2017数学花园探秘科普活动初一年级组试卷A
数学花园探秘 迎春杯 七年级试卷解析
2015年“数学花园探秘”科普活动 初一年级组初试试卷A 解析版（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式()()22201437414 1.51473271355⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+-÷---⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭的计算结果是________．〖答案〗1155〖作者〗优才教育 陈龙〖解析〗计算即可得：原式＝72764144101215⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭-＝320129105-＝11105⨯＝1155．2. 已知,x y 满足120x y +=，115y x+=，则24()x y y x +＝________．〖答案〗50〖作者〗高思教育 方非〖解析〗由120xy y +=、115xy x +=，相除立即得204153x y ==，所以34y x =，代入问题即得答案．3. 在2014年北京APEC 会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平．在经历了一个月三场霾后，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC 蓝”．2013年北京优良空气天数为175天，2014年上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加了20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，2014年下半年需要使优良天气比2013年同期至少增加________天．〖答案〗15〖作者〗学而思培优 钱诚 〖解析〗2014年全年比2013年优良空气天数至少增加17520%35?（天），其中2014年上半年已经增加了20天，还需352015-=（天）．4. 如图，AB CD ∥，,AC BD 交于O ，,A D ∠∠的角平分线交于E ．已知50E ∠=︒，那么AOB ∠＝________°．〖答案〗80〖作者〗顺天府学 战亚鹏〖解析〗连接AD ，因为AB CD ∥，所以内错角ABO CDO ∠=∠，可得+EAO EDO ∠∠＝()1+2BAO CDO ∠∠＝()1+2BAO ABO ∠∠＝()11802AOB ︒-∠＝1902AOB ︒-∠， OE D CB A O E DCB A又+DAO ADO ∠∠＝AOB ∠，在ADE ∆中E EAD EDA ∠+∠+∠＝180︒，即()()++180E EAO EDO DAO ADO ∠+∠∠+∠∠=︒，所以150901802AOB AOB ⎛⎫︒+︒-∠+∠=︒ ⎪⎝⎭，可得80AOB ∠=︒．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 若1235234abc⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则代数式5＋bc ―ca ―ab 的值是________．〖答案〗5〖作者〗北京资优教育科技中心 陈平〖解析〗易知,,a b c 非0，则1111115222a aaaa ⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，同理可得1253b=，1354c =，熟知123234=⨯，即111115555a b c b c+=⨯=，所以111a b c=+，去分母即得bc ca ab =+．6. 设多项式c bx ax x +++24除以一个多项式后商式为()()21++x x ，余式为3+x ；除以另一个多项式后商式为3+x ，余式为()()21++x x ．则c b a ++的值是________．〖答案〗111〖作者〗人大附中 张端阳〖解析〗记c bx ax x +++24＝()()()()123g x x x x ++++＝()()()()312h x x x x ++++，分别令3,2,1x =---可得()()()()()()()()()()()42424233331322222311113a b c a b c a b c ⎧-+-+-+=-+-+⎪⎪-+-+-+=-+⎨⎪-+-+-+=-+⎪⎩，解得245631a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．7. 设n 是大于2004的正整数，使得关于x 的方程()201420041x x n +=+的解为完全平方数的n 的个数是________．〖答案〗3〖作者〗学而思培优 厉程远〖解析〗整理，得()20142004n x n -=-，易见20140n -≠，可得20042014n x n -=-＝1012014n-+-为非负整数，必有102014n-为非负整数，所以201410n -且20140n ->，分别试验2014n -＝1,2,5,10，对应的x 值分别为9,4,1,0都为完全平方数，对应的n 值分别为2013,2012,2009,2004，舍弃2014n =．综上所述，所以合乎要求的解共三个．8. 一艘观光船从A 海港出发，与此同时，一艘游艇也从A 海港出发，在A 、B 两海港之间往返．游艇第一次追上观光船与第二次追上观光船相距1920米．当观光船到达B 海港时，游艇刚好第4次到达B 海港．那么，观光船与游艇第一次迎面相遇和第二次迎面相遇的地点相距________米．（水流速度忽略不计）〖答案〗1440〖作者〗学而思培优 兰清〖解析〗由“当观光船到达B 海港时，游艇刚好第4次到达B 海港”可知游艇速度是观光船的7倍；那么游艇第一次追上观光船在观光船行驶11716=-全程处，游艇第二次追上观光船在观光船行驶31712=-全程处，可求全程距离为111920576026⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭米；观光船与游艇第一次迎面相遇在观光船行驶11718=+全程处，游艇第二次追上观光船在观光船行驶33718=+全程处，可求两次相遇的地点相距为315760144088⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭米．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 满足方程2622313813x x y y -+-+-++=的所有点()x y ，在平面直角坐标系上组成的图形的面积是________．〖答案〗6〖作者〗巨人教育 王鹏〖解析〗由绝对值满足三角不等式，可得()()()()262226224313831389x x x x y y y y ⎧-+-≥---=⎪⎨-++≥--+=⎪⎩，结合已知可知两不等式均取等号，可得x y ，的取值范围2602231038x x y y -≤≤-⎧⎨-≤≤+⎩，即138133x y ≤≤⎧⎪⎨-≤≤⎪⎩，所有满足条件的点()x y ，在平面直角坐标系上组成的图形是x 方向长2、y 方向长3的矩形，面积为6．10.ABCD 的面积最大为________．〖答案〗18〖作者〗顺天府学 马昕光 〖解析〗()()11112222ABCD ABC ADC B D B D S S S AC h AC h AC h h AC AB CD ∆∆=+=⋅+⋅=⋅+≤⋅+，而()12AC AB CD ++=为固定值，所以()12123622AC AB CD ⋅+≤⨯=，等号都可以取到．B11. 已知,,,,,a b c d e f 是1到9中不同的六个自然数．小明想出两个有理数,x y 后便告诉小刚ax by+与cx dy +的值，但小刚无法确定ex fy +的值，则符合条件的有序自然数组(),,,,,a b c d e f 共________组．〖答案〗788〖作者〗优才教育 陈龙〖解析〗小刚根据ax by +与cx dy +的值无法确定ex fy +的值，必是无法解出,x y 的值，所以,,,a b c d 必满足a cb d=；但无法确定ex fy +的值，还要求a c e b d f =?． 