第一节 电荷的量子化 电荷守恒定律
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电荷的量子化电荷守恒定律
电偶极矩：
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（1）轴线延长线上一点的电场强度
.
+
-
当x>>r0时，x2- r0 2/4≈ x2
在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。
5-2 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
续17
两个常用公式
注意前述两个推导结果
均匀带电球面的场强
续25
Q
例
解
相对于O点的力矩
(1)
力偶矩最大
力偶矩为零
(电偶极子处于稳定平衡)
(2)
(3)
力偶矩为零
(电偶极子处于非稳定平衡)
求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
讨论
三、点电荷电场强度
在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向Q<0，电场强度E与er反向。
说明：(1)点电荷电场是非均匀电场；(2)点电荷电场具有球对称性。
四、电场强度叠加原理
1、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（1）轴线延长线上一点的电场强度
.
+
-
当x>>r0时，x2- r0 2/4≈ x2
在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。
5-2 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
续17
两个常用公式
注意前述两个推导结果
均匀带电球面的场强
续25
Q
例
解
相对于O点的力矩
(1)
力偶矩最大
力偶矩为零
(电偶极子处于稳定平衡)
(2)
(3)
力偶矩为零
(电偶极子处于非稳定平衡)
求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
讨论
三、点电荷电场强度
在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向Q<0，电场强度E与er反向。
说明：(1)点电荷电场是非均匀电场；(2)点电荷电场具有球对称性。
四、电场强度叠加原理
1、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
电荷的量子化电荷守恒定律
电荷的量子化电荷守 恒定律
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
05--静电场
r
P
dE 以环心O为原点建立如图坐标系 dE x x 在圆环上任取长为 dl的电荷元dq
x 2 2 2 cos , r x R r
kq cos kqx E i 2 i 2 2 3/ 2 r (x R )
dE d kqx 极值位置存在: [ 2 ]0 2 3/ 2 dx dx ( x R )
将带电圆盘看成是由许 多 同心带电细圆环组成
O
dE
在盘上取半径为 r, 宽度为dr细圆环
rR
x
P
x
dq 2rdr
dE
kxdq kx 2rdr i 2 2 3/ 2 i 2 2 3/ 2 (x r ) (x r )
各细圆环在 P点的电场强度方向相同 2 x R rdr x E dE i (1 )i 2 2 3 / 2 2 2 4 0 o ( x r ) 2 0 R x
两个静止点电荷之间相互作用:
y
F12
r1
z
O
q1q2 0 q1q2 F21 k 2 r21 k 3 r21 r21 r21
q1 q 2 F 21 r21 r2
x
k 8.9875 109 N m 2 /C 2 9.0 109 N m 2 /C 2
r/2 y ( r / 2)
2 2
-q
E y
cos
EB
kp 2 2 2 当y r时, y ( r / 2) y . E B 3 y
y
kqr
2
( r / 2)
2
i 3/ 2
y
5-1库仑定律
第五章 静电场
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
早期， 早期 ， 由于磁现象曾被认为是与电现象独立无 关的， 同时也由于磁学本身的发展和应用， 关的 ， 同时也由于磁学本身的发展和应用 ， 如近代 磁性材料和磁学技术的发展， 磁性材料和磁学技术的发展 ， 新的磁效应和磁现象 的发现和应用等等， 使得磁学的内容不断扩大， 的发现和应用等等 ， 使得磁学的内容不断扩大 ， 所 以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科 来研究了。 来研究了。 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电学 发展成为物理学中一个完整的分支学科， 发展成为物理学中一个完整的分支学科 ， 主要是基 于两个重要的实验发现， 于两个重要的实验发现 ， 即电流的磁效应和变化的 磁场的电效应。 这两个实验现象， 加上麦克斯韦 关 磁场的电效应 。 这两个实验现象 ， 加上 麦克斯韦关 麦克斯韦 于变化电场产生磁场的假设， 于变化电场产生磁场的假设 ， 奠定了电磁学的整个 理论体系， 理论体系 ， 发展了对现代文明起重大影响的电工和 电子技术。 电子技术。
