第五章 一次函数及其图像复习
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中考数学 一次函数的图象及其性质复习课件
待定系数法求一次函数的解析式
【例2】 (2015·湖州)已知y是x的一次函数，当x＝3 时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的解析式． 解：设一次函数解析式为 y＝kx＋b，将 x＝3，y＝1；x＝－2，y＝－4 代入得：3－k＋2kb＋＝b1＝，－4，解得：k＝1，b＝－2.则一次函数解析式为 y ＝x－2
命题点：一次函数的图象与性质
如图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交
于点A，B，则m的取值范围是( )
B
A．m＞1
B．m＜1
C．m＜0
D．m＞0
一次函数的性质及平移
【例1】 (1)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____y2.(填“＜＞”“＜”或“ ＝”) (2)(2015·枣庄)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那该直线不经 过的象限是( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (3)(2015·陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得 到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( A ) A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度 C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
【点评】 (1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k ＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是 一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐 标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键 ．
一次函数及其图象(复习教案)(202308172957)
。
10．如果一次函数 y m 3 x 1 的图象上有一点 A，且 A的坐标为（ 2，4），则 m的值为
。
11．下面图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y mx m 3 的图象是（
）
y
y
y
y
O
x
Ox
O
x
O
x
A
B
C
D
2
12．已知一次函数 y 2 m x m 25 .
（ 1）当 m为何值时， y 的值随 x 的值的增大而增大； （ 2）当 m为何值时，此一次函数也是正比例函数。
3 千克
（ 5）某水果批发市场规定，批发苹果不少于 场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围。
100 千克时，批发价为每千克 2.5 元，小王携带 3000 元到这市 x 千克，小王付款后剩余的现金为 y（元），写出 y 与 x 之间
3．若函数 y m 2 x5 m2 是正比例函数，求 m的值。
例 12 作出 y 3x 5 的图像。
【 能力训练 】 1．填空题
（ 1）若 y ( k 3) x 是正比例函数，则 k
。
（ 2）若 y 与 x 成正比，且 x 4 时， y 6 ，则比例系数为
，解析式为
。
（ 3）函数 y m 6 x m 2 ，当 m
时， y 是 x 的一次函数，当 m
时， y 是 x 的正比例
40 升油，如果每小时耗油 5 升，求油箱中的余油量 Q（升）与工作时间
（ 3）一个梯形的下底长为 6cm，高为 6cm，求这个梯形的面积 S（ cm2）与上底长 a(cm) 之间的函数关系式。
（ 4）一个弹簧，不挂物体时长 12cm，挂上物体会伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂上 物体后弹簧总长是 13.5cm，求弹簧总长 y（ cm）与挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式。
一次函数及其函数图像专题复习
一次函数及其图像专题复习 一知识要点梳理：1.函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有的值与它对应，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量。
规律是_______________________________________. 函数与方程的关系_________________________. 【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）【习题2】下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ）2.正比例函数与一次函数的概念：若两个变量y x ,间的对应关系可以表示成（b k ,为常数，0≠k ）的形式，则称y 是x 的一次函数。
特别地，当0=b 时，称y 是x 的正比例函数。
一次函数的特点:________________________________________________________;正比例函数与一次函数的关系_______________,正比例函数与一次函数的区别:____________;【例2】 下列函数是一次函数的是（ ） A ．y =-8x B ．y =8x -C ．y =-82x +2 D ．y =8x-+2 【习题1】设圆的面积为S ，半径为R ，那么下列说法正确的是（ ） A ．S 是R 的一次函数 B ．S 是R 的正比例函数 C ．S 与2R 成正比例关系 D ．以上说法都不正确 【习题2】函数y =m 1m x- +（m -1）是一次函数，则m 值（ ）ABDA ．m ≠0B ．m =2C ．m =2或4D ．m ＞2【习题3】若函数y =（k -1）x +2k -1是正比例函数，则k 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．任意实数【习题4】已知y =（k -3）x +2k -9是关于x 的正比例函数，求当x =-4时，y 的值．【习题5】.在函数(1)3y x =,(2)5y x =-,(3)4y x =-,(4)223y x x =-,(5)y =(6)12y x =-中是一次函数的是,是正比例函数的是. 规律与小结：1. 认清一次函数和正比例函数的区别。
一次函数的全章复习课件
例如，速度、加速度和时间的关系，重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看
对于一次函数，解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次 函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是 一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象，但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数，两者在图像和性质上有许多相似 之处。
一次函数专题复习ppt课件
y=0时
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
第五章 一次函数复习PPT课件
B、y1>y2>y3 D、y3>y1>y2
当堂检测：
3.请在右边的直角坐标系中作出函
数y=-3x+3的图象，
并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而_____； （2）图象与x轴的交点坐标是 ____，与y轴的交点坐标是____． （3）当x_____时，y>0．
（4）该直线与x轴，y轴围成一个 三角形，这个三角形面积为_____ (平方单位) ．
任务一 (15分钟)
2.一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条
直线
。
画图时，一般取两个点 y
（0，b）和（-
k b
,0）
。
· A
o
( -2 , 0 )
( 0 , -4 )
·B
x
你能求出直线y= -2x-4
与坐标轴的交点坐标吗?
