爆轰学第3章_爆轰波、爆燃波的经典理论剖析
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第3章 爆轰波的经典理论
1 2 j D u j U j Pj D u j j D u j D u j 2
… (3)
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
D u 0 v0 p j p0 v0 v j
p j p0 v0 v j
4
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆
轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的
CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
P0 O
0
v0
v
爆轰波：
e e0
1 p p0 v0 v Qe 2
22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.Rayleigh线和Hugoniot曲线的关系
（1）dc段：v>v0，p>p0 D为虚数 （2）c点： v>v0，p＝p0 D＝0，定压燃烧 （3）CGAI段： v>v0，p<p0 D>0，u<0；爆燃 其中，CGA段(p-p0)负压值较小， 称弱爆燃支； AI段(p-p0)负压值较大， 称强爆燃支。 A点的爆燃速度最大。
D v0
p p0 v0 v
D2 D2 p 2 v p0 v v0 0
D2 tg tg 2 v0
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
P 1 2
爆轰
爆轰1、爆燃与爆轰爆燃以亚音速传播。
爆燃速率受反应区（火焰阵面）向未燃物的热量和反应组分扩散控制。
爆燃的实际速度取决于外部约束程度以及可燃混合物的尺寸和形状。
假定未燃气体处于静止，火焰则以特征层流燃烧速度传播进入未燃气体。
层流燃烧速度是未燃气体的基本参数，其值的大小反应了混合物的反应性。
如果未燃气体处于湍流，燃烧速度升高，称为湍流燃烧速度。
如果未燃气体处于运动状态，一个静止的观察者测得的火焰速度是未燃气体速度与燃烧速度的和，该火焰速度称为爆燃速度。
典型地，无约束混合气体的爆燃速度在几m/s，管道和其它含有重复设臵的障碍物的容积中，爆燃速度在几百m/s范围。
典型地，在含有燃料/空气混合物的密闭容器内，爆燃压力可以达到初始压力的7倍左右。
对低速爆燃，火焰阵面处的压力增加可以近似地用1.2M2来给出，这里M是马赫数（即爆燃速度除以未燃气体的音速）。
一旦爆燃速度达到音速，将会形成激波。
爆轰的主要特征见表附表1爆轰以超声速传播，典型地，对燃料/空气混合物其速度为1850m/s量级，对燃料/氧气混合物，爆轰速度为3000m/s量级。
当燃料为氢气时，相应的爆轰速度可能更高。
图1对比给出了爆燃波和爆轰波的结构。
对爆轰波，在反应区前方1－10mm处，有一个高压激波阵面，反应区为“火焰”（在快速爆燃中，反应区远远落在激波阵面之后）。
因为化学反应速率与温度呈指数关系，因而燃烧非常快。
由于较高的激波强度（或激波速度），因而产生高压。
图1 爆燃波与爆轰波的比较稳态的爆轰过程具有相应的特征压力/时间曲线，图2给出了典型的稳态爆轰波的压力/时间曲线。
爆轰波通过之后，压力突然增加，其后是一个光滑的变化区，逐渐过渡到恒定压力值。
在有些情况下，可以测得气体混合物发生点火之前被激波压缩的形成的高压区，这种所谓的“先导激波”区域被称为冯.纽曼尖峰，冯.纽曼尖峰处具有比爆轰压力更高的值。
稳态爆轰下，在化学计量比浓度附近，其初始压力上升值达到最大值，当混合物浓度向爆轰极限变化时，初始压力上升值逐渐降低。
爆炸力学及爆轰波传播规律
爆炸力学及爆轰波传播规律
爆炸物质的过程，通常伴随着火焰、气体和压力的突然释放。爆炸力学涉及到爆炸的产生、传播和影响。
爆炸的产生可以通过化学反应、核反应或物理碰撞等方式触发。当产生足够大的能量储备并达到爆炸的分解速率时，就会引发爆炸现象。爆炸的传播可以分为两个阶段：初始爆炸和爆轰波的传播。
爆轰波的传播规律可以用爆轰波方程来描述。爆轰波方程是一个非线性偏微分方程，用来描述爆轰波的传播和演化。爆轰波方程包含了涡街、震荡等复杂的流体力学现象，解析解通常很难得到。因此，研究人员通常使用数值方法来模拟爆轰波的传播。
爆轰波的传播规律对于爆炸安全和防护具有重要意义。了解爆轰波的传播速度和能量分布，可以帮助我们设计更安全的建筑物和设施，以减少爆炸事故的发生和损失。此外，爆轰波的传播规律在军事应用中也很重要，可以帮助我们制定更有效的战略和战术。
在初始爆炸阶段，能量迅速释放，产生高温、高压和大量气体。这个阶段的爆炸过程主要由爆炸装置和引信的设计所确定。爆炸装置通常由炸药和引爆装置组成，炸药的选择和组合决定了爆炸的威力和特性。引信负责在合适的时间点将能量传递到炸药中，以触发爆炸。
在爆轰波的传播阶段，高温、高压的爆轰波以超声速传播。爆轰波是由大量燃烧产生的热能和压力释放而形成的压缩气体波。爆轰波的传播方向由爆炸的起始点决定，通常以球面或柱形向外扩散。爆轰波传播的速度取决于介质的性质、密度和压力梯度等因素。
尽管爆炸是一种破坏性的现象，但我们可以通过深入研究爆炸力学和爆轰波的传播规律来控制和利用它们。爆炸力学的应用领域广泛，例如军事、民用工程、矿井、石油和天然气开采等。通过深入理解爆炸力学和爆轰波的传播规律，我们可以更好地保护人民的生命和财产安全，同时也能推动科学技术的发展和进步。
爆炸物质的过程，通常伴随着火焰、气体和压力的突然释放。爆炸力学涉及到爆炸的产生、传播和影响。
