3.4 声子,声子谱的测定-cai
处理声子谱的步骤
处理声子谱的步骤声子谱是材料内部微观结构的重要表征，其处理和分析对于理解材料的物理和化学性质具有重要意义。
以下是处理声子谱的主要步骤：1. 采集声子数据首先，需要使用合适的实验手段获取声子谱数据。
这通常涉及将材料置于受控的物理或化学环境中，并使用声学或光学手段探测材料的振动或声波模式。
这一步的关键在于选择适当的实验条件和参数，以确保数据的有效性和准确性。
2. 数据预处理在获取原始声子数据后，需要进行一系列预处理操作以提高数据质量。
这可能包括噪声滤波、数据平滑、基线校正等，以确保后续分析的可靠性和准确性。
预处理步骤对于确保结果的可靠性和可重复性至关重要。
3. 声子模式识别接下来，需要识别并分类声子模式。
这一步通常涉及对数据进行频域或时域分析，以确定不同的声子频率或模式。
这一步的关键在于准确识别和区分不同模式的声子，这对于后续的谱分析和结果解释至关重要。
4. 谱分析在确定了声子模式后，需要进一步分析声子谱的特性。
这可能包括计算声子群速度、分析声子散射机制等。
这一步有助于深入理解材料的物理和化学性质，如晶格动力学、热导率等。
5. 结果解释最后，根据谱分析的结果，对材料进行解释和推断。
这可能包括对材料微观结构（如晶格常数、原子排列等）的推断，以及对其物理和化学性质的预测和评估。
这一步需要充分理解和应用相关物理和化学原理，以确保解释的准确性和可靠性。
6. 数据可视化为了更直观地展示声子谱的处理结果，可以使用各种可视化技术将数据呈现出来。
这包括制作图表、生成图像等，以便更好地理解数据和结果。
良好的可视化有助于提高结果的可读性和可理解性，有助于更有效地传达信息和研究成果。
4.3.3 声子能谱的中子衍射测定
晶格振动的频率与波矢 q 之间的关系 (q)称为格波的色 散关系，也称为晶格振动谱。 实验方法主要有中子的非弹性散射、X射线和光的散射。
一、中子的非弹性散射
1.原理 中子与晶体 的相互作用 中子吸收或发射声子 非弹性散射 中子与晶体中声 子的相互作用
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
(4)反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。
三. X-射线散射
X光光子能量---104eV 声子能量---102eV 能量变化很少，不易测量。
中子谱仪结构示意图
二.光的散射
光子与晶体 的相互作用 光子吸收或发射声子 光子与晶体中声 子的相互作用
非弹性散射
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
Ω Ω k k q K h
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
k和代表入射光的波矢和能量，
入射中子流：
动量为
p
2 P 能量为 E 2Mn
为中子质量
从晶体中出射的中子流：
2 P 动量为 p 能量为 E 2MΒιβλιοθήκη n由能量守恒和准动量守恒得：
P' 2 P2 ( q ) 2M n 2M n
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
P' P q K h
2 P 固定入射中子流的动量 p， ； E 2Mn 2 P 测出不同散射方向上的动量 p ， E
2.仪器
单色器
2M n
(q )
布拉格反射产生单色 的动量为P的中子
中子源
准 直 器
2
声测试与声谱分析
声谱分析是将声音(通常指复合声)以图形表示,绘出不同频率的振幅,取得的图形可表示各个频率分量对整体音响的相对贡献。
在声乐教学中应用声谱分析,可将看不见的声音可视化,使声乐教学从传统模式转变成“口—耳—眼”彼此结合的教学模式。