任务一 (15分钟) 3.一次函数的性质
自变
函数
函数 关系式
量的 取值
一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持
有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象
回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
y /元
（2）降价前他每千克土豆的售价是 26
多少?
20
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余
的土豆售完，这时他手中的钱（含备
用零钱）是26元，他一共带了多少 5
千克土豆？
范围
图象
性质
正比 例
y=kx （k≠0）
全体 实数
函数
k＞0
0
k＞0
一次 y=kx+b 全体 b＞0 b＝0
函数 （k≠0） 实数
一次函数复习 课件(共30张PPT)
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
x 50 y 250
60 70 80 … 200 150 100 …
《一次函数》复习
三、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和_（__1_，__k）
往往需要复杂的计算才能得出。
《一次函数》复习 巩固练习
1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／ 秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的 距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析 式，并画出函数图象．
解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图：
x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300
9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解
析式是 y=4x ，该图象经过第一、三象限，y随x
的增大而 增大 ，当x1＜x2时，则y1与y2的关
是 y1＜y2
。
解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数
∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3
y
一次函数的图像及性质复习课
图像可以通过描点法或解析法绘制，通过图像可以直观地了 解函数的增减性、与坐标轴的交点等性质。
02 一次函数的性质
一次函数的单调性
总结词
一次函数的单调性是指函数值随 自变量增减而增减的性质。
详细描述
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 当k>0时，函数在全体实数范围内 单调递增；当k<0时，函数在全体 实数范围内单调递减。
04 一次函数的图像变换
横向平移
总结词
一次函数图像在x轴方向上平移
详细描述
当一次函数表达式为y=kx+b时，若图像在x轴方向上向右平移a个单位，则新的函数表达式为y=k(x-a)+b； 若图像在x轴方向上向左平移a个单位，则新的函数表达式为y=k(x+a)+b。
纵向平移
总结词
一次函数图像在y轴方向上平移
经典例题3
已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像与 x 轴、y 轴的交点分别 为 A、B，若 |OA| = 4，|OB| =
6，求此函数的解析式。
解题技巧的总结
解题技巧1
解题技巧3
利用已知点坐标代入函数解析式求解 未知数。
利用函数图像的平移规律求解问题。
解题技巧2
根据函数图像与坐标轴的交点求出函 数解析式。
02
$k$是斜率，决定了函数的增减性 ；$b$是截距，决定了函数与y轴 的交点。
一次函数的标准形式
一次函数的标准形式是$y = kx + b$， 其中$k$和$b$是常数，且$k neq 0$。
标准形式是一次函数的简化形式，方 便进行数学分析和计算。
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其斜率为$k$，与y轴的交点为 $(0, b)经典例题1
02 一次函数的性质
一次函数的单调性
总结词
一次函数的单调性是指函数值随 自变量增减而增减的性质。
详细描述
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 当k>0时，函数在全体实数范围内 单调递增；当k<0时，函数在全体 实数范围内单调递减。
04 一次函数的图像变换
横向平移
总结词
一次函数图像在x轴方向上平移
详细描述
当一次函数表达式为y=kx+b时，若图像在x轴方向上向右平移a个单位，则新的函数表达式为y=k(x-a)+b； 若图像在x轴方向上向左平移a个单位，则新的函数表达式为y=k(x+a)+b。
纵向平移
总结词
一次函数图像在y轴方向上平移
经典例题3
已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像与 x 轴、y 轴的交点分别 为 A、B，若 |OA| = 4，|OB| =
6，求此函数的解析式。
解题技巧的总结
解题技巧1
解题技巧3
利用已知点坐标代入函数解析式求解 未知数。
利用函数图像的平移规律求解问题。
解题技巧2
根据函数图像与坐标轴的交点求出函 数解析式。
02
$k$是斜率，决定了函数的增减性 ；$b$是截距，决定了函数与y轴 的交点。
一次函数的标准形式
一次函数的标准形式是$y = kx + b$， 其中$k$和$b$是常数，且$k neq 0$。
标准形式是一次函数的简化形式，方 便进行数学分析和计算。
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其斜率为$k$，与y轴的交点为 $(0, b)经典例题1
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1 2
O
-1 -2
自变量为何值时，函数值y>1？
