训练样本类别
机器学习课后习题答案(周志华)
第二章模型评估与选择1.数据集包含1000个样本，其中500个正例，500个反例，将其划分为包含70%样本的训练集和30%样本的测试集用于留出法评估，试估算共有多少种划分方式。
一个组合问题，从500500正反例中分别选出150150正反例用于留出法评估，所以可能取150)2。
法应该是(C5002.数据集包含100个样本，其中正反例各一半，假定学习算法所产生的模型是将新样本预测为训练样本数较多的类别（训练样本数相同时进行随机猜测），试给出用10折交叉验证法和留一法分别对错误率进行评估所得的结果。
10折交叉检验：由于每次训练样本中正反例数目一样，所以讲结果判断为正反例的概率也是一样的，所以错误率的期望是5050%。
留一法：如果留下的是正例，训练样本中反例的数目比正例多一个，所以留出的样本会被判断是反例；同理，留出的是反例，则会被判断成正例，所以错误率是100%。
3.若学习器A的F1值比学习器B高，试析A的BEP值是否也比B高。
4.试述真正例率（TPR）、假正例率（FPR）与查准率（P）、查全率（R）之间的联系。
查全率: 真实正例被预测为正例的比例真正例率: 真实正例被预测为正例的比例显然查全率与真正例率是相等的。
查准率:预测为正例的实例中真实正例的比例假正例率: 真实反例被预测为正例的比例两者并没有直接的数值关系。
9.试述卡方检验过程。
第三章线性模型2.试证明，对于参数w，对率回归（logistics回归）的目标函数（式1）是非凸的，但其对数似然函数（式2）是凸的。
如果一个多元函数是凸的，那么它的Hessian矩阵是半正定的。
3.编程实现对率回归，并给出西瓜数据集3.0α上的结果/icefire_tyh/article/details/520688444.选择两个UCI数据集，比较10折交叉验证法和留一法所估计出的对率回归的错误率。
/icefire_tyh/article/details/520689005.编程实现线性判别分析，并给出西瓜数据集3.0α上的结果。
监督学习的分类算法
监督学习的分类算法
在机器学习中，无监督学习（Unsupervised learning）就是聚类，事先不知道样本的类别，通过某种办法，把相似的样本放在一起归位一类；而监督型学习（Supervised learning）就是有训练样本，带有属性标签，也可以理解成样本有输入有输出。
所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。
回归（Regression）和分类（Classification）的算法区别在于输出变量的类型，定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。
以下是一些常用的监督型学习方法。
一．K-近邻算法（k-Nearest Neighbors，KNN），K-近邻是一种分类算法，其思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
K通常是不大于20的整数。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。
该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
二. 决策树（Decision Trees）
决策树是一种常见的分类方法，其思想和“人类逐步分析比较然后作出结论”的过程十分相似。
训练集与测试集的划分方法
训练集与测试集的划分方法训练集和测试集是机器学习中非常重要的概念，用于评估模型的性能和泛化能力。
在机器学习中，我们通常将数据集划分为训练集、验证集和测试集。
训练集用于模型的训练，验证集用于调整模型的超参数，测试集用于评估和比较不同模型的性能。
在本文中，我们将重点讨论训练集和测试集的划分方法。
1. 随机划分随机划分是最常用的划分方法之一。
它通过随机地将数据集中的样本划分为训练集和测试集。
通常情况下，我们会将数据集中的大部分样本划分为训练集，剩余的样本划分为测试集。
比如，我们可以将数据集的70%作为训练集，30%作为测试集。
