七年级月考答案20201215
七年级12月份月考语文考试卷含答案.doc
七年级12月份月考语文考试卷含答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共4题） 1.下列各项中加点字注音__________________的一项是( )A ____________________________________职(xùn) __________________塌 (tān) 突__________________(wù) __________________差不齐 (cēn )B ．慷__________________(kǎi) 热__________________(chén ) __________________乱(línɡ) __________________轻怕重(zhān )C ．__________________薄(bǐ ) 呻__________________(yín) 狭__________________(ài ) 威风__________________凛(lǐn )D ．__________________傥(tì ) 贪__________________(lán) 搓__________________(ni ǎn) 疲倦不__________________(k ān)【答案】B难度：偏难 知识点：字音2.下列各项中书写__________________的一项是（ ）A ．附和硬朗枉然煞有介事B ．纯粹轻捷流淌刨根问底C ．酬劳云宵暮色截然不同D ．畅销企盼争执见异思迁【答案】C难度：偏难 知识点：词语3.依次填入下面句子横线处的词语，最恰当的一项是（ ）公益与每个人__________________。
在互联网时代成长起来的“微公益”，真正实现了公益的平民化、常态化。
__________________你没有亿万身价，没有强大的社会影响力，__________________不妨碍你从事公益事业。
2020新人教七年级数学上册12月联考试题及答案 新教材 新大纲 练习 测试 模拟 复习 考试 期中 期末 中考.doc
2020新人教七年级数学上册12月联考试题及答案（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3．两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A.4. 6×108 ；B. 46×108 ；C. 4.6×109 ；D. 0.46×1010． 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 6．下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 7．已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、0,3==y x C 、1,23==y x D 、1,3==y x 8．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．0C ． 1-D ．49．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 10．有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
陕西省汉中2020年12月人教版七年级上月考数学试卷含答案解析
2020学年陕西省汉中七年级(上)月考数学试卷(12月份)一．选择题(每题3分，共30分)1．单项式的系数是()A．B．πC．2 D．2．下列式子正确的是()A．x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B．﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2(z+y) D．﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是()A．3 B．6 C．8 D．94．已知:a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为()A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解，则m的值为()A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣126．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是()A．90°B．75°C．82.5°D．60°7．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=68．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为()A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm9．多项式x|n|﹣(n+2)x+7是关于x的二次三项式，则n的值是()A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．310．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=()A．1 B．﹣1 C．±1 D．2二．填空题(每题3分，共18分)11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．12．用度、分、秒表示35.12°=°′″．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为．三．解答题(共72分)17．计算:(1)﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)2(2)2(m2+2n2)﹣3(3m2﹣n2)18．解方程(1)4x﹣2=3﹣x(2)3(y+1)=2y﹣1(3)2a﹣=﹣+2(4)=﹣1．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c ﹣b|．2020化简，再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣，y=2．21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5:2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表:乘车次数m月票余额n/元150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；(2)利用上述公式，计算:乘了13次车还剩多少元？(3)此人最多能乘几次车？23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有条．(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．(3)如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2020个三角形，那么此多边形的边数为多少？2020学年陕西省汉中七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一．选择题(每题3分，共30分)1．单项式的系数是()A．B．πC．2 D．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解:单项式的系数是:．故选:D．2．下列式子正确的是()A．x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B．﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2(z+y) D．﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解:A、x﹣(y﹣z)=x﹣y+z，错误；B、﹣(x﹣y+z)=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2(z﹣y)，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是()A．3 B．6 C．8 D．9【考点】合并同类项；单项式．【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．【解答】解:∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴n m=32=9故选D．4．已知:a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为()A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】代数式求值．【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b 的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．【解答】解:∵a﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2(a﹣3b)=6﹣2×2=6﹣4=2．故选:A．5．若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解，则m的值为()A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解:把x=﹣3代入方程得:2(﹣3﹣m)=6，解得:m=﹣6．故选B．6．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是()A．90°B．75°C．82.5°D．60°【考点】钟面角．【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解:∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°．故选C．7．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解:A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选D．8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为()A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB=CD，可用BC 表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解:由点D是AC的中点，得AD=CD．由CB=CD，得CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB．又AB=7cm，得BC+BC+BC=7．解得BC=3cm，故选:A．9．多项式x|n|﹣(n+2)x+7是关于x的二次三项式，则n的值是()A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|=2，且﹣(n+2)≠0，根据以上两点可以确定n的值．【解答】解:∵多项式是关于x的二次三项式，∴|n|=2，∴n=±2，又∵﹣(n+2)≠0，∴n≠﹣2，综上所述，n=2．故选A．10．