1b基本统计分析
统计分析的基本方法
统计分析的基本方法
统计分析的基本方法包括描述统计和推论统计。
1. 描述统计：描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计方法包括：
- 均值（平均数）：计算数据的平均值。
- 中位数：将数据按升序排列，找到中间位置的值作为中位数。
- 众数：数据中出现次数最多的值。
- 标准差：衡量数据的离散程度。
- 百分位数：将数据按升序排列，找到给定百分比位置的值。
- 频数分布表和直方图：将数据按照一定的区间范围进行分组，并计算每个区间内数据的频数。
2. 推论统计：推论统计是根据样本数据得出关于总体的推断的方法。
常用的推论统计方法包括：
- 参数估计：利用样本数据估计总体参数的值。
- 假设检验：对总体参数提出假设，并通过样本数据来判断假设是否成立。
- 相关分析：研究两个或多个变量之间的关系。
- 回归分析：研究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，并建立数学模型来预测因变量。
这些方法在实际应用中可以根据问题具体情况选择合适的方法进行分析。
第5章-SPSS基本统计分析说课讲解
6.单击Format指定列联表各单元的输出排 列顺序；
7.单击Statistics指定用哪种方法分析行变 量和列变量的关系。
5.5 多选项分析
一、什么是多选项问题 二、分析多选项问题的一般方案 三、多选项分析处理多选项问题
一、什么是多选项问题
③Charts 统计图形
④Format 设置频数表输出格式。
● Multiple variables 多变量栏 •Compare variables，将所有变量结果在一个图形z 中输出 •Organize output by variables ，为每一个变量单独 输出一个图形。
Statistics
variables/File is already sorted。
四、分组计算描述统计量
5.2 变量的频数分析
一、变量频数的描述方法 利用变量的频数分布分析可以方便
的对数据按组进行归类整理，形成各观 测量的不同水平（分组）的频数分布情 况表和图形，以便对数值的数量特征和 内部结构状况有一个概括的认识。
7
11.00
12.00
13.00
16.00
5.4 交叉分组下的频数分析
一、交叉分组下的频数分析
1.主要任务： （1）编制交叉列联表
（2）变量间进行相关性分析
一、交叉分组下的频数分析
1. 交叉列联表 两个或两个以上的变量交叉分组后形成的
列联表。 行变量(Row)：表1、2中 职称 列变量(Column)：表1、2中文化程度 层变量(Layer)：表2中性别
5.3 变量的频数分析
1.频数、百分比 有效百分比：各频数占总有效样本数之比 累计百分比：各百分比逐级累加结果。 2.分位数 4分位数（Quartiles） 3.统计图形 条形图、饼图、直方图
基本统计分析一频数分布表
总变差=剩余变差+回归变差 总平方和=未解释的平方和+已解释的平方和
扩展——几个自变量的线性回归示例：
1
如：现工资与受教育水平、初始工资、工作经验、职位之间的回归模型。
2
均值不相等的两个样本不一定来自均值不同的总体；两个变量均数接近的样本是否来自均值相同的总体？——两个样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义。
B
命令选择：Analyze —— Descriptive Statistics —— Frequencies
C
备 注：可选入多个变量
D
频数分布
Statistics: Dispersion(离差栏）: Std.Deviation 标准差 Variance 方差 Range 全距 Minimum 最小值 Maximum 最大值 S.E.mean 均值的标准误 Central Tendency (集中趋势栏） Mean 均值 Median 中位数 Mode 众数 Sum 总和 Skewness 偏度（0，1.5，0.5，-0.5） Kurtosis 峰度（0，正，负） 例：09-01
使用系统默认值进行相关分析：
分析：起始工资、现工资与雇员受教育水平、工作经验、职务等级之间是否存在线性关系。
（2） Analyze ——Correlations——Partial 用上例： - Controlling for.. JOBCAT PREVEXP JOBTIME SALARY EDUC SALARY 1.0000 .4399 ( 0) ( 469) P= . P= .000 EDUC .4399 1.0000 ( 469) ( 0) P= .000 P= . (Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance) " . " is printed if a coefficient cannot be computed
常用统计分析方法
常用统计分析方法排列图因果图散布图直方图控制图控制图的重要性控制图原理控制图种类及选用统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。
常用统计分析方法与控制图获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。