随机划分的优点是简单快捷，适用于各种数据集。
它能够确保训练集和测试集的样本分布是随机均匀的，从而使得模型具有较好的泛化能力。
然而，随机划分的缺点是可能导致训练集和测试集之间存在较大的差异，从而使得模型在测试集上的性能与在训练集上的性能存在较大差距。
2. 时间序列划分时间序列划分是针对时间序列数据的一种特殊划分方法。
在时间序列问题中，数据样本的观测值是按照时间顺序排列的。
由于时间的因素，将数据集随机划分为训练集和测试集会导致训练集和测试集之间存在时间上的断裂，从而影响模型的泛化能力。
为了解决时间序列问题中的数据划分问题，我们可以使用时间序列划分方法。
时间序列划分方法根据时间的先后顺序将数据集划分为训练集和测试集。
通常情况下，我们将较早的数据样本划分为训练集，较晚的数据样本划分为测试集。
时间序列划分的优点是能够更好地模拟实际应用场景，因为在实际应用中，我们通常会使用模型对未来的数据进行预测。
然而，时间序列划分的缺点是可能导致训练集和测试集之间存在较大的时间间隔，从而使得模型在测试集上的表现可能不如在训练集上的表现。
3. 分层划分分层划分是针对数据集中存在类别不平衡问题的一种划分方法。
在某些数据集中，不同类别的样本数量可能存在较大的差异。
如果我们将数据集随机划分为训练集和测试集，可能会导致训练集和测试集中不同类别样本的比例不均衡，从而使得模型在测试集上的性能受到不公平的影响。
瑟吉的样本列表
瑟吉的样本列表摘要：1.瑟吉的样本列表概述2.瑟吉的样本列表内容3.瑟吉的样本列表的应用4.瑟吉的样本列表的优缺点5.瑟吉的样本列表的未来发展正文：瑟吉的样本列表概述瑟吉的样本列表是一个包含各种类型样本的列表，这些样本通常用于训练和测试机器学习模型。
这个列表旨在为研究人员和开发人员提供一个集中的地方，以便他们能够轻松地找到和使用各种类型的样本。
瑟吉的样本列表内容瑟吉的样本列表包含了许多不同类型的样本，这些样本可以分为以下几个主要类别：1.图像样本：包括手写数字、自然场景、人脸识别等图像样本。
2.文本样本：包括各种语言的文本、新闻报道、社交媒体文本等。
3.语音样本：包括不同语言和口音的语音样本。
4.视频样本：包括运动视频、电影片段等。
5.代码样本：包括各种编程语言的代码片段。
瑟吉的样本列表的应用瑟吉的样本列表被广泛应用于以下领域：1.机器学习：用于训练和测试各种机器学习模型。
2.深度学习：用于训练和测试深度学习模型，如图像识别、语音识别等。
3.自然语言处理：用于训练和测试自然语言处理模型，如文本分类、机器翻译等。
4.计算机视觉：用于训练和测试计算机视觉模型，如图像分类、目标检测等。
瑟吉的样本列表的优缺点优点：1.集中存储：瑟吉的样本列表将各种类型的样本集中存储在一起，方便用户查找和使用。
2.多样性：列表包含了各种类型的样本，可以满足不同类型的研究和开发需求。
3.高质量：样本列表中的样本通常都是经过清理和预处理的，可以提高模型的训练效果。
缺点：1.规模有限：瑟吉的样本列表规模有限，可能无法满足大规模研究和开发需求。
2.维护成本高：样本列表需要不断地更新和维护，以保持其质量和多样性。
3.隐私问题：部分样本可能涉及用户隐私，需要谨慎处理。
瑟吉的样本列表的未来发展随着人工智能技术的不断发展，瑟吉的样本列表也将不断扩大和完善，以满足日益增长的研究和开发需求。
未来，瑟吉的样本列表可能会在以下几个方面进行改进和发展：1.增加样本规模：扩大样本列表的规模，以满足更多用户的需求。
如何应对机器学习技术中的训练样本不平衡问题
如何应对机器学习技术中的训练样本不平衡问题机器学习是一种通过训练算法从大量数据中学习并做出决策的方法。
然而，在实际应用中，机器学习技术面临着一个常见的挑战，即训练样本的不平衡问题。
训练样本不平衡指的是训练数据中不同类别的样本数量差异较大。
这个问题可能导致模型过于关注数量较多的类别，而忽视数量较少的类别，从而影响模型的性能。
为了解决训练样本不平衡问题，我们可以采取以下几种策略：1. 数据重采样：一种简单有效的方法是通过数据重采样来平衡训练样本。
数据重采样包括过采样和欠采样两种方法。
过采样将少数类别的样本复制多份，使其数量与多数类别接近，从而平衡数据集。
