库仑定律 课件
图 1-2-3
[典例] A、B、C 三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，
B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。
当在 A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力
为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，
其所受．F2
第(1)问中，看 q3 放在 A、B 的连线还是延长线上，能满足 q3 受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。
第(2)问中，让 q3 平衡可确定 q3 的位置，再让 q1 或 q2 中 的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定 q3 的电荷量 及电性。
[解析] (1)q3 受力平衡，必须和 q1、 q2 在同一条直线上，因为 q1、q2 带异号电 荷，所以 q3 不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力 和距离的平方成反比，可推知 q3 应该在 q1、q2 的连线上， q1 的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。 设 q3 离 q1 的距离是 x，根据库仑定律和平衡条件列式：
对 q3：kqx3q2 1－kxq＋3qr22＝0 对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。 [答案] (1)在 q1 的外侧距离为 r 处，对 q3 的电性和电荷量均没有 要求 (2)电荷量为 4q 带正电
三个自由电荷平衡问题的处理技巧 (1)三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电 荷的静电力等大反向，相互抵消。 (2)三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一 异，异种电荷的电荷量最小且位于中间，距离两同种电荷中 较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小， 近小远大。
2．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷， 其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别 单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题 是三个点电荷的平衡，见例题。
[典例] 在真空中有两个相距 r 的点电荷 A 和 B，带电 荷量分别为 q1＝－q，q2＝4q。
(1)若 A、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷 q3， 可使之处于平衡状态？平衡条件中对 q3 的电荷量及正负有 无要求？
1．两个点电荷间的库仑力 (1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两 个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电 荷无关。 (2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两 个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是 等大反向。
2．两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷， 也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时 两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的 分布会发生改变。若带同种电荷时，如图 1-2-3(a)，由于排斥而距离变 大，此时 F＜kqr1q2 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小， 此时 F＞kqr1q2 2。
作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F＝kqr1q2 2，k＝ 9.0×109 N•m2/C2 ，叫做静电 力常量。
(3)适用条件：真空中的 点电荷。
三、库仑的实验
1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做 库仑扭秤。如图 1-2-2
所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属 小球 A，另一端有一个不带电的球 B，B 与 A 所受的重力平衡。当 把另一个带电的金属球 C 插入容器并使它靠近 A 时，A 和 C 之间的
C．－F
D．F
[思路点拨] 解答本题应注意以下三点：
(1)电场力与电荷电量大小的关系；
(2)电场力与点电荷间距的关系；
(3)电场力的方向规定。 [解析] 在 A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力 大小为 F＝krQA2Bq；在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所 受电场力大小为 F′＝kQrB2·C2q＝22krAQBq2＝2krQA2qB＝F2。且不管电荷 Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故选项 B 正确， A、C、D 错误。 [答案] B
作用力使悬丝 扭转，通过悬丝扭转的 角度 可以比较力的大小。
图 1-2-2
2．实验步骤 (1)改变 A 和 C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可
找出力 F 与 距离 r 的关系。
(2)改变 A 和 C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可
找出力 F 与 带电荷量 q 之间的关系。 3．实验结论 (1)力 F 与距离 r 的二次方成反比，即 F∝r12 。 (2)力 F 与 q1 和 q2 的乘积成正比，即 F∝q1q2 。 所以 F∝qr1q2 2或 F＝kqr1q2 2。
应用库仑定律应注意的事项 (1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公 式进行计算。 (2)单位必须用国际单位，才有静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2。
库仑定律的应用
1．两个点电荷的静电力计算 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。 (1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电 性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸 引来判断。
对点电荷的理解
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型， 类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它 的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小 得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以 看成点电荷。
对库仑定律的理解
库伦定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验原理：如图 1-2-1 所示，小球受 Q 的斥力，丝线 偏转。
图 1-2-1 F＝ mgtan θ ，θ 变大，F变大。
2．实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖 直方向的角度 越小 。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏 离竖直方向的角度 越大 。 3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大 而增大，随着距离的增大而 减小 。