练习1:若一次函数y=kx+b (k,b为常数)的图象如 图所示， (1)那么关于x的不等式kx+b﹥0的解集是( )
(2)当x＜0时，y的取值范围是（ A ） A． y ＞ 1 B、y＜1 C、 0 ＜ y ＜ 1 D ． y＜ 2
练习2:已知一次函数 y kx b（ k，b 是常数， k 0 ），x与y的 部分对应值如下表所示：
5、一次函数y=ax+b，ab＜0，则其 大致图象正确的是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
1 画出函数 y x 1 的图像 2 1 x 取何值时，函数 y x 1 的函数值y=0 ？ 2
y
3 2 1 -2 -1
法1：令y=0 ，解出x的值即可 法2：与x轴的交点的横坐标。 自变量为何值时，函数值y>0？ 1 法1） 解不等式 x 1 0 2 x 法2）观察图象
y2=0.05x+20
400
x
当m = ____时，函数 是一次函数.
y (m 3) x
m2 8
5
一次函数的图象与性质
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.
• 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:
当k>0时
y
b>0 b=0 o x b >0 b=0
y
当k<0时
x
o b<0
b<0
例3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基 费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。如 何选择收费方式能使上网者更合算？
20 y y1=0.1x
●
解法1：设月上网时间为x分钟， 则按A方式y1=0.1x， 按B方式y2=0.05x+20。 在同一坐标系中分别画出这两个 0 函数的图象： 通过两个图象比较y1和y2的大小。
(1)当x=0时, y = (3)当y=0时, x= (5)当y＞0时, x的取值范围 是 (6)当y＜0.5 时, x的取值范围是 (7)当－1≤y≤1时, x的取值范围 是 (8)当－1≤x≤1时, y的取值范围 是
-0.5
(2 )当x=5时, y= 2.5
(4)如何画这个图像呢？
练习:
1、若关于X的一次函数y=(m+1)x-(4m-3)的图 象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围 是_____ 若改为不经过第三象限呢? 2、若ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c=0不经过 （ ）象限。 A、一 B、二 C、三 D、四
C
B
E
O
B′ A
x
例3某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已 知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨. (1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数 解析式； (2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？ (3)预计多少天后会把煤烧完？
例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛 每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。 （1）、求y与x的函数关系式。 （2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
那么不等式
kx b 0
的解集是（ D ）
Ａ． x 0 Ｃ． x 1 Ｄ． x 0 Ｂ． x
1
练习3: 已知函数y＝－x＋m与y＝ mx－4的图象交点在x轴的负半轴 上，那么m的值为( )
A.±2 B.±4 C.2 D.－2
1、如图，已知：直线l与x轴的夹角等 于600，且过原点，这条直线l的函数 解析式 __________
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
例1 已知一次函数 y
(3 k ) x 2k 18
2
(1) k为何值时,它的图象经过原 点
(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)
(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=2x (4)k 为何值时, y随x的增大而减 小
3 1 例2 已知函数 y x 5 2
y
P
60
M
o
x
2.已知关于x的一次函数y=(3-k)x+3-k
若图像与直线y=-2x+4无交点，求该一次函数。
怎样平移得到？
基础练习，提高能力
x<-2 X>-2
X>-2
3.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩 形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上， 记为B′，折痕为CE，已知O B′=12 ．求折痕CE所 在直线的解析式．
3、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y= - x+b上，则y1 、y2大小关系是( )
（A）y1 >y2（B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较
4、一次函数y=（3a－1）x+5图象上两点 A（x1、y1），B（x2、y2）当x1＜x2时，y1 ＞y2，那么a取值范围是________________
kx ＋b 、b为 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ 常数，k______) = ０ 时，函 ≠０ 叫做正比例函数。 kx 数y=____(k____)
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___ 1 次，
K≠0 。 ⑵、比例系数_____
O
-1 -2
