2008年数学建模讲座
谢金星数学建模讲座(谢金星)
• 奥运相关的题目：(时代特性, 社会关注）
– 让运动员及时到达场馆（车辆调度，路径安排等）
– 应急管理（紧急疏散，应急调度等）
– 赛程安排（单一项目，多个项目）
– 成绩排名（如循环赛，体操或跳水等） – 技术类，如“刘翔的运动鞋”
• 乘公交，看奥运：原名“自动问路机”
– 方沛辰（吉大），吴孟达（国防科大）提出
k
j
i
第二十二页，共32页。
问题１－２：最小费用或时间
• 定义矩阵算子“⊙”如下：设A、B均为n阶方阵， C = A ⊙ B (考虑换乘代价)
c ij m in a ik b k j i,j,kk 1 ,2 , ,n
当考虑费用矩阵之间的运算时， i , j , k ＝０ 当考虑时间矩阵之间的运算时， i , j , k 表示在k的换乘时间
第三页，共32页。
【附录1】基本参数设定
• 相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟 • 相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟
• 公汽换乘公汽平均耗时： 5分钟(其中步行时间2分钟)
• 地铁换乘地铁平均耗时： 4分钟(其中步行时间2分钟) • 地铁换乘公汽平均耗时： 7分钟(其中步行时间4分钟)
算法复杂度O( n2+m)：如链表或邻接矩阵实现
找最小标号点
修改标号
对于稠密网络，这是求解最短路问题可能达到的最小的复杂度, 因为任何算法都至少必须对每条弧考虑一次.
对于稀疏网络，利用各种形式的堆（Heap），其复杂度可降为
O (m lo n )g O ,(m nlo n )或gO(mn logC()) 等
• D(k)= D(k-1) ⊙ D 表示k次换乘的最低代价(费用或时间) • 该算法大体相当于求最短路的Floyd-Warshall算法，但考 虑了换乘因素，可称为改进Floyd-Warshall算法 • 类似地, 通过修改Dijkstra算法求解也可
2008年全国数学建模竞赛C题
二、问题1的分析
1、对题意的理解
（1）搜索完整个区域的时间,是指最后一名队员从 出发点到达集结点所用的时间.
（2）能否在48小时内完成搜索任务,是指“纯工作” 时间能否控制在48小时内，不包括进餐或休息时间. （3）题目仅给出了搜索时的平均行进速度，并未 给出队员停顿下来搜索一个半径为20米的圆形区域 需要花费多少时间，因此对于搜索方式理解为在行 进中连续或分段连续进行搜索.
四、问题2简解
分析： 为了尽量利用第一问的解法，将50人分为 20；20；10三组；对20人的组可直接利用 前面的网格划分；对10人的组，可将前面 的800ⅹ800的网格细分为400ⅹ400的网格. 在分配各组任务时，尽量做到均衡，两个 20人的组分配的搜索区域最好是对称的.
20人组
转向8次，“直穿”42 格 5次，内拐3次 20号外拐
20号搜索用时：
42 800 3 87.38 5 2620 .71 69365 .95秒 19.268小时 0.6
20号“空走”用 时： 420 380 666 .67秒 0.185小时 1.2 1号总用时：18.222小时 20号总用时： 19.453小时
10人组 转向31次，“直穿”69 格 17次，内拐14次；10号外拐14，内拐17次 1号外拐 1号搜索用时： 69 400 17 1287 .38 14 87.38 69108 .72秒 0.6 19.197小时 1号“空走”用时： 1 号总用时： 380 800 20 1000 秒 0.278小时 19.475小时 1.2 综上讨论，全部50名队员中10人组的1号最 后到达，总用时：19.475小时
报告结束，谢谢组委会和各位 专家！
16359-数学建模-培训课件-第三次赵亚锋陈莹涂仲新
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名) ：1. 赵亚锋2. 陈莹3. 涂仲新指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2008 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：西部地区农村建设规划问题摘要在我国西北部的干旱地区，水资源不足是发展农牧业生产的主要因素之一。
因此，通过农田水利设施兴建，合理改造耕地，提高水资源的利用效率，对发展农牧业具有深远影响。
结合问题给定的信息，本文首先建立两个模型，分别对某西部地区是否修建水库，是否进行农田改造以及规划期年限多少，进行回答。
问题2中，信息调整，增加主河流治理、抗旱排涝设施兴建、生产耗电因素和资本回收因子的考虑。
本文重新建立第三个模型，使该地区到规划期内净产值最大。
在实际生活中，一个地区可能有几个流域，有若干条主河道需要治理，并且其土地类型也可能有若干类别，农田水利条件又可分为若干等级，所种植的作物也不会只有一种，植物不同生长期对水的需求量也各不相同。
因此，考虑诸多因素，本文建立模型四，对问题进行深入考虑。
数学建模竞赛专题讲座辅导安排-南昌大学-理学院
南昌大学第十四届数学建模竞赛专题讲座及辅导安排
1、第一次4月29日（星期六）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：尹洪位，陈涛
