【教案】 解分式方程
5.4 分式方程的解法 公开课教案
第2课时 分式方程的解法1．在进一步理解分式方程意义的基础上，掌握分式方程的一般解法；(重点)2．了解解分式方程可能会产生增根，掌握解分式方程一定要验根及验根方法．(难点)一、情境导入 方程5x －2＝3x与以前学习的方程有什么不同？怎样解这样的方程？二、合作探究探究点一：分式方程的解法 【类型一】 解分式方程解方程：(1)5x ＝7x －2；(2)1x －2＝1－x 2－x －3. 解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．解：(1)方程两边同乘x (x －2)，得5(x －2)＝7x ，5x －10＝7x ，2x ＝－10，解得x ＝－5，检验：把x ＝－5代入最简公分母，得x (x －2)≠0，∴x ＝－5是原方程的解；(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得1＝x －1－3(x －2)，解得x ＝2，检验：把x ＝2代入最简公分母，得x －2＝0，∴原方程无解．方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．【类型二】 由分式方程的解确定字母的取值范围关于x 的方程2x ＋ax －1＝1的解是正数，则a 的取值范围是____________．解析：去分母得2x ＋a ＝x －1，解得x ＝－a －1，∵关于x 的方程2x ＋ax －1＝1的解是正数，∴x ＞0且x ≠1，∴－a －1＞0且－a －1≠1，解得a ＜－1且a ≠－2，∴a 的取值范围是a ＜－1且a ≠－2.方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.探究点二：分式方程的增根 【类型一】 求分式方程的增根若方程3x －2＝a x ＋4x （x －2）有增根，则增根为( )A ．0B ．2C ．0或2D ．1解析：∵最简公分母是x (x －2)，方程有增根，则x (x －2)＝0，∴x ＝0或x ＝2.去分母得3x ＝a (x －2)＋4，当x ＝0时，2a ＝4，a ＝2；当x ＝2时，6＝4不成立，∴增根只能为x ＝0，故选A.方法总结：增根是使分式方程的分母为0的根，所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0，注意应舍去不合题意的解．【类型二】 分式方程有增根，求字母的值如果关于x 的分式方程2x －3＝1－mx －3有增根，则m 的值为( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．3解析：方程两边同乘以x －3，得2＝x －3－m ①.∵原方程有增根，∴x －3＝0，即x ＝3.把x ＝3代入①，得m ＝－2.故选B. 方法总结：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．。
人教版数学八年级上册15.3分式方程的解法(教案)
1.教学重点
（1）理解分式方程的定义：重点强调分式方程的形式特点，即方程中包含有分母，且分母不为零，让学生充分理解这一核心内容。
举例：如方程2/x = 3/(x+1)，其中x≠0。
（2）掌握分式方程的解法：包括消元法、代入法、加减法等，特别是消元法在求解分式方程中的应用。
举例：消元法求解方程2/x = 3/(x+1)：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是指含有分母的方程，它是代数方程的一种特殊形式。分式方程在解决实际问题时具有重要作用，能够帮助我们处理比例、速率、百分比等问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小红的糖果总数为10个，要平均分给两人，我们可以建立分式方程x/2 = 10，其中x表示每人应得的糖果数。通过解这个方程，我们可以得到答案。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够将实际问题抽象为分式方程模型，并运用所学方法求解，从而提高解决实际问题的能力；
3.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握分式方程的消元、代入、加减等解法，培养他们准确、迅速地进行数学运算的能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，旨在帮助学生形成系统的数学知识体系，提高数学思维品质和解决问题的综合能力。
难点解析：代入法中，学生可能会遇到以下困难：
-不清楚应该将哪个表达式代入另一个表达式中；
-在代入过程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，容易忽视方程中的限制条件（如分母不为零）；
-计算过程中可能因粗心导致错误。
（3）分式方程在实际问题中的应用：学生需要学会将实际问题抽象为分式方程，并正确求解。
难点解析：实际问题抽象为分式方程时，学生可能会遇到以下问题：
《解分式方程》优质课教案
《解分式方程》优质课教案甘南镇中心学校 吉纯一、学习目标：1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.重点：掌握分式方程的解法难点：分式方程产生增根的原因二、教学过程（一）新课导入问题：下列方程中哪些是整式方程722)1(=-x x 7263)2(=+x 3231)3(--=-x x x 3222)4(--=-x x x 13133)5(2+-=-x x x 12175)6(=++x x xx -=+2062010)7(得出结论：分式方程的定义________________________________（二）探究分式方程的解法：xx -=+2062010 → )20(6)20(10x x +=- 1.解分式方程的思想：把分式方程“转化”为______________;再利用_______________的解法求解。