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=() A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【考点】有理数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义可知:一个非零数的绝对值除以本身，等于1或﹣1，本题由式子++对a、b、c的符号进行讨论:三正，三负，两正一负或两负一正，①a＞0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＜0，④a＞0，b＜0，c＞0，⑤a＜0，b＜0，c＜0，⑥a＜0，b＞0，c＞0，⑦a＜0，b ＞0，c＜0，⑧a＜0，b＜0，c＞0，本题满足++=1，则a、b、c必有两个正数，1个负数，通过计算可得答案．【解答】解:由a、b、c都是有理数，且满足++=1，得，a，b，c中有一个负数，两个正数，∴abc＜0，∴==﹣1，故选:B．二．填空题(每题3分，共18分)11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解:﹣(+5.7)+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．12．用度、分、秒表示35.12°=35°7′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解:∵0.12°=0.12×60′=7.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴35.12°=35° 7′12″．故填35、7、12．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解:根据题意得:4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得:2x=﹣6，解得:x=﹣3，故答案为:﹣314．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．【解答】解:∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y= 3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．【解答】解:由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为:1或2；3．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为55°．【考点】平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．【分析】根据翻折的性质可得∠B′OG=∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根据平角等于180°列出方程求解即可．【解答】解:由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′=∠BOG+15°，∵∠AOB′+∠B′OG+∠BOG=180°，∴∠BOG+15°+∠BOG+∠BOG=180°，解得∠BOG=55°．故答案为:55°．三．解答题(共72分)17．计算:(1)﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)2(2)2(m2+2n2)﹣3(3m2﹣n2)【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解:(1)原式=﹣9+×﹣×=﹣9+﹣=﹣．(2)原式=2m2+4n2﹣9m2+3n2=7n2﹣7m2．18．解方程(1)4x﹣2=3﹣x(2)3(y+1)=2y﹣1(3)2a﹣=﹣+2(4)=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(3)方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)移项合并得:5x=5，解得:x=1；(2)去括号得:3y+3=2y﹣1，移项合并得:y=﹣4；(3)去分母得:6a﹣1=﹣a+6，移项合并得:7a=7，解得:a=1；(4)去分母得:15x﹣5=8x+4﹣10，移项合并得:7x=﹣1，解得:x=﹣．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c ﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．【解答】解:由图可得，c＜b＜0＜a，∵|a|＜|c|，∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b=﹣2c．2020化简，再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×(﹣)2×2+7×(﹣)×2=﹣8．21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5:2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先设∠AOC=5x，再根据∠COD=∠BOD﹣∠BOC，列出关于x的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【解答】解:设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC∴15°=x﹣2x，解得x=10°，∴∠AOB=7×10°=70°．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表:乘车次数m月票余额n/元150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；(2)利用上述公式，计算:乘了13次车还剩多少元？(3)此人最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】①根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；②把m=13代入即可求值；③用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车．【解答】解:①n=50﹣0.8m；②当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6(元)；③当n=0时，50﹣0.8m=0．解出，m=62.5∵m为正整数∴最多可乘62次．23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有28条．(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．(3)如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2020个三角形，那么此多边形的边数为多少？【考点】规律型:图形的变化类；多边形的对角线．【分析】(1)根据已知找规律，发现:1个点时，线段总共有:1+2=3条，2个点时，线段总共有:1+2+3=6条，从而得出6个点时，线段的条数；(2)根据(1)中的结论得出n个点时线段的条数；(3)从四边形、五边形等依次得出规律，从n边形1个顶点出发可以将这个n边形分成n﹣2个三角形，从而列式为:n﹣2=2020，计算出n的值即可．【解答】解:(1)线段AB上有1个点时，线段总共有:1+2=3条，线段AB上有2个点时，线段总共有:1+2+3=6条，线段AB上有3个点时，线段总共有:1+2+3+4=10条，线段AB上有6个点时，线段总共有:1+2+…+6+7==28条；故答案为:28；(2)由(1)得:线段AB上有n个点时，线段总共有:1+2+3+…+n+n+1==条；故答案为:；(3)从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成3个三角形，…从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2020个三角形，则n﹣2=2020，n=2020，答:此多边形的边数为2020．2020年2月6日。
2020年武汉市部分学校新人教版七年级上学期月考数学试卷及答案解析
2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．66．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或17．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.28．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣11610．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=(2)(﹣7)×6×()×=(3)()÷5=．12．﹣235000000用科学记数法表示为．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是．14．|x+1|﹣6的最小值是，此时x2020=．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解:向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示向西走5千米，故选:C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】一个加数为a的，另一个加数为1．【解答】解:先求a的再加1，为a+1．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先计算﹣(+)=﹣，﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，﹣(+4)=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．【解答】解:A、﹣与﹣(+)相等，所以A选项错误；B、﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣(+4)，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解:①xy﹣1=2是二元二次方程；②0.3x=4是一元一次方程；③x=1是一元一次方程；④x2﹣4x=3是一元二次方程；⑤2x+3y=6是二元一次方程；故选:A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解:依题意，得2a﹣6=6，解得a=6．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解:∵单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，∴单项式2a m b1﹣2n与a3b9是同类项，则m=3，1﹣2n=9，解得:m=3，n=﹣4，则(m+n)2020=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同．7．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案．【解答】解:﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]=﹣[0.5﹣﹣﹣2.5+0.3]=﹣2.2．故选答案C．【点评】去括号的法则:1．括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2．括号前面是“﹣“号，把括号去掉，把括号前的“﹣”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a【考点】列代数式．【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价2020这时的价格是原价的1+202012020再降价2020是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为80%×(1+2020a，【解答】解:根据题意可得:这件商品的售价为80%×(1+2020a=0.96a，故选C【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答．