kqx3q2 1－kxq＋3qr22＝0 将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷量均没有要求。 (2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量都有要 求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2 都不能平衡，也不 能处在它们中间或 q2 的外侧，设 q3 离 q1 的距离是 x。根据库仑定律和平 衡条件列式如下：
二、库仑定律
1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小 大得多 ，以致 带电体的 形状、 大小 及电荷分布状况对它们之间的作用力的 影响可忽略时，可将带电体看做 带电的点 ，即为点电荷。 3．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积 成正比，与它们的距离的二次方 成反比 ，
(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于 平衡状态，对 q3 的电荷量及电性有何要求？
[审题指导] 第一步 抓关键点
关键点
获取信息
q1＝－q，q2＝4q 第(1)问中，A、B固定 第(2)问三个电荷都不固定
A、B带异种电荷 只要满足q3二力平衡即可 三个点电荷均要二力平衡
第二步 找突破口
[典例] A、B、C 三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，
B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。
当在 A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力
为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，
其所受．F2
第(1)问中，看 q3 放在 A、B 的连线还是延长线上，能满足 q3 受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。
第(2)问中，让 q3 平衡可确定 q3 的位置，再让 q1 或 q2 中 的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定 q3 的电荷量 及电性。
[解析] (1)q3 受力平衡，必须和 q1、 q2 在同一条直线上，因为 q1、q2 带异号电 荷，所以 q3 不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力 和距离的平方成反比，可推知 q3 应该在 q1、q2 的连线上， q1 的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。 设 q3 离 q1 的距离是 x，根据库仑定律和平衡条件列式：
对 q3：kqx3q2 1－kxq＋3qr22＝0 对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。 [答案] (1)在 q1 的外侧距离为 r 处，对 q3 的电性和电荷量均没有 要求 (2)电荷量为 4q 带正电
三个自由电荷平衡问题的处理技巧 (1)三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电 荷的静电力等大反向，相互抵消。 (2)三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一 异，异种电荷的电荷量最小且位于中间，距离两同种电荷中 较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小， 近小远大。
2．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷， 其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别 单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题 是三个点电荷的平衡，见例题。
[典例] 在真空中有两个相距 r 的点电荷 A 和 B，带电 荷量分别为 q1＝－q，q2＝4q。
(1)若 A、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷 q3， 可使之处于平衡状态？平衡条件中对 q3 的电荷量及正负有 无要求？
1．两个点电荷间的库仑力 (1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两 个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电 荷无关。 (2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两 个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是 等大反向。
2．两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷， 也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时 两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的 分布会发生改变。若带同种电荷时，如图 1-2-3(a)，由于排斥而距离变 大，此时 F＜kqr1q2 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小， 此时 F＞kqr1q2 2。
作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F＝kqr1q2 2，k＝ 9.0×109 N•m2/C2 ，叫做静电 力常量。
(3)适用条件：真空中的 点电荷。
三、库仑的实验
1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做 库仑扭秤。如图 1-2-2
所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属 小球 A，另一端有一个不带电的球 B，B 与 A 所受的重力平衡。当 把另一个带电的金属球 C 插入容器并使它靠近 A 时，A 和 C 之间的
C．－F
D．F
[思路点拨] 解答本题应注意以下三点：
(1)电场力与电荷电量大小的关系；
(2)电场力与点电荷间距的关系；
(3)电场力的方向规定。 [解析] 在 A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力 大小为 F＝krQA2Bq；在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所 受电场力大小为 F′＝kQrB2·C2q＝22krAQBq2＝2krQA2qB＝F2。且不管电荷 Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故选项 B 正确， A、C、D 错误。 [答案] B
作用力使悬丝 扭转，通过悬丝扭转的 角度 可以比较力的大小。
图 1-2-2
2．实验步骤 (1)改变 A 和 C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可
找出力 F 与 距离 r 的关系。
(2)改变 A 和 C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可
找出力 F 与 带电荷量 q 之间的关系。 3．实验结论 (1)力 F 与距离 r 的二次方成反比，即 F∝r12 。 (2)力 F 与 q1 和 q2 的乘积成正比，即 F∝q1q2 。 所以 F∝qr1q2 2或 F＝kqr1q2 2。
应用库仑定律应注意的事项 (1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公 式进行计算。 (2)单位必须用国际单位，才有静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2。
库仑定律的应用
1．两个点电荷的静电力计算 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。 (1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电 性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸 引来判断。
对点电荷的理解
