MATLAB在测量误差分析中的应用
基于MATLAB的零件尺寸检测误差分析的软件设计
数据 处 理方 面有 绝对 的优 势 。 随 着零 件 加 工 技 术 的 日益 发 展 ， 零件 的外 形 Ｌ ｊ
趋多 样 化 、 杂 化 ， 复 因此 对零 件 尺寸 测量精 度 的要 求 也不 断 提高 。加 工检 测误 差 的分析 和判 定是 对工 艺
过程 研究 的重 要 方面 ， 以 工业 应 用也 为误 差 的 所
杨伟 东，郭 雯
（ 河北 ＿＿ 大 学 机械 学院 ，天 津 Ｔ， －ｌ ｋ
摘
３０３ ） ０ １０
要 ：在机械工业生 产中 ，尺寸测量结果分析是 评定 零件是否合格 的主要环 节。零 件加 工质量 的小ห้องสมุดไป่ตู้提高 ，
对零件尺寸测量数 据的分析和判定提 出了进一步的要求 。采用 ＭＡ Ｌ Ｂ为平 台的误差处 理软件 可分析判定 测 ＴＡ 量所得数据 的有效性 ，研究 数据 的规 律和误 差分 布 ，通过数 据处 理功 能完 成对测 试数 据 中粗大误 差 的判定 ，
Ｓ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｔｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｎ ｐ ｃ ｉｎ ｅ ｒ ｒ ｏｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆ ｐ ｒ ｉ ｎ ｉ ｎ ｌｉ ｓ ｅ ｔｏ ｒｏ ｗａ ａ ａｙ ｉ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｅ ｎ ＭＡＴＬ ＡＢ
ＹＡＮＧ ｅ － ｏ ｇ，ＧＵＯ ｅ Ｗ ｉｄ ｎ Ｗ ｎ
ＭＡ Ｌ Ｂ凭借 强 大 的数 学运算 功 能 和友好 的人机 交 ＴＡ 互 环 境成 为数 据 处理 工具 的不 二 之选 。
Ｍａ ａ ｔ ｂ是 Ｍ ｔＷｏｋ ｌ ａｈ ｒｓ公 司 于 １８ ９ ２年 推 出 的一
分 析 和判定 提 出 了新的要 求 。
（ｎｔｕｅｏ Ｍａｈ ｉｅ ， ｂ ｉ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏｙ Ｔａｊ ｇ３ ０ ３ ，Ｃ ｉａ Ｉｓｔｔ ｆ ｃｕｎ ｒ Ｈｅｅ Ｕ ｉ ｓ ｙｏ ｃ ｎ ｌ ， ｉｎｉ ０ １０ ｈｎ ） ｉ ｙ ｅ ｔ Ｔ ｇ ｎ
MATLAB在数控加工误差分析中的应用
用广泛 的功能模块和各种工具箱、实用 的程序接 口和友好 的用户界面 、强大 的模块化设计和系统仿真
等 ，是 目前 国 内外 应 用最 普遍 的计算 工 具之一 。Ｍａａ 中的统 计工 具箱 具有 强大 的统计 分 析功 能 ，可 ｔｂ ｌ 与专 业统 计分 析 软件 如 Ｓ Ｐ 、Ｓ Ｐ Ｓ ＡＳ等相 媲 美 ，其 主要 统 计 分析 功能 有【： ５ 】 １ 率分 布 。提 供 了 ２ ）概 Ｏ中概 率分布 类 型 ，每种 概 率分 布提 供 ５类 函数 ，分别 是概率 密度 、（ 累积 ） 分布 函数 、逆 累积 分 布 函数 、 随机数 产 生器 、均值 和方 差 函数 。 ２ ）参数 估计 。依据 原始 数 据计 算参 数估 计值 置信 区域 。 ３ ）描述 性统 计 。方差 、期望 等 数字 特征 分析 ；多元 线 性 回归 、岭 回归 、多项式 拟合 、线性 模型 拟 合 、稳健 回归 以及 非 线 性 回归等 。 ４ 假 设检 验 。 供最 通用 的假设 检验 函数 ， 括 单样 本 ｔ 验 、 样本 ｔ ） 提 包 ． 检 双 ＿ 检验 、 － ｚ检验 ； ａ ｕ．ｅａ Ｊｒ ｅＢ ｒ ｑ 正态 性检 验 、Ｋ ｌ ｇｒｖｓ ｒｏ ｏｍｏｏｏ ． ｎ ｖ样本 检验 、Ｌｌｅｏｓ 态 性检 验等 。 ｍｉ ｉｉｆｒ正 ｌ
