一次函数 小结与复习 教学设计
一次函数小结复习课—教学设计及点评
《一次函数》小结复习课（第1课时）教学设计海南省琼海市嘉积中学海桂学校李文卉一、教学内容本节课是人教版八年级下册第十九章《一次函数》小结复习课的第1课时,其主要内容是:复习一次函数的定义、一次函数的图象与性质、用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程（组）、不等式的关系.一次函数是最基本的初等函数，它反映了函数学习的一般步骤（先学习定义、画函数图象、探究图象性质，再学习解析式的求法，最后综合应用）和基本思想（数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想等），这对后续二次函数、反比例函数的学习具有启示作用的。
而一次函数与前面学习过的方程（组）、不等式等知识间的转化，也体现了一次函数在初中数学知识体系构成中具有桥梁和纽带的联系作用。
基于对教材的分析，我确定了本节课的重点为一次函数的图象与性质、求解析式、及其综合应用。
二、教学目标1.通过制作思维导图构建一次函数知识框架，加深对一次函数的定义、图象和性质、求解析式、函数应用的理解；2.熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式；3.经历运用一次函数的相关知识提出问题、分析问题、解决问题的过程，从不同角度思考问题，优化解题策略，积累数学活动经验，体会数形结合思想，建立符号意识，发展直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算能力；4.通过合作学习，激发学生的好奇心和求知欲，使其敢于发表自己的想法，敢于质疑，感受成功的快乐，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.三、学情分析通过这一章的逐步学习，学生对一次函数已经有了一定的认识和了解，只是学生掌握的知识非常零散、没有形成完整的知识体系。
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，有一定的信息处理能力。
我们班上有一定数量的学生思维活跃、有较强的分析问题的能力，能起到一定的引领作用。
并且通过长期的教学组织，学生养成了良好的小组合作学习的习惯。
结合学生情况本节课要解决的难点是应用函数思想解决方程（组）与不等式的相关问题.四、教学策略（一）课程资源人教版八年级数学下册教科书、《义务教育数学课程标准（2011年版）》、多媒体教室、希沃授课助手、课前为学生提供微课视频爱奇艺《一次函数-征服珠峰》、学生课前制作的一次函数复习思维导图、教师与有兴趣的学生共同制作的几何画板素材等.（二）教学思路教学思路主线：梳理知识—复习巩固—当堂检测—课堂小结—布置作业.1.梳理知识：思维导图—梳理分块.2.复习巩固：函数定义—图像性质—求解析式—应用函数.3.当堂检测：反馈学生学习情况.4.课堂小结：以思维导图开始，华罗庚名言结束.5.作业布置：对本节课知识的巩固和延伸.（三）教学方法1.教法：采用任务驱动、直观演示、启发式和小组讨论互助式学习模式，借助于多媒体、希沃、几何画板软件等与学生建立平等融洽的关系，注重教学评价，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在讨论、演示、观察、练习等活动来提高教学效率，使学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识与能力.2.学法：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，学生通过观察、自主探索、小组讨论、归纳等方式获得知识，真正成为课堂的主人. 五．教学过程设计（一）展示导图，梳理知识1.教师展示各小组制作的思维导图，对学生课前准备给予肯定.2.请学生介绍知识板块，以此为线索梳理知识点.【设计意图】从学生自学制作的思维导图出发，培养学生分类、概括的能力,为一次函数的复习做教学铺垫,激发学生对数学的好奇心和求知欲.（二）复习巩固，活动交流1.一次函数的定义2.一次函数的图象与性质(1)学生讲解k、b对一次函数图象及性质的影响.并借助几何画板做动态演示.(2)学生用图表的形式归纳k、b对一次函数的图象及性质的影响.是一种很好的归纳方法。
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习(二)教学设计
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是学生在初中阶段最后一次系统学习一次函数的知识，它是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质、图像等基础知识的基础上进行的一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容包括一次函数的应用、一次函数图像的性质、一次函数与二元一次方程组的关系等。
这些内容不仅有助于学生加深对一次函数的理解，也为高中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，对一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对一次函数的理解不够深入而遇到困难。
此外，学生在学习一次函数图像的性质时，可能会因为对图像的理解不够直观而感到困惑。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。
2.掌握一次函数图像的性质。
3.学会用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.一次函数图像的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题的能力。
同时，采用直观演示和小组合作的学习方式，帮助学生理解和掌握一次函数图像的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（实际问题案例、图像演示软件等）。
3.学习任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题案例，引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现一次函数图像的性质，引导学生直观地感受一次函数图像的特点。
3.操练（15分钟）学生分组合作，利用图像演示软件，进行一次函数图像的绘制和分析，加深对一次函数图像性质的理解。
4.巩固（10分钟）学生根据学习任务单，独立完成一次函数图像性质的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数图像的性质在实际问题中的应用，进行知识的拓展。
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习(二)