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型， 类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它 的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小 得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以 看成点电荷。
对库仑定律的理解
库伦定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验原理：如图 1-2-1 所示，小球受 Q 的斥力，丝线 偏转。
图 1-2-1 F＝ mgtan θ ，θ 变大，F变大。
2．实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖 直方向的角度 越小 。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏 离竖直方向的角度 越大 。 3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大 而增大，随着距离的增大而 减小 。
kqx3q2 1－kxq＋3qr22＝0 将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷量均没有要求。 (2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量都有要 求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2 都不能平衡，也不 能处在它们中间或 q2 的外侧，设 q3 离 q1 的距离是 x。根据库仑定律和平 衡条件列式如下：
二、库仑定律
1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小 大得多 ，以致 带电体的 形状、 大小 及电荷分布状况对它们之间的作用力的 影响可忽略时，可将带电体看做 带电的点 ，即为点电荷。 3．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积 成正比，与它们的距离的二次方 成反比 ，
(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于 平衡状态，对 q3 的电荷量及电性有何要求？
[审题指导] 第一步 抓关键点
关键点
获取信息
q1＝－q，q2＝4q 第(1)问中，A、B固定 第(2)问三个电荷都不固定
A、B带异种电荷 只要满足q3二力平衡即可 三个点电荷均要二力平衡
第二步 找突破口
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课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
库仑定律ppt课件
突破方法 放大微小力 等倍改变距离 平分电荷量
库仑扭秤
实验的再现
B
实验装置 A
电子秤
游标卡尺
演示实验1 电荷量q不变，探究作用力F与距离r的关系
实验数据与图像：作用力F与距离r 的关系
r/cm 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 M/g 0.009 0.010 0.013 0.018 0.024 0.033
作用力F与距离r2 的关系 r2/10-2m2 1.000 0.810 0.640 0.490 0.360 0.250 F/10-4N 0.88 0.98 1.27 1.76 2.35 3.23
坐标转换：r2
1/r2
在误差允许的范围内，电荷间相互作用力与两带电体间距离的平方成反比。
演示实验2 距离r不变，探究作用 力F与电荷量q的关系
分析：氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.60×10-19C。电子带负电，所带 的电荷量也是1.60×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg 。
解：根据库仑定律，它们之间的静电力和万有引力
qq
F电 k
12
r2
=
9.0
109
(1.6 1019 (5.31011
合力的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力大小相等，数值均为0.25N, 方向均为另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
两个或两个以上点电荷间的静电力求解
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个点电荷 单独对这个点电荷作用力的矢量和。
谢谢观赏
第一章 静电场的描述
第二节 库仑定律
一、点电荷 研究表明，带电体之间的相互作用力除了与它们所带的电量及相对位置有 关，还与它们的形状和大小有关，这大大增加了研究这一问题的复杂性.
库仑扭秤
实验的再现
B
实验装置 A
电子秤
游标卡尺
演示实验1 电荷量q不变，探究作用力F与距离r的关系
实验数据与图像：作用力F与距离r 的关系
r/cm 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 M/g 0.009 0.010 0.013 0.018 0.024 0.033
作用力F与距离r2 的关系 r2/10-2m2 1.000 0.810 0.640 0.490 0.360 0.250 F/10-4N 0.88 0.98 1.27 1.76 2.35 3.23
坐标转换：r2
1/r2
在误差允许的范围内，电荷间相互作用力与两带电体间距离的平方成反比。
演示实验2 距离r不变，探究作用 力F与电荷量q的关系
分析：氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.60×10-19C。电子带负电，所带 的电荷量也是1.60×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg 。
解：根据库仑定律，它们之间的静电力和万有引力
F电 k
12
r2
=
9.0
109
(1.6 1019 (5.31011
合力的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力大小相等，数值均为0.25N, 方向均为另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
两个或两个以上点电荷间的静电力求解
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个点电荷 单独对这个点电荷作用力的矢量和。
谢谢观赏
第一章 静电场的描述
第二节 库仑定律
一、点电荷 研究表明，带电体之间的相互作用力除了与它们所带的电量及相对位置有 关，还与它们的形状和大小有关，这大大增加了研究这一问题的复杂性.
库仑定律-完整版课件
3．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所 以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和 __平__行__四___边__形___定则就可以求出带电体间的静电力的大 小和方向．
例1 (2012·辽宁抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形 状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。
[答案] (1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电
例 3 如图 3 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4×10－8 C 的
小球 B 靠近它，当两小球在同一高度且相距
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷 量均没有要求。
(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷 量都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、 q2 都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧。根据库仑 定律和平衡条件列式如下：对 q3：kqx3q21－kxq＋3qr22＝0
F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N. 题中小球 A、B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用 力大小 F＝kqAr·2qB F＝kqAr·2qB＝mgtan 45°， 所以 qA＝29×.01×0－130×9×34××1100－－282 C＝5×10－9 C.
