(完整版)运筹学实验报告
运筹学实验报告
实验报告运筹学学号：100103155姓名：周李斌专业：工业工程指导教师：周三玲二○一一年六月运筹学（一）实验报告一、实验目的：1）熟练掌握运筹学软件的相关操作2）学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如线性规划问题、运输问题、目标规划问题、最短路问题、最大流问题等等3）了解线性规划问题在Excel中如何建立，主要是数据单元格、输出单元格、可变单元格和目标单元格的定义以及规划求解宏定义应用设置。
4）熟练掌握Excel规划求解宏定义模块使用。
二、实验仪器设备及材料计算机、Excel软件三、实验任务：Ⅰ、线性规划Ⅱ、目标规划Ⅲ、运输问题Ⅳ、最短路问题Ⅴ、最大流问题四、实验内容记录：问题1模型：Min z = -2X1-X2+3X3-5X4s.t. X1+2X2+4X3-X4<=62X1+3X2-X3+X4<=12X1+ X3+X4<=4X1,X2,X3,X4>=0实验步骤：1.建立问题模型如图所示：2.加载宏，用规划求解来计算3.结果分析：问题2模型：min z= P1d1-+P2d2++P3(5d3-+3d4-)+P4d1+ s.t. x1+x2+d1--d1+=80x1+x2+d2--d2+=90x1+x2+d3--d3+=70x1+x2+d4--d4+=45x1，x2，d i-,d i+≥0,i=1,2,3,4 实验步骤：1.建立问题模型如图所示：2.加载宏，用规划求解来计算3.结果分析问题3模型：求运输问题最优解实验步骤：1.建立问题模型如图所示：2.加载宏，用规划求解来计算3.结果分析问题4模型：求V1到各点的最短路2V2 V32 3 4 61 6V1 V5 V6 V43 4 3 7V7 V81实验步骤：1.建立问题模型如图所示：2.加载宏，用规划求解来计算3.结果分析得到f（v1,v8）=10,其余结果，方法同上。
问题5：求网络最大流V1 (1,1) V4(4,3) (3,2) (4,3 ) (7,6)Vs (3,2) V3 (2,2) Vt (10,4) (3,2) (5,3) (8,3)V2 (4,2) V5实验步骤：1.建立问题模型如图所示：2.加载宏，用规划求解来计算3.结果分析得最大流为V（f）=11,此时S=（Vs,V2）,S=(V1,V3,V4,V5,Vf)实验总结（或心得体会）“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班姓名：***学号：************指导老师：***前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。
部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh３４⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
实验二案例4.3 便民超市的网点布设一、背景资料介绍便民超市的网点布设：南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、数学模型的建立1、根据图示及材料可以总结出以下表格：2、设街区编号为Xi,在第i个街区设点能服务到的人数为a i令Xi=1时，表示在第i街区设点；Xi=0时，表示在第i街区不设点{10,2..m ax )20,193,2,1(01201201或目标函数：个街区不设点，在第个街区设点，在第==⎩⎨⎧=⋯⋯==∑∑==i i i i i i i i x x a t s x aZ i i i x三、数据输入方法1、打开运筹学软件，点击整数规划，选择纯整数规划，单击菜单中的“新建”2、在变量个数中输入：20，在约束条件中输入：21，选择Max ，然后单击确定3、在目标函数中变量X1，X2，……X19，X20所对应的系数分别填入：4、共设21个约束条件(j=21)，前20个约束条件是为了保证Xi=0或1，第21个约束条件是为了保证从20个街区中选2个。
（1）在约束条件j （j=1、2、3…18、19、20）中：除了变量Xi （当i=j 时）的系数填“1”，其余变量的系数都填“0”，符号都选择“≤”，b 的值都为“1”；（2）在约束条件j （j=21）中：所有变量Xi 的系数都填“1”，符号选择“=”，b 的值为“2”四、数据输出解读1、所有数据输入完后，单击“解决”按钮，得到如下“提示信息”对话框2、单击“确定”后，得到“结果输出”表格3、结果表明：当便民超市在街区6和14设点时，其服务范围内的居民人数为最多；此时，预期最多服务人数为208000人。
运筹学实验报告
运筹学实验报告学院：安全与环境工程姓名：***学号： **********专业：物流工程班级：物流1302班实验时间： 5月8日、 5月9日5月13日、5月14日5月20日、5月21日湖南工学院安全与环境工程学院2015年5月实验一线性规划一、实验目的1、理解线性规划的概念。
2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。
3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。
二、实验内容线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。
联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。