2.解分式方程的一般方法：在方程的两边同乘________________,就可约去____________,化成______________.3.解分式方程的一般步骤：第一步：______________________________________. 第二步：_____________________________________. 第三步：______________________________________.例：解下列分式方程0321)1(=--xx23132)2(--=--xx x 归纳：1.产生增根的原因：_____________________________2.检验的方法：________________________________三、运用新知解决问题：（一）巩固练习：解下列分式方程：251051)1(2--=-x x xxx x -=+--23123)2( x x x 2132)3(=+--（二）拓展提升1、变式：xx x m 2132=+-- （1）m 为何值时，方程的解为1（2）m 为何值时，方程有增根____________3222的取值范围：则的解是正数，的分式方程、已知关于m x m x x =-+ 四、课堂小结：本节课你收获了什么五、课堂检测：解分式方程.3 131332+-=-xx x4如果关于x 的方程 有增根，则m 的值等于多 少六、作业：课堂练习中的1、2、4三道题。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《解分式方程》教案
《解分式方程》教案一、教学内容1. 掌握分式方程的定义及特点；2. 学会使用去分母、去括号、移项、合并同类项等基本步骤解分式方程。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能熟练运用到实际问题的解决中。
2. 过程与方法：培养学生运用数学转化思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的自信心。
三、教学难点与重点1. 教学重点：掌握分式方程的解法步骤。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及如何运用解分式方程的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一个实际问题：某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件需3小时，乙产品每件需2小时。
现有10名工人，工作8小时，共完成20件产品。
问甲、乙两种产品各生产了多少件？2. 例题讲解（1）请学生根据实际问题列出分式方程。
（2）引导学生分析分式方程的特点，提示解法步骤。
（3）示范解法过程，并解释每一步的原理。
3. 随堂练习（1）请学生独立完成教材第17.2节课后练习题1、2、3。
（2）针对练习题进行讲解，强调易错点。
4. 学生互动（2）拓展：如何求解含绝对值、不等式的分式方程？六、板书设计1. 分式方程的定义及特点2. 分式方程的解法步骤3. 例题解答过程4. 随堂练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：教材第17.2节课后习题4、5、6。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于分式方程的解法掌握程度如何？在解答过程中存在哪些问题？2. 拓展延伸：引导学生思考如何将分式方程的解法应用到其他类型的方程求解中，如：分式不等式、绝对值方程等。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计；2. 分式方程解法步骤的讲解与示范；3. 学生互动环节的组织与引导；4. 作业设计及答案的详细性与适用性；5. 课后反思与拓展延伸的深度与广度。
分式方程的解法教案
分式方程的解法教案一、教学目标知识技能：1、理解分式方程的意义2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。
教学思考：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程。
发展学生分析问题、解决问题的水平，渗透教学的转化思想，培养学生的应用意识。
情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、重点：解分式方程的基本思路和解法。
难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
三、课时计划 1课时四、教学过程导趣：活动1：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 师生行为：在活动中教师要注重：（1）学生是否能将实际问题转化为数学问题；（2）绝大部分学生能否将这个问题很好地分析出来，能否列出方程；（3）基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，如何适当加以个别引导。
导向：活动2：问题：（1）方程υυ-=+206020100与以前所学的整式方程有何不同？ （2）什么叫分式方程？ （3）如何解分式方程υυ-=+206020100呢？ （4）你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？师生行为：教师提出问题。
