2011年中考数学总复习资料大全(精华版)
2011中考数学全套复习课件(共52)专题8
根类型之二 图形规律型 据一组相关图案的变化规律， 据一组相关图案的变化规律，从中总结图形的变化 所反映的规律， 所反映的规律，其中以图形为载体的变化规律最 常见，猜想这种规律时， 常见，猜想这种规律时，需要把图形的变化规律 仔细观察，对图形进行对照，最终得到结论. 仔细观察，对图形进行对照，最终得到结论
专题训练(八 归纳、 专题训练 八) 归纳、猜想与说理判断
所谓归纳、 所谓归纳、猜想问题指的是给出一组具有某种特定 关系的数，式，图形，或是给出与图形有关的操 关系的数， 图形， 变化过程，要求通过观察，分析，推理， 作，变化过程，要求通过观察，分析，推理，探 求其中所蕴含的规律， 求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性 的结论．常见类型： 数字猜想型 数字猜想型； 数式规律 的结论．常见类型：(1)数字猜想型；(2)数式规律 图象变化猜想型； 数形结合猜想型 数形结合猜想型； 型；(3)图象变化猜想型；(4)数形结合猜想型；(5) 图象变化猜想型 坐标变化型．热点知识：数与式的运算，因式分 坐标变化型．热点知识：数与式的运算， 平面直角坐标系，三角形，特殊四边形， 解，平面直角坐标系，三角形，特殊四边形，几 何变换，图形的组合等知识． 何变换，图形的组合等知识．
专题训练(八 归纳、 专题训练 八) 归纳、猜想与说理判断
深圳] 例1 [2010深圳 观察下列算式，用你所发现的规 深圳 观察下列算式， 律得出22010的末位数字是 的末位数字是( ) 律得出 的末位数字是 21＝2, 22＝4, 23＝8, 24＝16, 25＝32, 26＝64, 27＝128, 28＝256，… ， A.2 B．4 C．6 D．8 ． ． ．
专题训练(八 归纳、 专题训练 八) 归纳、猜想与说理判断
2011年中考数学必背知识点
- 1 -2011年中考数学必背知识点一．不为0的量1.分式AB中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数ky x=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）二．非负数1.│a │≥02.（a ≥0） 3. a 2n≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0)(0)aa a aa ≥⎧=⎨-⎩＜ 四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=为x 的算术平方根.2. 负指数：1p p a a-= 3. 零指数：a 0=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10）五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。
4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). （二）整式的运算1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ （三）二次根式的运算)0,00,0)a b a b ≥≥=≥> （四）一元二次方程一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，xx 1+x 2= -b a ；x 1x 2=ca（五）二次函数抛物线的三种表达形式:一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 双根式：12()()y a x x x x =--其中2bh a=-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为12x x -=（六）统计1.平均数：121()n x x x x n=++… 2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n=++…，其中12k f f f n +++=3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣⎦…（七）锐角三角函数22sin sin cos 1tan cot 1tan cos ααααααα⋅＋=，=，=（八）圆1.面积2S r π=， 周长2C r π=， 弧长180n rl π=， 213602n R S lR π==扇。
2011年中考数学总复习3
第三讲方程（组）与中考中考要求及命题趋势：一元一次方程与一元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。
方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。
占10%左右。
2011年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。
一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，实验区各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。
2011年中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。
新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。
大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。
2011年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。
方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。
一般占10%左右。
2011年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。
应试对策：1.要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。
2.要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法。
3.要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。
4.要弄清一元二次方程的定义，ax +bx+c=0(a 0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。
5.要弄清一元二次方程的解的概念。
6.要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。
7.要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。
8.让学生理解化分式方程为整式方程的思想。
9.熟练掌握解分式方程的方法。
10.让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。
2011年最新中考数学知识点总结[1]
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2011年中考数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2011年中考数学复习资料(数与式)