电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电均为 ＋Q，距离又变为原来的12，故库仑力大小为 F′＝kQ2r·Q2， 所以两球间库仑力的大小为43F，选项 C 正确．
例1 (2012·辽宁抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形 状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。
[答案] (1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电
例 3 如图 3 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4×10－8 C 的
小球 B 靠近它，当两小球在同一高度且相距
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷 量均没有要求。
(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷 量都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、 q2 都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧。根据库仑 定律和平衡条件列式如下：对 q3：kqx3q21－kxq＋3qr22＝0
F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N. 题中小球 A、B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用 力大小 F＝kqAr·2qB F＝kqAr·2qB＝mgtan 45°， 所以 qA＝29×.01×0－130×9×34××1100－－282 C＝5×10－9 C.
电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电均为 ＋Q，距离又变为原来的12，故库仑力大小为 F′＝kQ2r·Q2， 所以两球间库仑力的大小为43F，选项 C 正确．
库仑定律-ppt课件
q=+4×10-6 C 的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30 cm
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
课件13：1.2库仑定律
解析：选 D．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 虽然两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，但由于壳层的厚度 和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因 此可以用万有引力定律求 F 引；对于 a、b 两带电球壳，由于 两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，且电荷集中于两球靠近 的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件， D 正确．
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
解析：选 D．根据库仑定律，球 3 未与球 1、球 2 接触前，
球 1、2 间的静电力 F＝knrq22．三个金属小球相同，接触后电
荷量均分，球 3 与球 2 接触后，球 2 和球 3 的带电荷量 q2＝
q3＝n2q；球 3 再与球 1 接触后，球 1 的带电荷量 q1＝q＋2n2q＝
[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律 才成立． [解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷 分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的 带电体就是点电荷，故 A 错误．两个带电体间的距离趋近于 零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝kqr1q2 2已经不能适 用，故 B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和 A 受到的静电力大小相等，故 C 错误．库仑定律的适用条件是： 真空和静止点电荷，故 D 正确． [答案] D
知识点二 对库仑定律的理解和应用 1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立． (2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求 解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完 成问题的求解． (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此 时，r 应指两球体的球心间距．
1.2库仑定律 课件(共20张)
时微小微 ，观于观
N可带库粒
8.2 108 N
以电仑子 把粒力间
F引
G
m1m2 r2
6.7
10-11
1.67
1027 9.11031 (5.3 1011)2
N
万子，的 有的因万 引相此有 力互在引
3.6 1047 N
忽作研力
F库 2.31039 F引
q1
F
k
q2 r2
9.0 109 (2 0.52
106 )2
N
0.144N
q2
q3
F合 2F cos 30o 0.25N
合力的方向在 与 连线的垂直平分线
作业布置：
上网查阅资料，了解“静电复印”的原理
2.表达式： F
k
q1q2 r2
3.适用条件： 真空中静止的点电荷
4.静电力常量： k 9 109 N m2 / C 2
点电荷
1.定义： 当带电体间的距离比它们自身的大 小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷 分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽 略时，这样的带电体就可以看做带电的点， 叫做点电荷。
困难一解决方案：
A
B
困难二解决方案：
F
A
B
F
F
C
库 仑 扭 秤 实 验 装 置
一.库仑定律
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互 作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与
它们距离的二次方成反比，作用力的方向在
它们的连线上。
2.点电荷是一种理想化的模型；
例题1：
已知氢核（质子）的质量1.67 1027 kg ，电子的质量是9.11031kg ，在氢原子内它 们之间的最短距离为5.3 1011m 。试比较氢
9.2-库仑定律(课件)
现象：r变大，夹角变小；r变小，夹角变大 （2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量， 作用力又会怎样变化？ 现象：q变大，夹角变大；q变小，夹角变小 （3）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
小球受力 示意图
α T
F G tan
小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力 的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
刻度盘与指针
细银丝
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并 使它靠近A时，记录扭转的角度可 以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每 次悬丝扭转的角度，便可找出F与r 的关系
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
FB
FA
FA>FB -4Q
FA FB
FA
FB
+Q FA=FB
题目要求使三个点电荷都处于平 衡状态，现在我们先让第三个电 荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
同理可讨论负电荷也只能放在 +Q 的右侧，此时三者都平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相 距为L的点电荷A、B，带电量分 别为－4Q和+Q，今引入第三个 点电荷C，使三个点电荷都处于 平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ C ）
用于r=0的情况?