第九章 静电场
q = ne
( n = 1, 2 ,3, ⋯ )
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 二 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 系统中 自然界的基本守恒定律之一） （自然界的基本守恒定律之一）
物理学教程 第二版） （第二版）
电荷守恒定律（ 电荷守恒定律（Conservation Law of charge)
6．1786年，伽伐尼发现电流。 ． 年 伽伐尼发现电流。 7．1820年，奥斯特发现电流的磁效应。 ． 发现电流的磁效应。 年 奥斯特发现电流的磁效应 安培提出右手定则，分子电流假说。 安培提出右手定则，分子电流假说。 提出右手定则 8．1831年，法拉第发现电磁感应现象。 ． 发现电磁感应现象。 年 法拉第发现电磁感应现象 9．1852年 麦克斯韦提出场的概念。 9．1852年，麦克斯韦提出场的概念。 提出场的概念 10．1865年，麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 ． 年 麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 11．1888年，证明电磁波与光波的同一性。 ． 年 证明电磁波与光波的同一性。 12．1895年，伦琴发现 射线。 ． 发现x射线 年 伦琴发现 射线。 13．1897年，J.J.汤姆孙发现电子，获1906年诺贝奖。 ． 汤姆孙发现电子 年诺贝奖。 年 汤姆孙发现电子， 年诺贝奖 14．1905年，爱因斯坦创立相对论。 ． 创立相对论。 年 爱因斯坦创立相对论
高中物理奥林匹克竞赛——5.1 电荷的量子化-电荷守恒定律(共27张PPT)
q1 er
r
q2
4
F
1 4πε0q1q2 r2来自er大小： F
1 4πε0
q1q2 r2
方向： q1和 q2同号相斥，异号相吸.
q1 er
r
q2
5
一 静电场
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
静电场: 静止电荷周围存在的电场
6
二 电场强度
1 试验电荷 点电荷 电荷足够小
2 电场强度
E
F
q0
Q
场源电荷
试验电荷
er
E dE
1 er dq
4πε0 r 2
电荷体密度 dq ρdV
E
V
1 4πε0
ρer r2
dV
dq
+
r
dE P
11
电荷连续分布的电场
dE
1 4πε0
dq r2
er
E dE
1 er dq
4πε0 r 2
电荷面密度 dq σdS
E
S
1 4πε0
σer r2
dS
E E y r0
E E
1 4πε0 1
4πε0
)2 p rp3 y3
17
电场强度的计算
例8-6. 求一均匀带电直线在P点的电场。y
解：建立直角坐标系
dE
取线元 d x 带电 dq dx
P
x
dE 1 dx
4 0 r 2 将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
40
dx
r2
cos
Ex
1
（1）轴线延长线上一点的电场强度
E
1 4πε0
电荷的量子化与电荷守恒定律
8 – 1 电荷的量子化 电荷守恒定律
内容提要
1-1 电荷量子化及守恒定律 1-2 库仑定律 1-3 电场强度 1-4 电场强度的计算 1-5 典型带电体系的电场强度
第八章静恒定律
一 电荷的量子化 基本性质 1 种类:电荷有正负之分；
第八章静电场
2电荷量子化：电子电荷绝对值 e 1.6021019 C
q ne
(n 1,2,3,)
1 2 强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷） 3 3 但实验上尚未直接证明.
3 性质:同性相斥，异性相吸.
二
电荷守恒定律 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一）
量子化是近代物理的一个概念，当研究的范围达到原子线度大小时，很多物理量都是量子化的如频率、能量等。
内容提要
1-1 电荷量子化及守恒定律 1-2 库仑定律 1-3 电场强度 1-4 电场强度的计算 1-5 典型带电体系的电场强度
第八章静恒定律
一 电荷的量子化 基本性质 1 种类:电荷有正负之分；
第八章静电场
2电荷量子化：电子电荷绝对值 e 1.6021019 C
q ne
(n 1,2,3,)
1 2 强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷） 3 3 但实验上尚未直接证明.