欠采样则是将多数类别的样本删除，使其数量与少数类别接近。
这两种方法都可以有效地平衡训练数据集，但可能会引入数据上的偏差或信息丢失。
2. 数据生成技术：数据生成技术可以帮助我们生成一些新的样本，以增加少数类别的数量。
生成样本的方式包括合成样本和插值样本。
合成样本指根据已有的样本生成一些新的样本，常用的技术包括SMOTE和GAN等。
插值样本指在两个已有样本之间，生成一些新的样本。
这种方法可以有效地增加少数类别的样本数量。
3. 类别权重调整：在训练模型时，可以通过设置类别权重来调整模型对不同类别的关注程度。
类别权重可以根据类别的数量进行设置，比如少数类别设置较大的权重，多数类别设置较小的权重。
通过调整权重，可以改变模型在训练时各类别的重要程度，从而提高模型对少数类别的识别能力。
4. 特征选择和降维：特征选择和降维可以帮助我们减少特征空间的维度，从而减少不平衡样本的影响。
通过选择最相关的特征或使用降维方法，可以减少那些对少数类别区分度较低的特征的影响。
这样可以提高模型在少数类别上的性能。
5. 集成学习方法：集成学习方法可以帮助我们综合多个弱分类器的结果，从而提高整体的分类性能。
在处理不平衡样本问题中，可以使用集成学习方法，如boosting和bagging等。
机器学习知识：机器学习中的数据样本
机器学习知识：机器学习中的数据样本数据样本是机器学习中非常重要的概念之一，它是机器学习的基础，是模型训练和测试的基础。
数据样本质量的好坏直接影响到模型的预测准确度和稳定性。
在机器学习领域，数据样本的获取、处理和使用是非常关键的环节。
本文将对机器学习中的数据样本进行详细的介绍和讨论。
什么是数据样本？数据样本是指从总体中抽取的一部分数据，它是总体的一个子集。
在机器学习中，数据样本通常用来训练和测试模型。
数据样本包括输入数据和输出数据。
输入数据是模型的输入，输出数据是模型的输出。
数据样本通常是由多个特征和标签组成。
特征是用来描述样本的属性，标签是样本的分类或者预测结果。
数据样本的类型数据样本可以根据获取方式、数据类型等多种因素进行分类。
常见的数据样本类型包括：训练样本、验证样本、测试样本、均衡样本、不均衡样本等。
1.训练样本：用来训练模型的数据样本。
2.验证样本：用来调整模型参数的数据样本。
3.测试样本：用来评估模型性能的数据样本。
4.均衡样本：各类别的样本数量差异不大的样本。
5.不均衡样本：各类别的样本数量差异较大的样本。
数据样本的获取数据样本的获取是机器学习中的一个关键环节。
数据样本的质量和数量对模型的表现有着直接的影响。
数据样本的获取方式包括：手动采集、传感器采集、数据库查询、数据仓库提取、API调用、网络爬虫等多种途径。
1.手动采集：人工去采集数据样本，例如问卷调查等。
2.传感器采集：利用传感器设备采集数据样本，例如温度传感器、压力传感器等。
3.数据库查询：通过数据库查询语句获取数据样本。
4.数据仓库提取：从数据仓库中提取数据样本。
5. API调用：通过API接口获取数据样本。
6.网络爬虫：通过网络爬虫程序从网站上抓取数据样本。
数据样本的处理在实际应用中，数据样本往往会包含一些噪音和缺失值，需要进行数据清洗和预处理。
常见的数据处理操作包括：数据清洗、特征选择、特征变换、特征缩放、数据平衡等。
1.数据清洗：去除异常值、重复值、缺失值等。
遥感分类训练样本
遥感分类训练样本
遥感分类训练样本是指用于遥感图像分类的样本数据，通常包括多个分类标签和相应的图像数据。
在遥感图像分类中，训练样本是非常重要的，因为它们是用于训练分类器的基础。
一个好的训练样本集应该具有以下特点：
1. 代表性：训练样本应该代表遥感图像中所有可能的类别。
2. 多样性：训练样本应该涵盖每个类别的不同方面，比如不同
的亮度、纹理、形状等。
3. 数量足够：训练样本的数量应该足够大，以确保分类器可以
学习到有效的特征。
4. 精度高：训练样本应该准确地标注每个类别，以避免错误学习。
在选择训练样本时，需要根据具体应用场景和分类任务来确定所需的类别和数量。
通常情况下，可以选择采用现有的公共数据集，也可以根据实际情况进行自定义的数据采集和标注。
无论采用何种方法，都需要保证训练样本的质量和数量，以保证分类器的准确性和稳定性。
