多年冻土区路基热管合理倾斜角度的数值分析
热管在青藏高原多年冻土区高速公路应用中的适用性评价
热管在青藏高原多年冻土区高速公路应用中的适用性评价孔森;温智;吴青柏;王大雁【摘要】为了研究多年冻土区高速公路热管路基的制冷效果及适用范围,建立热管路基水热计算模型,分析不同条件下的热管路基冻土人为上限深度和热稳定状态,并将路基高度、年平均气温、气温年较差3个因素形成组合进行热管的适用范围分析.研究结果表明:对于气温年较差为12℃的冻土区,高度为4 m的热管路基适用于年平均气温低于-5.5℃的区域,高度为3 m的热管路基适用于年平均气温低于-5.8℃的区域;对于青藏高原大部分地区,在15 a的运营期限内,高速公路热管路基具有一定的局限性,其服役期限内不能保持路基稳定性;但对于风火山地区,采用高度为3 m 的热管路基可以保证工程稳定性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(050)006【总页数】8页(P1384-1391)【关键词】热管;冷却效果;路基高度;年平均气温;气温年较差【作者】孔森;温智;吴青柏;王大雁【作者单位】中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室,甘肃兰州,730000;中国科学院大学地球科学学院,北京,100049;中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室,甘肃兰州,730000;中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室,甘肃兰州,730000;中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室,甘肃兰州,730000【正文语种】中文【中图分类】U416.1+68为了推动国家“一带一路”倡议的顺利实施，促进北方寒区经济社会发展，国家规划在“十三五”期间启动建设青藏高速公路等一大批多年冻土区高速公路工程。
高速公路在运输能力、运行速度和运营安全方面有巨大的优势，在推进西部大开发战略的实施、促进寒区经济发展以及保障国防安全等方面有不可替代的作用，然而，高速公路因其运行速度高对路面平整度和不均匀变形有严格的要求。
多年冻土区草皮护坡路基温度场的数值模拟
砂 砾 土 ຫໍສະໝຸດ Ｌ／ 粘土
泥
岩
冻土区路基 ，程 国栋 提 出了主动冷却路基 的原 理来保护路基下多年冻土，利用边坡草皮来控制热
传导是其中一个措施 ， 还能保护和改善路基两侧的 生态 环 境。植 被 对 冻 土具 有 保温 作 用和 冷 却作 用 Ｊ 。夏季 ， 植被部分地 阻挡 了太 阳直射和散射 辐射 ，使土体冷却 ；冬季 ， 植被阻挡土壤散热 ， 对 土体起保温作用。铁道部科 学研究 院西北分 院 曾于 ２ Ｏ世纪 ６ ～ Ｏ Ｏ ７ 年代在青藏公路风火山地区修 建 了路基试验工程 ，以草皮作为保温材料应用在边 坡工程上 ，保持 了边 坡冻土人 为上 限深度 的稳定 性 ，防止了路基工程的冻胀破坏。但由于草皮作为 保温材料 的特殊性 ， 目前应用效 果实测资料很 ｊ 少 。本文 旨在探讨草皮的保温效果 ，运用伴有相变 的热传导方程的有限元方法对有无草皮防护这两种 路基进行数值分析 比较。
一
及其退化特征 ，本文采用青藏高原的不稳定型多年 冻土 ，取 Ｔ ＝ 一 ． 二 为 附面层 温度增量 ， ３ ５ｃ ，△ Ｉ 综合文献资料 ， ］１ ，本次计算 中附面层 温度增量 ［７ ｏ
Ｈ＝
（ ｄ ） ￡
（） ２
０ｎ
： （ｙ∈ 、 ０ ，） 而
计算后 ，回归方程 即可得到 ，值得 推广应用。另 外 ，土工试 验 中 ，稳定 土无 侧 限抗 压强 度 与灰剂量 关系等也可以通过回归分析进行计算 ，这样如出现 数据偏离正常值也可以很快查出，提高了检测的准
确性。 收稿日 ２ ５ ０ —３ 期： ０ —８ ２ ０
维普资讯
维普资讯
许顺 国等 ：多年冻 土区草皮 护坡 路基 温度场 的数值模拟
热管稳定冻土路基的动态传热分析及数值计算
2.4 计算方法讨论 该模型不仅可模拟实际气温变化对传热的
影响，更重要的是所建立的方程组是显式方 程，简单易解，仅用一次递推计算就可直接获 得结果，不需逐次叠代，计算耗时短，适于工 程计算使用。由于不需保留叠代结果，占用内 存资源极少，故可将时间和半径区间划分的较 小，有利于获得足够的计算精度。