爆炸的产生可以通过化学反应、核反应或物理碰撞等方式触发。当产生足够大的能量储备并达到爆炸的分解速率时，就会引发爆炸现象。爆炸的传播可以分为两个阶段：初始爆炸和爆轰波的传播。
爆轰波的传播规律可以用爆轰波方程来描述。爆轰波方程是一个非线性偏微分方程，用来描述爆轰波的传播和演化。爆轰波方程包含了涡街、震荡等复杂的流体力学现象，解析解通常很难得到。因此，研究人员通常使用数值方法来模拟爆轰波的传播。
爆轰波的传播规律对于爆炸安全和防护具有重要意义。了解爆轰波的传播速度和能量分布，可以帮助我们设计更安全的建筑物和设施，以减少爆炸事故的发生和损失。此外，爆轰波的传播规律在军事应用中也很重要，可以帮助我们制定更有效的战略和战术。
在初始爆炸阶段，能量迅速释放，产生高温、高压和大量气体。这个阶段的爆炸过程主要由爆炸装置和引信的设计所确定。爆炸装置通常由炸药和引爆装置组成，炸药的选择和组合决定了爆炸的威力和特性。引信负责在合适的时间点将能量传递到炸药中，以触发爆炸。
在爆轰波的传播阶段，高温、高压的爆轰波以超声速传播。爆轰波是由大量燃烧产生的热能和压力释放而形成的压缩气体波。爆轰波的传播方向由爆炸的起始点决定，通常以球面或柱形向外扩散。爆轰波传播的速度取决于介质的性质、密度和压力梯度等因素。
尽管爆炸是一种破坏性的现象，但我们可以通过深入研究爆炸力学和爆轰波的传播规律来控制和利用它们。爆炸力学的应用领域广泛，例如军事、民用工程、矿井、石油和天然气开采等。通过深入理解爆炸力学和爆轰波的传播规律，我们可以更好地保护人民的生命和财产安全，同时也能推动科学技术的发展和进步。
爆轰学第3章_爆轰波、爆燃波的经典理论
pp0 v0 v
pD v022vD v02 p0
tgtg D v0 22
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件 2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
12 P
冲击波： ee01 2pp0v0v
P0
O
0
v0
爆轰波： e e01 2pp 0v0 v Q e
v 22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
8
3.1 爆轰波的CJ理论
➢ CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热 辐射及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一 强间断面；爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放 出化学反应热，反应产物处于热化学平衡及热力 学平衡状态；爆轰波阵面传播过程是定常的。
➢ Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论 证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
6
3.1 爆轰波的CJ理论
7
3.1 爆轰波的CJ理论
➢ 19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
➢ 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
U j U 0 e j e 0 Q e
➢ 按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵 面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D u 0 U 0 P 0 D u 0 1 2 0 D u 0 D u 0 2
… (3)
jD u jU j P jD u j 1 2 jD u jD u j2
爆轰波爆燃波的经典理论概要
证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。9ຫໍສະໝຸດ 4.1.1 爆轰波的基本关系式
10
4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
6
4.1 爆轰波的CJ理论
7
4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
15
4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
10
4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
6
4.1 爆轰波的CJ理论
7
4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
3.3炸药的爆轰理论
炸药径向间隙效应
视频1 视频2
可采取选用爆速大的炸药和大直径药 卷及坚固外壳等措施，实现稳定爆轰。
视频1
视频2
七、爆速的测定方法
炸药的爆速是衡量炸药爆炸性能的重 要标志量，也是目前可以比较准确测定的 一个爆轰参数。
测量方法 （1）导爆索法 （2）电测法 （3）高速摄影法
视频1 视频2
l
h
导爆索法测爆速
一、冲击波的基本概念
1、压缩波基本概念
P P
P1
P0 x
均 匀 区
扰 动 区
未扰 动区
P0 x
视频1
视频2
在无限长气筒活塞右侧充满压力为P0 的气体，当活塞在F力的作用下向右运动 时，活塞右侧气体存在三个区域： 压力为P1的均匀区 压力介于P1与P0之间的扰动区 压力仍为P0的未扰动区
视频1
视频2
视频1 视频2
2
1 0
