海口市2015年初中毕业生学业模拟考试数学科试题(一)
海口市大华中学初中毕业数学科模拟试卷及答案
海南省海口市大华中学初中毕业数学科模拟试卷姓名 座号一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、如果零上4℃记 +4℃，那么零下4℃记作A. –4B. –6C. –4℃D. –6℃ 2、下列各点中，在第一象限的点是A. (4,3)B.(2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)3、海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237000000吨，用科学记数法表示应为A. 237×106 吨B. 2.37×107 吨C. 2.37×108 吨D. 0.237×109吨 4、一次函数12+=x y 的图像经过A. 第二、三、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第一、二、三象限 5．不等式组⎩⎨⎧>->-04203x x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x 6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7、方程0132=++x x 的根的情况是 A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8、化简()22-的结果是A. –2B. ±2C. 2D. 4 9、已知一个正六边形的半径是r ，则此正六边形的周长是A. 3rB. 6rC. 12rD. 24r 10、在△ABC 中，∠C=90°, BC=3 , AB=5 ,则sinA 的值是 A. 53 B. 54 C. 34 D. 4311、如图1，在 △ABC 中，∠A=36°,∠C=72°,∠ABC 的平分线 交AC 于D ，则图中共有等腰三角形A. 0 个B. 1个C. 2 个D. 3 个12如图2，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求又要节省材料，则在库存的 ,2.51m l =,2.62m l =,8.73m l =m l 104=的四图1ABCD 560°D B Cm图2图2种备用拉线材料中，拉线AC 最好选用A. 1lB. 2lC. 3lD. 4l13、由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图3所示，则所搭成的立体图形不可能．．．是14、在等式()82a a a =⋅⋅中，括号内所填的代数式应当是A. 6aB. 5aC. 4aD. 3a二、 填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 计算: =-283 .16. 如图4, A 、B 、C 、D 在同一直线上, AB=CD,DE ∥AF, 若要使△ACF ≌△DBE ，则还需要补充一个．．条件： .17. 已知反比例函数xy 6-= 的图像经过点 P(2,)则= .18. 如图5，AB 是⊙O 的直径，C 是BA 的廷长线上的一点，CD 切 ⊙O 于点D ，CD=4，CA=2，则⊙O 的半径为 .三、解答下列各题（本大题满分62分）19.（1）（5分）已知：,1,3-==y x 求xy y x -+222的值.（2）（5分）解方程:11222=-++x x .图4 AB CDF E图45DC A OBABDC左视图图320（8分）、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的，使今年的菠萝喜获丰收. 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。
海南省2015年初中毕业生学业水平考试数学试题(附答案)
海南省2015年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－2015的倒数是（）A．B．C．－2015 D．2015答案：A 【解析】本题考查倒数的概念，难度较小．－2015的倒数为，故选A．2．下列运算中，正确的是（）A．a2＋a4＝a6B．a6÷a3＝a2C．(－a4)2＝a6D．a2·a4＝a6答案：D 【解析】本题考查整式的运算，难度较小．a2和a4不是同类项，不能合并，A错误；a6÷a3＝a6－3＝a3，B错误；(－a4)2＝(－1)2a4×2＝a8，C错误；a2·a4＝a2＋4＝a6，D 正确，故选D．3．已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－3答案：B 【解析】本题考查求代数式的值，难度较小．当x＝1，y＝2时，x－y＝1－2＝－1，故选B．4．有一组数据：1，4，－3，3，4，这组数据的中位数为（）A．－3 B．1 C．3 D．4答案：C 【解析】本题考查中位数的概念，难度较小．将数据按从小到大的顺序重新排列为－3，1，3，4，4，位于最中间的一个数为3，所以中位数为3，故选C．5．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A B C D答案：B 【解析】本题考查几何体的主视图，难度较小．这个几何体的主视图由两排小正方形组成，下层有三个小正方形，上层的右边有一个小正方形，故选B．6．据报道，2015年全国普通高考报考人数约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7答案：C 【解析】本题考查科学记数法，难度较小．9420000＝9.42×106，所以n＝6，故选C．7．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠DD．AB＝DC，∠A＝∠D答案：D 【解析】本题考查三角形全等的判定，难度中等．由图可得BC为公共边，则对于A，由边边边可得两三角形全等；对于B，由边角边可得两三角形全等；对于C，由BO＝CO得∠OBC＝∠OCB，又因为∠A＝∠D，BC为公共边，则由角角边可得两三角形全等；对于D，由边边角不能得到两三角形全等，故选D．8．方程的解为（）A．x＝2 B．x＝6 C．x＝－6 D．无解答案：B 【解析】本题考查解分式方程，难度中等．方程两边同时乘以最简公分母得3(x－2)＝2x，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，故选B．9．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元答案：A 【解析】本题考查增长率问题，难度中等．由题意得2月份的产值为(1－10%)x，则3月份的产值为(1＋15%)(1－10%)x，故选A．10．点A(－1，1)是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）A．－1 B．－2 C．0 D．1答案：B 【解析】本题考查反比例函数的解析式，难度中等．因为点A(－1，1)在反比例函数的图象上，所以，解得m＝－2，故选B．11．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．答案：A 【解析】本题考查概率的求解，难度中等．从3名学生（2男1女）中选出2名，共有3种取法，其中2名都是男学生的取法有1种，则所求概率为，故选A．12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点答案：C 【解析】本题考查函数的图象，难度中等．由函数图象得比赛到2分钟时，甲跑过的路程为500米，乙跑过的路程为600米，所以C选项错误，故选C．13．如图，点P是□ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对答案：D 【解析】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定，难度中等．因为AE ∥BC，所以易得△AEP∽△BCP，因为AP∥DC，所以易得△AEP∽△DEC，所以△DEC∽△BCP，故选D．14．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A．45°B．30°C．75°D．60°答案：D 【解析】本题考查圆的性质、圆周角定理，难度中等．连接OA，OB，过点O作AB的垂线交AB于点C，交弧AB于点D，由折叠的性质易得OC＝CD，所以AO＝OD ＝2OC，又因为∠OCA＝90°，所以∠OAB＝30°，又因为OA＝OB，所以∠AOB＝180°—2∠OAB＝120°，所以，故选D．