最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷
第一学期七年级数学第一次月考试题 满分：120分 时间：90分钟 一、 选择题（每小题3分,共15分） 1、把一个正方体展开，不可能得到的是（ ） 2、如图2，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是：（ ） 3、下列各式中，计算结果为正的是（ ） A 、（-7）+（+4） B 、2.7+（-3.5） C 、52)31(+- D 、)41(0-+ 4、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） A 、梯形 B 、三角形 C 、长方形 D 、圆 5、下列说法中,不正确的是 ( ) A 、 零没有相反数。
B 、最大的负整数是-1。
C 、 互为相反数的两个数到原点的距离相等 D 、没有最小的有理数。
二、 填空题（每小题3分,共24分） 6、长方体是一个立体图形，它有_____个面，_______条棱，_______个顶点。
7、|-5|= ，|2.1|= ， |0|= 。
8、某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 。
9、数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 。
10、一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形。
班级 姓名 座号
11、如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示 。
12、硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。
13、如果-a=2，则a= 。
三、 解答题（共81分）
14、（7分）画出数轴，把下列各数：5-、213、0、2
5- 在数轴上表示出来，并用“<”号从小到大连接。
15、（7分）计算：36-76+（-23）-105； 16、（7分）|-21.76|-7.26+2
5-3；
17、（7分）某矿井下有A 、B 、C 三处的标高为A ：-29.3米,B:-120.5米,C:-38.7米。
哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？
18、（6分）下图是一个正方体盒子的展开图，要把-8、10、-12、8、-10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0。
19、（8分）小明同学在计算60-a 时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a 的正确结果应该是多少？
20、（8分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：
3 5- 0 8 7 1- 10 1 4-
5 求第二小队的平均成绩。
21、（10分）计算：1-2+3-4+5-6+……+99-100；
22、（10分）如图4，这是一个由一些相同的小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
23、(11分)a 、b 、c 在数轴上的位置如图5所示，则：
(1)、用“＜、＞、＝”填空：
a 0，
b 0，
c 0；
(2)、用“＜、＞、＝”填空：
-a 0，a-b 0，c-a 0；
(3)、化简：|-a|-|a-b|+|c-a|
第一学期七年级数学第一次月考试题
参考答案及评分标准：
一、 选择题（每小题3分,共15分）1、B ；2、D ；3、C ；4、B ；5、A 。
二、 填空题（每小题3分,共24分）
6、6，12，8；
7、5，2.1，0；
8、正方体（或球体）；
9、-4和2； 10、6； 11、支出1万元； 12、面动成体； 13、-2。
三、 （共81分）
14、（7分）（图略）画出数轴……1分；
正确标出一个数，各得1分，……4分，
5-<25-<0<21
3……………………6分
15、（7分）计算：36-76+（-23）-105；
解：原式=-40+（-23）-105……3分（含格式1分）
=-63-105 ……5分
=-168 ……7分
16、（7分）|-21.76|-7.26+25
-3；
解：原式=21.76-7.26+25
-3 ……2分（含格式1分）
=14.5+25
-3 ……4分
=17-3 ……6分
=14 ……7分
17、（7分）解：A 处最高，B 处最低，……2分；
-29.3-(-120.5) ………………………………3分
=-29.3+120.5 ………………………………4分
=91.2 ………………………………6分
答：最高处与最低处相差91.2米。
………7分
18、（6分）答案不唯一。
填对一组相反数给2分。
19、（8分）
解：60+a=-20
则a=(-20)-60=-80 ……4分
所以，60-a=60-(-80)=140 ……7分
答：60-a的正确结果应该是140。
……8分
20、（8分）
解：3+（-5）+0+8+7+（-1）+10+1+（-4）+5=24……2分
24÷10=2.4 ……4分
50+2.4=52.4 ……7分
答：第二小队的平均成绩是52.4次。
……8分
21、（10分）解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（99-100）……2分 =（-1）+（-1）+（-1）+……+（-1）………………6分 =-50 ………………10分
22、（10分
解：
画出每一种视图各得5分。
23、(11分)
解：
(1)、a＜0，b ＜0，c＞0；…………3分
(2)、-a＞0，a-b ＜0，c-a＞0；……6分
(3)、|-a|-|a-b|+|c-a|
=-a+(a-b)+c-a ……8分
=-a+a-b+c-a ……10分
=-b+c-a ……11分。
新北师大版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】
新北师大版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠44．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．19 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为13xa<-，则a的取值范围是________．6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．3．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、A6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、203、70．4、205、3a ．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、±33、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、60°5、（1）20%；（2）6006、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.。
北师大版七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案和解析)
