（ ）个①对角线相等的四边形是矩形②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧 ④三点确定一个圆⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等。
A 、0 B 、1 C 、2 D 、39、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图2，则下列结论中不正确的有（ ） ①abc>0 ②2a+b=0 ③方程y=ax 2+bx+c(a ≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0 ⑤当函数值y 随x 的逐渐增大而减小时，必有x ≤1A 、1B 、2C 、3D 、410、一个直角三角殂的两边长恰好是方和x2+7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长是（）A 、5 或7B 、7C 、5D 、5或711、以下是电脑显示的时间或日期，其中是轴对称图形，但不是中心对称图殂的是（） A 、B 、C 、D 、12、如图3所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（个正方体的重量。
2011年中考数学模拟试卷
５ 若 ＡＡ Ｃ ， Ｅ ＡＡ Ｃ与 ＡＤ Ｆ的相似 比为 １２ 则 ＡＡ Ｃ与ＡＤ Ｆ周长 比为（ ． Ｂ ￣ ＡＤ Ｆ， Ｂ Ｅ ：， Ｂ Ｅ
Ａ．１４ ： Ｂ． ： １２ Ｃ． １ ２： Ｄ．１ ：
）
６ 如 图 ， 上 小 亮 在 路 灯 下 散 步 ， 从 处 向 着路 灯 灯 柱 光 照方 向径 直 走 到 Ａ处 ， 一 过 程 中他 在 该 路 ． 晚 他 这
—２
Ａ 只有 一 个 交 点 ．
Ｂ 有两个 交点 ， ． 且它们分别在 ｙ轴两侧 ｃ 有 两个 交点 ， ． 且它们均在 ｙ轴同侧
Ｄ 无 交 点 ．
１． ｎ个 边 长 都 为 ｌｍ 的 正方 形按 如 图 所 示 的 方 法 摆 放 ， Ａ ，： … … ， 别 是 正 方 形 的 中 ０将 ｃ 点 Ａ ， Ａ分
１． ２ 如图 ， 圆心 角都是 ９ 。 ０ 的扇形 Ｏ Ｂ与扇 形 Ｏ Ｄ叠放在一起 ，Ａ＝３ Ｏ Ａ Ｃ Ｏ ， Ｃ＝１ 分别连 结 Ａ Ｂ ， Ｃ、Ｄ，
阴影部分的面积为
．
— —
１． ３ 在一个不透明的布袋中装有 ２个 白球和 个黄球 ， 它们 除颜 色不 同外 ， 其余 均相 同． 若从 中随
Ａ． ． ８ ８ ５， ． ５ Ｂ． ． ９ ８ ５， Ｃ ８ ５， ． ５ ． ． ８７
）
Ｄ． ． ４， ８６ ９
８ 如右 图， ． ００的直径 Ｃ Ｄ过弦 Ｅ Ｆ的中点 Ｇ ＡＥ Ｄ ＝４ 。则 Ｃ等于 （ ， ＿Ｏ ０，
Ａ ． ０。 ８
）
Ｂ． ０。 ５
Ｃ． ０。 ４ Ｄ． ０。 ２
４ 下列调查适合作抽样调查 的是 （ ．
）
Ａ． 了解 贵 阳 电视 台 “ 姓 新 闻 ” 目的 收 视 率 百 栏 Ｂ 了解 某 班 每个 学 生 家 庭 电 脑 的数 量 ．
2011年最新中考数学模拟试题(7)
2011年最新中考数学模拟试题（7）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．当1=a 时，3-a 的值为（ ）A ．4B ．－４C ．２D ．－２ 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．2(3)3x -=- B.2733÷= C ．9344=D ．325+=3．函数3y x =-中自变量的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．0x ≤C ．3x ≥D ．3x ≤4．如图1所示的几何体的主视图是（ ）5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65； 1.70B ．1.70； 1.65C ．1.70； 1.70D ．3； 5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．分解因式：x2-9= ．7．记者从江门市献血办获悉，《献血法》实施以来，江门市临床用血100%来自无偿献血，参加无偿献 血的人数超过了35.3万人次，这一数据用科学记数法表示为 人8. 如图2，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明 的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.9. 如图3，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D，则⊙A 的半径长为cm. 10．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标．正面图1A ．B ．C ．D ．ABDC图3图211．计算：︒+--60cos 2)32008(30212．解不等式组，并把它的解集在 数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x13. 如图，在△ABC 与△ABD 中，BC ＝BD ．设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点． （1）请你在图中作出点E 和点F ；(要求用尺规作图,保留作图痕迹） （2）连接AE ，AF ．若∠AB C ＝∠ABD ，请你证明△ABE ≌△ABF ．14. 已知：反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xk y .求这两个函数的解析式；15．甲、乙两地间铁路长2 400km ，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h 列车从甲地到乙地行驶时间减少4h ，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h ，请你用学过的数学知识，•说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？①②图4DCB A25m四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC 边长为x m ，绿化带的面积为y 2m .(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？17．如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角 形OAB 的边OA ＝OB ＝56cm ．（1）求∠AOB 的度数；（2）求△OAB 的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）18．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形A B C D 中，AB AD =，BC D C =，A C ，B D 相交于点O ，（1）求证：①A B C A D C △≌△； ②O B O D =，A C B D ⊥； （2）如果6A C =，4B D =，求筝形A B C D 的面积． ODA BC19、甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高。