++ +
L=4r
+++
同种电荷电荷布在金属球外侧
+Q
+Q
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
小球受力 示意图
α T
F G tan
小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力 的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
刻度盘与指针
细银丝
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并 使它靠近A时，记录扭转的角度可 以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每 次悬丝扭转的角度，便可找出F与r 的关系
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
FB
FA
FA>FB -4Q
FA FB
FA
FB
+Q FA=FB
题目要求使三个点电荷都处于平 衡状态，现在我们先让第三个电 荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
同理可讨论负电荷也只能放在 +Q 的右侧，此时三者都平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相 距为L的点电荷A、B，带电量分 别为－4Q和+Q，今引入第三个 点电荷C，使三个点电荷都处于 平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ C ）
用于r=0的情况?
++ +
L=4r
+++
同种电荷电荷布在金属球外侧
+Q
+Q
库仑定律ppt课件
3
7
)
25.(2021 海南卷)如图，形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与
水平面夹角均为α=60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q
分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动
结论1：两同夹异
问题2：A和B、C电荷量的大小关系？
对C球：FBC FAC
qc
r1
q B qc
q A qc
k
k 2
2
( r1 r2 )
r1
q B ( r1 r2 )
2
qA
r1
qB q A
2
qA
FBC
C
FAC
qB
r2
FAB
B
FCB
两侧电荷量大，中间电荷量小
结论2：两大夹小
对B球：FAB FCB
将趋向于无穷大
C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B 相互作用时，B受到
的静电力是A受到的静电力的3倍
D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
答案:D
2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，
固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互
接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A.Q3为负电荷，且放于A左方
B.Q3为负电荷，且放于B右方
C.Q3为正电荷，且放于A与B之间
D.Q3为正电荷，且放于B右方
答案:A
库仑力作用下悬挂体的平
衡问题
大本11页【例3】 如图，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂
于O点，电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为l，
库仑定律课件ppt
电磁波产生机理
01
02
03
电磁感应
变化的磁场会在空间中激 发电场，从而产生电磁波 。
振荡电流
振荡电流在导线中产生交 变磁场，进而激发电磁波 。
天线辐射
天线上的交变电流产生电 磁场，以电磁波形式向外 辐射。
电磁波传播特性
电磁波传播速度
在真空中，电磁波传播速度等于光速。
电磁波频谱
根据频率和波长的不同，电磁波可分为无线电波、微波、 红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
库仑定律在电子显微镜成像中的应用
库仑定律可以解释电子在电磁透镜中的聚焦和成像过程，有助于优化电 子显微镜的成像效果和提高分辨率。
03
库仑定律在电子衍射中的应用
电子衍射是电子显微镜技术的重要组成部分，库仑定律为电子衍射现象
提供了理论解释，有助于分析样品的晶体结构和化学成分。
等离子体物理和核聚变研究
等离子体物理基础
VS
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度之间存在一定的关系， 通过电势差可以计算电场强度的大小和方 向。
电荷分布与相互作用
电荷分布对电场影响
分析不同电荷分布对电场强度和电势差的影 响，如均匀带电球体、无限大带电平面等。
电荷间相互作用力
根据库仑定律，计算两个点电荷之间的相互 作用力，包括大小、方向和作用点。
库仑定律在天线设计中的应用
天线是无线通信的关键部分，其性能直接影响到通信质量。库仑定律为天线设计提供了指 导，如天线长度、形状等参数的选择。
电子显微镜技术
01 02
电子显微镜原理
电子显微镜利用电子束代替光束进行成像，具有更高的分辨率。库仑定 律描述了电子在电磁场中的运动规律，为电子显微镜技术的发展提供了 理论支持。
库仑定律 课件
例1.有三个完全相同、大小可以忽略的金属小球A、B、 C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定起 来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，
试问A、B间的库仑力变为原来的多少？
解：由于C在A、B间反复接触，故最终三个球的带
电量必相同。
qA
qB
7Q Q 3
2Q
故
F
k
qAqB r2
库仑定律
一、库仑定律
1.内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。 2.适用范围： （1）真空中 （2）静止的 （3）点电荷
点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，
式中的k是比例系数，叫做静电常量。
k 9.0109 N m2 / C2
计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
如何确定r （1）若是点电荷，r为两点间距离 （2）均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作用，
r是两球心间的距离
r
（3）公式不适用于 r 0 的情况
多个点电荷的问题
q1 q3
q2
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电 荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对 某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电 荷的作用力的矢量和
k
7Q Q r2
7k
Q2 r2
F
k
qA qB r2
k
2Q 2Q r2
4k
Q2 r2
F 4 F7
即A、B间的库仑力变为原来的 4
7
例2.真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm