数学六年级圆环的面积公式

数学六年级圆环的面积公式

教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培育学生动手操作方式、抽象化归纳的能力，运用所学科学知识化解直观实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：

圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：

圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、未知r，周长的一半怎样谋？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占到平面大小叫作圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）模拟：将等分为16份的圆进行，反问可以拆成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）打听：找到造出的图形与圆的周长和半径存有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径

s=r

s圆=r=r2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，挑其中一份，看做就是一个对数的三角形，三角形的面积就是这个圆面积的。这个三角形底就是圆周短的，三角形的低就是圆的半径。

因为：三角形面积=底高

圆面积=

=rr

=r2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底低

圆面积=r

=r8

=r2

还可以挑3份、4份等，同学们可以一一测算。

三、运用知识解决实际问题。

1、基准1一个圆的直径就是20m，它的面积就是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d=10（m）

s=лr2

3、

=3、

=（平方厘米）

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0、8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径就是1m，它的面积就是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本p70第1、5题。

教学目标

1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

2、学会利用尚无的科学知识，运用数学思想方法，推论出来圆环面积计算公式，存有关于圆形与正方形应用领域的答疑方法。

3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

教学重难点

1教学重点

可以利用圆和其他已研习的有关科学知识化解实际问题。

2教学难点

圆与其他图形计算公式的混合采用。

教学工具

ppt卡片

教学过程

1备考稳固上节科学知识，引入新课

2新知探究

2、1圆环面积

一、问题引入

同学们晓得光盘可以用以搞什么吗？谁能够去叙述一下光盘的外观。

回答（略）。

今天我们就去搞一搞与光盘有关的数学问题。

二、圆环面积求解

基准2、光盘的银色部分就是一个圆环，内圆半径就是50px，外圆半径就是px。圆环的面积就是多少？

步骤：

师：谋圆环面积须要先求什么？

生：内圆和外圆的面积

师：同学们可以自己搞一搞，分组交流一下自己的数学分析。

师：给出计算过程与结果：

三、科学知识应用领域

做一做第2题：

一个圆形环岛的直径就是50m，中间就是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方就是

草坪。草坪的占地面积就是多少？

师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

2、2圆与正方形

一、问题引入

师：同学们晓得苏州的园林吧。大家是不是观测过园林建筑的窗户？它存有很多很漂

亮的设计，也存有很多很常用的图形，比如说五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内

方或者外方内圆就是一种很常用的设计。

师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与

正方形结合起来构成的图形。

二、知识点

例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

师：题目中都告诉了我们什么？

生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m；右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

师：分别要求的是什么？

生：一个谋正方形比圆多的面积，一个谋圆比正方形多的面积。

师：应该怎么计算呢？

概括总结

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？

当r=1时，与前面的结果完全一致。

四、知识应用

70页搞一搞：

下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

师：同学们用我们刚刚研习过的科学知识去答疑一下这道题目吧。

解：铜镜的半径是px

5、3随堂练

若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

（可以应邀同学板书解题过程）

6小结

1、今天我们共同研究了什么？

今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

2、在日常生活中经常须要去求圆的面积，譬如说：蒙古包制成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面就是圆形的，也是因为可以最大化的稀释水分。我们还可以再列举其他的一些例子，例如装菜的盘子、车轮为什么必须制成圆形的？大家须要多看看多想要！

基准2答疑步骤

教学目标

（1）科学知识与技能目标：学生融合具体内容情境重新认识组和图形的特征，掌控排序女团图形的面积的方法，并能够精确掌控和排序直观女团图形的面积。

（2）过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

（3）情感态度与价值观目标：学生在化解实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，体会平面图形的自学价值，提升自学不好数学的自信心。

教学重难点

教学重点：女团图形的重新认识及面积排序。

教学难点：对组合图形的分析。

教学工具

多媒体课件，各种基本图形纸片

教学过程

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常可以看见“外调内圆”“外圆内方”的设计，下面恳请同学们观赏几组图片。（生观赏回去后）师回答：这些图片美吗？（生：美）