讲座内容：数学建模认知与数学软件
2、第二次5月6日（星期六）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：阮小军
讲座内容：数学建模初探
3、第三次5月7日（星期日）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：肖水明
讲座内容：概率模型应用
4、第四次5月13日（星期六）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：蔡用
讲座内容：数学建模方法与案例一
5、第五次5月14日（星期日）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：余国松
讲座内容：数学建模方法与案例之二
6、第六次5月21日（星期日）下午14:00——18:00
讲座地点：前湖校区教学主楼135
主讲：刘斌斌
讲座内容：金融时间序列模型
上机安排：2017年南昌大学第十四届数学建模竞赛将于5月23日下午3：00 ～5月31日下午3：00举行, 竞赛期间理学院数学系数学实验室（前湖校区理生楼B708机房）将进行全面开放，为参赛队员提供计算机用机和上网免费服务，具体开放时间将在QQ群内发布。
5月08日-----5月16日现场报名（理生楼B711）
5月31日13:30—17:00交卷（理生楼B711）。
2008年度全国大学生数学建模竞赛
2008年度全国大学生数学建模竞赛郑州轻工业学院选拔赛备选题目A. 电梯控制问题我校教三楼有四部电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
请为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
并分析说明你所设计方案的合理性和可操作性。
请你撰写一份800—2000字之间的建议书，说明你的方案使得管理者能够接受你的方案。
B. 汽车车库库存的数学模型某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。
在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
假设汽车形状只有两种形式，如下图所示：从网上查出以上两种型号汽车的形状尺寸。
要求：1、在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；2、摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；3、出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。
C. 自习教室开放的优化管理近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。
下面是某学校收集的部分数据，请完成以下问题.管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。
2008年度全国大学生数学建模竞赛湖南赛区获奖名单
甲组
B
174
湖南大学
刘翱
刘胜男
王艺璇
数模指导组
三等奖
甲组
B
175
湖南大学
胡晨曦
彭思为
周金丽
数模指导组
三等奖
甲组
B
176
湖南大学
郇婷婷
童炜
李静
数模指导组
三等奖
甲组
B
177
湖南师范大学
刘智亮
董海霞
曾星星
数模教练组
三等奖
甲组
B
178
湖南师范大学
曾令胜
李小玉
李小勇
数模教练组
三等奖
甲组
B
179
湖南农业大学
赵政宇
黄鹏程
薛秀慧
三等奖
甲组
A
83
湖南师范大学
姚良华
刘绍祖
欧阳巧林
数模教练组
三等奖
甲组
A
84
湘潭大学
乌焕涛
喻彭
刘志强
周光明
三等奖
甲组
A
85
湖南农业大学
杨阳
成星
成小龙
周铁军
三等奖
甲组
A
86
长沙理工大学
袁良锭
彭哲
黄经宇
谭艳祥
三等奖
甲组
A
87
长沙理工大学
崔德瑞
陈健
杨世超
仝青山
三等奖
甲组
A
88
长沙理工大学
王体文
甲组
A
38
中南大学
张保
黄小伟
吴先芝
郑洲顺
二等奖
甲组
2008年12月14日湖南城市学院数学建模竞赛策划书2
第三届数学建模竞赛暨参加全国数学建模竞赛人员初选策划书一、活动主题湖南城市学院第三届“益智杯”数学建模竞赛二、主办单位湖南城市学院益智协会三、大力支持湖南城市学院团委湖南城市学院教务处湖南城市学院社团联合会数学与计算科学系院团学会社团部四、工作人员益智协会办公室、策划部、建模组、宣传部外联部土木科技协会办公室策划部编辑部总负责人：益智协会会长副负责人：土木科技协会会长五、活动简介数学建模大赛兴起于美国，于1990年进入我国，目前全国数学建模竞赛是我国大学生四大赛事之一。
在全国大学生中有很大的影响力，数学建模也是大学生向往具有的能力。
为了提高我校学生在数学建模这方面的实力与全国乃至国际数学建模大赛接轨，湖南城市学院益智协会特举办第二届湖南城市学院“益智杯”数学建模竞赛。
目前已经征得学校的大力支持，另外协会会员也在全国数学建模大赛上取得了不少的好成绩，为学校争了光。
现在我校的数学建模在省内有了一定的名气。
相信在这次老师和会员的支持下，本次比赛将必将取得轰轰烈烈。