使介质运动的力是波阵面两边的压力差 PH P0 在单位时间内流进波阵面的介质质量为 0 ( D u0 ) 其速度的变化为 ( D u 0 ) ( D u H ) u H u 0 根据动量守恒定律有：
PH P0 0 ( D u 0 )( u H u 0 )
已反应的药包
视频1 视频2
未反应的药包
1)炸药达到稳定爆轰前有 一个不稳定的爆炸区。
2)在特定的条件下，每种 炸药都会有一个不变的炸 药特征爆速Di。 3) 每种炸药都存在一个最 小的临界爆速Dc。波速低 于Dc后，冲击波将衰减为 音波而导致爆轰熄灭。
炸药包在冲击波激发下的爆轰过程
视频1 视频2
（2）爆轰波模型
H ( D u H )[ E H
1炸药与爆炸的基本理论分析
1.1.5 炸药及其分类
炸药的品种繁多，它们的组成、物理性质、化学性质和爆 炸性能可有显著差异。根据炸药的某些特点，对其进行归纳分
类，便于研究和使用炸药。
常见的炸药的分类方法有以下几种：
① 按炸药的物质构成分类
② 按炸药的主要成分分类 ③ 按炸药的作用特性和用途分类 ④ 按炸药的物理状态分类
按炸药组成分类
铵为主要成分，而军用混合炸药则很少使用硝酸铵，
只是在特定条件下将其当作一种代用品。
按作用特性和用途分类
2）黑火药（black powder）
黑火药的化学变化形式主要是燃烧，生成大量 气体和热能，可用于抛射或推射。因此，又称为发 射药或固体推进剂。 与黑火药类似的高分子复合火药则主要用作发 射弹药的能源，如火炮的发射药、火箭发动机的推 进剂等。
1.1.4 化学爆炸的基本特征
炸药发生化学爆炸反应时，必然具有以下特征：
放出热量
反应迅速，速度极高
生成大量气态产物
这是炸药爆炸反应所具有的基本特征，缺一不可，
故也称之为炸药爆炸的三要素。
1.1.4 炸药爆炸反应的三要素
1）放热反应 Ag2C2O4 = 2Ag+2CO2＋123.3 kJ/mol (NH4)C2O4 = 2NH3+H2O+CO+CO2－263.3 kJ/mol 2）反应速度极高 5个 150g 2# 铵梯炸药药卷的功率约为1.4X107 kW，大致相当于一个大型水电 站的功率；煤 40,000kj/kg，一般民用炸药 2900～6300kj/kg。 2）生成大量气态产物
◆
因氧和可燃元素都得到了充分利用，故在理想反应条件下，炸药的热量释放最为
充分，爆炸产物为H2O、CO2和N2，不会生成有毒气体。
可燃预混气体的爆轰
燃烧学
燃烧学 • 爆轰波是一种激波，对人体具有杀伤作用。
燃烧学
➢ 防止爆轰形成的措施
① 在管径中安装阻火器，降低管径。 ② 在爆轰波刚生成时，急剧增大管径，减少压缩作 用，阻断爆轰。
燃烧学
激波的理论 爆轰的发生及形成条件
3 爆轰波的破坏特点 4 云雾爆轰现象
燃烧学
• 云雾爆轰是指液体燃料雾滴散布于气体氧化剂或空气 当中形成的液一气两相混合物的爆轰。
爆轰波的破坏特点 云雾爆轰现象
燃烧学
➢ 爆轰的发生
可以分成三个阶段：激波形成、爆轰发生和爆轰稳定。 • 激波形成
在一端封闭长管中装有可燃预混气体，并在封闭的一 端点燃混合气，点然后的混合气由于化学反应放热膨胀， 将产生一道燃烧波。刚开始的火焰是以导热传播为主的缓 燃，而后由于温度升高，体积膨胀。
燃烧学
混合气体的爆速随初始压力的提高而提高。
燃烧学
激波的理论
2 爆轰的发生及形成条件 3 爆轰波的破坏特点
云雾爆轰现象
燃烧学
➢ 爆轰波的破坏特点
爆轰波相对于波前气体是超音速的，造成了巨大的破坏， 主要有以下破坏特点： • 爆轰波波速快，会导致设备中的泄压装置失效。 • 爆轰波压力大，尤其在碰到器壁反射时，会产生更大的压 力，其对建筑物具有很强的破坏性。
燃烧学
• 爆轰稳定 激波经过的地方未燃气体都将被点燃，火焰传播速度也
就等于激波的波动速度。激波后的已燃气体又连续产生了一 系列的压缩波，继续向前传播，并不断提供能量维持这种激 波的传播。
燃烧学
➢ 爆轰的形成条件
• 初始正常火焰传播能量形成压缩扰动
从本质上讲，激波形成的直接原因是燃烧所产生的压缩扰 动。初始正常火焰传播能否产生压缩扰动，是能否形成爆轰的 关键。要形成激波，必须要使产生的一系列波在某个时刻能够 叠加到一起，而只有压缩扰动具有这样的特点。
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U0 e0 Qe
Uj
ej
Q
j
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 因此，波阵面前后物质总的比内能的变化为：
U j U 0 e j e 0 Q j Q e
其中 Qj Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e 0 Q e
➢ 对于军用高猛炸药，爆速通常在6000m/s～ 10000m/s的范围，波阵面穿过后产物的压力高达 数十个吉帕，温度高达3000K～5000K，密度增 大1/3。
3.1 爆轰波的CJ理论
3.1 爆轰波的CJ理论
➢ 19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
➢ 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
3.1 爆轰波的CJ理论
➢ CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热 辐射及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一 强间断面；爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放 出化学反应热，反应产物处于热化学平衡及热力 学平衡状态；爆轰波阵面传播过程是定常的。
