数学建模课程论文题目
全国数学建模D题优秀论文
摘要“天然肠衣搭配问题”数学建模的目的是设计一种最优方案，使得给定一批原材按照一定的组装要求装出成品捆数最多。
本题中需要考虑到该如何降级使用每段剩余原材料，如何在给定的误差范围内将误差降至最低，以及如何把组装成品的时间限制在30分钟内，并且所用时间尽可能的越短越好，从而得出成品最多捆数。
问题一：把给定的表2原料描述表中的一批原材料，根据表1成品规格表中的规格要求进行分段组装，再结合搭配方案具体要求（3）、（4），考虑到将误差降至最低，将剩余材料降级使用，尽可能的减少原材料的浪费。
因此我们考虑从第三段即长度为14—25.5米的材料开始分段组装，按整数线性规划化得出模型，利用LINGO软件求出第三段中原材料最多能组装出的成品捆数。
然后将第三段中剩余的原材料降级为第二段即长度为7—13.5米的材料与原有的第二段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第二段中原材料最多能组装的成品捆数。
接着将第二段中剩余的原材料降级为第一段即长度为3—6.5米的材料与原有的第一段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第一段中原材料最多能组装的成品捆数。
最后将所有的剩余原材料在进行组装得出最多捆数。
将以上四个最优解相加，即得出本题中最优解，此方案即为最优方案。
问题二：在成品捆数相同的方案中，要选出最短长度最长的成品最多的方案即是本题中的最优方案。
将最短长度最长的成品作为目标函数，建立整数线性规划模型，利用C++编程软件求出最优解，最终得出最优方案。
关键字：捆数最多搭配方案整数线性规划模型LINGO软件C++编程软件一、问题的重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
数学建模论文题目(优选专业题目128个)
数学建模论文就是探讨根据实际问题来建立数学模型中的问题及解决措施，本篇文章就给大家介绍一些数学建模论文题目，作为大家写作论文时的题目参考，希望可以为大家提供一定的帮助。
一、数学建模论文题目1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学4、信息化背景下数学建模教学策略研究5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例7、基于高等数学建模思维的经济学应用8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展9、高等代数在数学建模中的应用探讨10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与财税基础》13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析18、基于建模思想的高等数学应用研究19、小学数学建模教学实践20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力21、跨界研究在数学建模教与学中的应用22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析26、发动机特性数字化处理与数学建模27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例28、数学建模竞赛对医学生学习态度和自学能力的影响29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角33、注重数学建模提炼解题思路——对中考最值问题的探究34、在数学建模教学中培养思维的洞察力35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究38、高等数学教学中数学建模思想方法探究39、初中数学教学中数学建模思想的渗透40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析42、中学数学建模教学行为探究43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究44、基于数学建模活动的高校数学教学改革45、数学建模与应用数学的结合研究46、谈初中数学建模能力的培养47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用48、基于数学建模思想的高等数学教学方法研究49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨51、数学建模促进大学数学教学改革52、建模思想在小学数学教学中的应用53、基于数据挖掘对城市公交站点优化的数学建模54、浅谈中学数学建模教学55、大专师范生数学建模能力水平的实验分析56、风电场电气功率预测数学建模研究57、关于“电梯问题”的数学建模教学与思考58、意义建模：让数学教学焕发“模”力59、基于数学建模的高职数学教学改革创新研究60、案例教学法在“数学建模”课程中的应用61、数学建模在中年女性减脂营养早餐搭配中的应用62、浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学63、谈现代信息技术环境下数学建模的创新教育64、数学建模课程的任务型教学探究65、数学核心素养之数学建模能力的培养初探66、纸飞机的飞行原理数学建模67、核心素养下“数学建模”素养的培养途径探究68、数学建模的思想方法在中学数学学习过程中的渗透69、基