2012高考试题 模拟新题分类汇编专题9-电场.

I 单元 电场I1 电场的力的性质19．I1[2012·浙江卷] 用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和19．ABC [解析] 笔套与头发摩擦，笔套带电，故选项A 正确；带电的笔套靠近金属箔做成的圆环，由于静电感应，在圆环的上、下部感应出异种电荷，故选项B 正确；圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环有向上的加速度，静电力大于圆环的重力，故选项C 正确；笔套碰到圆环后，笔套上的电荷有一部分转移到圆环，不会立刻被全部中和，故选项D 错误．1．I1[2012·江苏卷] 真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶91．C [解析] 根据点电荷周围的电场强度表达式E ＝k Qr 2，可知点电荷周围的电场强度的大小与距离的二次方成反比，A 、B 两点与点电荷Q 的距离之比为1∶3，所以电场强度大小之比为9∶1，C 项正确．2．I1K2K3[2012·海南卷] 如图1，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？( )图1A ．粒子速度的大小B ．粒子所带的电荷量 C. 电场强度 D ．磁感应强度2．B [解析] 带点粒子能够沿直线在两极板之间运动，由受力分析可知，粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝q v B ，得v ＝EB ，当速度v 、电场强度E 、磁感应强度B 其中一个物理量改变时，电场力和洛伦兹力不再平衡， 选项A 、C 、D 错误；当电荷量q 大小及电性改变时，受力仍然平衡，故改变电荷带电荷量对粒子运动没有影响，运动轨迹不变，选项B 正确．20．I1[2012·安徽卷] 如图8所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ[1－x(R 2＋x 2)12]，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图9所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )图A ．2πkσ0x(r 2＋x 2)12B ．2πkσ0r(r 2＋x 2)12C ．2πkσ0xrD ．2πkσ0rx20．A [解析] 由公式E ＝2πkσ[1－x (R 2＋x 2)12]可知，当R →∞时，x(R 2＋x 2)12→0，则E →2πkσ，即单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板在Q 处产生的电场强度E 0＝2 πkσ0，而挖去的一个半径为r 的圆板在Q 处产生的电场强度E ′＝2πkσ0[1－x(r 2＋x 2)12]，所以此时的电场强度E ＝E 0－E ′＝2πkσ0x(r 2＋x 2)12，故A 正确．I2 电场的能的性质5．I2 [2012·天津卷] 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小5．C [解析] 带负电的粒子刚进入电场时受力方向与初速度方向垂直，粒子做曲线运动．开始时，粒子所在处电势为零，粒子的电势能也为零．在电场力的作用下，带负电的粒子将向电势高的一侧偏转，电势能变为负值，最后离开电场，离开电场后粒子的电势能重新变为零，所以该粒子的电势能先变小后变大．19．I2[2012·山东卷]荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化19．CD[解析] 从运动轨迹来看，带电粒子在运动过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用，所以带电粒子带的是正电，故A错．a点离点电荷最近，所以受力最大，故B错．带电粒子由b点到c点，电场力做正功，带电粒子的电势能减小，所以C正确．虚线是一组间距相等的同心圆，不是等差等势面，所以a、b间电势差大于b、c间电势差，由a点到b 点动能的增量大于由b点到c点动能的增量，故D正确．20．I2[2012·广东卷] 图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有() A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小20．BD[解析] 电场线的方向是由右向左，所以正电荷受到向左的电场力、负电荷受到向右的电场力，电场力对正电荷或负电荷都做正功，电势能减小，故A、C错，B、D对．15．I2[2012·福建卷] 如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远()A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能C [解析] 由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q ，所以点电荷Q 为负电荷，作出Q 的电场线，如图所示．A 点比B 点离负电荷Q 更近，故B 点电势高于A 点电势，A 错；在点电荷Q 产生的电场中，A 点比B 点离点电荷Q 更近，故A 点电场强度较大，B 错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功，所以q 1、q 2两电荷在A 、B 两处的电势能相等，D 错；将q 1、q 2分别从A 、B 两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q 1对应的电势差U 1比较大，由W ＝qU 可知，q 1<q 2，C 对．18．I2[2012·安徽卷] 如图5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m18．A [解析] 如图所示，取OA 的中点C ，则C 点的电势为3 V ，连接B 、C ，可得直线BC 为一等势线，过A 点作BC 的垂线交BC 于D ，由图可知tan θ＝33，得θ＝30°，因AD ＝CA ×sin θ＝0.03×12 m ＝0.015 m ，故E ＝U AD ＝30.015V/m ＝200 V/m ，A 正确．I3 电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动18．I3[2012·课标全国卷] 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图4A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动18．