５ ）统计绘图。包括箱形图、误差条 图、经验累加分布 函数图、函数交互等值线 图、散点矩阵图、
最 小二乘 拟 合线 、正 态概 率 图 、添加 参 考线 、回 归个 案次 序 图 以及 交 互插值 等 值线 图等 。
３ 数控加工误差分析 算例
matlab求标准误差
matlab求标准误差在MATLAB中，求解标准误差是一个常见的问题。
标准误差是指样本均值与总体均值之间的差异的度量，它是对样本均值的不确定性的度量。
在实际的数据分析中，我们经常需要计算标准误差来评估样本均值的可靠性。
下面我将介绍在MATLAB中如何求解标准误差。
首先，我们需要明确标准误差的计算公式。
标准误差的计算公式为：SE = s / sqrt(n)。
其中，SE表示标准误差，s表示样本标准差，n表示样本容量。
在MATLAB 中，我们可以利用现有的函数来求解标准误差。
接下来，我将介绍两种常用的方法。
方法一，使用MATLAB内置函数。
MATLAB提供了计算标准误差的内置函数std和sqrt。
我们可以先利用std函数计算样本标准差，然后再利用sqrt函数计算样本容量的平方根，最后将两者相除即可得到标准误差。
下面是具体的代码示例：```matlab。
data = [10, 12, 15, 18, 20]; % 示例数据。
s = std(data); % 计算样本标准差。
n = length(data); % 计算样本容量。
SE = s / sqrt(n); % 计算标准误差。
disp(SE); % 显示结果。
```。
通过上述代码，我们可以得到示例数据的标准误差。
这种方法简单直接，适用于简单的数据分析场景。
方法二，使用MATLAB统计工具箱。
除了内置函数外，MATLAB还提供了统计工具箱，其中包含了丰富的统计分析函数。
我们可以利用统计工具箱中的函数来更方便地求解标准误差。
下面是具体的代码示例：```matlab。
data = [10, 12, 15, 18, 20]; % 示例数据。
SE = stderror(data); % 调用统计工具箱中的标准误差函数。
disp(SE); % 显示结果。
```。
通过上述代码，我们同样可以得到示例数据的标准误差。
使用统计工具箱中的函数能够更加高效地进行数据分析，适用于复杂的统计计算场景。
基于MATLAB的误差数据处理实验报告
结果：
X=
l 1 1.0280 x1 1.015 0.9830 ˆ 1 X l 2 0.985 x2 ( A A) A L l 3 1.0130 1.020 x3 L 5. 一元线性回归分析 l 2 . 016 4 l 1.981 6 5 3.032 l 6
误差理论与数据处理 实验报告
班 学 姓
级 号 名
测控 10-1 13 刘英皓 庄 严
指导老师
2012 年 7 月 5 日
测控 10-3
刘英皓
前言
门捷列夫说：“科学是从测量开始的” 钱学森说：“新技术革命的关键技术是信息技术。信息技术由测量技术、计 算机技术、通讯技术三部分组成。测量技术是关键和基础”。 测量技术是新科技革命的关键部分，科学技术的发展与实验测量密切相关。 在进行实验测量时，产生误差是不可避免的。因此，必须借助误差理论，研究、 估计和判断测量的数据和结果是否精确可靠，并采用正确的数据处理方法，以提 高测量结果的精确程度。 误差理论是我们认识客观规律的有力工具，是工程学科 学生应该掌握的基础知识 。 但是与此同时， 误差理论具有较为繁复的数据处理量， 有时候面对这些数据， 我们也无能为力，习惯采用经验估计去解决现实问题。毋庸置疑，这样做，引入 的误差必然相当大。 MATLB 具有强大的数据处理能力，若是借助 MATLB 处理那些难以处理的 数据，既可以节约时间，又可以提高精确度。本实验的主旨，就是通过使用 MATLAB 处理数据，让我们体会计算机辅助处理数据优点，让我们更直接，更 直观观察结果。
