(整理)人工智能-模糊推理.
人工智能的模糊推理与模糊逻辑
人工智能的模糊推理与模糊逻辑人工智能的模糊推理与模糊逻辑在当今信息时代发展中扮演着重要的角色。
随着人工智能技术的不断进步，越来越多的领域开始应用模糊推理与模糊逻辑，以解决现实世界中存在的复杂问题。
模糊推理是指基于模糊集合理论的推理方法，能够应对模糊、不确定和不完全信息的推理和决策问题。
而模糊逻辑则是一种扩展了传统逻辑的形式，用于处理模糊概念和模糊语言的推理问题。
模糊推理与模糊逻辑的基础是模糊集合理论。
模糊集合理论是20世纪60年代由日本学者山下丰提出的，用来描述现实世界中存在的模糊、不确定性和不完全性现象。
在模糊集合理论中，每个元素都有一个隶属度，表示其属于该模糊集合的程度。
通过模糊集合的交集、并集和补集等运算，可以对模糊信息进行处理和推理，从而实现对不确定性问题的分析和决策。
在人工智能领域，模糊推理与模糊逻辑的应用范围非常广泛。
其中一个重要的应用领域是模糊控制系统。
在传统的控制系统中，输入和输出之间的关系通常是通过清晰明确的数学模型来描述的，但是现实世界中很多系统存在着模糊性和不确定性，这时就需要使用模糊推理和模糊逻辑来构建模糊控制系统。
通过模糊控制系统，可以有效地处理复杂系统的控制问题，提高系统的性能和稳定性。
另一个重要的应用领域是模糊信息检索和决策支持系统。
在信息爆炸的时代，人们需要从海量的数据中获取有用的信息，模糊推理和模糊逻辑可以帮助人们快速、准确地找到他们需要的信息。
通过模糊信息检索和决策支持系统，可以有效地处理模糊查询和不完全信息的检索问题，提高信息检索的效率和准确性。
除了以上两个应用领域外，模糊推理与模糊逻辑还可以应用于模式识别、专家系统、人工智能语音识别等领域。
在模式识别领域，模糊推理和模糊逻辑可以帮助系统更准确地识别复杂模式和特征，提高模式识别的准确性和鲁棒性。
在专家系统领域，模糊推理和模糊逻辑可以帮助系统模拟人类专家的知识和推理过程，实现对复杂问题的自动化处理和分析。
在人工智能语音识别领域，模糊推理和模糊逻辑可以帮助系统更好地理解和处理人类语音，提高语音识别的准确性和鲁棒性。
人工智能开发技术中的知识推理方法总结
人工智能开发技术中的知识推理方法总结随着科技的不断发展，人工智能在各个领域中的应用越来越广泛。
人工智能的一个重要组成部分就是知识推理技术。
知识推理技术通过分析和推理已有的知识，从而得出新的结论和解决问题。
本文将对人工智能开发中常见的知识推理方法进行总结，包括逻辑推理、模糊推理和基于案例的推理。
一、逻辑推理逻辑推理是最基础、也是最常见的知识推理方法之一。
它基于数学逻辑的原理，通过判断前提条件和应用规则来得出结论。
逻辑推理有两种基本形式：演绎推理和归纳推理。
演绎推理是从一般到特殊的推理方式。
它根据已有的规则和前提条件，通过逻辑运算得出结论。
例如，如果我们知道“所有人都会呼吸”，还知道某个人是人类，那么根据演绎推理，我们可以推断出这个人也会呼吸。
归纳推理是从特殊到一般的推理方式。
它通过观察和实验来总结规律和原则。
例如，我们观察到许多人都是两只眼睛，所以归纳出“人类一般都有两只眼睛”的结论。
逻辑推理在人工智能领域中得到了广泛应用。
例如，在专家系统中，逻辑推理被用来处理复杂的问题，从而帮助决策。
逻辑推理能够根据已有的规则和事实，做出合理的推断和决策。
二、模糊推理模糊推理是一种基于模糊逻辑的推理方法。
它可以处理那些模糊和不确定性的问题。
与传统的逻辑推理只有真和假两种结果不同，模糊推理可以得出一系列可能的结论，并给出每个结论的可信度。
在模糊推理中，需要用到模糊集合和模糊规则。
模糊集合是对不确定性或模糊性概念的描述，比如“高”和“矮”这两个概念。
模糊规则是用来表示在不同条件下的推理关系，例如“如果身高高，则认定为高个子”。
模糊推理的一个应用领域是模糊控制系统。
模糊控制系统通过对输入和输出进行模糊化和去模糊化处理，来进行判断和决策。
比如，在一个自动驾驶车辆中，模糊逻辑可以处理“慢速”、“中速”、“高速”等模糊的概念，从而决定下一步的行驶策略。
三、基于案例的推理基于案例的推理是一种通过比较相似案例来解决问题的推理方法。