本模型不足之处是将热管假设为一维传
⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ he = 0.32
ρ
l
0.65
k
l
0.3
C
pl
0.7
g
0.2
q
e
0.4
ρ v 0.25 h fg 0.4 µ l 0.1
0.3
⋅
Psa t Pa
冷凝器中冷凝液膜传热系数hc
(11) (12)
hc
=
0.925
(ν
2 l
kl / g)1/ 3
Re
−1 l
/
3
雷诺(Reynolds)数
部的蒸发冷凝传热和薄壁金属导热，与空气对流传热热阻和土壤导热热阻相比要小许多，
忽略热管的热阻而仅计算对流放热热阻和土壤导热热
阻，是可以满足工程应用要求的。但为了使模型更具有 一般性，本模型仍考虑了热管的热阻。
热管与路基土壤耦合传热模型见图 1。 热管与路基土壤的耦合传热，是无内热源、热量自
Lc
r
Z
Uair Ta
土体温度 (℃)
-1
实测 计算 -2
-3
-4 0
50
100
150
200
250
时间 (日)
图10 实测与计算土体温度对比
6
陈鹏 许志键：热管稳定冻土路基的动态传热分析及数值计算
埋地保温管道下多年冻土热状态数值研究
埋地保温管道下多年冻土热状态数值研究车富强;周刚义;山军鹏;段世龙;王继鹏【摘要】基于加格达奇地区实测气温以及典型点月平均出站油温监测资料,利用二维有限元模型对典型冻土工程地质地段运行50 a有无保温材料埋地热油管道周围土体的冻融过程以及融化圈发展过程进行数值计算.研究表明:管道中心剖面,春季管道附近存在双向融化,冬季地表向下单向冻结,管底土体始终处于融化状态;原天然地层土体春季单向融化,冬季双向冻结;管道周围土体融化圈和融化深度随着时间的推移逐渐变大,管道运行50 a后,无保温材料管道管底融深高达6.9 m;土壤融化速率在第1年达到最大,随后迅速减小,10 a后基本不变;保温材料对管道周围土体冻融过程、冻融圈、冻融深度的发展有明显的抑制作用,尤其在管道运营初期抬升了下部土体温度.【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》【年(卷),期】2019(010)001【总页数】8页(P20-27)【关键词】埋地管道;保温材料;冻融过程;融化圈;数值模拟【作者】车富强;周刚义;山军鹏;段世龙;王继鹏【作者单位】国家林业和草原局大兴安岭勘察设计院,黑龙江加格达奇 165000;国家林业和草原局大兴安岭勘察设计院,黑龙江加格达奇 165000;国家林业和草原局大兴安岭勘察设计院,黑龙江加格达奇 165000;国家林业和草原局大兴安岭勘察设计院,黑龙江加格达奇 165000;国家林业和草原局大兴安岭勘察设计院,黑龙江加格达奇 165000【正文语种】中文【中图分类】TE8320 引言作为中国四大能源战略通道之一的中俄原油管道，在中国境内全长933.11 km，穿越大兴安岭原始森林、自然保护区等冻土区[1]。
由于管道实际输油温度高于原设计温度、管权范围内植被铲除、地表施工扰动及全球气候转暖等因素的影响，管周土融沉是冻土区管道安全运营存在的主要风险之一。
其中冻土沼泽湿地是融沉灾害防治的重点区域[2]。
针对管道面临的融沉问题，主要采取增加壁厚、管道局部粗颗粒土换填、管道保温等应对措施。
多年冻土区宽幅路基中间隔离带安装热管数值模拟
多年冻土区宽幅路基中间隔离带安装热管数值模拟刘学锐【摘要】为保护青藏高原多年冻土区宽幅路基或高等级路基中心下冻土热稳定性,提出了利用路基中间隔离带安装热管的措施.根据青藏高原多年冻土区宽幅路基或高等级公路实际的气温和地质条件,对近20年的数据进行了模拟分析.结果表明:在年平均气温为-4.0℃的青藏高原多年冻土区,考虑未来50年气温上升2.6℃的条件下,在路基中间隔离带安装热管能够有效抬升路基中心下人为冻土上限,确保高温多年冻土区宽幅路基或高等级路基的热稳定性.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2019(026)004【总页数】4页(P47-50)【关键词】宽幅路基;中间隔离带;热管;降温效果【作者】刘学锐【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】U419.920 引言中国是冻土大国，其中仅多年冻土面积就要占到国土总面积的22.4%[1].