管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。
于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。
在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。
表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：轮班1：6:00AM～2:00PM轮班2：8:00AM～4:00PM轮班3：中午～8:00PM轮班4：4:00PM～午夜轮班5：10:00PM～6:00AM表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。
因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。
每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。
问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。
表1.1 联邦航空公司人员排程问题的数据轮班的时段时段 1 2 3 4 5 最少需要代理商的数量6:00AM～8:00AM √ 488:00AM～10:00AM √√ 7910:00AM～中午√√ 65中午～2:00PM √√√ 872:00PM～4:00PM √√ 644:00PM～6:00PM √√ 736:00PM～8:00PM √√ 828:00PM～10:00PM √ 4310:00PM～午夜√√ 52午夜～6:00AM √ 15每个代理商的每日成本 170 160 175 180 195三、实验步骤（1）明确实验目的：科学规划人员以最小的成本提供令人满意的服务。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学实习报告
运筹学实习报告尊敬的导师：我在实习期间参与了运筹学相关项目的实操工作，现将我的实习报告提交给您。
本报告将从项目背景、实习目标、实习内容和心得感悟等方面进行说明，以展现我在实习期间的学习与成长。
1. 项目背景本次实习项目是与一家大型物流公司合作，目标是优化其货物配送路线。
该公司的物流管理系统存在一些瓶颈，导致运输效率低下，成本高昂。
通过运筹学的理论与方法，我们希望能够提高其运输效率，降低成本，并且优化整个供应链的管理。
2. 实习目标在该项目中，我的主要实习目标如下：a) 学习并掌握运筹学的相关理论知识；b) 熟悉物流管理系统的运行机制；c) 利用运筹学模型优化货物配送路线，并提出相应的解决方案；d) 能够运用运筹学工具进行数据分析与决策支持；e) 掌握优化模型的建立与求解方法。
3. 实习内容在实习期间，我参与了以下工作内容：a) 研究运输网络的拓扑结构，了解物流运输的基本流程；b) 分析公司现有物流管理系统的运行情况，发现问题与瓶颈；c) 学习并应用运筹学模型，建立货物配送路线优化的数学模型；d) 利用运筹学软件（如Gurobi、CPLEX等）进行模型求解；e) 将模型优化结果与公司现有系统进行对比，评估优化效果。
4. 心得感悟通过参与这个实习项目，我不仅深入学习了运筹学的理论知识，还锻炼了自己的实际操作能力。
在项目中，我遇到了许多挑战和困难，但通过不断学习和探索，最终取得了令人满意的成果。
首先，我了解到实际问题往往较为复杂，需要将运筹学的理论与实际情况相结合。
在建立货物配送路线优化模型时，我需要考虑实际的物流网络结构、交通状况以及客户需求等因素，这些因素对优化结果具有重要影响。
其次，我学会了运用运筹学工具进行数据分析和决策支持。
通过运筹学软件的运算和模型求解，我能够快速获得优化结果，并根据结果提出相关建议和决策。
这种数据驱动的决策方法能够提高工作效率和运作质量。
最后，我深刻体会到团队合作的重要性。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
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运筹学实验报告班级：数电四班姓名：刘文搏学号：一、实验目的运用MATLAB程序设计语言完成单纯性算法求解线性规划问题。
二、实验内容编写一个MATLAB的函数文件：linp.m用于求解标准形的线性规划问题：min f=c*x subject to ：A*x=b ； x>=0;1、函数基本调用形式：[x,minf,optmatrx,flag]=linp(A,b,c)2、参数介绍：A:线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中变量的系数组成的矩阵，是一个m*n的矩阵。
c :线性规划问题的目标函数f=c*x中各变量的系数向量，是一个n 维的行向量。
b :线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中的常数向量，是一个m维的列向量。
x :输出线性规划问题的最优解，当线性规划问题没有可行解或有可行解无最优解时x=[].minf :输出线性规划问题的最优值，当线性规划问题没有可行解时minf=[],当线性规划问题有可行解无最优解时minf=-Inf。