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）

师：这些相同的几何图形拼在一起能够形成精致的图案，给我们以美的享用，这表明我们的数学和现实生活联系紧密。今天，我们就去自学可以存有圆的女团图形的面积。（板书课题）

二、提出问题，自主探究

1、教师出来示例3的两幅图并出具自学提示信息出具自学提示信息：

（1）上面两幅图有什么不同之处？

（2）右图中的正方形的对角线和圆得直径存有什么关系？

（3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

2、恳请同学们带着问题深入细致写作p69—70页的内容，独立思考自学提示信息中

的问题，若存有困难可以小组内探讨。（自学时间：4分钟）

三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动

生汇报问题（1）：这两幅图都就是由圆和正方形共同组成，左图就是外圆内方，右

图就是外方内圆。

生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积—圆的面积列式为：s正=2×2=4（m2）s圆=3、14×12=3、14（m2）4—3、14=0、86（m2）左图：圆的面积乘以正方形的面积

（1/2×2×1）×2=2（m2）3、14×12=3、14（m2）3、14—2=1、14（m2）

师：同学们搞的较好！可以我又存有问题了，若两个圆的半径都就是r，那结果又就

是如何呢？生派代表提问：

左图；（2r2）—3、14r2=0、86r2

右图：3、14r2—（1/2×2r×r）×2=1、14r2当r=1m时，和前面的结果完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1、

14m。

四、总结鼓励，科学知识分解成这文言你存有什么斩获？

师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。

五、科学训练，提升能力1、出具教材p70搞一搞2、顺利完成教材p72第9题

六、堂清作业

七、作业布置p73第10、11、

课后小结

这文言你存有什么斩获？

课后习题

1、出具教材p70搞一搞

2、完成教材p72第9题

板书

含有圆的组合图形的面积

左图：s正=2×2=4（m2）右图：（1/2×2×1）×2=2（m2）

s圆=3、14×12=3、14（m2）3、14×12=3、14（m2）

4—3、14=0、86（m2）3、14—2=1、14（m2）

一、教学目标

1、科学知识与技能：通过操作方式，鼓励学生推论出来圆面积的计算公式，并能够

运用公式答疑一些直观的实际问题。

2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观

察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：扩散转变的数学思想和音速思想。

二、教学重点

恰当排序圆的面积

三、教学难点

圆面积公式的推论

四、教具准备

多媒体课件，圆片

五、教学设计：

（一）、备考旧知，引入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、课件：出具一块圆形的桌布。如果必须给这块桌布的边缝上花边，厚边什么？

（圆形桌布的周长）

3、课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出

学具圆的面积。

3、回答：如果圆的半径就是2分米，你能够猜这块玻璃到底存有多小？（同学们纷

纷地猜测，有的学生可能将说道这个圆面大于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

（二）、动手操作方式，积极探索新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们自学了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。恳请同学们回忆

起一下，这些图形的面积计算公式就是怎样推论出的？（学生提问，师用课件模拟。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种

平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能够无法把圆转变为段小宇的图形去推论出来它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2、推论圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报探讨结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果

分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能够根据长方形的面积计算公式推论出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拆成的长方形的面积与圆的面积成正比，长方形的长相等于圆周短的一半，阔相等于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

师小结公式s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）念公式并认知记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3、利用公式排序。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出来示例3，学生尝试练，意见反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）顺利完成第95页搞一搞的第1题。

（4）看书质疑。

（三）、运用新知，解决问题

1、求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

2、测量一个圆形实物的直径，排序它的周长及面积。

3、课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

（四）、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

（五）、布置作业

1、第97页的第3题和第4题。

2、找到身边的圆，同桌合作量一量半径，算是一算面积（顺利完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

六、板书设计：

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册p69～71基准1、基准2、

教学目标：

1、心智目标：并使学生认知圆面积的含义；掌控圆的面积公式，并能够运用所学科学知识化解生活中的直观问题。

2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标：鼓励学生进一步体会“转变”的数学思想，初步介绍音速思想；体验辨认出崭新科学知识的欢乐，进一步增强学生的合作交流意识和能力，培育学生自学数学的兴趣。