1北师大版 七年级（上）第一次月考数学试卷1. 下面的数中，与−2的和为0的是( )A. 2B. −2C. 12D. −12 2. 如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是( )A. 祝B. 你C. 事D.成 3. 设a 是最小的自然数，b 是相反数等于它本身的数，c 是到原点的距离等于2的负数，则20192020(a +b)+(c2)2020的值为( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 24. 下列说法正确的是( )A. 两个数的绝对值相等，这两个数也相等B. 一个有理数若不是正数必定是负数C. 两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等D. 互为相反数的两个数绝对值相等5. 在−(−25)，95%，−|−32|，−34，0中正数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 如图，将正方体沿面AB′C 剪下，则截下的几何体为( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱7. 四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 1个或3个8. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是( )A. |a|>|b|B. ab <0C. b −a >0D. a +b <09.如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为______.10.A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是______ .11.比较大小：−68______ −78.12.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是______ 边形．13.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的−1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是______ .14.在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有______ .15.如果|a+2|+|1−b|=0，那么a×b=______.16.用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要______ 个小立方块，最多需要______ 个小立方块．17.观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图．第2页，共14页18.如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图．19.(1)|−213|+|−323|(2)8.63−(−1.37)(3)(−25)+34+156+(−65)(4)(−0.5)−234−(+214)(5)(−52)+24−(+74)+12.(6)−313−(−587)+(−97)−(+323)(7)(+13)+(−12)−(+34)−(−23)(8)(−479)−(−316)−(+29)+(616)20.某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)起点A B C D终点上车的人数181512750下车的人数0−3−4−10−113(1)到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多______ 站和______ 站；(3)若每人乘坐-站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．21.附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是−2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数−3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______，A，B两点间的距离为______；(3)如果点A表示数−4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？第4页，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】解：设这个数为x，由题意得：x+(−2)=0，x−2=0，x=2，故选：A.设这个数为x，根据题意可得方程x+(−2)=0，再解方程即可．此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程．2.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D.3.【答案】C【解析】【分析】由自然数的定义，相反数及绝对值定义等分别求出a、b、c的值，代入原式即可得到答案．本题主要考查绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的性质是解题的关键.【解答】解：因为a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数；5第6页，共14页所以a =0，b =0，c =−2，所以20192020(a +b)+(c 2)2020=1， 故选C.4.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了绝对值的意义、有理数的分类．互为相反数的两个数的绝对值相等，正有理数、负有理数和0统称有理数．可通过举反例的办法判断选项A 、B 、C 是否正确，根绝绝对值的意义判断选项D.【解答】解：因为|3|=|−3|，但+3≠−3，故选项A 错误；由于有理数0既不是正数也不是负数，故选项B 错误；由于3≠−3，但|3|=|−3|，故选项C 错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项D 正确．故选D.5.【答案】B【解析】解：−(−25)=25是正数；95%是正数；−|−32|=−32是负数；−34是负数；0既不是正数也不是负数；所以，在−(−25)，95%，−|−32|，−34，0中正数有−(−25)，95%，共2个． 故选B.根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断即可得解．本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．6.【答案】A【解析】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB 、CB 、B′B 交于一点B ， ∴该几何体为三棱锥．故选A.找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握n个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数.结合n个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数，进行求解即可.【解答】解：n个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．4个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为1或3.故选D.8.【答案】D【解析】解：因为表示数字b的点到原点的距离大于表示数字a的点到原点的距离，故A错误；依据a、b在数轴上的位置可知b<a<0，所以ab>0，b−a<0，a+b<0，故B、C错误，D正确．故选D.依据a、b在数轴上的位置可知b<a<0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可．本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．9.【答案】−4小时【解析】解：∵正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12−8=4(小时)，7∴上午8点钟可表示为：−4小时．故答案为：−4小时．由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12−8=4(小时)，即可求得上午8点钟的表示方法．此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．10.【答案】−2℃【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5−7=5+(−7)=−2℃.故答案为：−2℃.11.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．结合有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小．【解答】解：∵68<78，∴−68>−78.故答案为：>.第8页，共14页【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，∴最多可以截出八边形．故答案是：八．六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．