换算截面力学参数求法
材料力学公式汇总完全版
（2.6）
胡克定律
（2.7）
横向线应变
（2.8）
泊松比（横向
变形系数）
（2.9）
剪力双生互等
定理
（2.10）
剪切虎克定理
（2.11）
实心圆截面扭
转轴横截面上
的应力
（2.12）
实心圆截面扭
转轴横截面的
圆周上的应力
（2.13）
抗扭截面模量
（扭转抵抗矩）
（2.14）
实心圆截面扭
转轴横截面的
圆周上的应力
（2.15）
圆截面扭转轴的
变形
（2.16）
圆截面扭转轴的
变形
（2.17）
单位长度的扭转
角
，
（2.18）
矩形截面扭转轴
长边中点上的剪
应力
是矩形截面
的扭转抵抗矩
（2.19）
矩形截面扭转轴
短边中点上的剪
应力
（2.20）
矩形截面扭转轴
单位长度的扭转
角
是矩形截面的
相当极惯性矩
（2.21）
矩形截面扭转轴
全轴的扭转
（3.14）
主应变方向公式
（3.15）
最大主应变
（3.16）
最小主应变
（3.17）
简单应力状态下的虎克定理
， ，
（3.18）
空间应和状态下的虎克定理
（3.19）
平面应力状态下的虎克定理（应变形式）
（3.20）
平面应力状态下的虎克定理（应力形式）
（3.21）
按主应力、主应变形式写出广义虎克定理
（3.22）
I取最小值
（7.2）
细长压杆在不同支承情
钢板梁截面尺寸计算公式
钢板梁截面尺寸计算公式钢板梁是建筑结构中常用的一种构件，其截面尺寸的设计和计算是非常重要的。
在设计钢板梁的截面尺寸时，需要考虑到梁的承载能力、刚度和变形等多个方面因素。
本文将介绍钢板梁截面尺寸计算的相关公式和方法，希望能够对工程师和设计人员有所帮助。
1. 钢板梁截面尺寸的影响因素。
在设计钢板梁的截面尺寸时，需要考虑到以下几个主要因素：(1) 承载能力，钢板梁的截面尺寸需要能够满足梁的承载能力要求，即能够承受设计荷载而不发生破坏。
(2) 刚度，钢板梁的截面尺寸还需要能够满足结构的刚度要求，即在受到外部荷载作用时，能够保持足够的刚度，不发生过度的变形。
(3) 变形，钢板梁的截面尺寸还需要考虑到其受力后的变形情况，需要保证其变形不超过规定的限值。
2. 钢板梁截面尺寸计算公式。
在设计钢板梁的截面尺寸时，需要根据梁的受力情况和要求，选择合适的截面尺寸。
以下是钢板梁截面尺寸计算的一些常用公式：(1) 截面模数计算公式。
钢板梁的截面模数是一个重要的参数，它可以用来表示梁的截面尺寸对于承载能力的影响。
截面模数的计算公式为：W = (b h^2) / 6。
其中，W为截面模数，b为梁的宽度，h为梁的高度。
(2) 抗弯承载力计算公式。
钢板梁的抗弯承载力可以根据以下公式进行计算：M = f W。
其中，M为梁的抗弯承载力，f为梁的截面模数，W为梁的截面模数。
(3) 梁的刚度计算公式。
钢板梁的刚度可以根据以下公式进行计算：I = (b h^3) / 12。
其中，I为梁的截面惯性矩，b为梁的宽度，h为梁的高度。
3. 钢板梁截面尺寸计算方法。
在实际工程中，钢板梁的截面尺寸计算通常需要结合实际的受力情况和要求进行综合考虑。
一般来说，可以按照以下步骤进行计算：(1) 确定梁的受力情况，首先需要确定梁所受的荷载情况，包括荷载的大小、作用位置和作用方式等。
(2) 确定梁的截面模数，根据梁的受力情况和要求，选择合适的截面尺寸，计算梁的截面模数。
方管截面模量的计算公式
方管截面模量的计算公式方管截面模量是指在材料受力时，其截面积对应的抗弯刚度。
在工程设计和材料力学中，方管截面模量的计算是非常重要的，它可以帮助工程师和设计师确定材料的抗弯性能，从而保证结构的安全可靠。
本文将介绍方管截面模量的计算公式及其应用。
方管截面模量的计算公式如下：\[ S = \frac{b^3 a^3}{6} \]其中，S表示方管截面模量，b表示方管的外边长，a表示方管的内边长。
方管截面模量的计算公式可以通过对方管的截面形状进行积分来得到。
方管的截面形状是一个矩形减去一个内部矩形，因此可以通过对这两个矩形的面积进行减法来得到方管的截面模量。
这个公式的推导过程比较复杂，需要用到数学知识，这里就不再详细介绍了。
方管截面模量的计算公式在工程设计中有着广泛的应用。
在设计桥梁、建筑结构、机械设备等工程中，需要对材料的抗弯性能进行评估和计算。
通过方管截面模量的计算公式，工程师可以快速准确地确定材料的抗弯性能，从而选择合适的材料和截面形状，保证结构的安全可靠。
在实际工程中，方管截面模量的计算还需要考虑材料的弹性模量和截面形状的影响。
材料的弹性模量是指材料在受力时的变形能力，它与材料的刚度密切相关。
而截面形状的影响则是指不同形状的截面对应的截面模量是不同的，需要根据实际情况进行计算和评估。
除了方管截面模量的计算公式外，工程设计中还需要考虑材料的屈服强度、极限强度、疲劳性能等因素。
这些因素都对结构的安全性和可靠性有着重要的影响，需要在设计过程中进行综合考虑。
总之，方管截面模量的计算公式是工程设计中非常重要的一部分，它可以帮助工程师和设计师快速准确地评估材料的抗弯性能，从而保证结构的安全可靠。
在实际工程中，需要综合考虑材料的弹性模量、截面形状、屈服强度、极限强度等因素，进行全面的设计和评估。