1
测控 10-3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘英皓
实验目的：利用
MATLAB仿真在数控伺服系统轮廓误差分析中的应用
图 1 数控系统伺服结构
因电流环参数不能修改 , 这里将电流环简化为一 比例环节 。 为分析方便 , 可将速度环简化为一惯性环节 , 等 效伺服系统结构如图 2 所示 。
图 3 加工直线轮廓的误差 图 2 等效伺服系统结构
跟随误差 :
收稿日期 : 2008 - 06 - 13 作者简介 : 陈芳 ( 1977 —) , 女 , 汉族 , 湖南桃源人 , 讲师 , 研究方向为数控技术应用 、数控设备维修 , 主要从事教学、科研 工作 , 已发表论文 9篇 。电话 : 13265558955, 0755 - 26731821, 0755 - 26731821。 E - mail: chenfangsz@oa1 szp t1net。
2 ( R + r) K
。
当 Kx ≠Ky 时 , ε随着 φ发生变化 , 所加工的圆 弧将产生形状误差 。当 Kx 与 Ky 差别不是很大时 , 可 忽略第一项中 φ对 ε的影响 , 而第二项的 大小 与 φ成正比 。因此所加工的圆弧将变成长轴位于 sin2 [5 ] 45 ° 或 135 ° 处的椭圆 。 3 MATLAB 建模与仿真 311 直线轮廓加工的 MATLAB 模型 图 5 所示为直线轮廓加工的 MATLAB 模型 。设 x、 y 轴给定速度信号 v = 10, 则给定位置指令为斜坡 信号 , 斜坡斜率为 10; x 轴开环增益 Kx = 30, y 轴开 环增益 Ky = 15; 计算轮廓误差 ε =
Jun12009 Vol137 No16
MAT LAB 仿真在数控伺服系统轮廓误差分析中的应用
陈芳
(深圳职业技术学院 , 广东深圳 518055 )
摘要 : 分析了数控系统的伺服结构 , 根据数控伺服系统模型的传递函数 , 从数学上分析了直线轮廓和圆弧轮廓数控加 工的轮廓误差 。利用 MATLAB 的 SI MUL I N K对数控伺服系统进行了建模 , 分别给出了直线轮廓加工 、圆弧轮廓加工和螺旋 线轮廓加工的轮廓误差仿真图形 。该仿真结果与数学分析计算结果一致 。 关键词 : 仿真 ; 数控伺服系统 ; 轮廓误差 中图分类号 : T M921154 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 3881 ( 2009 ) 6 - 225 - 2
matlab 误差带
matlab 误差带误差带是指在实际测量或计算中，由于各种因素的影响导致结果与真实值之间存在一定差异的范围。
在MATLAB中，经常需要对数据进行处理和分析，因此误差带也是一个重要的概念。
本文将从误差带的概念、计算方法以及应用等方面进行阐述。
我们来了解一下误差带的概念。
误差带是指实际值与理论值之间的差异范围，通常用一个上限和下限来表示。
在数据分析中，误差带可以用来评估结果的可靠性和稳定性，同时也可以用来判断实验或计算结果是否满足要求。
例如，在测量某个物理量时，如果测量结果的误差带范围比较大，就说明测量的准确性较低，需要进一步优化测量方法或提高仪器的精度。
接下来，我们来介绍一下误差带的计算方法。
误差带的计算通常涉及到数据的统计分析和概率论等知识。
在MATLAB中，可以利用一些统计函数来计算误差带。
例如，可以使用mean函数计算数据的平均值，使用std函数计算数据的标准差，然后根据所选的置信水平和样本量，利用正态分布的性质计算误差带的上限和下限。
误差带的应用非常广泛。
在科学研究中，误差带可以用来评估实验结果的可靠性，帮助科学家判断实验结果是否具有统计学上的显著性。
