小学数学4升5衔接内容
沪教版小学数学四年级升五年级暑假班辅导讲义-第10讲 除数是整数的小数除法(教师版)
第10讲除数是整数的小数除法1．掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分为0）的竖式计算方法．（此环节设计时间在40－50分钟）回顾上次课的预习思考内容小巧、小亚、小丁丁、小胖四个人一起做中国结，现在共有7.32米彩带，如果4人平分，每人能分到多少米彩带？方法1：7.32米就是732厘米方法2：7.32就是732个0.01183厘米就是1.83米每个人能分到183个0.01，183个0.01就是1.83试一试：根据方法2的算法填空思考：如何将7.32÷4用竖式进行计算？归纳总结：除数是整数的小数除法。
除了要注意商中间小数点的位置与被除数小数点的位置对齐，其他与整数除法的竖式计算一样。
商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
练一练：用竖式计算，并用乘法验算：（1）8.4÷7＝（2）73.8÷6＝（3）38.4÷12＝（4）61.2÷18 （5）52.9÷23＝（6）5.01÷3＝参考答案：（1）1.2；（2）12.3；（3）3.2；（4）3.4；（5）2.3；（6）1.67案例1：1.2升橙汁4个人平均分，每人能分到橙汁多少升？问题1：小组讨论，1.2除以4用算理怎么说？归纳总结：1.2是12个0.1，12个0.1除以4等于3个0.1，3个0.1就是0.3，我们知道了1.2÷4＝0.3，问题2：尝试用竖式进行计算提问：被除数的整数部分不够除，怎么办？归纳总结：由于被除数的整数部分的数比除数小，所以商整数部分商不够1了，就要用0占位。
练一练：用竖式计算（1）0.84÷8＝（2）18.6÷62＝（3）0.72÷9＝（4）0.027÷3＝参考答案：（1）0.105；（2）0.3；（3）0.08；（4）0.009案例2：5.8米的绳子，平均分成4段，每段长多少米？问题1：将下列各数改写成三位小数0.6＝ 1.25＝5＝7.1000＝问题2：尝试用竖式计算5.8÷4需要说明的是这里的2表示2个0.1，也就是0.2，我们知道0.2与0.20大小一样归纳总结：小数除以整数可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。
3-4-循环小数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接
B．4.8÷0.9＝ ，商是循环小数。
C．11.2÷1.4＝8，商是整数。
故答案为：B
【点睛】小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】A．3.45674567是有限小数；
B．1.9393…是循环小数；
C．0.7777是有限小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了有限小数、无限小数和循环小数的认识。
8．＞＞＞＞
【分析】多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
5．下列各式中，商是循环小数的是（）。
A．5.2÷0.04B．4.8÷0.9C．11.2÷1.4
6．下面数中，哪个是循环小数
A． B． C．
7．下列小数中，（）是循环小数。
A．3.45674567B．1.9393…C．0.7777
二、填空题
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )8.333 ( ) 7.89( )
2.9
【分析】根据，求A是B的几倍，用除法计算：A÷B；用男子100m跑世界纪录的时间除以猎豹跑100m所用时间，得数保留一位小数也就是要算到百分位，对百分位进行四舍五入；据此解答。
【详解】9.58÷3.3≈2.9
答：男子100m跑世界纪录的时间是猎豹跑100m所用时间的2.9倍。
【点睛】此题考查了小数除法以及商的近似数，关键掌握小数除法计算方法。
11．循环36 6. 23 6.1
12．0.716
【分析】小数保留三位小数时，观察小数点后面第四位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
沪教版小学数学四年级升五年级暑假班辅导讲义-第2讲 小数的性质(学生版)
第2讲 小数的性质学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：时 间1．利用小数的性质进行小数的化简与改写，并能运用小数的性质比较小数的大小； 2．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算；3．会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数．一：小数点移动规律：一个小数乘以10，100，1000…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，… 一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，… 小数点移动时，位数不够时用0来占位二、小数的数位顺序表小数点左面第一位是个位，个位上是几表示几个1，小数点左面第二位是十位，十位上是几表示几个10，…… 小数点右面第一位是十分位，十分位上是几表示几个十分之一（0.1），小数点右面第二位是百分位，百分位上是几表示几个百分之一（0.01），…… 三：小数与近似数：去尾法：不管尾数是多少都舍去；整数部分小数点 小数部分… 万 位 千 位 百位 十位 个 位 十分 位 百分位 千分位 万分位 … 数位 … 万千百十一(个)·十分之一百分之一千分之一万分之一… 计单数位进一法：不看尾数的大小都向前一位进1；四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1；五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1．小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字。