人工智能第四章模糊计算和模糊推理1
人工智能第四章模糊计算和模糊推理1人工智能第四章模糊计算和模糊推理1
模糊计算和模糊推理是人工智能领域中一个新兴的分支，它主要应用
于处理难以定义的不确定系统的计算问题。
模糊计算和模糊推理有助于分
析复杂的非线性系统，建立系统模型，解决不同学科的问题。
模糊推理是利用模糊计算得出的结果作为基础，通过运用模糊逻辑判
断进行决策，从而解决不同学科问题的一种方法。
模糊推理的核心思想是
使用模糊计算将输入信息映射到输出信息，从而形成一个统一的、有序的、易于理解的推理系统。
模糊推理可以用来评估不确实性系统中不同属性的
相关性、可能性以及其他因素，并给出多个可能的输出选择，有效地改善
决策结果的准确性。
模糊计算和模糊推理都可以有效地处理信息中的不确定性，模糊计算
的输入可以是多种格式。
人工智能中的模糊理论与模糊推理
人工智能中的模糊理论与模糊推理人工智能（Artificial Intelligence，AI）是计算机科学的一个重要分支，旨在让机器能够模仿和模拟人类的智能行为。
在AI的发展过程中，模糊理论（Fuzzy Theory）和模糊推理（Fuzzy Reasoning）是扮演着重要角色的两个概念。
模糊理论和模糊推理可以帮助我们解决那些具有不确定性和模糊性的问题，并且在模拟人类的智能过程中起到了关键作用。
本文将详细介绍，并讨论其应用领域。
1. 模糊理论模糊理论是由扎德（Lotfi A. Zadeh）于1965年提出的，它是一种能够处理现实世界中不确定性和模糊性问题的数学工具。
与传统的逻辑学不同，模糊理论引入了“模糊集合”的概念，用来表示不同程度的隶属度。
在传统的二值逻辑中，一个元素只能属于集合或者不属于集合，而在模糊集合中，一个元素可以同时属于多个集合同时也可以部分属于某个集合。
模糊集合的定义通常采用隶属度函数（membership function）来表示，这个函数将每个元素在0到1之间的值来表示其属于程度。
这种思想可以很好地应用到处理模糊性问题的场景中。
例如，当我们描述一个人的高矮时，可以定义一个“高”的模糊集合，然后通过隶属度函数来表示每个人对于“高”的隶属度。
2. 模糊推理模糊推理是一种基于模糊逻辑的推理方法，它是基于模糊集合的运算来实现推理的过程。
模糊推理通过模糊集合之间的关系来表示模糊规则，从而得到推理的结果。
通常，模糊推理过程包括模糊化、模糊规则的匹配、推理方法的选择以及解模糊化等步骤。
在模糊化的过程中，将输入转化为模糊集合，并通过隶属度函数给出每个输入值的隶属度。
在模糊规则的匹配阶段，将输入的模糊集合与模糊规则进行匹配，根据匹配程度得到相应的隶属度。
然后，根据推理方法的选择，确定输出值的隶属度。
最后，通过解模糊化的过程，将模糊输出转化为确定的输出。
模糊推理的一个重要特点是能够处理模糊和不确定性的信息。
人工智能的模糊逻辑技术
人工智能的模糊逻辑技术人工智能（Artificial Intelligence）是计算机科学领域中的一个重要研究方向，致力于开发能够模拟人类智能的机器和软件系统。
在人工智能研究中，模糊逻辑技术（Fuzzy Logic）被广泛应用于处理模糊和不确定的信息。
模糊逻辑是一种基于模糊数学的推理方法，用于处理不精确和不完全的信息。
与传统逻辑相比，模糊逻辑能够更好地处理模糊和不确定的情况。
传统逻辑中的命题只有真和假两种取值，而模糊逻辑中的命题可以有一个介于0和1之间的模糊度。
通过引入模糊度的概念，模糊逻辑能够更好地处理现实世界中的不确定性和模糊性。
模糊逻辑的核心思想是模糊集合理论，它将模糊度应用于集合的定义和运算。
传统集合中的元素要么属于集合，要么不属于集合，而模糊集合中的元素可以有不同程度的隶属度。
模糊集合的隶属度可以用一个隶属函数来表示，这个隶属函数可以是一个连续的曲线，描述了元素与集合之间的关系。
在模糊逻辑中，采用模糊规则来推断输出结果。
模糊规则由若干个模糊前提和一个模糊结论组成。
模糊前提是由输入变量的模糊集合和相应的隶属函数描述的，而模糊结论是由输出变量的模糊集合和相应的隶属函数描述的。
推断的过程就是根据输入变量的隶属度和模糊规则的模糊度来计算输出变量的隶属度。
