2017“数学花园探秘”初赛笔试试题(5年级)
2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京 刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州 黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京 赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞一 二三 四五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州 边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州 黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京 付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京 石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京 李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京 成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州 黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120【作者】北京 刘帅二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210【作者】北京 成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片． 【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50【作者】郑州 佘飞 俯视图立体图。
“数学花园探秘”5年级数学试卷及解答
经验证符合题目要求. 7. 将 1 至 8 填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面 两项的和，那么这个数列的所有项之和是 【作者】学而思培优 胡浩 【答案】198 【分析】第三个数比第一个数多 9，第四个数比第三个数多 9； 若第一个数除以 9 余 a ， 则第三个数和第四个数也余 a ， 第五个数则余 2a ， 五个数总和除以 9 余 4a ； 而由于 1 2 3 ．
2015 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷 A
（测评时间：2014 年 12 月 20 日 8:30—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1. 算式 5
(2014 12) 20 的计算结果是 930 830
．
【作者】顺天府学 叶培臣 【答案】2002 【分析】原式= 5
× 1 0 2
．
5
【作者】学而思培优 胡浩 【答案】118
1 是被乘数的 5 倍，其百位数字不可能是 9，则乘积的百位处加法没有进 【分析】如下左图所示， □□
位，易知 □0□ 的百位为 2，如右图所示；
× 1 0 2 2 0 2 5 × 1 5
20□ 作为一个两位数和一位知 a 0 ，即这五个数都是 9 的倍数；
若设第一个数为 18，则这五个数分别为 18，9，27，36，63；6 出现两次不符合要求； 若设第一个数为 27，则这五个数分别为 27，9，36，45，81；符合要求. 所有项之和为 27 9 36 45 81 198 . 8. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有 5 种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同 的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有 种不同的订阅方式． 【作者】高思教育 方非 【答案】180 【分析】每两户恰有 1 份报纸相同，只有两种类型： （ab，ac，ad）和（ab，ac，bc） ；
2017“数学花园探秘”初赛笔试试题(5年级)
2017年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式11201612376789⎡+-⎤⎛⎫⨯⨯++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的计算结果是 ． 【答案】5 2. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是________． 【答案】2754 3. 侠客岛的人，原来有13是卧底，现在卧底中有13被驱离出岛．如果没有其他人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有________人是卧底．【答案】5044. 如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为________平方厘米．【答案】26二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 定义：a b ☆表示a 除以b 的余数，那么算式()()201612032017101121128⎡⎤⎣⎦☆☆☆☆☆的计算结果是 ________．【答案】296. 如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以后回到中心点（过程中可以经过中心点）．那么，共有________种不同的跳法．【答案】120712⨯7. 从2016的因数中选出若干个不同的因数写成一圈，要求相邻位置的两个因数互质．那么，最多可以选出________个因数．【答案】128. 在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重复．每个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数．问第二行前五个数从左到右组成的五位数是________．【答案】34625三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整除．那么，菲菲组成的四位数是________．【答案】593610. 如图所示，EFGHIJKLMNPQ 是正方形ABCD 内部最大的正十二边形．正方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是________．【答案】54 11. 甲、乙从A 地同时出发去B 地，与此同时，丙从B 地同时出发匀速向A 地行走．在AB 之间有一处C 地，AC 段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC 段乙的速度会变成他正常速度的2倍．当甲、丙在BC 段第一次相遇时，乙刚好走到C 地；甲、丙相遇后，丙立即调头，这样，当乙在距B 地360米处追上丙时，甲刚好走到B 地；甲到达B 处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B 地．那么，A 、B 两地的距离是__________米．【答案】3000N M K H G D B A成功就是先制定一个有价值的目标，然后逐步把它转化成现实的过程。
2017年“数学花园探秘”网络评选活动5年级试题详解.pdf
三次操作示例（注意：不一定是正确答案的操作方法） ：
【答案】10 【作者】长沙 思齐教育 程良伟 【解析】 首先对于一张牌要翻为正面朝上，则其被翻动的次数必须为奇数次。我们期望翻动 的次数尽量少，那么翻动的牌越少，一张牌被翻动的次数越少越好；我们把一张牌主动翻 它用√表示，没有主动翻它用×表示；则要求一个格子及其周围对勾的数量必须为奇数。 再下面 3×4 的表格中我们讨论一下四个角（即数字 1、4、9、12 所在的位置）得情况，一 共有①4 个 X；②3 个√一个 X；③2 个√2 个 X；④1 个√3 个 X；⑤4 个√；5 种
1√ 2√ 3√ 4√ 5√ 6X 7X 8√ 9
√ 10√ 11√ 12√
10. 在空格里填入数字 1~6，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内数字不重复．相同的颜色 的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同．那么，第三行从左到右前五 个数字组成的五位数是__________．
4 2 6 3 5 1
a (a 1)(a 2)(a 3)(a 4) ，如 a 有 5 及以上的质因数 b，则后面四个自然数除以 b
余数各不相同，其乘积不能为 a 的倍数；则 a 只能有质因数 2 和 3；若 a 有因数 32，则 后面四个数除以 9 余 1×2×3×4 即余 6 不为 9 的倍数，所以 a 中只能有一个因数 3；同 理可得 a 中最多有因数 23，所以 a 的最大值为 23×3=24.