在多年冻土区，冻土会随着气候正负温度变化而发生冻胀和融沉,从而影响建筑物的稳定性.解决这一问题的核心就是保持冻土温度相对稳定，防止冻胀和融沉的发生以此保持冻土路基的稳定性.青藏高原多年冻土大多属于高温冻土[2]，极易受到外界温度的变化和人类工程活动的影响.近年来青藏高原地区气候变暖逐渐加剧，加之人类工程活动急剧增加，冻土工程的稳定性正受到极大的威胁.为了保持多年冻土路基的稳定性，科研工作者提出了一系列保护多年冻土的措施，如保温板路基、块碎石路基、通风管路基、热管路基以及这些单一路基保护措施综合使用的复合路基.这些多年冻土路基保护措施目前已经应用于实际工程中并且取得了很好的效果[3].随着一带一路的提出及西藏的经济发展，在青藏高原修建高等级路基或宽幅路基已成为迫切需要，然而这种路基的路面要求高，沉降要求小，设计车速快.所以对路基的要求更高，并且路面材料一般采用的是沥青混凝土，吸热量更大，这在多年冻土区对路基下覆多年冻土极为不利.面对这种路基宽、厚、黑的特点，需要更强的保护措施才能保持路基的稳定性[4]，科研工作者对此进行了大量的研究.如块碎石-通风管复合路基[4-5]，热管-块保温板复合路基[6]、热管-块碎石复合路基等[7]和更高效的L型热管、块碎石护坡、保温板共同作用的复合路基[8]来保护宽幅路基的稳定性.但在宽幅路基中间隔离带安装热管的研究较少.本文利用宽幅路基中间隔离带的优势，模拟在宽幅路基中间隔离带增设热管的措施对宽幅路基制冷效果和路基稳定性的影响.1 数值模拟分析模型1.1 路基模型根据《公路路基设计规范JTGD30—2004》[9]及相关规范，取青藏高原多年冻土区高等级公路的路基高度为3.0 m，路面宽度为25 m，中间带宽度2.5 m(中央分隔带宽度1.0 m，左侧路缘带宽度0.75 m.边坡坡度为1∶1.5，路基数值计算模型天然地表左右各取30 m，路基计算深度从天然地表以下取30 m.热管分蒸发段、隔热段和冷凝段路，其中蒸发段长度为5 m，冷凝段长度为3 m，数值计算模型如图1所示.图1 路基计算模型(单位：m)图1中区域Ⅰ为路基填土，主要为碎石与砂砾土等粗粒土；区域II为亚黏土；区域III为强风化泥岩；上述各区域介质的热学参数见表1.1.2 数学模型在多年冻土冻结与融化过程中，水会发生相变.本文采用显热容法处理方程中的相变问题，假设路基中水相变发生在温度区间(Tm±△T)，相变潜热为L，同时假设介质在正冻、未冻时的体积热容Cf和Cu及导热系数λf和λu不随温度变化，构造出介质等效体积热容C*和等效导热系数λ*的表达式(1)(2)表1 计算模型中各介质的热学参数物理量λf/(W·m-1·℃-1)Cf/(J·m-3·℃-1)λu/(W·m-1·℃-1)Cu/(J·m-3·℃-1)L/(J·m-3)路基填土1.9801.913×1061.9192.227×10620.4×106亚黏土1.3511.879×1061.1252.357×10660.3×106强风化泥岩1.8241.846×1061.4742.099×10637.7×106热管总长为9 m，其中冷凝段为3 m；蒸发段长5 m，施加的热流度随外界温度的变化而变化，当外界温度高于路基内土体温度时热流密度为0；绝热段长1 m，施加的热流度为0.热管的热流密度可以简化为q=-|3 600×23.05(tga+tgb)/2-(3)式中：q为单位长度热管热流密度；tga、tgb分别为模型中施加热管边界条件的起始点和结束点的土体温度；l为热管作用的有效长度.1.3 边界条件模型计算采用年平均气温为-4 ℃，根据附面层理论[10]并考虑青藏高原未来50年平均气温升高2.6 ℃，所以图1中天然地表AB和FG的温度边界条件按式(4)计算.(4)路基边坡BC和EF的温度边界条件按式(5)计算.(5)路基顶面CD和DE的温度边界条件按式(6)计算.(6)上述各式中，t以小时为单位，α为时间相位，可用来调整初始时间.最下边界IJ的地热通量大小为0.06 W/m2，其余边界条件为绝热.2 结果分析根据野外实测数据和经验分析，路基下覆冻土的融化深度在10月中旬左右达到最大，因此以下分析均选取10月15日的路基温度场来进行分析，由于研究的主要对象为路基下多年冻土温度场，所以截取路基计算模型主要部分(高度-10～4 m，宽度25～69 m)进行研究.