六、竞赛宗旨培养和提高同学们亲自动手应用数学去分析、解决实际问题的综合能力，扩展学生丰富灵活的想象能力、复杂问题的抽象简化能力、学以致用的实践能力、团结协作的攻关能力，同时激发学生进一步学习科学知识的兴趣和同学们向未知领域勇于探索的精神。
并且为我院针对“全国大学生数学建模大赛”培养优秀后备选手，本协会联合学院数学与计算科学系学生会共同举办益智协会第三届数学建模大赛，此次活动是本协会重大活动之一，让同学们亲自参与到数学建模运动中来。
七、活动背景在学校领导的高度重视下，在全校师生的关心和支持下，今年我校参加全国大学生数学建模竞赛取得了辉煌的成绩，刘辉、向松柏、孙勤等三位同学荣获全国二等奖。
举办“湖南城市学院益智协会数学建模大赛”，为2009年的“全国大学生数学建模竞赛”选拔优秀队员。
这次活动也是为了让更多的同学了解数学建模，了解我们一直协会的课外知识，提高大家对学校社团活动的兴趣，丰富校园生活，提高同学们学习的积极性，使校园文化更具有特色和价值。
16671-数学建模-培训课件-运用趋势直线外推法预测2008年奥运会中国获奖牌数[1]
１ 数据来源和研究方法
１．１ 数据来源
从ｗｗｗ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｍ收 集 了 迄 今 为 止 我 国 参 加 历 届 奥 运 会 比
赛 的 奖 牌 数 和 届 次 、时 间 。
１．２ 研究方法
１．２．１ 文献资料法： 通过中国期刊网和互联网查阅了大量相关
文献资料， 收集整理了１９８４－ ２００４年我国历届奥运会比赛的获奖
编辑： 朱丽弘
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第５６页） 前横踢技术得分较高， 分别占１００％和１３．１％。说明国 内跆拳道运动员在比赛中， 主要得分手段是横踢， 特别是后横踢技
术是得分的主要手段。跆拳道比赛的水平越高， 技战术表现形式和 得分的手段就越趋于简单、精炼、实用和有效， 胜负最后往往取决
根据以上计算预测２００８年我国所得奖牌数为金牌３４枚 （ 四 舍五入） 、银牌２２枚、铜牌１６枚。根据１９８４－ ２００４年间举行的历届 奥运会奖牌数， 在直角坐标图上绘制出一条近似的直线 （ 见图 １） ， 并延长这条直线。所绘制的这条直线必须使该直线上的各个 点到对应的散布的各点轴距离最短， 然后通过以上计算预测的 奖 牌 数 运 用 ｍａｔｌａｂ 软 件 即 可 得 到 ２００８ 年 ２９ 届 奥 运 会 奖 牌 成 绩 （ Ｙｉ） 预测数据图， 该直线称之为“最优直线”。［４］
牌数， 为论文的分析与计算奠定了基础（ 见表１） 。 表 １ 历届奥运会奖牌情况
年份
届次
金
银
铜
１９８４
２３
１５
８
９
１９８８
２４
５
１１
１２
１９９２
16672-数学建模-培训课件-运用时间序列法预测2008年奥运会奖牌数
１ 时间序列法的基本思想及分类
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观 察值排列而成的一组数字序列。时间序列预测方法的 基本思想是： 预测一个现象的未来变化时， 用该现象的 过去行为来预测未来。即通过时间序列的历史数据揭 示现象随时间变化的规律， 将这种规律延伸到未来， 从 而对该现象的未来作出预测［３］。
５９ ２９５ ２５ １４７５ １２５ ６２５
６３ ３７８ ３６ ２２６８ ２１６ １２９６
２８６ １１２３ ９１ ５１７３ ４４１ ２２７５
根据表 ２ 计算得出 ａ，ｂ，ｃ 的结果如下：
!２８６ ＝６ａ＋２１ｂ＋９１ｃ
１１２３＝２１ａ＋９１ｂ＋４４１ｃ ５１７３＝９１ａ＋４４１ｂ＋２２７５ｃ
!ａ＝１８．６
上述方程中的 ３ 个未知参数 ａ、ｂ、ｃ 根据最小二乘 法求得， 即对时间序列拟合 １ 条趋势曲线， 使之满足下 列条件： 各实 际 值 Ｙｔ 与 趋 势 值〖ＡＫＹ＾〗ｔ 的 离 差 平 方 和为最小， 即∑（Ｙｔ－〖ＡＫＹ＾〗ｔ）２＝ 最小值， 得到 标 准 求 解方程：
∑Ｙ＝ｎａ ＋ｂ∑ｔ＋ ｃ∑ｔ２ ∑ｔＹ＝ａ∑ｔ＋ｂ∑ｔ２＋ｃ∑ｔ３ ∑ｔ２Ｙ＝ａ∑ｔ２＋ｂ∑ｔ３＋ｃ∑ｔ４
现实中的时间序列的变化受许多因素的影响， 有 些起着长期的、决定性的作用， 使时间序列的变化呈现 出某种趋势和一定的规律性， 有些则起着短期的、非决 定性的作用， 使时间序列的变化呈现出某种不规则性 ［１］。时间序列的变化大体可分解为以下 ４ 种：
（１）趋势变化， 指现象随时间变化朝着一定方向呈
现出持续稳定地上升、下降或平指现象受季节性影响，
第 ６ 卷第 １ 期 ２００７ 年 ３ 月
南京体育学院学报（ 自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛
论文标题摘要本文提出了一种××方法，解决了××问题，结论……。
本论文的创新之处在于：×××；提出了一种×××的方法，能更好……。
文中的×××的方法可应用×××等领域，具有适用性，实用性和可操作性，×××等可评价的优点。
关键词：××××××××××××一、问题的重述×××……。
二、问题的分析本题是一种属于××问题，通常影响的因素有××。
常用的方法有××法、××法，其中××方法的缺点为……。
本文通过××，采用××的方法来解决此问题。
三、模型的假设1、假设在××中……。
2、×××。
3、×××。
