人教版九年级上学期数学《概率初步》单元综合检测题(附答案)

7.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩”抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（）
A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
[答案]A
[解析]
[分析]
为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．
25.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由．
16. 现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，则损坏的是不同类商品的概率为_________；
17.甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和为偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏_____（填”公平”或”不公平”）．
18.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．
[详解]事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了属于随机事件，事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6都属于必然事件，
故选A
[点睛]此题重点考察学生对随机事件和必然事件的定义的理解，抓住必然事件的定义是解题的关键.
3.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )
24.在一个不透明 盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．
（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；
（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．
10.”同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共8小题）
11.一只不透明的袋子中有1个红球、2个白球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_____摸出黄球可能性．（填”等于”或”小于”或”大于”）．
九年级上册数学《概率初步》单元测试卷
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题（共10小题）
1.从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
2.已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（ ）
[详解]解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，
∴凳子应放在△A B C的三边中垂线的交点．
故选：A．
[点睛]本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．
8.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ，则布袋中白色球的个数可能是（）
20.班里有18名男生,15名女生,从中任意抽取A人打扫卫生.
(1)若女生被抽到是必然事件,求A的取值范围;
(2)若女生小丽被抽到是随机事件,求A的取值范围.
21.（1）如图所示是一条线段，A B的长为10厘米，MN的长为（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20Cm，小圆的直径为10Cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是．
A.①B.②C.③D.④
[答案]D
[解析]
[分析]
可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可．
[详解]一副普通的54张的扑克牌中，①大王有一张；②小王有一张；③2有4张；④梅花有13张；
∵13＞4＞1，
∴这4个事件发生的可能性最大的是④．
故选D．
[点睛]此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球 次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率m/n
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
三．解答题（共8小题）
19.一只蚂蚁从A点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去B点吃食物．假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点C的可能性是多少?
A.1B. C. D.
5.在六张卡片上分别写有π， ，1.5，-3，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）
A. B. C. D.
6.一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（ ）
2.已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（ ）
A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件
C.都是随机事件D.都是确定性事件
[答案]A
[解析]
[分析]
根据随机事件的定义进行判断即可.
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
试题解析：∵在六张卡片上分别写有π， ，1.5，-3，0， 六个数，
∴从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是： ．
故选B．
考点：1.概率公式；2.无理数．
6.一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩”抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（）
A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
8.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ，则布袋中白色球的个数可能是（）
A.24B.18C.16D.6
9.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）
A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B.袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
D.将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上
9.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）
A. 用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B. 袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
C. 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
A. B.
C. D.
[答案]B
[解析]
试题解析：∵转盘被等分成6个扇形区域，
而黄色区域占其中的一个，
∴指针指向黄色区域的概率= ．
故选A．
考点：几何概率．
4.小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )
A.1B. C. D.
[答案]B
[解析]
26.某商场”五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在”可乐”区域 次数m
59
122
22.两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成2：1时比赛因故终止．有人提出按2：1分配奖金，你认为这样合理吗?
23.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个黑球?
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出1个红球，1个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.
[详解]画树状图得：
共有16种等可能的结果，摸出1个红球，1个白球的有6种情况，
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