3.4.3 去括号法则

作业：
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多项式a－[ b-（c-d）]去括号有几种 解法？
解法一：原式=a-[b-c+d] ————先去小括号
=a-b+c-d
解法二：原式=a-b+(c-d)
————再去中括号
————先去中括号
=a-b+c-d
————再去小括号
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巩固练习：
（１）5a+(3x－3y－4a)
（２）3x－(4y－2y+1) （３）7a+3(a+b) （４）(x2－y2)－4(2x2-3y2)
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律 ＝6a+2a－2c ———去括号 ＝8a－2c ——合并同类项
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例3 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b 解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
13-(7-5) = 11 = 13-7+5

9a-(6a-a) = 4a = 9a-6a+a
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观察下面两个等式的左边与右边 13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————② 你发现什么规律?
我们可以得出：括号前面是“＋” 号，把括号和它前面的“＋”号 去掉，括号里各项都不变符号。
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再观察下面两个等式的左边与右边 13－（7－5）= 13－7＋5 ———③ 9a－（6a－a）=9a －6a＋a ———④ 你又能发现什么规律?
我们可以得出：括号前面是“－” 号，把括号和它前面的“－”号 去掉，括号里各项都改变符号。
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去括号法则: 括号前面是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号 。
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例4：去括号- { - [ - ( a – 2 b ) ] }
解法一：原式= - { - [- a+2b ] }
= - {a -2b} = -a + 2b 解法二：将a-2b看成一个整体，运用多重符号的 化简方法。
原式= -(a-2b)
=-a+2b
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例5：求多项式2x-[3y-5x- (2x-2y)]的值， 其中x=2，y=-1
括号前面是“－”号，把括号和它前面 的“－”号去掉，括号里各项都改变符号 。
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例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d） （2）a－(－b＋c－d）
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
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例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
多项式8a＋2b＋（5a－b)中有同类项吗? 想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项。由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项。
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去括号
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为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：

13+(7-5) = 15 = 13+7-5
9a+(6a-a) = 14a = 9a+6a-a
解：原式=2x-[3y-5x-2x+2y] 原式=2x-3y+5x+(2x-2y)
=2x-[-7x+5y]
=2x+7x-5y
=7x-3y+2x-2y
=9x-5y
=9x-5y
当x=2,y=-1时，原式=9×2 - 5×（-1） =18-（-5） =23
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小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则， 其中尤其应该特别注意的是括号前是 “－”号时Байду номын сангаас去括号后记得要变号噢！