长方形和正方形解决问题
人教版三年级数学上册《长方形和正方形_解决问题例5》
解决问题 例5
1
知识链接
• 用2个边长是1分米的小正方形，可以拼成什 么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？
2dm
1dm
(2+1) ×2=6(dm)
• 4个呢？
(4+1) ×2=10(dm)
2×4=8(dm)
2
阅读与理解
例5. 16个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长 方形，怎样拼，使拼得的长方形的周长最小，最 小是多少厘米？
说一说这道题的意思？
拼图形 求周长 比周长
3
独学探究（分析与解答）
拼成的图形
（画图）
长（分米）
16
8
4
宽（分米）
1
2
4
周长（分米） 34
20
16
观察比较
用16个小正方形拼成的长方形和正方形
中，（正方形）的周长最小。
4
回顾与反思
只有这三种 拼法吗？
5
如果有12个边长是1分米的正方形可以拼成哪 些长方形和正方形？
12
练习3：如图，将一个边长为36厘米的正方形纸， 剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小 正方形的周长和比原来的正方形周长增加多少 厘米？
13
练习4：如图所示，正方形的边长是1厘米， 仔细观察并算出这个长方形的周长？
14
和宽最接近，这时的周长最短。
9
做一做
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起， 怎样捆最节省胶带？
就是把12个边长为5厘米的小正方形怎么 拼周长最短？
10
挑战变化
练习1：如图，两个大小相同的正方形拼成 一个长方形后，周长比原来两个正方形周长 的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长 是多少厘米？
人教版三年级上册数学第七单元长方形与正方形(解决问题)课件(共17张PPT)
7.甲、乙、丙三个数的和是 105，甲数比乙数多 4，乙数 比丙数多 4，求丙数。
105-8-4=93 丙:93÷3=31
3.周明和王刚两人数学成绩的和是 182分.周明如果多考5分， 就比王刚多 3分.周明和王刚的数学各考了多少分?
周明如果多考 5分，就比王刚多3分，可知，王刚的数 学成绩比周明多5-3=2(分). 方法一:王刚:(182+2)÷2=92(分)周明:92-2=90(分) 方法二:周明:(182-2)÷2=90(分)王刚:90+2=92(分)
5.图书馆的书架上、下两层共存书 220 本，如果从上层拿 出 10 本放入下层则两层书架上书数相等.求原来上、下层 各存书多少本?
方法一:下层:(220-20)÷2=100(本) 上层:220-100=120(本)
方法二:上层:(220+20)÷2=120(本) 下层:220-120=100(本)
用数量大小相同的正方形拼长方形和正方形， 拼成正方形时周长最短， 拼成长方形的长和宽相差越小，周长越短。
运用画图法解决图形拼写问题 将一个正方形剪成四个相同的小长方形，周长增加了18厘米， 原来这个正方形的边长是多少厘米？
18÷6=3 (厘米)
运用图示法解决求组合图形周长的问题 将下面两个图形拼在一起，怎样拼才能使拼成的图形周长 最短？最短是多少？
2.把一个长6厘米，宽4厘米的长方形对折后（使宽重合）， 分成两个小长方形，每个小长方形的周长是（ 14 ）厘米。
3.一个长8厘米，宽4厘米的大长方形纸的，如果把它剪成4 个同样的小长方形纸板，每个=12 (厘米) （8＋1）×2=18 (厘米) （4＋2）×2=12 (厘米)
长方形和正方形
解决问题
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样 拼才能使拼成的图形周长最短？
人教三年级数学上册长方形和正方形解决问题
4 分米
我这样拼，周长是 __1_6__分米。
4 分米
4×4 = 16（分米） 小华
长 16分米 8分米 4分米
宽 1分米 2分米 4分米
周长 34分米 20分米 16分米
每行个数×行数=小正方形的个数
__小__华___拼出的图形的周长最短。
回顾与反思
只有这三种拼法吗？
一般来说，拼成的长方形的长 和宽越接近，其周长越短。
解决问题
还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？
宽 边长
长 长方形的周长=（长+宽）×2
边长
正方形的周长=边长×4
如果把这样的4个正方形拼起来， 能这拼个成正哪方些形四的边周形长？是多少？
1分米
1分米
1分米 周长8分米
周长10分米
1分米
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正
方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
米。四周围上篱笆，篱笆长多少
米？如果一面靠墙，篱笆至少要
多少米？【课本P88页练习十九第7题】 （6+3）×2=18（米）
哪一面靠墙周 长最短？
6+3+3=12（米）
答：四周围上篱笆，篱笆长18米。如果一面靠 墙，篱笆至少要12米。
4.下图的长方形分成两个部分，哪个部分的周长长？
【课本P88页练习十九第8题】
四、把两个长8厘米、宽3厘米的长方形叠放在一起 (如图)，这个新图形的周长是多少厘米？
【选自《创优作业100分》P55】
8×4=32(厘米) 答：这个新图形的周长是32厘米。
【课本P86页例5】
阅读与理解
用16张正方形纸拼图 形，有不同的拼法。
要解决的问题是什么？
《长方形和正方形的周长解决问题》教学设计5篇
《长方形和正方形的周长解决问题》教学设计5篇篇一：《长方形和正方形的周长》教学设计篇一教学目标：（1）掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形的周长；（2）用不同的方式探索长方形和正方形周长的计算方法，总结周长计算公式；（3）利用长方形、正方形的周长计算公式解决实际生活中有关周长计算的问题；（4）鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验，体验探究学习的乐趣与重要作用。