2011河南中考数学模拟试题及答案
2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．(2的平方根是【 】（A ）2± （B ） （C （D ） 1.414±2．为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3．如图，是关于x 的不等式21x a --≤的解集，则a 的取值是【 】 （A ）1a -≤ （B ）2a -≤ （C ）1a =- （D ）2a =-4．如图，正方体的展开图不可能．．．是【 】 （A ） （B ） （C ）（D ）5．已知点A （m ，2m ）和点B （3，23m -），直线AB 平行于x 轴，则m 等于【 】（A ）−1 （B ）1 （C ）−1，或3 （D ）3（第3题）6题）6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想12n S S S +++ 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 二、填空题（每小题3分，共27分）7__________． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． 9．如果a >b >c >0，且满足211b a c=+，则称a 、b 、c 为一组调和数．现有一组调和数为x 、5、3（x > 5），则x 的值是__________．10．如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________．11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元．12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =∠D =90°，AB =1，∠ABC 是锐角．点E 在CD 上，且AE ⊥EB ，设∠ABE =x ，∠EBC =y ．则sin()x y +=___________________________．（用x 、y 的三角函数表示）13．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线2114y x =-上的任意一点，P A （第12题）ABCDEx y1（第10题）ABCDE（第11题）100 5 10元20元 50元 44% 20%16% 12% 8%⊥x 轴于点A ．则OP PA -=__________．14．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交直线12y x =-于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= _________． 15．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，3tan 4A =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别交于点D 、E ，则线段DE 长度的最小值是__________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）先化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，然后从33a -<<的范围内选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．（第14题）（第13题）（第15题）17．（9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长BC 到E ，使CE =AD ．⑴ 用尺规作图法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）； ⑵判断BM 、ME 的大小关系，并说明理由．18．（9分）某超市有A 、B 、C 三种型号的甲种品牌饮水机和D 、E 两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号饮水机被选中的概率是多少？⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号饮水机共多少台？（第17题）AECBD19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．⑴分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；⑵如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：⑴A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；⑵若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？（第20题）B M21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB 上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．⑴求四边形PCEA的面积；⑵当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；⑶当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．（第21题）22．（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在正比例函数关系：y kx =．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在二次函数关系：2y ax bx =+．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；⑵ 如果超市同时对A 、B 两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？23．（11分）如图，已知二次函数215442y x x =-+-的图象与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，连结AC 、CB ．