常用统计分析方法此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。
排列图排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具.1.排列图的画法排列图制作可分为5步:(1)确定分析的对象排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等.(2)确定问题分类的项目可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。
(3)收集与整理数据列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。
最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。
(4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi(1)式中，f为各项目发生频数之和。
(2)(5)画排列图排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。
如图1所示为一排列图实例。
2.排列图用途(1)确定主要因素、有影响因素和次要因素根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。
《统计分析基础》项目三习题及答案
《统计分析基础》项目三习题及答案知识认知能力训练一、单选1. 统计资料整理的首要环节是（）。
A.审核汇总资料B.编制统计报表C.审核原始资料D.设计整理方案2. 统计数据整理，就是根据统计研究的目的和任务，对（）进行科学的加工整理。
A.分析数据B.整理数据C.汇总数据D.原始资料3. （）是根据统计研究的目的和要求，事先对整个统计整理工作做出全面的计划和安排。
A.统计整理方案B.统计调查方案C.统计抽样方案D.统计计量方案4.（）是数据资料整理中最常用的方法之一。
A.数据分组B.数据排序C.数据汇总D.数据筛选5.（）就是将符合条件的总体单位记录留下来，不符合条件的总体单位记录剔除掉，以掌握有多少总体单位符合条件。
A.数据排序B.数据分组C.数据汇总D.数据筛选6．采用两个或两个以上标志对社会经济现象总体分组的统计方法是（）。
A.品质标志分组B.复合标志分组C.混合标志分组D.数量标志分组7.次数是分配数列组成的基本要素之一 ,它是指( )。
A.各组单位占总体单位的比重B.分布在各组的个体单位数C.数量标志在各组的划分D.以上都不对8.某连续性变量数列，其最后组变量值 600以上。
其邻近组的组中值为560，则最后一组的组中值为( )。
A.620B.610C.630D.6409.将企业按资产总额分组，使用的分组形式为( )。
A.单项式分组B.组距式分组C.既可以是单项式分组,又可以是组距式分组D.以上均不对10.简单分组与复合分组的主要区别在于( )。
A.分组对象的复杂程度不同B.分组组数的多少不同C.各自采用分组标志个数不同D.分组的目的和方式不同11.变量数列中各组频率的总和应该是( )。
A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于112.某连续性变量分为五组:第一组为40~50,第二组为50~60,第三组为60~70,第四组为70~80，第五组为80以上。
依分组规则( )。
A.50在第一组,70在第四组B.60 在第二组,80在第五组C.70在第四组,80在第五组D.80在第四组,50在第二组13.对职工的生活水平状况进行分组研究，分组标志应当选择( )。
解一组不定长数据的基本统计值,即平均值、标准差、中位数、最大值、最 小值的计算
解一组不定长数据的基本统计值
在数据分析中，我们经常需要处理一组不定长的数据。
这些数据可能来自不同的来源或以不同的格式出现，但无论如何，我们都需要提取出一些关键的统计信息来理解这组数据的特性。
这组数据的五个基本统计值是：平均值、标准差、中位数、最大值和最小值。
1.平均值平均值是一组数据之和除以数据的数量。
它是衡量数据集中趋势
的最常用和最重要的统计量。
计算公式为：平均值= Σ(数据) / 数据数量。
2.标准差标准差用于衡量数据的离散程度，也就是数据与平均值的偏离程
度。
如果标准差较小，说明数据比较集中；如果标准差较大，说明数据比
较分散。
计算公式为：标准差= sqrt[(Σ((数据-平均值)^2) / 数据数量)]。
3.中位数中位数是一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如
果数据数量是奇数，中位数就是中间那个数；如果数据数量是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。
中位数主要用于反映数据的中心位置，特别
是对于异常值较多或数据分布偏态的情况。
4.最大值最大值是一组数据中的最大数值，反映数据的上限。
在数据分析
中，了解数据的最大值有助于我们理解数据的范围和波动情况。
5.最小值最小值是一组数据中的最小数值，反映数据的下限。
了解数据的
最小值同样有助于我们理解数据的范围和波动情况。
在处理和分析实际数据时，我们通常会利用各种统计软件或编程语言来快速计算这些基本统计值。
这些工具和语言提供了方便的函数和工具来帮助我们完成这些计算，从而让我们能够更加专注于数据分析和解读。