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习（二）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章一次函数小结复习（二）的内容包括一次函数的性质、一次函数的图像和一次函数的应用。
本章主要让学生掌握一次函数的基本概念和性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数的基本概念和性质，能够绘制一次函数的图像，并能够解决一些简单的一次函数问题。
但是，对于一次函数的深入理解和灵活运用还存在一定的困难，特别是在解决实际问题时，不能很好地将一次函数与实际问题相结合。
三. 教学目标1.理解一次函数的性质，能够熟练地绘制一次函数的图像。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一次函数的性质和图像的绘制。
2.将一次函数应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来掌握一次函数的知识。
2.利用多媒体教学手段，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
4.布置适量的练习题，让学生在实践中巩固一次函数的知识。
六. 教学准备1.准备一次函数的图像和实际问题的案例。
2.准备相关的教学课件和教学素材。
3.准备练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的性质，引导学生理解一次函数的图像与一次函数的系数之间的关系。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的知识解决。
学生分组讨论和合作，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生举例说明一次函数的应用场景，并学生进行小组讨论。
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习(一)
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章主要讲述了一次函数的相关知识。
本章内容是学生继初中一年级学习一次函数图象和性质之后，进一步深化对一次函数的理解。
通过本章的学习，学生应该能够掌握一次函数的定义、表达式、图象和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
本章内容对于学生来说，既是对前面学习内容的巩固，也是为后面学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析学生在八年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，由于一次函数的概念和性质较为抽象，部分学生可能仍然存在理解上的困难。
此外，学生对于如何运用一次函数解决实际问题可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要针对学生的这些情况，进行有针对性的教学设计。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、表达式、图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生对一次函数的理解和运用能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的定义、表达式、图象和性质。
2.难点：如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：用于讲解一次函数的基本概念和性质。
2.案例分析法：通过具体的实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同完成练习题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作一次函数的相关知识点和练习题的PPT。
2.实际问题案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一次函数的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一次函数的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现一次函数的定义、表达式、图象和性质，引导学生直观地了解一次函数的相关知识。
第19章 一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3， 解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为 －３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０） ，与y轴 的交点坐标是 （０，６） ，与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]： 一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习(一)教学设计
湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（一）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步深化对一次函数的理解和应用。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，一次、二次函数的图像和性质。
因此，对于一次函数的概念和性质，学生已经有了一定的认知基础。
但部分学生在应用一次函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，注重培养学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的实际意义。
2.小组讨论法：分组讨论一次函数的性质，培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对一次函数图像特点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括一次函数的定义、性质、图像等。
2.练习题：准备一些有关一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引导学生思考一次函数的实际意义。
让学生认识到一次函数与生活息息相关，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数的定义、性质和图像。
讲解一次函数的定义，如f(x) = kx + b（k≠0，k、b为常数），并解释k和b的含义。
接着讲解一次函数的性质，如单调性、截距等。
