第15章《分式》单元测试卷及答案解析
2019年山东省济宁市嘉祥县金屯中学八年级下册第16章《分式》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个B．2个C．3个D． 4个
分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
解答：解：（1﹣x）是整式，不是分式；
，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
分母中含有字母，因此是分式．
故选A．
点评：本题考查了分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．x m+x m=x2m B．2x n﹣x n=2 C．x3?x3=2x3D．
x2÷x6=x﹣4
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：解：A、x m+x m=2x m，故本选项错误；
B、2x n﹣x n=x n，故本选项错误；
C、x3?x3=x3+3=x6，故本选项错误；
D、x2÷x6=x2﹣6=x﹣4，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．
3．（3分）下列约分正确的是（）
A．B．C．D．
考点：约分．
分析：根据分式的基本性质作答．
解答：解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、，错误．
故选C．
点评：本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．
4．（3分）若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A．B．C．D．
考点：分式的基本性质．
分析：根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．
解答：解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，
A、==；
B、=；
C、；
D、==．
故A正确．
故选A．
点评：本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．5．（3分）计算的正确结果是（）
A．0 B．C．D．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：对异分母分式通分计算后直接选取答案．
解答：解：原式==，故选C．
点评：异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
6．（3分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）
A．千米B．千米
C．千米D．无法确定
考点：列代数式（分式）．
专题：行程问题．
分析：平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2．
解答：解：依题意得：2÷（+）=2÷=千米．
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．
7．（3分）（2019?邯郸二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）
A．B．=C． D．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
专题：应用题．
分析：本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．
解答：解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，
可以列出方程：．
故选：D．
点评：这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．
8．（3分）若xy=x﹣y≠0，则分式=（）
A．B．y﹣x C．1D．﹣1
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
解答：解：原式=．
故选C．
点评：本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．（3分）分式的最简公分母为10xy2．
考点：最简公分母．
分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
解答：解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2．
点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
10．（3分）约分：①=，②=．
考点：约分．
分析：第一个式子分子、分母同时约去公分母5ab；第二个式子约分时先把分子、分母进行分解因式，再约分．
解答：解：①=；
②=．
点评：分式的约分的依据是分式的基本性质，约分时分子、分母能分解因式的要先分解因式．
11．（3分）分式方程的解是x=﹣5．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：观察方程可得最简公分母是：x（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
解答：解：方程两边同乘以x（x﹣2），
得7x=5（x﹣2），
解得x=﹣5．
经检验：x=﹣5是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
12．（3分）利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）；（2）=．
考点：分式的基本性质．
分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．解答：解：（1）=（a≠0）；
（2）=．
故答案为：6a2，a﹣2．
点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．
13．（3分）对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以（x+1）（x ﹣1）．
考点：解分式方程．
专题：计算题；换元法．
分析：本题考查解分式方程的能力，因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可确定方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1），（x+1）（x﹣1）．两边同乘（x+1）（x﹣1）即可将分式方程转化为整式方程．
解答：解：由于x2﹣1=（x+1）（x﹣1），
∴方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1）．
故本题答案为：（x+1）（x﹣1）．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
14．（3分）要使与的值相等，则x=6．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：根据题意可列方程：，确定最简公分母为（x﹣1）（x﹣2），去分母，化为整式方程求解．
解答：解：根据题意可列方程：，
去分母，得5（x﹣2）=4（x﹣1），
解得x=6，
经检验x=6是方程的解，
所以方程的解为：x=6，
故答案为：6．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．
15．（3分）计算：=a﹣3．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：根据同分母分式加减运算，注意分子利用平方差公式拆开，然后化简即可得出结果．解答：解：计算：===a﹣3，
故答案为a﹣3．
点评：本题主要考查了同分母分式的加减运算，比较简单．
16．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为1或．
考点：分式方程的解．
分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m 的值．
解答：解：去分母，得x﹣m（x﹣3）=m2，
整理，得（1﹣m）x=m2﹣3m，
当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，
当x=3时，原方程有增根，分式方程无解，
此时3（1﹣m）=m2﹣3m，
解得m=±，
故答案为：1或±．
点评：本题考查了分式方程的解．分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．
17．（3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．
考点：解一元一次不等式组；分式的值．
专题：计算题．
分析：根据题意列出不等式组，解不等式组则可．
解答：解：根据题意或，
解得﹣1＜x＜．