在工程领域中，误差带可以用来评估设计方案的可行性，帮助工程师在设计过程中进行合理的调整和优化。
此外，在金融领域中，误差带可以用来评估股票或期货价格的波动范围，帮助投资者制定风险管理策略。
在实际应用中，误差带的大小和形状与多种因素有关。
例如，测量误差、仪器精度、样本量、置信水平等都会对误差带产生影响。
因此，在计算和应用误差带时，需要充分考虑这些因素，并根据具体情况进行合理选择。
误差带是实际测量或计算中不可避免的一部分。
在MATLAB中，可以利用统计函数和概率分布的性质来计算误差带。
误差带的应用范围广泛，可以用来评估实验结果的可靠性、设计方案的可行性以及金融市场的波动范围等。
在实际应用中，需要考虑多种因素对误差带的影响，并根据具体情况进行合理选择。
基于MATLAB的直线度误差数据处理方法研究及应用
基于MATLAB的直线度误差数据处理方法研究及应用作者：葛为民刘影徐海洋来源：《科技视界》2015年第12期【摘要】本文针对传统的直线度误差处理中存在的若干问题，设计了基于MATAB的直线度误差评定软件，实验结果表明，软件具有良好的人机界面、计算快速准确、稳定可靠。
【关键词】直线度误差；两端点连线；MATLAB0 引言传统的直线度误差测量一般是由工作人员用普通测量器具测量零件，人工记录和处理测量数据并得到最后结果。
这种人工处理的传统方式不但过程繁杂、费时，而且容易出错，不易得到精确的结果。
而图形化编程语言MATLAB可以较好地解决这些问题，通过程序的自动运算可以快速而又准确地得到结果，给测量工作带来极大方便。
1 直线度误差的测量与评定1.1 测量方法直线度误差是指被测实际直线对理想直线的变动量。
直线度误差常用水平仪或准直仪进行检测，将器具（水平仪或准直仪反射镜）放在根据被测长度选定的适当跨距的桥板上，首尾相接地移动桥板分段进行测量，读出各测点的读数，算出各点相对于起始点的累积值，通过数据处理或作图可得到被测件的直线度误差。
常用的数据处理方法有最小区域法、两端点连线法和最小二乘法，而每种方法又分为作图法和计算法两种。
下面以两端点连线法进行分析和研究。
1.2 误差评定两端点连线法以两端点连线作为评定基线的一种评定方法。
将采样点的首尾两点的连线作为评定基准（理想直线），取各测点相对于它的偏离值中的最大值与最小值之差作为直线度误差。
以实际被测直线的首、末两端点的连线作为评定基准，取测得各点相对于它的最大偏离值与最小偏离值之差作为直线度误差值。
在它上面的测点的偏离值取正值；在它下面的偏离值取负值。
2 程序设计2.1 模型建立用两端点计算法求直线度误差时，需将各测点上的相对读数转换成各测点相对于两端点连线的误差值。
由图2可知，第i个测点相对于两端点连线的误差值为：图2 按两端点法评定直线度误差式中n为总跨距数，ai为第i个测点处的读数值。
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用MATLAB是一款广泛应用于科学计算和工程领域的高级数值计算软件，可以用于数据处理、数据分析、建模和仿真等任务。
在测量误差分析中，MATLAB具有多种应用，包括数据处理、统计分析、拟合曲线和可视化等。
首先，MATLAB可以被用来处理和分析测量数据。
在测量中，我们经常会收集到大量的数据，并且这些数据可能存在测量误差。
使用MATLAB，我们可以将测量数据导入到软件中，并进行数据清洗和处理。
例如，我们可以使用内置的数据处理函数，如滤波、去除噪声、插值和平滑等，对测量数据进行预处理。
此外，MATLAB还提供了丰富的数学和信号处理函数，可以计算各种统计指标，如均值、方差、中位数和相关性等。
其次，MATLAB还可以用于测量误差的统计分析。
在测量中，我们通常需要评估测量误差的大小和分布。
MATLAB中提供了多种统计分析工具，可以用来计算概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)和百分位数等。