第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）15．分解因式：x2－9＝__________．答案：(x＋3)(x－3) 【解析】本题考查因式分解，难度较小．x2－9＝(x＋3)(x－3)．16．点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．答案：＜【解析】本题考查一次函数的性质，难度较小．因为一次函数y＝2x＋1中的k＝2＞0，所以y随x的增大而增大，又因为－1＜2，所以y1＜y2．17．如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为_________．答案：(2，4) 【解析】本题考查位置与坐标、三角形全等的判定与性质，难度中等．分别过点P，Q作x轴的垂线，垂足为点A，B，因为点P的坐标为(－4，2)，所以OA＝4，PA＝2，又因为点Q是由点P绕原点O顺时针旋转90°得到，所以在Rt△PAO和Rt△OBQ 中，OP＝OQ，∠POA＝∠BQO，∠OPA＝∠QOB，所以Rt△PAO≌Rt△OBQ，所以QB＝OA＝4，OB＝PA＝2，所以点Q的坐标为(2，4)．18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小矩形的周长之和为________．答案：14 【解析】本题考查等价转化思想的应用，难度中等．分别将四个小矩形的各边投影到矩形ABCD的边上，则四个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，所以四个小矩形的周长之和等于2(AB＋BC)＝14．三、解答题（本大题共6小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）计算：．（2）解不等式组：答案：本题考查实数的运算、一元一次不等式组的解法，难度较小．解：（1）（3分）＝－1＋3－3 （4分）＝－1．（5分）（2）不等式①的解集为x≤2，（2分）不等式②的解集为x＞－1，（4分）所以不等式组的解集为－1＜x≤2．（5分）20．（本小题满分8分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？答案：本题考查利用二元一次方程组解决实际问题，难度较小．解：设A型号计算器的单价为x元，B型号计算器的单价为y元，（1分）依题意得（5分）解得（7分）答：A型号计算器的单价为35元，B型号计算器的单价为25元．（8分）21．（本小题满分8分）为了治理大气污染，我国中部菜市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a＝__________，m＝__________；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_________度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_________天．答案：本题考查统计图表的识别、用样本估计总体，难度中等．解：（1）48，20%．（2分）（2）如图所示．（4分）空气质量指数条形统计图（3）72°．（6分）（4）146．（8分）22．（本小题满分9分）如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考数据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，，）答案：本题考查解直角三角形、三角函数的应用，难度中等．解：（1）∠BAO＝45°，∠ABO＝15°．（4分）（2）能．（5分）过点O作OC⊥AB于点C，∴△AOC与△BOC都是直角三角形．由（1）知∠BAO＝45°，∠ABO＝15°，∴△AOC是等腰直角三角形，∴AC＝OC，（6分）在Rt△AOC中，，∴OC＝AC≈5.64，（7分）又在Rt△BOC中，，∴AB＝AC＋BC＝5.64＋20.89≈26.53，（8分）∵中国渔政船的速度是每小时28海里，∴中国渔政船能在1小时内赶到．（9分）23．（本小题满分13分）如图1，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD＝60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△ECP；（2）若BP＝n·PK，试求出n的值；（3）作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连接MO，NO，如图2所示．请证明△MON 是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．答案：本题考查菱形的性质、三角形全等的判定和性质、化归思想的应用，难度较大．解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，即AD∥BE，∴∠DAP＝∠CEP，（1分）∠ADP＝∠ECP．（2分）又点P是CD的中点，∴DP＝CP．（3分）∴△ADP≌△ECP(AAS)．（4分）（2）过点P作PI∥CE交DE于点I，（5分）∵点P是CD的中点，∴．（6分）又由（1）知△ADP≌△ECP，∴AD＝CE．∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC＝CE，∴BE＝2CE．（7分），即BK＝4PK，∴BP＝3PK，即n＝3．（8分）（3）作OG⊥AE于点G，延长NO交BM于点F．又∵BM⊥AE，KN⊥AE，∴BM∥OG∥KN，（9分）∵点O是线段BK的中点，，∴MG＝NG，即OG是线段MN的中垂线，（10分）∴OM＝ON，即△MON是等腰三角形，（11分）∠MON＝120°．（13分）（提示：求∠MON度数的思路：假设BC＝2，由题设条件可得△BPC，△PBA，△BMP等都是直角三角形，可求得，，，进而可求得Rt△GOM中，，，所以，所以∠MOG＝60°，故∠MON＝120°）24．（本小题满分14分）如图1，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴相交于点A(－3，0)，B(1，0)．与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H(3，0)，AD平行GC交y 轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M(t，p)是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y＝kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．答案：本题是代数与几何的综合题，考查二次函数的解析式、正方形的判定、抛物线的性质、解一元二次方程，考查考生的综合能力，难度较大．解：（1）∵二次函数y＝ax2＋ax2＋3过点A(－3，0)，B(1，0)，∴（2分）解得∴二次函数的表达式为y＝－x2－2x＋3．（3分）（2）证明：由（1）知二次函数的表达式为y=－x2－2x＋3，令x＝0，则y＝3，∴点C 的坐标为(0，3)，∴OC＝3．（4分）又点A，H的坐标分别为(－3，0)，(3，0)．∴OA＝OH＝OC＝3，∴∠OCH＝∠OHC，∵AD∥GC，∠OCH＝∠ODA，∠OHC＝∠OAD，∴∠OAD＝∠ODA，∴OA＝OD＝OC＝OH＝3．（5分）又AH⊥CD，（6分）∴四边形ACHD是正方形．（7分）（3）①S四边形ADCM＝S四边形AOCM＋S△AOD，由（2）知OA＝OD＝3，∴．（8分）∵点M(t，p)是直线y＝kx与抛物线y＝－x2－2x＋3在第二象限内的交点，∴点M的坐标为(t，－t2－2t＋3)．作MK⊥x轴于点K，ME⊥y轴于点E，则MK＝－t2－2t＋3，ME＝|t|＝－t．（9分）∴，（9分）即，∴，－3＜t＜0．（10分）②设点N的坐标为(t1，p1)，过点N作NF⊥y轴于点F，∴NF＝|t1|，又由①知ME＝|t|，则．又点M(t，p)，N(t1，p1)分别在第二、四象限内，∴t＜0，t1＞0，∴，即，∴．（11分）由直线y＝kx交二次函数的图象于点M，N得则x2＋(2＋k)x－3＝0，（12分）∴，即，，∴，∴是(2＋k)2＋12的算术平方根；∴，解得．又(k＋2)2＋12恒大于0，且k＜0，∴，有符合条件．（13分）Ⅰ．若，有，解得x1＝－2，（不符合题意，舍去）．Ⅱ．若k，有，解得，x4＝2（不符合题意，舍去），∴t＝－2或．当t＝－2时，S＝12；当时，，∴S的值是12或．（14分）综评：本套试卷符合《课程标准》精神，命题很好地体现了《考试说明》的要求，本套试卷内容、形式及试卷结构基本与考纲吻合，难易适中，没有偏题、怪题，试题注重思想方法的考查，主要涉及待定系数法、数形结合思想、函数与方程思想、函数模型思想等．选择题和填空题侧重考查考生的基本知识、基本技能和基本数学方法的掌握情况，难度不大；第23，24题是综合题，突出了对考生综合应用数学知识和方法进行类比、探究、归纳的能力的考查．。