模糊逻辑在人工智能领域的应用非常广泛。
一方面，模糊逻辑能够模拟人类的推理过程，处理模糊和不确定的信息。
例如，在智能控制中，模糊逻辑可以用于建立模糊控制器，根据输入变量和模糊规则来推断输出变量的值，实现对复杂系统的自动控制。
另一方面，模糊逻辑还可以用于模糊分类和模糊聚类问题。
在模糊分类中，通过引入模糊度的概念，模糊逻辑能够更好地处理样本的不确定性和模糊性，提高分类的准确性和鲁棒性。
在模糊聚类中，模糊逻辑可以用于将数据对象划分到不同的模糊簇中，使得相似的对象聚集在一起。
除了在人工智能领域的应用，模糊逻辑还广泛应用于控制工程、模式识别、决策支持系统等领域。
人工智能领域中的模糊逻辑推理算法
人工智能领域中的模糊逻辑推理算法人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一门研究如何使计算机能够智能地表现出类似人类的思维和行为的科学。
在人工智能领域中，模糊逻辑推理算法是一种重要的方法，其可以有效地处理现实世界中存在的不确定性和模糊性问题。
本文将介绍人工智能领域中的模糊逻辑推理算法及其应用。
一、模糊逻辑推理算法概述模糊逻辑推理算法是基于模糊逻辑的推理方法，模糊逻辑是对传统的布尔逻辑的扩展，允许命题的真值在完全为真和完全为假之间存在连续的可能性。
模糊逻辑推理算法通过模糊化输入和输出，使用模糊规则进行推理，最终得到模糊结果。
模糊逻辑推理算法主要包括以下几个步骤：1. 模糊化：将输入的精确值转化为模糊化的值，反映出其模糊性和不确定性。
2. 模糊规则匹配：根据模糊规则库，匹配输入的模糊值和规则库中的规则。
3. 推理：根据匹配到的规则进行推理，得到模糊输出。
4. 解模糊化：将模糊输出转化为精确值，以便进行后续的处理和决策。
二、模糊逻辑推理算法的应用领域1. 专家系统专家系统是一种能够模拟人类专家的思维和行为的计算机程序。
在专家系统中，模糊逻辑推理算法可以用于处理专家知识中存在的模糊性和不确定性，帮助系统作出正确的决策和推理。
2. 模式识别模式识别是通过对事物特征进行抽象和分类，从而识别和理解事物的过程。
在模式识别中，模糊逻辑推理算法可以用于处理存在模糊性和不确定性的模式，提高模式识别的准确性和鲁棒性。
3. 数据挖掘数据挖掘是从大量的数据中发现潜在的、有效的信息，并进行模式的分析和提取的过程。
在数据挖掘中，模糊逻辑推理算法可以用于处理数据中存在的模糊性和不确定性，挖掘出更多有意义的信息。
4. 控制系统控制系统是指对某个对象或过程进行控制的系统。
在控制系统中，模糊逻辑推理算法可以用于处理控制对象的模糊输入和输出，实现对控制系统的智能化控制。
三、模糊逻辑推理算法的发展趋势随着人工智能领域的不断发展，模糊逻辑推理算法也在不断演化和完善。
人工智能模糊推理的一般过程
人工智能模糊推理的一般过程
人工智能模糊推理的一般过程可以分为以下几个步骤：
1. 收集数据：首先需要收集相关的数据和信息，这些数据可以来自各
种传感器、测量仪器等获得的原始数据，以及专家知识和经验。
这些
数据将作为推理的依据。
2. 模糊化：在模糊推理中，需要将输入的数据和信息转化为模糊集合。
这个过程将原始数据映射到一个或多个模糊集合，并且给出每个集合
的隶属度。
3. 激活规则库中对应的模糊规则：根据输入的模糊集合和规则库中的
模糊规则，选择合适的模糊推理方法进行推理。
4. 对模糊结果进行去模糊化处理：推理后得到的结果是模糊集合，需
要进行去模糊化处理，将其转换为精确量或更明确的结论。
以上就是人工智能模糊推理的一般过程，不同的人工智能系统可能会
有一些细微的差别，但大体上都是按照这个流程进行的。
人工智能 第五章 模糊逻辑系统
模糊逻辑与模糊推理
2013-8-4
1
主要内容 5.1 概述 5.2 模糊集合及其运算 5.3 模糊关系
5.4 模糊逻辑与近似推理
5.5 基于控制规则库的模糊推理
5.6 模糊控制的基本原理
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2
5.1 概述
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3