检查岩层的稳定性向来是用敲帮问顶的办法,主如果按照矿工的经验及矿山的特定条件来判别是不是安全。
但是,这种办法虽然一般都很有效,但有时也会出过失。
有些因素往往使区别稳定和非稳定的岩层出现严重过失基于声谱分析的阀门内泄漏检测系统基于阀门内泄漏时产生的泄漏量与泄漏时湍流产生的声发射特征,研制了便携式阀门内泄漏声学检测仪.论述了基于声学的阀门内泄漏检测系统,通过检测阀门内泄漏产生的泄漏谱估算了阀门的泄漏量. 该系统采用了2 只压电传感器对泄漏的声信号进行收集,利用DSP 技术进行谱分析,并将泄漏谱在频域相减,实现了弱小泄漏的有效检测.工业阀门在自动化控制、石油、化工、电站、冶金等领域应用越来越广泛,自动化程度也越来越高.由于阀门使用量大、开闭频繁,或使用维修不当,经常发生跑、冒、滴、漏现象,尤其内漏易于引发重大事故,带来不可估量的损失. 国外从20 世纪60 年代起就开展了阀门泄漏检测技术的研究,部分研究成果已经得到了广泛应用. 目前,我国在这方面还只是处于理论研究阶段,没有实用的产品. 基于阀门内泄漏时产生的泄漏量与泄漏时湍流产生的声发射特征,笔者研制了便携式阀门内泄漏声学检测仪,能够有效检测阀门内泄漏.一、系统组成图1 泄漏检测系统组成泄漏检测系统组成见图1. 图1 电路分为3个部份:(1) 模拟部份,包括电荷放大器、增益控制电路、带通滤波器;(2) 数字部份,主要包括DSP 信号处置器、真彩色320 ×240 液晶显示器、薄膜键盘、实不时钟及大容量掉电维持存储器;(3) 电源部份,采用可充电锂电池组供电,再由电源电路变换为所需的4 组电源.小孔泄漏时产生的声发射强度极为微弱,加上应用环境噪声较大,所以要检测出在恶劣环境下的阀门内泄漏所发出的声信号,必需对系统模拟信号放大部份进行精心设计. 系统的前端为2 个压电传感器,其中一个用于检测阀门泄漏时湍流产生的声信号,另一个用于检测管线背景噪声. 阀门泄漏时产生的声信号谱范围较宽,能量集中在10～200 kHz. 为避免频谱混叠,在电路中设置带通滤波器,用以滤除在该频段之外的低频干扰及高频干扰. 传感器采用电荷输出的压电传感器,为减小电缆寄生电容的影响,后端接口电路采用电荷放大器. 由于信号极为微弱,电荷放大器采用低噪声高增益运算放大器组成. 阀门泄漏量的转变范围很大,产生的信号强度转变范围超过100 dB. 采用固定增益放大将致使放大电路饱和,信号失真. 因此,在设计中,DSP 信号处置器可通过增益调节电路控制放大电路增益量. 设增益量G 的调节范围为Gmax～Gmin ,后端A/D分辨率为n 位二进制位,则该仪器的动态范围Df 为由于在DSP 处置进程中需要8位有效的二进制位,所以采用16 位A/D转换器后,式(1)中的n 应取8 位, Gmax/Gmin为1000,则仪器的动态范围可达108 dB ,知足应用要求.人机交互接口采用320 ×240 彩色液晶显示器,键盘采用18 健薄膜键盘. 设置有拼音输入法,可输入汉字信息. 电路中设置有4 MB 大容量存储器及实不时钟,可对阀门数据记录. 另外,该仪器采用USB 接口,可直接同计算机相连,实现信息的传输.考虑到模拟电路的电源抑制能力,电源部份采用1. 5 MHz 专用开关电源芯片,产生±5 V电源供电.另外还提供+ 3.3 V数字电源. 由于液晶显示器需要800 V 供电,该电源产生的电磁干扰较强,干扰途径分为电磁辐射、感应耦合及电路传导,必需采取有力办法加以抑制. 针对不同的干扰途径,别离采取屏蔽、隔离、滤波及接地等办法,使得干扰下降50dB.二、频谱分析由于阀门安装管线易受干扰振动,虽然采用了有源模拟滤波电路,但在通带内的管线振动噪声仍然会被放大收集,影响泄漏量的估算. 当泄漏较小时,泄漏产生的声信号幅度很小,信号完全被管线噪声淹没.