材料科学基础空位和位错习题讲解共60页文档
材料科学基础空位与位错习题讲解
他部位为混合位错 各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
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• 6．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm， G=7×1010Pa）？
4
• 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的 熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子 直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*10-19J
解答
得到Cv＝e10.35
Q Cv A exp( ) RT
Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，
当两个肖克莱不全位错之间排斥力F＝γ（层错能）时， 位错组态处于平衡，故依据位错之间相互作用力， F＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。
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位错2－10题，P116
• 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1） 晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问： (1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先 位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏 矢量； • (2) 用图解说明上述位错反应过程； • (3) 分析新位错的组态性质
习题讲解
1
• 1．解释以下基本概念 • 肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位 错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑 移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、 单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩 展位错。
02.空位与位错
晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、 塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
材料科学基础
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第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷分类
根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为 三大类： 点缺陷 ：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
线缺陷 ：位错
晶体缺陷 晶界 亚晶界 面缺陷
孪晶界 堆垛层错
表面 相界
材料科学基础
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第一节 点缺陷
点缺陷的类型
点缺陷的热力学分析
点缺陷与材料行为
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
一、点缺陷的类型
晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
肖脱基空位 异类间隙原子
大的臵换固溶原子
自扩散原子 复合空位 也叫自填隙原子
弗兰克耳空位
小的臵换固溶原子 弗兰克耳缺陷
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
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原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为 1.点缺陷的运动方式
空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
第一章 位错理论基习题.ppt
• 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类 型：即刃型位错和螺型位错。 不同点：（1）刃型 位错具有一个额外的半原子面，而螺型位错无； （2）刃型位错必须与滑移方向垂直，也垂直与滑 移矢量；而螺型位错线 与滑移矢量平行，且位错线 的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。 （3）刃型 位错的滑移线不一定是直线，可以是折线或曲线； 而螺位错的 滑移线一定是直线。 （4）刃位错的滑 移面只有一个，其不能在其他面上进行滑移；而螺 位错 的滑移面不是唯一的。 （5）刃位错周围的点 阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变；而螺 位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线 缺陷。 图略。
程中的哪些现象？
一、选择题
• 1. 晶体中产生一个空位或间隙原子时， _______。 A. 晶体体积V增加了一个原子体积，点阵常 数a不变 B. V和a都有变化，其中一个空位引起的体 积膨胀小于一个原子体积 C. 间隙原子引起的体积膨胀比空位引起的 体积膨胀小
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
第一章 位错理论基础
习题课
位错理论基础
点 位位位位位堆
缺
错
错
错
错
错
垛
陷 、的 的 的 与 的 层
线
原
应
运
溶
增
错、
缺
子
力
动
质
殖
位
陷 、模 场 与 原 与 错
面
型
与
晶
子
赛
反
缺
应体的积应
陷
变的有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过
5-34 空位与位错
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方 向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，只 留下一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错 线方向与柏氏矢量平行。 对螺型位错的滑移而言，它没有一个固定的 滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为 共同转轴的滑移面，所以螺型位错不象刃型位错 那样具有确定的滑移面，理论上它可以在所有包 含位错线的平面进行滑移。
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空位和原子的扩散 ，引起晶体体积变化，叫非守恒 （非保守）运动。
影响攀移因素：
①温度 温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行。 ②正应力 垂直于额外半原子面的压应力，促进正攀移，拉应 力，促进负攀移。
2.4.3
螺型位错的运动
螺位错无多余半原子面，只能作滑移
确定位错运动方向的右手法则
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2.4.4
混合位错的运动
混合位错是刃型位错和螺型位错的 混合型，其运动亦是两者的组合。
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混合位错的滑移过程
1点为纯螺型位错，2点为纯刃型位错，12表示混合位错。在外力作用下滑 移区不断扩大，当12位错线在滑移面上滑出晶体后，使上下两块晶体沿柏 氏矢量方向移动了一个原子间距，形成了一个滑移台阶。
2.3
柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重 要物理量，表示位错区原子的畸变特征， 包括畸变的位置和畸变的程度，这个物理 量是矢量 1939年 Burgers提 出 ，故称该矢 量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量” 用b 表示
柏氏矢量的确定方法
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面 或由上向下为位错线正向 2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方 向，使位错线的正向与右螺旋的正向一致 3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相 比较 在实际晶体中作一柏氏回路，在完整晶体 中按其相同的路线和步法作回路，自路线终 点向起点的矢量，即“柏氏矢量”
完整word版位错习题解答
1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 . 9 .练习题m （金属所）简单立方晶体，一个 Volltera过程如下：插入一个（110）半原子面，然后再位移［110］/2，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错（1）的b(1)=a[010] , t(1)=[010];位错⑵的b(2)=a[010] , t(2)=[ 001 ]。
指出两个位错的类型以及位错的滑移面。
如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。
以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？写出距位错中心为 R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离 R2为多大？这个结果说明什么？面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。
已知点阵常数a=0.3 nm，切变模量G=7 1010Pa, =0.3。
当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。
面心立方单晶体（点阵常数a=0.36 nm）受拉伸形变，拉伸轴是［001］，拉伸应力为1MPa。
求b=a［ 101 ］/2及t平行于［121 ］的位错在滑移和攀移方向所受的力。
若空位形成能为 73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约 300K）, b约为0.3nm,问刃位错受的攀移力有多大？估计位错能否攀移？当位错的柏氏矢量平行 X1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的对位错产生作用力。
证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。
b, A位错距表面的距离为 l1, B位错距表。
求这两个位错所受的映像力。
33分量都不会10.11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是面的距离为I2, 12> 11,晶体的弹性模量为12.一个合金系，在某一温度下的fee和hep结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
材料科学基础课后习题及答案_第三章
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
材料科学基础课后习题答案
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构