⑴ 求证：AOC COB △∽△；⑵ 过点C 作CD ∥x 轴，交二次函数图象于点D ，若点M 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由点A 向点B 运动，同时点N 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由点D 向点C 运动，连结线段MN ，设运动时间为t 秒（0<6t ≤）．① 是否存在时刻t ，使MN AC =？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； ② 是否存在时刻t ，使MN BC ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（第23题）2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题：1．B ；2．C ；3．C ；4．C ；5．A ；6．B （2（1+1/n ））．二、填空题：7．2；8．x ≥−2，x ≠0；9．15；10．120°；11．31.2元；12．sin cos cos sin x y x y ⋅+⋅； 13．2；14．2n /(n +1)．15．4.8（ED =CO +OP ≥CH 垂线段）．三、解答题：16．原式2228(2)81(2)(2)(2)2(2)(2)2a a a a a a a a a a a a ⎛⎫+-+-=+⨯== ⎪--+--++⎝⎭． 在33a -<<范围的整数中，只有±1可取，若令1a =-，则原式=1．17．⑴略；⑵BM =ME ．证明△ABD ≌△CDE （SAS ），得等腰△BDE ．三线合一，可知BM =ME ．18．⑴ 选购方案：（AD ）、（AE ）、（BD ）、（BE ）、（CD ）、（CE ）；P =2/6=1/3；⑵ 设购买A 型号饮水机x 台，方案1：（A 、D ），则600500(24)10000x x +-=；解得20x =-，不合题意舍去；方案2：（A 、E ），则600200(24)10000x x +-=，解得13x =．答：能买到A 型号饮水机13台．19．⑴ y 甲=1.2900x +，x ≥1000，且x 是整数；y 乙=1.5360x +，x ≥1000，且x 是整数；⑵ 若y 甲> y 乙，即1.2900 1.5360x x +>+，1800x <；若y 甲= y 乙，则1800x =；若y 甲< y 乙，则1800x >．所以，当10001800x <≤时，选择乙厂合算；当1800x =时，两厂收费相同；当1800x >时，选择甲厂合算．当3000x =时，选择甲厂，费用是y 甲=4500元．20．⑴ A 到MN 的距离为61>60，不受台风影响；B 到MN 的距离为，受台风影响； ⑵ 以B 为圆心，以60为半径的圆截MN 得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时．21．作CH ⊥AB ，垂足为H ，则CH 连结EP ，因为CD =DP ，BD =DE ，得□PBCE ．则CE =PB ，EP =CB =2．⑴ ()22APCE S CE AP CH AB CH =+÷=⋅÷=；⑵当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP；⑶当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP，AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA．22．⑴y A=0.4x；y B=−0.2x2+1.6x；⑵设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6．投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23．⑴A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴△∽△；AOC COB⑵D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t．①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5；当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3；②∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．。
2011年梅州市中考数学模拟试题
梅州市2011年初中毕业学业模拟考试数 学 试 卷一、选择题：（每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） （2011模拟）1、2-的倒数是（ ） A ．12-B ．12C ．2-D ．2 （2011模拟）2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）D.C.B.A.！（2011模拟）3、上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为（ ） A ．480310⨯ B ．580.310⨯ C ．68.0310⨯ D ．70.80310⨯ （2011模拟）4、如图，直线1l ∥2l ，则α∠为（ ） A ．150B ．140C ．130D ．120（2011模拟）5、比较2） A．2< B．2<< C 2<< D2<<二、填空题：（每小题3分，共24分） （2011模拟）6、计算()23a的结果是_______________（2011模拟）7、反比例函数ky x=的图象经过点（2-，3），则k =____________ （2011模拟）8、如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米， 则此时污水的最大深度为_________米.（2011模拟）9、某班共有40名同学，其中2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手定字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是___（用最简分数作答）（2011模拟）10、顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 的形状可能是 _______________（写出满足条件的一种情况即可）（2011模拟）11、如果抛物线2y x x k =-+（k 为常数）与x 轴只有一个交点，那么k =________（2011模拟）12、在Rt △ABC 中，∠BAC=90，AB=3，M 的点，连接AM （如图）.