学生思考、议论后在全班交流。
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。
鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根。
学生讨论问题，并讲解探究结果。
在活动中教师要注重：（1）学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中含有未知数”；（2）学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识；（3）学生是否能够认真倾听别人的见解，从中获取知识。
分式方程及其解法教学案
《分式方程及其解法》教学案班级 姓名学习目标1. 进一步巩固分式方程的概念。
2.会解分式方程, 掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程。
3.能根据具体问题的实际意义, 列分式方程解决实际问题。
一、 课前预习导学 （先考考你）1. 你能正确识别分式方程吗？ 在① =1, ② =2, ③ = , ④ + =5中是分式方程的有（ ）A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④2 .把分式方程 = 化为整式方程, 方程两边需同时乘以（ ）A. 2xB. 2x-4C. 2x （x-2）D. 2x （2x-4）3.在解方程 + =•1•时，•需要去分母时，•可以把方程两边都乘以_______，•根据是______. 4 .如果解分式方程 - =-2出现增根, 则增根为（ ）A. 0或2B. 0C. 2D. 1二. 课堂学习探究1）: 你会解分式方程吗？（2010绍兴市）3511x x =-+。
（2008南京）22011x x x -=+-2）: （讨论方程无解的问题）: 1.下面分式方程的解法是否正确？ 谈谈你的想法.解分式方程1412112-=-++x x x . 解: 去分母, 方程两边同乘以最简公分母 , 得4)1(2)1(=++-x x解这个整式方程得,∴1=x 是原方程的解讨论: 我们做哪一步时已经埋下了隐患？ 有弥补的办法吗？2．灵活应用：当m 为何值时, 解方程： =0会产生增根？3）: 学以致用（你能完成下面的任务吗）:（2009年长春市）某服装厂装备加工300套演出服, 在加工60套后, 采用了新技术, 使每天的工作效率是原来的2倍, 结果共用9天完成任务, •求该厂原来每天加工多少套演出服．三. 课堂练习巩..1.方程的解.....2.若关于的方程无解, 求的值．3．解方程：（1）4.某工程队承接了3000米的修路任务, 在修好600米后, 引进了新设备, 工作效率是原来的2倍, 一共用30天完成了任务, 求引进新设备前平均每天修路多少米？四、课后拓展延伸: 开放创新点击: 先阅读下列一段文字, 然后解答问题.已知:方程x- =1 的解是x1=2, x2=- ；方程x- =2 的解是x1=3, x2=- ；方程x- =3 的解是x1=4, x2=- ；方程x- =4 的解是x1=5, x2=- .问题：观察上述方程及其解, 再猜想出方程x- =10 的解, 并写出检验．。
分式方程的解法___教案
分式方程的解法___教案一、教学目标1.知识与能力目标（1）掌握分式方程的概念和性质；（2）能够运用合理的方法求解分式方程；（3）能够通过实际问题进行分式方程的建立和求解。
2.过程与方法目标（1）培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）培养学生观察、实验和调查的能力；（3）培养学生举一反三的能力。
二、教学重难点1.教学重点（1）分式方程的基本解法；（2）通过实际问题进行分式方程的建立和求解。
2.教学难点通过实际问题建立分式方程并解决问题。
三、教学过程1.检查作业对上节课所布置的分式方程作业进行检查，并讲解其中的一道题。
2.导入新课通过一个简单的例子引入分式方程的概念。
例如：小明和小红一起做数学题，小明做了1/4，小红做了1/3，那么两个人做了几分之一？3.引入问题通过一个实际问题引入分式方程的建立和求解。
例如：甲、乙两家举办一个慈善晚会，甲家准备了1/2的物资，乙家准备了1/3的物资，如果两家都将准备的物资捐献出来，那么能够帮助多少人？4.提出问题根据前面的引入问题，提出新的问题，并让学生进行思考。
例如：如果甲家准备的物资是乙家的两倍，那么能帮助多少人？如果甲家准备的物资是乙家的三倍，那么能帮助多少人？5.分析问题引导学生分析问题，并引入变量，建立分式方程。
例如：设乙家准备的物资为x，那么甲家准备的物资为2x。
根据题意可列出方程：1/2*2x+1/3*x=总物资6.解决问题将分式方程进行化简，求出未知数的值。
例如：(2x)/2+x/3=总物资x+x/3=总物资3x/3+x/3=总物资4x/3=总物资x=总物资*3/47.检验结果将得到的结果带入原方程进行验证。
例如：假设总物资为12，则乙家准备的物资为12*3/4=9，甲家准备的物资为2*9=18、计算结果为：18*1/2+9*1/3=12，结果正确。
8.拓展应用给学生提供一些类似的实际问题，让他们自己建立分式方程并求解。
例如：小刚骑自行车行驶了1/4小时，小明骑自行车行驶了1/3小时，他们的速度相同，小刚骑行的路程是小明的1/6倍，求他们各自骑行的路程。
分式方程的解法教案
分式方程的解法教案教案标题：分式方程的解法教案目标：1. 理解分式方程的概念和特点。
2. 掌握分式方程的解法方法。
3. 能够独立解决分式方程的相关问题。