本题考查了截一个几何体．用到的知识点为：截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形．13.【答案】78【解析】【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可．此题的关键是读懂题意，列式计算．【解答】解：∵选对一道得5分，选错一道得−1分，不选得零分．∴他的得分是16×5−2=78.故答案为：78.14.【答案】−2，−1，0，1，2【解析】解：如图所示：在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有：−2，−1，0，1，2.故答案为：−2，−1，0，1，2.据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点．本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于根据题意正确在数轴上表示出各数．9【解析】解：由题意得，a+2=0，1−b=0，解得a=−2，b=1，所以，a×b=(−2)×1=−2.故答案为：−2.根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16.【答案】9；13【解析】【分析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力．根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个．故答案为9，1317.【答案】解：左面、上面两个方向看到的图形如图所示，第10页，共14页【解析】从左边看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，由此即可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18.【答案】解：如图所示：【解析】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．19.【答案】解：(1)|−213|+|−323|=213+323=6；(2)8.63−(−1.37)=10；(3)(−25)+34+156+(−65)=(−25−65)+(34+156)=−90+190=100；(4)(−0.5)−234−(+214)=(−0.5)+(−234−214)=−0.5−5=−5.5；(5)(−52)+24−(+74)+12=(−52+12)+(24−74)11=−40−50 =−90；(6)−313−(−587)+(−97)−(+323)=(−313−323)+(587−97)=−21+7 =−14；(7)(+13)+(−12)−(+34)−(−23)=(+13+23)+(−12−34)=1−11 4=−14；(8)(−479)−(−316)−(+29)+(616)=(−479−29)+(316+616)=−5+91 3=41 3 .【解析】(1)先化简再计算加法；(2)根据有理数的减法法则计算；(3)根据加法交换律和结合律计算；(4)先计算同分母分数，再计算加减法；(5)先化简再计算加减法；(6)(7)(8)先计算同分母分数，再计算加减法．此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20.【答案】(1)根据题意可得：到终点前，车上有18+15−3+12−4+7−10+5−11=29，即29人；故到终点下车还有29人．(2)B；C(3)根据题意：(18+30+38+35+29)×0.5=75(元).【解析】解：(1)见答案(2)根据图表：易知B站和C站之间人数最多．(3)见答案【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．21.【答案】(1)4；7；(2)1；2；(3)−92；88；(4)B表示的数为(m+n−p)，A，B两点间的距离为|n−p|.【解析】解：(1)∵点A表示数−3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是−3+7= 4，A，B两点间的距离是|−3−4|=7；故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是3−7+5=1，A，B两点间的距离为3−1=2；故答案为，1，2；(3)∵点A表示数−4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是−4+168−256=−92，A、B两点间的距离是|−4+92|= 88；故答案为：−92，88；(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为(m+n−p)，A，B两点间的距离为|n−p|；故答案为：(m+n−p)，|n−p|.13【分析】根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．。
北师大版七年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【完整】
北师大版七年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（用代入法解）（2）34225x yx y+=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、60°3、3 44、2m≤-5、16、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、－109≤a＜03、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、∠BOE的度数为60°5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案解析)
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案解析)1.如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那么支出237元应记作（-237元）。
2.|-3| =3.3.在-0.1，-0.2，0.1，0.2这四个数中，最小的一个数是（-0.2）。
4.下列各组数中，互为相反数的是（2，-2）。
5.如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（0，-2，1）。
6.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（1℃，-7℃，-10℃）。
7.下列说法中正确的是（B.有理数分为正数和负数）。
8.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（B）。
9.（2012·济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（±2）。
10.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（B）。
11.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（-3）。
12.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（C.b<a<0<c）。
13.数轴上点A表示-4，把点A向负方向移动1个单位，那么移动以后点A表示的数是（-5）。
14.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（C.a-b=0）。
15.数学考试成绩以80分为标准，XXX将某4名同学的成绩简记为+10，-12，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（90分）。
根据有理数的大小比较法则，正数大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
因此，-0.1比0.1小，选B。
在第四题中，要求找出一组互为相反数的数。
根据定义，两个数互为相反数当且仅当它们的和为0.因此，计算每组数的和，若和为0，则这组数互为相反数。
最终得出答案为A。