2015年海南省中考数学模拟试题(十一)-1.doc
新世纪教育网 www .21c 新世纪教育网 最新、最全、最精的教育资源网 2015年海南省中考数学模拟试题（十一）参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．11 16. 10 17. 42n +18. ()5,4三、解答题：19．解：（1）原式=()1213-⨯+-…（2分） （2）原式=222211g a a a aa a -++-…（2分） =213-+- …（3分） =()()()()21111ga a a aa a -++- …（3分）=4- …（5分） =1a - …（5分）20. 解：设原计划每天铺设x 米长的管道， ……（1分）根据题意，得120300120151.2x x-+=， ……（4分） 解这个方程，得x =18. ……（6分）经检验，x =18是原方程的根． ……（7分） 答：原计划每天铺设18米长的管道．……（8分）21．解：（1）500； ……（2分）（2）所补全的条形图如图1所示； ……（4分）（3）该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数为：900×(16%+40%)=504人． ……（8分）新世纪教育网 www .21c 新世纪教育网 最新、最全、最精的教育资源网 22. 解：（1）如图2： ……（4分） （2）在Rt △ABC 中∵AB=30×0.5=15（海里）， ……（5分） ∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）． ……（7分）答：钓鱼岛C 到B 处距离为5海里． ……（8分）23．解：（1）证明：在正方形ABCD 中， AB = AD = BC = CD = 2，∠BAD =∠C =∠D =∠ABC =∠ABG = 90°． ∵BG = DF ，∴△ABG ≌△ADF （3分）；（2）证明：∵△ABG ≌△ADF ，∴∠GAB =∠F AD ， ∴∠GAF =∠GAB +∠BAF=∠F AD +∠BAF =∠BAD = 90°，∴AG ⊥AF （6分）；（3）①解：△ABG ≌△ADF ，∴AG = AF ，BG = DF ． ∵EF = BE + DF ，∴EF = BE + BG = EG ． ∵AE = AE ，∴△AEG ≌△AEF ． ∴∠EAG =∠EAF ，∴∠EAF =12∠GAF = 45°， 即m = 45（9分）；②若F 是CD 的中点，则DF = CF = BG = 1． 设BE = x ，则CE = 2 – x ，EF = EG = 1 + x ．在Rt △CEF 中， CE 2 + CF 2 = EF 2，即( 2 – x ) 2 + 1 2 = ( 1 + x) 2，得x =23． ∴BE 的长为23．（13分）24．解：（1）∵y=x+1，∴当x=0时，y=1，即A 点坐标为（0，1）， 当x=3时，y=×3+1=2.5，即B 点坐标为（3， 2.5）， 将A （0，1），B （3，2.5）代入y=﹣x 2+bx+c ，得，解得：，A BCDFE G 图3m °图4新世纪教育网 www .21c 新世纪教育网 最新、最全、最精的教育资源网 ∴抛物线的函数解析式为y=﹣x 2+x+1； （4分）（2）∵OP=1•t=t ，∴P （t ，0），M （t ，t+1），N （t ，﹣t 2+t+1），∴MN=NP ﹣MP=（﹣t 2+t+1）﹣（t+1）=﹣t 2+t ，即线段MN 的长与t 的函数关系式为MN=﹣t 2+t （0≤t ≤3）；∵﹣t 2+t=﹣（t 2﹣3t ）=﹣（t ﹣）2+，∴当t=时，MN 的长最大，最大值是； （8分）（3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN=BC ， 此时，有﹣t 2+t=，解得t 1=1，t 2=2，所以当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形； 当t=1时，MN=﹣×12+×1=，MP=×1+1=，PC=3﹣1=2，在Rt △MPC 中，MC===，故MN=MC ，此时平行四边形BCMN 为菱形； 当t=2时，MN=﹣×22+×2=，MP=×2+1=2，PC=3﹣2=1，在Rt △MPC 中，MC===，故MN≠MC ，此时平行四边形BCMN 不是菱形． （15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)
2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 9的平方根是A ．-3B ．3C ．±3D ．±92．下列说法中，正确的是 A ．25=±5B. -42的平方根是±4C. 64的立方根是±4D. 0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A ．72B ．0C ．3.14159D ．312 4．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2·a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 95. 若( )·(-xy )=3x 2y ，则括号里应填的单项式是A ．-3xB ．3xC ．-3xyD ．-xy6. 下列多项式相乘，结果为x 2-4x -12的是A. (x -4)(x +3)B. (x -6)(x +2)C. (x -4)(x -3)D. (x +6)(x -2) 7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是 A ．如果x =y ，那么|x |=|y | B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2:4:5 B. 三条边满足关系a 2=b 2-c 2C. 三条边的比为1:1:2D. 三个角满足关系∠B +∠C =∠A 9. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 cm 和3 cm ，则△ABC 的周长为A ．7 cmB ．8 cmC ．6 cm 或8 cmD ．7 cm 或8 cm10．如图1，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC=6，AD =4，则BD 等于A ．1.5B ．2C ．2.5D ．311．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°12．如图3，△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AD 是角平分线，DE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个13．如图4，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，AF =DC ，BC ∥EF ，要判定△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是 A ．BC =EF B ．AB =DE C ．AB ∥ED D ．∠B =∠E 14. 小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /分钟0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.1CA D B图2A BCED 图1图4AB CDEFAE BD图3F二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：16. 已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2的值为__________.17. 如图5，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 是AC 的中点，延长BC 到点E ，使CE =CD ，则DE 的长为 .18．