如果将△ABM 沿直线AM 翻 折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC的距离是__________ （2011模拟）13、小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_______；②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为________颗.三、解答题：（本题有10小题，共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（2011模拟）14、（7分）计算：0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2011模拟）15、（7分）如图，△ABC 中，点A 点C 的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）（1）点A 关于原点对称的点的坐标为_________ （2）点C 关于y 轴对称的点的坐标为_________（3）若△ABD 与△ABC 全等，则点D 的坐标为_______ （2011模拟）16、（7分）为了了解某校男生的身体素质状况，在该校三年级至六年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试，所有被测试者的“引体向上”次数情况如表所示：各年级的被测试人数占所有人数的百分率如图所示（其中三年级相关数据示标出）根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）三年级的被测试人数占所有被测试为数的百分率是_______ （2）在所有被测试者中，六年级的人数是_________ （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是________（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是_______（2011模拟）17 、（7分）已知实数a 、b 满足：1a b +=，2ab =-，求b aa b+的值.（2011模拟）18、（8分）某地的稻田发生了大面积积虫害，需要及时治理，现准备从一家农药厂调运53吨农药，租用6辆载重量分别为8吨、10吨的卡车迅速将农药运往该地，那么租用载重量10吨的卡车不能少于多少辆？l 1l 2（第4题图）130°70°α（第8题图）（第12题图）B CA（第16题图）三年级四年级25%六年级30%五年级25%（第15题图）x（2011模拟）19、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE = ∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB = 4，AD =AE = 3，求AF的长.（2011模拟）20、（8分）王师傅开车通过河梅高速公路某隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过该隧道的时间；（2）王师傅说：“我开车通过此隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”.你说有可能吗？请说明理由.（2011模拟）21、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD = 5，BC = 12，CD = 45C∠= ，点P是BC边上一动点，设PB长为x.（1）当x的值为_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（直接写了结果）.（2）点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由. （2011模拟）22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，且OB = 2OA，点A的坐标是（1-，2）（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中抛物线上存在点P，使得S△ABP = S△ABO，求P点的坐标；（2011模拟）23、（11分）如图，已知点M（0），N（0，6），经过M、N两点的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，分别交x轴、y轴于A、B两点，与此同时，点P从点N出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方作匀速运动，设它们运动的时间为t秒.（1）∠OMN = ________（直接写出结果）；（2）用含t的代数式表示点P的坐标；（3）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时圆P与直线CD的位置关系.（第19题图）EBD（第20题图）（第21题图）ECB（第22题图）xx梅州市2011年初中毕业学业模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：1．A 2．B 3．.C 4．D 5．C 二、填空题：6．a 6 7．﹣6 8．0.4 9．20110．矩形（答案不唯一） 11． 12．2 13 ．①42；②12． 三解答题：14．解：原式=2＋2－1 …………………………………………6分=3 …………………………………………7分15 ．⑴（0，﹣1） …………………………………………2分 ⑵（﹣4,3） …………………………………………4分 ⑶（﹣1,3），（﹣1，﹣1），（4，﹣1） …………………………………………7分16 ．⑴ 20%； …………………………………………1分 ⑵ 6； …………………………………………3分 ⑶ 35%； …………………………………………5分 ⑷ 5． …………………………………………7分17．解：222()2b a a b a b aba b ab ab++-+== ……………………………………5分∵1,2,a b ab +==-∴2()214522b a a b ab a b ab +-++===-- ．……………………………………7分 18．设租用载重量10吨的卡车x 辆，则 ……………………………………1分8(6)1053x x -+≥， …………………………………………3分 解得5,2x ≥…………………………………………6分 x 应取整数， 3.x =答：租用载重量10吨的卡车不能少于3辆．…………………………………8分19．⑴证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//,//.AD BC AB CD ∴,180.ADF CED B C ∠=∠∠+∠=∵180,AFE AFD AFE B ∠+∠=∠=∠………………………………2分∴.AFD C ∠=∠ ∴△ADF ∽△DEC ．…………………4分⑵解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//, 4.AD BC CD AB == 又∵,AE BC ⊥∴AE AD ⊥. 