渗透数学思想方法实施问题解决策略.
数学思想方法渗透的教学策略
数学思想方法渗透的教学策略1.引导学生从实际问题中提炼数学思想：在引入新知识时，可以先给学生一个实际问题，然后引导学生思考并总结其中的规律，从而引出相关的数学概念和思想。
例如，在学习线性函数时，可以给学生一个问题：商场每天卖出x台电视机，每台售价为y元，求商场每天的收入总额。
通过分析问题，可以引导学生发现商场的收入总额与售出的电视机数量和单价之间存在线性关系，从而引入线性函数的概念。
2.培养学生的数学直觉和数感：在教学中，教师可以设计一些数学游戏、趣味题目等活动，让学生在玩耍中培养数学直觉和数感。
例如，在学习平面几何的时候，可以让学生进行一些拼凑图形的游戏，让他们通过操作图形来感受几何图形之间的关系和性质。
3.引导学生从问题出发进行探究：在解题过程中，教师可以设立一些启发性的问题，引导学生通过探索和实践来解决问题，并培养他们的问题意识和解决问题的能力。
例如，在学习平方根的概念时，可以给学生一个问题：求解方程x^2=2、通过这个问题的引导，学生可能会发现无理数的存在，并引出根号的概念。
4.培养学生的推理和证明能力：数学思维的核心是逻辑推理和证明能力。
教师可以通过给学生提供一些数学推理和证明题目，让学生通过自主思考和讨论来挑战和发展自己的推理和证明能力。
例如，在学习数列时，可以给学生一个数列的递推关系式，让他们通过数学归纳法来证明该递推关系式的正确性。
5.灵活运用各种教学资源：教师可以使用各种教学资源，如教学视频、数学软件、实物模型等，来帮助学生直观地理解数学概念和解题方法，拓宽他们的数学思路。
例如，在学习立体几何时，可以使用3D打印模型来展示各种几何体的特点和性质。
总之，数学思想方法的渗透是将数学思维和解题方法融入到数学教学的方方面面，使学生在学习数学的过程中能够更好地发展自己的数学思维能力和解决问题的能力。
通过合理运用教学策略，教师能够培养学生的数学直觉、问题意识、推理能力和证明能力，同时提高学生对数学的兴趣和学习动力。
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略近年来，随着数学教育的改革不断深化，越来越多的小学数学教师开始关注如何在教学中渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力和创造力。
渗透数学思想方法是指在教学中引导学生主动思考，培养他们的数学思维方式，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题，提高数学学习的兴趣和能力。
在小学数学教学中，如何有效地渗透数学思想方法成为了教师们需要解决的关键问题。
本文将从培养学生的数学思维和创造力、利用日常生活中的数学教育资源、注重数学启发和探究等方面，介绍一些有效的策略，帮助小学数学教师在教学中更好地渗透数学思想方法。
一、培养学生的数学思维和创造力培养学生的数学思维和创造力是渗透数学思想方法的重要目标，而其中一个有效的策略就是注重数学问题的启发和探究。
在教学中，教师可以引导学生思考一些具有启发性的数学问题，让学生根据自己的理解和经验进行探究和讨论。
教师可以提出一些有趣的数学问题，让学生自己动手尝试解决，这样可以在潜移默化中培养学生的数学思维和创造力。
教师还可以让学生参加一些数学竞赛和数学游戏，这不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能够锻炼学生的数学思维和创造力。
通过这些活动，学生可以在竞赛和游戏中感受到数学的乐趣，提高解决问题的能力，培养数学思维和创造力。
二、利用日常生活中的数学教育资源在小学数学教学中，教师们还可以利用日常生活中的数学教育资源，引导学生感受数学的魅力，培养他们的数学思维和创造力。
在教学中可以结合数学知识对学生进行数学启发教育。
教师可以带领学生到学校周边或社区进行实地考察，让学生了解周围环境的数学意义，比如测量校园的面积、计算周边建筑的高度等，这样可以让学生在实践中感受到数学知识的实用性，培养他们的数学思维和创造力。
教师还可以适当利用一些日常生活中的数学教育资源进行教学。
教师可以结合社会实践活动，引导学生对日常生活中的数学问题进行思考和解决。