9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣116【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求得a、b的值，然后计算a﹣b的值即可．【解答】解:∵|a|=19，|b|=97∴a=±19，b=±97又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0∴a=19，b=﹣97或a=﹣19，b=﹣97当a=19，b=﹣97时，a﹣b=19﹣(﹣97)=116；当a=﹣19，b=﹣97时，a﹣b=﹣19+97=78．故选B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键．10．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．【解答】解:A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|，故本选项错误；B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|﹣|a|，故本选项错误；C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=﹣|b|﹣|a|，故本选项错误；D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号:是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=12(2)(﹣7)×6×()×=6(3)()÷5=﹣5．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)利用减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；(2)首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；(3)首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解．【解答】解:(1)原式=7.2+4.8=12；(2)原式=7×6××=6；(3)原式=﹣125×﹣×=﹣5﹣=﹣5．故答案是:12；6；﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键．12．﹣235000000用科学记数法表示为﹣2.35×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将﹣235000000用科学记数法表示为:﹣2.35×108．故答案为:﹣2.35×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是﹣18．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，再根据三个连续偶数的和是﹣60列出方程，再解即可．【解答】解:设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，x﹣2+x+x+2=﹣60，解得:x=﹣2020最大的一个是﹣2020=﹣18，故答案为:﹣18．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．14．|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．【考点】非负数的性质:绝对值．【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值．【解答】解:∵|x+1|≥0，∴当x+1=0，即x=﹣1时，|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．故答案是:﹣6，﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质:任何数的绝对值一定是非负数．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．【考点】列代数式．【分析】根据工作量=工作效率×工作时间解答即可．【解答】解:需要的天数是，故答案为:【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率×工作时间．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为s=．【考点】函数关系式．【分析】将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式．【解答】解:n=1时，s=1+2=×(1+1)×(1+2)=3；n=2时，s=1+2+3=×(2+1)×(2+2)=6；n=3时，s=1+2+3+4=×(3+1)×(3+2)=10；…∴n=n时，s=．故答案为:s=．【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解:(1)(﹣72)+(+63)=﹣9；(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101=﹣1×4+(﹣8)÷4﹣(﹣1)=﹣4﹣2+1=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意:(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则:﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:4﹣6+3x=5x，移项合并得:2x=﹣2，解得:x=﹣1；(2)去分母得:4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得:x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．【解答】解:∵(x+y﹣1)2≥0，|x+2|≥0，且(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数∴x=﹣2，y=3，且ab=1∴原式=(﹣2)3+1=﹣7．【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=3a2﹣4a2+2a+2a2﹣6a+2=a2﹣4a+2，当a=﹣时，原式=﹣4×(﹣)+2=+2+2=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解:∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+(﹣3)=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【考点】列代数式．【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的﹣3个直角三角形的面积列式求得答案即可．【解答】解:a2+b2﹣(a+b)﹣+b(a﹣b)=a2+b2﹣﹣﹣+﹣=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】(1)根据题意可得水费应分两部分:不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；(2)首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；(3)此题要分两种情况进行讨论:①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解:(1)10×2+(16﹣10)×2.5=35(元)，答:应交水费35元；(2)设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×(x﹣10)=30，解得x=14，答:黄老师家5月份用水14吨；(3)①当0＜a≤10时，应交水费为2a(元)，②当a＞10时，应交水费为:2020.5(a﹣10)=2.5a﹣5(元)．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】(1)设P点表示的数为x，分点靠近A点和点在B点两种情况，根据P为线段AB的三等分点列出方程解答即可；(2)分当P点在A点的左边时，当P点在B点的右边时，设出P点表示的数，根据使P点到A，B 两点的距离和为10列出方程解答即可；(3)设出运动时间，根据两点之间的距离求法，根据PA=PB列出方程求得时间，进一步求得点表示的数即可．【解答】解:(1)设P点表示的数为x，由题意得①x﹣(﹣2)=×[4﹣(﹣2)]，x+2=2，x=0；②4﹣x=×[4﹣(﹣2)]×4，﹣x=2，x=2；所以P点表示的数为0或者2．(2)AB=6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间；①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有:﹣2﹣x+4﹣x=10，﹣2x=8，x=﹣4；②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有:y﹣4+y﹣(﹣2)=10，2y﹣2=10，2y=12，y=6；综上所述，P表示的数为﹣4或者6(3)A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有:﹣0.5﹣(﹣2)=[4﹣(﹣0.5)]﹣1×x，1.5=4.5﹣x，x=3，﹣0.5﹣3×1=﹣3.5；则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为﹣3.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数轴上两点之间的距离求解方法，分类讨论是解决问题的关键．。
江西省景德镇2020年12月人教版七年级上月考数学试卷含答案解析
