机械原理复习重点

所以： F = f × N = K × f ×Q = fv ×Q
fv——当量摩擦系数 于是：M = F × r = fv × r ×Q 摩擦阻力矩
Q
显然： R21 = -Q，Mf = R21×r ∴ Md=Mf Q×r = R21× =r fv × r × Q ∴ r = fv ×r ——摩擦圆半径 结论： A. 总反力始终切于摩擦圆； B. 总支反力方向与作用点速度方向相反。
F2Ⅱ
Ⅱ
F2 Ⅰ F2
Ⅰ
m r1 1 F1 Ⅰ
m2 r2
m3 r3 F3
F1Ⅱ
F3 Ⅱ
F1 L2
F3 Ⅰ
L1
L3
L
第七章 机械的运转及速度波动的调节 等效转动惯量的一般计算式为： n Je = ∑[JSi ( i=1 等效力矩的一般计算式为： n Me = ∑[Fi cosa( i=1 等效质量的一般计算式为： n me = ∑[JSi ( i=1 等效力的一般计算式为:
P13
P34
1
w1
3 P23
已知w1 求v5，则问题的关键在
P14
于寻找相对瞬心P15
(3) 滑动兼滚动的高副机构(齿轮、凸轮机构) 例 3 ：如图所示的凸轮机构。已知各 构件的尺寸、凸轮的角速度 w1，求推 杆速度v2 。
v2= v2P12 = v1P12 = P12 P13 ×ml×w1
2 3 P23 ∞
• 当h＝0时，机械处于临界自锁状态； 若h＜0，则其绝对值越大，表明自锁越可 靠。
例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水 平力P后的机构自锁条件。 解： 1. 确定运动副上的总反力 2. 以受力体2和3为对象，分别 列出平衡方程式为： Q + R42 +R32 = 0 P + R43 + R23 = 0
●导杆机构（摇杆为主动件）
2
3
3
A
1
B
VB3 FB3
A
1 2
VB2
B D
FB2
D
4 结论：导杆作原动件时，有死点位置存在。 机构是否出现死点的判断：
4
若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置； 其位置处于连杆与从动件共线和 重合之处。
死点 C C1 B VB 3
C2
M
A
B2
A
a
1 2
F
D
VB2
B
FB2
Md
Q ρ R21
ω12
N1 F1 r 1 Fi 2 Ni
0
N
F
(2) 轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴端。
例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知 w1转向，Q为作用于滑块 上的阻力，驱动力 F 作用点位置、方向已知。不计各构件质量、 惯性力。求各支反力及F的大小。
F R12
v
1
w
4
2
3
Q R32
F'3 = F3
F"3 = F3
Ⅰ F'
m' r' F'1 F'3 L1 L2 m1
r2
r1
m3 r3 F3
L
F"
F1
L3
L
F'1 + F'2 + F'3 +F' = 0 F"1 + F"2 + F"3 +F" = 0
从而求得m'r'和m"r "。
步骤：
(1) 分别将各回转平面上集中质量点mi所产生的惯性力Fi (或质径积、重径积)向 两个平衡基面上分解，得到F 'i和F "i 。 (2) 分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求解平衡质量点的质径积mi ri(或重 径积)。
● 对心式曲柄滑块机构
q=0
结论：对心式曲柄滑块机构无急回 特性。 B B1 A
B2
C1
C
C2
● 偏置式曲柄滑块机构
q≠0
结论：偏置式曲柄滑块机构有急回 特性。
B1
A
q
B2 C1
C
C
(2) 推广到导杆机构 结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，且
q= j
C
B
C1
q
C2
j
D
A
●导杆机构（曲柄为主动件）
180°
C2
K =
180°- q
q = 180°
t1
K-1 K+1
w
a1
A
q
j
B2 D
B 2→ B 1
a1
B 1→ B 2 a2
v 1= C 2C 1 / t1
t2
⌒
C 2→ C 1 C 2C 1
⌒
B1
a2
v 2= C 1C 2 / t2
⌒
C 1→ C 2 C 1C 2