2024-2025学年初中七年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________．15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)．23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较判断即可． 【详解】解：53 1.51−>−>−>− 53 1.51∴−<−<−<−故选D ．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是掌握有理数间的大小比较方法． 2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 的值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定a n ，的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为10n a ×，其中110a ≤<，n 的值为整数位数少1，即可得出结果．【详解】解：3150000000大于1，用科学记数法表示为10n a ×，其中 3.15a =，9n =， 故选：B ．3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义，解题的关键是确定原点的位置．由“点M ，N 表示的有理数互为相反数”可知原点在点M 与点N 的中点，再根据离原点越远，绝对值越大即可解答．【详解】 点M ，N 表示的有理数互为相反数， ∴原点在点M 与点N 的中点，根据数轴可知，点Q 到原点的距离最大，即点Q 的绝对值最大，故选：D5. 下列运算中，错误的是（ ）A ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=【答案】A【解析】 【分析】本题考查有理数的除法．掌握有理数的除法运算的法则是解题关键．根据有理数的除法运算法则逐项计算即可． 【详解】()1115555 ÷−=×−，故A 错误，符合题意； ()()()15522 −÷−=−×−，故B 正确，不符合题意； ()18484 ÷−=×−，故C 正确，不符合题意； 080÷=，故D 正确，不符合题意．.6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有1【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法法则、倒数的定义得出即可．【详解】解：A 、一个有理数可能是正数、0、负数，故此选项错误；B 、绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误；C 、若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数，此选项正确；D 、倒数等于它本身的数有：±1，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法、倒数，正确区分它们是解题关键．7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方以及化简绝对值，先分别算出每个选项的值，再结合相反数的定义进行逐个比较分析，即可作答．【详解】解：A 、229(33)9， ，它们是互为相反数，符合题意，故该选项是正确的； B 、223939−==，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的； C 、2211113939−== ，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的； D 、223939−−=−−=−，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的；故选：A ．8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵相对面上的两数之和为7，∴3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9. 有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a−+的结果为（）A. bB. b−C. 2a b−− D. 2a b−【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】由数轴得：0a b<<，即0a b−<则原式b a a b=−+=故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1121=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A. 3B. 23C. 12−D. 无法确定 【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出2a 、3a 、4a ，找出数字变化的规律．根据规则计算出2a 、3a 、4a ，即可发现每3个数为一个循环，然后用2024除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a =，211213a =−=−， 3121312a == −−， 413213a ==−， …，由上可得，每三个数一个循环，202436742÷=⋅⋅⋅，∴202412a =−． 故选：C ． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．【答案】面动成体【解析】分析】根据点动成面、面动成体原理即可解答．【详解】解：硬币桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．【在故答案为：面动成体．【点睛】本题主要考查了面动成体，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体，第二层最少有2个正方体，得出组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个.【详解】解：从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体，第二层最少有2个正方体，∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个，∴n 的最小值为7，故答案为：7．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．【答案】12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x 和y 的值然后求解即可． 【详解】∵2x =， 3y =，∴xx =2或-2，3y =或-3，∵0xy <，∴x 和y 异号，又∵0x y +<，∴xx =2，3y =−，∴()235x y −=−−=，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义．15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C 表示的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．【答案】6【解析】【分析】先由|2||1|0a b +++=，根据绝对值的非负性，得出a 和b 的值，根据倒数的定义，得出点C 表示的数，再根据对折的要求，得出对折点，从而根据对折的性质得出与点B 重合的点表示的数．【详解】解：∵|2||1|0a b +++=，|2|0a +≥，|1|0b +≥， ∴20a +=，10b +=， ∴2a =−，1b =−，∵点C 表示的数是17的倒数， ∴点C 表示的数是7，∵7(2)9−−=， 将数轴折叠，使得点A 与点C 重合， ∴对折点表示的数为：97 2.52−=， ∴[]2.5(2.5(1) 2.5 3.56+−−=+=．【点睛】本题考查了绝对值非负性、倒数的定义，对折的性质等基础知识，根据题意正确地用数学语言表示相关概念，是解题的关键．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 【答案】（1）10−（2）22（3）16−（4）52− 【解析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算除法，再计算乘法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可．