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究70、多矢量推进水下航行器深度分组控制数学建模分析71、高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究72、“互联网+建模思想”下小学中年段学生的数学概念学习73、核心素养视角下数学建模与数学探究单元教学的思考74、数学建模过程的理解与教学实施75、MATLAB在数学建模中的应用76、注重数学建模教学发展数学核心素养77、基于数学建模的网络数据流异常检测仿真78、用数学建模与数学实验优化高等数学课堂79、刍议大学工科数学教学中数学建模思想的应用80、例谈直觉对学生数学建模的影响81、数学建模在概率论与数理统计教学中的应用82、高职数学建模教学83、我院数学建模教学训练相关问题分析及建议84、地震波动强度非平稳特征提取数学建模分析85、核心素养下初中数学建模能力的培养86、高职院校开展数学建模活动的研究87、防火服热湿传递数学建模及人体皮肤烧伤预测88、基于数学建模的高职学生创新思维培养89、数学教学中建模意识及方法的养成90、浅谈数学建模中快速学习能力的应用91、基于高职数学教学中融入数学建模思想分析92、纳流体忆阻器数学建模及仿真93、基于数学建模竞赛的大学生创新创业能力培养研究94、基于数学建模验证的三维振镜激光扫描仪95、数学建模思想在经管专业概率统计教学中的渗透96、数学建模融入应用型大学数学教学探究97、数学建模方法在中小企业经营中的应用98、翻转课堂模式下数学建模案例教学的实践与研究99、应用型本科院校数学建模活动探析100、基于职业能力培养的高职数学建模课程教学改革101、数学建模在高中数学教学中的运用初探102、高职院校数学建模竞赛的探讨103、初中数学建模教学研究——PISA视域下104、农村初中学生数学建模能力培养策略105、基于数学建模竞赛的高职创新人才培养模式研究106、基于新课标的数学建模能力评价探讨107、初中数学建模教学的策略分析108、探寻数学建模素养落地生根的有效路径109、建模思想在数学教学中的应用探究110、非对称耦合传感网络同步控制数学建模仿真111、数学建模开放创新实验室的建设与探索112、教育实习中将数学建模融入中学数学教学的探究113、基于MATLAB的中成药数学建模与数据分析114、试述大学数学教学中数学建模思想的融入115、计算机技术在数学建模领域的应用研究116、谈初中数学学习中的函数建模思想117、数字工具支持下数学建模的研究综述118、核心素养视角下小学数学建模素养的培养策略探究119、PBL教学模式与数学建模高效课堂的构建120、国内高职数学建模教学方法研究综述121、基于建模能力培养的高中数学教学探究122、数学建模技术在现代农业发展中的应用分析123、核心素养背景下的高中数学建模教学124、数学建模思想融入大学数学教学中的策略125、地方院校研究生数学建模的思考126、数学建模思想在小学数学教学中的应用探析127、高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径128、建模思想在初中数学复习中的应用以上就是为大家精选的“数学建模论文题目（优选专业题目128个）”希望以上的论文题目对大家的论文选题有所帮助。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
数学建模论文题目优选专业题目128个
数学建模论文题目优选专业题目128个1. 基于偏最小二乘法的回归模型研究2. 城市道路网优化设计模型研究3. 基于多元时间序列的股票价格预测模型4. 基于PCA的图像压缩算法研究5. 基于神经网络的手写数字识别模型研究6. 基于逻辑回归的信用评分模型研究7. 基于多元回归的考试成绩预测模型8. 基于分层抽样的调查数据分析模型研究9. 基于粒子群算法的车辆路径规划模型10. 基于高斯混合模型的人脸识别模型研究11. 基于时间序列的气象预测模型研究12. 基于模糊数学的交通运输成本评价模型13. 基于Bayesian模型的风险管理模型研究14. 基于熵权法的供应链绩效评价模型研究15. 基于人工神经网络的物流配送路径规划模型16. 基于聚类分析的消费者购物行为模型研究17. 基于ARIMA模型的股票价格预测研究18. 基于线性规划的资源优化配置模型研究19. 基于灰色关联分析的品牌效应评价模型20. 基于神经网络的信用卡欺诈检测模型研究21. 基于分类决策树的客户流失预测模型22. 基于支持向量机的情感分类模型研究23. 基于聚类分析的企业竞争战略研究24. 基于随机森林算法的文本分类研究25. 基于多元回归的商品价格预测模型研究26. 基于模糊层次分析法的公共设施优化布局模型27. 基于BP神经网络的电网负荷预测模型研究28. 基于熵增资金流动模型的投资组合优化研究29. 基于支持向量机的时序自然语言处理模型研究30. 基于贝叶斯网络的风险评估模型研究31. 基于特征选择的糖尿病研究模型32. 基于ARMA-GARCH模型的黄金价格预测研究33. 基于随机森林算法的房价预测模型研究34. 基于半监督学习的数据建模方法研究35. 基于神经网络的新闻情感分析模型研究36. 基于多元回归的用户购买意愿预测研究37. 基于主成分分析法的医学数据挖掘模型研究38. 基于熵增二次规划的环保决策模型研究39. 基于支持向量机的产品缺陷分析模型研究40. 基于遗传算法的旅游路线规划模型研究41. 基于BP神经网络的房产估价模型研究42. 基于多元线性回归的企业税收影响因素研究43. 基于LDA主题模型的新闻推荐模型研究44. 基于半监督学习的文本分类方法研究45. 基于动态规划的优化管理模型研究46. 基于人工神经网络的汽车质量控制模型研究47. 