如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，当点D 在AB边上时，∠CAE = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分） （1） 2a (3a -2)-(2a -1)2； （2）(x -2)(x 2+2x +4)；（3）先化简，再求值：(x +2y )2-(x -2y )(-2y -x )-(2x )2，其中x =-3，31 y .图5ACBDE图6ADE20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x -x 3； （2）(x -1)(x -3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC =4m ，跨度BC为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），判断长度为2m 的木料能否做中柱AD ，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是 %； （3）请补全条形统计图；处罚方式罚款50元 100元 5%行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2 图8.1罚款 20元罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹AD 图7（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度. 23. （10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.EAB C图9ABCDEF G 图10.1图10.2ABCD E GF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AB =8，点D 是AB边上的中点，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A ，B 重合），连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于F ，交射线CD 于点G .（1）当点E 在点D 的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE ≌△CBG ；（2）当点E 在点D 的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由； （3）当点E 运动到何处时，BG =5，试求出此时AE 的长.2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCA BDADB BCBA 二、15．＜ 16. 5 17. 318．45三、19.（1）原式=6a 2-4a -4a 2+4a -1（2分）（2）原式= x 3+2x 2+4x -2x 2-4x -8（2分）=2a 2-1 …（4分） = x 3-8 …（4分） （3）原式=x 2+4xy +4y 2-4y 2+x 2-4x 2…（3分）=-2x 2+4xy …（4分）当x =-3，31=y 时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22. …（6分）20.（1）原式=x (25-x 2) …（2分） （2）原式=x 2-4x +4 …（2分）=x (5+x )(5-x ) …（4分） =(x -2)2…（4分）21．∵ AB =AC =4，AD 是△ABC 的中线，BC =6，∴ AD ⊥BC ，BD =21BC =3． …（2分）由勾股定理，得AD =22BD AB -=2234-=7m ． …（5分）∵ 2＜7，∴ 长度为2m 的木料不能做中柱AD ． …（7分） 22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD 为所作的△ABC 的高；②射线AM 为所作的∠CAE 的的平分线.（作图正确，并有痕迹.） …（6分） （2）AM ∥BC . 证明如下: …（7分）图1罚款20元 罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹处罚方式图2DMA BCEA B CD E F G 图3图4A B CD E G F ∵ AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠CAD =21∠BAC . ∵ AM 是∠CAE 的平分线，∴ ∠CAM =21∠CAE ，∴ ∠CAD +∠CAM=21∠EAB =90°， …（8分）∴ AD ⊥AM ，∴ AM ∥BC . …（10分）24．（1）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°.∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°. ∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ， ∴ △ACE ≌△CBG ． …（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE ≌△CBG . …（5分） 理由如下：如图4，在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°. ∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°.∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ，∴ △ACE ≌△CBG ． …（9分） （3）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，点D 是AB 的中点，∴ CD ⊥AB ，CD =AD =BD =21AB =4，在Rt △BDG 中，DG =22BD BG =3． …（11分） 点E 在运动的过程中，分两种情况讨论：① 当点E 在点D 的左侧运动时，CG =CD -DG =1，∵ △ACE ≌△CBG ，∴ AE =CG =1. …（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
2015—2016学年度第一学期海南省海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题
2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题 时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共24分） 1．9的平方根是（ ） A ．±3B . ±3C ． 3D ． 812．在等式a ²a 2²( )=a 8中，括号内所填的代数式应当是（ ） A . a 3B . a 4C . a 5D . a 63．若(x +3)(x +n )=x 2+mx -15，则m 等于 （ ） A . -2B . 2C . -5D . 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5．若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 86．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 表示的数是3，以A 为旋转中心，逆时针旋转△ABC ．当点B 的对应点B 1落在负半轴时，点B 1所表示的数是（ ） A . -2B . -22C . 22-1D . 1-227．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A . a =4, b =5, c =6 B . a =3，b =2，c =5 C . a =6, b =8, c =12D . a =1, b =2, c =38．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD =3，CF =10，则AC 等于 A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A =125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A . 155° B . 145° C . 135°D . 125°图123-1参考数据:2282≈1.414D .B .C .A.CAB图2DEFDEACB图4AED图3P10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711. 