VASP+FROPHO 计算晶体材料声子谱及热性能
5.2.4 晶格热容量
这与Dulong-Petit定律是一致的。
( q 当温度足够低时， 由于光学支声子的能量 O h ) 故有 O (qh ) k BT ，于是可得
一般较大，
nO (qh ) 0 , k BT O (qh )
这表明，温度足够低时光学支声子全部被冻结。 只有声学支声子 对平均总能量有贡献
(qh ) exp[ ( q ) / k T ] 1 1 qh h B 3s (q ) dq 3 exp[ ( q ) / k T ] 1 ( 2 ) /V 1（FBZ） B
3s
在一般情况下(没有发生结构相变时),可以认为平衡晶格能量和
(qh )
q 波矢为 h 的γ类声子的能量为
设： 晶格振动的零点能为 EI ( 0) 平衡晶格能量为 U 0 则可得晶体中所有原子（其实是离子实）的总能量的统计平均值
EI U 0 EI ( 0 ) EI ( p )
0 U0 U R R
0 U (R )
EI ( 0)
为了与晶体定容热容量的实验规律比较， 下面来计算在温度 较高和温度较低这两种情况下的晶格热容量。
当温度足够高时，有
n (qh ) k BT , k T ( q B h) (qh )
q 即各种各类声子全部被充分地热激发，此时波矢为 h 的γ类声子
的总能量为
I V I VO
I VA
C
I VO
(
EI (Op) T
)V
C (
I VA
EI ( Ap) T
)V
由于光学支声子谱的频带一般比较窄，故可认为光学支声子的 频率近似为一个常数频率
VASP参数设置详解(精)
VASP参数设置详解计算材料2010-11-30 20:11:32 阅读197 评论0 字号：大中小订阅转自小木虫，略有增减软件主要功能：采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理原子、分子、团簇、纳米线（或管）、薄膜、晶体、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体l 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型l 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数）l 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF）l 计算材料的光学性质l 计算材料的磁学性质l 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等）l 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟）l 从头分子动力学模拟l 计算材料的激发态（GW准粒子修正）计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册INCAR文件：该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类：对所计算的体系进行注释：SYSTEM●定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWA V●定义电子的优化–平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG–电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG–电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX–自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF●定义离子或原子的优化–原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW–分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS–离子弛豫收敛标准：EDIFFG●定义态密度积分的方法和参数–smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA–计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS–计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT●其它–计算精度控制：PREC–磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN–交换关联函数：GGA，VOSKOWN–计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT–结构优化参数：ISIF–等等。
用VASP4.6计算晶体硅能带实例
VASP Version : 4.6在此文中，我将用硅晶体作为实例，来说明如何用VASP4.6来计算固体的能带结构。
首先我们要了解晶体硅的结构，它是两个嵌套在一起的FCC布拉菲晶格，相对的位置为 (a/4,a/4,a/4), 其中a=5.4A是大的正方晶格的晶格常数。
在计算中，我们采用FCC的原胞，每个原胞里有两个硅原子。
VASP计算需要以下的四个文件：INCAR（控制参数）, KPOINTS（倒空间撒点）, POSCAR（原子坐标）, POTCAR（赝势文件）为了计算能带结构，我们首先要进行一次自洽计算，得到体系正确的基态电子密度。
然后固定此电荷分布，对于选定的特殊的K点进一步进行非自洽的能带计算。
有了需要的K点的能量本征值，也就得到了我们所需要的能带。
