基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
2
DBSCAN
基于密度的簇是密度相连的点的集合 主要思想
寻找被低密度区域分离的高密度区域 只要临近区域的密度（单位大小上对象或数据点的数
目）超过某个阈值，就继续聚类
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OPTICS：通过点排序识别聚类结构
数据集的排序可以用图形描述，有助于可视化和理解数据集 中聚类结构，例如下图是一个简单的二维数据集的可达图。 其中三个高斯“凸起”反映数据集中比较稠密的部分。
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OPTICS：通过点排序识别聚类结构
Step 1：有序种子队列初始为空．结果队列初始为空 ； Step 2：如果所有点处理完毕．算法结束；否则选择一个未处理对象（ 即不在结果队列中）放人有序种子队列： Step 3：如果有序种子队列为空，返回Step 2，否则选择种子队列中的 第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一 未扩张的邻居q 进行如下处理 Step 3.1.1：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值 ，则更新q的可达距离，并调整q到相应位置以保证队列的有序性； Step 3.1.2：如果q不在有序种f队列中，则根据P 到q的可达距离将其插 入有序队列； Step 4：从有序种子队列中删除P．并将P写入结果队列中，返回Step 3
Step4 否则（即p为核心对象），给 Neps(p)中的所有对象打上一个新的类标签 newid，然后将这些对象压入堆栈的Seeds中； Step5 让CurrentObject = Seeds.top；然后检索属于Neps(CurrentObject) 的 所有对象；如果| Neps(CurrentObject) |>MinPts，则剔除已经打上标记的 对象，将余下的未分类对象打上类标签newid，然后压入堆栈； Step6 Seeds.pop，判断Seeds是否为空，是，则执行Step1 ，否则执行Step5。
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STING:统计信息网格
网格中常用参数 count-网格中对象数目 mean-网格中所有值的平均值 stdev-网格中属性值的标准偏差 min-网格中属性值的最小值 max-网格中属性值的最大值 distribution-网格中属性值符合的分布类型。如正 态分布、均匀分布、指数分布或者none（分布类 型未知）
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STING:统计信息网格
STING是一种基于网格的多分辨率聚类技术，它将 空间区域划分为矩形单元。 针对不同级别的分辨率，通常存在多个级别的 矩形单元， 这些单元形成了一个层次结构：高层的每个单 元被划分为多个低一层的单元。 关于每个网格单元属性的统计信息（例如平均 值、最大值和最小值）被预先计算和存储。这 些统计信息用于回答查询。
dist
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STING:统计信息网格
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STING: 统计信息网格
当数据加载到数据库时。最底层的单元参数直接 由数据计算，若分布类型事先知道，可以用户直 接指定，而较高层的分布类型可以基于它对应的 低层单元多数的分布类型，用一个阈值过滤过程 的合取来计算，若低层分布彼此不同，则高层分 布设臵为none。 高层单元的统计参数可以很容易的从低层单元的 参数计算得到。
OPTICS没有显式地产生一个数据集合簇，它为自 动和交互的聚类分析计算一个簇排序。
这个次序代表了数据的基于密度的聚类结构。较 稠密中的对象在簇排序中相互靠近。
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OPTICS
簇排序选择这样的对象：即关于最小的E值，它是密度可 达的，以便较高密度（较低E值）的簇先完成。
对象p的核心距离：使p成为核心对象的最小Ɛ’。如果p不 是核心对象，那么p的核心距离没有任何意义。 可达距离：对象q到对象p的可达距离是指p的核心距离和p 与q之间欧几里得距离之间的较大值。如果p不是核心对象， p和q之间的可达距离没有意义。
密度相连性是一个对称的关系。
p
q
o
8
DBSCAN: 算法
算法：DBSCAN 输入：D-数据对象集合 ；Eps-邻域或称为半径 ； MinPts-密度阈值 输出：基于密度的簇的集合 方法： Step1 读取D中任意一个未分类的对象p； Step2 检索出与p的距离不大于Eps的所有对象Neps(p)； Step3 如果 |Neps(p)|< MinPts （即p为非核心对象），则将p标记为噪 声，并执行Step1；
q关于Eps和MinPts 密度可达的。
密度可达性是直接密度可达性的传递闭包，这种关系是非
对称的。 只有核心对象之间是相互可达的。 q p1
p
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DBSCAN
密度相连的（Density-connected）
如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和q是从o
关于Eps 和 MinPts密度可达的，那么对象p和q是关于 Eps 和 MinPts 密度相连的。
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STING:统计信息网格——应用
STING 能够用来帮助各种不同的空间查询。这最常见的请求查询是区域查询。 例如查询满足一定条件的区域。查找加利福尼亚州地区的房屋以得到房屋所 在区域相关方面数据。查询的对象是房屋，价格是其中的一个属性。区域须 满足约束条件：哪些区域面积至少是A,单元地区至少有c栋房屋,至少d%的房 屋其价格在a到b之间的臵信度为1-t.且m<n,.
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STING:统计信息网格
STING聚类的层次结构
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STING:统计信息网格
level i level i+1 level i+2 a cell of (i-1)th level corresponds to 4 cells of (i)th level
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STING:统计信息网格
假设当前层的属性x的统计信息记为n,m,s,min,max,dist,而ni,mi,si,mini,maxi是相 对于当前层来说，对应于更低一层的统计参数。那么n,m,s,min,max,dist 可以用以下方法计算:
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基于网格的聚类
基本思想是将每个属性的可能值分割成许多相邻 的区间，创建网格单元的集合（对于的讨论我们 假设属性值是序数的、区间的或者连续的）。 每个对象落入一个网格单元，网格单元对应的属 性区间包含该对象的值。
优点是它的处理速度很快，其处理时间独立于数 据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数 目有关。
数据挖掘 Data Mining
第十章 聚类
肖婷 11209050
1
基于密度的聚类方法
划分和层次方法旨在发现球状簇。他们很难发现 任意形状的簇。 改进思想，将簇看作数据空间中由低密度区域分 隔开的高密度对象区域。这是基于密度的聚类方 法的主要策略。 基于密度的聚类方法可以用来过滤噪声孤立点数 据，发现任意形状的簇。
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DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
DENCLUE是一种基于一组密度分布函数的聚类算法。该算法的原理是：
每个数据点的影响可以用一个数学函数来形式化地模拟，它描述了一个数据
点在邻域内的影响，被称为影响函数。
数据空间的整体密度(全局密度函数)可以被模拟为所有数据点的影响函数的
总和；
聚类可以通过确定密度吸引点(density attractor)来得到，这里的密度吸引点
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基于密度的聚类方法
主要特征：
发现任意形状的聚类 处理噪声（孤立点数据） 一次扫描 需要密度参数作为终止条件
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基于网格的聚类
聚类分析的算法有很多，其中一大类的传统算法 是基于距离的，这种基于距离的缺点在于只能发 现球状的簇、处理大数据集和高维数据集时不够 有效，另一方面它能发现的聚类个数常常依赖于 用户参数的指定，这对用户来说经常是很困难的。 基于网格(dding-based)指将对象空间量化为有限 数目的单元，形成一个网格结构，所有聚类都在 这个网格结构上进行。
5
DBSCAN
6
DBSCAN
密度可达的（Density-reachable）
对于对象p和核心对象q(关于E和MinPts),我们称p是从q(关
于E和MinPts)直接密度可达，若对象p在对象q的E邻域内。
如果存在一个对象链
p1, …, pn, p1 = q, pn = p ，pi+1
是从pi关于Eps和MinPts 直接密度可达的，则对象p是从对象
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ห้องสมุดไป่ตู้
STING:统计信息网格
统计处理思想： 使用自顶向下的方法回答空间数据的查询 从一个预先选择的层次开始－通常包含少量的单 元，为当前层的每个单元计算臵信区间 不相关的单元不再考虑 当检查完当前层，接着检查下一个低层次 重复这个过程直到达到底层
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STING:统计信息网格
算法步骤： 1 从一个层次开始 2 对于这一层次的每个单元格，我们计算查询相关的属性值 3 从计算的属性值及其约束条件中，我们将每一个单元格标 注成相关或者不相关 4 如果这一层是底层，则转到步骤6，否则就行步骤5 5 我们由层次结构转到下一层依照步骤2进行计算 6 查询结果满足，转到步骤8，否则转到步骤7 7 恢复数据到相关的单元格进一步处理以得到满意结果，转 到步骤8 8 停止