主要内容
➢ 3.1 爆轰波的CJ理论 ➢ 3.2爆轰波的ZND模型 ➢ 3.3爆轰和爆燃状态的基本性质
（Jouguet法则） ➢ 3.4反应区流动的定常解
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 1881年贝尔特劳（Berthelot）、维也里（Vieille） 发现了爆轰现象，即爆轰波的传播现象。
➢ 从此，人们对气相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2） 和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的 爆轰过程进行了大量的实验观察。
➢ 这些能量又被用来支持爆轰波对下一层爆炸物进 行冲击压缩。因此，爆轰波就能够不衰减地传播 下去，可见，爆轰波是一种伴随有化学反应热放 出的强冲击波。
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆 轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的 CJ理论。
由（1）、（2）式可得：
Du0 v0
pj p0 v0 vj
uj u0 v0 vj
pj p0 v0 vj
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
D v0
p j p0 v0 v j
uj v0 vj
pj p0 v0 vj
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
3.1.1 爆轰波的基本关系式
3.1.1 爆轰波的基本关系式
图3－1爆轰波阵面
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （1）质量守恒：单位时间内流入波阵面的质量
等于流出的质量。
0 D u 0 jD u j
……(1)
➢ （2）动量守恒: 单位时间内作用介质上的冲量等于
其动量的改变。
冲量： p j p 0tp j p 0
➢ 实验表明：爆轰过程乃是爆轰波沿爆炸物一层一 层地进行传播的，同时还发现，不同的爆炸物爆 轰之后，爆轰波都趋向于该爆炸物所特有的爆速 进行传播。
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 爆轰波是沿爆炸物传播的强冲击波，其传过后爆 炸物因受到它的强烈冲击作用而立即激起高速化 学反应，形成高温、高压爆轰产物并释放出大量 化学反应热能。
➢ 前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 对于通常的气相爆炸物爆轰波的传播速度一般约 为1500m/s～4000m/s，爆轰终了断面所达到的 压力和温度分别为数个兆帕和2000K～4000K。
pD2 v02
vD v02
p0
tgtgD2
轰波的5个参数 pj,j,uj,Tj,D有解？
➢ Chapman和Jouguet根据爆轰波的传播规律，论证
了第5个关系式，即爆轰波稳定传播的CJ条件式。
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
1. 爆轰波的波速线（ Rayleigh线、瑞利线）
D v0
p p0 v0 v
➢ 按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵 面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D u 0 U 0 P 0 D u 0 1 20 D u 0 D u 0 2
… (3)
jD u jU j P jD u j 1 2jD u j D u j2
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论 证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
3.1.1 爆轰波的基本关系式
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
➢ 设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵 面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵 面，而以D-uj的速度从波阵面流出，如图3－ 1所示，其中下标j代表波阵面后的参数。
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
eje01 2pjp0 v0vj Q e ……(8)
这就是爆轰波的Hugoniot方程，也称放热的 Hugoniot方程。
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 如果已知爆轰产物的状态方程：
eep,v
或
pp,s
……(9)
➢ 从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
动量变化： 0 D u 0 u j u 0
因此： pபைடு நூலகம்j p 0 0 D u 0 u j u 0（2)
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （3）能量守恒：以U0和Uj分别表示原始爆炸 物及爆轰后所形成产物单位质量总内能，以Qe 和Qj分别表示爆炸物和产物单位质量含有的化 学能，以e0和ej代表相应物质的状态内能。则