人教版初三数学上册圆的概念.1.1圆的概念教案
九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计
（二）讲授新知
1.圆的定义：讲解圆的基本概念，强调圆是由一条曲线组成，所有点到圆心的距离相等。
2.圆的性质：讲解圆的半径、直径、周长、面积等基本性质，以及圆的对称性、轴对称性等。
3.圆的周长和面积计算：介绍圆周长和面积的公式，并结合实例进行讲解。
九年级数学上册（人教版）24.1.1圆教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质，如半径相等、直径是半径的2倍等。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，并能运用到实际中。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，并能灵活运用解决相关问题。
4.了解圆的位置关系，如相离、相切、相交等，并能判断圆与圆、圆与直线之间的位置关系。
3.教学评价：
a.采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习过程和结果。
b.重视学生在课堂上的表现，如发言、讨论、练习等，及时给予鼓励和指导。
c.定期进行单元测试，检测学生对圆的知识掌握程度，为下一步教学提供依据。
4.教学拓展：
a.介绍圆在生活中的应用，如建筑、艺术、科技等领域，激发学生的学习兴趣。
b.计算给定圆的周长和面积，要求使用两种不同的方法计算，并比较结果。
c.画出两个相交、相切和相离的圆，并简要说明判断依据。
2.实践应用题：
a.利用圆的性质，设计一个圆形花园，要求给出花园的半径和面积。
b.在一张白纸上画出一个圆，然后剪下这个圆，测量并计算它的周长和面积。
c.结合生活实例，说明圆在实际应用中的优势。
c.如果一个圆的半径增加了两倍，那么它的周长和面积会发生怎样的变化？
人教版九年级数学上册《圆》参考教案
O A
C
五、课堂小结： 圆、弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、等与其相关的概念
六、布置作业
5
O
A
E
C
D
备选习题：
1、已知：在⊙O 中，AB 和 CD 是直径，猜想 AD 与 BC 的关系，并说明理由A
。
D
O
C
B
4
2、求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
3、如图：⊙O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 长为半径的圆弧
B
交⊙O 于点 B、C，求 BC 的长。 ( 6 3 )
4、同心圆和等圆 同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。如图 2 所示：
图2
图3
等圆：半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。 注：同圆或等圆的半径相等。如图 3.等圆与位置无关
等弧：在同圆和等圆中，等够完全重合的弧叫做等弧。
注：长度相等的弧，度数相等的弧都不一定是等弧。
三、例题讲解
例 1. 矩形的四个顶点能否在同一个圆上？如果不在，说明理由；A
（2）圆的集合性定义： 圆心为 O，半径为 r 的圆，可以看成所有到定点 O，距离等于定长 r
的点的集合。 注：①圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）； ②到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。
2、弦与直径 1 连接圆上任意两点的线段叫做弦。如：弦 AB，AC 2 经过圆心的弦叫做直径。如：直径 AD 注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。
3
相等.
C
例 2. 如图，DE 为⊙O 的直径，A 为 ED 延长线上一点，过点 A 的一条直B
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》一、教学目标：知识与技能：1. 理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2. 学会使用圆规和量角器画圆；3. 了解圆与直线、圆与圆的位置关系。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力和观察能力；2. 利用几何画板或实物模型，引导学生直观地理解圆的概念和性质；3. 学会用圆的方程表示圆，并运用圆的性质解决实际问题。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的审美情感；2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力；3. 渗透转化思想，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 圆的定义及其基本性质；2. 圆的方程及其应用。
难点：1. 圆的位置关系的理解；2. 圆的方程的求解。
三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、合作学习法、直观演示法。
四、教学准备：教师准备：教材、PPT、圆规、量角器、几何画板、实物模型等。
学生准备：笔记本、尺子、圆规、量角器等。
五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中的实例，如车轮、地球等，引导学生思考圆的特征，引发对圆的兴趣。
2. 自主学习：让学生自学教材，了解圆的定义和基本性质，归纳圆的特征。
3. 课堂讲解：讲解圆的定义、圆心和半径的概念，引导学生掌握圆的基本性质；通过PPT或板书，展示圆的性质示意图，帮助学生直观理解。
4. 动手实践：让学生使用圆规和量角器画圆，观察和总结画圆的方法和技巧。
5. 合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，引导学生用圆的性质解释实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的定义、性质和位置关系的重要性。
7. 课后作业：布置有关圆的练习题，巩固所学知识，提高运用能力。
六、教学反思：课后，教师应认真反思本节课的教学效果，从学生的掌握情况、课堂互动、教学方法等方面进行总结，发现问题并及时调整教学策略，以提高教学质量。
七、课堂评价：1. 学生课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况，评价学生的学习态度和效果。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义，掌握圆的基本属性；（2）学会用圆规和直尺画圆；（3）了解圆的周长和面积的计算公式及应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用合作交流、探究发现的方法，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）渗透数学美，提高学生审美情趣；（3）培养学生团结协作、勇于探究的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的定义及基本属性；（2）圆的周长和面积的计算公式；（3）用圆规和直尺画圆的方法。
2. 教学难点：（1）圆的周长和面积公式的推导；（2）圆的位置关系的理解与应用。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如硬币、地球等，引出圆的概念；（2）提问：什么是圆？圆有哪些特点？2. 自主探究：（1）学生尝试用圆规和直尺画圆，并观察圆的特点；（2）引导学生发现圆的半径与圆的直径的关系；（3）学生分组讨论，探究圆的周长和面积的计算方法。
3. 讲解与演示：（1）讲解圆的定义及基本属性；（2）演示圆的周长和面积的计算过程；（3）用几何画板或实物模型展示圆的位置关系。
4. 练习与反馈：（1）学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）教师点评练习题，及时纠正错误，解答疑问。
四、课堂小结：1. 圆的定义及基本属性；2. 圆的周长和面积的计算公式；3. 圆的位置关系的理解与应用。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 观察生活中的圆，拍摄照片或画图，下节课分享。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示圆的特点；3. 运用合作交流，培养学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习反馈：通过课后作业、练习题等方式，评估学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通交流、解决问题等方面。
初中圆的定义教案
初中圆的定义教案教学目标：1. 让学生理解圆的基本概念和特征。
2. 让学生掌握圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。
3. 让学生能够运用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和基本性质。
2. 圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。
教学难点：1. 圆的性质的理解和应用。
教学准备：1. 圆的模型或图片。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些圆的模型或图片，让学生观察并描述它们的特点。
2. 引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特征？二、新课（15分钟）1. 给出圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。
2. 解释圆的半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
3. 解释圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
4. 解释弧：圆上任意两点之间的部分。
5. 解释弦：圆上任意两点之间的线段。
6. 引导学生通过观察和绘图，验证圆的性质。
三、练习（15分钟）1. 让学生绘制一个圆，并测量其半径、直径、弧、弦的长度。
2. 让学生根据给定的半径或直径，计算圆的面积。