2011年中考数学复习资料（数与式） 姓名1. （ B ）在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为A.0个 B.1个 C.2个D.3个2. ( C )2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1063. （ A ）计算：(-5)0=． A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-5 4. （ C ）12-的倒数为A ．12B ．2C ．2-D ．1-5. （ C ）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为A ．2.58×107元 B ．0.258×107元 C ．2.58×106元 D ．25.8×106元6. （ A ）-2的相反数是A ．2 B ．12- C ．2- D ．127. （ C ）计算a 3÷a 2的结果是A ．a 5B ．a -1C ．aD ．a 28. ( A )如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 9. （ A ）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是A ．7.26×1010元 B ．72.6×109元C ．0.726×1011元D ．7.26×1011元10. （ C ）下列运算正确的是 A 、39±= B 、33-=- C 、39-=-D 、932=- 11. （ D ）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是A ．32 B ． 23C ．23-D ．32-12. （ A ）在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．4 13. （ A ）27的立方根是A ．3B ．-3C ．9D ．-914. ( A ) 计算2×(12－)的结果是(A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 15. （ A ）下面的几个有理数中，最大的数是． A ．2 B ．13 C ．－3 D ．15-16. ( B ) 下列各数中，最小的数是A.-1 B . -2 C.0 D.117. （ B ）在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是A ．－1 B ．1 C ．0 D ．－218. （ A ）(-1)2009的相反数是A ．1 B ．-1 C ．2009 D ．-200919. ( D )如果ab <0，那么下列判断正确的是A ．a <0，b <0 B ． a >0，b >0 C ． a ≥0，b ≤0 D ． a <0，b >0或a >0，b <020. ( C )如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示．A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6%D ．减少26%21. （ B ）一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是A ．a+1B ．a 2+1 C D 122. （ A ）比1小2的数是A ．-1 B ．-2C ．-3D ．123. （ B ）4的算术平方根是A ．±2 B ．2 C ． D24. （ C ）如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-1 25. （ A ）下列四个数中，小于0的是A ．-2 B ．0 C ．1 D ．326. （ C ）计算：-2+3 = A ．5B ．-5C ．1D ．-127. （ A ）今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）A ．2.3×103B ．2.2×103C ．2.26×103D ．0.23×10428. （ A ）若x=(-2)×3，则x 的倒数是A ．61-B ．61 C ．6-D ．629. ( D )下列各式，运算结果为负数的是（A ）-(-2)-(-3) （B ）(-2)×(-3) （C ）(-2)-2（D ）(-3)-330. （ C ）如果a+b=0，那么a 、b 两个实数一定是A ．都等于0 B ．一正一负C ．互为相反数 D ．互为倒数31. （ D ）计算(A) -(D)32. （ B ）下面计算正确的是 A ． 3333=+B ．3327=÷C ．532=⋅D ．24±=33. ( A )下列计算错误的是 A ．2m + 3n=5mn B ．a 6÷a 2=a 4 C ．（x 2）3=x 6D ．a ·a 2=a 334. （ A ）化简：（-3x 2）2x 3的结果是 A ．-6x 5 B ．-3x 5 C ．2x 5 D ．6x 5 35. （ A ）把多项式ax 2-ax-2a 分解因式，下列结果正确的是A.a （x-2）（x+1） B. a（x+2）（x-1） C.a （x-1）2D. （ax-2）（ax+1） 36. （ B ）下列运算正确的是.A.a 2·a 3=a 6B. （–a ）4=a4C. a 2＋a 3=a 5D.(a 2)3=a 537. （ B ）下列运算正确的是．A ．2a+b=2ab B ． （-ab ）2=a 2b 2 C ．a 2·a 2=2a 2 D ． a 4÷a 2=238. （D ）把x 3-2x 2y+xy 2分解因式，结果正确的是A.x （x-Y ）（x+y ） B.x （x 2-2xy+y 2） C 、x （x+y ）2D 、 x （x-y ）239. （ A ）已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+140. （ C ）把多项式2x 2-8x+8分解因式，结果正确的是A ．（2x-4）2 B ．2（x-4）2C ．2（x-2）2D ．2（x+2）241. （ D ）化简-2a+（2a-1）的结果是A ．-4a-1B ．4a-1C ．1D ．-1 42. （ D ）下列运算正确的是A ．-2（a-b ）=-2a-b B ．-2（a-b ）=-2a+bC ．-2（a-b ）=-2a-2bD ．-2（a-b ）=-2a+2b43. （ D ）已知x-3y=-3，则5-x+3y 的值是 A ．0 B ．2 C ．5 D ．844. （ C ）下列运算正确的是A ．3a+2a=a 5 B ．a 2·a 3=a 6 C ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 D ．（a+b ）2=a 2+b 245. ( A )若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a+b+c 就是完全对称式.下列三个代数式：①（a-b ）2；②ab+bc+ca ；③a 2b+b 2c+c 2a ．其中是完全对称式的是A ．①② B ．①③ C ． ②③ D ．①②③ 46. （ C ）函数31+=x y 的自变量取值范围是 A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x47. （ B ）化简222a b a ab -+的结果为 (A)ba-(B)a b a - (C)a ba+ (D)b -48. （ B ）化简2b a a a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭的结果是．A ．a b - B ．a b + C ．1a b - D ．1a b + 49. （ C ）分式111(1)a a a +++的计算结果是A ．11a + B ．1aa + C ．1aD ．1a a+ 50. 写出一个比0小的实数：【答案】如：-1（答案不唯一）；51. 计算：（-4）÷2= ．【答案】-2某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m52. 计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭；【答案】953. 山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．54. 比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）；0)12(3---＝______ ．55. 若()2240a c --=，则=+-c b a 56. 