第六章-变量之间的关系
第六章回顾与思考——变量之间的关系[上学期]--北师大版-
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[判断题]对冲基金又称避险基金，是充分利用各种金融衍生品的杠杆效应，承担较高风险，追求较高收益的投资模式。（）A.正确B.错误 [单选]建立流行病学模型的最重要的基础是A．明确建模目的B．提出假设C．有适当的数学模型结构D．精通计算机技术E．已知疾病的分布特征、流行过程、主要影响因素及其相互制约关系等相关知识和理论 [单选,A1型题]全身性水肿不见于下列哪项疾病（）A.丝虫病B.心功能不全C.肝硬化D.急性肾小球肾炎E.营养不良 [单选]混凝土强度中（）最大。A.抗压强度B.抗拉强度C.抗弯强度D.抗剪强度 [多选]行政补偿的内涵，随着行政管理实践的发展有一个演变、拓展的过程。理论上一般认为行政补偿包括的内涵为（）。A.追加补偿B.特别补偿C.征用补偿D.公务行为附随结果的补偿E.无因管理补偿 [单选]妊娠试验原理是利用孕妇尿液及血清中含有（）A.雌激素B.孕激素C.绒毛膜促性腺激素D.雄激素E.性激素 [单选]2007年是内蒙古自治区成立60周年，中共中央在给内蒙古自治区的贺电中说：“内蒙古自治区的成立，是中国共产党把马克思主义基本原理同我国民族实际相结合的一个伟大创举。”这里的“伟大创举”是指（）。A.率先实行了民族区域自治B.率先赢得了民族独立C.率先由当地民族当家作 [填空题]IT是InformationTechnology的简称，IIS是InternetInformationServer的简称，WWW是WorldWideWeb的简称，FTP是（）的简称。 [多选]关节镜手术的适应证有（）。A.诊断不明的单或多关节炎B.骨关节炎C.类风湿关节炎D.晶体性滑膜炎E.其他关节炎：化脓性关节炎、结核、滑膜软骨瘤、色素绒毛结节性滑膜炎等 [单选]()是有限责任公司的业务执行机关，享有业务执行权和日常经营的决策权。A.股东会B.监事会C.董事会D.经理会 [单选,A1型题]动物出现肌肉震颤、四肢抽搐、角弓反张等病证，可归属的致病因素是（）A.风邪B.湿邪C.寒邪D.暑邪E.燥邪 [填空题]从应用角度来看，网易是（），而谷歌是搜索引擎网站。 [单选]在切割机退卷架上的布基卷用完前，要提前按好准备使用的布基卷（）。A.卷轴B.卡盘C.螺钉D.楔钉 [问答题,简答题]电力机车牵引力与制动力的传递顺序是什么? [单选]直流电机交轴电枢磁势的最大值的位置取决于（）。A.主极的轴线B.电枢的转动方向C.换向极的极性D.电刷的位置 [单选,A1型题]关于纯母乳喂养的定义是（）A.除母乳外，还给婴儿吃维生素、果汁，但每日不超过1～2口B.除母乳外，不给婴儿吃其他任何液体或固体食物C.指母乳占全部婴儿食物的80％及以上的喂养D.除母乳外，只给婴儿喝点水E.指母乳占全部婴儿食物的90％及以上的喂养 [多选]下列属于行政事业单位负债的是()。A.应交税金B.应收及预付款项C.借入款项D.对外投资E.应缴款项 [单选,A1型题]小儿淋巴细胞与粒细胞比例的第一次交叉出现在生后（）A.2～4天B.4～6天C.6～8天D.8～10天E.10～12天 [单选]以下跳汰机是按矸石的运动方向加以区分的（）。A、单槽跳汰机B、正排矸跳汰机C、块煤跳汰机D、三段跳汰机 [单选]按照工程建设（）标准勘察、设计，并对其勘察、设计的质量负责”。A.推荐性B.适用性C.实用性D.强制性 [单选,A1型题]有尿意即迫不及待地要排尿且难以自控，是（）A.尿失禁B.尿潴留C.尿频D.尿急E.尿痛 [单选]肱骨闭合性骨折并伴有桡神经损伤的处理原则是（）A.给予大剂量神经营养药物B.处理骨折后观察2～3个月C.立即手术探查松解神经D.先手术吻合神经再处理骨折E.物理疗法 [单选,A型题]微晶纤维素为常用片剂辅料，其缩写和用途为()A、CMC粘合剂B、CMS崩解剂C、CAP肠溶包衣材料B.D、MCC干燥粘合剂E、MC填充剂C.8、粉末直接压片时，既可作稀释剂，又可作粘合剂，还兼有崩解作用的辅料D.A、甲基纤维素B、微晶纤维素C、乙基纤维素E.D、羟丙甲基纤维素E、羟 [单选]计量泵开泵时，行程应调到（）较好。A.0％B.10％C.50％D.100％ [问答题,简答题]国库单一账户开设在中央银行可获得哪些财政和宏观经济利益？ [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述，正确的是（）A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [单选]体的压力、密度<ρ>、温度<T>三者之间的变化关系是（）.A、ρ=PRTB、T=PRρC、P=Rρ/TD、P=RρT [单选]一个螺旋桨的叶片上的几何螺距（桨叶角）各不相同的原因是什么？（）A.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的迎角B.当巡航时能防止靠近轴或根部的叶片部分失速C.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的叶片迎角（安装角） [单选]下列描述不正确的是（）A.各种康复疗法是按先后顺序排列，不是并列安排B.康复医学从主要注意功能障碍处理的研究，也逐渐注意病理变化的消除C.计算机技术与互联网络的发展也影响康复医学的发展D.康复开始得越早，功能恢复的效果越好E.早康复治疗则费时少，经济、精力耗费少 [单选,A1型题]有关RNA的叙述，错误的是（）A.tRNA是氨基酸的载体B.hnRNA主要存在于胞质C.rRNA参与核糖体组成D.mRNA具有多聚A尾结构E.mRNA分子中含有遗传密码 [单选,案例分析题]某新建电厂装有2×300MW机组，选用一组200V动力用铅酸蓄电池容量2000Ah，二组控制用铅酸蓄电池容量600Ah，蓄电池布置在汽机房层，直流屏布置在汽机房，电缆长28m。直流系统按功能分为控制和动力负荷，说明下列哪项属于控制负荷（）？A.电气和热工的控制、信号B. [问答题,简答题]凝结水供哪些设备用水？ [填空题]用于（）与（）、（）的数据主要来源于探矿钻孔的（），钻孔一般按照一定的网度布置在一些叫（）的直线上。 [单选]在某一特定时间，同时对不同年龄组的被试者进行比较研究叫（）。A.横向研究B.纵向研究C.个案研究D.因果研究 [单选]用抗甲状腺药物治疗毒性弥漫性甲状腺肿患者时，错的是（）A.适用于病情轻，甲状腺较小，年龄在20岁以下者B.治疗中如出现甲状腺肿大加重、血管杂音更明显，而其他甲亢症状缓解时，可加用甲状腺素制剂C.疗程中，疗效考核可用甲状腺摄I131率测定D.整个服药疗程至少1.5～2年E.疗 [问答题,简答题]被检查者女性，21岁，因车祸右小腿开放性骨折，请你随救护车去现场作开放性伤口的止血包扎及急救处理提示：注意准备急救物品。 [单选,B1型题]治疗血管瘤常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]微波中继通信中继方式中，适于上下话路的方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [单选]以下哪条不符合主动脉瓣关闭不全超声表现A.左心室增大B.左室流出道变窄C.室壁活动幅度增大D.主动脉运动幅度增大E.主动脉瓣关闭呈双线 [单选]2011年3月1日，甲公司与韩某签订劳动合同，约定合同期限1年，试用期1个月，每月15日发放工资。韩某3月10日上岗工作。甲公司与韩某建立劳动关系的起始时间是()。A.2011年3月1日B.2011年3月10日C.2011年3月15日D.2011年4月10日