步骤一.—自洽计算产生正确的基态电子密度：以下是用到的各个文件样本:INCAR 文件：SYSTEM = SiStartparameter for this run:NWRITE = 2; LPETIM=F write-flag & timerPREC = medium medium, high lowISTART = 0 job : 0-new 1-cont 2-samecutICHARG = 2 charge: 1-file 2-atom 10-constISPIN = 1 spin polarized calculation?Electronic Relaxation 1NELM = 90; NELMIN= 8; NELMDL= 10 # of ELM stepsEDIFF = 0.1E-03 stopping-criterion for ELMLREAL = .FALSE. real-space projectionIonic relaxationEDIFFG = 0.1E-02 stopping-criterion for IOMNSW = 0 number of steps for IOMIBRION = 2 ionic relax: 0-MD 1-quasi-New 2-CGISIF = 2 stress and relaxationPOTIM = 0.10 time-step for ionic-motionTEIN = 0.0 initial temperatureTEBEG = 0.0; TEEND = 0.0 temperature during runDOS related values:ISMEAR = 0 ; SIGMA = 0.10 broadening in eV -4-tet -1-fermi 0-gausElectronic relaxation 2 (details)Write flagsLWAVE = T write WAVECARLCHARG = T write CHGCARVASP给INCAR文件中的很多参数都设置了默认值，所以如果你对参数不熟悉，可以直接用默认的参数值。
侯柱峰-vasp计算晶体弹性常数
侯柱峰-vasp计算晶体弹性常数引言晶体弹性常数是描述晶体材料力学性质的重要参数之一，对于理解材料的力学行为和设计新材料具有重要意义。
在材料科学领域中，计算晶体弹性常数的方法多种多样，其中基于第一性原理的计算方法得到了广泛的应用和认可。
本文将介绍侯柱峰等人在VASP软件包中计算晶体弹性常数的方法和步骤。
VASP简介VASP（Vienna Ab-initio Simulation Package）是一款基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算软件包，由维也纳大学的J. Hafner教授及其团队开发。
VASP以固体物理和材料科学为核心，广泛应用于研究材料的电子结构、力学性质、热力学性质等方面。
VASP计算晶体弹性常数的方法1. 结构优化在计算晶体弹性常数之前，首先需要通过VASP进行结构优化。
结构优化的目的是找到晶体的平衡结构，使得能量最低。
在结构优化过程中，需要设定材料的晶格参数、原子种类和初始位置等参数，并设置计算的精度和收敛标准。
2. 弹性常数计算前的准备在进行弹性常数计算之前，需要对结构进行静力学计算，即计算晶体的内部应力状态。
为此，需要在INCAR文件中设置一些相关的参数，例如选用的泛函类型、截断能等。
3. 弹性常数计算在进行弹性常数计算之前，需要在INCAR文件中添加以下参数：ISTART = 1ICHARG = 2ENCUT = 520ISYM = 0ISMEAR = 0然后运行VASP进行弹性常数的计算。
计算完成后，可以得到弹性常数矩阵，其中包括36个元素，分别对应不同的弹性常数。
4. 弹性常数的后处理在得到弹性常数矩阵之后，需要进行一些后处理来得到弹性常数的具体数值。
这一步可以使用第三方软件进行，例如使用MATLAB来计算并提取需要的弹性常数。
结论侯柱峰等人在VASP软件包中提供了一种计算晶体弹性常数的方法，可以方便而准确地得到晶体的力学性质。
这种方法基于第一性原理，充分考虑了材料的电子结构和原子之间的相互作用，具有很高的可靠性和适用性。
VASP参数设置详解(精)
VASP参数设置详解计算材料2010-11-30 20:11:32 阅读197 评论0 字号：大中小订阅转自小木虫，略有增减软件主要功能：采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理原子、分子、团簇、纳米线（或管）、薄膜、晶体、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体l 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型l 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数）l 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF）l 计算材料的光学性质l 计算材料的磁学性质l 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等）l 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟）l 从头分子动力学模拟l 计算材料的激发态（GW准粒子修正）计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册INCAR文件：该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类：对所计算的体系进行注释：SYSTEM●定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWA V●定义电子的优化–平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG–电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG–电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX–自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF●定义离子或原子的优化–原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW–分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS–离子弛豫收敛标准：EDIFFG●定义态密度积分的方法和参数–smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA–计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS–计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT●其它–计算精度控制：PREC–磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN–交换关联函数：GGA，VOSKOWN–计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT–结构优化参数：ISIF–等等。
pwmat计算有限温声子谱
pwmat计算有限温声子谱计算有限温声子谱是指在考虑温度效应的情况下，对晶体中的声子模式进行计算和分析。
声子谱描述了晶体中声子的能量和动量分布，对于研究晶体的热传导、热稳定性以及材料的热力学性质等具有重要意义。
在计算有限温声子谱时，一种常用的方法是使用密度泛函理论（DFT）结合分子动力学模拟（MD）。
下面我将从多个角度介绍这个过程。
1. 密度泛函理论（DFT），DFT是一种计算材料电子结构和性质的理论框架。
在计算有限温声子谱时，首先需要使用DFT计算材料的基态电子结构，得到晶体的势能面和力常数矩阵。
2. 分子动力学模拟（MD），MD模拟是一种通过求解牛顿方程来模拟材料中原子的运动的方法。
在计算有限温声子谱时，可以通过MD模拟来模拟材料在一定温度下的原子振动。
通过对原子的轨迹进行分析，可以得到声子的频率和振动模式。
3. 力常数矩阵，力常数矩阵描述了晶体中原子之间的相互作用力。
通过DFT计算得到的力常数矩阵可以用来构建声子哈密顿量，进而计算声子的能量和振动模式。
4. 蒙特卡洛模拟，为了考虑温度效应，可以使用蒙特卡洛模拟来生成服从玻尔兹曼分布的原子速度。
在MD模拟中，原子的初始速度可以通过蒙特卡洛模拟来获得，从而模拟材料在一定温度下的原子振动。
5. 声子频率计算，通过对声子哈密顿量进行对角化，可以计算出声子的频率和振动模式。
这些频率和模式可以用来构建声子谱，描述晶体中声子的能量和动量分布。
总结起来，计算有限温声子谱是一个涉及到DFT、MD、力常数矩阵和蒙特卡洛模拟的复杂过程。
通过这些计算和模拟，可以得到晶体中声子的能量和动量分布，进而对材料的热传导、热稳定性以及热力学性质进行研究和分析。
这对于材料科学和工程领域的研究具有重要的意义。
非晶材料的热膨胀系数和声子谱测量与纳米晶成形机制的关联
非 晶 态 Fe86Co4Zr10 合 金 的 居 里 温 度 为 TC=330 K，其居里点上下（300 K 和 363 K）的 广义声子谱的比较是最能说明问题的。具有因 瓦效应温区（300 K）的声子谱与没有因瓦效应 温区（363 K）的声子谱相比平均软化 1.5 meV。 这里既没有元素替代的影响，同时非晶材料也 没有晶格相变，可认为这种声子软化现象是因 瓦效应的特征。 1.3 热膨胀系数反常与声子软化现象的关联
纳米材料因其独特的性能倍受世人瞩目， 用熔体快淬法制备的非晶态合金在略高于晶化 温度下经退火处理后可形成纳米晶合金。其中 著名的纳米晶 Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9（Finemet） 合金是一种性能极好的软磁材料，即是用这种 方法制备出来的，尽管这种纳米晶软磁材料已 形成产业化并广泛应用于工业和民用产品，但 其形成机制至今仍是研究的热点。
第 44 卷增刊 2010 年 9 月
原子能科学技术 Atomic Energy Science and Technology
Vol. 44, Suppl. Sep. 2010
phono3py计算有限温声子谱
标题：phono3py计算有限温声子谱1. 简介phono3py是用于计算晶格热扰动对声子传输性质的影响的程序。
它通过结合第一原理计算和三阶力常数来分析晶格热扰动对声子传输性质的影响。
在固体材料的研究中，了解声子的传输性质对材料的热导率和热膨胀系数等性质具有重要意义。
2. phono3py的工作原理phono3py的计算基于哈密顿理论和晶格动力学理论。
它通过计算晶格的热扰动对声子的频率和色散关系的影响，来获取有限温下的声子谱。
在这个过程中，phono3py考虑了晶格动力学和热力学相互作用的影响，从而得出了更准确的声子传输性质。
3. phono3py的应用phono3py广泛应用于材料物理、凝聚态物理和材料工程等领域。
在热电材料的研究中，了解声子传输性质对材料的热电性能有重要作用。
另外，在光学材料的研究中，声子谱的计算也对材料的光学性能具有重要影响。
4. phono3py的优势与其他声子传输性质计算方法相比，phono3py具有高精度和高效率。
通过结合第一原理计算和三阶力常数，phono3py能够准确地描述声子的传输性质，并且能够在计算效率上得到很好的平衡。
5. 结语phono3py作为计算有限温声子谱的重要工具，为材料研究提供了重要手段。