如图5，在正方形ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于 A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x ²(-2xy 2)3= . 14. 若a 2+2a =1，则(a +1)2= .15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16cm ，三角板ABC 绕点C 顺时针旋转，当点B 的对应点B 1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则此时AB 1的长 是 cm ．16．如图8，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB =a ，则该矩形两条对角线的和等于 ．17．如图9，菱形ABCD 的边长为3，∠ABC =120°，则点D 到AC 距离长等于 ．18．如图10，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，延长AC 至点E ，使CE=AB ，则 ∠DBE = 度． 三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）ABCD图9CA图5DEF PABCDEO图6OD CAB图8A 1 图ECDBAO 图10（1）(6a 2b -9a 3)÷(-3a )2 ； （2）(x -2y )(2y -x )-4x (x -y ).20．（8分）三个多项式：① x 2+2x ；② x 2-2x -2；③ x 2-6x +2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解． 你选择的是:（1） + ；（2） + .21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB =AC =3米，BC =4米. 俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米).22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长小1.（1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ， 当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE . 说明理由.ABCD 图11BDACO图12E23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =DC =5，∠D =120°. （1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判断△ABE 是什么三角形？并说明理由； （3）求这个梯形的周长.24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE =90°）. （1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF 沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）．（2）△BAH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由. （3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有怎样的位置关系？并说明理由； ② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积.图14ABDC图2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x 4y 6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a 2b -9a 3)÷9a 2 …（2分） （2）原式=-x 2+4xy -4y 2-4x 2+4xy …（3分） =32b -a ………（4分） =8xy -4y 2-5x 2 ………（4分）20. 选择①+②，(x 2+2x )+(x 2-2x -2) ………………………………（1分） =2x 2-2 ………………………………（2分） =2(x +1)(x -1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x -1)2 选择②+③得: 2x (x -4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.) 21． ∵ AB =AC =3，BD =DC =2，∴ AD ⊥BC . ………………………………（2分） 在Rt △ABD 中，根据勾股定理，22BD AB AD -==2223- ………………………………（4分）=5 ………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，BC =AD ，AO =CO . ………………………………（2分） ∵ AB +BC +CD +AD =6,∴ AB +BC =3. ………………………………（3分） 又∵ △AOB 的周长比△BOC 的周长小1， ∴ BC -AB =1.∴ AB =DC =1，BC =AD =2. ………………………………（5分） （2）当旋转角度为90°时，CA 平分∠BCD . …………………………（6分）∵ OE ⊥AC ，且AO =CO ，∴ EA =EC .∴ ∠EAC=∠ECA . ………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∴ ∠EAC=∠ACB ， ………………………………（9分） ∴ ∠ACB=∠ECA . 即 CA 平分∠BCD . ……………………（10分）23.（1）∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴ ∠BAD =∠D =120°， ………………………………（2分）∴ ∠B =∠C =60°. ………………………………（4分） （2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC , ∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE =DC =AB . ……（7分） ∵ ∠B =60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB =AD =DC =BE =EC =5， ………………………………（11分）∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示. ………………………………（4分） （2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°. ……………………………（6分） （3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ，∴ ∠EDF = 90° .∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A 后得到的△ABH∴ AH ∥DF ,∴ ∠EGH=∠EDF=90°, ∴ AH ⊥ED ． …（8分）又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分）在Rt △DCF 中，根据勾股定理，得5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积 ∴ DF ²DG =AD 2，即DG =53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分） 四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)A B D C E 图13 图14。
海南省2015年中考数学模拟卷(一)
海南省2015年中考数学模拟卷（一）（全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．实数x ，y 在数轴上的位置如图1所示，则（ ）A ．0>>y xB ．0>>x yC ．0<<y xD ．0<<x y 2. 南海网海口4月19日消息，第23届全国书博会图书捐赠仪式在海南国际会展中心举行。