基于SVM的留学生综合评价模型研究48. 基于熵权法的企业绩效评价模型研究49. 基于色彩分类的图像检索模型研究50. 基于PCA的公司财务分析模型研究51. 基于最小二乘法的时序预测模型研究52. 基于BP神经网络的信用风险评估模型研究53. 基于ARIMA模型的国际贸易数据预测研究54. 基于分层抽样的公共政策效果评价模型研究55. 基于遗传算法的网络优化模型研究56. 基于Logistic回归的客户流失模型研究57. 基于主成分回归的能源消费预测模型研究58. 基于熵增多目标规划的医院资源配置模型研究59. 基于LSTM的短期气温预测模型研究60. 基于支持向量机的销售预测模型研究61. 基于偏最小二乘法的时间序列分析模型研究62. 基于线性规划的物流成本控制模型研究63. 基于粒子群算法的生产排程问题研究64. 基于K-Means算法的用户购物行为分析模型研究65. 基于BP神经网络的就业市场预测模型研究66. 基于多元回归的房价分析模型研究67. 基于PCA-LDA算法的股票投资组合优化研究68. 基于熵增法的金融客户信用评估模型研究69. 基于ARIMA模型的出口贸易预测研究70. 基于主成分回归的汽车销售预测研究71. 基于支持向量机的客户信贷风险评估模型研究72. 基于自回归模型的煤矿生产数据分析模型研究73. 基于半监督学习的文本聚类算法研究74. 基于偏最小二乘法的多元时间序列预测模型研究75. 基于数据挖掘的酒店客户消费分析模型研究76. 基于BP神经网络的固定资产折旧预测模型研究77. 基于LSTM的外汇汇率预测模型研究78. 基于GARCH模型的期货价格波动预测研究79. 基于随机森林算法的个人信用评估模型研究80. 基于分层抽样的医院评价模型研究81. 基于主成分回归的员工绩效评价模型研究82. 基于特征选择的电商商品分类预测研究83. 基于组合多目标规划的供应链资源配置模型研究84. 基于支持向量机的农村扶贫模型研究85. 基于因子分析法的股票投资风险评估模型研究86. 基于熵权法的环境效益评价模型研究87. 基于ARMA-GJR模型的期权价格波动预测研究88. 基于线性规划的房地产项目开发决策模型研究89. 基于支持向量机的人体姿势识别模型研究90. 基于逻辑回归的疾病风险评估模型研究91. 基于随机森林算法的人群画像建模研究92. 基于特征选择的电商用户购买行为模型研究93. 基于主成分回归的债券价格预测研究94. 基于半监督学习的视频分类方法研究95. 基于GARCH模型的黄金价格波动预测研究96. 基于线性规划的物流配送网络优化模型研究97. 基于神经网络的推荐系统算法研究98. 基于多元回归的城市房价分析模型研究99. 基于决策树的产品质量评估模型研究100. 基于熵增的生态系统评价模型研究101. 基于ARMA-GARCH模型的汇率波动预测研究102. 基于偏最小二乘法的长期股票价格预测模型研究103. 基于支持向量机的广告点击率预测模型研究104. 基于最小二乘法的用户行为分析模型研究105. 基于主成分分析的国际贸易影响因素研究106. 基于熵权法的固体废物处置模型研究107. 基于BP神经网络的猪价预测模型研究108. 基于多元回归的医疗保险费用预测模型研究109. 基于半监督学习的语义分析方法研究110. 基于GARCH模型的股票市场风险度量研究111. 基于多元回归的房屋安全预测模型研究112. 基于主成分回归的银行收益预测模型研究113. 基于支持向量机的人脸识别模型研究114. 基于逻辑回归的考生录取预测模型研究115. 基于随机森林算法的股票涨跌预测模型研究116. 基于线性规划的生产物流系统优化研究117. 基于支持向量机的非线性预测模型研究118. 基于LSTM的股票走势预测模型研究119. 基于因子分析法的环保技术影响因素分析研究120. 基于聚类分析的电商平台用户行为分析研究121. 基于人工神经网络的物流配送路线优化模型研究122. 基于多元回归的房产投资模型分析研究123. 基于主成分回归的教育支出预测研究124. 基于熵增的商业银行绩效评价模型研究125. 基于遗传算法的能源资源优化配置模型研究126. 基于半监督学习的情感分类方法研究127. 基于GARCH模型的商品期货价格波动研究128. 基于支持向量机的房地产投资风险评估模型研究。
数学建模论文
东华理工大学数学建模一周论文论文题目：数码相机定位模型姓名1：肖旖学号：201320590110姓名2：学号：姓名3：学号：专业：班级：指导教师：乐励华年月日摘要本文是一个图像智能识别问题，通过连续问题计算机离散求解的思想，空间坐标变换以及圆心搜索算法，给出了数码相机定位的基本原理，建立了物体与像的一一对应关系，即由实际给出参数可以计算像的坐标，同时由两台相机中像的坐标可以唯一确定物体位置，完成系统标定。
问题一：数码相机定标是影响系统定位精度的关键因素之一，如何提高定标精度 对于提高整个系统的测量精度至关重要，从基于相机本身的内、外部参数和像在像平面上的位置关系这两个不同角度，我们分别建立了三个数学模型进行求解：基于针孔模型的畸变模型、切线模型和椭圆模型，并分别给出了各自的算法。
问题二：根据问题一中的切线模型和椭圆模型，在以相机的光心为原点的像平面上，Z 轴的正方向我们规定为：由光心指向外焦点，以像素为基本单位，得出：图像上的特征点，分别求出了每个模型的内外参数，利用理想的针孔模型进行检验，计算比较简单，但精度不够。
基于针孔模型的畸变模型虽然能够较好的处理镜头畸变问题，畸变模型定标，是先线性求解部分参数，然后考虑畸变引入一阶径向畸变系数，避免了非线性优化，能够较为准确的描述成像几何关系，但是模型计算比较繁琐。
椭圆模型是将图像进行近似化处理，畸变是影响精度的主要因素，基于图像本身的切线模型，精度及稳定性相对较好。