3. A，B 两地的距离为 100 米，甲的跑步速度是每秒 5 米，乙的跑步速度是每秒 2 米，两 人从 A 地出发（未必同时出发），到达 B 地后立即返回到 A 地，那么甲、乙两人在同 方向跑步的时间最多__________秒． 【答案】40 【作者】北京 优才教育 饶海波 【解析】 可以构造让甲乙同时到 B 地，再一起反方向跑回；那么甲的跑步时间内两人都 是同方向的。时间为 200÷5=40（秒）
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级d卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是．4．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形．7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．10．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了小时．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是65 ．【解答】解：20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）＝20.15÷3.1×10＝6.5×10＝65；故答案为：65．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有9 个细胞．【解答】解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是612 ．【解答】解：首先根据数字0判断，第一个数的十位是5，只有2×5＝10是满足条件的．所以0前边的数字是1．再根据数字6判断是1+5＝6，6上面的数字是5．出现第一个两位数51．所以在乘法中2前面只有数字1满足条件，0后面就是数字2．即51×12＝612．故答案为：6124．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 3 元．【解答】解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有15 个梯形．【解答】解：根据分析可得，3×5＝15（个）答：图中共有 15个梯形．故答案为：15．7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是2016 ．【解答】解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是8 ．【解答】解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是120 ．【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12010．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了7 小时．【解答】解：根据分析，总路程为240，那么来回的上坡、下坡都是120，则所花的时间是：120÷40+120÷30＝7即一次往返用的总时间为：7小时．故答案是：7．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是531 ．【解答】解：首先根据已知数字5下面的数字不能是偶数只能是3，那么5上面的数字只能是1．再根据第三行的数字3只能和1一组，那么前边是4÷2后面是3除以1．再根据第一行的数字规律最后只能填写数字3．即42÷3．继续推理得：故答案为：531声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:59；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
迎春杯-数学花园探秘
2018年数学花园探秘（迎春杯）各年级网考考试安排及各年级考纲考试时间：小学3年级：2017 年11月27日（周一）晚上19:30－20:30小学4年级：2017 年11月28日（周二）晚上19:30－20:30小学5年级：2017 年11月29日（周三）晚上19:30－20:30小学6年级：2017 年11月30日（周四）晚上19:30－20:30初一、初中年级组：2017 年12月1日（周五）晚上19:30－20:30赛前练习：完成报名后，进入网考活动页，点击“赛前练习”可进行模拟测试，此功能考前30分钟关闭。
正式考试：考试入口即报名时的活动页。
在考试时间范围内，点击“进入考场”开始考试。
在考试期间，可任意作答或修改答案，可以随时交卷，交卷之后不得再次进入考场、做题。
注意：考试时间结束，系统将自动全部提交试卷。
成绩查询：成绩查询入口即报名时的活动页。
各年级网络考试成绩将于12月8日12:00公布，可从“作业帮”进行查询。
（一）小学中年级组1. 数. 整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识(不要求运算) ，数位，十进制表示法2. 几何. 基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开, 角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴3. 应用题. 植树问题, 年龄问题, 鸡兔同笼, 盈亏问题, 行程问题4. 几何计数(数图形)，加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜5. 生活数学. 钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位（二）小学高年级组1. 数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图2. 数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理3. 应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程.4. 平面几何. 简单平面图形(点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形)，对称，勾股定理，图形的度量.5. 立体几何. 简单立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)，立体图形的表面、展开、视图.6. 扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理.（三）初一组1. 小学组的内容.2. 有理数的概念和运算，数轴，绝对值.3. 代数式，整式及其运算，乘法公式，不等式.4. 方程及应用，一次方程的整数解.5. 统计图表.6. 简单逻辑推理.（四）初二组1. 初一组的内容.2. 平方根、立方根、实数3. 代数式：整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用、分式加减乘除、整数指数幂、分式方程4. 一次方程组、一元一次不等式(组)5. 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数6. 全等三角形、多边形及其内角和、镶嵌、.平移、旋转、平行四边形的性质与判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念与计算7. 逻辑问题、数论初步、应用问题2015年“迎春杯”科普活动全国组委会2014年9月。
2017年“数学花园探秘”网络评选活动5年级试题详解.pdf
B
A
C D 【答案】324 【作者】北京 北京资优教育科技中心 成俊锋 【解析】如图，阴影的面积等于两个 S ABC ; ABC 的面积等于 ACD 的面积； S ACD 18 18 2 162 ,所以阴影的面积=162×2=324
四． 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分）
a (a 1)(a 2)(a 3)(a 4) ，如 a 有 5 及以上的质因数 b，则后面四个自然数除以 b
余数各不相同，其乘积不能为 a 的倍数；则 a 只能有质因数 2 和 3；若 a 有因数 32，则 后面四个数除以 9 余 1×2×3×4 即余 6 不为 9 的倍数，所以 a 中只能有一个因数 3；同 理可得 a 中最多有因数 23，所以 a 的最大值为 23×3=24.