模糊的概念
“fuzzy”
不同的类别之间不存在精确的分类标准，从而对一事物是否属 于某一类很难做出明确肯定的断言。 例：高低、冷热、快慢、年轻人、中年人、老年人…
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~ ~ ~ A A A
五、模糊集合的其它类型运算
作为Fuzzy集合基本运算的并、交运算，采用Zadeh算子按点 “取大取小”，不仅很好符合人脑通常的Fuzzy思维方式，而 且在研究和处理模糊性问题时带来了很多方便，因此在有关 Fuzzy集合论与逻辑的文献中，大多采用了Zadeh的取大取小运 算进行分析。
2、包含：
~ A (u )
~ B (u )
~ ~ A 包含于B
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3、并
~ ~ ~ ~ A B (u ) A (u ) B (u )
~ ~ ~ ~ ( A B )(u ) A (u ) B (u )
∨：取大运算
~ 0.1 0.6 0.7 0.9 ~ 0.1 04 u1 u2 u3 u4 ~ 0.1 0.1 0.6 0.5 0.7 0.9 0.9 1 C u1 u2 u3 u4
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5、 余
~ ~ A c (u ) 1 A (u )
~ ~ A c (u ) 1 A (u )
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目录引言1不確定性與模糊逻辑1.1古典逻辑1.2 模糊逻辑1.2.1 一维隶属函数参数值1.2.2 二维隶属函数参数值2 模糊关系2.1 模糊关系的定义2.2 模糊关系的表示3 模糊集合3.1 模糊集合的概念3.2 模糊集合的表示3.3 模糊集合的运算性质4 模糊逻辑5 简单遗传算法6 模糊遗传算法7 关于模糊遗传算法的新方法引言模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。
模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题 。
一、 不確定性與模糊逻辑• 妻子： Do you love me ? • 丈夫： Yes .(布林逻辑)• 妻子： How much ? (模糊逻辑)布林逻辑(Boolean Logic)：二值，布林逻辑：{真，假} {0，1}； 模糊逻辑(Fuzzy Logic)：多值，模糊逻辑：部分为真(部分为假)，而不是非真即假。
模糊逻辑取消了二值之间非此即彼的对立，用隶属度表示二值间的过度状态（1---完全属于这个集合；0---完全不属于这个集合）。
1.1 古典逻辑对于任意一个集合A ，论域中的任何一个元素x ，或者属于A ，或者不属于A ，集合A 也可以由其特征函数定义：1.2 模糊逻辑论域上的元素可以“部分地属于”集合A 。
一个元素属于集合A 的程度称为隶属度，模糊集合可用隶属度函数定义。
1.2.1 一维隶属函数参数化 1)三角形隶属函数： （如图1.1）1,()0,A x Af x x A ∈⎧=⎨∉⎩（图1.1 三角形）2) 梯形隶属函数：（如图1.2）100（图1.2 梯形）3) 高斯形隶属函数： （如图1.3）100（图1.3 高斯形）4) （如图1.4）（图1.4 钟形）1.2.2二维隶属函数参数化一维模糊集合的圆柱扩展二、模糊关系设X、Y是两个论域，笛卡尔积：，又称直积——由两个集合间元素无约束地搭配成的序偶（x,y）的全体构成的集合。
序偶中两个元素的排列是有序的：对于中的元素必须是，，即（x,y）与（y,x）是不同的序偶。
一般地，。
2.1 模糊关系的定义设X,Y是两个论域，称的一个模糊子集为从X到Y的一个模糊关系，记作：X Y模糊关系的隶属函数：。
（x0,y）叫做（x,y）具有关系的程度。
特别的，当X=Y时，称为“论域X中的模糊关系”。
2.2 模糊关系的表示1)矩阵表示法当X、Y是有限论域时，模糊关系可以用模糊矩阵R表示。