将一个压电传感器安装在距离阀门3～4 个管线直径处,另一个压电传感器安装在同侧较远处. 在仪器中,别离对2 路信号进行频谱分析后,将2 个频谱相减,取得的频谱即为泄漏谱. 利用该泄漏谱估算阀门的泄漏量.按照采样定理、信号处置实时性及分辨率的要求,其关系为式中: fs为采样频率; fmax为所需处置信号最高频率; F为频率分辨率; N为采样点数.阀门内泄漏检测系统的fmax为200 kHz , F 为0.5kHz ,依据式(2) 的关系,肯定f 为512kHz , N 取1024点. 在数据处置进程中,为了减小频谱的失真,引入海明窗作为截取的窗函数,即式中:w(n)为海明窗; RN(n)为矩形窗. 由于海明窗99.963%的能量集中在窗谱的主瓣内,旁瓣峰值小于主瓣峰值的1%.3、结束语阀门内泄漏检测系统中,在阀门处和下端放置2 个压电传感器,谱分析后相减,不仅有效的抑制了管线噪声,而且降低了对硬件电路的要求. 现场实验发现,对于球阀门泄漏,其泄露谱能量集中在25 KHz左右,且当压差一按时,其泄漏量与泄漏谱振幅为双对数关系. 该仪器对弱小泄漏具有良好的检测效果.在论坛上常常听网友说利用FOOBAR2000的声谱图能分析音质，可是很多像我这样的菜鸟都很茫然，具体怎么看呢？小菜自己研究一下。
声子谱声学支光学支
声子谱声学支光学支声子谱是固体物理学的一项重要研究工作，研究的是固体中的振动声子。
声子谱的概念比较抽象，但是它是解释固体材料特性以及对其进行应用的关键。
声子谱的研究可以从声学支和光学支两个方面进行。
声学支是指通过比例效应产生的晶格振动，而光学支则是非常类似于电磁波的振动模式。
本文将分别从声学支和光学支两个方面分析声子谱的研究。
声学支声学支是指比例振动，这种振动是固体中最基本的振动形式。
其特征是晶格的各向同性，振动的传递方式是常规的波动。
在固体中，比例振动的传递是通过原子或离子在周围离子中的振荡传递的。
它是一个长波长模式，具有向导波的性质，因此在宏观上表现为声波。
当一个声波通过固体时，它会导致固体中各个原子沿固体传播振动。
这种振动行为就是声子，其频率与波矢有关。
由于固体中原子的结构和排布方式不同，因此每种固体的声子谱都是独特的。
研究声子谱可以帮助人们理解这些差异，同时也有助于人们了解固体的声学性质和热学性质。
声学支的理论基础是比例效应。
比例效应指的是固体中在晶格结构中发生长度变化的效应。
当一个声波传播时，原子会围绕其平衡位置振动，这将导致晶格距离的变化。
这些振动可以被看作是一系列的弹性波，因此声波被看作是压缩波或纵波。
这些弹性波的传播被描述为固体中的声传递，这也是声学支的基本概念。
声学支的研究还可以提供有关错位和缺陷的信息。
当原子在晶格结构中错误排列或缺失时，这些振动模式将会受到影响。
利用声子谱可以确定材料中的缺陷和错位情况，从而对其进行改善和控制。
光学支是固体中的另一种振动形式。
它的特点是晶格的各向异性。
它是特有的振动模式，因为它的频率与波矢无关，并且具有电场和磁场的性质。
这种振动是由固体中的电子和晶格之间的相互作用引起的。
光学支的传播方式与电磁波相似，也具有向导波的性质。
在光学支中，固体中的电子与晶格发生空间振动，并产生电场或磁场的效应。
这种振动行为也被称为横波，因为其振动方向垂直于波的传播方向。
第三章--晶格振动
可以确定ω (q)，
—— 中子的能量 ~ 0.02~0.04 eV —— 声子的能量 ~ 10 –2 eV
测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差
—— 确定声子的频率 E 'n En (q)
根据入射中子和散射中子方向的几何关系
—— 确定声子的波矢
第三章 晶格振动
X光子的频率比声子高得太多 X光子受到声子散射后，其频移非常小，