在Rt △ADE中，6DE === …………………………5分∵△ADF ∽△DEC , ∴,AD AFDE CD= …………………………………………7分,4AFAF == …………………………………………8分 20. ⑴当2x ≥时，设路程y 与时间x 之间的函数关系式为y kx b =+，依题意可得： 3.64,1.62.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得1,0.4.k b =⎧⎨=-⎩ ……………………………………2分所以0.4,y x =-当7y =时，解得7.4,x =即王师傅开车通过该隧道的时间为7.4分钟； ……………………………………4分⑵当02x <≤时，王师傅开车的速度为0.8千米／分钟， 当2x ≥时，王师傅开车的速度为1千米／分钟．设王师傅开车从第t 分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，………………………6分 则有0.8(2)1 1.8,t t -+⨯= 解得1t =，即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米． ………………………………8分21．⑴3或8； …………………………………………6分 ⑵当BP =1或11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形．∴5EP AD ==. …………………………………………4分 当BP =11时，过D 作DF BC ⊥于F ，则4,DF FC ==∴ 3.FP =∴ 5.DP =∴EP=DP ，故此时平行四边形PDAE 是菱形．…………………………………6分 当PB =1时，同理可得，,AP DE AD ==≠此时□APED 不是菱形．即当BP =11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形．………………………8分E FP C图6E22．.解：⑴过点A 作AF x ⊥轴，垂足为F , 过点B 作BE x ⊥轴，垂足为E , 则2, 1.AF OF ==∵OA OB ⊥，∴90AOF BOE ∠+∠=又∵90,BOE OBE ∠+∠=∴.AOF OBE ∠=∠∴Rt △AFO ∽ Rt △OEB ． ∴2.BE OE OBOF AF OA=== ∴2, 4.BE OE ==∴(4,2)B ……………………3分⑵设过点(1,2),(4,2),(0,0)A B O -得抛物线为2y ax bx c =++.∴216420a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩， 解之，得12320a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩∴所求抛物线的表达式为21322y x x =-. …………………………………………6分 ⑶由题意，知//AB x 轴，设抛物线上符合条件的点P 到AB 距离为d ， 则S △ABP =11.22AB d AB AF ⋅=⋅ ∴2d = ∴点P 的纵坐标只能是0或4. …………………………………………7分 令0y =，得213022x x -=.解之，得0x =，或3x =． ∴符合条件的点P 1 (0，0)，P 2（3，0）. ………………………………………8分 令4y =，得213 4.22x x -=解之，得x =． ∴符合条件的点P 3(32+，4)，P 4（32-4）．……………………………………9分∴综上，符合题意的点有四个： P 1(0,0)，P 2（3，0），P 3,4)，P 44）．………………………………10分 23． ⑴ 30° ； ……………………2分 ⑵∵,30PB t BPH =∠=，∴1,2BH t HP ==． ∴1366,22OH t t t =--=-∴3,6)2P t -． ……………………6分⑶当⊙P 在左侧与直线OC 相切时（如图2），∵6,30,OB t BOC =-∠=∴11(6)322OC t t =-=- ． ∴133322PC t t t =--=-． 由3312t -=，得4()3t s =，此时⊙P 与直线CD 相交．…………………………………8分当⊙P 在右侧与直线OC 相切时（如图3），13(6)322PC t t t =--=-由3312t -=，得8()3t s =，此时⊙P 与直线CD 相交． ………………………………10分 综上，当43t s =或83s 时，⊙P 与直线OC 相切，⊙P 与直线CD 相交．……………11分图2┐ EF y1A ┌B 1OP 2 P 4P 3。
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田坝中学2011年九年级第四次模拟考试 数
学 试 卷 （本试卷共三大题24小题，共
8页. 考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，满分24
分．） 1．下列各式中运算正确的是（ ） A ．23x x ⋅=6x B ．2+= C ．2232x x -= D ．2()x x x -÷-= 2．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A ．83.210⨯元 B ．100.3210⨯元 C ．93.210⨯元 D ．83210⨯元 3．父母为了筹钱给我到待补参加中考，把养了一年的10只老母鸡给卖了，其中1只卖了50元，2只卖了60元，3只卖了70元，4只卖了80元，其中位数和平均数分别是 ( ) A ．65，65 B ．70，70 C ．75，70 D ．70，65 4．下列不能折叠成正方体盒子的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．如图，⊙O
外接于在△ABC ，
AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．如图，反比例函数与一次函数交于点A (4,2)-和点B (1,)m ，则△AOB 的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．15 B 第6题 第5题 7x 的取植范围是（ ）
会泽县田坝乡中学
班级____
__
__
__
姓名_
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____
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_
准考证号____
______
__
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__
____
_ …………………………………密…………………………………………………….封………………………………….线………………………...