2020学年江西省景德镇七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(每题3分，共18分，每题只有一个正确的选项)1．在(﹣1)3，(﹣1)2，﹣22，(﹣3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6 B．﹣5 C．8 D．52．﹣x a y与﹣3x2y b﹣2是同类项，则a+b=()A．6 B．3 C．5 D．43．如图所示的几何体的左视图为()A．B．C．D．4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为()A．4 B．5 C．6 D．75．某商贩同时以12020出两双皮鞋，其中一双亏本2020另一双盈利2020在这次买卖中，该商贩盈亏情况是()A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定6．阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时，有唯一解x=；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答:已知关于x的方程•a=﹣(x﹣6)无解，则a的值是()A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1二、填空题(每题3分，共18分)7．如图，该图形是立体图形的展开图．8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．9．上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．(取小于180度的角)10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2020次输出的结果是．12．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算:(1)不超过500元的部分交5%的税；(2)超过500元且低于2020元的部分交纳10%税；(3)超过2020元且低于5000元的部分交15%税；(4)超过5000元的部分交2020．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为元．三、解答题(每题6分，共30分)13．(1)计算:﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣|×(1﹣0.5)(2)化简:4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．14．解方程:(1)+1=x﹣(2)3(x+2)﹣2(x﹣)=5﹣4x．15．已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简:|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．(1)试写出图中所有线段；(2)若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．17．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．四、(每题8分，共32分)18．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”):+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8(1)求这10名男同学的达标率是多少？(“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)(2)这10名男同学的平均成绩是多少？(3)最快的比最慢的快了多少秒？19．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1:2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？2020知:多项式﹣3x+1的次数是3．(1)填空:n=；(2)直接判断:单项式b与单项式﹣3a2b n是否为同类项(填“是”或“否”)；(3)如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．21．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工．方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？五、(共10分)22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．六、(共12分)23．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么:(1)如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？(2)如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？(3)如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？2020学年江西省景德镇七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共18分，每题只有一个正确的选项)1．在(﹣1)3，(﹣1)2，﹣22，(﹣3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6 B．﹣5 C．8 D．5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解:∵(﹣1)3=﹣1，(﹣1)2=1，﹣22=﹣4，(﹣3)2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．2．﹣x a y与﹣3x2y b﹣2是同类项，则a+b=()A．6 B．3 C．5 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解﹣x a y与﹣3x2y b﹣2是同类项，∴a=2，b﹣2=1，解得:a=2，b=3，故a+b=5．故选C．3．如图所示的几何体的左视图为()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解:从左面看易得左视图为:．故选D．4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为()A．4 B．5 C．6 D．7【考点】直线、射线、线段．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．【解答】解:如图所示:平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选:D．5．某商贩同时以12020出两双皮鞋，其中一双亏本2020另一双盈利2020在这次买卖中，该商贩盈亏情况是()A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解:设在这次买卖中原价都是x，则可列方程:(1+2020x=12020解得:x=100，则第一件赚了2020第二件可列方程:(1﹣2020x=12020解得:x=150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选C．6．阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时，有唯一解x=；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答:已知关于x的方程•a=﹣(x﹣6)无解，则a的值是()A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．【解答】解:去分母得:2ax=3x﹣(x﹣6)，去括号得:2ax=2x+6移项，合并得，x=，因为无解；所以a﹣1=0，即a=1．故选A．二、填空题(每题3分，共18分)7．如图，该图形是立体图形三棱柱的展开图．【考点】几何体的展开图．【分析】利用立体图形的展开图特征求解即可．【解答】解:该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为:三棱柱．8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解:设该件服装的成本价是x元，依题意得:300×﹣x=60，解得:x=180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为:180．9．上午9点整时，时针与分针成90度；下午3点30分时，时针与分针成75度．(取小于180度的角)【考点】钟面角．【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．【解答】解:上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3﹣30×0.5°=75°，故答案为:90，75．10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为45°．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠AOE=60°，再求出∠COE=∠AOE=60°，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=∠BOC=15°，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°．【解答】解:∵∠AOB=90°，∠BOE=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=60°，∴∠BOC=60°﹣30°=30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=15°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°；故答案为:45°．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2020次输出的结果是3．【考点】代数式求值．【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2020次的结果．【解答】解:根据题意得:开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…2，则第2020次输出的结果为3．故答案为:3；312．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算:(1)不超过500元的部分交5%的税；(2)超过500元且低于2020元的部分交纳10%税；(3)超过2020元且低于5000元的部分交15%税；(4)超过5000元的部分交2020．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为6000元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】工薪若是3500元，应纳税为500×5%=25元，工薪若是5000元，应纳税为500×5%+1500×10%=175元，工薪若是8000元，应纳税为500×5%+1500×10%+3000×15%=625元，因此小张该月的工薪在超过不必纳税的2020元且低于5000元之间，可以设小张该月个人收入为x元，则列方程为500×5%+1500×10%+(x﹣5000)×15%=325，依此列出方程求解即可．【解答】解:设小张该月个人收入为x元，根据题意得:500×5%+1500×10%+(x﹣5000)×15%=325，解得x=6000．故小张该月个人收入为6000元．故答案为:6000．三、解答题(每题6分，共30分)13．(1)计算:﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣|×(1﹣0.5)(2)化简:4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】(1)首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；(2)根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解:(1)原式=﹣1﹣16÷(﹣8)+×=﹣1+2+=1；(2)原式=(4+1﹣3)xy+(﹣3﹣4)y2+(﹣3﹣2)x2=2xy﹣7y2﹣5x2．14．解方程:(1)+1=x﹣(2)3(x+2)﹣2(x﹣)=5﹣4x．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去分母得:3x+12+15=15x﹣5x+25，移项合并得:7x=2，解得:x=；(2)去括号得:3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并得:5x=﹣4，解得:x=﹣．15．已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简:|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据题意，由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解:根据数轴上点的位置得:c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a+c＜0，则原式=b﹣a﹣a+b﹣a﹣c=2b﹣3a﹣c．