电荷 电荷间的相互作用
一、电荷电荷间的相互作用
知识要点
1、摩擦起电的实质是＿＿＿从一个物体转移到另一个物体。
2、电荷守恒定律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、元电荷e=＿＿＿＿＿C，电子电荷计为＿＿＿＿＿。
4、库仑定律：F＝＿＿＿＿＿，其中k=＿＿＿＿，叫做＿＿＿＿＿＿。
5、当电荷的＿＿＿和＿＿＿对带电体间的相互作用力的影响可以忽
略不计时，它就可以看成＿＿＿＿＿。
随堂练习
1、关于元电荷的理解，下列说法中正确的是（）
A、元电荷就是电子
B、元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C、元电荷就是质子
D、物体所带电量只能是元电荷的整数倍
2、关于点电荷的说法中，正确的是（）
A、只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B、体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C、当两个带电体的大小远小于它们的距离时，可将这两个带电体看成点
电荷
D、一切带电体都可以看成是点电荷
3、两个相同的金属小球，带电量大小之比为1∶7，相距为r，将两者相互接触后又放回原来的位置，则它们之间的库仑力可能变为原来的（）
A、4/7
B、3/7
C、9/7
D、16/7
4、三个相同的金属小球，原来有两个小球带电量相等，相互间的引力为F，用第三个不带电的小球依次接触两个小球后再走，则原来两个带电小球间的相互吸引力变为（）
A、F/2
B、F/4
C、F/8
D、3F/8
5、真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它
们间的距离为10cm，现将另一个点电荷C放到
AB边线上距A2cm处，则C恰好处于平衡状态，
则AB两个点电荷的电荷量之比Q A∶Q B＝＿＿
＿。
6、5个元电荷的电量是＿＿＿C，16C的电量等于＿＿＿个元电荷。
7、两个大小相同均带负电的小球，分别用等长的绝缘细线悬挂起来，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为 ，则下列判断正确的是（）
A、两小球的质量一定相等
B、两小球的电量一定相等
C、两小球间的库仑力大小一定相等
E、两小球所受悬线的拉力大小一定相等
8、如图所示，两个重力均为mg的带电小球A和B，用绝
缘线1和绝缘线2悬挂，已知A、B间的库仑力大小恰好
为mg，两小球带异种电荷，则绝缘线1的张力为＿＿＿，
绝缘线2的张力为＿＿＿。
9、真空中固定着A、B两个点电荷相距10cm，A的带电
量Q A＝＋2×10-8C，B的带电量Q B＝＋8×10-8C，现引入
点电荷C，电量Q C＝＋4×10-8C，则C处于距A＿＿＿cm，
距B＿＿＿cm处时，C电荷即可平衡，若改变电荷C的电
荷量，则C的平衡状态＿＿＿（填“不变”或“改变”）。
10、真空中固定着A、B两个带正电的点电荷，其电量分别为Q1和Q2，且Q1＜Q2，若将另一个电量为q的点电荷置于Q1和Q2的连线上某点，它恰可平衡，则对q判断正确的是（）
A、一定是正电荷
B、一定是负电荷
C、所处位置距Q1较近，距Q2较远
D、所处位置距Q2较近，距Q1较远
答案：
1、BD
2、C
3、CD
4、C
5、1∶16
6、8×10-19，1020
7、ACD
8、2mg，0
9、10/3,20/3，不变10、C。
电荷间相互作用能
点电荷间的相互作用能
1.2 三个点电荷
依次把q 依次把 1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。 、 从无限远移至所在的位置。 移至A点 把q1 移至 点，外力做功 再把q 移至B点 再把 2 移至 点，外力做功 最后把q 移至C点 最后把 3 移至 点，外力做功
A1 = 0
A2 = q2
C q3 r23 r13 A B r12 q1 q2
V1是q2和q3在q1 所在处产生的电势，余类推。 所在处产生的电势，余类推。
点电荷间的相互作用能
1.3 多个点电荷
推广至由n个点电荷组成的系统， 推广至由 个点电荷组成的系统，其相互作用能 个点电荷组成的系统 电势能） （电势能）为
1 n W = ∑ qiVi 2 i =1
Vi是除 i外的其它所有电荷在 i 所在处产生的电势。 是除q 外的其它所有电荷在q 所在处产生的电势。
静电场的能量
（ 3） 铜板未抽出时 ， 电容器被充电到 ） 铜板未抽出时， 电容器被充电到U=300V， 此 ， 时所带电荷量Q=C’ U，电容器中所储静电能为 时所带电荷量 ，
1 Q W′= ′ 2 C1
2
当电容器与电源切断后再抽出铜板， 当电容器与电源切断后再抽出铜板，电容器所储的静 电能增为 1 Q2 W = 2 C 能量的增量W-W’ 应等于外力所需作的功，即 应等于外力所需作的功， 能量的增量
0 . 34 e 2 = ε 0d