问题四：实质是两台相机坐标系的变换问题，我们建立了目标模型，根据双目定位，即可确定两台相机相对位置。
相机相对位置可以通过如下转换得出：21112211211221c c c c c c x x y R R y R R T T z z --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦((,,c c c x y z ）为相机的光心坐标系，R 为旋转矩阵，T 为平移向量)关键词 针孔模型 畸变模型 系统标定 双目定位一、 问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。
数学建模期末论文题目
数学建模期末论文题目
A题：依据表1中的某高校一年级90名学生的体能测试数据，建立一个数学模型，分析“身高体重分数”，“肺活量体重分数”，“耐力类项目分数”和“柔韧、力量类项目分数”之间的关系.
表1 某高校一年级90名学生的体能测试数据
B题：某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00. 根据经验，每天不同时段所需要的服务员数量如下表：
表2 不同时段所需要的服务员数量
储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员. 全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1h的午餐时间. 储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4h，报酬40元. 问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？
注：1.可从A题和B题选择一题来写；
2.论文必须有：题目，作者姓名，摘要，关键词，正文，参考文献，如果用了计算机程序，应附运行程序；
3.要求论文至少10页；正文文字要求用四号宋体；
4.要求论文在8k纸上打印。
数学建模论文题目
服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。
从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。
«服装号型»标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。
91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。
如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。
但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。
要研究的问题是:(1)根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。
(2)考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿童的特点，建立适合的服装号型标准。
(3)为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。
(4)若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？附件1 抽样到的全国人体主要部位数据表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115表2 全国成年女子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5507表3 全国成年男子人体各主要部位之间的相关系数表3 全国成年女子人体各主要部位之间的相关系数（PS:小弟不才，心有余力不足，望高手前辈不吝赐教，尽可能详尽点吧，不甚感激。
时间紧迫请务必6月8日之前发至我邮箱1205909865@. 校内交流，不会作为公开传播之用）。
数学建模论文
数学建模论文论文题目：地中海鲨鱼问题年级：2011级专业：应用数学1101班成员：崔晓丽卢艺曹涛指导老师：***时间：2013-9-19地中海鲨鱼问题一摘要本文通过Lotka-Volterra模型建立微分方程组得到了以下两个数学模型：①不考虑人工捕获情况下食饵---鲨鱼捕食系统数学模型；②考虑人工捕获下的食饵---鲨鱼捕食系统数学模型。
并且通过模型解释了以下两个问题：一﹑为什么鲨鱼在战争期间的数量大幅度增加，而在战争后的数量又明显减少？二﹑为什么鲨鱼的数量在一定范围内上下波动？通过本文建立的数学模型我们知道鲨鱼在战争期间比例比战争后的比例高的原因。
随着鱼饵数量的增多鲨鱼的食物也随之增多，鲨鱼有大量的食物，然后鲨鱼的数量也随之增多，当鲨鱼的数量增大道一定数量后，鱼饵的数量急剧下降，鲨鱼由于食物不足，也随之减少，由于鲨鱼的减少，鱼饵开始增加，如此无休无止的反复，鲨鱼与鱼饵相互制约，从而达到动态平衡。
从而得出：捕食者和食饵的变化具有周期性，并且相互联系。
关键字：微分方程组Lotka-Volterra模型周期性食饵---鲨鱼捕食系统数学模型二问题重述意大利生物学家Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间,地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加，而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降.显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？他无法解释这个现象，于是求助于著名的意大利数学家V.V olterra，希望建立一个食饵—捕食系统的数学模型，来定量地回答这个问题。