- 1 -。
用于人工智能训练的常见数据集及其特点总结
用于人工智能训练的常见数据集及其特点总结随着人工智能技术的迅猛发展，数据集的重要性变得越来越突出。
数据集是人工智能模型训练的基础，它们包含了大量的样本和标签，帮助机器学习算法理解和模拟人类的智能。
在这篇文章中，我们将总结一些常见的用于人工智能训练的数据集及其特点。
1. MNIST手写数字数据集：MNIST是一个经典的数据集，由60000个训练样本和10000个测试样本组成。
每个样本都是一个28x28像素的灰度图像，代表了0到9的手写数字。
这个数据集非常适合用于图像分类任务的初学者，因为它简单易懂，规模适中。
2. CIFAR-10图像分类数据集：CIFAR-10数据集包含了60000个32x32像素的彩色图像，分为10个类别，每个类别有6000个样本。
这个数据集更具挑战性，适合用于图像分类算法的进阶训练。
它的特点是图像质量较高，类别之间的区分度较大。
3. ImageNet图像分类数据集：ImageNet是一个庞大的图像分类数据集，包含了1400万个图像和20000个类别。
这个数据集的规模巨大，涵盖了各种各样的图像，从动物到物体，从自然风景到人物。
ImageNet被广泛应用于深度学习领域，尤其是卷积神经网络的训练。
4. COCO目标检测与分割数据集：COCO数据集是一个用于目标检测和图像分割任务的数据集，包含了超过330000张图像和80个常见对象类别。
这个数据集的特点是图像中包含了多个对象，同时提供了对象的边界框和像素级的分割标注。
COCO数据集对于研究目标检测和图像分割算法非常有价值。
5. Yelp评论情感分析数据集：Yelp评论数据集包含了来自Yelp网站的50000条评论，每条评论都有对应的情感标签（积极或消极）。
这个数据集用于情感分析任务，帮助机器学习算法理解文本中的情感倾向。
它的特点是文本数据，需要使用自然语言处理技术进行特征提取和建模。
6. WMT机器翻译数据集：WMT机器翻译数据集是一个用于机器翻译任务的数据集，包含了来自不同语言的平行文本对。
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Part 2 kn-近邻估计
Parzen窗估计的问题
• 如果p(x)的分布不均匀，在整个特征空间中采用同 样的窗宽度可能无法总是得到令人满意的结果
同样尺寸的窗口
kn-近邻估计
• 一种解决Parzen窗估计单一窗宽问题方法
• 不固定窗宽度，而固定包括在x周围的某个区域中的样本个数k • 通常k取决于样本总数n，所以表示为kn • 当x周围数据密度大时，窗口变小（分辨率高） • 当x周围数据密度小时，窗口变大（分辨率低） • 包括进来的kn个样本称为x的kn个最近邻
• 对测试样本x，设
• 条件误差概率
是距离x最近的训练样本
• x和xk的类别标记分别为 和
最近邻规则的误差率
• 条件误差概率（cont’）
• 当 时，假设D包含的样本足够多，使得
则当
时，有
• 平均误差率（
时）
最近邻规则的误差界
• 平均误差率 的下界
• 平均误差率
• 当
的上界
对每个x取最小值时， 最大 ，则贝叶斯误差率表示为
• 逐步加进更多的维数时，部分距离的值严格非递减 • 计算测试样本x的最近邻时如何节省计算量？
• 计算x的最近邻时，每考察一个训练样本，可以更新当前的x的最 近邻。
• 如果x到某个训练样本的在子集r上的部分距离已经大于其到当前最 近邻的距离，则计算可以立即停止，舍弃该训练样本，继续考察 下一个。 • 当计算距离时，如果方差大的维度先计算，此技术尤其有用
• 平均误差率
贝叶斯误差率
的下界
• 平均误差率
• 当
的上界
时，
，并且
• 当k足够大，但是相对于n又足够小时，在大样本数上应 用k-NN规则近似于最优决策
k-近邻规则的误差界
k的选择
• k-近邻规则可被看作直接从样本中估计后验概率 的方法
• 为了得到可靠的估计（误差率低），k越大越好
• 为了使 尽可能逼近 越近越好，即k越小越好 • 根据实际问题，折中选取k的值 • 当n趋向于无穷大，并且k以较慢的速度同样趋向 于无穷大时，k-近邻规则是最优分类规则 ，x的近邻x’距离x