案例1：看谁算得快，直接写得数0.72×100＝ 1.3×10＝ 2.78×1000＝ 0.23×10＝ 100×49.3＝ 7.6÷100＝ 0.42÷10＝ 56÷1000＝ 77÷10÷100＝ 380×10÷100＝ 236.5÷100×10＝ 30.4÷100×100＝案例2：小数数位顺序表（1）45.02＝（ ）×10＋（ ）×1＋（ ）×0.1＋（ ）×0.01； （2）71.06＝7×（ ）＋1×（ ）＋0×（ ）＋6×（ ）（3）9.236有（ ）个1，（ ）个0.1，（ ）个0.01个（ ）个0.001组成．案例3：小数与近似数分别用“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”、“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 0.625 25.06例题1：（1）3L5mL ＝（ ） L （2）0.72kg ＋0.28t ＝（ ）kg 试一试：（1）50kg50g ＝（ ）kg （2）2226.20.7()m dm cm +=例题2：将下面的分数改写成小数：3 10＝7100＝10047＝71000＝271000＝2071000＝试一试：将下面的小数改写成分数：0.8＝0.04＝0.74＝0.005＝0.032＝0.560＝例题3：一个带小数，它是一个三位小数，有以下特点：（1）整数部分比最小的三位数小1；（2）十分位上的数比百分位上的数大，且和是10，差是2；（3）千分位上的数字与个位上的数字相同．试一试：（1）用2、5、8、0四个数字和小数点组成的最小的三位纯小数是（），组成最大的不读出零的两位带小数是（）．（2）用0，3，4，6，7这五个数字，组成最大的四位纯小数是（），最小的三位带小数是（）．例题4：在302075的某个地方加上小数点，使原数成为：（1）三位小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得或；（3）两个“0”都要读的小数，得或；试一试：用两个5、三个0写数：（1）一个“0”也不读的小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得；（3）要读两个“0”的小数，得；（4）三个“0”都要读的小数，得或；例题5：把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．试一试：把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．例题6：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）最小的原数凑整后的数 1.08 20.80 10.354 0.060最大的原数试一试：（1）把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（）（2）一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（），最大是（）1．单位换算8km＋245m＝km 23t＋56kg＝t 6L＋5mL＝L2．把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（）．3．某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（）．4．34.08＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.015．0.08用分数表示是（），671000用小数表示是（）．6．有一个小数如果去掉小数点就读作七千零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是（）．如果要读出两个零，那么这个小数是（）．7．用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位数，他们是．8．有一个数，它的千位和千分位上都是6，百位和百分位上都是4，其余数位上都是0，这个数是（），它是由（）个0.001组成．9．有一个小数如果去掉小数点就读作：三千零六，如果这个小数要读2个0，那么这个小数是（），如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（）．10．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（），最大是（）11．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（），最大是（）．12．运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：8.04 8.1500 8.5 8.270 8.0【巩固练习】1．3.58km＋42m＝（）m 5.78L-78mL＝（）mL 10t-8800kg＝（）t 2．一个小数的十位上是4，比千分位上大1，其他各位上都是0，这个小数是（）．3．一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是（）．4．一个小数的整数部分是最小两位数，它的小数部分是最大的两位纯小数，那么这个小数写作（）．5．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（）．6．请你猜一个数：这个数是一位小数；这个数比3小；这个数个位上的数字比1大；这个数个位、十分位上的数字相同。
小学数学4升5暑假巩固衔接