⌒
3. 推广 (1) 推广到曲柄滑块机构 B
F' L1 L L2
F"
平衡基面 F"2
Ⅱ
平衡基面
F'2
F2
Ⅰ
m1
m2 r2 m3 r3 F"3 F"1
r1
F'1
F3
F1
F'3
F'1 = F1
L- L1 L L1
F'2 = F2
L- L 2
L L2
F"2
Ⅱ
F"1 = F1
L L- L3 L L3 F'2
F"2 = F2
L
F2 m2 r" m" F"1 F"3
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置 (4) 依据力平衡条件求解
对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0
第五章 机械的效率和自锁
设MF、MF0为实际和理想的驱动力矩，MQ、MQ0为实际和理想 的生产阻力矩，则同样有 h = 理想驱动力矩 = 实际生产阻力矩 h = MF0/ MF = MQ/ MQ0 实际驱动力矩 理想生产阻力矩
绝对瞬心
w2
P24
方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。
vk= KP24 ×ml ×w2，
相对瞬心
方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。
绝对瞬心
w 1 /w3 = P13P34 / P13P14
结论1：
wi /wj = PijP1j / PijP1i
ml
vk
P12
K
vP23
2
P23
结论2： ◆ 相对瞬心用于建立两活 动构件间之角速度关系； ◆ 绝对瞬心用于确定活动 构件上任一点速度的方向。
解题步骤： (1) 判定连杆是受拉或受压； (2) 判定构件间的相对转向； (3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置； (4) 依据力平衡条件求解。
(2) 判定构件间的相对转向
F R12 R12 R12 1 Q
w21
2
w23 R23
v 3
R23 R21
Q
R43
R41
w 14
4 R41
F
R32 R32 R43
B A C
改变运动副类型 C
∞
定为机架 改变机架 θ 双滑块机构
改变构件 相对尺寸
正弦机构
2. 扩大铰链副 C
C
B B A A D C B B A A D D
偏心轮机构
3. 取不同构件作为机架 曲 柄 滑 块 机 构
导 杆 机 构
摇 块 机 构
定 块 机 构
曲线轨迹曲柄滑块机构 偏置式曲柄滑块机构 对心式曲柄滑块机构 导杆机构 双转块机构 移动导杆机构 双滑块机构 正弦机构 双滑块机构 偏心轮机构 曲柄滑块机构 导杆机构 摇块机构 定块机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
w2 i w
) + m2(
)2
vSi ]
w
综上 所述 有
等效构件角速度 力矩量纲 vi ) ± Mi (
w
)]
wi
w
等效构件角速度 力矩量纲
wi
)2 + v
mi (
vSi 2 ) ]
v
等效构件线速度 力矩量纲 vi ) ± Mi ( v )]
n Fe = ∑[Fi cosa( i=1
wi
v
等效构件线速度 力矩量纲
5. 速度瞬心法在机构速度分析中的应用 (1) 铰链四杆机构 例1：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度w1均已知，求连杆上点K 的速度vk及构件3的角速度w3。 vP23
vP13 = P13P14×ml×w1 = P13P34×ml×w3
绝对瞬心
ml vk
K
P23
P12
2
所以有： 相对瞬心 结论1：
4
Q
1
j
R42
2 m na R23
v
3 P
v23
a
jn
m R32 R43
j
有: Q / sin[90°- (a - 2j)] = R32 / sin( 90°- j) 即: Q = R32 *cos(a-2j) /cosj 即: R32 = Q * cosj / cos(a-2j) 又: P / sin(a-2j) = R23 /sin(90°+ j) 有: P = R23 *sin(a-2j) /cosj
驱动力矩的效率表示 生产阻力矩的效率表示
Nr 工作机 齿轮传动 轴承
二、应用（传动效率h ）