点评：本题考查分式的值的正负性和解一元一次不等式组的知识点，不是很难．18．（3分）已知，则的y2+4y+x值为2．
考点：分式的化简求值．
分析：此题可先从下手，通过变形可得，再变形即可求得结果．
解答：解：由于，则通过变形可得：，
即，∴y2+4y+x=2．
点评：本题考查了分式的化简求值，关键是从题中所给的等式下手，找到切入点．
三、解答题：（共56分）
19．（4分）计算：（1）++；
（2）3xy2÷．
考点：分式的混合运算．
专题：计算题．
分析：（1）先确定最简公分母6x，再通分；
（2）分式的除法可以转化为乘法来计算．
解答：（1）解：；
（2）解：原式=．
故答案为、．
点评：分式的加减，关键是确定最简公分母；分式的乘除，关键是约分．
20．（4分）（2m2n﹣2）﹣23m﹣3n3．
考点：负整数指数幂．
专题：计算题．
分析：先根据积的乘方得到原式=2﹣2m﹣4n4?3m﹣3n3，再根据同底数幂的乘法得到原式
=3×2﹣2?m﹣7?n7，然后根据负整数指数幂的意义把结果写成正整数整数幂即可．
解答：解：原式=2﹣2m﹣4n4?3m﹣3n3
=3×2﹣2?m﹣7?n7
=．
点评：本题考查了负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）．也考查了同底数幂的乘法运算和积的乘方．
21．（4分）计算
（1）
（2）
考点：分式的加减法；约分．
专题：计算题．
分析：（1）对分子提公因式，分母写成完全平方的形式，然后进行约分．
（2）将分母都变成n﹣m的形式，然后分子进行计算．
解答：解：（1）原式==；
（2）原式=﹣+=．
点评：本题考查分式的运算，属于基础题，注意不同分母的分式进行加减时要先通分．22．（6分）+1，其中a=，b=﹣3．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
解答：解：原式=+1
=+1；
当a=，b=﹣3时，原式=．
点评：本题主要考查分式的化简求值，通分、约分是解答的关键．
23．（6分）解分式方程：
（1）=；
（2）+=．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得：
（1）最简公分母为3x（x﹣2）；
（2）因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可得最简公分母为（x+1）（x﹣1）．方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解即可，对分式方程要进行检验．
解答：解：（1）方程两边同乘3x（x﹣2），
得：3x=x﹣2，
整理解得：x=﹣1，
检验：将x=﹣1代入3x（x﹣2）≠0，
∴x=﹣1是原方程的根．
（2）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得：x﹣1+2（x+1）=4，
解得：x=1，
检验：将x=1代入（x+1）（x﹣1）=0，
∴x=1是增根，原方程无解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
24．（6分）（1﹣）．
考点：分式的混合运算．
专题：计算题．
分析：本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过约分把结果化为最简．
解答：解：原式==1．
点评：此题一要注意运算顺序，二要注意符号的处理，如：1﹣x=﹣（x﹣1）．
25．（6分）已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x的值．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据结果与x都为整数，求出x 的值即可．
解答：解：原式===，
∵结果为整数，且x为整数，
∴x﹣3=2；x﹣3=1；x﹣3=﹣2；x﹣3=﹣1，
解得：x=1、2、4、5．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2﹣1）元，（m为正整数，且m2﹣1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2﹣1）元．
设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是241≤x≤300；
②铅笔的零售价每支应为元；
③批发价每支应为元．（用含x、m的代数式表示）．
考点：列代数式．
专题：阅读型．
分析：①关系式为：学生数≤300，学生数+60≥301列式求值即可；
②零售价=总价÷学生实有人数；
③批发价=总价÷（学生实有人数+60）．
解答：解：①由题意得：
x≤300，x+60≥301，
∴241≤x≤300；
②铅笔的零售价每支应为元；
③批发价每支应为元．
点评：找到所求量的关系式是解决本题的关键；用到的知识点为：单价=总价÷数量．
27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
考点：分式方程的应用．
专题：应用题．
分析：本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度=客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．
解答：解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，
根据题意得：，
解得x=4
经检验，x=4原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．
点评：本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度=路程÷时间列出相关的等式，解答即可．
28．（8分）问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
考点：分式的基本性质；分式的化简求值．
专题：阅读型．
分析：（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣=，由差的符号来判断
两个分式的大小．
（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，
（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．
解答：解：（1）＜（m＞n＞0）
证明：∵﹣=，
又∵m＞n＞0，
∴＜0，
∴＜．
（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，
由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；
则可得：＞，
所以住宅的采光条件变好了．
点评：本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用．
北京回民学校数学分式填空选择单元测试题(Word版 含解析)
北京回民学校数学分式填空选择单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11 x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412 a x x x x -≥--???+<+??的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________． 【答案】9 【解析】 ()243412a x x x x ?-≥--??+<+?? ①②， 由①得：x≤2a+4， 由②得：x<-2， 由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3， 分式方程去分母得：a-3x-3=1-x ， x=42 a -， 由分式方程 1a x +－3＝11x x -+有负分数解，则有a-4<0，所以a<4， 所以-3≤a<4， 把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x ，即x=- 72 ，符合题意； 把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x ，即x=-3，不合题意； 把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x ，即x=- 52 ，符合题意； 把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x ，即x=-2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x ，即x=-32 ，符合题意； 把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x ，即x=-1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：-3x=1-x ，即x=-12 ，符合题意， ∴符合条件的整数a 取值为-3，-1，1，3，之积为9， 故选D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．如果实数x 、y 满足方程组30233 x y x y +=?? +=?，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式=222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：31x y =??=-? ，当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．若方程 256651130 x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 【答案】15k ≤且k ≠±1. 【解析】 【分析】 通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出112 k x += ，结合条件，列出关于k 的不等式组，即可求解. 【详解】 256651130 x x k x x x x ---=---+ 方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：22(5)(6)x x k ---=， 去括号，移项，合并同类项，得：211x k =+， 解得：112 k x +=，