【小问1详解】解：()()2832+−×− ()892=+×−818=−10=−；【小问2详解】解：()()22100223 ÷−−−÷−的()1004232=÷−−×−25322=；【小问3详解】解：()()3434⎛⎫⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭()()4433=−×−×−16=−；【小问4详解】 解：231114332−÷−−×−1811394=−÷−×−132=−+52=−．17. 计算：（1）1564358−÷×；（2）35344+−−−− ；（3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612−×−+− ；（5）18991819−×；（6）22218134333×−+×−× ．【答案】（1）252−（2）1−（3） 5.4−（4）7（5）1179919− （6）6−【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，绝对值等知识．熟练掌握有理数的混合运算，乘法运算律，绝对值是解题的关键．（1）先进行除法运算，然后进行乘法运算即可；（2）先去括号，计算绝对值，然后进行加减运算即可；（3）利用乘法运算律计算求解即可；（4）利用乘法运算律计算求解即可；（5）利用乘法运算律计算求解即可；（6）利用乘法运算律计算求解即可．【小问1详解】 解：1564358−÷× 5564168=−×× 252=−； 【小问2详解】 解：35344 +−−−− 35344=+− 23=−1=−；【小问3详解】解：()()0.350.60.25 5.4+−++−0.350.60.25 5.4−+−()0.350.250.6 5.4=+−−5.4=−；【小问4详解】解：()457369612 −×−+−()()()4573636369612 =−×−+−×−−×163021=−+7=；【小问5详解】 解：18991819−× 11001819 =−−×1100181819=−×+× 18180019=−+ 1179919=−； 【小问6详解】 解：22218134333 ×−+×−× ()2181343=×−+− ()293=×− 6=−四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，． 【答案】（1）3−，3.5，2， 0，0.5；300.52 3.5−<<<<（2）见详解，443.50753−<−<<< 【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先根据数轴得出各点代表的有理数，然后根据数轴比较有理数的大小即可．（2）先在数轴上把各数表示出来，然后根据数轴比较有理数的大小即可．【详解】解：（1）点A 表示的有理数为：3−，点B 表示的有理数为：3.5，点C 表示的有理数为：2，点D 表示的有理数为：0，点E 表示的有理数为：0.5，用<将它们连接起来为：300.52 3.5−<<<<．（2）各数在数轴上的表示如图：大小如下：443.50753−<−<<< 19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣12+26） =6÷（﹣16） =6×（﹣6）=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．【答案】（1）36 （2）330【解析】【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据已知图形的面积得出变化规律，第n 个几何体的表面积为：()31n n +是解题的关键．（1）只需要写出第3个几何体露在外面的小正方形面即可得到答案；（2）根据前3个几何体的表面积找到规律第n 个几何体的表面积为：()31n n +，在代入10n =进行求解即可．【小问1详解】解：由题意得，第3个几何体的表面积是66666636+++++=；【小问2详解】解：第1个几何体的表面积为()31116××+=， 第2个几何体的表面积为()322118××+=， 第3个几何体的表面积是()333136××+=， ．．．．．．，以此类推，第n 个几何体的表面积是()31n n +，∴第10个几何体的表面积为()310101330××+=． 21. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km.【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果．【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km；（2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小李家有8千米．（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)．【答案】（1）见解析（2）①10个；②表面积为3800平方厘米【解析】【分析】本题主要考查了正方体的展开图，求几何体的表面积：（1）根据正方体展开图“33型”有1种，“222型”有1种，“141型”有6种，“132型”有3种，结合已给图形进行求解即可；（2）①根据从不同方向看的图形分别确定每个位置小正方体的个数即可得到答案；②根据几何体表面积计算公式求解即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：①如图所示，每个位置的小立方体数如下所示：+++++=个正方体盒子组成这个几何体；∴小明用了23111210第16页/共17页 ②()()26662210103800cm ++×+××=，答：表面积为3800平方厘米． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．【答案】（1）0 （2）<；>；<（3）a【解析】【分析】（1）根据相反数的意义，即可求解；（2）观察数轴得：0c b a <<<，且c b a >=，即可求解； （3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解．【小问1详解】解：∵||||a b =，且a ，b 所对应的点分别位于原点的两侧，∴a ，b 互为相反数，∴0a b +=；故答案为：0【小问2详解】解：观察数轴得：0c b a <<<，且c b a >=， ∴0b c +<；0a c −>；0ac <；故答案为：<；>；<【小问3详解】解：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−()2c b a c b c =−−−+−+−2c b a c b c −+−+−a =．【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减，利用数形结合思想解答是解题的关键．。
北师大版七年级上册数学第一次月考考试题及答案【完整版】
北师大版七年级上册数学第一次月考考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．已知x是整数，当30x-取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm 8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．364 的平方根为________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:（1）2976x x -=+ （2）332164x x +-=-2．解不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、()()2a b a b ++．3、70．4、－405、±26、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=﹣3；（2）x=34．2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．3、（1）证明见解析；（2）105°4、（1）详略；（2）70°.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）120件；（2）150元．。