书博会组委会向海南捐书33万册，总额达957万元，957万元用科学记数法表示为（ ） A ．59.5710⨯ B ．595.710⨯ C ．69.5710⨯ D ．79.5710⨯ 3. 由几个正方体摆成物体的形状如图2所示，则此物体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一元二次方程230x x -=的解是( ) A ．0x = B ．1210,3x x == C ．1203x x ==，D ．13x = 5.不等式组20260x x -<⎧⎨+>⎩的解集为（ ）A ．– 3 < x < 2B ．– 2 < x < 3C ．x < 2D ．x > – 36. 分式方程221239x x =+-的解是（ ） （A ）3 （B ）3- （C ）9 （D ）-97．今年我国发现的首例甲型H7N9流感确诊病人在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数8.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个口袋再放入同种黑球（ ）个.A. 1B. 2C. 3D. 49．一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°10． 如图4，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是（ ）A. AC ⊥BDB. AO=ODC. AC=BDD. OA=OC11. 如图5直线b x k y +=交坐标轴于A 、B 两点，则不等式0<+b x k 的解集是（ ）A. 2-<xB. 2<xC. 3->xD. 3-<x图2A O Dx y 图1图7 12. 如图6，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=5，AC=6，则cos B 的值是（ ）A.34 B. 43 C. 45D. 3513．如图7，PA 、PB 是半径为1的O ⊙的两条切线，点A 、B 分别为切点，60APB OP AB C O D ∠=°，与弦交于点，交⊙交点，阴影部分的面积是（ ）A. 32πB. 31πC. 61π D. 121π14.如图8.1所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图8.2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②53cos =∠ABE ；③当50≤<t 时，252t y =；④当429=t 秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（ ）．A ．①③④ B.②③ C. ①②③ D.②④二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．计算：a 2²（ab ）3=________。
2015海南中考数学模拟试题
2015海南中考数学模拟冲刺试题2015.6一、选择题(每小题3分．共计30分)1．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在 (A)P站东70千米 (B)P站东10千米 (C)P站西10千米 (D)P站西70千米2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科举记数法表示为( )．(A)3×107 (B)3×106 (C)30×106 (D)3×1053．下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．(A)圆弧 (B)角 (C)扇形 (D)菱形4．下列计算正确的是( )．(A)x+x=x2， (B)x·x=2x (C)2x·x2=2x3 (D)x6÷x3=x25．由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形如图所示，它的左视图是( )．6．如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是( )．33337．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 的点数，下列事件中的不可能事件是( )．(A)点数之和小于4 (B)点数之和为10(C)点数之和为14 (D)点数之和大于5且小于98．已知直线y=x+1与反比例函数y=kx的图象的一个交点为P(a，2)，则ak的值为( )．(A)2 (B) 12(C)-2 (D)-129．如图，已知点D是等腰直角△ABC斜边AB的中点，M是边BC上的点，将△DBM沿DM折叠，点B的对称点E落在直线AC的左侧，EM交边AC 于点F，ED交边AC于点G，若△FCM的周长为16，则斜边AB的长为( )．222210．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同)，甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米时开始休息；②乙车行驶3.5小时与甲车相遇；③甲车比乙车晚2.5小时到达B地；④两车相距50km时乙车行驶了134小时．其中正确的说法有( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(包小题3分．共计30分)1= ．2．在函数y=122x x --中，自变量x 的取值范围是 ． 3．把多项式3am 2-6amn+3an 2，分解因式的结果是 ．4．不等式组21321x x +⎧⎨-⎩≥＜的解集是 ．5．若将抛物线y=x 2沿着x 轴向左平移1个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，则得到的新拋物线与x 轴的交点横坐标是x 1=-2，x 2= ．6．已知，△ABC 的中线AD 与中线BE 相交于点F ，若DF=2，则AD 的长是 ．7．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，且BE=AF ，连接CE 、BF ，它们 相交于点G ，点H 为线段BE 的中点，连接GH ，若∠EHG=43∠DCE ，则∠ABF 是 度． 8如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(-3，O)，若将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为 ．9如图，在△ABC 中，AB ⊥BC ，将△ABC 沿着AC 折叠，得到△ADC ，点M,N 分别在AB 、AD边上，且AM=AN=13AB ，连接MN ，若∠BAD=60°，则tan ∠MNC 的值为 ． 10.如图，在四边形ABCD 中，AB=2，，∠B=90°，∠C=120°，则线段AD 的长 为 ．三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分．共计60分)1．(本题满分7分) 先化简，再求代数式221m n m n m n ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的值，其中m=2cos45°+sin60°，n=cos30°．2．(本题满分7分)在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上．(1)将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 101B 1，请在网格坐标系中画出△A 101B 1，并直接写出点B 的对应点B 1的坐标；(2)在(1)的条件下，将△A 101B 1绕原点0逆时针旋转90°得到△A202B2，请在网格坐标系中画出△A202B2 ．3．(本题满分8分)某校社会活动实践小组的同学们为了解2015年教工小区家庭月平均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下的统计表和直方图．根据上述的数据整理信息，请解答以下问题：(1)求出统计表中m，n的值；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月平均用水量超过20t的家庭大约有多少户?4.(本题满分8分)如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米．(1)求广告牌与铁塔AB之间的水平距离；(2)求铁塔AB的高。
2015—2016第一学期海口市七年级数学期末检测题(含答案)
mm（精确到 1mm）；
（2）在（1）所画出的图形中，若∠O =nº，则∠DPC =
度（用含 n 的代
数式表示）.