希望本文对方管截面模量的计算公式及其应用有所帮助。
工程机械设计中力学公式
动应力强度条件
的容许应力
（8.5）
构件受竖直方向冲击时的动荷系数
H-下落距离
（8.6）
构件受骤加荷载时的动荷系数
H=0
（8.7）
构件受竖直方向冲击时的动荷系数
v-冲击时的速度
（8.8）
疲劳强度条件
-疲劳极限
-疲劳应力容许值
K-疲劳安全系数
9能量法和简单超静定问题
序号
公式名称
公式
（9.1）
外力虚功：
（9.2）
内力虚功：
（9.3）
虚功原理：
变形体平衡的充要条件是：
（9.4）
虚功方程：
变形体平衡的充要条件是：
（9.5）
莫尔定理：
（9.6）
莫尔定理：
（9.7）
桁架的莫尔定理：
（9.8）
变形能：
（内力功）
（9.9）
变形能：
（外力功）
（9.10）
外力功表示的变形能：
（9.11）
内力功表示的变形能：
（9.12）
（2.27）
抗弯截面模量
（截面对弯曲的抵抗矩）
（2.28）
离中性轴最远的
截面边缘各点上
的最大正应力
（2.29）
横力弯曲梁横截
面上的剪应力
被切割面积对中性轴的
面积矩。
（2.30）
中性轴各点的剪
应力
（2.31）
矩形截面中性
轴各点的剪应力
（2.32）
工字形和T形截
面的面积矩
（2.33）
平面弯曲梁的挠
曲线近似微分方程
两端铰支的、细长压杆
的、临界力的欧拉公式
I取最小值
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
换算截面力学参数求法
8.3.4 JTJ023方法1．换算截面换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。
图8-12所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。
根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和I cr。
图8-12 换算截面2．短期截面刚度将一根带裂缝的受弯构件视为一根不等刚度的构件（图8-13a），裂缝处刚度最小，两裂缝间刚度最大，图8-13b实线表示截面刚度变化规律。
为便于分析，取一个长度为l m的裂缝区段，近似地分解为整体截面区段和开裂截面区段。
根据试验分析，和与开裂弯矩M cr和截面上所受弯矩M s的比值有关，可按下列公式确定：（8-26）（8-27）把图8-13c变刚度构件等效为图8-13d的等刚度构件，采用结构力学方法，按在端部弯矩作用下构件转角相等的原则，可求得等刚度受弯构件的等效刚度B。
图8-13 受弯构件截面刚度等效示意图根据图8-13c所示变截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：（8-28）根据图8-13d所示等截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：（8-29）令=，可得：（8-30）将式（8-26）、（8-27）代入式（8-30），整理后得：（8-31）式中 B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0——全截面的抗弯刚度，B0=0.85E c I0；B cr——开裂截面的抗弯刚度，B cr=E c I cr；M cr——截面开裂弯矩；I0——全截面换算截面惯性矩；I cr——开裂截面换算截面惯性矩。
上式即为JTJ023中所给出的刚度计算公式。
8.3.5 长期荷载作用的影响以上介绍的是钢筋混凝土受弯构件的短期刚度的计算方法，由此计算的挠度为短期荷载作用下的挠度变形。
如前所述，当构件在持续荷载作用下，由于压区混凝土的徐变，钢筋和混凝土间的滑移徐变等因素，其挠度将随时间而不断缓慢增长。
这也可以理解为构件的抗弯刚度随时间而不断降低。
常用截面惯性矩与截面系数的计算
常用截面惯性矩与截面系数的计算截面的惯性矩是描述截面抗弯刚度大小的一个物理量，常用于结构力学和工程设计中。
截面系数是截面抗弯性能的一个重要参数，它表示截面抵抗外力作用下的变形能力。
下面将介绍一些常用的截面惯性矩和截面系数的计算方法。
1.矩形截面：矩形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b*h^3)/12其中，I表示矩形截面的惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。
矩形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b*h^2)/6其中，W表示矩形截面的截面系数。
2.圆形截面：圆形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=π*r^4/4其中，I表示圆形截面的惯性矩，r表示圆形截面的半径。
圆形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=π*r^3/3其中，W表示圆形截面的截面系数。