通过对声子传输性质的准确描述，phono3py帮助科学家们更好地理解材料的热导率、热膨胀系数等性质，为材料设计和应用提供了重要参考。
随着计算方法的不断发展，phono3py有望在更广泛的领域得到应用，为材料研究和工程应用带来更多的创新和突破。
6. phono3py的发展趋势随着材料科学和计算科学的进步，phono3py在声子传输性质计算领域仍然具有广阔的发展空间。
未来，phono3py有望在以下几个方面得到进一步的改进和扩展：6.1 新的计算方法随着计算方法和软件工具的不断发展，我们可以预见phono3py将结合更多先进的计算方法，如机器学习、深度学习等，以更准确地描述晶格的热扰动对声子传输性质的影响。
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V ASP+FROPHO 计算晶体材料声子谱及热性能梁超平（liangchaoping@）, May. 2010
作者简介：梁超平，中南大学粉末冶金研究院07级硕士研究生，师从龚浩然教授，主要研究方向为计算材料学算法编程及材料跨尺度计算模拟。
目录
一、编译fropho (1)
二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度 (2)
简介
Fropho是一个使用Fortran语言编写用于实现晶体声子分析程序。
它目前提供了V ASP 、 Wien2K 的接口用来计算原子受力，通过分析原子受力得到力常数矩阵。
从而根据力常数矩阵进行材料的声子谱及热性能分析。
其主要功能有：
计算声子色散谱；
计算声子态密度，包括分立态密度；
声子热力学性质，包括自由能，热容量，焓。
接下来简要介绍程序的编译，通过一个简单的算例来介绍它的使用方法。
一、编译fropho
1. 编译Fropho需要lapack数学库文件。
因此首先从 下载lapack-3.
2.gz；
2. 使用sftp上传至远程服务器；
3. 解压缩lapack-3.2.gz；
@node64:~> tar -zxvf lapack-3.2.gz
4. 进入lapack-3.2，将make.inc.example 拷贝成make.inc
@node64:~/lapack-3.2> cp make.inc.example make.inc
5. 修改make.inc和Makefile
将make.inc第22和26行改为ifort或者pgf90编译器，这样运算速度更快，这里的编
译器要跟后面编译fropho一致。
然后将Makefile第11行注释掉，打开第12行
6. 使用make lib 安装数学库，转好后在当前目录产生lapack_LINUX.a、blas_LINUX.a
和tmglib_LINUX.a。
@node64:~/lapack-3.2> make lib
7. 安装fropho
从/ 下载fropho-1.3.3.tar.gz
8. 解压缩；
@node64:~/fropho> tar -zxvf fropho-1.3.3.tar.gz
9. 进入fropho-1.3.3并configure设置好相应的编译器和链接数学库,链接这两个数学库
的顺序不能错，不然不能使用；
@node64:~/fropho/fropho-1.3.3> ./configure --prefix=where do you want to install fropho FC=ifort LIBS= "/your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/liblapack.a your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/libblas.a"
10. 然后make；
@node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make
@node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make install
11. 编译rubytools，进入rubyTools目录；
@node64:~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools> ./makeTools.sh
12. 大功告成，安装圆满完成了。
二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度
1.首先准备好优化的Zr POSCAR文件，以及INPHON。
INPHON的内容为(注：由于程序编写原因INPHON的格式必须严格固定，=号两端必
须有空格)
NDIM = 3 3 3 #超晶胞尺寸
LSUPER = .TRUE. #控制是否产生超晶胞
2.使用fropho创建超晶胞，这里建的是3x3x3的超晶胞。
@node64:~/test> fropho < INPHON
使用命令后目录中有DISP, SPOSCAR和syminfo.yaml文件
3.使用rubytools中mkDisp.rb建立位移POSCAR
@node64:~/test> ~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools/mkDisp.rb DISP SPOSCAR
目录中出现位移POSCAR以POSCAR001 POSCAR002 …… POSCAR0xx表序号，这里是最简单的例子所以只需要一个位移POSCAR001就够了。
4.运行V ASP，建一个001或者其他文件夹将POSCAR001拷到此文件夹并改名为POSCAR，进行计算。
INCAR设置如下：
PREC = Accurate
IBRION = -1
NSW = 0
ENCUT = 400
EDIFF = 1.0e-08
ISMEAR = 0; SIGMA = 0.01
IALGO = 38
LREAL = .FALSE.