教学重点：自主探索，经历多种方法计算周长的过程。
教学难点：总结周长公式。
教学过程：一、复习铺垫。
（1分钟）师：同学们，今天我们继续学习有关周长的知识，昨在老师要同学们研究长方形与正方形的周长计算方法，现在以四人小组的方式，讨论本组有几种不同的做题方法，等会请小组汇报。
二、合作探究，计算长方形、正方形的周长1、四人小组内汇报长方形与正方形的周长计算方法（5分钟）2、小组汇报长方形周长的计算方法，并请有不同做题方法的小组补充（教师板书各种方法）（6分钟）（学生在黑板上板书本组的方法）3、说说你的发现（小组汇报完计算方法后请个别同学说说发现）（3分钟）4、师：在长方形周长计算的多种方法中，你最喜欢哪一种方法呢？说说你的原因。
（指着长方形周长的计算方法，归纳出其计算周长的公式）板书：长方形的周长＝（长＋宽）×25、小组汇报正方形周长的计算方法（学生在黑板上板书本组的方法）（5分钟）师：那么正方形周长计算的多种方法中，你又喜欢哪一种呢？为什么？（2分钟）（指着正方形周长的计算方法，归纳出其计算周长的公式）板书：正方形的周长＝边长×4师总结：方法虽然很多，但我们在做数学的时候要选择最优，最快的方法来解决问题。
四、巩固练习，解决实际问题。
（15分钟）1、解决简单实际问题：（1）课件出示相框的长与宽，求周长。
（2）课件出示相框由长方形演变正方形的过程，并出示正方形的边长，求周长。
（学生自主完成题目，并进行汇报）2、出示书本中三道练习题。
长方形和正方形的应用题
长方形和正方形的应用题长方形和正方形是几何学中常见的形状，它们在生活和工作中有着广泛的应用。
本文将通过一些实际例子来说明长方形和正方形的应用。
1. 装饰设计长方形和正方形在室内装饰设计中经常用到。
比如，在设计一个书房时，我们可以将书桌设计成长方形，以适应书籍和文具的摆放。
同时，我们可以使用正方形的书架来储存和展示书籍，使整个书房更加整洁美观。
2. 地板铺设在地板的铺设方面，长方形和正方形也被广泛使用。
通常情况下，我们会选择长方形的地板砖来覆盖地面，因为它能够更好地适应房间的形状。
而在一些特殊情况下，比如小空间或者较为独特的设计，我们可以选择正方形的地板砖，以创造出不同的效果。
3. 农田规划在农田规划中，长方形和正方形也具有重要的作用。
农田的划分和种植需要合理规划，以提高农作物的产量。
一些农场会将田地划分成长方形的小块，方便管理和种植作物。
在一些特殊的农业项目中，也会使用正方形的种植区域来种植一些农作物，以提高利用率和效益。
4. 城市规划在城市建设和规划中，长方形和正方形也起着重要的作用。
比如，在规划住宅区或者商业区时，我们通常会设计长方形或者正方形的建筑物。
这种形状方便了土地的利用和开发，同时也能够为人们提供更好的生活和工作环境。
5. 网络布局在计算机网络的布局中，长方形和正方形也经常使用。
比如，在设计一个办公室的局域网时，我们会选择长方形的办公桌和正方形的路由器放置在合适的位置，以便于数据的传输和管理。
同时，网络布线也会按照长方形或正方形的形状进行规划，以提高传输效率和便利性。
总结：长方形和正方形作为几何学中常见的形状，广泛应用于各个领域。
无论是装饰设计、地板铺设、农田规划、城市建设还是网络布局，它们都为我们的生活和工作带来了便利和美观。
通过合理应用长方形和正方形，我们能够创造出更加舒适和高效的环境。
因此，在实际问题中，我们需要灵活运用几何学中的概念和知识，来解决各种问题和挑战。
人教版数学三年级上册 第7单元(长方形和正方形)解决问题 课件(共36张PPT)
仔细观察表格中的数据，你有什么发现？
长（分米） 宽（分米）
16个小正方形
16 15
1
86
2
4
0
4
周长（分米）
34 20 16
长和宽的数值越接近，它的周长就越短。
长和宽的数值越接近，它的周长就越短。
用1在6张小边长正是方一分形米个的数正方一形定纸拼的长情方形况和下正方，形 的拼情成况下的，图正方形形长的周和长宽是越最短接的近。 ，这个长方 形的周长最短。
周长最短
在小正方形个数一定的情况下， 拼成的图形长和宽越接近，这个长方 形的周长最短。
在小正方形个数一定的情况下， 拼成的图形长和宽越接近，这个长方 形的周长最短。
把18幅边长为2分米的绘画作品贴在一起，做一 个“绘画天地”。要在“绘画天地”的四周贴上花边， 怎样设计“绘画天地”，才能使贴的花边最少？
1 2 3
把18幅边长为2分米的绘画作品贴在一起，做一 个“绘画天地”。要在“绘画天地”的四周贴上花边， 怎样设计“绘画天地”，才能使贴的花边最少？
1 2 3
16×2+4= 36（分米）
16条正方形的边 每幅图边长2分米
2×2=
2dm
1 2 3
3+6
宽有3个小正方形 长有6个小正方形
（3+6)×2=18（分米） 18×2= 36（分米）
哪个图形的周长最短？
1
16dm
8dm
2
2dm
1dm 周长是（34）分米 (16+1)×2= 34 周长是（20）分米 (8+2)×2= 20
3
4dm
周长是（16）分米 4×4= 16
用16张边长是一分米的正方形纸拼长方形 和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最 短？
《长方形和正方形的周长解决问题》
欢迎来到本次演讲！我们将探讨长方形和正方形的周长问题，从定义到解决 问题的实例。
长方形的定义
长方形是一种有四个角的四边形，它的相对边是平行的。
长方形的特点
长宽不等
长方形的两对相邻边长不相等。
对角线不等长
长方形的对角线长度不相等。
角度不等
长方形的四个角不相等。
正方形的特点
四个角相等
正方形的四个角都是直角，即90度。
对角线相等长
正方形的对角线长度相等。
四边相等
正方形的四条边长度相等。
计算长方形的周长公式
1 公式
长方形的周长等于两边长度之和乘以2。
2 示例
比如，一个长方形的宽为5，长为8，则它的周长为(5 + 8) * 2 = 26。
计算正方形的周长公式
1 公式
正方形的周长等于边长乘以4。
结论
长方形和正方形的周长问题可以通过简单的公式来解决。掌握这些公式，我 们可以轻松计算周长并解决边长为10，则它的周长为10 * 4 = 40。
解决问题的实例
1
问题1
一个长方形的周长是24，宽是6，求长。
解答
2
根据周长公式：(6 + 长) * 2 = 24，解得长
为6。
3
问题2
一个正方形的周长是36，求边长。
解答
4
根据周长公式：边长 * 4 = 36，解得边长 为9。