直线与圆单元测试卷(含答案)
2015学年第一学期高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29) 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x --=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ．56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B ． C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22 (2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值 范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ??- ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?=u u u v u u u v ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．2215()(3)22 x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22125()(3)24 x y +++= 10. 已知圆22:1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠=o ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2-
2017浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元测试卷
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ） A 、圆有且只有一个内接三角形; B 、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点； C 、三角形只有一个外接圆; D 、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点、 2、过⊙内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） (A ）3cm (B)6cm (C ） cm （D)9cm 3、如图,AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BOC ＝110°，AD ∥OC ，则∠AOD ＝（ ) A70° B 、60° C 、50° D 、40° 4、如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,P 为弧AD 上任意一点,若AC ＝5,则四边形ACBP 周长的最大值是( ） A 、15 B 、20 C 、2515+ D 、5515+ (第3题) （第4题) （第5题) (第6题) 5、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D-O 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ） A B C D 6、如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°，AB ＝10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于( ) A 、35 B 、5 C 、25 D 、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ,则它的侧面积为（ ） A 、 60πcm 2 B 、 45πcm 2 C 、 30πcm 2 D15πcm 2
分式单元测试题 (含答案)
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
第一单元 圆 测试卷及答案
北师大版六年级数学上册第一单元测试卷及参考答案 一、填空。（19分） 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。 4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 6．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。 7．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断。（6分） 1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( ) 2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ) 3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( ) 5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。( ) 三、选择。（7分） 1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 4．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 6．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)15.7
分式单元测试题(含答案)
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）
2015-2016学年九年级上《圆的基本性质》单元测试卷含答案
江苏省南京市2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm 3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（） A70°B、60°C、50°D、40° 4、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（） A、15 B、20 C、 D、 （第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（） A B C D 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（） A、B、5 C、D、6 7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）
A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为( ) A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位9．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分的面积） 为（） A、B、 C、D、（第10题） 二、填空题（每题4分，共32分） 11．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______. 12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______. 13. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆 时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______.