精华版七年级下册第六章 变量之间的关系知识点汇总(超强总结)
七年级下册知识点总结第六章变量之间的关系一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。
（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；（4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；（2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；（3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。
第六章-相关与回归
间相关程度的比较。
（2）1≤r≤1，0≤|r|≤1。 |r|越接近于1，说明两变量的相关程度越强； |r|越接近于0，两变量的相关程度越差。
（3）r=0表示x与y无相关， r＜0表示负相关， r＞0表示正相关， |r|=1为完全相关。
二、样本相关系数的计算
（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）。
前面已经指出，要研究两种变量间的关系，最简单的方 法是把一系列观测数据在坐标中用散点图表示，如果散点 大致分布在一条直线附件，就可以判断两者为直线回归关 系。这种关系可用直线回归方程表示。则总体直线回归方 程为：
yi xi i （i=1，2，…，n） i服 N 0 从 ，2，且相互独
相关变量间的关系一般分为两种: 一种是平行关系，是研究变量间关系的强弱程度，此
时我们不关心在它们之间是谁影响了谁，谁是因，谁是果， 变量间的地位是平等的。如黄牛的体长和胸围之间的关系， 猪的背膘厚度和眼肌面积之间的关系等都属于平行关系。
另一种是因果关系，即一个变量的变化受另一个或几 个变量的影响。如仔猪的生长速度受遗传特性、营养水平、 饲养管理条件等因素的影响，子代的体高受亲本体高的影 响。
N 1N 1 (XX X)Y ( Y Y)
(XX)Y (Y) (XX)2 (YY)2
r SP xy
xy(x)n(y)
SSxSSy
x2(nx)2y2(ny)2
其中：
SPxy— 变量x和变量y的离均差乘积和简称乘积和 SSx — 变量x 的离均差平方和 SSy — 变量y 的离均差平方和
相关系数r 的特点:
变量。
例如，进行药物疗效试验 时，应用不同的剂量 （x），分析疗效（y）如 何受到药物剂量的影响及 其变化规律。这里规定的
七年级数学变量之间的关系测试题
第六章《变量之间的关系》水平测试（问卷）一． 选择题（每题3分，共30分）1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）2．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）3．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、以上答案都不对4．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 5．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方 厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=1226．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm时，△ABC 的面积（ ）A 、从20cm 2变化到64cm 2B 、从64cm 2变化到20cm 2C 、从128cm 2变化到40cm 2D 、从40cm 2变化到128cm 2 7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间yyy yOOOOx x x xABCDt(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）8.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼9．下面说法中正确的是 （ ） Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示 Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对10．是饮水机的图片。
初一数学下学期第六章变量之间关系试题
在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时小时）的函数关系的大致图象是图l－6－2中的（点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小．如图1－6－3所示，点P按A→B→C→M的顺序在边长为的正方形边上运动，M是CD边的中点．设，则函数y的大致图象时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化1－6－7所示，在□ABCD中，AC=4，BD=6，O为A C与BD的交点，是BD上的任一点，过P作EF∥A C，与之间关系的图象为图1－6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下,图1－6－大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）如图1－6－11，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B＝∠DEF＝90°，点B、C、E同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC有一天早上，小明骑车上学，途中用了10分钟吃早餐．用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加如图l－6－16所示，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定人注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高12.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水（二）填空题【备考5】等腰三角形的周长为加腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为_____________【备考13】某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0．4%．（1）若第x(x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中【备考14】(新情境题）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （x＞10）本．（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与x （本）之间的关系式；（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？。
SPSS统计分析_第六章_回归分析1
进行共线性论断常用的参数有