教师可以借助一些日常生活中的实际问题，比如购物、旅行、健康等，让学生发现其中蕴含的数学规律和关系，这样可以激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习的效果。
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析数学是一门需要逻辑思维的学科，即便是在日常生活中，我们也经常需要对数字、比例关系、几何形状等进行处理。
因此，在初中数学教学中，渗透数学思想方法可以帮助学生更深入地理解数学知识，提高数学思维能力。
本文将探讨关于初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析。
一、以问题为导向，引导学生思考初中数学教学中，教师应该尽可能以问题为导向，引导学生思考，让学生在互动中掌握知识和技能。
例如，教师可以通过课堂上呈现出一个生活中常见的问题，让学生在发现问题并提出解决问题的方法的过程中，渐渐地掌握数学知识。
比如，当教师讲解百分比的概念时，可以开启一个关于生活中价格折扣的小组讨论。
在讨论的过程中，学生将了解如何计算折扣，以及折扣如何与百分比相关。
这不仅可以激发学生的兴趣，而且可以使学生更好地掌握知识，培养他们的逻辑思维能力。
二、通过实例解释概念，引导学生理解为了让学生更好地理解数学概念，教师应该致力于通过实例引导学生深入地理解概念。
例如，在教授平面几何知识时，教师可以通过绘制几何图形并演示相关的计算方法，给学生以直观、生动的知识呈现，并加强学生对概念的理解。
此外，启发式教学是一种基于实例的教学方法，也是一种广泛应用于初中数学教学中的方法。
启发式教学的理念是围绕给学生示范思考过程，同时让学生发现规律、提出问题、尝试解决问题，进而掌握知识和思维能力。
例如，在教授三角形周长和面积时，教师可以给学生展示几组数据，让学生通过分析数据、观察规律产生求解周长、面积的思路，并通过运用解决问题的方法，进一步巩固知识。
三、跨学科整合，启发学生兴趣数学和其他学科之间存在许多联系，在教学中，教师可以应用跨学科方法，引导学生体验学科之间的交叉点，让学生从多个学科都参与的问题中，感知数学的应用意义，提高对数学的兴趣与认知。
例如，教师在教授函数时，可以使用绘图、物理、经济等多个学科的实例，让学生认识到函数的多重应用。
试论数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略
试论数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略数学思想方法是指将数学知识与思维方法相结合，培养学生的逻辑思维、创新能力和问题解决能力的一种教学方法。
在小学数学教学中，通过渗透数学思想方法可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的数学思维能力。
一、培养逻辑思维能力数学思想方法注重培养学生的逻辑思维能力，将数学问题转化为逻辑问题，通过解决逻辑问题来解决数学问题。
在小学数学教学中，可以通过以下策略渗透数学思想方法：1. 引导学生分析问题：教师可以引导学生对问题进行分析，让他们明确问题的目标和限制条件，培养他们的问题分解和归纳能力。
2. 培养学生的分类与排序能力：数学中的分类与排序是逻辑思维的基础，教师可以组织学生进行数学对象的分类与排序，培养他们的分类与排序能力，帮助他们理解和掌握数学知识。
3. 引导学生发散思维：教师可以通过提出多种解决方案的问题，引导学生发散思维，培养他们的创造能力和解决问题的灵活性。
二、培养创新能力2. 鼓励学生找不同解法：教师可以鼓励学生找出不同的解法，并比较各种解法的优缺点，培养他们的思考能力和解决问题的灵活性。
3. 引导学生进行探究式学习：教师可以引导学生进行探究式学习，通过观察、实验和分析等方式，让学生亲自发现数学规律，培养他们的观察和分析能力。
三、培养问题解决能力1. 引导学生运用数学知识解决实际问题：教师可以提供一些实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决问题，培养他们的应用能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的抽象思维：数学中的抽象思维是解决问题的关键，教师可以设计一些抽象问题，培养学生的抽象思维能力和分析问题的能力。