(可视化整理)spss统计分析-实例分析
众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有 明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（ 众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是 一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时 众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解 ：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个 数。
全距也称为极差，是数据的最大值与最小 值之间的绝对差。在相同样本容量情况下 的两组数据，全距大的一组数据要比全距 小的一组数据更为分散。 计算公式：最大值－最小值。
1.2 描述分析
计算基本描述统计量的操作
（1）分析—描述统计—描述 （2）将分析变量选择到变量框中 （3）单击选项按钮指定基本统计量
1.2 描述分析
1.2.2 应用例一
案例1－3：计算人均住房面积的基本描述统计量 ，并对本市户口和外地户口家庭的情况进行比较。 操作步骤：
• 调用命令Analyze\Descriptive Statistics \Descriptives
1.1频数分析
1.1频数分析
输出结果
1.1 频数分析＿例1
例1－1 分析住房状况调查数据中户主的从业状况 和目前所住房屋的产权情况 思路：利用频数分布表及图形 条件：都是分类变量，直接分析 步骤：
• 调用命令：
• Analyze\Descriptive Statistics\Frequencies
常用统计量：均值、中位数、众数
1.2 描述分析
刻画离散程度的统计量
离散程度是指一组数据远离其“中心值”的程度。
如果数据都紧密地集中在“中心值”的周围，数据的离 散程度较小，说明这个“中心值”对数据的代表性好； 相反，如果数据仅是比较松散地分布在“中心值”的周 围，数据的离散程度较大，则此“中心值”说明数据特 征是不具有代表性的。
β值 统计学
β值统计学β值（beta value）是统计学中常用的一种衡量变量之间关系强度的指标。
它通常用于描述一个因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间的相关性。
在本文中，我们将探讨β值的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。
在统计学中，β值是用来衡量自变量对因变量的影响程度的。
β值的计算方法是通过回归分析得到的。
回归分析是一种常用的统计方法，用来研究自变量和因变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以得到β值以及其他相关的统计指标，例如p值、置信区间等。
β值的取值范围是-1到+1之间。
当β值接近1时，表示自变量对因变量的影响程度很大；当β值接近0时，表示自变量对因变量的影响程度很小或没有影响；当β值接近-1时，表示自变量对因变量的影响程度很大，但是方向与其他自变量相反。
β值的意义在于帮助我们理解自变量对因变量的影响程度以及方向。
通过分析β值，我们可以得出结论，例如某个自变量对因变量的影响程度很大，或者某个自变量对因变量的影响方向与其他自变量相反。
这些结论对于决策和预测具有重要的指导意义。
在实际应用中，β值被广泛应用于各个领域。
例如，在市场营销研究中，研究人员可以使用β值来衡量广告投入对销售额的影响程度；在医学研究中，研究人员可以使用β值来衡量某个药物对疾病症状的改善程度；在经济学研究中，研究人员可以使用β值来衡量某个经济指标对经济增长的影响程度等。
虽然β值在统计学中有着重要的意义，但是我们也需要注意其局限性。
首先，β值只能描述变量之间的相关性，而不能说明因果关系。
其次，β值的解释需要结合具体的背景知识和实际情况，不能简单地以数值大小来判断影响程度。
β值作为统计学中常用的一种衡量变量之间关系强度的指标，可以帮助我们理解自变量对因变量的影响程度和方向。
在实际应用中，我们可以利用β值来做出决策和预测。
然而，我们也需要注意β值的局限性，并结合具体情况进行解读。
通过深入理解和应用β值，我们可以更好地理解和分析数据，为决策提供科学的依据。
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计算描述统计量
描述离散程度的统计量
(1)标准差(standard deviation--Std Dev) (2)方差(variance) (3)极差 (range):
最大值(minimum)-最小值(minimum) 极差很小表明所有数据几乎集中在一起 应用于相同样本容量的两组数据离散程度比较
15
计算描述统计量
描述对称程度的统计量
偏度(skewness):
∑ Skewness = 1
n -1
n i =1
(
xi
−
x)3
/
SD3
描述某变量所有变量值分布形态的偏斜程度和方向 的统计量. 偏度为0表示对称; 大于0表示正偏差大(右偏),频数最大的值比均值小, 极值大于均值; 小于0表示负偏差大(左偏)。
zi = (xi − x) / SD
19
绘制统计图形