结果与解一相同. 结果与解一相同
静电场的能量
求半径为R 带电量为Q 的均匀带电球的静电能。 例9-9 求半径为 带电量为 的均匀带电球的静电能。 解一： 解一：计算定域在电场中的能量
Q r E= ， (r<R ) 3 4εR π0
1电荷间相互作用规律
第二节 探究静电力 【例题3】甲、乙、丙为三个完全相同的金属小球 其中只 例题3 丙为三个完全相同的金属小球, 有一个带电, 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后,再 有一个带电 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后 再 把甲、丙球放在相距 处 它们的库仑力为F； 把甲、丙球放在相距R处, 它们的库仑力为 ；若让丙球分 别依次跟乙球、甲球接触后 再把甲、丙球放在相距R处 别依次跟乙球、甲球接触后, 再把甲、丙球放在相距 处, 它 们间的库仑力为4F, 则可知原来带电的球是： 则可知原来带电的球是： 们间的库仑力为 A.甲球 甲球 【答案】A 答案】 B.乙球 乙球 C.丙球 丙球 D.无法判断 无法判断
真空中的库仑定律
• 1.内容 真空中的两个点电荷间的作 内容:真空中的两个点电荷间的作 内容 用力跟它们的电量的乘积成正比,跟 用力跟它们的电量的乘积成正比 跟 它们之间的距离的平方成反比,作用 它们之间的距离的平方成反比 作用 力的方向在它们的连线上. 力的方向在它们的连线上 F=KQ1Q2/r2 • 2.公式 公式: . 公式 • 3.理解 只适合用于真空中点电荷 理解:只适合用于真空中点电荷 理解 只适合用于真空中点电荷. 求出的静电力是相互作用力. 求出的静电力是相互作用力 计算时先代入电量的绝对值, 计算时先代入电量的绝对值 然后再根据电性来判断是引力还是 斥力. 斥力
3 答案】 AB同性 斥力。 同性， 【答案】①若AB同性，斥力。 F 8 AB异性 引力。 异性， ②若AB异性，引力。 1 F
8
例：氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典 模型，电子绕核做圆周运动，轨道半径让是 5.3×10-11m。已知质子的质量mp为1.7 ×10-27kg，电 子的质量me为9.1 ×10-31kg，万有引力常量G为 6.7 ×10-11N.m2/kg2。求：
描述电荷之间相互作用的定律
描述电荷之间相互作用的定律
电荷间的相互作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。
轻小物体指：碎纸屑、头发、通草球、灰尘、
轻质球等。
使物体带电的方法：
1、接触带电：物体和带电体接触带了电。
如带电体与验
电器金属球接触使之带电。
2、感应带电：由于带电体的作用，使带电体附近的物体
带电。
正电荷：规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电叫正电荷。
实质是物质中的原子失去了电子。
负电荷：规定用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电叫负电荷。
实质是物质中的原子得到了多余的电子。
电场力的受力分析：电荷之间的相互作用是通过电场发生的，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。
电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。
其大小可由库仑定律得出，当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。
方向：正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿电场线的切线方向的反方向。
计算：电场力的计算公式是F等于qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律
库伦力是指两个电荷之间的静电相互作用力。
根据库伦定律，两个电
荷之间的库伦力与它们的电量大小成正比，与它们之间的距离平方成反比。
具体表达式为F=k*q1*q2/r^2，其中F表示两个电荷之间的力，k是一个
常数，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离。
根据
库伦定律，同种电荷之间的相互作用力为斥力，异种电荷之间的相互作用
力为引力。
在空间中存在电场，电荷在电场中会受到电场力的作用。
电场力是指
电荷在电场中感受到的力。
根据库伦定律，电场力与电荷的电量大小成正比，与电场强度成正比。
具体表达式为F=q*E，其中F表示电荷在电场中
受到的力，q是电荷的电量，E是电场的强度。
1.库伦力是电荷间的相互作用力，与电荷的电量大小成正比，与电荷
间距离的平方成反比。
同种电荷之间的相互作用力为斥力，异种电荷之间
