matlab实验一(误差)
matlab 误差曲线 误差棒 误差带
题目：深度解析MATLAB中的误差曲线、误差棒和误差带一、误差曲线概述在MATLAB中，误差曲线是一种用来显示数据不确定性的图表类型。
它通过在每个数据点周围绘制误差棒或误差带来表示数据的不确定性范围。
误差曲线能够帮助我们更直观地理解数据所包含的不确定性信息，对于科学研究和实验数据分析非常有帮助。
二、误差棒介绍误差棒（error bar）是误差曲线中常用的一种表示方法。
它通常以垂直线或横线的形式出现在数据点的上方或旁边，用来表示这些数据点的不确定性范围。
误差棒的长度可以根据数据的标准差或置信区间来确定，因此在数据的可视化表示中具有很强的代表性。
在MATLAB中绘制误差棒可以使用errorbar函数，例如：```x = 1:10;y = randn(1,10);errors = randn(1,10) * 0.5;errorbar(x, y, errors);```以上代码将会在图表中绘制出以x为横坐标、y为纵坐标的数据点，并以errors为误差程度所对应的误差棒。
三、误差带概述与误差棒相似，误差带（error band）也是一种用来表示数据不确定性范围的方法。
它一般通过在数据的上下方绘制出阴影区域来表示数据的不确定性范围，整体上看起来更加平滑和连续。
在MATLAB中，绘制误差带可以使用errorbar函数的扩展功能，例如：```x = 1:10;y = randn(1,10);errors = randn(1,10) * 0.5;f = fill([x fliplr(x)], [y-errors fliplr(y+errors)], 'b', 'FaceAlpha', 0.3); ```以上代码将会在图表中绘制出以x为横坐标、y为纵坐标的数据点，并绘制出平滑的误差带，以更直观地表示数据不确定性的范围。
四、MATLAB中的误差曲线应用误差曲线在MATLAB中有着广泛的应用，尤其在科学研究和实验数据分析中扮演着重要的角色。
matlab求标准误差
matlab求标准误差在MATLAB中，求解标准误差是一个常见的问题。
标准误差是指样本均值与总体均值之间的差异的度量，它是对样本均值的不确定性的度量。
在实际的数据分析中，我们经常需要计算标准误差来评估样本均值的可靠性。
下面我将介绍在MATLAB中如何求解标准误差。
首先，我们需要明确标准误差的计算公式。
标准误差的计算公式为：SE = s / sqrt(n)。
其中，SE表示标准误差，s表示样本标准差，n表示样本容量。
在MATLAB 中，我们可以利用现有的函数来求解标准误差。
接下来，我将介绍两种常用的方法。
方法一，使用MATLAB内置函数。
MATLAB提供了计算标准误差的内置函数std和sqrt。
我们可以先利用std函数计算样本标准差，然后再利用sqrt函数计算样本容量的平方根，最后将两者相除即可得到标准误差。
下面是具体的代码示例：```matlab。
data = [10, 12, 15, 18, 20]; % 示例数据。
s = std(data); % 计算样本标准差。
n = length(data); % 计算样本容量。
SE = s / sqrt(n); % 计算标准误差。
disp(SE); % 显示结果。
```。
通过上述代码，我们可以得到示例数据的标准误差。
这种方法简单直接，适用于简单的数据分析场景。
方法二，使用MATLAB统计工具箱。
除了内置函数外，MATLAB还提供了统计工具箱，其中包含了丰富的统计分析函数。
我们可以利用统计工具箱中的函数来更方便地求解标准误差。
下面是具体的代码示例：```matlab。
data = [10, 12, 15, 18, 20]; % 示例数据。
SE = stderror(data); % 调用统计工具箱中的标准误差函数。
disp(SE); % 显示结果。
```。
通过上述代码，我们同样可以得到示例数据的标准误差。
使用统计工具箱中的函数能够更加高效地进行数据分析，适用于复杂的统计计算场景。
基于MATLAB的误差数据处理实验报告
结果：
X=
l 1 1.0280 x1 1.015 0.9830 ˆ 1 X l 2 0.985 x2 ( A A) A L l 3 1.0130 1.020 x3 L 5. 一元线性回归分析 l 2 . 016 4 l 1.981 6 5 3.032 l 6
误差理论与数据处理 实验报告
班 学 姓
级 号 名
测控 10-1 13 刘英皓 庄 严
指导老师
2012 年 7 月 5 日
测控 10-3
刘英皓
前言
门捷列夫说：“科学是从测量开始的” 钱学森说：“新技术革命的关键技术是信息技术。信息技术由测量技术、计 算机技术、通讯技术三部分组成。测量技术是关键和基础”。 测量技术是新科技革命的关键部分，科学技术的发展与实验测量密切相关。 在进行实验测量时，产生误差是不可避免的。因此，必须借助误差理论，研究、 估计和判断测量的数据和结果是否精确可靠，并采用正确的数据处理方法，以提 高测量结果的精确程度。 误差理论是我们认识客观规律的有力工具，是工程学科 学生应该掌握的基础知识 。 但是与此同时， 误差理论具有较为繁复的数据处理量， 有时候面对这些数据， 我们也无能为力，习惯采用经验估计去解决现实问题。毋庸置疑，这样做，引入 的误差必然相当大。 MATLB 具有强大的数据处理能力，若是借助 MATLB 处理那些难以处理的 数据，既可以节约时间，又可以提高精确度。本实验的主旨，就是通过使用 MATLAB 处理数据，让我们体会计算机辅助处理数据优点，让我们更直接，更 直观观察结果。
1
测控 10-3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘英皓
实验目的：利用