3. 提供合作学习机会：合作学习可以培养学生的合作与沟通能力，教师可以组织学生进行小组活动，让他们协作解决数学问题，培养他们的问题解决能力。
通过渗透数学思想方法，可以提高小学生的数学学习兴趣和学习能力，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
这也是培养学生终身学习能力的重要途径，为他们今后的学习打下坚实的基础。
如何渗透数学思想方法
如何渗透数学思想方法
要渗透数学思想方法，以下是一些建议：
1. 全面理解基本概念：确保你对数学的基本概念有清晰的理解，包括代数、几何、概率等等。
这些概念是你建立数学思维的基础。
2. 练习计算技巧：良好的计算技巧能够加快解题速度并减少错误。
通过大量练习，你可以提高自己的计算能力。
3. 学习证明方法：数学中证明的过程是锻炼逻辑思维能力的重要方式。
学习如何构建和解答数学证明，能够帮助你更深入地理解数学概念，并培养你的数学思维。
4. 学习问题解决策略：数学问题往往需要你运用不同的方法来解决。
学习不同的解题策略，例如工程法、逆向思维法等等，能够帮助你在解决数学问题时更加灵活和创新。
5. 实践应用数学：将数学应用到实际生活中能够帮助你更好地理解数学思想。
通过解决实际问题，你可以看到数学思维的价值和实用性。
6. 多与他人讨论和合作：与他人讨论数学问题和思想可以激发新的灵感和见解。
合作可以帮助你学习其他人的思维方法，并学会从不同的角度思考问题。
总之，要渗透数学思想方法，你需要不断学习和锻炼。
通过理解基本概念、练习计算技巧、学习证明方法、掌握问题解决策略、实践应用数学以及与他人讨论和合作，你将能够更好地运用数学思想来解决问题。
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践措施分析
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践措施分析随着教育教学理念的不断更新和数学教学实践的不断探索，小学数学教学中渗透数学思想方法逐渐成为教学的重要手段。
渗透数学思想方法是指在教学中不仅注重学生的计算能力和应用能力，更要培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从实践的角度分析小学数学教学中渗透数学思想方法的具体实施措施。
一、培养学生的逻辑思维在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维是渗透数学思想方法的重要内容。
逻辑思维是数学思想的重要基础，是解决数学问题的关键。
教师在教学中可以通过以下实践措施来培养学生的逻辑思维能力。
教师可以通过引导学生分析问题、发现规律、总结归纳等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在教学中可以给学生提出一些具有一定难度的问题，鼓励学生通过分析问题、归纳规律等方法来解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
教师可以通过组织学生进行逻辑推理游戏和思维拓展活动来培养学生的逻辑思维能力。
可以组织学生进行逻辑推理游戏，通过游戏的方式锻炼学生的逻辑思维能力，激发学生对数学思想的兴趣。
二、提高学生的问题解决能力教师可以通过设计一些具有启发性和趣味性的数学问题来激发学生对问题的兴趣，提高学生的问题解决能力。
在教学中可以设计一些具有挑战性的数学问题，激发学生对问题的兴趣，提高学生的问题解决能力。
教师可以通过组织学生进行问题解决活动来提高学生的问题解决能力。
可以组织学生进行小组合作，共同解决一些实际问题，提高学生的问题解决能力。
教师可以通过引导学生进行自主探究和创新实践来提高学生的问题解决能力。
在教学中可以引导学生进行自主探究和创新实践，通过这些活动来提高学生的问题解决能力，培养学生的创新精神和实践能力。
教师可以通过组织学生参加数学竞赛和数学游戏来加强学生的数学思维能力。
可以组织学生参加各种数学竞赛和数学游戏，通过比赛和游戏来锻炼学生的数学思维能力，提高学生的数学思维水平。
四、注重数学应用的培养教师可以通过组织学生进行数学建模和实际应用活动来提高学生的数学应用能力。
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践措施分析