窗口包含同样多的样本
kn-近邻估计
• 令 则 ， 收敛到真实分布p(x)的充要条件为
• 满足此条件的一个常用选择
举例
• 一维分布，
• n=1时，
• n 1时，
1 pn ( x) 2 n max x xi
ikn 近邻
ห้องสมุดไป่ตู้
举例
n=8, k=3或5
举例
K=5
举例
更多非参数估计的例子
例子
k = 3 (奇数)， x = (0.10, 0.25)
训练样本 (0.15, 0.35)
类别
1
(0.10, 0.28)
(0.09, 0.30) (0.12, 0.20)
x的k个近邻:
2
5 2
{(0.10, 0.28, 2); (0.09, 0.30, 5); (0.12, 0.20,2)} 根据k-近邻规则，判断x的类别为2
计算复杂度
• 直接方法
• 假设训练集D包括n个d维样本
• 给定一个测试样本x，它与训练集中所有的样本xi之间 都要计算距离，计算复杂度为O(dn)
• 当n很大时，时间和空间复杂度都将很高！
• 降低计算复杂度的方法
• 计算部分距离 • 预建立结构 • 对训练样本加以剪辑
计算部分距离
• 在计算距离时，只使用d个维度中的一个子集r
预建立结构
• 预先建立某种形式的搜索树，根据训练样本点之 间的相对距离将它们组织起来 • 搜索树建立好之后，寻找x的最近邻只需访问整个 树的一部分，因此可以节省计算量 • 例子
• 最近邻规则把特征空间分成 一个个网格单元结构，称为 Voronoi网格
• 每一个单元包含一个训练样本 点x’ • 该单元中任意一点x，到x’的 距离均小于到其他训练样本点 的距离 • 该单元中所有样本点均判别为 x’所属的类别
最近邻规则的误差率
• 给定训练集 同类别的样本 ，其中包括n个来自c个不
• 设x的真实类别为
最近邻规则的误差界
• 平均误差率
• 给定
的上界（cont’）
）
（即给定
此式当第二项最小时最小，而第二项当 除m以外的i取值相同时最小，即
对所有
最近邻规则的误差界
• 平均误差率
• 所以
的上界（cont’）
或
• 所以 • 当P*较小时，最近邻规则的平均误差率上界：
最近邻规则的误差界
如果xk属于类别 ，则判断x的类别为
• 最近邻规则是次优的方法，通常的误差率比最小 可能的误差率（即贝叶斯误差率）要大
最近邻规则
• 直观理解
• 当样本个数非常大时，可认为x’距离x足够近，以使得
P(i | x ') P(i | x)
即最近邻规则是对真实后验概率的一个有效近似
Voronoi网格
k-近邻规则
• k-近邻（k-NN）规则是对最近邻（1-NN）规则的 扩展，即考虑多个最近的邻居
• 给定训练集 同类别的样本
• 对测试样本x，设集合 练样本 • k-近邻规则
如果
，其中包括n个来自c个不
包含距离x最近的k个训
是在S中出现频率最高的类，则判断x的类别为
k-近邻规则
k-近邻规则的误差界
• 后验概率
• 决策
• Parzen窗估计：选择 ki / k 最大的类别 i
• kn-近邻估计：选择 ki 最大的类别 i
k-近邻分类器
最近邻规则
• k=1时的k-近邻决策
• 把x判断为与其距离最近的训练样本x’所属的类别
• 给定训练集 同类别的样本
，其中包括n个来自c个不
• 对测试样本x，如果 是距离x最近（根据某种距 离度量）的训练样本，则最近邻（1-NN）规则为
• 直方图估计
更多非参数估计的例子
• Parzen窗估计
更多非参数估计的例子
• kn-近邻估计
更多非参数估计的例子
更多非参数估计的例子
Ch 05. 非参数方法
Part 3 k-近邻规则
模式分类的途径
• 途径1：估计类条件概率密度
• 通过 和 ，利用贝叶斯规则计算后验概率 通过最大后验概率做出决策 ，然后
• 两种方法
• 方法1a：概率密度参数估计
基于对 的含参数的描述
• 方法1b：概率密度非参数估计
基于对 的非参数的描述
• 途径2：直接估计后验概率
• 不需要先估计
• 途径3：直接计算判别函数
• 不需要估计 或者
后验概率的非参数估计
• 假设一个x附近的区域R，能够包括进k个样本，其中ki个属 于类别i ，则