3.正三角形截面：正三角形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=b*h^3/36其中，I表示正三角形截面的惯性矩，b表示正三角形截面的底边长度，h表示正三角形截面的高度。
正三角形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=b*h^2/24其中，W表示正三角形截面的截面系数。
4.T形截面：T形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b1*h1^3+b2*h2^3)/12其中，I表示T形截面的惯性矩，b1和b2分别表示T形截面的上下翼缘的宽度，h1和h2分别表示T形截面的上下翼缘的高度。
T形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b1*h1^2+b2*h2^2)/6其中，W表示T形截面的截面系数。
需要注意的是，上述给出的公式仅适用于一些常见的截面形状，并且仅考虑了截面的几何特性。
在实际的工程设计中，还需要考虑材料的弹性模量等参数，并基于这些参数进行更精确的计算。
此外，还有一些其他复杂截面的惯性矩和截面系数的计算公式，如梯形截面、圆环截面等。
对于这些复杂截面的计算，可以借助数值方法或计算机辅助设计软件进行求解。
总之，截面的惯性矩和截面系数是结构力学和工程设计中常用的参数，通过计算这些参数可以评估截面的抗弯刚度和抗剪性能，为工程结构的设计提供依据。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
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8.3.4 JTJ023方法
1．换算截面
换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹
性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。
图8-12所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。
根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和I cr。
图8-12 换算截面
2．短期截面刚度
将一根带裂缝的受弯构件视为一根不等刚度的构件（图8-13a），裂缝处刚度最小，两裂缝间刚度最大，图8-13b实线表示截面刚度变化规律。
为便于分析，取一个长度为l m的裂缝区段，近似地分解为整体截面区段和开裂截面区段。
根据试验分析，和与开裂弯矩M cr和截面上所受弯矩M s的比值有关，可按下列公式确定：
（8-26）
（8-27）
把图8-13c变刚度构件等效为图8-13d的等刚度构件，采用结构力学方法，按在端部弯矩作用下构件转角相等的原则，可求得等刚度受弯构件的等效刚度B。
图8-13 受弯构件截面刚度等效示意图
根据图8-13c所示变截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：
（8-28）根据图8-13d所示等截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：
（8-29）令=，可得：
（8-30）将式（8-26）、（8-27）代入式（8-30），整理后得：
（8-31）
式中 B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
B0——全截面的抗弯刚度，B0=0.85E c I0；
B cr——开裂截面的抗弯刚度，B cr=E c I cr；
M cr——截面开裂弯矩；
I0——全截面换算截面惯性矩；
I cr——开裂截面换算截面惯性矩。
上式即为JTJ023中所给出的刚度计算公式。
8.3.5 长期荷载作用的影响
以上介绍的是钢筋混凝土受弯构件的短期刚度的计算方法，由此计算的挠度为短期荷载作用下的挠度变形。
如前所述，当构件在持续荷载作用下，由于压区混凝土的徐变，钢筋和混凝土间的滑移徐变等因素，其挠度将随时间而不断缓慢增长。
这也可以理解为构件的抗弯刚度随时间而不断降低。
因此，为了保证构件的适用笥，在验算构件的挠度变形时，要求在荷载效应的标准组合（或称“短期组合”）作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度，不应超过规范规定的允
许限值。
那么如何考虑长期荷载作用对挠度的影响呢？目前国内建筑工程与公路桥涵工程所采用的方法有所不同。
前者（GB50010）引入长期刚度B l的概念，通过对刚度的折减来考虑挠度随时间的增长；而后者（JTJ023）则采用挠度长期增
长系数直接反映挠度随时间的增长。
但是从本质上讲，两种方法是一致的。
假设在荷载长期作用下的挠度增大系数为，那么构件在荷载作用下的挠度用短期刚度计算，可以表示为：
（8-32a）
式中M l为准永久组合（或称“长期组合”）弯矩值，M k为标准组合弯矩值。
(M k-M l)即为短暂荷载作用产生的弯矩值。
相同的挠度，若用长期刚度计算，则为：