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．(1)试写出图中所有线段；(2)若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】(1)根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；(2)设BD=x，根据题意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解:(1)图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；(2)∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，∴设BD=x，则CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，解得，x=4，∴AD=12．故线段AD的长是12．17．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解:设这群羊有x只，根据题意得:x+x+x+x+1=100．四、(每题8分，共32分)18．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”):+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8(1)求这10名男同学的达标率是多少？(“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)(2)这10名男同学的平均成绩是多少？(3)最快的比最慢的快了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】(1)15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，用7除以总数10即可．(2)这10名男同学的平均成绩:先计算:+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 的平均数，再加15即可；(3)最快的为:(15﹣1.4)秒，最慢的是:(15+1.2)秒，相减即可．【解答】解:(1)7÷10=70%．答:这10名男同学的达标率是70%；(2)(+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8)÷10=0.1，15+0.1=15.1(秒)．答:这10名男同学的平均成绩是15.1秒；(3)最快的:15﹣1.4=13.6(秒)，最慢的:15+2=17(秒)，17﹣13.6=3.4(秒)．答:最快的比最慢的快了3.4秒．19．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1:2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？【考点】一元一次方程的应用．【分析】刚好配套．x人生产螺栓，(28﹣x)人生产螺母，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解:刚好配套．x人生产螺栓，(28﹣x)人生产螺母，根据题意得:12x×2=18(28﹣x)，解得:x=12，则刚好配套，12人生产螺栓．2020知:多项式﹣3x+1的次数是3．(1)填空:n=2；(2)直接判断:单项式b与单项式﹣3a2b n是否为同类项否(填“是”或“否”)；(3)如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【考点】两点间的距离；同类项；多项式．【分析】(1)根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；(2)根据同类项的概念进行判断即可；(2)分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．【解答】解:(1)∵多项式﹣3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案为:2；(2)单项式a2b与单项式﹣3a2b2不是同类项，故答案为:否；(3)①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．21．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工．方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】方案一:直接用算术方法计算:粗加工的利润×吨数；方案二:首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；方案三:设精加工x天，则粗加工(15﹣x)天，根据加工的总吨数为140吨列方程求得x的值，然后可求得获得的利润．【解答】解:方案一:∵4500×140=630000(元)，∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元方案二:15×6×7500+×1000=725000(元)，∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三:设精加工x天，则粗加工(15﹣x)天．根据题意得:6x+16(15﹣x)=140，解得:x=10，所以精加工的吨数=6×10=60，16×5=80吨．这时利润为:80×4500+60×7500=810000(元)答:该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．五、(共10分)22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】(1)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC求出即可；(2)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【解答】解:(1)如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．(2)如图2，∠MON=α，理由是:∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+30°)﹣30°=α．(3)如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由:∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=(α+β)，∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+β)﹣β=α即∠MON=α．六、(共12分)23．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么:(1)如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？(2)如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？(3)如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】(1)根据题意得出QD=tcm，AQ=(6﹣t)cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP 求出即可；(2)根据题意得出QD=tcm，AQ=(6﹣t)cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；(3)根据题意得出AQ=(t﹣6)cm，CP=(18﹣2t)cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．【解答】解:(1)由题意可得:QD=tcm，AQ=(6﹣t)cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得:t=2；(2)由题意可得:QD=tcm，AQ=(6﹣t)cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×(6+12)，解得:t=3；(3)由题意可得:AQ=(t﹣6)cm，CP=(18﹣2t)cm，则t﹣6=(18﹣2t)，解得:t=7.5．2020年1月29日第1页（共3页）。
武汉市XX中学2020学年人教版七年级上12月月考数学试题含答案
武汉市XX 中学2020学年上学期12月月考七年级数学试题一、 选择题(10×3′=30)请将下列各题唯一正确的答案进行填涂 1、-2的倒数是( )A 、2B 、-1/2C 、1/2D 、-22、科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥远的仙水星正在向银河系靠近，其中2500000用科学记数法表示为( )A 、0.25×107B 、2.5×106C 、2.5×107D 、25×1063、立方是它本身的数是( )A 、1B 、0C 、-1D 、1，-1，0 4、下列计算正确的是( )A 、5a+2a=7a 2B 、5a-2a=3C 、5a-2a=3aD 、-ab+2ab 2=ab 25、从三个不同的方向看一个几何体，得到地平面图形如下图所示，则这个几何体是( )从正面看 从左面看 从上面看 A 、圆柱 B 、圆锥 C 、棱锥 D 、球 6、若2是关于x 的方程121-=+a x 的解，则a 的值为( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、-6 7、利用等式性质变形正确的是( ) A 、若ab=ac ，则b=c B 、若a=b ，则1122+=+c bc a C 、若aca b =两边都除以a ，可得b=c D 、若S=ab ，则b=as8、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2:1，求未参加的人数，设未参加的人数为x 人，以下方程正确的是( ) A 、(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6 B 、(x-6)+2(x-6)=(x+3x)+6C 、(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6D 、(x+6)+3(x+3x)=(x+3x)+69、如图线段AB=9，C 、D 、E 分别为线段AB (端点A 、B 除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是( )A 、CD=3B 、DE=2C 、CE=5 EB=510、点M 、N 、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M 、N 、P 对应的数为a 、b 、c (对应顺序暂未确定)，如果 ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( ) A 、点M B 、点N C 、点P D 、点O 二、填空题(6×3′=18)请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11、如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作 12、钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 度。
2020年苏科版七年级数学第二学期5月月考试卷(含答案)