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理》实验报告仪器与电子学院1306014323杨松实验一熟悉MATLAB软件在误差处理中的应用（验证型）2、代码di=[24.234 24.238 24.231 24.230 24.232 24.237 24.233 24.235 24.234 24.236]m=mea n( di) %m为所求的算术平均值v=di-m %v为所求的残差a=sum(v(:)) %求残差的和af=v.A2b=sum(f(:)) %残差的平方和bc=sqrt(b/9) %单次测量的标准偏差d=c/sqrt(10) %算术平均值的标准偏差x=1:10plot(x,v, '. '）;%残余误差的分布曲线s=std(di) %;用标准差函数std求单次测量的标准偏差3、结果①算术平均值d = 24.2340②残余误差V i d i d =( 0 0.0040 -0.0030 -0.0040-0.0020 0.0030 -0.0010 0.0010 0 0.0020)10 10V i -1.4211e-14 (浮点数规则，实际为0) V i2 = 6.0000e-05③单次测量的标准偏102V ii 1——=0.0026 n 1④标准偏差=8.1650e-04s=std(di) %;用标准差函数std求单次测量的标准偏差极限误差limd=± 3 d=±0.0024⑤圆柱直径的测量结果：d = d 士limd =(24.2340士0.0024)s = 0.00264、利用MATLAB画出残余误差vi分布曲线实验二利用MATLAB对测试数据进行线性回归分析（设计型）1、求出某测试系统输出电压（U）与标准压力计读数（P的回归方程;由matlab利用矩阵法可得U= -0.0663+ 0.1715p2、对所求回归方程进行方差分析及显著性检验；所得的回归方程式在=0.01水平上显著，可信赖程度为99%以上,高度显著。
实验一误差传与算法稳定性
实验一：误差传播与算法稳定性一：实验内容考虑一个简单由积分定义的序列： 显然0,1,2,.n I n >=L 当n=1时，11101/x I xe dx e -==⎰。
而对于2n ≥时，利用分步积分易得：另一方面，我们有1111/(1)n x n n I x e dx x dx n -=≤=+⎰⎰。
由以上递推关系，我们可以得到计算序列{}n I 的两种方法。
(Ⅰ) 11/I e =，111/,n 1,2,3,..n n I I -=-=⋯ (Ⅱ) 0N E =, 11,,1,2,,3,2nn E E n N N N n--==--L 二：实验要求及实验结果（1） 分别用算法(Ⅰ)、(Ⅱ)计算，并且在计算机中分别采用5位、6位和7位有效数字，请判断哪种算法能给出更精确的结果。
实验过程：ⅰ）编写MA TLAB 程序如下：a= input ('请输入有效位数a:'); %设定有效数字位数 syms n InIn=vpa((exp(-1)),a) %vpa 设定结果有效数字 for n=2:10; In=vpa((1-n*In),a) %循环计算End运行文件，输入有效数字a 分别为5位、6位和7位，得到运算结果如下表格所示：ⅱ）编写MA TLAB 程序如下： function In=NO1Bb= input ('请输入有效位数b:'); syms n EnEn=vpa(0,b) for n=10:-1:2;En=vpa(((1-En)/n),b) End由以上两种算法所得到的数据可知，对算法11/I e =，111/,n 1,2,3,..n n I I -=-=⋯从8I 开始，结果变得无规律，各个有效位数计算结果都不一样，这是因为随着计算的n 增大，误差会越来越大。
而对0N E =, 11,,1,2,,3,2nn E E n N N N n--==--L ，5位、6位和7位结果相近，随着有效数字位数的增加，结果越来越精确。
基于MATLAB的误差数据处理实验报告
基于MATLAB的误差数据处理实验报告《误差理论与数据处理》实验20121138晋美扎巴·测控三班实验⼀：MATLAB软件基础（⼀）实验⽬的：熟悉MATLAB软件的⽤户环境；了解MATLAB软件的⼀般⽬的命令；掌握MATLAB教组操作与运算函数；掌握MATLAB软件的基本绘图命令；掌握MATLAB语⾔的⼏种循环、条件和开关选择结构。
（⼆）实验内容：1.MATLAB软件的数组处理及运算操作E=eye(3,3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=[2,0;0,4];A=[E,R;O,S]B=[E,R+R*S;O,S^2]C=A*A所以B=C，原结论成⽴。
2.直接使⽤MATLAB软件进⾏作图练习（1）t=-1:0.01:1;x=sin(2*pi*t);y=cos(2*pi*10*t);plot(t,x,t,y)xlabel('t');ylabel('函数值')legend('正弦函数','余弦函数')（2）1) x=-10:0.01:10; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y)（3）[x,y]=meshgrid(-10:0.05:10);z=sin(pi*sqrt(x.^2+y.^2));mesh(x,y,z);3.⽤MATLAB语⾔编写命令M-⽂件和函数M-⽂件a=input('请输⼊a的值')x0=a./2x1=(x0+a./x0)./2while(abs((x0-x1)>1e-5))x0=x1;x1=(x0+a./x0)./2;enddigits(8)vpa(x1)实验⼆：测量数据的统计分析（⼀）实验⽬的：通过对测量数据进⾏统计分析，学习掌握测量数据统计分析的基本⽅法。
