七年级下册数学各章节知识梳理
七年级下册数学知识大纲
9.4乘法公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识-.★
9.6乘法公式的再认识------因式分解.★
第十章二元一次方程
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组
10.3解二元一次方程组★
10.4三元一次方程组
10.5用方程组解决问题*★
第十一章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
章节
知识点（重难点）
第一章 数学与我们同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章有理数★
2.1正数与负数
与相反数
2.5有理数的加法与减法★
2.6有理数的乘法与除法★
2.7有理数的乘方
2.8有理数的混合运算
第三章用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
11.2不等式的解集★
11.3不等式的性质★
11.4解一元一次不等式
11.5用一元一次不等式解决问题★
11.6一元一次不等式组
第十二章 证明
12.1说理
12.2定义与命题★
12.3证明
12.4互逆命题
3.4合并同类项★
3.5去括号★
3.6整式的加减
第四章一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
4.3用一元一次方程解决问题★
第五章走进图形世界
5.1丰富的图形世界
5.2图形的变化
5.3展开与折叠
5.4从三个方向看
第六章平面图形的认识(一)
6.1线段射线直线
6.2角★
6.3余角、补角、对顶角
6.4平行★
6.5垂直★
第七章平面图形的认识(二)
人教版七年级数学下册知识点总结归纳
人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
七年级下册数学每章知识点
七年级下册数学每章知识点数学是一门需要掌握基础知识的学科，因此在学习的过程中，对于每一章的知识点都需要认真掌握。
接下来，我们将会对七年级下册数学的每章知识点进行梳理和总结，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
第一章：整数的认识整数是指包括自然数、0和相反数在内的数。
整数与自然数的不同点在于，自然数只包括了正整数，而整数还包括了负整数和0。
在这一章，同学们需要掌握整数的加减乘除运算规则，了解整数绝对值的概念，掌握正负数在数轴上的位置关系，并能够运用所学知识解决实际问题。
第二章：分数的初步认识分数是指一个整体被分成若干份，每份都相等的量。
在这一章，同学们需要掌握分数的定义和基本概念，能够将分数化为最简分数，识别并绘制各类分数的图形表示，以及掌握分数的加减乘除运算规则。
第三章：小数的认识小数是指一个整体被分成若干份，每份不相等的量。
在这一章，同学们需要掌握小数的定义和基本概念，掌握小数的读法和写法，能够将小数化为分数和百分数，以及掌握小数的加减乘除运算规则。
第四章：图形的认识图形是由点、线、面构成的平面几何物体。
在这一章，同学们需要认识各种基本图形的特点和性质，学会使用尺规作图工具，以及掌握图形的面积和周长的计算方法。
第五章：比例与相似比例表示两个量之间的对应关系，相似表示两个图形之间的形状相似，但是大小不同。
在这一章，同学们需要掌握比例的概念和运用，了解相似的基本概念和性质，能够解决与比例和相似相关的实际问题。
第六章：代数式的认识代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
在这一章，同学们需要掌握代数式的定义和基本概念，了解代数式的加减乘除运算规则和化简方法，掌握变量和常量的区别，以及能够解决与代数式相关的实际问题。
第七章：一次方程式的认识一次方程式是具有形如ax+b=c的形式，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
在这一章，同学们需要了解一次方程式的定义和基本概念，掌握解一次方程的方法和步骤，能够代入检验解的正确性，以及掌握运用一次方程式解决实际问题的方法。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
七下数学各章节知识点总结
七下 数学各章节知识点总结第一章 整式的运算一、整式：1、单项式和多项式统称为整式。
整式（1）单项式有三种：单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，比如的系数是，单独的一个非零数的次数是0，比如-2，等。
单项式的次数是所有字母的指数和，如次数是8。
注意：①单项式中可以有分母，但分母中不能含字母； ②单项式的系数包括前面的符号；③单项式的次数只与所含字母的指数有关。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在多项式中，每个单项式的项叫做多项式的项， 其中，不含有字母的项叫做常数项。
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
一个多项通常叫做“几次几项”，比如是三次三项式。
多项式的特殊形式，比如等。
用多项式表示多位数：两位数 10a ＋b ，三位数 100a ＋10b ＋c 。
2、整式的加减：整式的加减就是求几个整式的和或差的运算。
整式的加减法的一般步骤：整式加减法的实质就是去括号后合并同类项。