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践措施分析
1. 引导学生主动探究：将数学问题设计成感性问题、生活问题或游戏等形式，激发学生的学习兴趣和求知欲。
让学生观察并发现规律、尝试解决问题，从中引导学生发现数学的思想和方法。
2. 情境化教学：将数学知识应用于生活实践中，通过情境化的教学来渗透数学思想方法。
在购物、旅行等情境中引导学生运用数学知识进行计算和分析，培养学生抽象思维和问题解决能力。
3. 培养学生的数学思维习惯：在数学教学中注重培养学生的逻辑思维、分析思维和创造思维能力。
通过提供多样化的问题和解题方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的数学思维习惯。
4. 组织数学竞赛、课堂游戏等活动：通过组织数学竞赛、课堂游戏等方式，让学生在轻松愉快的氛围中进行数学思维的训练。
设计数学趣味游戏、数学竞赛等活动，让学生在游戏中学习并体验到数学思维的乐趣。
5. 多媒体技术辅助教学：利用多媒体技术辅助教学，通过图形、动画等形式将抽象的数学概念转化为直观的形象，帮助学生理解数学思想和方法。
利用电子白板、教学软件等多媒体教学工具，展示数学问题的解题过程，让学生更好地理解和掌握数学思想方法。
渗透数学思想方法的实践措施旨在培养学生的数学思维能力，提高学生的数学学习兴趣和能力。
教师需要灵活运用各种教学手段和方法，根据学生的特点和需求，设计合适的教学活动，帮助学生理解和掌握数学思想方法，提高数学学习的效果。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径数学作为一门学科，具有严密性、抽象性和逻辑性，培养学生的数学思想是数学教学的重要目标之一。
然而，由于教材内容的限制和学生学习习惯的影响，导致数学课堂教学中学生的数学思想难以培养和发展。
因此，探索一种能够渗透数学思想的教学策略与途径，对于数学课堂教学的改革和提高学生的数学思维能力具有重要意义。
首先，数学教师需要运用启发式问题解决的方法，引导学生主动思考。
启发式问题解决方法是一种启发学生思考的方式，通过提供一定的问题情境或问题提示，引导学生运用已有的数学知识和思维方式解决问题。
例如，在教学中教师可以提出一些有趣的数学问题，例如“如何用最短的时间找到一部不懂英语的游客想去的目的地？”这个问题可以激发学生的思维，引导他们探究并应用数学的最优化原理进行解答。
其次，教师可以设计一些拓展性的数学问题，扩展学生的数学思维。
在课堂教学中，教师可以根据学生的掌握程度和兴趣特点设计一些有难度和挑战性的数学问题，引导学生进行思考和解答。
这些拓展性的问题可以提高学生的数学思维能力，培养他们的问题解决能力和创新能力。
同时，教师还可以鼓励学生自主提出问题，通过讨论和合作来解决问题，从而激发学生的主动性和探究精神。
另外，教师可以引导学生运用多种数学方法解决问题，培养学生的数学思维多元化。
在数学教学中，教师可以向学生提供不同的数学解决方法，如图形法、代数法、推理法等，鼓励学生探索并比较不同的解决方法的优缺点。
通过比较和分析，学生可以逐渐理解数学思维的多样性，并培养他们运用不同方法解决问题的能力。
此外，教师还可以引导学生进行数学问题的建模和探究，培养学生的数学思维能力。
数学建模是将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
通过将问题具体化和数学化，学生可以培养抽象思维和逻辑推理能力。
教师可以提供一些实际问题，并引导学生进行建模和解决，从而激发学生对数学的兴趣和理解。
最后，教师可以通过举一反三的方式，帮助学生将数学思维应用于其他学科或实际生活中。
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略一、精心设计教学内容，突出数学思想方法的重要性在教学中，教师要结合学科特点和学生的认知水平，精心设计教学内容，突出数学思想方法的重要性。
通过合理的知识结构和有机的教学安排，引导学生理解和掌握数学思想方法，培养学生的数学思维能力和解题技巧。
教师在设计教学内容时，可以借鉴一些案例分析、数学建模等教学方法，让学生在实际问题中运用数学思想方法，提高他们的数学素养。