七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1 .下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3C．x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2D．x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）3．下列算式正确的是（）A．6x2+3x=9x3B．6x2÷3x=2x C．（﹣6x2）3=36x6D．6x2•3x=18x24．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞ b B．6﹣a＜6﹣b C．ac＜bc D．a﹣1＜b﹣15．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜36．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．257．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣28．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．10．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=．11．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．12．已知是方程4x+ky=2的解，则k=．13．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．14．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．15．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=．16．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有人．三、解答题（本大题有8小题，共52分）17．计算：（1）；（2）（m+3n）（m﹣2n）﹣（2m﹣n）2．18．因式分解：（1）4x2﹣64（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．19．解方程组（或不等式组）：（1）（2）．20．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：21．已知关于x、y的方程组．（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围．22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF=．（仅填结果）23．蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元．（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=；（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1 .下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项一一进行分析，选出正确答案．【解答】解：A、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；C、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；D、最后一个图形方向发生了变化，不是平移，故错误．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3C．x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2D．x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做把这个多项式因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3，右边还有加3，不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2，利用了完全平方公式，但括号内还能利用平方差公式继续分解因式，分解不彻底，故本选项错误；D、x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2），符合定义，且分解彻底，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法是互逆运算，熟练掌握概念是解题的关键，注意分解因式要彻底．3．下列算式正确的是（）A．6x2+3x=9x3B．6x2÷3x=2x C．（﹣6x2）3=36x6D．6x2•3x=18x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项、整式的除法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式计算法则进行计算．【解答】解：A、6x2与3x不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（6÷3）x2﹣1=2x，故本选项正确；C、原式=（﹣6）3x6=﹣216x6，故本选项错误；D、原式=6×3×x3=18x3，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、整式的除法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式等知识点，熟记计算法则即可解题．4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞ b B．6﹣a＜6﹣b C．ac＜bc D．a﹣1＜b﹣1【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1、再加上6，不等号方向改变，即6﹣a＜6﹣b，故本选项错误；C、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；D、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．6．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．25【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】计算题；分类讨论．【分析】分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．【解答】解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=27．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等．也考查了三角形的三边的关系以及分类讨论思想的运用．7．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2【考点】不等式的性质．【分析】根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a 的取值范围．【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根据角平分线的定义可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，判断出①正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠CBD，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠CBD，从而得到∠ACB=2∠ADB，判断出②正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得∠ADC=90°﹣∠ABD，判断出③正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=∠BAC，判断出⑤正确，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC与∠BAC不一定相等，所以∠ADB与∠BDC 不一定相等，判断出④错误．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选C．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．二、填空题9．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10﹣3毫米．故答案为：2.5×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=115°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．【点评】本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系，需要注意题干答案不能用阿拉伯数字书写．12．已知是方程4x+ky=2的解，则k=﹣2．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【解答】解：把代入方程4x+ky=2，得4×2+3k=2，解得k=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．13．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方的逆运算法则计算．【解答】解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．故答案为：72．【点评】本题利用了同底数幂相乘的性质的逆运算和幂的乘方的性质的逆运算．同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘．14．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为40%×85+60%x≥90．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】设她在期末应考x分，则总成绩为：期中成绩×40%+期末成绩×60%，根据总成绩不低于90分，列方程．【解答】解：设她在期末应考x分，由题意得，40%×85+60%x≥90．故答案为：40%×85+60%x≥90．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列不等式．15．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=﹣1或7．【考点】完全平方式．【分析】本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m﹣3）=±8，解得m的值即可．【解答】解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，解得m=﹣1或m=7．故答案为：﹣1；7．【点评】本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值．16．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有28人．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解．【解答】解：设这个班的学生共有x人，依题意得：x﹣x﹣x﹣x＜6解之得：x＜56又∵x为2、4、7的公倍数，∴这个班的学生最多共有28人．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．