BD [解析] 带电粒子所受的电场力与平行板电容器垂直，粒子做直线运动，由受力分析可得粒子所受的电场力与重力的合力必与运动方向相反，粒子做匀减速直线运动，A 、C 错误，D 正确；因电场力做负功，故粒子电势能逐渐增加，B 正确．2．I3[2012·江苏卷] 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小2．B [解析] 由平行板电容器的电容的表达式C ＝εr S4πkd ，当两极板之间插入一电介质，εr 变大，则C 变大，由C ＝QU 可知，在电荷量Q 不变的情况下，两极板间的电势差U 将减小，B 项正确．I4 带电粒子在电场中的非匀变速运动19．I4[2012·安徽卷] 如图7所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成 60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )图7A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt19．B [解析] 此带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，且出射方向的反向延长线必过圆心O .设圆形磁场区域半径为R ，粒子以速度v 在磁场中运动的轨迹圆的半径为r 1，通过作图可知轨迹对应的圆心角为60°，再作其角平分线，则 tan30°＝R r 1，Δt ＝16×2πm qB ＝πm3qB ；粒子以速度13v 在磁场中运动的轨迹圆的半径为r 2，设对应的圆心角为θ＝2α，又由r 2＝13m vqB ＝13r 1，则tan α＝R r 2＝3Rr 1＝3tan30°＝3，可得α＝60°，故θ＝120°，粒子在磁场中的运动时间Δt ′＝13×2πm qB ＝2πm3qB ＝2Δt ，B 正确．I5 实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线I6 实验：练习使用示波器I7 电场综合20．I7 [2012·重庆卷] 空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )A ．P 、QB ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少20．D [解析] 由图中等势面的对称性知，P 、Q 两处为等量异种电荷，A 错误；由于电场线与等势面垂直，所以ab 两处的电场强度方向不同，B 错误；P 处为正电荷，c 在离P 更近的等势面上，c 点的电势高于d 点的电势，C 错误；从a 到c ，电势升高，负电荷电势能减少，D 正确．24．I7[2012·全国卷]电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点．现给电容器缓慢图9充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．24．[解析] 设电容器电容为C .第一次充电后两极板之间的电压为U ＝Q C ①两极板之间电场的场强为E ＝U d ②式中d 为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡位置．设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有T cos θ1＝mg ③ T sin θ1＝qE ④式中T 为此时悬线的张力． 联立①②③④式得tan θ1＝qQmgCd设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3，则 tan θ2＝q (Q ＋ΔQ )mgCd ⑥ 联立⑤⑥式得tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ ⑦ 代入数据解得 ΔQ ＝2Q ⑧24．I7 [2012·北京卷] 匀强电场的方向沿x 轴正向，电场强度E 随x 的分布如图所示，图中E 0和d 均为已知量．将带正电的质点A 在O 点静止释放．A 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O 点也由静止释放．当B 在电场中运动时，A 、B 间的相互作用力及相互作用能均为零；B 离开电场后，A 、B间的相互作用视为静电作用．已知A 的电荷量为Q ，A 和B 的质量分别为m 和m4.不计重力．(1)求A 在电场中的运动时间t ；(2)若B 的电荷量q ＝49Q ，求两质点相互作用能的最大值E pm ；(3)为使B 离开电场后不改变运动方向，求B 所带电荷量的最大值q m .24．[解析] (1)由牛顿第二定律，A 在电场中运动的加速度a ＝F m ＝QE 0m A 在电场中做匀速直线运动d ＝12at 2解得运动时间t ＝2d a ＝2dmQE 0(2)设A 、B 离开电场时的速度分别为v A 0、v B 0，由动能定理，有QE 0d ＝12m v 2A 0，qE 0d ＝12m4v 2B 0①A 、B 相互作用过程中，动量和能量守恒．A 、B 相互作用力为斥力，A 受的力与其运动方向相同，B 受的力与其运动方向相反，相互作用力对A 做正功，对B 做负功．A 、B 靠近的过程中，B 的路程大于A 的路程，由于作用力大小相等，作用力对B 做功的绝对值大于对A 做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A 、B 最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v ′，有(m ＋m 4)v ′＝m v A 0＋m4v B 0②E pm ＝(12m v 2A 0＋12m 4v 2B 0)－12(m ＋m4)v ′2③已知q ＝49Q ，由①、②、③式解得相互作用能的最大值E pm ＝145QE 0d(3)考虑A、B在x＞d区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有m v A＋m4v B＝m v A0＋m4v B0④12m v2A＋12m4v2B＝12m v2A0＋12m4v2B0⑤由④、⑤解得v B＝－35v B0＋85v A0因B不改变运动方向，故v B＝－35v B0＋85v A0≥0⑥由①、⑥解得q≤16 9Q即B所带电荷量的最大值q m＝16 9Q1．2012·南昌模拟如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q上，据此可知()A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的动能与电势能之和小D．