二、举一反三，培养学生的数学思维能力在教学实践中，教师可以通过举一反三的方式，引导学生发现问题的本质，培养他们的数学思维能力。
在解决一个数学问题时，教师可以给学生提供多种解题方法，让他们尝试不同的思路和策略，从而深化对数学思想方法的理解和应用。
通过这种方式，可以帮助学生培养灵活的思维方式，提高他们的问题解决能力和创新意识。
三、多媒体辅助教学，呈现数学思想方法的魅力随着多媒体技术的不断发展，教师可以利用多媒体辅助教学，呈现数学思想方法的魅力。
通过音频、视频、动画等多种形式展示数学问题和解题过程，可以激发学生的学习兴趣，激发他们对数学思想方法的好奇心和探索欲。
多媒体辅助教学也可以提供更直观、生动的教学资源，帮助学生更好地理解和运用数学思想方法。
四、启发式教学，引导学生发现数学之美启发式教学是一种以问题为出发点，通过引导和启发学生，让他们自己去发现问题的规律和解题方法的教学方式。
在初中数学教学中，教师可以采用启发式教学，引导学生通过探索和实践，发现数学之美，感受数学思想方法的奥妙和魅力。
通过这种方式，可以激发学生的学习热情，提高他们的数学学习积极性和主动性。
五、扩展课外活动，拓宽数学思想方法的应用领域除了课堂教学外，教师还可以扩展课外活动，拓宽数学思想方法的应用领域。
通过举办数学建模比赛、数学游戏比赛等活动，可以让学生在实际问题中运用数学思想方法，提高他们的解题能力和实践能力。
可以激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们对数学思想方法的深刻理解和运用能力。
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渗透数学思想方法实施问题解决策略尊敬的各位领导、老师：大家好!我是八门城中学的一名数学教师，参加工作以来多次担任毕业班的教学工作。
今天有机会与大家交流、沟通，甚是荣幸。
初三总复习教学时间紧，任务重，如何提高总复习的教学质量，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面结合近几年总复习工作，谈一谈我在教学中的一些体会与做法。
我发言的题目是《渗透数学思想方法实施问题解决策略》。
数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
要提高我们分析和解决问题的能力，形成用数学的意识解决问题，这些都离不开数学思想方法。
数学思想和方法是知识转化为能力的桥梁，是数学的灵魂，信息社会越来越多地要求人们自觉运用数学思想来提出问题和解决问题。
近几年的各省市中考数学试题,也越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识。
数学思想包括数形结合思想、函数思想、整体思想、方程思想、分类讨论思想、转化（化归）思想、等．能否运用数学思想方法进行分析问题、解决问题关系到中考的成败。
纵观各年的中考试题，在注重考查数学核心内容与基本能力的同时，考题中都突出了数学思想方法的理解和简单运用。
一、数形结合思想在初中阶段，逐步形成数形结合的思想是学习的重点。
例如，“三角形两边之和大于第三边”定理、勾股定理、用线段图分析应用题等都是用数来研究形的知识点；而数轴的应用，平面直角坐标系的建立是用形来研究数的典范。
在复习时，由于许多学生解这类问题时，往往将“数”与“形”脱节，要么只注意代数知识，要么只注意几何知识，不会将它们相互转化，为此复习中，要着重分析体现数形结合思想方法的题目，细心体会其解题规律，提高综合运用所学知识求解问题的能力。
如复习“绝对值概念”时，我由浅入深地设计一些练习，使学生充分理解数形结合思想。
（1）请同学们在数轴上表示下列个数：0、2、-2、5、-5；（2）2与-2、5与-5有什么关系？（3）2到原点的距离与-2到原点的距离有什么关系？5与-5呢？（4）在数轴上找出与原点的距离等于3、等于4的数的点。
你能得出什么规律吗？（5）绝对值等于8的数有几个？如何用数轴来说明？这样的复习，学生既掌握了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。