由对称性，不妨设比值1a cb d=<且a c <，分情况讨论如下：①12a b =，有12342468===，,a c b d 中不选24即134,,268三选二时(),,,a b c d 有23C 3=种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中选择，避开12e f =，有25A 119-=种选择；而,a c b d 中有24即就是23,46时(),,,a b c d 有唯一种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中任意选择，不会造成12e f =； ②13a b =，有123369==，26必选且13,39二选一，(),,,a b c d 有12C 2=种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中任意选择，不会造成13e f =；③14a b =，有1248=，(),,,a b c d 有22C 1=种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中任意选择，不会造成14e f =；④23a b =，有246369==，23必选且46,69二选一，(),,,a b c d 有12C 2=种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中任意选择，不会造成23e f =；⑤34a b =，有3648=，(),,,a b c d 有22C 1=种选择，相应的(),e f 可从剩下五个数中任意选择，不会造成34e f =；合计()3191212120197?++++?种，注意对称性19722788创=种．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．。
2017年数学花园探秘六年级组初试试卷ABC
2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1 、算式3231120173141的计算结果是_______.2、太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。
已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米（π取3.14）.3、已知质数a、b、c满足：38cba。
那么a×b×c的最大值为_______.4、某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时。
某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟电话，请问这部手机还能玩_______分钟游戏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5、某个实心长方体是由若干个棱长为1厘米的正方体堆叠而成，将其按如图方式放置墙角（图只示意堆放方式，并不代表实际情况），刚好又40个小正方体看不见，那么原长方体的表面积最小是_______平方厘米6、如图所示，有一个五边形ABCDE，其中M、N、P分别是边AE、BC、DE的中点，每块图形中的数表示该块图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影部分的面积是_______平方厘米.7、今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验.如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n摄氏度，那么该株植物在当天增重2 n 克.5天过去，这株植物共增重88克.已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的非0自然数，已知这5天里，每天太空舱里的温度数值都是大于0的自然数且依次递增，则第4天的气温是_______摄氏度8、将右图中的乘法竖式补充完整后，两个乘数的差（大减小）是_______。
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9、甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙的速度比甲的速度快50%。
在距离B地6千米处有个淘气的小精灵，他会把每次经过的人的速度变为原来的一半。
2017年“数学花园探秘”决赛小高A卷(答案作者版)
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）．〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________．〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大值为________．〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++-----------的计算结果是________． 〖答案〗32〖作者〗北京 智康一对一 尹彪7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________．〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩8.在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f，且a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________．〖答案〗31462 〖作者〗北京智益加陈岑9.抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了________元的红包．〖答案〗16 〖作者〗北京厚朴教育李陆欧10.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=∠CBA=60°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形P AD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么四边形ABCD的面积最大是________．〖答案〗147 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）11.有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的最小公倍数，……，第n个数是1、2、……、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有________个不同的值．〖答案〗36 〖作者〗成都科雅数学彭泽12.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3歩，途中从未相遇的跳法共有________种．〖答案〗343 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋ABACDPB 201713.甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．〖答案〗1620 〖作者〗北京资优教育科技中心陈平14.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚棋子．〖答案〗2 〖作者〗武汉明心书院付谦。
“数学花园探秘”科普活动小中年级组决赛试题答卷A