教学重点：1. 分式方程的基本概念和性质。
2. 分式方程的解法方法。
教学难点：1. 将分式方程转化为一次方程进行求解。
2. 解决含有分式方程的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教材、练习册。
2. 学生准备：课本、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分式方程的概念：回顾一次方程的概念，并提问学生是否了解分式方程的含义。
2. 引发学生思考：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用分式方程解决问题。
二、讲解分式方程的基本概念和性质（10分钟）1. 讲解分式方程的定义和基本性质。
2. 通过示例演示如何将分式方程转化为一次方程。
三、分式方程的解法方法（15分钟）1. 教师讲解分式方程的解法方法，包括通分、消去分母等。
2. 通过示例演示不同类型的分式方程的解法步骤。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固所学的分式方程解法方法。
2. 教师辅导学生解决练习中的问题，并提供必要的指导。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何将所学的分式方程解法方法应用于实际问题。
2. 提供一些实际问题，让学生独立解决并给出答案。
六、总结与归纳（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结和归纳。
2. 强调分式方程解法方法的重要性，并鼓励学生在课后进行更多的练习。
教学延伸：1. 学生可自行查阅相关教材或网上资料，了解更多关于分式方程的解法方法。
2. 学生可尝试解决更复杂的分式方程问题，提高解题能力。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，及时给予指导和反馈。
2. 对学生课堂练习和实际问题的解答进行评估，检查他们对分式方程解法方法的掌握情况。
教学反思：本节课的教学重点是分式方程的解法方法，通过讲解和示例演示，引导学生掌握解题技巧。
八年级数学上册《分式方程的解法》教案、教学设计
二、学情分析
八年级学生在数学学习上已具备了一定的基础，对整式方程的解法有较好的掌握。但在面对分式方程时，可能会因为分母不为零的条件、解法的多样性等问题感到困惑。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为分式方程，需要教师在教学过程中给予引导。
4.反馈与指导：针对学生的练习情况，给予及时反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将引导学生进行以下思考：
1.分式方程解法的要点：总结分式方程解法的步骤和关键点，加深学生的记忆。
2.解题策略：讨论解题过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的解题策略。
3.情感态度与价值观：强调数学学习的重要性，激发学生对数学的热爱，培养学生的自信心。
-能够将实际问题抽象成分式方程，并熟练运用所学的解法求解。
2.过程与方法方面的重难点：
-学生在解题过程中，对解题策略的选择和运用。
-学生在小组合作中，如何有效沟通、分享解题思路。
-学生对解题规律的总结，以及逻辑思维和抽象思维能力的培养。
3.情感态度与价值观方面的重难点：
-培养学生对分式方程解法的兴趣，克服对数学学习的恐惧心理。
3.提出问题：通过提问方式引导学生思考，如“整式方程与分式方程有什么区别和联系？”、“分式方程的解法有哪些？”等问题，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.分式方程的定义：讲解分式方程的定义，强调分母不为零的条件。
2.解法讲解：详细讲解交叉相乘法、通分法等解分式方程的方法，并通过示例进行演示。
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解分式方程
一、教学目标
（一）、知识与能力目标
1．使学生了解分式的概念，使学生能够求出分式有意义的条件，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
2．分式方程的解法及化归思想。
3、理解分式方程必须验根的原因。
（二）、过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。
（三）情感与价值目标
在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。
培养学生严谨的思维能力。
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、教学重点
分式方程的解法及其应用。
三、教学难点
1、准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法:分组讨论。
2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。
四、教学方法
启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用
五、教学过程
（一）、组织教学：检查学生进班情况
（二）、复习巩固：
1、什么是一元一次方程？
2、怎样解一元一次方程？
（三）、引入新课：
1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林的面积是多少公顷?