这些函数可用于估计测量误差的分布，并帮助我们理解和解释测量数据。
此外，MATLAB还提供了假设检验和置信区间等工具，可以用来测试假设和评估测量结果的可靠性。
除了数据处理和统计分析，MATLAB还可以进行拟合曲线。
在测量误差分析中，我们经常需要通过测量数据来拟合一个数学模型，以估计测量误差的大小和影响。
MATLAB提供了多种拟合工具，如曲线拟合、参数估计和最小二乘拟合等。
这些工具可以帮助我们根据测量数据找到最佳的拟合曲线，从而得到对测量误差的估计。
最后，MATLAB还可以用于可视化测量误差的结果。
在测量误差分析中，可视化是非常重要的，因为它能够帮助我们直观地理解和解释测量数据。
MATLAB提供了强大的可视化工具，可以绘制各种图表和图形，如散点图、直方图、箱线图和曲线图等。
这些图表可以显示测量数据的分布、误差范围和偏差等信息，有助于我们发现和分析测量误差的规律。
综上所述，MATLAB在测量误差分析中具有广泛的应用。
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MATLAB在测量误差分析中的应用
在技术测量中，按照误差的特点与性质，误差可分为：系统误差，粗大误差和随机误差。
在假定不含有系统误差的情况下，可借助MATLAB对测量数据进行处理，使处理过程快速、结果可靠。
处理测量数据的处理过程如下：
X；
(1)按测量的先后顺序记录下个测量值
i
(2)计算算术平均值X；
(3)计算残余误差h；
V；
(4)校核算术平均值及残余误差
i
(5)判断是否有粗大误差，若有，剔除；
(6)计算单次测量的标准差；
(7)计算算术平均值的标准差：
(8)计算算术平均值的极限误差；
(9)列出测量结果。
其算法流程图如下：
例：现对某被测量进行20次测量，得到测量序列x，其中第1个数为粗大误差，需运用莱以特准则将其剔除，再对数据进行分析计算，具体程序如下：close all
clear
clc
x= [28.0057 24.9974 24.9962 24.9970 24.9852 24.9977 25.0012 25.0031 25.0144 24.9965 25.0062 25.0080 25.0094 24.9901 25.0021 25.0024 24.9899 24.9926 25.0108 24.9987]; % 含有粗大误差的测量值序列
aver=mean(x) % 求该序列的平均值
v=x-aver; %测量值的剩余误差
s=std(x) %测量值的标准差
n=length (x); %剔除粗大误差
for i=1:n
if (abs((x(i)-aver))-3*s) >0
fprintf('\n')
fprintf('%ÓдִóÎó²î: ',x(i))
x(i)=0;
else
continue
end
end
x1=x(x~=0) %剔除粗大误差的新测量值序列
n1=length(x1);
aver1=mean(x1) ; %新序列的平均值
h1=std(x1);
aver1 %测量值的最佳近似值
s1=h1/sqrt(n1) %算术平均值的标准差
运行结果：
aver = 25.1502
s = 0.6721
x1 = 24.9974 24.9962 24.9970 24.9852 24.9977 25.0012 25.0031 25.0144 4.9965 25.0062 25.0080 25.0094 24.9901 25.0021 25.0024 24.9899 24.9926 25.0108 24.9987 %新序列
aver1 = 24.9999
s1 = 0.0018
由结果可知：通过上述方法处理测量数据可剔除粗大误差，极大减小测量结
果的标准差，且处理过程快速、结果可靠。