人教版数学八年级上册 分式解答题单元测试卷附答案
一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想： （1）方程+=+的解； （2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）． 【答案】（1）x=4；（2）x=． 【解析】 通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系，利用这个关系可得出两个方程的解． 解：解方程﹣=﹣，先左右两边分别通分可得： ， 化简可得：， 整理可得：2x=15﹣8， 解得：x=， 这里的7即为（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣4）， 这里的2即为[﹣2+（﹣4）]﹣[﹣3+（﹣5）]； 解方程﹣=﹣，先左右两边分别为通分可得： ， 化简可得：， 解得：x=， 这里的11即为（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣4）×（﹣6）， 这里的2即为[﹣4+（﹣6）]﹣[﹣7+（﹣5）]； 所以可总结出规律：方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积，解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差．（1）先把方程分为两边差的形式：方程﹣=﹣， 由所总结的规律可知方程解的分子为：（﹣1）×（﹣6）﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣8， 分母为[﹣7+（﹣2）]﹣[﹣6+（﹣1）]=﹣2，
所以方程的解为x ==4； （2）由所总结的规律可知方程解的分子为：cd ﹣ab ，分母为（a +b ）﹣（c +d ）， 所以方程的解为x =． 2．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼． （1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？ （2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的m 倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地n 分钟． ①当3m =，6n =时，求小强跑了多少分钟？ ②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含m n ，的式子表示）． 【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为 3分；② 1000(1)m mn -． 【解析】 【分析】 （1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案； （2）①设小明的速度为y 米/分，由m ＝3，n ＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答； ②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案. 【详解】 （1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分， 根据题意得： 1200x ＝4500220 x +． 解得：x ＝80． 经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意． ∴x+220＝300． 答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分． （2）①设小明的速度为y 米/分，∵m ＝3，n ＝6， ∴1000100063y y -=，解之得10009 y =.
人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
圆的基本性质测试卷二含详解
圆的基本性质二 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） ． C D ． 102．（4 分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦； 103．（4分）（2006?湖州）如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为 C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ） 104．（4分）（2006?南京）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40 °，则∠ACB 的度数是（ ） 105．（4分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20 °，则∠B 的度数是（ ） ． cm cm C cm D ． cm 107．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
108．（4分）（2005?茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（） 110．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（） ． πa2πa2C πa2 D． πa2 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 111．（5分）（2006?常德）在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是_________ cm． 112．（5分）（2009?金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________度． 113．（5分）（2006?南昌）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2． 114．（5分）（2006?益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=_________．
第16章 分式单元测试卷(含答案)
第16章 分式单元测试卷 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = C ．1y x y x =--+- D ．y x 1 y x 1--=+- 2．若分式 1 ||-x x 无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 4． 化简2 293m m m --的结果是（ ） A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．计算2 2()ab a b -的结果是 （ ） A ．a B ．b C ．1 D ．－b 6．化简22 a b a b a b ---的结果是 A.a b + B.a b - C.22 a b - D.1 7．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 8．解分式方程 2 236 111 x x x +=+--，下列说法中错误的是（ ）
（A ）方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x +- (B)方程两边乘以(1)(1)x x +-，得整式方程2(1)3(1)6x x -++= (C)解这个整式方程，得1x = (D) 原方程的解为1x = 9．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ） A. 18018032x x -=- B ．180180 32x x -=+ B.18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A 、618 B 、638 C 、65 8 D 、678 二、填空题 11．计算y xy x ÷的结果是 ▲ ． 12．计算：=-3 )32( n m ． 13．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市， 则每个超市分到橘子 ▲ 千克． 14． 分式方程21 31 x x = +的解是_________ 15． 若关于x 的分式方程3 11x a x x --=-无解，则a = ． 三、解答题 16． 化简：（1）2222()()64x x y y ÷-； （2）2 32224 a a a a a a ??-÷ ?+--?? .
分式单元测试题及答案
分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
第三章 圆的基本性质单元测试A卷(含答案)
第三章 圆的基本性质单元测试A 一、选择题 1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ） A.以已知点O 为圆心 B.以点O 为圆心，2cm 长为半径 C.以2cm 长为半径 D.经过已知点A ，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ） A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形； B.半圆是弧，但弧不一定是半圆 C.直径是弦，并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧 3﹒已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE ＝65°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数 为（ ） A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半， 则弦AB 所对圆心角的大小为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ） D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中，相等的弧所对的弦相等 8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB ＝10，水面宽AB 是16，则截面水深CD 是（ ） 第6题图
A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图第9题图第10题图第11题图 9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（） A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm 10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（） A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（） A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点，P A、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、 CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（） A.45° B.40° C.25° D.20° 13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝ 则此三角形的外接圆的半径为（） B.2 D.4 15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6， 则⊙O的半径为（） 16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（） 第12题图
八年级 分式单元测试题(含答案)
分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2) y x ；(3)2 27 3 2 xy y x-；(4)－x 8 1 ；(5) 3 5 + y ；(6) 1 1 2 - - x x ；(7)－ π -1 2 m ；(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时，分式 3 2 1 + - a a 有意义． 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时，分式 x x - - 2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案
八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后