（8-32b）令上述二者相等，则得
（8-33）上式即为《混凝土结构设计规范》（GB50010）中的期刚度的计算公式。
式中荷载长期作用下的挠度增长系数按下式计算：
（8-34）式中和分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。
受压钢筋能阻碍受压区混凝土的徐变，混凝土压应变越小，截面曲率就越小，相应地长期挠度也越小。
上式的项就是为了反映受压钢筋的这一有利影响。
此外，根据国内试验结果，翼缘在受拉区的T形截面的值比配筋率相同的矩形截面的为大，故规范还规定，对翼缘在受拉区的T形截面，应在式（8-34）的基础上增大20%。
以上为建筑工程中长期荷载作用对挠度影响的处理方法。
下面再来看公路桥梁工程如何处理长期荷载作用对挠度的影响。
与式（8-32a）相同的挠度若用短期刚度和短期效应组合下的弯矩值计算，引入挠度长期增长系数，则计算式可以表示为：
（8-32c）同样，由式（8-32a）及（8-32c）可得挠度长期增长系数
（8-35）
为便于计算，对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，M l/M k=(0.557～0.894)，取平均值为M l=0.733M k。
另外，公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区纵向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取=2.0，对于高强混凝土结构构件，
当=0时，=1.85～1.65之间。
将以上M l=0.733M k及值代入公式（8-35），即可得到：
C40以下混凝土时，=1.7
采用C40~C80混凝土时，=1.6～1.4，中间强度等级按直线插入取值。
此即《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）对挠度长期增长系数的规定。
由此可以看出，在长期荷载的影响方面，两本规范的计算方法本质上是一致的，只是各自的表现形式不同而已。
8.3.6 受弯构件的挠度验算
这类问题是：已知构件截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋种类、数量、直径、混凝土保护层厚度、永久荷载的标准值、可变荷载的标准值、准永久值系数、计算跨度，要求验算受弯构件的挠度。
挠度验算步骤可以归纳如下：
（1）根据力学分析结果，进行荷载效应的标准组合（或称“短期组合”），得到最大弯矩截面的弯矩M k（或M s），建筑工程中还要进行荷载效应的准永久组合以得到M l；
（2）由公式（8-25）或（8-31）计算截面的短期刚度；
（3）计算构件的长期刚度B l或由混凝土强度等级选择构件的挠度长期增长系数；
（4）由式或计算荷载效应标准组合（或称“短期组合”）作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度。
（5）根据结构构件的类型，选用正确的挠度限值，验算构件的挠度是否超过允许值。
挠度验算不通过时，增加截面高度是提高截面刚度的最有效的方法。
当然，也可以加大截面配筋率、提高受压区钢筋面积，或改变截面形式尺寸等措施来提高截面刚度。
[例8-4](GB50010)圆孔空心板截面如例图8-1所示。
其上作用永久荷载标准值g k=2.38kN/m2，可变荷载标准值q k=4kN/m2，准永久值系数=0.4。
简支板的计算跨度l0=3.18m。
采用C25级混凝土，HPB235钢筋，纵向受拉钢筋为9φ8，A s=453mm2，求板的挠度。
例图8-1
[解]
（1）求弯矩标准值
（2）将板的截面换算为工形截面（例图8-1b）
按照截面形心位置、面积、惯性矩不变的原则，将圆孔换算成的矩形孔，有
共有8个圆孔，故n=8，D=80mm，将其代入上述二式，解得b2=580.8mm，
h2=69.2mm，故换算的工形截面
（3）求
(4)求截面短期刚度B s
(5)求长期刚度B l
长期荷载作用下的挠度增长系数，由于截面未配置受压钢筋，因此取.
（6）求挠度f
，满足规范要求。
[本例题完]
[例8-5]（JTJ023）某钢筋混凝土简支梁计算跨径l0=6m，截面尺寸b=200mm，h=400mm，采用C25混凝土，承受gk=8kN/m（含自重），短期活载qk=8kN/m，经
承载力计算选用HRB335级钢筋4Φ18，As=1017mm2，h0=365mm（例图8-2a）。
规范允许挠度为l0/200。
试验算梁的挠度。
例图8-2
[解]
（1）求未开裂截面的刚度B0
通过弹性模量比将钢筋面积等效为混凝土面积，可得到换算截面（例图8-2b），然后可以计算得到该换算截面的惯性矩I0。
，，
截面面积：
以h/2为轴线，计算截面面积矩：
换算截面中性轴到h/2高度的矩离：
换算截面惯性矩：
未开裂截面刚度：
（2）求截面开裂弯矩Mcr
（3）求开裂截面惯性矩Icr
先须求得开裂截面的中性轴高度（例图8-2c）。
由，解此一元二次方程得从而可得
（4）求截面刚度B
（5）验算构件挠度f
满足规范要求。
[本例题完]。