三、解答题（本大题有8小题，共52分）17．计算：（1）；（2）（m+3n）（m﹣2n）﹣（2m﹣n）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9+1﹣5=5；（2）原式=m2﹣2mn+3mn﹣6n2﹣4m2+4mn﹣n2=﹣3m2+5mn﹣7n2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．因式分解：（1）4x2﹣64（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．解方程组（或不等式组）：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）利用解二元一次方程组的方法求解；（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．【解答】解：（1），①+②×3得，16x=16，解得：x=1，代入②得，3﹣y=1，解得：y=1，所以原方程组的解为；（2），解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得：x≤6，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤6．【点评】此题考查解二元一次方程组与一元一次不等式组，掌握解方程组与不等式组的方法与步骤是解决问题的关键．20．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是①②，结论是③．（填写序号）证明：【考点】平行线的判定与性质．【分析】选取①②当条件，③当结论，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ABF，两直线平行，同位角相等可得∠ABF=∠C，然后等量代换即可得证．【解答】解：选取的条件是①②，结论是③．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠C，∴∠A=∠C．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，答案不唯一，根据选择的条件的不同解答过程有所变化，熟记性质与平行线的判定方法是解题的关键．21．已知关于x、y的方程组．（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）将m看做已知数求出方程组的解即可；（2）根据已知不等式求出m的范围即可．【解答】解：（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，将y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根据题意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜m＜﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF=3．（仅填结果）【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE ﹣S△ACD计算即可得解．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB，证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”；（2）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，∴∠AEC=∠AFD，∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），∴∠AEC=∠CFE；（3）解：∵BC=3CE，AB=4AD，∴S△ACD=S△ABC=×36=9，S△ACE=S△ABC=×36=12，∴S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD=12﹣9=3．故答案为：3．【点评】本题考查了命题与定理，三角形的面积，直角三角形两锐角互余的性质，有两个锐角互余的三角形是直角三角形，（3）利用等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE是解题的关键．23．蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元．（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先根据题意设出未知数，然后找出题目中的两个等量关系：①甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工的施工费用=7040元；②甲工程队单独施工6天的费用+乙工程队单独施工12天的费用=6960元，列出方程组可解得答案；（2）设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b，则可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙两工程队的工作工作效率，可知那个干得快，进而可得到甲乙两工程队费用．【解答】解：（1）设甲工程队每天需费用X元，乙工程队每天需费用Y元解得，（2）设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b解得，甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成．甲工程队费用为：12×600=7200（元），乙工程队费用为：24×280=6720（元）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2=90°+∠α；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：∠2﹣∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1﹣∠2=∠α﹣90°；（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】探究型．【分析】（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质分三种情况讨论即可；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出．【解答】解：（1）如图，连接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=50°，∠C=90°，∴∠1+∠2=50°+90°=140°，故答案为：140°；（2）连接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；故答案为：∠1+∠2=90°+∠α；（3）如图1，∵∠2=∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=90°+∠α；如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；如图3，∵∠2=∠1﹣∠α+∠C，∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．故答案为；∠2﹣∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1﹣∠2=∠α﹣90°．（4）∵∠PFD=∠EFC，∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，∴∠2=90°+∠1﹣α．故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．【点评】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键．。
2020-2021学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)(附答案详解)
2020-2021学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）1.下列方程是一元一次方程的是()A. x2−4x=3B. x−2=−3xC. x+2y=3D. x−1=1x2.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.3.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是()A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直4.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是()A. 美B. 的C. 逆D. 人5.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是()A. 圆柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱6.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程−mx−n=8的解为()x−2−1012mx+n−12−8−404A. −1B. 0C. 1D. 27.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程mx−4x+16=0的一个解，则m的值为()A. −4B. 2C. 4D. 68.若不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a3−x−bk6=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b=()A. 12B. 32C. −12D. −329.如果5a2b2m+1与−12a2b m+3是同类项，则m=______ ．10.在梯形面积公式S=12(a+b)ℎ中，已知S=32，a=5，ℎ=4，则b=______．11.用4倍的放大镜看一个20°的角，则看出的角的度数是______．12.计算：103°−90°36′=______．13.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=28cm，AC=4cm，点D是BC的中点，则线段AD=______cm．14.3：30时钟表上的时针与分针的夹角是______度．15.如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______ 棱柱．16.若|m|=m+1，则(4m+1)2020=______．17.按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是______．18.设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2=2x，a18=9+x，a65=6−x，那么a2020的值是______．19.解方程：(1)7−2x=3−4x；(2)2−x−13=−x+36．(m−x)=2x的解，求代数式m2−(6m+2)的值．20.已知，x=2是方程2−1321.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+3ab，例如3※(−2)=32+3×3×(−2)=−9．(1)试求(−2)※3的值；(2)若1※x=3，求x的值．22.m为何值时，关于x的方程3x−2m=2x−1的解是2x−3m=x的解的2倍？23.力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员？24.如图，∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