簇中。
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DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
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DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
算法步骤：
（1）对数据点占据的空间推导密度函数； （2）通过沿密度增长最大的方向(即梯度方向)移动，识别密度函数的局 部最大点（这是局部吸引点），将每个点关联到一个密度吸引点； （3）定义与特定的密度吸引点相关联的点构成的簇； （4）丢弃与非平凡密度吸引点相关联的簇（密度吸引点 x’称为非平凡密 度吸引点，如果f*(x’)<η (其中f*是密度函数,η 是指定的阀值)； （5）若两个密度吸引点之间存在密度大于或等于η 的路径，则合并他们 所代表的簇。对所有的密度吸引点重复此过程，直到不再改变时 算法中止。
数据仓库与数据挖掘考试习题汇总 3
1、数据仓库就是一个面向主题的、集成的、相对稳定的、反映历史变化的数据集合。
2、元数据是描述数据仓库内数据的结构和建立方法的数据，它为访问数据仓库提供了一个信息目录，根据数据用途的不同可将数据仓库的元数据分为技术元数据和业务元数据两类。
3、数据处理通常分成两大类：联机事务处理和联机分析处理。
4、多维分析是指以“维”形式组织起来的数据（多维数据集）采取切片、切块、钻取和旋转等各种分析动作，以求剖析数据，使拥护能从不同角度、不同侧面观察数据仓库中的数据，从而深入理解多维数据集中的信息。
5、ROLAP是基于关系数据库的OLAP实现，而MOLAP是基于多维数据结构组织的OLAP实现。
6、数据仓库按照其开发过程，其关键环节包括数据抽取、数据存储于管理和数据表现等。
7、数据仓库系统的体系结构根据应用需求的不同，可以分为以下4种类型：两层架构、独立型数据集合、以来型数据结合和操作型数据存储和逻辑型数据集中和实时数据仓库。
8、操作型数据存储实际上是一个集成的、面向主题的、可更新的、当前值的（但是可“挥发”的）、企业级的、详细的数据库，也叫运营数据存储。
9、“实时数据仓库”以为着源数据系统、决策支持服务和仓库仓库之间以一个接近实时的速度交换数据和业务规则。
10、从应用的角度看，数据仓库的发展演变可以归纳为5个阶段：以报表为主、以分析为主、以预测模型为主、以运营导向为主和以实时数据仓库和自动决策为主。
1、调和数据是存储在企业级数据仓库和操作型数据存储中的数据。
2、抽取、转换、加载过程的目的是为决策支持应用提供一个单一的、权威数据源。
因此，我们要求ETL过程产生的数据（即调和数据层）是详细的、历史的、规范的、可理解的、即时的和质量可控制的。
3、数据抽取的两个常见类型是静态抽取和增量抽取。
静态抽取用于最初填充数据仓库，增量抽取用于进行数据仓库的维护。
4、粒度是对数据仓库中数据的综合程度高低的一个衡量。
粒度越小，细节程度越高，综合程度越低，回答查询的种类越多。
4 第四章 聚类分析 -数据挖掘算法与应用(Python实现)-孙家泽-清华大学出版社
西安邮电大学
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K-means算法概述
K-means算法对初始聚类中心较敏感，相似度 计算方式会影响聚类的划分。 常见的相似度计算方法有：
欧式距离 曼哈顿距离 闵可夫斯基距离
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多选题 1分 对象i和对象j距离 d(i,j)满足性质（ ）
基于密度的聚类
➢常见的基于密度的方法：
➢ DBSCAN（具有噪声的基于密度的聚类方法） ➢ OPTICS（通过点排序识别聚类结构）
➢基于网格的方法把对象空间量化为有限个单元，形 成一个网络结构。所有的聚类操作都在这个网络结 构（即量化空间）上进行。这种方法主要优点是处 理速度很快，其处理时间通常独立于数据对象的个 数，而依赖于量化空间中每一维的单元数。
模式
聚类分析的目标
聚类分析的目标就是形成多个数据簇，并且数据 簇需要满足下面两个条件：
同一个簇内的数据尽量相似（high intra-class similarity）；
不同簇的数据尽量不相似（low inter-class similarity）。
聚类分析常用算法介绍
常见的聚类分析算法有：
层次聚类算法
无论使用凝聚方法还是分裂方法，一个核心的问题是度量两 个簇间的距离，其中每个簇一般是一个对象集.