……四、符号说明与名词定义i a ：第i 支球队遇到实力比自己强的场次（i =1，2，……30）； i b ：第i 支球队背靠背次数（i =1，2，……30）； A ：东部全部15支球队在2008—2009赛季中比赛场数的矩阵数组； 背靠背：球队连续两天作战；五、模型的建立与求解5.1对问题一的求解：分析赛程对某一支球队的利弊，应考虑遇到对手实力的强弱,背靠背,球赛的密集赛程及主客场次数,为了进行定量分析,需根据赛程将以上因素赋予权重,将之转换为数字格式。
1.背靠背，两个主场的背靠背相对来说还比较好，无论是一主一客，还是连续两个客场，对球员的体力要求都是非常高的。
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2
CUMCM的历史
随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越 来越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的 提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平主 要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、即时性, 以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特别是给 参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。
纵览16年的本科组32个题目，我们可从问题的实 际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简 单的分析。
竞赛每年9月第三个星期五至下一周星期一（共3天， 72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专 业（竞赛分甲、乙两组，甲组所有大学生均可参加，乙 组只有大专生（包括高职、高专生）可参加）。
竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
数学建模（Mathematical Modeling） 应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程。
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
16
数学建模的一般步骤
1.了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握 必要的数据资料。
2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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参加数学建模竞赛的技巧
2、写好论文的关键环节
（2）层次分明，重点突出
论文是你们所有工作的完全体现，力争将你 们的工作和创造性成果或新的研究结果都充分地 反映出来。要求内容充实、论据充分、论证有力、 主题明确、层次分明，通过大小标题分为若于个 逻辑段落，让评委各取所需，一目了然。不要给 评委留下更多的疑问和猜测。实事求是，不要过 分夸张。
2019年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚） (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C)雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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CUMCM历年赛题
2019年:(A)出版社的资源配置 (B)艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (C)易拉罐形状和尺寸的最优设计 (D炼) 分、析简计化假，设算提，出找若建出干模起符主合要客作求观用解实的际因的素假验，设证经。必 应用
3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻
划各变量之间的关系，建立相应的数学结构 ——即
建立数学模型。
在难以得出解析解时，也
4.模型求解。
应当借助 计算机 求出数值 解。
从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法有几何理 论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次 分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学 、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网 络、时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。
(1)“即时性”较强的问题 (2)理论性较强的问题
解：设甲、乙两队单独完成此工程分别需要x、y个月。
依题意得：1/x+1/y=1/12; (5+9)/x+9/y=1 .