flag :线性规划问题的求解结果标志值，当线性规划问题有最优解时flag=1,当线性规划问题有可行解无最优解时flag=0,当线性规划问题没有可行解时flag=-1.cpt:输出最优解对应的单纯性表，当线性规划问题没有可行解或有可行解无最优解时cpt=[].三、Linp函数%此函数是使用两阶段算法求解线性规划问题function [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c);for i=1:p %判断b是否<=0;将b转换成大于0；if b(i)<0A(i,:)=-1*A(i,:);b(i)=-1*b(i);endend%返回值：x，第一张单纯形表，基，标志参数 A，c，b%********第一张单纯形表的初始化[m,n]=size(A);%获得矩阵A的维数[p,q]=size(b);dcxb=zeros(m+2,m+n+1);%确定第一张单纯形表的大小dcxb(1,:)=[-c,zeros(1,m+1)];%¸给表的第一行赋值dcxb(2,:)=[zeros(1,n),-1*ones(1,m),0];%¸给表的第二行赋值dcxb([3:m+2],:)=[A,eye(m,m),b];%添A和b到表中jxl=[n+1:n+m];for i=3:m+2dcxb(2,:)=dcxb(2,:)+dcxb(i,:);for i=3:m+2dxcb(2,:)=dxcb1(2,:)+dxcb1(i,:);enddxcb;%************辅助问题换基迭代**********************dyl=find(dcxb(2,[1:m+n])>0);while ~isempty(dyl)firstnum=dyl(1);dll=dcxb([3:m+2],firstnum);youduanb=dcxb([3:m+2],m+n+1);look=find(dll>0);if isempty(look)dcxb(2,firstnum)=0;elsemin=Inf;for i=3:m+2if dll(i-2)>0&youduanb(i-2)/dll(i-2)<min min=youduanb(i-2)/dll(i-2);line1=i;endenddcxb(line1,:)=dcxb(line1,:)/dcxb(line1,firstnum);for i=1:m+2if i~=line1dcxb(i,:)=dcxb(i,:)+(-1*dcxb(i,firstnum)*dcxb(line1,: ));endendjxl(line1-2)=firstnum;enddyl=find(dcxb(2,[1:m+n])>0);dcxbendif dcxb(2,m+n+1)>0fprintf('g>0,´此问题没有可行解');x=[];minf=inf;cpt=[];flag=-1;returnendlook1=find(jxl>n);if dcxb(2,m+n+1)==0 %等于0，判断基变量中是否有人工变量；if ~isempty(look1)%´存在时进行处理while ~isempty(look1)line2=look1(1)+2;chdy0=find(dcxb(line2,[1:n])~=0);if isempty(chdy0)%´存在人工变量都为零的那一行，去掉该行dcxb(line2,:)=[];look1(1)=[];jxl(line2-2)=[];else%否则进行换基迭代secondnum=chdy0(1);dcxb(line2,:)=dcxb(line2,:)/dcxb(line2,secondnum);jxl(line2-2)=secondnum;for i=1:m+2if i~=line2dcxb(i,:)=dcxb(i,:)+(-1*dcxb(i,secondnum)*dcxb(line2, :));end;endlook1(1)=[];end;endendend%去掉人工变量，得到单纯性的第一张表dcxb(2,:)=[];dcxb(:,[n+1:n+m])=[];%有可行解，判断zdcxb2=dcxb;look2=find(dcxb2(1,[1:n])>0);while ~isempty(look2)thirdnum=look2(1);duilie=dcxb2([2:m+1],thirdnum);youduanb1=dcxb2([2:m+1],n+1);look3=find(duilie>0);if isempty(look3)fprintf('´此问题有可行解，但没有最优解'); x=zeros(n,1);[mi,n1]=size(jxl);for i=1:n1x(jxl(i))=dcxb2(i+1,n+1);endfprintf(' 可行解为');xminf=-Infcpt=[]flag=0returnendmin1=Inf;for i=1:mif duilie(i)>0&youduanb1(i)/duilie(i)<min1%找最小比值min1=youduanb1(i)/duilie(i);line=i+1;%记录行数endenddcxb2(line,:)=dcxb2(line,:)/dcxb2(line,thirdnum);for i=1:m+1if i~=linedcxb2(i,:)=dcxb2(i,:)+(-1*dcxb2(i,thirdnum)*dcxb2(lin e,:));endendjxl(line-1)=thirdnum;dcxb2look2=find(dcxb2(1,[1:n])>0);endminf=dcxb2(1,n+1);x=zeros(n,1);[p,q]=size(jxl);fprintf('\最优解已找到n');for