以供现实生产，捕捞的指导与借鉴！三问题分析根据达尔文进化论，物竞天择。
食用鱼（食饵）靠丰富的天然资源生存，鲨鱼靠捕食食用鱼（食饵）为生，形成食饵-鲨鱼捕食系统，这就是我们建立的第一个数学模型，不考虑人工捕获的情况的地中海鲨鱼的问题。
四模型假设与符号1.模型假设假设一：鲨鱼、食饵种群内部无竞争关系；假设二：食饵有充足的食物资源和空间资源;假设三：鲨鱼只以食饵为食物，食饵只能被鲨鱼捕食。
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2016-2017学年第一学期公共课
《数学建模》期末论文题目及要求
A题：现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。
现从选手出发开始计时，每隔15min（分）观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：
由A→B各点的位置坐标（单位：km）
由D→C→B各点的位置坐标（单位：km）
假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度v(km/h)大致区分）：
平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10<v<30）、松软泥泞路（v<10）；
2. 车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线；
3．选手的速度是连续变化的.
求解：1. 模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线；
2．估计车道的长度和所围区域的面积；
3．分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同颜色标记出来）；
4．对参加比赛选手提出合理建议.
B题：一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某
一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作0.25，0.50和0.75. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）.
请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
C题: 某化工厂可用三种原材料甲、乙、丙混合调配出三种不同规格的空气清新剂，一种是政府用空气清新剂，另一种是工业用空气清新剂，还有一种是民用空气清新剂。
政府用空气清新剂的单价是50元/公斤，工业用空气清新剂的单价35元/公斤，民用空气清新剂的单价是25元/公斤1。
甲种原料纯度高但价格昂贵,乙种原料纯度低但价格低廉，丙种原料介于二者之间。
由于政府对产品质量有一定的技术要求，它取决于各种原料的混合比例，根据技术要求，产品原料甲不少于50%，乙种原料不超过25%。
企业用空气清新剂要求稍低，要求原料甲不少于25%，乙种原料不超过50%。
民用空气清新剂对技术要求较低，因此对原料的配比没有限制。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2，
表1 产品的规格要求及产品单价
表2 原料的单价与每天最大供应量
问：
（1）如何安排生产计划使得生产利润最大？
（2）由于甲种原料的产地环境恶化，导致甲种原料大幅度减产，价格上涨，考虑原料价格上涨对利润的影响。
据市场预测分析，如果下一年份甲种原料的价格比表1中的数字上涨3元，将如何影响最大利润？
（3）三种产品需要由不同的生产线来制造，由于政府对空气清新剂的需求加大，所以化工决定扩大其生产线的生产能力，但由于甲种原料的供应不足，最大供货量不超过120，最大利润将如何变化？
D 题：国内生产总值（GDP）是指在一定时期内（通常为一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标.它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富. 假设GDP以每年7% 速度增长，而国债随着GDP成比例增长.
(1)请你建立一个描述GDP和国债的数学模型.
(2)假设在第0年时的GDP为M
0，国债为N
，求解 (1)中的数学模型.
(3)国债是否最终会超过GDP？考虑国债与GDP之比.
(4)自己查阅相关资料，利用你的数学模型就某一国家GDP与国债的关系加以分析.
论文要求：
1、从A题、B题、C题与D题中选做一题.
2、论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数
不限），但至少要有10页.
3、由于题目需要收集数据，因此要在正文部分注明数据的出处；并且电子版论文中必须提供源数据，以供程序验证.
4、论文中凡涉及Lingo/ Matlab /SPSS/C/C++等应用程序，均需提供程序代码或操作流程（视不同软件特点来提供），放在附录中.
5、将程序或数据单独保存为独立文件的形式，论文电子稿邮箱****************.
6、有明显的“参考文献”标记，参考文献四个字独占一行，下面是各个参考文献条目；每个参考文献有明显的标号.例如：
[1] 权衡，易有彬，俞彩娟等.丝光羊毛柔软平滑剂 RH-NB-S2033的研制及其应用性能研究.[J].毛纺科技.2005，10：12-14.。