人教版三年级下册数学长方形和正方形解决问题大全
1、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？3、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？4、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？5、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。
这个菜地的面积是多少？6、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？7、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？8、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？9、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？10有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?11、有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?12、画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。
13、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？1、教室的地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？2、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多？3、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？5、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？6、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？7、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？8、一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？9、一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？10、一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔绕着它走一圈，一共走多少米？11、一个长方形的游泳池长40米，小刚沿泳道游2个来回，小刚共游多少米？12、一根铁丝可以围成一个长8分米，宽6分米的长方形，这根铁丝有多少米长？13、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？14、在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？15、一个长方形的40米，宽比长少15米，这个长方形的周长是多少米？16、有两个长方形长都是6厘米，宽都是3厘米，（1）把它拼成一个长方形，长方形的周长是多少？（2）把它拼成一个正方形，正方形的周长是多少？17、用90厘米长的铁丝，做一个边长是14厘米的正方形框子，还余下多少厘米？18、用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？19、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？20、一个长方形操场的长55米，宽35米，奇强沿操场跑一圈跑多少米？21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？23、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？25、一个长方形操场长65米，宽44米，小年沿操场跑两圈，一共跑多少米？26、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？27、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？28、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？29、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？30、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？31、把一张边长18厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？32、一个长方形的周长24厘米，宽是3厘米，这个长方形的长是多少厘米？33、阿丘拍一张照片，要给照片做一个相框，相框的长25厘米，宽20厘米，至少要准备多长的木条？34、芬芳练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑4圈，一共跑多少米？35、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？36、李大爷家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和10米，如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？37、小青把一张边长20厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？38、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）39、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？40、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？41、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