最后展示一次函数的图像，让学生了解一次函数图像的特点。
第十九章一次函数小结与复习
第十九章一次函数小结与复习（第二课时）一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。
三、教学目标：（一）知识与技能1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。
（二）过程与方法1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。
2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。
（三）情感与态度1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。
2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。
激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点：教学重点：1．一次函数的图像及性质。
2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。
教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。
五、教法学法讲练结合，自主探究，同学讨论六、教学过程（一）知识点回顾和相应题目小练考点一：正比例函数定义、图像与性质一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数.例如：y=3x， y=-4x都是正比例函数1．下列函数中是正比例函数的是（）ABD A ．y=-6x B ．y =8x- C ．y=3x 2+4 D ．y = —2.5x-2 2．正比例函数y=x 的图象大致是（ ）考点二： 一次函数的定义一般地，如果y=kx+b (k 、b 是常数k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数. 例如： y=3x+2， y=-4x+7 特别地，当b ＝0时，一次函数y ＝k x ＋b 变为正比例函数y ＝k x,所以正比例函数是特殊的一次函数！ 对应练习:3.下列是一次函数的有 ，是正比例函数的有 .(1)y=－x (2)y=4x-5 (3)y=3x ＋2 （4）xy 4= （5）12-=x y (6)y=3x 考点三：一次函数的图形与性质一次函数的图像是一条直线例如：画出一次函数y=2x+1的图象解:列表得：例如：画出下列函数的草图（1）y=3x+1 （2）y=3x-2（4）y=-5x-4（3）y=-4x+3 画图步骤：1、列表；2、描点；3、连线。
八年级数学下册4《一次函数》小结与复习(三)教案(新版)湘教版
课题： 《一次函数》小结与复习（三）教学目标1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。
探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。
2、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。
3、体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。
重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点：一次函数在实际问题中的应用 教学过程：一、知识提要（出示ppt 课件）1、学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。
2、直线y =kx +b （k ≠0）与方程、不等式的联系（1）y =kx +b (k ≠0)就是一个关于x 、y 的二元一次方程；（2）求两直线y =k 1x +b 1 (k 1≠0)，y =k 2x +b 2 (k 2≠0)的交点就是解关于x 、y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解； 如图，已知函数y=ax +b 和y=kx则根据图像可得，方程组y kx b y kx=+⎧⎨=⎩ (3).对于y =kx + b ，若 y > 0则图像在x 轴上方。
若 y < 0则kx + b < 0 ，图像在x 轴下方。
如图（4）直线l 1： y 1=k 1x +b 1在直线l 2： y 2=k 2x +b 2的上方，即：解不等式k 1x +b 1> k 2x +b 2.（如图）二、例题精讲（出示ppt 课件）例1.每户每月用水量超过6m 3时，超过的部分按1元/m 3。
设每户每月用水量为x m 3，应缴纳y 元。
（1）写出每户每月用水量不超过6m 3和每户每月用水量超过6m 3时，y 与x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为10m 3，求该用户5月份的水费。
分析：（1）y 与x 的函数关系分两种情况，用水量不超过6m 3和每户每月用水量超过6m 3，（分段函数）。
（2）求函数值，先确定自变量取值在哪段函数，再求值。
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小结与复习教学设计
教学设计思想
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。
最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标
知识与技能
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。
过程与方法
通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。
情感态度价值观
通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
；
难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排
1课时
教具学具准备
多媒体
教学过程设计
（一）知识结构
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构
（二）总结与反思
1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。
2.一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kx ＋b 。
3.一次函数y=kx ＋b (k ≠0)中的k 与b 是决定函数性质的基本量：
(1)当k>0时，y 随x 的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。
(2)当k<0时，y 随x 的增大而减小，其图像的趋势：从左向右是下降的。