（1）如果有括号，应先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项。
对于化简求值的题目，应该先化简，再代入求值。
3、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 即(m 、n 都是正整数），推广应用（m 、n 、p 是正整数）注意:当两个幂的底数互为相反数时，可以转化为同底数的幂，适当变换符号。
4、 幂的乘方与积的乘方：单项式多项式（1）幂的乘方：底数不变，指数相乘，即 (m、n都是正整数）逆用，推广应用=（2）积的乘方：，(n是正整数)例题：若,求的值。
5、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a不为0，m,n都为正整数，且m>n)。
逆用。
注意：（1）零指数幂：任何非零数的零次幂都等于1，即；（2）负整数指数幂：任何非零数的-p（p是正整数）次幂都等于这个数倒数的p次幂，即，p是正整数)。
有时也可写成的形式。
七年级数学下册知识点框架
七年级数学下册知识点框架一、有理数
1.有理数概念及表示
2.有理数的大小关系
3.有理数的加减法和乘除法
二、代数式与方程式
1.代数式的概念及基本形式
2.代数式的加减、乘除和合并同类项
3.方程式的概念及解法
4.一元一次方程式的解法和应用
三、平面图形
1.平面图形的分类及特征
2.点、线、面的基本概念
3.多边形的性质及分类
4.圆的基本概念和性质
5.平行四边形和矩形的性质及应用
6.三角形的性质和分类
7.相似三角形的性质及应用
四、立体图形
1.点、线、面、体的基本概念
2.正方体、长方体、正三角锥和正四面体的性质
3.棱柱和棱锥的性质及应用
五、数据处理
1.统计的概念和基本术语
2.数据的收集和整理
3.数据的表示方法和分析方法
4.概率的基本概念和计算方法
以上是七年级数学下册的知识点框架，读者可以根据这个框架来制定学习计划和备考计划。
在备考时，要注重基础知识的掌握和理解，掌握解题方法和技巧，注重思考能力的培养和应用实践的能力提升。
在学习和备考过程中，要注重练习和巩固，多做练
习题和模拟题，理解原理和方法，提高解题的速度和准确性，准备好迎接考试的挑战。
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册数学各章节知识梳理
整体分析
【一】教学目标
本学期主要是几何,通过老师讲解、示范、带着做，教会学生如何学习定义概念、计算,如何学习几何证明，重在提升孩子有理有据的几何推理能力，培养孩子有序思考、条理表达、习惯规范，动作标准等良好的学习习惯，从而让孩子对数学产生兴趣，喜欢数学。
同时进行培优和拔高,教给学生做题的套路和方法，提升学生能力，并能很好的将数学中蕴藏的思想理论化，以便更好的迁移，提升思维品质。
【二】教材分析
本学期学习的章节：《整式的乘除》、《相交线与平行线》、《变量之间的关系》、《三角形》、《生活中的轴对称》、《概率初步》。
各章教学内容概述如下：
《整式的乘除》:整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算)属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础.重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。
难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式.
《相交线与平行线》：两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”的辨识，应用平行线的性质和判定进行推理和证明，培养学生有序思考、条理表达、习惯规范，动作标准等良好的学习习惯.
《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫,因为函数是一种特殊的变量之间的“关系"。
《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程.重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类.难点是能进行简单的说理。
《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。
轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换.事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本.重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。
难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。
《概率初步》:在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念,重点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率,能设计出符合要求的简单概率模型.难点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念.
【三】重要事件节点
第一次月考一般在三月中下旬，考试内容为前两章，考查整式的乘除和平行线与相交线;
期中考试一般在四月中旬,考试前四章内容,主要内容是计算和证明.。