长方形和正方形解决问题
1、一个正方形，边长为20分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
2、一个广告牌，长3米，宽1米，面积是多少平方米？合多少平方分米？
3、一个长方形面积是8平方米，已知这个长方形的长是80分米，宽是多少分米？
4、一间客厅长8米，宽5米。
用面积是4平方分米的正方形地板砖铺地，需要多少块？
先求：_________________________ 再求：___________________________
5、一个厨房长3米，宽2米，用边长为2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？
先求：_________________________ 再求：___________________________
最后求:________________________________
6、教室右面的墙壁，长8米，宽4米。
墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是5平方米。
现在要粉刷这面
墙，要粉刷的面积是多少平方米？
先求：_________________________ 再求：___________________________
最后求:________________________________
7、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。
墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米。
现在要粉刷这面墙壁，
要粉刷的面积是多少平方米？
先求：_________________________ 再求：___________________________
最后求:________________________________。
小学数学PPT课件：长方形和正方形-解决问题
长（分米）
12
6
4
宽（分米）
1
2
3
周长（分米） 26
16
14
观察比较
用12个小正方形拼成的长方形或正方形 中，（ 长4分米，宽3分米的长方形 ） 周长最短。
二、探究新知
长（分米） 宽（分米） 周长（分米）
观察比较1684124
34
20
16
用16个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ 正方形 ）的周长最短。
二、探究新知
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形， 怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 拼图形
二、探究新知
求周长
长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 观察比较
16
8
4
1
2
4
34
20
16
用16个小正方形拼成的长方形或正
方形中，（ 正方形 ）的周长
最短。
二、探究新知
有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正 方形呢？
长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 观察比较
12
6
4
1
2
3
26
16
14
用12个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ 长4分米，宽3分米的长方形 ）周长最短 。
三、巩固练习
四、课后小结
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
第七单元 长方形和正方形
第5课时 解决问题
一、复习导入
同学们，上节课我们学习了长方形和 正方形周长的计算，探究出了它们周 长的计算公式，你们谁还记得？
二、探究新知
例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和 正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
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一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这 张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周 长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
21
厘 米
21 厘 米
30厘米
得到的正方形的边长跟原来 21x4=84（厘米） 长方形的（ 宽 ）一样。
（21＋9）x2=60（厘米）
一块长方形 菜地，长6米 宽3米。四周围 上篱笆，篱笆长多少米？如果 一面靠墙，篱笆至少要多少米？ （6+3) ×2=18（米） 6+3+3=12（米） 答：篱笆长18米。如果 一面靠墙，篱笆至少要12米。
长
宽
A
B
长
宽
一样长！
从小红家到学校有下面几条路可以走。 你周长？
封闭图形一周的长度就是它的周长。
怎样求长方形的周长？
长方形的周长＝（长＋宽）×2
长方形的周长＝长×2＋宽×2 怎样求正方形的周长？
正方形周长＝边长×4
用16张边长是1分米的正方形纸 拼长方形和正方形。怎样拼， 才能使拼成的图形周长最短？
方法1 方法2 方法3
拼出的图形周长最短。
把12盒右面这样的保 鲜膜捆在一起，怎样 捆最节省胶带？
5厘米
把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘 画园地”。要在“绘画园地”的四周贴 上花边。 贴的花边 每幅作品都是正方形。
最少？
边长都是2分米。
下图中大正方形的周长是24厘米， 小正方形的周长是12厘米。这两个 正方形拼成的图形的周长是多少厘米？