教学重点：

掌控圆的面积的计算公式，能正确地排序圆的面积。

教学难点：

认知圆的面积计算公式的推论。

教学准备：

教学过程：

一、情境导入

出具场景——《马儿的疑惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：就是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的疑惑”这一场景，使学生自己回去辨认出问题，同时并使学生感悟到今天必须自学的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时介绍自学任务，唤起学生自学的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、扩散“转变”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先去回忆起一下平行四边形的面积就是怎样推论出？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：就是的，平行四边形的底等同于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的阔，因为长方形的面积等同于短乘坐阔，所以平行四边形的面积等同于底乘坐低。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个稀奇古怪的问题转化成我们可以化解的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们研习过的什么图形？你们想要晓得吗？（想要）

2、演示揭疑。

师：（边表明边模拟）把这个圆平均值分为16份，沿着直径去乌，变为两个半圆，拆成一个对数的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分后下去，分的份数越多，每一份就可以越大，拆成的图形就可以越吻合于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推论公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面恳请同学们看看老师给的三个问题，恳请你们四人一组，掏出课前准备工作的学具比拼一比拼，观测、探讨顺利完成这三个问题

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转变后长方形的长相等于圆的（周长的一半），阔相等于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白建议了吗？（明白）不好，已经开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观测，探讨，找寻出圆的面积计算公式，真有意思。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）阐明字母公式。

师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：s=πr2

（4）齐读公式，特别强调r2=r×r（则表示两个r相加）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、探讨并使学生进一步明晰拆成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1、教学基准1、

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：教师应强化巡查，辨认出问题及时指导，并告诫学生特别注意公式、单位采用与否恰当。

2、如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3、谋下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

3、教学基准2、

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样谋这个圆环的面积呢？大家商量商量，想一想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：不好的，就按同学们想起的方法算是一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

[设计意图：学生已经掌控了圆面积的计算公式，掌控环形面积排序，教师可以鼓励学生分析认知，大胆认输使学生尝试答疑，培育了学生运用所学科学知识化解实际问题的能力。]

四、课堂作业。

1、教材p69页“搞一搞”第2小题。

2、判断题

使学生先推论，并谈一谈错误的原因。

3、填空题

备考圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材p70页练习十六第2小题。

5、顺利完成课件练（晓得圆的周长谋面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

教学目标：

1、并使学生经历操作方式、观测、检验和探讨概括等数学活动的过程，积极探索并掌控圆的面积公式，能够恰当排序圆的面积，并能够应用领域公式化解有关的直观实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3体会数学源自于生活实际的须要，体会数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

积极探索并掌控圆的面积公式，能够恰当排序圆的面积。

教学难点：

认知圆的面积公式的推论过程。

教学准备：

圆的面积公式的推论图。

一、回顾旧知，引入新知

1、师：四年级时，我们自学别洛耶长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说道它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2、回答：圆的周长怎么排序？未知圆的周长，如何排序它的直径或半径？

3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1、教学例7。

（l）初步悖论：圆的面积可能将与什么有关？说道说道你悖论的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（3）出来示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径存有什么关系？图中正方形的面积和圆的.半径存有什么关系？

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约就是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出来示例7后两幅图，按照同样的方法展开排序并办理手续。

正方形的面积/

圆的半径／

圆面积大约是正方形面积的几倍

（准确至十分位）

2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明晰

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能将就是半径平方的兀倍。

3、教学例8。

（l）谈话：经过刚才的自学，我们已经晓得圆的面积大约就是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟必须怎样去排序呢？

（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）回答：拆成的图形像是什么图形？质问：为什么说道它像是一个平行四边形？

初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

（4）进一步想象：如果将圆平均值分为64份、份，也用相似的方法比拼一比拼。闭上眼睛想一想，随着份数的减少，拆成的图形可以越来越吻合一个什么图形？

（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中利用图示小结：长方形的面积与圆的面积成正比；长方形的阔就是圆的半径；长方形的短就是圆周短的一半。

（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

（8）根据学生的提问，教师板书

长方形的面积一长×宽

（9）质问：存有了这样一个公式，晓得圆的什么条件，就可以排序圆的面积了？

4、教学例9。

（1）出来示例9，回答：是不是在生活中见过自动转动*器？

（2）想象一下自动*器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，*的最远的距离是什么意思。

（3）学生单一制顺利完成排序。

（4）集体交流。

5、教学基准10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）打听出题中的未知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明晰各个量之间的转变关系。