对于矩阵R=(rij )n×m，若其所有元素满足rij[0,1]。
2)有向图表示法三、模糊集合模糊逻辑本身并不模糊，它并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”（现象、事件）进行处理，以达到消除模糊的逻辑。
给定论域X上的一个模糊子集，是指：对于任意x∈X ，都确定了一个数，称为x 对的隶属度，且∈[0,1]。
经典集合+隶属函数⇒模糊集合，隶属函数、隶属度的概念很重要。
隶属函数用于刻画集合中的元素对的隶属程度——隶属度，值越大，x隶属于的程度就越高。
2.1 概念：1)论域：讨论集合前给出的所研究对象的范围。
选取一般不唯一根据具体研究的需要而定。
论域中的每个对象称为“元素”。
2)子集：对于任意两个集合A、B，若A的每一个元素都是B的元素，则称A是B的“子集”，记为B⊇A；若B中存在不属于A的元素，则称A是B的“真子集”，记为B⊃A3)幂集：对于一个集合A，由其所有子集作为元素构成的集合称为A的“幂集”。
例：论域X={ 1, 2 }，其幂集为{{}{1}{2}{1,2}}。
4)截集：设给定模糊集合，论域X，对任意λ∈[0,1]称普通集合=为的截集。
截集模糊集合普通集合三个性质：a)（A B）λ=Aλ Bλb)（A B）λ=Aλ Bλc) 若 、 ∈[0,1]，且λ≤μ，则A u ⊇A λ 。
2.2 模糊集合的表示Zadeh 表示法： （离散形式） （连续形式）序对表示法：对于二元集合：f A (x):X → {0,1}, where f A (x) =对于模糊集合：μA (x):X → {0,1}, where μA (x) = 1, if x is totally in A;μA (x) = 0, if x is not in A;0 < μA (x) < 1, if x is partly in A2.3 模糊集合的运算性质交换律、结合律、分 配律、幂等律、摩根律、对合等与普通集合的运算性质一致。
1) 交集：2) 并集：3) 补集：4) 幂等律：5) 交换律： 6) 结合律：7) 分配率：8) 吸收率：9) 两级率：10) 摩根律{}()min (),()A B A B u u u μμμ⋂={}()max (),()A A B u u u μμμ=()1()A A u u μμ=-,A A A A A A ⋃=⋂=,A B B A A B B A ⋂=⋂⋃=⋃()()()()A B C A B C A B C A B C ⋃⋃=⋃⋃⋂⋂=⋂⋂()()()()()()A B C A B A C A B C A B A C ⋂⋃=⋂⋃⋂⋃⋂=⋃⋂⋃(),()A A B A A A B A ⋂⋃=⋃⋂= ,,A U A A U A A A ⋂=⋃=⋂∅=∅⋃∅=∅,A B A B A B A B ⋃=⋂⋂=⋃()A u U f u A u ∈=∑()A u f u A u =⎰{(,())|}A A u f u u U =∈四、 模糊逻辑模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信息的方法和工具。
模糊逻辑本身并不模糊，它并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”（现象、事件）进行处理，以达到消除模糊的逻辑。
经典逻辑是二值逻辑，其中一个变元只有“真”和“假”（1和0）两种取值，其间不存在任何第三值。
模糊逻辑也属于一种多值逻辑，在模糊逻辑中，变元的值可以是[0,1]区间上的任意实数。
1) 补：2) 交：3) 并：4) 蕴含：5) 等价：6) 幂等律：7) 交换律：8) 结合律：9) 吸收率：10) 分配率：11) 摩根率：五、 简单遗传算法遗传算法是从代表可能潜在解集的一个种群开始进化的，而一个种群则是由经过基因编码的一定数目的个体组成。
每个个体实际上是染色体带有特征的实体。
初代种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。