这在测量上是相当困难的。
第三章 晶格振动
目前最方便和有效的测量声子谱的方法是 用中子的非弹性散射方法。
慢中子的能量和动量都和声子相差不太远
可以较易测定被声子散射前后中子能量和 动量的变化，
较易获得声子能量（频率）和动量（波矢） 的信息，即能方便地获得声子谱
由于声子频率远小于光子，碰撞后光子的
频率改变很小，可以认为：
我们有k≈k′
第三章 晶格振动
这样据图3.5，声子波矢可由下式得到
q 2k sin
2
图3.5 光散射过程中晶 格动量守恒示意图
第三章 晶格振动
这样根据光子与声子碰撞后的频移，可以 得到声子的频率。
由光子波矢方向的改变，可得声子的波矢
表示在单位体积内，频率在ω 到ω +dω 范围内 的振动模式数目
E 0 (
1
1)g() d 2
ekBT 1
第三章 晶格振动
3.5.2频谱密度
如果知道g(ω )，积分是可以计算的。
定义： g() lim Δn dn 0 Δω dω
dn为频率在ω 到ω +dω 范围内的振动模式 数目
第三章 晶格振动
3.4 声子,声子谱的测定-cai071
2: 独立格波的总数=晶体中原子总自由度数
每一种格波都有一定的频率ω和波矢q ,由色散关系ω (q)决定二者关系 该种格波是所有原子都共同参与的集体运动形式,称为:简正振动模式
3NS
ωj (q) j=1,2,…3s 共有3s支 q=q1 q2…qN
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3.4声子,声子谱的测定 前面是按经典理论得出结果
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
量子理论处理：写出研究对象的哈密顿量，求解相应 的薛定谔方程，求解 哈密顿量=动能+位能 体系能量=格波能量 理论上可以证明： 格波总能量等价于N个简谐振子能量之和
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3.4声子,声子谱的测定
说明:振子能量的增减只能是
的整数倍, 3NS种独立格波, 3NS谐振子
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因此,与之等价的格波的能量也是量子化的 格波≠谐振子
3.4声子,声子谱的测定
1 E ( n) 2 1 E ( 2) 2 1 E ( 1) 2 1 E 2
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
描述晶格振动的基本成分----- 3NS种独立格波
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3.4声子,声子谱的测定 理论依据
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
运动方程是线性的
d 2 xn m 2 ( xn1 xn1 2 xn ) dt
方程特解为：
xn Ae
i (t naq )
普遍解=特解线性组合 实际运动情况=独立格波线性组合
3.4声子,声子谱的测定
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
3.4声与现代科技
四、次声的本领大 3．次声波的应用 （3）监测核爆炸；
五、声识别技术 声技术与计算机技术相结合，正广泛应用于现代社
会的各个方面，声识别技术就是其中之一。 当人说话时，计算机程序通过接收人的读音，分析
它的主要特征，并与各个字的标准读音特征进行比对， 再联系上下文，就可以判断出人说的是哪一个字了。这 就是声识别技术。
Hale Waihona Puke 一、回声一个人要听到回声至少离障碍物的距离是多少?