三、巩固练习，加深理解

1、顺利完成“练一练”。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2、完成练习十五第1题。

（l）学生单一制答疑。

（2）集体交流。

3、顺利完成练十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4、完成练习十五第4题。

（1）学生单一制答疑。

（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5、作业：练十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的自学，你存有什么斩获？

学生发言，教师点评。

长方形的面积=短×阔

一、教材分析：

1、首先明确提出圆的面积排序和其他已经研习过的图形的面积排序存有什么关系。通过学生独立自主、单一制的辨认出问题，对可能将的答案作出假设与悖论，并通过多次的检验，得出结论恰当的结论。学生通过搜集和处置信息、抒发与交流等活动，赢得科学知识、技能、方法、态度特别就是技术创新精神和课堂教学能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

在自学本课之前应当具有的基本知识和技能：

二、内容分析：

1、在自学本课之前应当具有的基本知识和技能：

掌握平面图形的计算方法

2、自学本课的抓起点及目的：

在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。

三、教学目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历积极探索圆面积计算方法的过程，进一步发展升力能力。

2、能运用圆面积公式进行简单的计算。

（二）科学知识与技能：通过动手课堂教学推论出来圆面积计算公式；积极探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能够恰当运用公式展开排序。

（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（四）情感与态度：勇于直面数学活动中的困难，并存有单一制克服困难和运用科学

知识解决问题的顺利体验，存有努力学习数学的自信心；并认同与认知他人的看法；能够

从交流中得益。

四、教育理念和教学方式：

1、教师就是学生自学的组织者、推动者、合作者：学生就是自学的主人，在教师指

导下主动的、富于个性的自学，用自己的身体回去亲自经历，用自己的心灵回去亲自体悟。教学就是师生相处、积极主动互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻而易

举说方向，而是鼓励他怎样回去看清方向；当学生登山惧怕了的时候，教师不是拖着他跑，而是唤醒他内在的精神动力，引导他不断向上登山。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作

交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过推论和举例，给学生更多机会，在自然收紧的状态下，阐明思维过程和意

见反馈科学知识与技能的掌握情况，并使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体：多媒体

六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、复习旧知，导入新课

1、问：未知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd）

2、课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃

的周长）

3、我们以前研习过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能够归纳一下什么就是圆

的面积？恳请同学们用嘴巴出学具圆的面积。

3、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这个圆的面积有多大？（同学们纷纷地

猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这文言我们一起来研究怎样排序圆的面积。（板书课题：圆的面积）

〈二〉、动手实践

[导入]同学们，前面我们自学了正方形、长方形等平面图形的面积就是计算方法，通

过动手将圆拆成我们研习过的平行四边形或长方形，你能够总结出圆的面积和长方形面积

计算方法之间的关系吗？

1、[学生回答]分组交流、讨论拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？你发现了什么？

课件模拟：恳请看看大屏幕，把圆分为16等份，拆成了对数平行四边形，再分为32

等份，拆成对数的平行四边形，再分为64等份，拆成对数长方形，你辨认出什么？（如

果分的份数越多，每一份就可以越粗，拆成的图形就可以越吻合于长方形。）

2、[学生回答]总结圆面积计算公式的语言描述：

长方形的长相等于圆周短的一半，长方形的阔相等于圆的半径

3、[学生回答]圆面积计算公式：

s=πr

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口请问，根据半径排序出圆的面积：（答对形式，活跃课堂气氛，唤起学生的自

学积极性）

r=1r=2r=3

2、练一练

r=9，s=______________；c=12、56，s=_______________；

r=5，s=_____________；d=8，s=_______________；

〈四〉、[学生小结]

你指出圆面积计算公式在应用领域过程中，须要特别注意那些问题？

（1）r=r×r

（2）π挑3、14、

〈五〉、知识应用

用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围就是多少？

〈六〉、学生自我评价

[小结]通过本节课的自学，你存有什么斩获和体悟？