B
P
A
O
图 10
22．(12 分) 如图 11，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：
A
D
B
（1）∵ AB∥DC，
（ 已知 ）
∴ ∠B =∠
；（
（2）∵
∥
， （ 已知 ）
∴ ∠ACD =∠BAC. （
的余角是 E
. C
F
a 1D
b C
d
2
c
B
A
O
B
图8
A 图9
18. 如图 9，在同一平面内，直线 a、b 均与直线 c 垂直，A、B 为垂足，直线 d 与直线 a、
b 分别交于点 D、C，若∠1=72°40′，则∠2= ° ′.
三、解答题（共 60 分）
19．计算（第（1）、（2）小题每题 4 分，第（3）小题 6 分，共 14 分）
2
（3）原式= 1 ( 4 ) ( 1 1) 0.01 2
= 1 ( 4) ( 1 ) 0.01 2
=- 1+2-0.01
= 0.99
20. 原式= 3x2-6 xy -( x2- 5 xy +4 )
=3x2-6xy-x2+5xy-4
=2x2-xy-4.
18．107°20′ …（3 分）
A
E
…（3 分） O
…（5 分）
（2）(90-n ) .
图1
…（7 分）
22．（1） ∵ AB∥DC，
（ 已知 ）
∴ ∠B=∠DCE；
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海口市2015年初中毕业生学业模拟考试数 学 科 试 题（一）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共42分）1.若6a -=，则a 等于（ ） A ．6- B ．6 C ．6D ．6± 2.下列计算，正确的是（ ）A ．2232a a -=B ．236g a a a =C ．826a a a ÷= D ．()3322a a -=-3. 化简333x x x ---的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 4. 代数式2m -与12m -的差是0，则m 等于（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.一组数据3，-3，0，2，-2，3的中位数和众数分别是( )A ．-1，2B ．0，2C ．1，2D ．1，3 6. 如图1，直线a ∥b ，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A 等于（ ） A ．46° B ．45° C ．40° D ．30°7.由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8. 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．3AB C P P 1图3 图1 图211. 若函数2k y x+=的图象在其象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．2k > B ．2k < C ．2k >- D ．2k <-12. 在一个不透明的袋中，装着3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球．．．．．．．，则两个球都是红球的概率是( ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．2313. 如图5.1，矩形ABCD 中，AB <BC ，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图5.2是△P AB 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，则BC 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14. 如图6，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BAE =110°，∠ABC =100°，则∠CDE 等于( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°二、填空题（每小题4分，共16分）15. 因式分解：2244a b ab ++= .16.不等式组21352x x ->-⎧⎨->⎩的解集是 ．17. 如图7，正方形ABCD 的边长为2，△BEC 是等边三角形，则四边形BCDE 的面积等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，点O 为BC 边上一动点（不与点B 重合），以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O ．当⊙O 与AB 边相切时，OB 的长为 ． 三、解答题（本大题共62分） 19.（每小题5分，共10分）图5.1图5.2图4O BD CA图6E图7O 图8（1）计算：()()51132--+⨯（2）解分式方程：23111x x x -=--20.（本题8分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 【信息1】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；【信息2】甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元． 【信息3】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元． 请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价．21.（本题8分）某厂将A 、B 、C 、D 四种型号的空调在2014年度销售情况绘制成了图9.1和图9.2两幅尚不完整的统计图．（1）该厂A 、B 、C 、D 四种型号的空调在2014年度的总销售额是 亿元； （2）将图9.2补充完整；图9.1中“B ”部分所对应的圆心角的度数是 度； （3）预计该厂四种型号的空调在2015年度的总销售额为24亿元，则该厂2014—2015年度总销售额的年平均增长率是 ．22.（本题8分） 如图10，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD =12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD ；（2）求斜坡新起点A 到原起点B 的距离．（结果精确到0.1米） 参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．