（l）容许度（Tolerance） 在只有两个自变量的情况下，自变量X1与X2之间共 线性体现在两变量间相关系数r12上。精确共线性时
对应r122＝1，当它们之间不存在共线性时r122＝0。
r122越接近于1，共线性越强。 多于两个自变量的情况， Xi与其他自变量X之间的复
线形趋势：自变量与因变量的关系是线形的，如果不 是，则不能采用线性回归来分析。 独立性：可表述为因变量y的取值相互独立，它们之 间没有联系。反映到模型中，实际上就是要求残差间 相互独立，不存在自相关。 正态性：自变量x的任何一个线形组合，因变量y均服 从正态分布，反映到模型中，实际上就是要求随机误 差项εi服从正态分布。 方差齐性：自变量的任何一个线形组合，因变量y的 方差均齐性，实质就是要求残差的方差齐。
2、一元线性回归方程的检验
检验的假设是总体回归系数为0。另外要检验回归方 程对因变量的预测效果如何。 （1）回归系数的显著性检验
对斜率的检验，假设是：总体回归系数为0。检验该
假设的t值计算公式是；t=b/SEb,其中SEb是回归系 数的标准误。
对截距的检验，假设是：总体回归方程截距a=0。检
2.多元线性回归分析中的参数
（l）复相关系数 R 复相关系数表示因变量 xi 与他的自变量y之间
线性相关密切程度的指标，复相关系数使用
字母R表示。 复相关系数的取值范围在0－1之间。其值越 接近1表示其线性关系越强，越接近0表示线 性关系越差。
（2）R2判定系数与经调整的判定系数
与一元回归方程相同，在多元回归中也使用判定系数
验该假设的t值计算公式是： t=a/SEa,其中SEa是截 距的标准误。
（2） R2判定系数
第六章 变量之间的关系
第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。
我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
学生的活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、互相探讨、合作交流等形式可以解决一些实际问题，因此具备了合作学习的能力。
二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。
通过对表格的观察，进一步体会变量之间的关系，来明确自变量与因变量，并发展学生通过资料分析进行预测的能力。
为此本节课的教学目标如下：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节:情境引入、分组实验、合作探究、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入活动内容:我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。
如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……活动目的:通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。
实际教学效果:大部分学生能够举出例子。
从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。
七年级数学第六章 变量之间的关系北师大版知识精讲
初一数学第六章变量之间的关系北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第六章变量之间的关系［教学要求］1、能分清实际问题中的常量与变量、自变量与因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
2、通过对某种图形中变量之间关系的探索，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。
能根据具体问题，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、经历从图像中分析变量之间关系的过程进一步感受变量之间的关系。
4、进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，从而加深对图像表示自变量与因变量关系的理解，逐步培养从图像中获取信息的能力。
［重点及难点］1、重点是对常量、自变量及因变量等概念的理解。
难点是根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
2、重点是根据具体问题求自变量与因变量之间的关系式，并能用关系式求因变量的值。
难点是建立实际问题中自变量与因变量之间的关系式。
3、从熟悉的情景出发用图像直观的表示两个变量之间的关系，并获得对图像反映变量之间关系的体验。
4、重点是从图像中获取信息，难点是用语言描述图像所表示的变化过程。
［知识要点］一、小车下滑的时间1、如果用h 表示支撑物的高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？在表中，支撑物高度h 和小车下滑时间t 都在变化，它们都是变量，其中t 随h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量。
二、变化中的三角形（1）关系式：表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。
△ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了什么变化？如果三角形的底边长为x 厘米，那么三角形的面积y 可以表示为（y ＝3x ）圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积V 与r 的关系式为（V ＝43πr 2）圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化，如果圆锥的高为h （厘米），那么圆锥的体积V 与h 的关系式为（V ＝43πh ）（2）因变量的值：对于每一个确定的自变量值，例如x＝a时，因变量有一个唯一确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量x＝a时的因变量的值。
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第六章变量之间的关系本章教学目标：1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2.能发现实际情境中的变量，及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3.能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理的进行思考和表达的能力。
4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。
课时安排：6.1 小车下滑的时间1课时6.2 变化中的三角形1课时6.3 温度的变化 1课时6.4 速度的变化 1课时(1)如果用x 表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是什么？ (2)X 和y 哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ (2)12小时，水位是多少？ (3)哪一时段水位上升最快？ 六、课堂小结师生互相交流总结本节所学的知识,从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系； 对变化趋势进行预测。