已知：v=340m/s t=0.1s 求：s最小
解：由v=s/t可得
t
2s最小= vt
s
s最小= 1/2×340m/s×0.1s=17m 距离条件：距离障碍物至少17m才能听到回声．
一、回声 讨论：为什么在教室内说话要比在旷野感到响亮？ 4．在室内说话时，回声与原声混合在一起加强了原声， 声音要比在旷野里说话响亮。 讨论：振动停止，发声立即停止，声音一定消失吗？ 雷声为何轰隆隆的响？
5．海上发生风暴时会产生次声波，次声波在空气和海水 中传播的速度比风暴移动的速度大．次声波接收处理设 备就是利用这一特点提前感知、预报海上风暴，从而为 渔业、航海等服务．下列说法正确的是（ ） A．次声波不能传递信息 B．次声波是由物体振动产生的 C．次声波在海水中比空气中传播慢 D．次声波的频率太高，人耳听不见
1．一般来说，大会堂的周围墙壁都做成凹凸不平，像蜂 窝状的，这样是为了（ ） A．减弱声波的反射 B．增强声波的反射 C．增强声音的响度 D．仅是为了装饰
2．下列现象中与回声现象无关的是（ ） A．在屋子里谈话时比在旷野中谈话时听起来更响亮 B．利用声呐探测鱼群 C．蝙蝠在夜间觅食 D．医生用听诊器检查病情
6．近年来，不少地区地震频发，强烈的地震会造成大量 的人员伤亡及财产损失，关于地震时产生的地震波，下 列说法正确的是（ ） A．地震波主要是超声波 B．地震波可以在真空中传播 C．地震波是由震源振动产生的 D．地震波都可以被人耳听见
晶格振动谱的实验测定方法
研究声子谱（振动谱）的实验方法
其中最重要、最普遍的方法是：
Far- Infrared and
(FIR)
电 磁
Infrared Spectroscope
(IR)
波 Raman Spectroscope
(R)
Brilouin Spectroscope (B)
① k k 0+ q
0 ± (q)
为区分清楚，这里电磁波频率
和波矢用 , k 表示，
声子用 , q 表示 。
电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子
的色散关系： j f (q)
X-射线被声子散射的示意图
振动着的晶格起着一组间距 等于λ的平面的作用，吸收q 声子和发射 q声子导致相同 的动量守恒。两个过程在检 测器内可以同时观察到，不 过他们的频率不同。
格中产生，或者吸收一个声子 ☆散射光子的频率和波矢
晶格振动频谱的测定方法
☆能量守恒： ☆动量守恒：k
q
k
“+” 号对应吸收一 个声子，“-”号对 应放出一个声子
k
q
k
k k
3(n-1)支光学波（包括横波和纵波）
金刚石的振动谱
晶体中格波的支数=原胞内原子的自由度数mn
cc
Pb和Cu的振动谱
ak
aj ai
光波与晶格作用的现象
固体的红外波段吸收
固体吸收光谱的主要特征
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，105~106 cm-1
激子吸收峰：激子态
自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴）
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q ) 的声子有5个。 q ) 5 的能级时 表示能量为 j( 例如当格波处在 n j(
比如光子进来,激发晶体某种频率的格波
( q ) 1个 损失（消灭）了1个声子 j
n 3
不稳定,接着跃迁
n2
激发
n ( q ) 0 j
能级
3倍 激发起,过程产生了3个声子 ( q ) j
每一种格波都有一定的频率ω和波矢q ,由色散关系ω (q)决定二者关系 该种格波是所有原子都共同参与的集体运动形式,称为:简正振动模 共有3s支 q=q1 q2…qN
2 [ 1c o sa q ] m
2
一维单原子链 色散关系
一,简谐近似下晶格振动的特点
理论依据
运动方程是线性的
2 d x n m 2 ( x x 2 x ) n 1 n 1 n dt
方程特解为：
x e n A
i( t n a q )
普遍解=特解线性组合 实际运动情况=独立格波线性组合
前面是按经典理论得出结果 量子理论处理：写出研究对象的哈密顿量，求解相应 的薛定谔方程，求解 哈密顿量=动能+位能 体系能量=格波能量 理论上可以证明： 格波总能量等价于N个简谐振子能量之和
3: 简正振动模式总数为3NS,
实际晶体中原子的振动很复杂,但是任何复杂的振动都可以分解为 若干个简正振动模式的叠加.或者说实际的振动可以通过所有独立 振动模式的某种线形性组合来描述, 就如同由化学元素周期表中的各种元素的某种组合可以构成任何 一种物质
描述晶格振动的基本成分----- 3NS种独立格波
二,格波的能量
采用谐振子模型来描述晶格振动。 1晶格振动等价于N个独立谐振子体系。 2晶格振动(格波)总能量等价于N个谐振子能量之和。 根据量子理论,频率为ω 的谐振子能量是量子化的,表示为
1 E ( n) 2
n=0, 1, 2, …
n- 量子数 .