3 性质:同性相斥，异性相吸.
二
电荷守恒定律 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一）
量子化是近代物理的一个概念，当研究的范围达到原子线度大小时，很多物理量都是量子化的如频率、能量等。
高中物理第一章第一节电荷及其守恒定律课件
3.三种带电方式
(1)摩擦起电： 正负电荷的分开和转移
(2)感应起电： 电荷从物体的一部分转移到另一部分
(3)接触起电： 电荷从一个物体转移到另一个物体
问题：
1. 电荷的相互增强、减弱和中和现 象，是否是电荷消失?
2. 物体显中性，是否是物体中没有 电荷?
3. 各种起电过程是否是创造了电荷?
二、电荷守恒定律
2. 感应起电 静电感应：把电荷移近不带电的导体，可使
导体带电的现象，叫做静电感应。
感应起电：利用静电感应使金属导体带电的 过程，叫做感应起电。
使物体带电的方法：
2. 感应起电 静电感应：把电荷移近不带电的导体，可使
导体带电的现象，叫做静电感应。 感应起电：利用静电感应使金属导体带电的
过程，叫做感应起电。
我国学者王充《论衡》中写下“顿牟掇 芥”指的用玳瑁的壳吸引轻小物体。
电荷名字的由来：
16世纪，英国御医吉尔伯特提出了电 荷的概念。
美国科学家富兰 克林提出了正负电荷 的概念。
一、电荷
一、电荷
自然界中有几种电荷？ 它们间的相互作用如何？
一、电荷
自然界中有几种电荷？ 它们间的相互作用如何？ 1. 两种电荷
1. 起电的本质
二、电荷守恒定律
1. 起电的本质 无论是哪种起电方式，其本质都
是将正、负电荷分开，使电荷发生转 移，实质是电子的转移，并不是创造 电荷。
2.电荷守恒定律
表述一： 电荷既不能创造，也不能消灭，它只
能从一个物体转移到另一个物体，或从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过 程中，系统的电荷总数保持不变。
2.电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一 个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分 转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保 持不变。
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7-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
按照原子理论，在每个原子里，电子环绕由中子和质子组成的原子核而运动，这些电子的状况可视为电子云。
此外，物质结构理论还认为，分子由许多原子所组成，不同的分子集团就成为形形色色的宏观物体。
在正常情况下，每个原子中的电子数与质子数相等，故物体呈电中性。
当物体经受摩擦等作用而造成物体的电子过多或不足时，我们说物体带了电，若是电子过多，物体就带了负电；若是电子不足，则物体带了正电 。
一、电荷的量子化
C
10)49(33177602.119-⨯=e
二、电荷守恒定律 在正常状态下，物体是电中性的，物体里正、负电荷的代数和为零。
如果在一个孤立系统中有两个电中性的物体，由于某些原因，使一些电子从一个物体移到另一个物体上，则前者带正电，后者带负电，不过两物体正、负电荷的代数和仍为零。
总之，在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统电荷的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律也是自然界的基本守恒定律。
三、思考题
1987年J .J .汤姆孙从实验中测出电子的比荷（即电子的电荷与质量之比m e /）。
通过数年努力，1913年R..A .密立根终于从实验中测定所有电子都具有相同的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。
如以e 代表电子的电荷绝对值，带电体的电荷为n ne q ,=为1，2，3，…。
这是自然界存在不连续性（即量子化）的又一个例子。
电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫做电荷的量子化，电子的电荷绝对值e 为元电荷，或称电荷的量子。
电荷的单位名称为库仑，简称库，符号为C ，1986年国际推荐的电子电荷绝对值为
1、用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
玻璃棒上的电荷守恒吗?如何理解电荷守恒定律?
2、你如何理解“电荷量子”？。