七、布置作业 习题6.16.2 变化中的三角形 1.30 1.35 1.68 1.32 1.526 5 4 3 2.52 水位/米20 16 128 4 0 时间/小时8 24教学目标：1、知识与能力：(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2) 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
(3) 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
2、过程与方法：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
3、情感态度与价值观：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。
通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学方法：1、教法：引导探索研究发现法。
2、学法：主动探索研究发现法。
教学过程：一、复习回顾1．在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
2．练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是：自变量是：因变量是：（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
二、观察思考(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图） 三、诱导探究(1)提出思考问题：如果△ABC 底边BC 上的高是6厘米。
当三角形的顶点C 沿底 边BC 所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？(2)提出思考问题：在这个变化过程中，三角形ABC 中的哪些因素在改变？ (3)提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(4)问题思考：如果三角形的底边长为 x （厘米），那么三角形的面积 y （厘米2） 可以表示为 ________________。
(5)学生先独立思考，然后分组讨论。
(6) 列出关系式 四、体会归纳(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x （厘米），和三角形的面积 y （厘米2）的关系式填表：(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 五、变式探究组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2．问题一：如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。
(2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是____________。
(3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3。
问题二：2cm自变量x关系式y=3x因变量y如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与 r 的关系式是____________。
(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。
六、课堂练习1．在地球某地温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似的用15010dT -=来 表示。
根据这个关系式，当d 的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相 应的T 值，并用表格表示所得结果。
2．如图所示，梯形上底的长是 x ，下底的长是 15，高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由。
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？ 七、 知识总结1．本节主要是探索了图形中的变量关系2．能用关系式表示变量之间的关系3．能根据关系式求值。
八、 布置作业：习题6.2 九、 教学反思6.3 温度的变化教学目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象回答问题。
x 8 152．培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
教学设计一、情境引入1．播放一段天气预报的录象2．介绍骆驼的常识并让学生观察骆驼的体温变化图 3．根据上述内容回答问题：（1）上述问题中哪些是自变量，哪些是因变量？（2）全国各地的气温和骆驼的体温的变化是由什么因素决定的？（3）通过刚才的录象你还记得哪个地区的气温最高？哪个地区的气温最低？哪几个地区的气温依次增加？骆驼有没有体温相同的时刻？ （4）要想解决上述问题选用什么方法好呢？二、讲授新知1．观察幻灯片上的折线图并回答问题 （1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4 （5）图中A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
22232425262728293031323334353637383691215182124时间/时温度/摄氏度2．归纳前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
三、课堂巩固海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。
潮汐与人类的生活有着密切的联系。
下面是某港口从0时到12时的水深情况。
1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。
2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？五、布置作业：习题6.3六、教学反思二、情境引入(引出课题)提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）三、讲授新课(图像法表示变量关系) 0 5 6 4 3 2 1 1 2348765水深/时间/A0 4 8 1122速度/（千米/时）幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿， 然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：OA s t OB s t O st O C s t根据图象回答下列问题1．上图反映了哪两个变量之间的关系？（20分）2．点A，B分别表示什么？（20分）3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（20分）4．你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？（40分）八、布置作业九、教学反思。