（⼆）实验内容：1.>> x=normrnd(10,5,500,1);>> mu=mean(x)mu =9.7672>> sigma=std(x)sigma =4.8754>> va=var(x)va =23.7697>> hist(x)>> y=normpdf(x,mu,sigma); >> plot(x,y)2. x=-15:0.01:15; y1=normpdf(x,0,1); y2=normpdf(x,0,4); y3=normpdf(x,10,1); plot(x,y1,y2,y3);3.>> x=randn(500,1);>> mu=mean(x);>> va=var(x);>> cs=skewness(x);>> ck=kurtosis(x);>> hist(x);>> sigma=std(x);>> y=normpdf(x,mu,sigma); >> plot(x,y) >> cscs =0.1117>> ckck =3.0089>> mumu =0.0730>> vava=0.99814. >> x=-5:0.1:5; >> y1=tpdf(x,5); >> y2=tpdf(x,10); >> y3=tpdf(x,20); >> z=normpdf(x,0,1); >>plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,z)5.>> x=0:0.2:30; >> y1=chi2pdf(x,5); >> y2=chi2pdf(x,10); >> y3=chi2pdf(x,20); >>plot(x,y1,x,y2,x,y3)6.x=0:0.01:10;y1=fpdf(x,4,5);y2=fpdf(x,10,20);y3=fpdf(x,50,50); plot(x,y1,x,y2,x,y3)实验三：等精度和⾮等精度直接测量数据处理（⼀）实验⽬的：通过本实验使学⽣掌握等精度和⾮等精度直接测量数据的基本处理⽅法；学习如何发现和处理测量列中的随机误差、系统误差和粗⼤误差，如何科学地表达测量结果。
数值计算方法matlab 第一章 误差分析
1 第一章作业1.对一个数求和100000次。
对数1以单精度方式求和，对数0.00001分别以单精度和双精度方式求和。
问题分析：单精度方式使用函数single()，双精度求和为matlab自动调整，不需要特别说明。
程序编写如下：运行结果：实验结果分析：不难看出，对于1进行单精度求和得到的结果和期望值一致，但是对0.00001进行单精度求和的结果却存在误差，对0.00001进行双进度求和，误差得到减小。
这是由于量化误差造成的，0.00001在计算机中并不能准确表示，只能对其进行量化处理，得到一个和真值有一点区别的量化值，小量计算中可以忽略，但在计算了100000后误差积累，导致了最后的结果误差较大。
双精度的情况下，该误差小得多。
当x=0.1时，从1x -开始，然后每次加入一项来分别计算。
在每加入一个新项后，计算近似百分比相对误差，直到近似误差估计值的绝对值小于与五位有效数字一致的误差准则时停止计算。
问题分析：本例中，要保证5位有效数字，因此容限误差为：256s (0.510)%510--ε=⨯=⨯近似百分比误差为： -100%a ε=⨯当前近似值前一近似值当前近似值真误差为：-100%ε=⨯真值近似值真值跳出循环的标准为：a |s |ε<ε程序编写如下：运行结果如下：3实验结果分析：实验结果表明，当计算到第6次时，近似误差就已经小于了容限值，循环结束。
随着添加多的项数，实际误差和近似误差都减小了，说明了计算精度在逐步提高。
我们可以通过改的值来调节所需要的计算精度。
变s。
实验报告误差
实验报告误差篇一：误差分析实验报告实验一误差的基本性质与处理(一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果(二) 在matlab中求解过程：a =[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674] ;%试验测得数据x1 = mean(a) %算术平均值b = a -x1 %残差c = sum(b) %残差和c1 = abs(c) %残差和的绝对值bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。
g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004t=2.36; %查表t(7,0.05)值jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760（三）在matlab中的运行结果实验二测量不确定度一、测量不确定度计算步骤:1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2. 评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；3. 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；4. 求测量结果的合成标准不确定度及自由度；5. 若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；二、求解过程：用matlab编辑以下程序并运行clcclear allclose allD=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];h=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];D1=sum(D)/length(D);%直径的平均数h1=sum(h)/length(D);%高度的平均数V=pi*D1^2*h1/4; %体积fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);fprintf('不确定度评定： ');fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：\n');fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n');fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n');%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D 的平均值的标准差u1=pi*D1*h1*M/2v1=6-1fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h 