模型的假设
模型的建立
解这个方程组得：x=20 ; y=30 .
模型的求解
经检验它们是原方程组的解，且符合题意。
模型的检验
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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参加数学建模竞赛的技巧
1、写好论文的关键环节
（1）摘要是文章的重中之重 主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；
主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它 工作。
摘要是整篇文章的高度压缩，注意摘要中不要 出现公式和表格，文字精练，表达准确。
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
3
CUMCM历年赛题
1992年:(A)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝） (B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）
1993年:(A)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁） (B)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）
2019数学建模讲座
黄留佳
电话:3262506(家) 手机:13036815856 E_mail:huangliujia126
欢迎大家
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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数学建模竞赛的发展
全国大学生数学建模竞赛是由教育部和中国工业与应 用数学学会联合举办的一年一届的全国大学生学科竞赛, 自1992年举办以来已经连续进行了16届,成为全国高校 中规模最大、影响最大的大学生课外科技活动，竞赛有 利于培养大学生应用数学方法与计算机技术解决实际问 题的能力，有利于培养学生创新精神和综合素质。
5.模型的分析与检验。
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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回到中学看建模
有一市政府建设工程，若有甲乙工程队合做，则需要12个 月完成：若甲队先做5个月，剩余部分有甲乙两队合做．则还 需要9个月才能完成． （1）求甲乙两工程队单独完成此项工程的时间． （2）已知甲队每个月施工费用5万元，乙队每个月施工费用3 万元，要使该工程施工费用不超过95万元，则甲工程队至多 施工多少个月？
2019年:(A)中国人口增长预测 (B)乘公交，看奥运 (C)手机“套餐”优惠几何 (D)体能测试时间安排
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
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CUMCM历年赛题的分析
从28个问题的实际意义方面分析,大体上可以分为工业、农 业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等 七个大类。
平均年增长量30%
12/15/2019
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数学建模竞赛的发展趋势
2、数学建模竞赛题目的发展趋势
从近几年的竞赛题目来看，题目的水平在不断提 高、难度在增加、实用性在增强;特别是综合性和开 放性也在增强，这是一大潮流，从发展趋势上来看， 有逐步走向国际化的趋势，同国际接轨是必然的； 随着计算机技术和工具软件功能的增强,数据信息量 也在逐步地增大，这也是现代应用的特点之一。这 些变化都为我们提出了更高的要求，我们应该怎么 办，如何应对？值得我们研究和思考!
1994年:(A)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可） (B)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）
2019年:(A)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等） (B)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）
2019年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） (B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）
12/15/2019
Discrete Math. , huang liujia
13
参加数学建模竞赛的技巧
3、参加竞赛的七条准则
(1) 数据处理的实用性和规范性; (2) 建模方法的先进性和适用性; (3) 模型建立的创新性和正确性; (4) 模型表述的准确性和完整性; (5) 数据结果的可靠性和正确性; (6) 论文结构的合理性和清晰性; (7) 语言表述的完美性和客观性.
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Discrete Math. , huang liujia
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数学建模竞赛的发展趋势
1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈
由于数学建模在创新人才培养中的地位和作用 所在，数学建模受到了越来越多的人的重视和关 注，特别是引起了更多领导们的重视。
另一方面，也是因为数学建模竞赛有很强的可 比性和竞争性，竞赛成绩是反映能力和水平的一 个实力型指标,也是高校评估的一个重要指标。 2019年有724所高校的6881个队参赛，2019年 达到795所院校,8492个队(增长23.4%),可以称为 是目前全国最大规模的科技竞赛活动。
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数学建模竞赛的发展
由于数学建模竞赛有很强的可比性和竞争性，竞 赛成绩是反映能力和水平的一个实力型指标,也是高 校评估的一个重要指标，以及数学建模在创新人才培 养中的地位和作用所在，它受到了越来越多的人的重 视和关注。
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数学建模竞赛的发展趋势
1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈
数学建模竞赛十四年来的发展情况：
年 份1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 省 (市 ) 10 16 21 25 24 26 26 26 27 28 30 30 30 30 学 校79 101 196 259 337 374 400 460 517 529 572 637 724 795 队 数314 420 870 1234 1683 1874 2103 2657 3210 3861 4448 5406 6881 8492 增 加 34%107%42%36%11%12%26%21%20%13%21.5%27.3%23.4%
2019年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源） (B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）
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CUMCM历年赛题
2019年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） (B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）