i=1:qx(jxl(i))=dcxb2(i+1,n+1); endfprintf('最优可行解为:');xfprintf('最优值为:');minfcpt=dcxb2;fprintf('最优解对应的单纯形表为:');cptflag=1return例题1.A=[1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 3/4 0];b=[2; 3];c=[4 0 3 0];运行结果：>> [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c)请一次输入系数矩阵A;输入右端向量b; 输入所求问题的向量cA=[1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 3/4 0];b=[2; 3];c=[4 0 3 0];dcxb =-4.0000 0 -3.0000 0 0 0 02.0000 1.0000 1.2500 -0.6667 0 05.00000.5000 1.0000 0.5000 -0.6667 1.0000 02.00001.5000 0 0.7500 0 0 1.00003.0000dcxb =0 0 -1.0000 0 0 2.66678.00000 1.0000 0.2500 -0.6667 0 -1.33331.00000 1.0000 0.2500 -0.6667 1.0000 -0.33331.00001.0000 0 0.5000 0 0 0.66672.0000dcxb =0 0 -1.0000 0 0 2.66678.00000 0 0 0 -1.0000 -1.0000 00 1.0000 0.2500 -0.6667 1.0000 -0.33331.00001.0000 0 0.5000 0 0 0.66672.0000最优解已找到!最优可行解为:x =21最优值为:minf =8最优解对应的单纯形表为:cpt =0 0 -1.0000 0 8.00000 1.0000 0.2500 -0.6667 1.00001.0000 0 0.5000 02.0000flag =1ans =21例题2A=[1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 3/4 0;3 -6 0 4];b=[2; 3;0];c=[4 0 3 0];运行结果>> [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c)请一次输入系数矩阵A;输入右端向量b; 输入所求问题的向量cA=[1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 3/4 0;3 -6 0 4];b=[2; 3;0];c=[4 0 3 0];dcxb =Columns 1 through 6-4.0000 0 -3.0000 0 0 0 5.0000 -5.0000 1.2500 3.3333 0 00.5000 1.0000 0.5000 -0.6667 1.0000 01.5000 0 0.7500 0 0 1.0000 3.0000 -6.0000 0 4.0000 0 0 Columns 7 through 80 00 5.00000 2.00000 3.0000dcxb =Columns 1 through 60 -8.0000 -3.0000 5.3333 0 0 0 5.0000 1.2500 -3.3333 0 0 0 2.0000 0.5000 -1.3333 1.0000 00 3.0000 0.7500 -2.0000 0 1.00001.0000 -2.0000 0 1.3333 0 0 Columns 7 through 81.3333 0-1.6667 5.0000-0.1667 2.0000-0.5000 3.00000.3333 0dcxb =Columns 1 through 60 0 -1.0000 0 4.0000 0 0 0 0 0.0000 -2.5000 0 0 1.0000 0.2500 -0.6667 0.5000 00 0 0 0 -1.5000 1.00001.0000 0 0.5000 0 1.0000 0 Columns 7 through 80.6667 8.0000-1.2500 0-0.0833 1.00000.1667 2.0000dcxb =Columns 1 through 60 0 -1.0000 0 4.0000 0 0 0 0 0 -2.5000 0 0 1.0000 0.2500 -0.6667 0.5000 00 0 0 0 -1.5000 1.00001.0000 0 0.5000 0 1.0000 0 Columns 7 through 80.6667 8.0000-1.2500 0-0.0833 1.0000-0.2500 00.1667 2.0000最优解已找到!