统计图形的种类
直方图 箱线图 P-P图或Q-Q图 第二种类型下的条形图
20
城乡储户的取款 金额分布比较 (Boxplot)
()
120000
100000
80000
60000
40000
存
取 20000
款
金
0
额
-20000
N=
户口
86
874976 64123820540 131911440918576
储户的职业分析
特点：定类数据 使用频数、百分比、总数(不可缺少的) 不使用累计频数和累计百分比
储户收入水平分析
特点：定序数据 除使用频数、百分比、总数外，还可以充分 累计频数和累计百分比
4
频数分析应用举例
取款目的分析
特点：数据中存在缺式值 使用有效百分比(分母为有效样本数)
取款目的排名
特点:频数分布表输出按频数降序输出 frequency->format
• 在避免极端值影响的条件下，通过计算分位数差，比较两
组样本数据的离散程度。 例: ( QL=50,QU=80) 和 (QL=70,QU=75) 的比较
6
频数分析应用举例
不同户口(城镇、农村)的人群取款目分析
特点：按不同类型分别分析 首先做数据拆分，再进行频数分析
7
绘制统计图形
统计图形的种类
条形图、饼图（适用于定序、定类数据和分 组后的定距数据） 直方图 （适用于定距数据）
采用的方法
计算基本描述统计量 绘制统计图形
13
计算描述统计量
描述集中趋势的统计量
(1)均值(mean):
表示某变量所有变量值集中趋势或平均水平的统计量。 适用于定距数据。 特点：利用了全部数据，易受极端值的影响。
(2)众数(mode) (在frequency菜单中计算)
一组数据中出现频数最多的变量值。(例：服装尺码) 适用于各类数据，主要用于定类数据。 特点：众数可能不唯一，不受极端值的影响图（单式条图） 绘制复式条图
绘制堆积条图（分段条图） 定义统计图中数据的表达类型：
同一变量若干条记录的分组汇总 条图反映了不同变量的汇总 条图反映了个体观察值 9
第一种类型下的三种图 形：用于某分类变量各 分类情况的比较
220 200 180 160 140 120 100
分析比较城镇和农村居民取款情况
比较集中趋势 比较离散趋势 比较偏斜程度 比较陡峭程度 实现方式：数据拆分
18
计算描述统计量应用举例
你能以较简便的方法快速找到取款数目 出众的储户吗？
金额标准化处理，成为标准正态分布 标准化后变量的均值为0,标准差为1; 小于0表示在平均水平下,大于0反之. 正态分布的数据标准化后呈标准正态分布 （68%，95%，99%） 根据3σ准则判断
200
城镇户口
274
207
214 21021 25710193 2051248279
82
农村户口
21
城乡储户的平均 取款金额估计 (Error bar)
Ｉ 95% C ( )
8000
7000
6000
5000
4000
存 3000 取 2000 款 金 1000 额
0
N=
户口
200
城镇户口
82
农村户口
22
储户的取款金额 分布是否正态
Expected Cum Prob
Normal P-P Plot of 存(取)款金
1.00
.75
.50
.25
0.00
0.00
.25
.50
.75
1.00
Observed Cum Prob
23
第二种类型下的三种图 形：用于若干变量的统 计量的比较
5000 4000 3000 2000 1000
5
频数分析应用举例
取款金额的分析
利用分位数（不显示频数分析表） 不同职业的取款金额比较
• 分位数(Percentile values):适用于定序、定距数据。数据
按升序排序后，找到若干个分位点上的变量值
• 分位数的应用：从一个侧面比较两组样本数据的集中趋势
例：( QL=50,QU=80) 和 (QL=70,QU=75) 的比较
Std. Dev = 10945.57
Mean = 4738.1
0
N = 282.00
0.0 10000.020000.030000.040000.050000.060000.070000.080000.090000.0100000.0
存(取)款金额
12
描述统计
目的
精确把握变量的总体分布状况 了解数据的集中趋势、离散趋势、对称程度、 陡峭程度。
SPSS基本统计分析
频数分析 描述统计 交叉分组下的频数分析 多选项分析
1
频数分析
目的
粗略把握变量的总体分布状况。
采用的方法
计算频分布表 绘制统计图形 上述方法适用于定序、定类、定距类型数据
2
计算频数分布表(frequency)
频数分布表的基本内容
频数 累计频数 百分比 累计百分比
3
频数分析应用举例
80 60
户口
城镇户口
农村户口
Count
Count
Count
140 120 100 80 60 40 20
0 城镇户口
户口
300
农村户口
收入水平
1 2 3 4
200
100
0
户口
城镇户口
农村户口
收入水平
4 3 2 1
10
储户户口构成
农村户口 29.1%
城镇户口 70.9%
11
取款金额直方图
200
100
16
计算描述统计量
描述陡峭程度的统计量
峰度(kurtosis):
∑ Kurtosis = 1
n -1
n i =1
(
xi
−
x)4
/
SD4
−3
描述某变量所有变量值分布形态陡缓程度的统计量。
峭度为0表示与正态分布峭度相同。
大于0表示比正态分布陡，尖峰。
小于0表示比正态分布缓；平峰。
其他：标准误差
17
计算描述统计量应用举例