-Plank常数,
说明:振子能量的增减只能是
q
p q
x e n A
i( t n a q )
代表格波的传播方向，即. 声子的传播方向，
3 声子的准动量
p q
经典角度，运动，有速度，有动量
mv
声子的质量？
格波：所有原子参与的集体行动 行波 不具备
mv
正，负（半波长）相互抵消
二、声子的性质
4. 由N个原子组成的一维单原子链，晶格振动的总能量为：
1 E nj j 2 j=1
状态,过程可以用声子来描述晶体与外界反应变化简单，方便，形象
数学上处理方便,物理概念清楚
四、声子的性质
1. 当电子或光子与晶格振动相互作用时，总是以 j 为 q ) 能量单元交换能量。最小激发能量单元-元激发 j( 2. 声子只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元，它不 能脱离固体而单独存在，（与电子不同）它并不是一种真 实的粒子, 为处理问题方便而引入的，只是一种准粒子。 3.声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒( p q )。 声子的准动量
的整数倍,
3NS种独立格波, 3NS谐振子
因此,与之等价的格波的能量也是量子化的 格波≠谐振子
谐振子能量是量子化的 均匀，等距，相差
1 E ( n) 2
1 E ( 2) 2
量子数 n=0, 1, 2, …
n= 2 n= 1 n=0
1 E ( 1 ) 2 1 E 2
§3-4
声子,声子谱的测定
• 一,简谐近似下晶格振动的特点 • 二,格波的能量 • 三,声子概念的引入 • 四, 声子的性质
• 声子谱的测定
晶格振动
• 1 经典理论结果 • 2 量子力学结果 量子力学处理过程复杂，省略过程，直接得 出结果
从经典理论出发
一,简谐近似下晶格振动的特点
简谐近似
泰勒基数展开
2 U 1 U2 U ( a ) U ( a ) ( ) ( ) 高阶项 a 2 r 2 r
1 :形成一系列互相独立的格波
设晶体有N个原胞,每个原胞有S个原子,原子总数NS 每个原子3个自由度 总自由度=3NS,总格波数= 3NS.
2: 独立格波的总数=晶体中原子总自由度数
定义
nj (q) 为能量为ћωj（q）。的声子的个数
当格波能量从
的声子减少了一个 ( q ) 表示能量为 n ( q ) n ( q ) 1 j j j n ( q ) n ( q ) 1 ( q ) 的声子增加了一个 表示能量为 j j j
如何证明 1 格波的等价于简谐振子能量 2 谐振子能量是量子化的 省略了
三 声子概念的引入
q ) 为单位。 j( 既然格波能量是量子化的，其能量以 q )的整数倍，当电子或光子与晶格振动相 只能是 j( q )为单元交换能量。 互作用时，总是以 j( q ) 称为声子. 这种假想粒子即格波能量量子 j( 通过声子的产生和湮灭来描述格波能量变化
有N种不同取值，限制在第一布里渊区。
晶格振动总的振动能量为：
1 E E ( q ) ( n ( q )) ( q j j j ) j q j q 2 1 ( q ) 0 时，格波基态能量 j n ( q ) 0 j 2 此时称为零点振动，是量子力学效应，与经典概念不同。 本质上是由于微观粒子具有波粒二象性,既然有波动就不 可能完全静止不动.
n=0 E≠0
零点能，是量子力学效应,微观粒子服从量子力学 中不确定原理（位置和动量不能同时精确确定）不会完全静止
因此,与之等价的格波的能量也是量子化的
根据上面结果,第j支第q个格波,波矢为 q
决定,其能量为
q)) (相应频率由 j(
(q)
1 E q ) ( n q )) q ) j( j( j( 2 n ( q ) 0 , 1 , 2 ,... j=1,2,…3s 共有3s支 j