在每一代，根据问题域中个体的适应度大小挑选个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行交叉组合和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将1P P=-min(,)P Q P Q ∧=max(,)P Q P Q ∨=((1))P Q P Q →=-∨()()P Q P Q Q P ↔=→∧→P P PP P P ∨=∧=P Q Q P P Q Q P ∨=∨∧=∧()()P P Q PP P Q P∨∧=∧∨=()()()()P Q R P Q PP Q R P Q P∨∨=∨∨∧∧=∧∧()()()()()()P Q R P Q P R P Q R P Q P R ∨∧=∨∧∨∧∨=∧∨∧P Q P QP Q P Q ∨=∨∧=∧导致种群像自然进化的后生代种群一样比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题的近似最优解。
如图4.1所示，遗传算法的基本思路是：①选择一个初始的种群P(0)；②选择出当前种群P(t)的一些优良个体；③进行交叉和变异的操作生成子代种群C(t)；④对子代种群的个体进行评估；⑤从当前种群P(t)和新产生子代种群C(t)中选出下一代种群P(t+1)，最后判断结束条件是否成立，如果成立；⑥输出结果，否则回到第②步继续下一次迭代。
图4.1 遗传算法的基本思路遗传算法在很广泛的领域取得了成功，如函数优化问题、组合问题、图像处理、生产调度、机器人智能等，然而简单的遗传算法却很可能陷入局部最优解，即SGA 可能在进化到一个局部最优解后，几乎所有个体都集中在这个顶峰附近而无法跳出局部最优去探索全局最优解。
六、模糊遗传算法在FGA中，不同的GA组件组合基于模糊逻辑的技术，常见的有自适应GA参数控制，模糊逻辑操作，模糊逻辑表示，模糊专家控制。
在自适应GA参数控制中，前人的工作包括运用模糊逻辑来控制种群大小、交叉和变异的概率，以及基于适应度和多样性测量的选择压力。
这些方法通过生物属性，如年龄阶段控制交叉变异概率，尝试加强GA的性能。
模糊逻辑控制使得动态计算GA合适的控制参数成为可能。
它是基于GA的经验知识库，动态地调整算法参数以及控制进化过程，避免早熟的情况。
它的结构图如图5.1所示：在每一代开始的时候，首先GA主模块提供输入参数给模糊化接口，然后模糊化接口把经过转换的模糊状态输入传递给推断系统，再由推断系统根据知识库得到模糊状态输出，最后经过反模糊化接口得到输出控制参数，并传递给GA主模块作为当代的参数。
图5.1 FGA的结构图FGA的框架如图5.2所示，遗传算法的基本思路就是：①选择一个初始的种群P(0)；②接着调用模糊逻辑控制器来进行参数调整；③再选择出当前种群P(t)的一些优良个体；④进行交叉和变异的操作生成子代种群C(t)；⑤然后对子代种群的个体进行评估；⑥接着从当前种群P(t)和新产生子代种群C(t)中选出下一代种群P(t+1)；最后判断结束条件是否成立，如果成立；⑦输出结果，否则回到第②步继续下一次迭代。
图5.2 FGA的框架七、关于模糊逻辑遗传算法的新方法遗传算法中的交叉率和变异率对种群的收敛速度、多样性有着重要影响。
种群收敛速度太快，则极其容易陷入局部最优解；收敛得太慢，则时间的开销太大。
另外，种群的多样性对于一个优良种群是很重要的，多样性低容易使一个种群陷入局部最优，多样性高则代表了种群还没有收敛。
若采用收敛速度和多样性的反馈信息作为模糊逻辑控制的输入，来自适应控制Pc和Pm，以得到更加合理的种群收敛速度和多样性。
6.1 模糊化交叉率定义模糊化交叉率：FPc{lower, low, medium ,high ,higher｝。
如图6.11所示，它表达这样的含义：一个种群的交叉率不能太低，否则可能导致无法产生优良的个体，所以限制交叉率的取值范围为0.5~1.0，中间分为5 个状态：lower 的取值范围是0.5~0.65；low的范围是0.6~0.75；medium的范围是0.7~0.85；high 的范围是0.8~0.95；higher 的范围是0.9~1.0。