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．116．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠17．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C． D．8．6的相反数为()A．-6 B．6 C．16-D．169．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.25a 13b ，则5a b +=______3．正五边形的内角和等于______度．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4935x y x y -+=⎧⎨+=⎩ （2）3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩2．已知关于x 、y 的二元一次方程组352{2718x y a x y a -=+=- （1）若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；（2）若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、C6、D7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、13、5404、±10．5、-1或-46、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）71xy=⎧⎨=⎩2、（1）a的值是8；（2）这个方程组的解是17 {1xy=-=-．3、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）经过15小时快车追上慢车；（2）经过2或2.5小时两车相距50千米.。
北师大版七年级上册数学《第一次月考》考试(完整版)
北师大版七年级上册数学《第一次月考》考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：53211 64x x---=2．解不等式组：3561162x xx x<+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．3．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG+∠DFG ＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）DBC ECB∆≅∆（2）OB OC=5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、C5、A6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、205、16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、154x =．2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．3、（1）AB //CD ，理由略；（2）∠BEG 13+∠MFD =90°，理由略；（3）∠BEG +11n +∠MFD =90°．4、（1）略；（2）略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷(完整)
最新北师大版七年级数学上册第一次月考试卷（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB ⊥l 于点B ，∠APC ＝90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是( )A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b （ ）A ．∠2=∠4B ．∠1+∠4=180°C ．∠5=∠4D ．∠1=∠35．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________．2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．已知2a ﹣3b=7，则8+6b ﹣4a=________．5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________.6．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程．（1）910109x x -=- （2）45153x x x +-+=-2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有________名．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．6．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、C7、A8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、720°3、＜4、-65、66、－1或5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）27x =．2、35 3、(1)6;(2)略;(3)略.4、证明略.5、（1）100；（2）见解析；（3）72︒；（4）160人.6、（1）点P 对应的数是1；（2）存在x 的值，当x=﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；（3）当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28.。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【北师大版2024七上第一、二章】(四川成都专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章、第二章。
5．难度系数：0.65。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）A ．9158.210´B ．1015.8210´C ．111.58210´D ．121.58210´2．下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（）A ． B ．C ． D ．3．下列说法正确的是（ ）A ．最小的正整数是1B ．绝对值等于它本身的数一定是正数C ．一个数的绝对值一定比0大D ．倒数等于本身的数有0和1±4．有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果()2120a b -+-=，则b a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78´和89´的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算79´，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）78´=因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以()7856,7810233256´=´=´++´=89´=？因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以()8972,8910342172´=´=´++´=A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是700：时，东京时间为800：．则当北京的时间为2024年1月28日900：时，纽约的时间是 ．城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时13-7﹣1+14-10．谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞()S ōuCi ”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．” ．（打一几何体）11．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：67286708．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是 ．12．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色． 若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”等于 ．13．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知23a b +=，则()()202320231841a b ++-= ．