第1 讲大数的认识了解十进制计数法，认识万级和亿级的计数单位，能正确地读、写多位数；会比较多位数的大小，会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会用“四舍五入法”求近似数；认识计算工具，学习用计算器计算。
【重点点拨】【例 1】说出下面各数中的 5 分别在什么数位上，表示什么。
(1)765320(2)3512367(3)1520000000【例】1203456000是（）位数，最高位是（）位，它是由（）个十亿、（）个亿、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千组成，读作（）。
【例 3】比较大小⑴ 12345 〇9876(2)123499〇123501【例4】把下面各数改写成用“万”或_亿”作单位的数。
(1) 570000(2)2573200(3)6456872300【例 5】□里可以填哪些数字？（1）9□321≈10 万（2） 59 □0000000≈59 亿【例 6】用 9、8、7、0、0 组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和与差 .【培优高手】1. 从个位起，第七位是（）位，它的计数单位是（）;第九位是（）位，它的计数单位是（）。
2. 990009009 的最高位是（）位，从左边数，第一个“9”表示 9 个（），第二个“ 9”表示9个（），第三个“9”表示 9 个（），第四个“ 9”表示9个（）。
3.十二个亿，一个千万，九个十万，六个千和八个一组成的数是（），约是 ()亿。
4.用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字组成一个最小的十位数是（），组成一个最大的十位数是（) 。
5.把下面各数写成用“万”作单位的数。
81000000=284900=599000=6.把下面各数写成用“亿”作单位的数。
300000000=9951200000=6021305678=7.选择题。
( 将正确答案的序号填在括号内）（1）在49□123≈ 50 万的□里填上合适的数。
【小学数学】人教版数学四升五暑假衔接训练：第讲运算定律
2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：第3讲运算定律一、选择题1.（2021四下·通榆期中）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的（）。
A. 交换律B. 结合律C. 交换律和结合律【答案】C【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律【解析】【解答】解：25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。
2.（2021四下·良庆期中）计算105×2021确的是（）。
A. 100×2021B. 100×2021×2021C. 100×20210【答案】B【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】105×2021100+5）×2021100×2021×2021故答案为：B。
【分析】计算105×2021用乘法分配律，将105化作100+5，然后展开分别乘以2021。
3.（2021四下·京山期中）与35×101的结果不相等的算式是（）A. 35×100+1B. 35×（100+1）C. 35×100+35【答案】A【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：35×101=35×（100+1）=35×100+35故答案为：A。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
4.（2021四下·昌黎期中）计算102×99时，小玉想到了这样的方法：102×100－102，这是依据（）。
四升五暑假数学学习计划小报
四升五暑假数学学习计划小报尊敬的家长和同学们：暑假即将来临，为了让同学们度过一个充实而有意义的假期，提高数学学习水平，四年级五班数学学习计划特此制定。
希望在家长的关心和支持下，同学们能够按计划认真学习，度过一个充实快乐的假期。
一、学情分析通过平时的学习和考试情况分析，我们发现同学们在数学方面存在一些共性问题，主要表现为基础薄弱，理解不深、应用能力有待提高等。
为此，我们有针对性地制定了暑假数学学习计划。
二、学习目标1. 提高数学基本技能，包括加减乘除、分数、分数四则运算等。
2. 增强数学思维能力，包括逻辑推理、问题求解等。
3. 增强数学应用能力，能够将数学知识应用到实际生活中解决问题。
三、学习内容1. 复习巩固加减乘除、分数的基本知识，包括整体感知法、拓展法等。
2. 学习分数的简便运算法则，包括通分、约分、分数的加减乘除、分数的整数部分等。
3. 学习数学思维题，包括逻辑题、趣味题等。
4. 学习解决实际问题的方法，包括找规律、建模等。
五、学习方法1. 培养良好的学习习惯，保持每天坚持学习数学的时间，不偷懒，不拖延。
2. 注重巩固基础，找到自己学习数学的薄弱环节，加强练习。
3. 多做一些数学思维题，适当挑战自己的思维能力。
4. 多做实际问题，培养数学应用能力，增强实际动手能力。
六、学习安排1. 每天安排1-2个小时的数学学习时间，可以分为早晚两个时间段，保持学习效率。
2. 每周安排一次集中复习时间，检查学习效果和及时纠正问题。
3. 参加学校组织的数学夏令营或数学兴趣班，结交更多喜欢数学的小伙伴，相互学习交流。
七、家长监督1. 家长要定期了解孩子的学习情况，对孩子的学习进行及时监督和引导。
2. 帮助孩子解决学习问题，提供良好的学习环境和条件，给予必要的帮助和支持。
3. 营造轻松愉快的家庭学习氛围，让孩子在家也能感到愉快和放松。
通过暑假的数学学习计划，相信同学们在数学学习上会有显著的提高。