(1)、这一问题有哪些等量关系？
（2）、如果设原计划每月固沙造林X 公顷，那么原计划完成一期工程需要___________个月，实际完成___________公顷。
2、课本例题：一首轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，将水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v 千米/时，填空：
轮船顺流速度为___________千米/时，逆流航行速度为___________千米/时，顺溜航行100千米所用时间为___________小时，逆流航行60千米所用时间为___________小时。
完成上面的填空后，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程
v v -=+206020100 ①
1、v +20100 与 v -2060
是整式？还是分式？
2、 它们为什么是分式？
方程①的分母中含有未知数v ，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
我们以前学习的分式方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。
（四）、讲解新课：
1、分式方程的意义：（对比讲解整式方程的意义）
2、判断下列各式哪些是分式方程？
（1）、x+y=1 （2）、3
z -y 252x =+ （3）、2-x 1 （4）、5x 3-y + （5）、1x 1x =+ （6）、5237
x x +=- 3、可化为一元一次方程的分式方程解法讨论：
举例：（1）、解方程1）、x x -=+206020100
2）、 2510512-=-x x ②
解：1）、原分式方程中各分母的最简公分母是（20+x ）（20-x ）
因此给方程两边同乘（20+x ）（20-x ），得
100（20-x ）=60（20+x ）
解得
x=5
检验：将x=5代入1）中，左边=4=右边，因此x=5是分式方程1）的解。
由上可知，江水的流速为5千米/时。
归纳：解分式方程1）的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
2）、讨论：方法相同，为什么一个是方程的解，一个却不是？
原因：方程两边同乘以最简公分母（含未知数的式子），如1）中（20+v ）（20-v ）,2)中（x+5）（x-5）。
由等式的基本性质，两边只能同时乘以不为零的数，故（20+v ）（20-v ）≠0，即v ≠±20。
由（x+5）（x-5）≠0可以得知x ≠±5时，整式方程才同解，即整式方程的解使整式方程成立，也能使分式方程成立，两个条件缺一不可，否则，原分式方程无解。
如2），只有x=5时。
整式方程成立，但分式方程无解，即原分式方程不可能成立，即无解。
原因分析：如2）中， 2510512-=-x x
通分得到)5)(5(10)5)(5(5-+=
-++x x x x x
同分母分式值相等的条件知：
⎰-+=+)5)(5(05x x x =0
解之得x=5和x ≠±5
所以：两个条件不可能同时成立，即原分式方程左边不可能等于右边。
并且：检验方法：将整式方程的解代入最简公分母中，最简公分母为0，无解，不为0，它是原分式方程的解。
（3）、归纳解分式方程的步骤（三步）：
第一步，找出分式方程的最简公分母；
第二步，通分，解出得数；
第三步，检验分式的根。
（4）、范例讲解：x x 332=-
解：原分式方程中各分母的最简公分母是x(x-3)
因此给方程两边同乘x(x-3),得
2x=3(x-3)
解之得x=9
（五）、课外练习：1、P29解方程；
2、P32 1、5）、6）。
（六）、小结：分式方程及其解法
（七）、作业：P32 1、1）—4）
（八）、板书设计：小黑板
（九）、作业问题记录：略
（十）、教学反思：
分式是有理式的一个重要组成部分。
在整式的概念、变形、四则运算及因式分解的基础上，进一步学习分式，它既是对整式的运用和巩固，也是对整式的延伸。
分式的学习则需要类比分数的概念性质、运算法则等知识来完成。
在这一章的教学中，我首先从实际问题出发，类比分数，引出分式的概念；其次类比分数的基本性质和四则运算，学习相应分式的基本性质和四则运算；再次学习可化为一元一次方程的分式方程的求解；最后引入整数指数幂，把分式与负整数指数幂的互化有机地联系起来，同时又把科学记数法推广到绝对值小于1的数的表示。
结合学生的学习反馈，我认为在教学中应注意以下几个问题：
1、类比分数的概念性质，如分母不为零、零除以任何不为零的数都得零、一个数除以它本身都得1（零除外）、分子分母同号为正、异号为负等，可以帮助学生正确理解当分式中字母取何值时，分式有意义、分式无意义、分式值为零、分式值为1、分式值为正、分式值为负。
2、在进行分式的运算时，要强调运算顺序，要让学生体会到在运算的过程中，凡遇多项式要先因式分解再约分或通分，最后结果必须化为最简分式或整式。
3、在将分式方程化为整式方程求解的过程中，要渗透“转化思想”，要让学生知道可能产生增根，从而使学生认识到检验的目的和必要性。
4、学生容易出现提取负号后，括号里面各项不全变号的错误；容易将分式方程去分母的方法挪用到分式计算中去，出现随意去分母的错误等。
总的来说，联系旧知，对比新知，及时发现和纠正学生的错误，可以使分式的学习顺利进行。