三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)()34187.5772æö-+--+ç÷èø； (2)()211369418æö-+´-ç÷èø；(3)()()()320221162418æö¸---´-+-ç÷èø； (4)()()241110.5233éù---´´--ëû．15．（满分8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体棱数是_；正八面体顶点数是_．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_．(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24+个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为a个，八边形的个数为b个，求a b 的值．16．（满分8分）六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天销售量（千克）15-26+16+7-10+8-(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？(3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？17．（满分10分）如图是由一些棱长都为2cm 的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图；(2)求该几何体的表面积（包括底部）；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体，请在备用图中画出来．18．（满分10分）将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB a b=-，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义1AB a b=-+．利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“¯”，例如，“2”表示上层数轴中表示数“2”的点，“3-¯”表示下层数轴中表示数“3-”的点，“0”“0¯”分别表示上下两个数轴的原点．(1)在双轴系中3与5的距离为：______，2与3-¯的距离为________；(2)在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1、12、13、2 3、14、12、34、15、25、…，另有一只电子蚂蚁乙从“0¯”所表示的点出发，然后跳跃到1¯，接着又跳回0¯其后再次跳到1¯，下一步又跳回0¯，按此规律在0¯和1¯之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致．①当蚂蚁甲第3次跳到12所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？②当甲乙两只蚂蚁的距离为1110时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数．B 卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．如图，乐乐将3,21012345--,-，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a 、b 、c 、d 分别标上其中的一个数，则 a b c d -+-的值为 ．20．图①的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的．（1）图( )的纸环是莫比乌斯带．（2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点．图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点．（填“能”或“不能”）21．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(),a b 进入其中时，会得到一个新的有理数：25a b --．例如把()3,2-放入其中，就会得到()23256---=．现将有理数对()2,3-放入其中得到有理数m ，再将有理数对(),10m -放入其中后，得到的有理数是 ．22．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要 个小立方块，最少要 个小立方块．23．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x ，则显示12x x -的结果，如依次输入1，2，则输出的-=．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．下列说法：①结果是121依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5；③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020．其中正确的说法有（填写正确答案的序号）二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．（满分8分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．25．（满分10分）二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”、“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．下图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：4321121202020124´+´+´+´+´=，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110、111、11100、1101，转化成10进制为：14、07、28、13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13；(1)若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字______，转化成10进制后可得他的考场号是多少？(2)若本次考试中，“小杨”2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你帮他补充完整；(3)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成语言信息，我们将英文26个字母：A 、B 、C 、……、Y 、Z 作为明码，它所对应数字：01、02、03、……、25、26作为暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m 小于27，则设27m -的值为二维码的简易编码所对应的暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m 大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的暗码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转化成十进制：18m =，则暗码为271809-=，则对应的字母为“Ⅰ”，第二列中27m =，则此时二维码的简易编码所对应的暗码为空格，则图2中从左到右第1列所对应的明码为：______．26．（满分12分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作P，即P=PO，例如：当点PA P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以P=1．(1)如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是―1，点P2与P1关于原点对称（即P1O=P24O）．①P2=______；②比较P1，P2，P3的大小（用“＜”连接）；OA，求M；(2)数轴上的点M满足OM=14(3)数轴上的点P表示有理数p，已知P<50且P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______．。