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....
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答
…
…
…
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……
……
……
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题…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
……
…
.
线
……
……
………
……
…
……
…
…
…
…
.
A ．1x ≤
B ．1x ≥
C ．x ＜1
D ．x ＞1
8．某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28
元，则进价为（ ）
\ A ．21元 B ．19.8元 C ．22.4元 D ．25.2元
二、填空题（每小题3分，满分24分．）
9
的相反数是 ．
10．化简221121
x x x x x x --÷+++= ．
A B 11．两圆半径分别为3和5，两圆相切则
圆心距是 ． 第12题图
12．一桥拱高4m ，AB 相距16m ，则桥拱的
圆半径是 ．
13．初三（五）班同学分学习小组为： 音乐、体育、美术、计算机． 并绘制了直方图和扇形统计图如图． 则扇形图中计算机所占的圆心角= ．
14．在等腰梯形ABCD 中，A C ⊥BD ，AC= 音 体 美
则梯形ABCD 的面积= ． A D
15．抛物线22y x =向右平移2个单位，
再向下平移1个单位后的解析式为 ．
16 B C
如图，即一裂为二，则一个细菌繁殖n 第14题
细菌数为： ．
三、解答题（共8题，分72分）
17．计算：(7分) 20.111( 3.14)3tan 60()2
π----+-
25%美计体音
18．解方程：(7分)
21221
x x x x --=-
19．(9分) 已知：平行四边形 ABCD ，E ，F 在对角线BD 上， 且BE=DF ．求证：AE //=CF .
20．（8分） 两建筑物水平距离BC=30m ，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C
点的俯角为60°，求两建筑物的高度（结果保留根号）．
A E
D
B C
D
A C B
E F
21．（9分）如图，两Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇，∠C=∠C＇=90°，5张牌上分别写有：①∠A=∠A＇, ②∠B=∠B＇, ③AB=A＇B＇④AC=A＇C＇⑤BC=B＇C＇.小明从5张牌中任取一张，小丽再从剩下的牌中取一张，两人抽到的条件为已知。
（1）用树状图或列表法所有可能的情况.
（2）求出能得到两△全等的概率.
A
B＇
22．（9分）曲靖楼盘准备以5000元/2m的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，开发商对价格经两次下调决定以4050 m的均价开盘销售.
元/2
（1）求每次下调的百分率.
m的房子，开发商有给出两中优惠方案供选择：①打9.8（2）某人准备买一套1002
折，②不打折送两年的物管费，物管费是每方米每月1.5元，问哪中方案更优惠？
23.（11分）在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，⊙O是以BC为直径的圆. 且
AO⊥OD.
（1）求证△ABO与△OCD相似.
（2）若AB=4，DC=1，写出以AO和OD为根的一元二次方程.
（3）证明AD是⊙O的切线. A
D
24.（12分）已知如图，A（2，0）B（6，0）AB是⊙E的直径，OC切⊙E于C。
（1）求C点的坐标.
（2）求出直线OC的解析式.
（3）求过A，B，C三点的抛物线的解析式.
（4）动点P在直线OC上，写出使△POA为等腰三角形的所有点P的坐标.。