再如复习“应用题”时我给学生们出示了这样一道题：某班有学生45人，选举2人作为学生会干部侯选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲乙都不赞成的人数是都赞成人数的1/9，问都赞成和都不赞成的人数各是多少？由于这个题所给的条件之间关系不太明显，不易找出等量关系，于是我在教学此例时设计了两套解决问题的方案，把全班分两组分别合作探究使用。
方案一：认真读题后思考下列问题，并最终解决此题：⑴ 全班投票的学生共有几种情况？⑵ 每一种情况可设法怎样表示？⑶这几种情况的总和等于多少？⑷ 根据以上条件列方程求解。
方案二：认真读题后思考下列问题，并最终解决此题：⑴ 全班投票的学生共有几种情况? ⑵ 若将上述情况用下图表示，①②③④每一部分应该表示什么? ⑶ 你能设法找出等量关系吗?⑷ 根据以上条件列方程求解。
这样左右两边的同学都忙开了。
选用方案一的同学在解决问题⑵时，多数同学是百思不得其解，场面一片冷寂；选用方案二的同学在解决问题⑵时，一下领会了图示意思，并很快解决了问题，场面热闹非凡。
此时，选用方案一的同学个个垂头丧气且口中唠叨“这不公平”；而选用方案二的同学却洋洋得意肺腑感言“这太简单了”。
由以上片断可以看出，在一些较复杂的应用题中适当渗透“数形结合”的思想，可以克服学生学习应用题的恐惧心理；巧妙的设计教学方法，可以激发学生的斗志；可以让学生形象生动的进行互动探究，让学生轻松感受学习数学的乐趣，使学生受益非浅。
纵观近几年天津市中考试题的压轴题都很好的体现了这种思想，可见这种思想方法的重要性。
通过总结我发现这一思想的考查主要体现在以下几个热点内容上：（1）利用数轴解不等式（组）。
（2）研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题。
（3）研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题。
（4）运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构建方程(组),求得有关结论等问题。
45人 ①二、函数思想我们运用函数的观点、方法去考虑分析问题，根据问题的条件及所给数量关系，构造函数关系式，使原问题在新函数关系中实现转化，再借助函数的图像和性质，就能化难为易。
如果把方程思想看做是建立了一个（或有限个）未知量与一个（或有限个）已知量间的等量关系，是静止且有限的，是特殊的；那么，函数思想就是要建立无数个未知量与无数个已知量间的等量关系，是运动与变化的，而且反映的是一种普遍关系，一种规律。
例：我国西北部土地沙漠化日趋严重，为了保护我们赖以生存的家园，防沙治沙，势在必行，某地区2004年底沙漠的面积为80万公顷，为了了解某地沙漠的变化情况，从2005年初开始，有关部门进行了连续五年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下：观测时间（年）2005 2006 2007 2008 2009沙漠增加面积（万顷） 0.3000 0.6000 0.8999 1.200 1.5001请你将此表提供信息进行适当处理后，解答下列问题：（1）若不采用任何治沙措施，到2019年底该地区沙漠面积大约变为多少万公顷？（2）如果从2009年底开始，采用植树、种草等措施，每年将0.8万公顷沙漠变为绿洲，那么到哪一年底该地区沙漠面积减少到75万公顷？在复习函数这部分内容时我引入了这道题，其中在分析这道题时我是这样引导学生们思考的：（1）此题隐去“函数”这个条件字眼，但仔细分析，沙漠面积每年大约以0.3万公顷的速度递增，这是一个典型的沙漠面积随增加年份变化而变化的关系，故应有函数关系y=0.3x+80（其中y为沙漠面积，x为增加年数），到2019年时，沙漠面积约为0.3×15+80=84.5（万公顷）；（2）设从2009年底开始经过n年后沙漠面积减少到75万公顷则有80+0.3（5+n）-0.8n=75 得：n=13 ，即大约到2022年沙漠面积减少到75万公顷。
这是一道从事物变化的数据中寻找变化规律，从而发现其中所蕴含的函数关系，是一种构建函数关系的新模式。
从以上例子我们可以得出，解答此类应用题一般具有以下三个关键的步骤：第一，阅读理解，即读懂题意，理解实际背景，收集处理相关信息；第二，数学建模，即将应用题中的信息语言翻译成数学语言，抽象、归纳其中的数量关系，转化成数学问题来解决；第三，数学求解，即在得到的数学模型上进行推理或演算，求出所需要的解答，然后将解答返回到原来的实际问题中去，进行检验，从而得到实际问题的解答。