图9.2图9.1 图105°12°23.（本题13分）如图11，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，M 是AD 的的中点，动点E 在线段AB 上，连结EM 并延长交射线CD 于点F ，过点M 作EF 的垂线交BC 于点G ，连结EG 、FG ．（1）求证：△AME ≌△DMF ；（2）在点E 的运动过程中，探究：①△EGF 的形状是否发生变化?若不变，请判断△EGF 的形状，并说明理由； ②线段MG 的中点H 运动的路程最长为多少?(直接写出结果) （3）设AE =x ，△EGF 的面积为S ．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）求线段PQ 长的最大值，并证明：线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点；（3）点M 的坐标为(0，2)，连结MP 、MQ ，并将△MPQ 沿PQ 对折得到M PQ '∆，求使得四边形MPM Q '是菱形时点P 的坐标．海口市2015年初中毕业生学业模拟考试(一)数学科参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）二、填空题（每小题4分，共16分）15．(a +2b )2 16. -1＜x ＜3 17. 1+318. 310三、解答题（62分）19．（1）原式=-2231-+…（4分） =23-…（5分）（2）方程两边同乘以(x +1)(x -1)，…（1分） 约去分母，得 x (x +1)-3= x 2-1.…（2分） 解这个整式方程，得 x =2. …（3分） 检验：把x =2代入(x +1)(x -1)，得 (2+1)×(2-1)≠0. …（4分）∴ x =2是原方程的解.…（5分） 20. 设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元、y 元.…（1分） 根据题意可得：⎩⎨⎧=-++=+.12)12(2)1(3,3y x y x…（4分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.2,1y x …（7分）甲零售单价：1+1=2（元）， 乙零售单价：2×2-1=3（元）.答：甲、乙零售单价分别为2元和3元. …（8分） 21. （1）20；…（2分）（2）如图1；144； …（4分） （3）20%． …（8分）22.（1）在Rt △BCD 中，CD =BC ·sin12°≈10×0.21=2.1（米）.…（2分）（2）在Rt △BCD 中，BD =BC ·cos12°≈10×0.98=9.8（米）. …（4分）在Rt △ACD 中，︒=5tan CD AD ≈09.01.2≈23.33（米）， …（6分）AB =AD -BD ≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米）.答：坡高约为2.1米，斜坡新起点A 与原起点B 的距离约为13.5米．（8分）23.（1） ∵ 四边形ABCD 是矩形，图1∴ ∠A =∠MDF =90°. ∵ M 是AD 的中点， ∴ AM =DM .又∵∠AME =∠DMF ,∴ △AME ≌△DMF （ASA ）.…（3分）（2）①△EGF 的形状不发生变化，始终是等腰直角三角形. …（5分）理由如下： 由△AME ≌△DMF ， ∴ ME =MF . ∵ GM ⊥EF ，∴ GE =GF ，∠2+∠3=90°. 在Rt △MAE 中，∠1+∠3=90°， ∴ ∠1=∠2.过点G 作GN ⊥AD ，垂足为点N ，则四边形ABGN 是矩形.∴ ∠A =∠GNM =90°，GN =MA =AB =2.∴ △AME ≌△NGM （AAS ）.∴ ME =MG . ∴ ME =MG =MF =21EF . …（8分） ∴ △EGF 是直角三角形，且∠EGF =90°. ∴ △EGF 是等腰直角三角形.…（9分） ② 线段MG 的中点H 运动的路程最长为1. …（10分）（3）① 在Rt △AME 中，AE =x ，AM =2.根据勾股定理，得EM 2=AE 2+AM 2=x 2+4.S=S △EGF =21EF ·GM = EM 2=x 2+4，即x 2+4=6.∴ x 1=2，x 2=-2（舍去）.∴ 当x =2时，S =6. …（12分） ② 4≤S ≤8.…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24．（1）由抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，可设所求抛物线的函数关系式为y =a (x +1)(x -3）， 把点C (0,3)代入，得3=a (0+1)(0-3)，解得a =-1. ∴ 所求抛物线的函数关系式为y =-(x +1)(x -3)，即y =-x 2+2x +3. …（3分）（2）设点P 的坐标为(x ,x -1)，则点Q 的坐标为(x ,-x 2+2x +3)图2∴ PQ =(-x 2+2x +3)-(x -1)=-x 2+x +4=417)21(2+--x . …（6分）∵ a =-1＜0，∴ 当x =21时，线段PQ 长的最大值为417. …（7分）此时点P 的坐标为(21,21-). …（8分）【解法1】:直线y =x -1与抛物线y =-x 2+2x +3的交点E 、F 的坐标分别为： E (2171+,2171+-)、F (2171-,2171--).∴ 线段EF 的中点坐标为(21,21-).∴ 线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点. …（10分）【解法2】:∵ 直线y =x -1与抛物线y =-x 2+2x +3交于E 、F 两点， ∴ x -1=-x 2+2x +3，整理得x 2-x -4=0，∴ x 1+x 2=1， ∴ 线段EF 的中点的横坐标为21221=+x x ， ∴ 线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点. …（10分）（3）∵ 四边形MPM ′Q 是菱形，∴ 点M 在PQ 的垂直平分线上. …（11分）∴-x2+x+4=2[2-(x-1)]，即x2-3x+2=0. …（12分）解这个方程，得x1=1，x2=2. …（13分）(Ⅰ)当x=1时，点P的坐标为(1,0)，四边形MPM′Q是菱形；(Ⅱ)当x=2时，点P的坐标为(2,1)，四边形MPM′Q是菱形.（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。