ADDGRID = .TRUE.
KPOINTS 文件由于原子数多，不宜设置太多，不然计算非常非常慢，可根据精度要求定；
K-POINTS
Monkhorst Pack
4 4 4
0 0 0
5.拷贝vasp.pbs脚本到当前目录，然后使用pbs脚步并行提交任务（脚本范本见集群手册）；
@node64:~/test >cp /public/others/PBS/vasp.pbs .
@node64:~/test >qsub vasp.pbs
6.计算完后将vasprun.xml拷贝到INPHON目录并改名为vasprun.xml-001 如有多个POSCAR则依POSCAR的顺序拷贝成vasprun.xml-001 vasprun.xml-002 ……；
7.使用rubytools中mkDisp.rb建立力常数矩阵；
@node64:~/test > ~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools/mkForces.rb
DISP SPOSCAR vasprun.xml-00* > FORCES
8.修改INPHON计算声子谱；
INPHON内容为
NDIM = 3 3 3 #超晶胞的维数
MASS = 91.224 #元素的质量，如果有多个则按POSCAR中顺序依次给出
ATOM_NAME = Zr #元素的名字，可不设
ND = 5 #高对称k点坐标个数
NPOINTS = 500 #两个高对称k点间去多少间隔
QI = 0.0 0.0 0.5 0.25 0.25 0.25 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0.5 -0.5 0.5 #起始k点坐标
QF = 0.25 0.25 0.25 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0.5 -0.5 0.5 0.0 0.0 0.0 #终了k点坐标
EIGENVECTORS = .TRUE. #控制是否计算本征函数
9.使用fropho获得声子本征值；
@node64:~/test> fropho < INPHON
此时目录下会有相应的文件EIGENV ALUES BAND EIGENVECTORS QPOINTS frophorun.yaml等文件
10.使用rubytools中yaml2band.rb获得声子谱；--factor=15.633是选择THz为单位
@node64:~/test> ~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools/yaml2band.rb --factor=15.633 frophorun.yaml > band.dat
11.将band.dat使用sftp下载至本地使用gnuplot或者origin做图，图如下：
-4-20246
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
D e n s i t y o f s t a t e s Phonon frequency (THz)
16. 使用rubytools 中yaml2property.rb 计算热性能；
@node64:~/test> ~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools/yaml2property.rb --mol=1
结果如下
# zero point energy: 1.5252447216 [kJ/mol], 0.0158082658 [eV]
# temperatrue free energy [kJ/mol] entropy [J/K/mol] heat capacity [J/K/mol] 0.00000 1.5252447216 0.0000000000 0.0000000000 10.00000 1.5227482223 0.5420904011 0.6256089630
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000.00000 -27.0928899098 42.4216272481 15.2083300051 FROPHO 软件还可以计算其他一些性质，有兴趣可以参看用户手册，或者给软件作者OGI 发邮件询问。