数学基础知识和基本方法是正确解决此类问题不可缺少的有力武器，如待定系数法、抛物线的对称性、顶点坐标等知识点都在解决实际问题时体现出来，因此，在教学过程中，教师应多向学生提供素材，让现实生活中的问题成为数学知识的载体，只有这样，才能既传授知识，又培养了学生的分析问题、解决问题的能力。
三、整体思想在研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，不能“一叶障目”，而要通过研究问题的整体形式和结构，进行整体处理，方能达到迅速解题的目的。
一些数学问题，若拘泥常规从局部着手，则举步维艰，若整体考虑，则畅通无阻。
所以在复习时选择合适的题目适当引导能拓宽解题思路，开阔学生眼界。
例如：已知：53=-=-c b b a ，a 2+b 2+c 2=1，则ab+bc+ca 的值等于 这道题 如果按一般方法，由已知条件求出a ，b ，c 的值，再代入ab+bc+ca 求值，计算量会很大，容易出现错误，在讲解这道题时我就采用了整体思想这样引导学生提出如下问题：师：大家看a 2+b 2+c 2与ab+bc+ca 都与我们学过的什么知识有关？生：都与完成平方式有关。
师：那我们下一步怎么办呢？生：可以根据条件找完全平方式。
师：找哪些完全平方呢？生：如果能找到()()()222c a c b b a ±+±+±的值就可以解决问题了。
师：大家说得很好。
这样在师生的共同合作下把问题逐步展开从而顺利地找到了解决问题的方案。
解 ∵53=-=-c b b a ，∴56=-c a ， 则有()()()2554222=-+-+-c a c b b a ， 即2554222222222=+-++-++-c ac a c bc b b ab a ， 整理()()255422222=++-++ca bc ab c b a 又∵a 2+b 2+c 2=1，∴252-=++ca bc ab . 这一思想在天津市中考中这类题型也是很常见的复习中应给以足够重视。
如08年天津市试题填空第12题：若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 ． 在解决问题的过程中，不拘泥于考察命题中的局部细节，而是从整体上考察命题中的各种关系，能起到一举解决问题的作用，所以，用整体思想解数学命题，是一种常用的数学思想方法。
一般情况下，用整体思想解决问题，可有两种途径：一是从整体特性上看问题，比如换元法解分式方程；二是从整体到局部看问题。
比如下面这两个例子：（1）已知02322=+-b ab a ，a 、b 为实数，求代数式2222422b ab a b ab a +++-的值；（2）利用一元二次方程根与系数的关系，求有关代数式的值。
四、方程思想方程思想就是从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，运用定义、公式、性质、定理和已知条件、隐含条件，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程和方程组等数学模型，从而使问题得到解决的思维方法。
方程知识是初中数学的核心内容，掌握、理解方程思想并应用于解题十分必要。
初中阶段方程思想主要体现在两个方面：一是列方程（组）解代数问题或几何问题，建立这类问题的等量关系的依据一般是数学定义、定理法则和相关性质等。
这在近两年中考中体现的很多，如：2009年天津市中考中选择的第3题和填空的第12题就是以绝对值和二次根式性质以及分式相关性质建立等量关系来解题的。
3．若x y ，为实数，且022=-++y x ||，则2009)(yx 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2 12．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ． 二是列方程解应用题，这类问题的关键是借助图、表及常用规则找出问题中的等量关系，以便建立等式，其中常用规则是指一类问题中的计算法则，如圆的面积公式S=πr 2 （r 指圆的半径），时间×速度＝路程等等；如近几年天津市中考的应用题，就很能说明这一问题。