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2020年秋学期第二次月度检测
七年级英语听力材料
第一部分听对话回答问题
本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目。
1. M: The museum isn’t far from here. Why not go there by bike, Millie?
W: OK. And it’s good for my health.
2. M: Which do you like best of all the activities?
W: I like swimming better than singing and dancing.
3. W: Nick, what does Mary like for lunch?
M: She likes strawberries, she has them every day.
4. W: I like the blue sweater.
M: OK, here you are.
5. W: Look at my watch. It’s seven fifty.
M: Oh, l et’s hurry up.
6. W: What is your QQ number, Jenny?
M: 432955677
7. M: Is this schoolbag yours, Mary?
W: No. This is blue. Mine is black and white.
8. W: Bob, do you like milk for breakfast?
M: No. I like milk for dinner. I like eggs for breakfast.
9. M: How much are these socks?
W: Two dollars for one pair and three dollars for two pairs.
10. M: What do you often do after school, Millie?
W: I often go to the Dancing Club, but my sister often goes to the Reading Club.
第二部分听对话和短文回答问题
你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。
听每段对话或短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟。
听一段对话，回答第11-12小题。
W: Peter, how often do you exercise?
M: Well, I swim and run every day. Exercising helps me keep fit.
W: Now, tell me, what do you eat?
M: Well, I seldom eat any meat. But I often eat fish and eggs.
W: Do you eat a lot of vegetables?
M: Yes. I also eat different kinds of fruit. They are good for health.
W: What do you drink then?
M: I never drink coffee or tea. I have milk before I go to bed , milk helps me sleep well.
听第一篇短文，回答第13-15小题。
请根据短文内容，选择正确答案，完成信息记录表。
My friend, Mike, buys a new house at 18 Renmin Road. He is going to have a party at his new home this Saturday evening. He asks many friends to take part in it. At the party, they will sing many songs, dance to music and play games. We can walk there or take No.9 bus there. I think we will have a great time there.
听第二篇短文，回答第16-20小题。
Mrs Read is our music teacher. She has two daughters. Their names are Sally and Jane. Sally is in our class. She is good at English. She thinks English is not difficult, and she finishes her homework at 8:00 in the evening. Jane is a sports girl. P.E. is her favorite. Look! This is a photo of Jane’s bedroom, and a basketball is under the bed. Jane has a schoolbag. It’s on the table. She also has two footballs. But where are the footballs? Oh, they are in the schoolbag.
参考答案
一、1-5 CBACA 6-10 CCABC 11-15 CABAC 16-20 BCCBC
二、21-25 BBABD 26-30 BCCCA 31-35 BBDBC
三、36-40 CACBA 41-45 DCABD 46-50 ACBCB
四、51-55 BDCBD 56-60 ACDCA 61-65 DBCAB
五、66.restaurants 67.modern 68. change 69. trousers 70.true 71.quarters 72. grade
73.special 74.total 75. another 76. healthy 77.hers 78.isn’t 79. letting
80.studies 81.flying 82. Children’s 83. sheep 84. to help 85.stays
六、86. (She wants to buy) a new dress. 87.Because her mother is at work.
88.He sits in the car and waits. 89.For about an hour. 90.Han Ling’s father.
七、91. lifestyles 92. early 93. exercise 94. seldom 95. Bad 96. fruit 97.over
98. weekends 99. energy te
八、101.welcome 102. beautiful 103.different 104. other 105. many 106. food
107.taste 108.buildings 109. history 110. yourselves
九、What I do in winter holiday
In winter holiday, I get up at eight in the morning every day. I eat more healthy food and do more exercise to keep fit.
At the same time, I spend two hours doing my homework. I like reading, so I also read some books and newspapers every day. In the afternoon, I practise playing basketball with my friends.
During the Spring Festival, my family get together and have a party to celebrate the Spring Festival. I am glad we have a great time on that day every year.
I hope you will have more fun in this winter holiday!。