1 5 2 4 3 6
6 3 1 5 4 2
5 1 4 6 2 3
2 4 3 1 6 5
3 6 5 2 1 4
【答案】62143 【作者】北京 智益加 陈岑 【解析】如图
1√ 2X 3√ 4√ 5X 6√ 7√ 9
√ 10√
8
11 12√
再来看一下如果 2 和 5 都是√；5 及周围有 3 个√，则 6 为 X；依次可得：2 及周围有 2 个 √，则 3 为√；3 及周围有 3 个√，则 7 为 X；8 及周围有 2 个√，则 8 为√；6 及周围有 2 个√，则 10 为√；11 及周围有 2 个√，则 11 为√；此时成立；此种情况下一共有 10 个√， 即需要翻 10 次。
1√ 2√ 3√ 4√ 5√ 6X 7X 8√ 9
√ 10√ 11√ 12√
10. 在空格里填入数字 1~6，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内数字不重复．相同的颜色 的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同．那么，第三行从左到右前五 个数字组成的五位数是__________．
2017“数学花园探秘”科普活动(迎春杯)小学三年级组 初试模拟考试试卷
2017“数学花园探秘”科普活动（迎春杯）小学三年级组初试模拟考试试卷一.填空题I（每小题8分，共32分）1、算式31×39+24×98－193×8的计算结果是（）。
2、甲、乙、丙三人分别是里约奥运会男子10米气步枪的奖牌得主，他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次排在甲的后面”；丙：“我的成绩是三人当中最差的”；现在知道，甲、乙、丙分别获得第A、B、C名，并且其中只有一个人口误了，那么三位数BAC＝（）。
3、如图，大正方形的对角线上放着4个正方形，正方形4、B、C、D的边长是依次增大的整数且成等差数列，如果大正方形的边长为24，那么正方形C的边长为（）。
4、下图中的数字谜，在空格中填入不同的数字，最后的计算结果是（）。
□□□＋□□□□□□ 7二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5、在一堂趣味数学课上，许老师准备采用“小组讨论”的形式让大家学习莫比乌斯环.当天班里共16人，4人一组，每组有一个小黑板进行最后的小组展示.现在许老师设计的环节如下：各组先自行讨论5分钟，然后轮流上台进行3分钟展示，再用2分钟回答其他组同学或老师的提问，所有小组发言完毕后，老师再用3分钟总结.已知：此班11：30下课，老师坚决不拖堂.那么许老师最晚（）就要开始小组讨论环节。
（请将答案写为四位数，例如，10点10分，就写为1010；9点3分，就写为0903.）6、甲乙丙三名同学各自在卡片上写了一个数。
甲让乙看了自己卡片上的数，乙说：“我写的数比你的2倍少3.”乙让丙看了自己卡片上的数，丙说：“我写的数比你的6倍多10.”丙让甲看了自己卡片上的数，甲说：“你写的数比我的11倍多1.”那么三人所写的数的总和是（）。
7、右图中，等腰直角三角形有个（）。
8、甲乙丙各想了一个两位数，并且他们都知道甲写的是7的倍数，乙写的是11的倍数，丙写的是16的倍数.下面是三个人的聊天内容：乙：“我与丙的个位数字不同。
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2017年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷A
（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式
11201612376789⎡+-⎤⎛⎫⨯⨯++ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦的计算结果是 ． 【答案】5
2. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是________．
【答案】2754
3. 侠客岛的人，原来有
13是卧底，现在卧底中有1
3
被驱离出岛．如果没有其他人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有________人是卧底． 【答案】504
4. 如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形
面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为________平方厘米． 【答案】26
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 定义：a b ☆表示a 除以b 的余数，那么算式()()201612032017101121128⎡⎤⎣⎦☆☆☆☆☆的
计算结果是 ________．
【答案】29
6. 如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5
步以后回到中心点（过程中可以经过中心点）．那么，共有________种不同的跳法．
【答案】120
7
102
⨯
7. 从2016的因数中选出若干个不同的因数写成一圈，要求相邻位置的两个因数互质．那么，最多可
以选出________个因数． 【答案】12
8. 在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重
复．每个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数．问第二行前五个数从左到右组成的五位数是________． 【答案】34625
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位
数，使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整除．那么，菲菲组成的四位数是________． 【答案】5936
10. 如图所示，EFGHIJKLMNPQ 是正方形ABCD 内部最大的正十二边形．正方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是________．
【答案】54
11. 甲、乙从A 地同时出发去B 地，与此同时，丙从B 地同时出发匀速向A 地行走．在AB 之间有一处C 地，AC 段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC 段乙的速度会变成他正常速度的2倍．当甲、丙
在BC 段第一次相遇时，乙刚好走到C 地；甲、丙相遇后，丙立即调头，这样，当乙在距B 地360米处追上丙时，甲刚好走到B 地；
甲到达B 处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B 地．那么，A 、B 两地的距离是__________米．
【答案】3000
P
N M O L
K
J
I H G F
D C
B A。