自变量为何值时，函数值y>1？
练习1:若一次函数y=kx+b (k,b为常数)的图象如 图所示， (1)那么关于x的不等式kx+b﹥0的解集是( )
(2)当x＜0时，y的取值范围是（ A ） A． y ＞ 1 B、y＜1 C、 0 ＜ y ＜ 1 D ． y＜ 2
练习2:已知一次函数 y kx b（ k，b 是常数， k 0 ），x与y的 部分对应值如下表所示：
5、一次函数y=ax+b，ab＜0，则其 大致图象正确的是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
1 画出函数 y x 1 的图像 2 1 x 取何值时，函数 y x 1 的函数值y=0 ？ 2
y
3 2 1 -2 -1
法1：令y=0 ，解出x的值即可 法2：与x轴的交点的横坐标。 自变量为何值时，函数值y>0？ 1 法1） 解不等式 x 1 0 2 x 法2）观察图象
y2=0.05x+20
400
x
当m = ____时，函数 是一次函数.
y (m 3) x
m2 8
5
一次函数的图象与性质
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.
• 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:
当k>0时
y
b>0 b=0 o x b >0 b=0
y
当k<0时
x
o b<0
b<0
例3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基 费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。如 何选择收费方式能使上网者更合算？
20 y y1=0.1x
●
解法1：设月上网时间为x分钟， 则按A方式y1=0.1x， 按B方式y2=0.05x+20。 在同一坐标系中分别画出这两个 0 函数的图象： 通过两个图象比较y1和y2的大小。
(1)当x=0时, y = (3)当y=0时, x= (5)当y＞0时, x的取值范围 是 (6)当y＜0.5 时, x的取值范围是 (7)当－1≤y≤1时, x的取值范围 是 (8)当－1≤x≤1时, y的取值范围 是
-0.5
(2 )当x=5时, y= 2.5
(4)如何画这个图像呢？
练习:
1、若关于X的一次函数y=(m+1)x-(4m-3)的图 象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围 是_____ 若改为不经过第三象限呢? 2、若ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c=0不经过 （ ）象限。 A、一 B、二 C、三 D、四
C
B
E
O
B′ A
x
例3某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已 知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨. (1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数 解析式； (2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？ (3)预计多少天后会把煤烧完？
例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛 每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。 （1）、求y与x的函数关系式。 （2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
那么不等式
kx b 0
的解集是（ D ）
Ａ． x 0 Ｃ． x 1 Ｄ． x 0 Ｂ． x
1
练习3: 已知函数y＝－x＋m与y＝ mx－4的图象交点在x轴的负半轴 上，那么m的值为( )
A.±2 B.±4 C.2 D.－2
1、如图，已知：直线l与x轴的夹角等 于600，且过原点，这条直线l的函数 解析式 __________
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
例1 已知一次函数 y
(3 k ) x 2k 18
2
(1) k为何值时,它的图象经过原 点
(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)
(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=2x (4)k 为何值时, y随x的增大而减 小
3 1 例2 已知函数 y x 5 2
y
P
60
M
o
x
2.已知关于x的一次函数y=(3-k)x+3-k
若图像与直线y=-2x+4无交点，求该一次函数。
怎样平移得到？
基础练习，提高能力
x<-2 X>-2
X>-2
3.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩 形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上， 记为B′，折痕为CE，已知O B′=12 ．求折痕CE所 在直线的解析式．
3、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y= - x+b上，则y1 、y2大小关系是( )
（A）y1 >y2（B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较
4、一次函数y=（3a－1）x+5图象上两点 A（x1、y1），B（x2、y2）当x1＜x2时，y1 ＞y2，那么a取值范围是________________
kx ＋b 、b为 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ 常数，k______) = ０ 时，函 ≠０ 叫做正比例函数。 kx 数y=____(k____)
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___ 1 次，
K≠0 。 ⑵、比例系数_____