的平均值的标准差u2=pi*D1^2*N/4v2=6-1fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n');u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3) )v3=round(1/(2*0.35*0.35))fprintf('不确定度合成：\n');fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n');uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度fprintf('展伸不确定度：\n');fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n');fprintf('体积测量的展伸不确定度：\n');P=0.95k=2.31U=round(k*uc*10)/10fprintf('不确定度报告：\n');fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=%.1fmm^3 uc=%.1fmm^3 v=%1.f\n',V,uc,v);fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=（%.1f ±%.1f）mm^3 P=%.2f v=%1.f\n',V,U,P,v);fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k);三、在matlab中运行结果如下：篇二：物理实验误差分析与数据处理目录实验误差分析与数据处理 ................................................ (2)1 测量与误差 ................................................ ................................................... (2)2 误差的处理 ................................................ ................................................... (6)3 不确定度与测量结果的表示 ................................................ (10)4 实验中的错误与错误数据的剔除 ................................................ . (13)5 有效数字及其运算规则 ................................................ ..................................................... 156 实验数据的处理方法 ................................................ ................................................... (17)习题 ................................................ ................................................... .. (25)实验误差分析与数据处理1 测量与误差1.1 测量及测量的分类物理实验是以测量为基础的。
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3.1415
e =
5.0000e-005
er =
1.5915e-005
2．运行结果如下：
直接计算X=0.7的值，运行结果如下：
>> zhijie
k =
21
Px =
-18.0718
秦九韶计算X=0.7的值，运行结果如下：
>> qin
k =
6
Px =
-18.0718
【结果分析】
1、由运行结果可
实验一误差与算法优劣
日期：
2012-10-12
专业:
数学与应用数学
学号：
姓名：
【实验目的】
1.理解截断误差对数据精度的影响。
2.理解舍入误差所引起的数值不稳定性，并初步掌握如何消除或减小误差。
3.了解如何简化算法步骤，减少运算次数。
【实验内容】
一、利用公式： ，编程求π的近似值，分别取10000项与20000项进行计算，将计算结果与π的值3.1415926…进行比较，得出其绝对误差。
程序内容：a=[7 -7 1 3 -5 2];
x=0.7;
Px=-20;
k=0;
fori=1:6
tmp=a(i);
forj=1:i
tmp=tmp*x;
k=k+1;
end
Px=Px+tmp;
end
k=k,
Px=Px
文件名：qin.m
程序内容：k=0;
a=[7 -7 1 3 -5 2];
Px=-20;
x=0.7;
三、编程计算多项式的值。
方法1：直接计算。
方法2：秦九韶算法
用以上两种方法分别计算多项式
在x=0.7处的值。比较两种方法的计算量。
【实验结果】
一、n分别取10000和20000，运行结果如下：
>> n=10000；pai
PI =
3.1415
e =
1.0000e-004
er =
3.1831e-005
>>n=20000;pai
2、由运行结果可以看出秦九韶的算法计算量比直接算的计算量多很多。
【教师评语和成绩】
成绩：指导教师：日期：
附录：
一、文件名：pai.m
程序内容：tmp=1;
t=-1;
for i=2:n
tmp=tmp+t*1.0/(2*i-1);
t=(-1)*t;
end
PI=4*tmp,
e=pi-PI,
er=e/pi
2、文件名：zhijie.m
tmp=a(6);
fori=5:-1:1
tmp=tmp*x+a(i);
k=k+1;
end
K=k+1,
Px=Px+x*tmp