的相互作用力为引力。
2.电场力是电荷在电场中受到的力，与电荷的电量大小成正比，与电
场强度成正比。
3.电荷间的相互作用力是一个矢量，具有方向性。
同种电荷之间的相
互作用力的方向是两个电荷连线的方向，异种电荷之间的相互作用力的方
向是从正电荷指向负电荷。
4.如果在空间中存在多个电荷，它们之间的相互作用力可以通过叠加
原理来计算。
即每个电荷受到的作用力等于其他每个电荷对它的作用力的
矢量和。
除了库伦力和电场力之外，电荷间还存在其他相互作用规律，如磁场力、引力等。
这些相互作用规律在不同的物理问题中发挥着重要作用，进一步丰富了我们对电荷间相互作用的认识。
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用
自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
它们的相互作用是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷，为物体或构成物体的质点所带的具有正电或负电的粒子，带正电的粒子叫正电荷（表示符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（表示符号为“﹣”）。
在电磁学里，电荷是物质的一种物理性质。
称带有电荷的物质为“带电物质”。
两个带电物质之间会互相施加作用力于对方，也会感受到对方施加的作用力，所涉及的作用力遵守库仑定律。
电荷分为两种，“正电荷”与“负电荷”。
带有正电荷的物质称为“带正电”；带有负电荷的物质称为“带负电”。
假若两个物质都带有正电或都带有负电，则称这两个物质“同电性”，否则称这两个物质“异电性”。
两个同电性物质会相互感受到对方施加的排斥力；两个异电性物质会相互感受到对方施加的吸引力。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。
称带有电荷的粒子为“带电粒子”。
电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。
静止的带电粒子会产生电场，移动中的带电粒子会产生电磁场，带电粒子也会被电磁场所影响。
一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力或电磁相互作用。
这是四种基本相互作用中的一种。
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用电荷间的相互作用是指两个或多个带电体之间的相互作用力。
这种相互作用力是由于电荷的存在而产生的，它是电磁相互作用力的一种表现。
电荷间的相互作用具有引力和斥力两种情况，其大小与电荷的大小和距离有关。
本文将对电荷间的相互作用进行详细介绍。
首先，根据库仑定律，两个电荷间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
具体而言，当两个电荷之间的距离趋近于无限大时，它们之间的相互作用力趋近于零；当它们之间的距离趋近于零时，相互作用力趋近于无穷大。
其次，根据电荷的性质，相同电荷之间的相互作用力为斥力，不同电荷之间的相互作用力为引力。
斥力使同种电荷的物体相互排斥，引力使不同电荷的物体相互吸引。
在研究电荷间的相互作用时，有一个重要的概念是电场。
电场是由电荷产生的一个区域，在这个区域内，电荷会受到电场力的作用。
电场力是电荷在电场中受到的力，它是由电荷对周围空间的影响所产生的。
电荷间的相互作用可以通过电场力来描述。
当一个电荷放置在电场中时，它将受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小成正比，与电场的强度成正比。
电场的强度是由电荷造成的电场所带来的单位面积上的力，它与电荷在单位面积上的分布有关。
对于一对电荷，其相互作用可以通过它们产生的电场相互作用来描述。
当一个电荷放置在另一个电荷的电场中时，它将受到电场力的作用。
这个电场力可以通过库仑定律来计算。
库仑定律给出了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和电荷大小的关系。
除了库仑定律之外，还有其他一些用来描述电荷间相互作用的定律和规律。
例如，静电感应是指当一个带电体靠近一个不带电体时，它会使不带电体上的电荷发生移动，从而使不带电体也带上一定的电荷。
这是电荷间相互作用的一种表现。
此外，电荷间相互作用还涉及到电磁波的产生与传播。
当电荷发生加速运动时，它会产生电磁辐射，这是电荷间相互作用的一种形式。
这种辐射以电磁波的形式传播，包括了可见光、无线电波、X射线和γ射线等。
电荷间的相互作用
限定： 真空中
点 电 荷理想模型
忽略带电体的大小
L R
类比: 万有引力定律
实际带电体的大小远小于它们之间的距离时,以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时,可近似看作点电荷.