绝对值是6的数是________；计算：|3|2--= 57. 若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．【答案】1458. 若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．【答案】49或1;59. 2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%．用科学记数法表示2008年我州的旅游收入是_________元（保留三个有效数字）．【答案】5.26×10860. 计算：2-1+10（-cos60°= .【答案】1 61. 如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作 米．【答案】-262. 大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．【答案】表示a 的点与表示-5的点之间的距离.63. 分解因式：-x 3-2x 2-x= ；分解因式：x 2+3x= . x(x+3) 64. 孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.65. 分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________.分解因式：6a 3-54a=________;．6a （a+3）（a-3） 66. 计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23913x x =________；24(2)a --=________． 67. 当x 时，分式x1没有意义．x ＝0 68. 化简：2111x xx x -+=++ ．化简22a a a+的结果是 。
初三中考数学总复习资料(备考大全)
2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
2011中考数学全套复习课件(共52)专题1
专题训练(一 专题训练 一) PISA专题 专题
类型之三 类比学习
类比学习是先通过简单的实例示例解决， 类比学习是先通过简单的实例示例解决，然后引导 学生模仿给予的方法解决复杂问题的过程
专题训练(一 专题训练 一) PISA专题 专题
我们知道， 可以单独用正三角形、 我们知道 ， 可以单独用正三角形 、 正方形或正六边形镶嵌 平面．如右图中，用正方形镶嵌平面， 平面 ．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶 周围围绕着4个正方形的内角 点O周围围绕着 个正方形的内角．试想：如果用正六边形 周围围绕着 个正方形的内角．试想： 来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着_____个正六边形 来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着 个正六边形 的内角． 的内角． 问题提出： 如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平 问题提出 ： 可能设计出几种不同的组合方案？ 面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决：猜想 ：是否可以同时用正方形、 问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种 正多边形组合进行平面镶嵌？ 正多边形组合进行平面镶嵌？ 分析：从平面图形的镶嵌中可以发现， 分析 ：从平面图形的镶嵌中可以发现， 解决问题的关键在 于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特 具体地说，就是在镶嵌平面时， 点 ． 具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的 各个正多边形的内角恰好拼成一个周角． 各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．
专题训练(一 专题训练 一) PISA专题 专题
训练3.[2010 沈阳 ] 阅读下列材料 ， 并 解 决后 面的 问 训练 阅读下列 材 料 针 对 训练 等高线概念： 题 .(1)等高线概念 ： 在地图上 ， 我们把地面上海拔高度相 等高线概念 在地图上， 同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图(1)， 同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图 ，把海拔 高度是50米 米的点分别连结起来， 高度是 米、100米、150米的点分别连结起来，就分别形 米 米的点分别连结起来 米三条等高线． 利用等高线地形 成 50米 、 100米 、 150米三条等高线 ． (2)利用等高线地形 米 米 米三条等高线 图求坡度的步骤如下： 如图 如图(2))步骤一：根据两点 、B所 步骤一： 图求坡度的步骤如下：(如图 步骤一 根据两点A、 所 在的等高线地形图，分别读出点A、 的高度 的高度； 、 两点的 在的等高线地形图，分别读出点 、B的高度；A、B两点的 铅直距离等于点A、 的高度差 步骤二：量出A、 在等高 的高度差； 铅直距离等于点 、B的高度差；步骤二：量出 、B在等高 线地形图上的距离为d个单位 个单位， 线地形图上的距离为 个单位，若等高线地形图的比例尺为 1：n，则A、B两点的水平距离＝dn； 两点的水平距离＝ ； ： ， 、 两点的水平距离 步骤三： 的坡度 的坡度＝ 步骤三：AB的坡度＝ .
2011年初中数学中考必考知识点
2011年初中数学中考必考知识点之难点归纳难点一：二次函数相关知识及精华小结论1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线abx 2-=. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x += 9.抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>ab（即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<ab（即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧.（3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）： ①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则 0<a b.11.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=. 12.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ). （2）抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切； ③没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离. （3）平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根.（4）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组cbx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G 没有交点.（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-1、多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n －2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。