2017年“数学花园探秘”科普活动小中年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日10:30—11:30）1.算式67×67—34×34+67+34的计算结果是________.2.在横式ABC×AB+C+D=2017中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．若等式成立，那么AB代表的两位数是_____.3.右图中有_________个平行四边形.4.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营．一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔_____只．（注：蜘蛛有8只脚）5.一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差_________.6.最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7．现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数之和最小是1，最大是15（4+5+6=15），那么在1～15中，不可能看到的点数和是________．7.一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子．几名同学依次轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有________名同学．8.蕾蕾买了一些山羊和绵羊．如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元；如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了____只羊．9.现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3天，每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙了，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是（如A第2、6、10次值班分别在12月3、12、17日，则答案为31217）(17年第9题)10.下图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为________平方厘米.（17年第10题）11.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道．开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中．每一次警察从所在房间沿着地上通道转移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间．如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么，他们有______种不同的走法．（2017年第11题）12.你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。
2017年“数学花园探秘”决赛小高A卷(答案作者版)
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）．〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________．〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大值为________．〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++-----------的计算结果是________． 〖答案〗32〖作者〗北京 智康一对一 尹彪7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________．〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f，且a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________．〖答案〗31462 〖作者〗北京智益加陈岑8.抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了________元的红包．〖答案〗16 〖作者〗北京厚朴教育李陆欧9.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=∠CBA=60°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形PAD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么四边形ABCD的面积最大是________．〖答案〗147 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）10.有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的最小公倍数，……，第n个数是1、2、……、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有________个不同的值．〖答案〗36 〖作者〗成都科雅数学彭泽11.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3歩，途中从未相遇的跳法共有________种．〖答案〗343 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋ABACDPB 2017甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．〖答案〗1620 〖作者〗北京资优教育科技中心陈平12.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚棋子．〖答案〗2 〖作者〗武汉明心书院付谦（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
迎春杯-数学花园探秘
2018年数学花园探秘（迎春杯）各年级网考考试安排及各年级考纲考试时间：小学3年级：2017 年11月27日（周一）晚上19:30－20:30小学4年级：2017 年11月28日（周二）晚上19:30－20:30小学5年级：2017 年11月29日（周三）晚上19:30－20:30小学6年级：2017 年11月30日（周四）晚上19:30－20:30初一、初中年级组：2017 年12月1日（周五）晚上19:30－20:30赛前练习：完成报名后，进入网考活动页，点击“赛前练习”可进行模拟测试，此功能考前30分钟关闭。
正式考试：考试入口即报名时的活动页。
在考试时间范围内，点击“进入考场”开始考试。
在考试期间，可任意作答或修改答案，可以随时交卷，交卷之后不得再次进入考场、做题。
注意：考试时间结束，系统将自动全部提交试卷。
成绩查询：成绩查询入口即报名时的活动页。
各年级网络考试成绩将于12月8日12:00公布，可从“作业帮”进行查询。