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力 1随电荷量的增大而增大 2随距离的增大而减少
实验表明：电荷之间的作用力 1随电荷量的增大而增大 2随距离的增大而减少
实验表明：电荷之间的作用力 1随电荷量的增大而增大 2随距离的增大而减少
实验表明：电荷之间的作用力 1随电荷量的增大而增大 2随距离的增大而减少
因为电荷均匀分布,所以可知小圆孔带电量为 假设不挖去小孔,则电荷受力平衡,合外力为零,现在挖去小孔,则点电荷受力大小,根据库仑定律可得, 方向由球心指向小孔中心 由球心指向小孔中心
6q
-3q
2q
万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似,表述的都是力,这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力,绝没有相排斥的力．其次,由计算结果看出,电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多,因此在研究微观带电粒子间的相互作用时,主要考虑静电力,万有引力虽然存在,但相比之下非常小,所以可忽略不计
1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．
2、库仑定律 内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比 ,跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上 公式：
静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中,点电荷——理想化模型
课堂小结
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律是物理系统中电荷之间的基本特性。
普朗
克定律表明所有带电粒子都拥有正反两种电荷，这使得它们可以相互
抵消，也可以产生排斥或吸引。
作用相互作用在许多方面，包括行为
色雷斯力、电磁场的受力、介质的响应地形等。
力的远程作用受到了
否定的证明，以及半个世纪以来的考验：就粒子物理而言，它实际上
就是虚拟粒子这些虚拟粒子可以交换一些基本量（称为虚拟粒子质量、极化量和动量），并随着时间发挥作用，并在一定距离内产生相互作用。
这就是为什么能量和动量可以从一个位置传播到另一个位置，或
者可以从不同的电离态电子传播到它们所在的化学分子中，从而影响
分子的结构、形状、能量等特征的原因。
电荷间的相互作用
一、电荷间的相互作用1.用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．电荷之间有相互作用，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引．2.物体所带电荷的多少叫做电荷量，单位是C，库，1uC=10-6C3.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成带有电荷的点，是点电荷．点电荷是一种理想化的模型．4.库仑定律法国物理学家库仑（1736～1806），用精确的实验研究了静止的点电荷间的相互作用力，于1785年发现了后来用他的名字命名的定律．实验：1.增大丝线下端带电小球的电量，在同一个位置，小球受到的电力也增大．所以，电荷之间的作用力随着电量的增大而增大．2.小球受到电力的大小，可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来．实验表明，带电小球在P1、P2、P3各点受到的电力依次减小．所以，电荷之间的作用力随着距离的增大而减小．结论：库仑实验的结果是：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这就是库仑定律．电荷间的这种作用力叫做静电力，又叫做库仑力．如果用Q1、Q2表示两个点电荷的电量，用r表示它们间的距离，用F表示它们间的静电力，库仑定律就可以写成下面的公式：式中k是比例常量，叫做静电力常量．在国际单位制中，电量的单位就是我们在初中学过的库仑，简称库，符号是C．如果上面公式中的物理量都用国际单位制的单位，即力的单位用牛，距离的单位用米，电量的单位用库，由实验得出k=9.0×109N·m2/C2．元电荷我们知道，电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们的电量的绝对值相等．一个电子的电量e=-1.60×10-19C．所有的实验还指出，任何带电的粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们的电量的整数倍①．因此，人们自① 60年代以来，在高能物理的研究中提出了一个设想，认为质子、中子等粒子是由更基本的层子（或夸克）组成的，层子所带电量是元电荷的1/3或2/3．但是，人们一直还没有在实验中观察到层子．然地把1.60×10-19库叫做元电荷．科学家在研究原子、原子核以及基本粒子中，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位．例题：在真空中有两个相距0.3m的点电荷，带的电量分别是+1×10-8C和-2×10-8C．求两个电荷间的静电力．在题目中，用“+”“-”号来表示电荷的正负．但是在应用库仑定律求电荷间的相互作用力的大小时，只用它们的绝对值进行计算就可以了．由于两个电荷是异种的，所以它们间的静电力是引力．。
电荷间的相互作用
考向5：利用对称思想求解非点电荷之间的库仑力
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷， 另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电 荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔S， 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静 电力恒量为k），方向______． 因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为
1.2、 探究电荷相互作用规律
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究
猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
定性实验:
控制变量法
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
Qq F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
实验表明：（1）随电荷量的增大而增大 （ 2）随距离的增大而减少
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。 三大困难的对策 卡文地许扭称实验——库仑扭称实验 对称性——等分电荷法 质点——点电荷