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小1．A[解析] 由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c指向b再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c＞U b＞U a，选项A正确；质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q 点的大，选项B错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，选项C错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P点处的等势线较密，所以E P＞E Q，qE P＞qE Q，根据牛顿第二定律，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，选项D错误．2．2012·山西调考如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷的连线重合，两对角线的交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同B．B、D两点的电场强度及电势均相同C．电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大D．质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功2．B [解析] 由电场的叠加原理，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，但两点电场强度方向相同，选项A 错误；B 、D 两点的电场强度及电势均相同，选项B 正确；因C 点的电势小于零，所以电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，选项C 错误；质子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做负功，选项D 错误．3．2012·黄冈模拟如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO ′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO ′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是( )A ．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B ．若它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将只出现2个亮点C ．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D ．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点3．D [解析] 设粒子的质量为m 、电荷量为q ，粒子通过加速电场后的速度为v ，由动能定理有：qU ＝12m v 2.粒子通过偏转电场的时间t ＝lv ，此过程中粒子的侧向位移y ＝12at 2＝qU 02md ⎝⎛⎭⎫l v 2，联立上述两式解得：y ＝U 0l 24Ud ，由此可知侧向位移与带电粒子的质量和电荷量无关，D正确；而由y ＝qU 0l 22md v 2可知，若它们射入电场的速度相等，荧光屏上将出现2个亮点；若它们射入电场的动量相等，荧光屏上将出现3个亮点；若它们射入电场时的动能相等，荧光屏上将出现2个亮点，A 、B 、C 错误．4．2012·安徽质检x 轴上有两点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间各点对应的电势高低如图中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是( )A ．Q 1一定大于Q 2B ．Q 1和Q 2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C ．电势最低处P 点的电场强度为0D ．Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点4．B [解析] 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B 错误；两个正点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C 正确；场强为零的点离Q 1远，故Q 1一定大于Q 2，A 正确；Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点，D 正确．5．2012·安徽联考如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E ，一根不可伸长的绝缘细线长度为l ，细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A ，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ＝60°的位置B 时速度为零．以下说法中正确的是( )A ．小球在B 位置处于平衡状态B ．小球受到的重力与电场力的关系是3Eq ＝mgC ．小球将在AB 之间往复运动，且幅度将逐渐减小D ．小球从A 运动到B 过程中，电场力对其做的功为－12qEl5．D [解析] 小球在复合场中所受到的重力和电场力的合力为一恒力，我们可以把复合场看作等效重力场，把小球的运动看作是在一个等效重力场中的摆动过程，根据摆球模型的特点，小球在B 位置时受力不平衡，并且小球将在AB 之间往复运动，其幅度不变，选项A 、C 错误；根据摆球模型的对称性可知，当小球处在AB 轨迹的中点位置时，小球沿切线方向的合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，可得qE sin30°＝mg cos30°，化简可知qE ＝3mg ，也可利用动能定理得到mgl sin60°－qE l (1－cos60°)＝0－0，求出F ＝qE ＝3mg ，选项B 错误；小球从A 运动到B 的过程中，电场力对其做的功为W ＝－qEl (1－cos60°)＝－12qEl ，选项D 正确．。