最后，希望同学们度过一个充实愉快的暑假，做一个温故知新的数学专家。
小学数学四年级升五年级《重叠问题》练习题
四年级升五年级巩固衔接练习题班级考号姓名总分（重叠问题）1.六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前面数，红旗是第8面，从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？2.学校组织看文艺表演，冬冬的作为从左数起是第12个，从右数起是第21个，这一行座位有多少个？3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后数起，李华都排在第8个，这一排共有多少个同学？4.把两块一样长的木板像下图这样钉在一起，成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？5.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？6.两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，问另一根木棍长多少厘米？7.一次数学测试，全班36人中，做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人，每人至少做对一道，问两道题都做对的有几人？8.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名，两种棋都会下的有多少名？9.三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？10.两块木板各长90厘米，钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？11.小朋友排队做操，小明从前排数起排在第4个，从后数起排在第7个，这队小朋友共多少人？12.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？13.三（1）班学生有55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种，已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
问两项比赛都参加的有几人？14.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
小学暑假4升5学习计划
小学暑假4升5学习计划
暑假已经到了，转眼间我就要从小学四年级升到五年级了。
在这个暑假里，我虽然想要好好玩耍，但更重要的是要认真学习，为即将到来的五年级做好准备。
所以，我制定了自己的学习计划。
语文方面，我打算每天至少读一篇小说或散文，提高自己的阅读能力。
还有，要多背诵一些古诗词，这样可以丰富自己的文学知识，同时也可以提高修养。
同时，对于一些生词和词语，我会每天记下来，努力提高自己的词汇量。
数学方面，我打算每天至少做一套练习题，巩固四年级的知识。
同时，我也会预习一些五年级的数学知识，这样可以让我在新的学期里更加顺利地学习数学。
英语方面，我也会每天至少背诵一个新单词，并把这个单词用在一句句子里。
同时，我还会练习听力和口语，提高自己的英语口语和听说能力。
科学、社会、美术、音乐等方面，我也会按部就班地学习，不断积累知识，充实自己。
此外，我还将每天保持至少一小时的户外活动时间，这样可以让我保持健康和活力。
总的来说，我的学习计划就是每天至少学习两个小时，不断巩固和提高自己的知识水平。
希望这个暑假过后，我可以迎接新学年的到来。
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四升五数学知识归纳
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
多边形面积公式面积公式的变式说明
正方形正方形的面积=边长X
边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长
长方形长方形的面积=长X宽
S长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽
平行四边形平行四边形的面积=底
X高
S平=aXh
已知：平行四边形的面积
和底，求高h=S平÷a
三角形三角形的面积=底X宽
高÷2
S三=aXh÷2 已知：三角形的面积和底，求高
H=S三X2÷a
梯形梯形形的面积=（上底+
下底）X高÷2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高
S梯=（a+b）X2高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高－下底
组合图形
当组合图形是凸出
的，用两种或三种简单
图形面积相加进行计
算。
当组合图形是凹陷的，用
一种最大的简单图形面
积减较小的简单图形面
积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平
36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
（2）轴对称图形的特点：①沿对称轴对折，两边完全重合。
②每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
38、数字编码：
（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）
（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女
（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。