（一）小学中年级组1. 数. 整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识(不要求运算) ，数位，十进制表示法2. 几何. 基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开, 角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴3. 应用题. 植树问题, 年龄问题, 鸡兔同笼, 盈亏问题, 行程问题4. 几何计数(数图形)，加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜5. 生活数学. 钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位（二）小学高年级组1. 数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图2. 数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理3. 应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程.4. 平面几何. 简单平面图形(点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形)，对称，勾股定理，图形的度量.5. 立体几何. 简单立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)，立体图形的表面、展开、视图.6. 扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理.（三）初一组1. 小学组的内容.2. 有理数的概念和运算，数轴，绝对值.3. 代数式，整式及其运算，乘法公式，不等式.4. 方程及应用，一次方程的整数解.5. 统计图表.6. 简单逻辑推理.（四）初二组1. 初一组的内容.2. 平方根、立方根、实数3. 代数式：整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用、分式加减乘除、整数指数幂、分式方程4. 一次方程组、一元一次不等式(组)5. 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数6. 全等三角形、多边形及其内角和、镶嵌、.平移、旋转、平行四边形的性质与判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念与计算7. 逻辑问题、数论初步、应用问题2015年“迎春杯”科普活动全国组委会2014年9月。
2017年“数学花园探秘”决赛小高A卷(答案作者版)
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）．〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________．〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大值为________．〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++-----------的计算结果是________． 〖答案〗32〖作者〗北京 智康一对一 尹彪7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________．〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩8.在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f，且a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________．〖答案〗31462 〖作者〗北京智益加陈岑9.抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了________元的红包．〖答案〗16 〖作者〗北京厚朴教育李陆欧10.如图，P为四边形ABCD内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=∠CBA=60°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形PAD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么四边形ABCD的面积最大是________．〖答案〗147 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）11.有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的最小公倍数，……，第n个数是1、2、……、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有________个不同的值．〖答案〗36 〖作者〗成都科雅数学彭泽12.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3歩，途中从未相遇的跳法共有________种．〖答案〗343 〖作者〗北京资优教育科技中心成俊锋ABACDPB 201713.甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．〖答案〗1620 〖作者〗北京资优教育科技中心陈平14.在一个8×8的方格棋盘中放有36枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚棋子．〖答案〗2 〖作者〗武汉明心书院付谦。
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ1．算式33333339876543++++++的计算结果是 .2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生 人.3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有 个三角形.4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面.于是得到：130、67、132、68……；那么这列数中第2016个数是 .二、填空题Ⅱ5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB = .6.在A 、B 、C 三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A 池游到C 池中，则C 池内的金鱼将是A 池的2倍.若有5条金鱼从B 池游到A 池中，则A 池与B 池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B 池游到C 池中，则B 池与C 池的金鱼数也会相等.那么A 水池中原来有 条金鱼.7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式+的计算结果是.ABC+DEFGHI10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。
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2017年“数学花园探秘”科普活动
初一年级组决赛试卷A
（测评时间：2017年1月1日10:30—12:00）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）
1.算式1
1
1111
1234520162017234520162017
1234520162017-+÷-÷+÷-÷++÷-÷-+-+-++- 的计算结果是____________．
2.已知2312
3
1
231231x y z
==++++++，则23x y z -+=____________．
3.将201和701连写，可以组成201701；将20和1701连写，也可以组成201701；将20、1和701连写，还是201701．那么，将若干个(至少两个)正整数连写，组成201720172017的方法有____________种．
4.如图，正五边形ABCDE 的顶点D 、E 分别在两条互相平行的直
线12,l l 上，1:31:3∠∠=，则2∠=____________°．5.一列数，第1个是17，第2个数是17724+=，第3个数是24428+=，……，第()1n +个数等于第n 个数与第n 个数的个位数字之和，那么，这列数中第2017个数是____________．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）
6.方程组2017111777
1711120888111
20
17
999
x y z
x y z x y z ⎧++=⎪⎪⎪++=
⎨⎪⎪++=⎪⎩成立时，943
x y +的值为____________．
7.关于x 的不等式()()1757a x x -<-恰有20个正整数解，
那么a 可能取得的所有整数值之和为____________
．。