(3)当b=0时，一次函数y=kx ＋b(k ≠0)就变成y=kx(k ≠0)，即正比例函数，它的图像过原点。
(4)当b ≠0时，直线y=kx ＋b 不过原点。
4.求一次函数的表达式至关重要，它是解决许多实际问题的关键环节。
求一次函数表达式的主要方法是：
(1)由问题的实际意义直接写出。
这种方法的实质是把问题中用文字叙述的数量关系用数学式子表达出来。
(2)根据图像、表格或已知条件确认(或近似看成)两个变量成一次函数，就可以将表达式设为y=kx ＋b ，利用两组对应值求出k 与b 的值(正比例函数只需一组对应值)。
这是一种重要的数学方法。
5.一次函数与一次方程及一次不等式有着密不可分的联系：
(1)求直线y=kx ＋b 与x 轴交点的横坐标(或x 取何值时，y 的值为a)，只需令y=0(或y=a)，即解一次方程kx ＋b=0(或kx ＋b=a)。
(2)欲知x 为何值时，直线y=kx ＋b 在x 轴(或y=a)的上方，只需令y>0(或y>a)，即解一次不等式kx ＋b>0(或kx ＋b>a)。
(3)求两直线y=k 1x ＋b 1与y=k 2x ＋b 2的交点坐标，只需解二元—次方程组1122
y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩
(4)欲知x 为何值时，直线y=k 1x ＋b 1在直线y=k 2x ＋b 2的上方(或下方)，只需解不等式k 1x ＋b 1>k 2x ＋b 2(或k 1x ＋b 1<k 2x ＋b 2)。
6.一次函数有着广泛的实际应用。
掌握一次函数的应用有两个层次：
(1)如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。
(2)如果问题只是用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境(有时是隐含的表述)，则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。
（三）注意事项
1.对于一次函数的概念，要把握函数表达式是自变量的一次式，而与表示自变量的字母名称无关。
例如y=3x ＋1，s=2t －5，l 2r π=等都是一次函数。
2.在实际问题中，有时会遇到两个或多个一次函数的图像拼接起来的图像。
如下图就是由两个一次函数的图像组合而成的，对于其中的每一段，我们都可以利用一次函数来分析。
（四）练习
1.填空
（1）直线y=3－9x 与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是_______。
（2）点M （a,2）是一次函数y=2x －3图像上的一点，则a=________。
（3）函数y=x ＋4中，自变量x 的取值范围是－3<x<－1，则函数y 的取值范围是______。
（4）汽车离开A 站5km 后，以40km/h 的平均速度行驶了t h,汽车离开A 站的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式为_______。
答案
（1）1
(,0),(0,3)3
； （2）52
（3）1<y<3;
(4)s=40t ＋5
2.选择
（1）已知函数3x 3x 1a 5x y 13x,y ,y 1,y ,y x 3x 3
+-=-=-
=-==（a 为常数），其中一次函数的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）已知点A（－1，y1）,B (－1,y2)都在直线
1
y x
2
=-上，则y1与y2的大小关系是
( )
A.y1≤y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.y1>y2
(3)某纸业公司生产一种品牌的卫生纸，近年的产销情况如图所示。
直线l1和l2分别表示产量、销量与年份的函数关系。
今有下列说法：
①该卫生纸产量与销售量均直线上升，供销两旺，应该按原计划继续生产；
②该卫生纸已经出现供大于求的趋势，价格将趋跌；
③该卫生纸库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销。
其中，正确的说法是( )
A.①②③
B.②
C.③
D.②③
答案（1）C（2）D（3）D
3.已知某种物体的密度为ρ，用密度公式
m
V
ρ=(其中m为物体的质量，V是体积)可
以计算物体的质量和体积。
(1)导出的公式m=ρV是一次函数吗?哪个量是自变量?
(2)导出的公式
m
V
ρ
=是一次函数吗?哪个量是自变量?
答案
（1）是一次函数，V是自变量。
（2）是一次函数，m是自变量。
4.请你在同一坐标系中画出一次函数y1＝1
x3
2
-和y2=－x＋6的图像。
观察图像并回
答下列问题：
(1)当x为何值时，y1=y2?
(1)当x为何值时，y1>y2?
(1)当x为何值时，y1<y2?
答案
图像如下所示。
（1）当x=6时，y1=y2。
（2）当x>6时，y1>y2。
（3）当x<6时，y1<y2。
5.在一次百米赛跑过程中，小明所跑过的路程s(m)与所用时间t(s)的关系如图所示。
(1)s是t的什么函数?
(2)请写出s与t之间的函数关系式。
(3)小明在此次比赛中的速度是多少?
答案
（1）s是t的正比例函数。
（2）
50
s t(0t14) 7
=≤≤
（3）小明在比赛时的速度就是正比例函数s=kt中k的值，其值为50
7.14(m/s) 7
≈
6.A，B两地相距60km，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A 地到达B地。
他们行进中的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示。
(1)乙比甲晚出发几小时?比甲早到几小时?
(2)分别写出甲走的路程s1(km)、乙走的路程s2(km)与时间t (h)之间的函数关系式。
(3)乙在甲出发后几小时追上了甲，追上甲的地点离A地多远?
答案
（1）乙比甲晚出发1h，比甲早到2h。
（2）s1=15t,s2=60t－60(1≤t≤2)
（3）方法一：解方程组
s15t
s60t60
=
⎧
⎨
=-
⎩
得
s20
1
t1
3
=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
故乙在甲出发1h20min后追上甲，追
上甲的地点离A地20km。
7.某水产市场经营一种海产品，其日销售量y(kg)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示。
(1)写出y与x之间的函数关系式。
(2)这种产品的单价x的变化范围是什么?
(3)单价为24元/千克时,日销售量是多少?
答案
(1)当20≤x≤30时，y＝－5x＋200；当 30≤x≤35时，y＝－10x十350。
(2)产品单价x的变化范围是20≤x≤35。
(3)单价为24元/千克时，日销量为80 kg。
(4)单价为32元／千克时，日销量为30kg。
（五）小结
引导学生总结本节的重点难点内容。
（六）板书设计。