最优可行解为:x =21最优值为:minf =8最优解对应的单纯形表为:cpt =0 0 -1.0000 0 8.00000 1.0000 0.2500 -0.6667 1.00001.0000 0 0.5000 02.0000flag =1ans =21例题3A= [1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 1/2 0;3 -6 0 4];b=[2; 3;0];c=[4 0 3 0];运行结果:>> [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c)请一次输入系数矩阵A;输入右端向量b; 输入所求问题的向量cA=[1/2 1 1/2 -2/3; 3/2 0 1/2 0;3 -6 0 4];b=[2; 3;0];c=[4 0 3 0];dcxb =Columns 1 through 6-4.0000 0 -3.0000 0 0 05.0000 -5.0000 1.0000 3.3333 0 00.5000 1.0000 0.5000 -0.6667 1.0000 01.5000 0 0.5000 0 0 1.0000 3.0000 -6.0000 0 4.0000 0 0 Columns 7 through 80 00 5.00000 2.00000 3.00001.0000 0dcxb =Columns 1 through 60 -8.0000 -3.0000 5.3333 0 0 0 5.0000 1.0000 -3.3333 0 0 0 2.0000 0.5000 -1.3333 1.0000 00 3.0000 0.5000 -2.0000 0 1.00001.0000 -2.0000 0 1.3333 0 0 Columns 7 through 81.3333 0-1.6667 5.0000-0.1667 2.0000-0.5000 3.00000.3333 0dcxb =Columns 1 through 60 0 -1.0000 0 4.0000 0 0 0 -0.2500 0.0000 -2.5000 0 0 1.0000 0.2500 -0.6667 0.5000 00 0 -0.2500 0 -1.5000 1.00001.0000 0 0.5000 0 1.0000 0 Columns 7 through 80.6667 8.0000-1.2500 0-0.0833 1.0000-0.2500 00.1667 2.0000dcxb =Columns 1 through 60 0 -1.0000 0 4.0000 0 0 0 -0.2500 0 -2.5000 0 0 1.0000 0.2500 -0.6667 0.5000 00 0 -0.2500 0 -1.5000 1.00001.0000 0 0.5000 0 1.0000 0 Columns 7 through 80.6667 8.0000-1.2500 0-0.0833 1.0000-0.2500 00.1667 2.0000最优解已找到!最优可行解为:x =21最优值为:minf =8最优解对应的单纯形表为:cpt =0 0 0 0 8.0000 0 1.0000 0 -0.6667 1.00000 0 1.0000 0 01.0000 0 0 02.0000 flag =1ans =21例题4A=[-1 1 -1 0;-1 -1 0 -1];b=[1;2];c=[2 2 0 0];运行结果>>[x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c)请一次输入系数矩阵A;输入右端向量b; 输入所求问题的向量c A=[-1 1 -1 0;-1 -1 0 -1];b=[1;2];c=[2 2 0 0];dcxb =-2 -2 0 0 0 0 0-2 0 -1 -1 0 0 3-1 1 -1 0 1 0 1-1 -1 0 -1 0 1 2g>0,此问题没有可行解ans =[]例题5A=[-1 0 1 0 0;0 1 0 1 0;-1 2 0 0 1];b=[4; 3 ; 8];c=[-2 -5 0 0 0];运行结果:>> [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c)请一次输入系数矩阵A;输入右端向量b; 输入所求问题的向量c A=[-1 0 1 0 0;0 1 0 1 0;-1 2 0 0 1];b=[4; 3 ; 8];c=[-2 -5 0 0 0];dcxb =2 5 0 0 0 0 0 0 0 -23 1 1 1 0 0 0 15 -1 0 1 0 0 1 0 04 0 1 0 1 0 0 1 0 3 -1 2 0 0 1 0 0 1 8 dcxb =2 0 0 -5 0 0 -5 0 -15 -2 0 1 -2 1 0 -3 0 6 -1 0 1 0 0 1 0 04 0 1 0 1 0 0 1 0 3 -1 0 0 -2 1 0 -2 1 2 dcxb =2 0 0 -5 0 0 -5 0 -15 -1 0 0 -2 1 -1 -3 0 2 -1 0 1 0 0 1 0 04 0 1 0 1 0 0 1 0 3 -1 0 0 -2 1 0 -2 1 2 dcxb =2 0 0 -5 0 0 -5 0 -15 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 -1 0 1 0 0 1 0 0 4 0 1 0 1 0 0 1 03 -1 0 0 -2 1 0 -2 1 2此问题有可行解，但是没有最优解可行解为：x =342minf =-Infcpt =[]flag =ans =342。