3. 让学生解决一些实际问题，如：一辆自行车轮的直径为60厘米，求其周长和面积。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的定义、性质和基本术语。
2. 强调圆在实际生活中的应用。
五、作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的圆，并描述它们的特征。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和动手操作，让学生掌握了圆的定义、性质和基本术语。
在教学过程中，注意让学生充分参与，发挥他们的主观能动性，提高他们的动手能力和思维能力。
同时，结合实际问题，让学生体会圆的应用，增强他们的实践能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对圆的性质的理解和应用还存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
新人教版九年级数学上册圆教案
新人教版九年级数学上册圆教案LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】第一课时：圆（一）教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗它们构成什么图形（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样（学生自主完成得出结论）如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：“数”“形”点在圆上d=r；点在圆内d<r；点在圆外d>r.二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O__ ______；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）求证（略）分析：四边形ABCD是矩形OA=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个圆上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养作业:练习册.板书设计：圆（一）1、让学生画圆、描述、交流，3、点和圆的位置关系得出圆的第一定义：问题三：点和圆的位置关系怎样（学生自主完成得出结论）定义1：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，2、让学生观察、思考、交则：“数”“形”流，并在老师的指导下，得点在圆上d=r；出圆的第二定义. 点在圆内d<r；定义2：圆是到定点距离等于点在圆外d>r.定长的点的集合.后记：。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、直径等基本概念；学会用圆规和直尺画圆。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
教学重点：圆的定义及其基本概念。
教学难点：圆的画法。
教学准备：圆规、直尺、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形、五边形等。
2. 提问：同学们，你们能想象出一个没有边界的图形吗？它是什么形状？3. 学生回答后，教师总结：这个图形就是圆。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 引导学生理解圆心、半径、直径等基本概念。
3. 示例：画一个半径为5厘米的圆。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，如：画一个直径为10厘米的圆。
2. 教师选取部分学生的作品进行评价和讲解。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分小组讨论：如何用圆规和直尺画一个圆？2. 各小组汇报讨论结果，教师进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师对学生的总结进行点评，强调圆的概念和画法。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、小组讨论和总结反思等环节，使学生掌握了圆的定义和基本概念，学会了用圆规和直尺画圆。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和评价，提高学生的学习效果。
六、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成巩固练习题，如：已知一个圆的直径为14厘米，求其半径。
2. 教师选取部分学生的作品进行评价和讲解。
七、拓展与应用（10分钟）1. 教师出示一个圆形物品，如圆桌、圆饼等，引导学生观察并思考：这个物品为什么是圆形的？它的半径和直径有什么关系？2. 学生分享观察到的信息，教师进行点评和指导。
人教版九年级数学上册《圆》教学设计
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．图1二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，图2圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？同时激发学生的学习渴望以及探究热情．学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．图4三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？5首先求出半径，然后除以20即可．〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．学生首先。
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图
1
学生活动设计：
学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中 类似的图形.
教师活动设计：
让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探 究热情.
二、冋题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神
活动2:如图2,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画 圆）
课堂教学程序设计
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1:如图1,观察下列图形，从中找出共同特点.
教
学 目 标 识
力
口口
匕匕 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中 识别. 过程 和 方法 体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系.
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.
情感 态
度 价值
观
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性. 24.1.1 圆 新授课 教学重点
圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题.
教学难点 圆的运动式定义方法 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”
课题 课型 教学时间
设计意图
图2
学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段一个端点0旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆.
教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一
个平面内，一条线段0A绕它的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段0A的长度叫作这个圆的半径.
圆的表示方法：以点0为圆心的圆，记作“O 0”，读作“圆同时从圆的定义中归纳：
(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)
(2)至U定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆. 活动
3:讨论圆中相关元素的定义•如图3,你能说出弦、
直径、弧、半圆的定义吗？
图3
学生活动设计：
学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果.
教师活动设计：
在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决.
弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；
直径：经过圆心的弦叫作直径；
弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”;
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆.
优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC ；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC .
活动4:讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果?
OA绕它的
（课件：车轮；课件：方形车轮）
学生活动设计：
学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流.
教师活动设计：
引导学生进行如下分析：如图4,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定.
图4
三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力
如图，一根5m长的绳子,一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.
作业
设计
必做
选做
小结：圆的两种定义以及相关概念.
请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况.。