西安邮电大学
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➢ 基于距离的聚类方法的缺点：只能发现球状的簇，难以发现任意形状的 簇。
➢ 基于密度的聚类：只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某 个临界值，就继续聚类。
优点：可以过滤掉“噪声”和“离群点”，发现任意形状的簇
第四章聚类分析
西安邮电大学
1
聚类分析
1. 聚类分析 2.基于划分的聚类方法 3.基于层次的聚类方法 4.基于密度的聚类方法 5.基于概率的聚类方法 6.聚类图数据
大模型 聚类方法
大模型聚类方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：大模型聚类方法是一种通过聚类算法对大规模数据进行处理和分析的方法。
随着互联网的快速发展和信息技术的不断进步，人们对大数据的需求日益增加，而大模型聚类方法正是为了应对这种需求而应运而生的。
大模型聚类方法主要包括基于划分的聚类、基于层次的聚类、基于密度的聚类和基于网格的聚类等。
基于划分的聚类方法通过将数据划分成不同的簇，每个簇包含一组相似的数据点，然后不断迭代直到找到最佳的簇；基于层次的聚类方法通过不断合并或分裂数据点来生成树状结构，从而实现数据的聚类分析；基于密度的聚类方法则是根据数据点的密度来进行聚类，密度越大的点越有可能成为簇的核心；而基于网格的聚类方法则是将数据点划分成不同的网格单元，然后根据相邻网格单元之间的相似性进行聚类。
在实际应用中，大模型聚类方法有着广泛的应用。
在金融领域，大模型聚类方法可以用来发现和预测股票价格的波动规律，帮助投资者做出更准确的投资决策；在医疗领域，大模型聚类方法可以用来对医疗图像、病历数据等进行分析和处理，从而帮助医生做出更科学的诊断和治疗方案；在零售领域，大模型聚类方法可以用来对客户偏好、购买行为等数据进行分析，帮助零售商更好地进行市场定位和产品推广。
要想有效地应用大模型聚类方法，需要克服一些挑战和问题。
大规模数据的处理和分析需要消耗大量的计算资源和存储资源，因此需要有足够的硬件设备和技术支持；大模型聚类方法的实现和调试需要具有一定的专业知识和技能，因此需要具备相关领域的专业人才；大模型聚类方法在应用过程中可能会遇到一些数据质量问题、数据不平衡问题等，需要通过数据清洗、特征选择等方法来解决。
大模型聚类方法是一种强大的数据处理和分析工具，可以帮助人们更有效地挖掘和利用大规模数据中的信息，为各行各业的发展提供有力支持。
在未来，随着人工智能、大数据等领域的不断发展和进步，大模型聚类方法的应用范围和效果也将不断拓展和提升，为人们带来更多的便利和价值。
7种常用的聚类方法
7种常用的聚类方法K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇都有一个代表性的点，称为质心。
该方法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于大规模数据集。
然而，K均值聚类对初始质心的选择敏感，容易陷入局部最优解。
层次聚类是一种树状聚类方法，它通过不断合并最相似的簇来构建聚类树。
这种方法不需要事先指定聚类个数，且对初始值不敏感，但计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。
密度聚类是一种基于密度的聚类方法，它将高密度区域划分为簇，并能够发现任意形状的簇。
该方法对噪声和离群点具有较好的鲁棒性，但对参数的选择较为敏感。
模型聚类是一种基于概率模型的聚类方法，它假设数据是由若干个概率分布生成的，并通过模型拟合来进行聚类。
这种方法可以很好地处理数据中的噪声和缺失值，但对数据分布的假设较为苛刻。
谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它将数据点视为图中的节点，通过图的拉普拉斯矩阵来进行聚类。
谱聚类能够发现任意形状的簇，且对参数的选择较为鲁棒，但计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。
基于网格的聚类是一种将数据空间划分为网格单元，然后在每个单元中进行聚类的方法。
这种方法适用于高维数据和大规模数据集，但对网格大小的选择较为敏感。
分布式聚类是一种将聚类过程分布在多台计算机上进行的方法，它能够处理大规模数据集，并能够并行计算，但需要考虑数据通信和同步的开销。
综上所述，不同的聚类方法适用于不同的数据特点和应用场景。
在选择聚类方法时，需要综合考虑数据规模、数据特征、计算资源等因素，以及对聚类结果的要求。
希望本文介绍的7种常用聚类方法能够为读者在实际应用中的选择提供一定的参考和帮助。
基于地理的聚类方法
基于地理的聚类方法随着信息技术的快速发展，地理信息系统（GIS）在各个领域扮演着越来越重要的角色。
其中，聚类分析是GIS中地理空间数据分析的重要方法之一。
它通过对数据点的相似性进行度量，将属于同一类别的数据点聚集在一起，从而发现地理空间中的规律和关系。
在本文中，我们将着重介绍基于地理的聚类方法。
1.基于密度的聚类密度聚类方法是基于数据点密度的分析方法。
其基本思想是将数据点分布空间中的高密度区域看成一类，而低密度区域则看成另一类。
常见的密度聚类算法有DBSCAN（密度聚类的基础算法）、OPTICS 等算法。
在地理信息领域，该方法可用于提取地形形态、城市几何形态、森林覆盖度等信息。
2.基于网格的聚类网格聚类将地理信息空间分割为一个个网格，并测试每个网格的内容。
网格中心是被聚类的对象，其属性值将被作为网格的模式。
网格聚类的优点是聚类结果具有空间属性和易于解释性。
网格聚类的应用领域包括城市规划、环境管理和森林覆盖等。
3.基于层次聚类层次聚类将数据点看成一棵树，从下到上逐渐合并成一团。
该方法通过不同阈值的设定，把这棵树的分枝划分成不同的类别。
在地理信息领域，该方法可用于划分地形形态、水文地貌等信息。
4.基于特征聚类特征聚类将地理信息中的特征看成一类，通过这些特征的共同性，将这些特征聚类在一起。
特征聚类应用广泛，例如在植被分类、河流图像分割和地形分类等领域。
总结基于地理的聚类方法可以分为四种：基于密度的聚类、基于网格的聚类、基于层次聚类和基于特征聚类。
不同的聚类方法适用于不同的数据类型，所以聚类方法的选择也很关键。
在GIS空间数据分析过程中，通过探索不同聚类方法的优缺点，可以深入理解数据本身，并发现其中具有潜在规律和联系的地理现象，为决策提供有效的支持。
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
2021年人工智能理论知识竞赛考试题库及答案
B 、 F la s k C 、 Vue
D 、以上选项均不正确 答案： D
38. 编译程序的最终目标是 A 、发现源程序中的语法错误 B 、改正源程序中的语法错误 C 、将源程序编译成目标程序 D 、将某一高级语言程序翻译成另一高级语言程序 答案： C 39. 下列哪些包是图像处理时常用的？
答案： C 29. 下面哪个不是人工智能的主要研究流派？ A 、符号主义 B 、经验主义 c 、连接主义 D 、模拟主义 答案： D 30. 知识图谱构建过程中对每个实体进行分类打标签操作的是？ A 、实体命名识别 B 、关系抽取 C 、实体统一 D 、指代消减 答案： A
31 . 现有一个输入像素的矩阵［ [ - 1, 2, - 1] , [O, 0, O] , [1, 2, 1] ] ,
B 、 chownuserstest
C 、 chowna I ice: userstest D 、 ch。wnusers:al icetest 答案： C 44. 相量测量装置 （PMU）与智能电网调度控制系统之间的通信通道宣采用（） 。 A 、电力载波 B 、电力调度数据网络 C 、微波通道
D 、其它模拟通道 答案： B 45. 自动化管理部门应在一次设备投产 （）天前 ，完成调度技术支持系统中电网公 共模型、图形、实时数据的维护等相关工作。
A 、 1nd3 B 、 1and4 C 、 2and3 D 、 2an4
答案： A 24. 人工智能领域通常所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑 电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行 （） A 、分类和计算 B 、清洗和处理 C 、辨识和分类 D 、存储和利用 答案： c 25. 神经网络模型训练过程的主要目的是让损失函数取得如下哪种结果？ A 、损失函数值尽可能大 B 、损失函数值尽可能小 c 、损失函数为差值尽可能大 D 、损失函数方差值尽可能小 答案： B 26. 对于图像数据，通常使用的模型是 A 、循环神经网络 B 、卷积神经网络
基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一
未扩张的邻居q 进行如下处理 ：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值，则更新q的
基于网格(dding-based)指将对象空间量化为有 限数目的单元，形成一个网格结构，所有聚类都 在这个网格结构上进行。
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基于网格的聚类
基本思想是将每个属性的可能值分割成许多相邻 的区间，创建网格单元的集合（对于的讨论我们 假设属性值是序数的、区间的或者连续的）。
每个对象落入一个网格单元，网格单元对应的属 性区间包含该对象的值。
据点在邻域内的影响，被称为影响函数。 数据空间的整体密度(全局密度函数)可以被模拟为所有数据点的影响函数
的 总和； 聚类可以通过确定密度吸引点(density attractor)来得到，这里的密度吸引点
是全局密度函数的局部最大值。 一个点 x 是被一个密度吸引点 x*密度吸引的，如果存在一组点 x0，x1，
高层单元的统计参数可以很容易Fra bibliotek从低层单元的参数计算得到。
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STING:统计信息网格
统计处理思想： 使用自顶向下的方法回答空间数据的查询
从一个预先选择的层次开始－通常包含少量的单 元，为当前层的每个单元计算置信区间 不相关的单元不再考虑 当检查完当前层，接着检查下一个低层次 重复这个过程直到达到底层
（1）对数据点占据的空间推导密度函数； （2）通过沿密度增长最大的方向(即梯度方向)移动，识别密度函数的局
部最大点（这是局部吸引点），将每个点关联到一个密度吸引点； （3）定义与特定的密度吸引点相关联的点构成的簇； （4）丢弃与非平凡密度吸引点相关联的簇（密度吸引点 x’称为非平凡密
数据挖掘原理、 算法及应用第5章 聚类方法
第5章 聚类方法
5.1 概述 5.2 划分聚类方法 5.3 层次聚类方法 5.4 密度聚类方法 5.5 基于网格聚类方法 5.6 神经网络聚类方法：SOM 5.7 异常检测
第5章 聚类方法
5.1 概 述
聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统计学、 机器学习、模式识别等。它是数据挖掘中的一个功能，但也 能作为一个独立的工具来获得数据分布的情况，概括出每个 簇的特点，或者集中注意力对特定的某些簇作进一步的分析。 此外，聚类分析也可以作为其他分析算法 (如关联规则、分 类等)的预处理步骤，这些算法在生成的簇上进行处理。
凝聚的方法也称为自底向上的方法，一开始就将每个对 象作为单独的一个簇，然后相继地合并相近的对象或簇，直 到所有的簇合并为一个，或者达到终止条件。如AGNES算法 属于此类。
第5章 聚类方法
(3) 基于密度的算法(Density based Methods)。 基于密度的算法与其他方法的一个根本区别是： 它不是 用各式各样的距离作为分类统计量，而是看数据对象是否属 于相连的密度域，属于相连密度域的数据对象归为一类。如 DBSCAN (4) 基于网格的算法(Grid based Methods)。 基于网格的算法首先将数据空间划分成为有限个单元 (Cell)的网格结构，所有的处理都是以单个单元为对象的。这 样处理的一个突出优点是处理速度快，通常与目标数据库中 记录的个数无关，只与划分数据空间的单元数有关。但此算 法处理方法较粗放，往往影响聚类质量。代表算法有STING、 CLIQUE、WaveCluster、DBCLASD、OptiGrid算法。
(3) 许多数据挖掘算法试图使孤立点影响最小化，或者排除 它们。然而孤立点本身可能是非常有用的，如在欺诈探测中， 孤立点可能预示着欺诈行为的存在。
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。