图2分别列出路基在中间隔离带安装热管后不同时间的地温包络线图，从图中可以明显看出在中间隔离带安装热管后路基中心冻土天然上限呈现逐步上升趋势；虽然在施工1年后路基中心下覆多年冻土人工上限变化范围不大，但是在施工10年后路基中心下覆多年冻土人工上限从原来的-0.2 m上升到0.3 m左右，到施工20年后路基中心多年冻土人工上限上升到0.5 m处.从外界气温最高时刻分析，施工后20年内冻土最大融化深度在逐渐减小，路基中心冻土人工上限上升趋势逐渐减小并上升到路基填土部分.这能减少路基内冻土的冻胀变形和裂缝的产生[11]，对宽幅路基的稳定性非常有利.(a) 1年后(b) 10年后(c) 20年后图2 中间隔离带安装热管后路基内温度分布(单位：℃)中间隔离带未安装热管的路基不同时间温度分布如图3所示，从路基完工后不同时间的路基温度变化可以看出中间隔离带未安装热管时，路基中心温度受路基两边的热管影响较小，冻土人工上限基本稳定在-0.2 m处.多年冻土人工上限较中间隔离带安装热管的路基低，且随着时间的推移多年冻土人工上限在暖季基本没有变化.冻土人工上限低于天然地表，在外界温度进行正负变化时，路基中心多年冻土容易产生冻胀变形和裂缝的发展，不利于路基稳定性.从图4可以明显看出在宽幅路基中间隔离带安装热管后人为冻土上限在施工后20年内逐渐升高到0.5 m，而未安装热管的路基中心人为冻土上限在施工后20年内基本没有变化.这表明在路基中间隔离带安装热管后路基内温度整体更低，在多年冻土区气候变暖的条件下有利于缓解宽幅路基下冻土退化，维护路基稳定性，保证路面平顺性.而路基中间隔离带未安装热管的路基人为冻土上限没有上升，且基本处于天然地表下，随着外界温度正负交替变化，路基会产生不同程度的冻胀和融沉，这对维护路基稳定性不利，甚至导致路基破坏.(a) 1年后(b) 10年后(c) 20年后图3 中间隔离带未安装热管路基内温度分布(单位：℃)图4 路基中心冻土人工上限高度随时间变化3 结论1) 宽幅路基中间隔离带安装热管后能明显提升路基中心人为冻土上限，有效缓解多年冻土退化，提高路基稳定性；而中间隔离带未安装热管的路基在路基中心的人为冻土上限基本没有上升且处于天然地表下，这对缓解多年冻土退化，维持路基稳定性不利.2) 中间隔离带安装热管的路基中心人为冻土上限逐渐升高，在模拟的20年内已升高了0.7 m.人为冻土上限升高趋势随着路基使用年限变长从快到慢，逐渐趋于平缓.3) 从数值模拟的结果得出，在多年冻土区修建高等级公路、宽幅路基时利用中间隔离带安装热管缓解路基吸热大、升温高，提升路基中心人为冻土上限是可行的，并且这一措施能有效缓解路基中心下的多年冻土退化，维持路基稳定性.参考文献：【相关文献】[1] 徐斅祖，王家澄，张立新.冻土物理学[M].北京:科学出版社,2001:1-5.[2] 马巍,程国栋,吴青柏.多年冻土地区主动冷却地基方法研究[J].冰川冻土,2002, 4(5):579-587.[3] 吴紫汪，程国栋,朱林楠,冻土路基工程[M].兰州:兰州大学出版社,1988:51-59.[4] 刘戈,汪双杰,袁堃,等.复合措施在多年冻土区宽幅路基建设中的适用性[J].公路,2016(3):12-17.[5] 刘戈,汪双杰,孙红,等.透壁式通风管-块石复合路基降温效果模型试验及数值模拟[J].岩土工程学报,2015(2)：284-291.[6] Wu J,Ma W,Sun Z,et al.In-situ study on cooling effect of the two-phase closed thermosyphon and insulation combinational embankment of the Qinghai-Tibet Railway[J].Cold Regions Science & Technology,2010, 60(3):234-244.[7] 侯彦东,吴青柏,孙志忠.青藏铁路碎石护坡-热管复合措施的补强效果研究[J].冰川冻土,2015,37(1):118-125.[8] 董元宏, 赖远明, 陈武.多年冻土区宽幅公路路基降温效果研究：一种L型热管-块碎石护坡复合路基[J].岩土工程学报,2012,34(6):1043-1049.[9] JTGD30—2004，公路路基设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.[10] 朱林楠.高原冻土区不同下垫面的附面层研究[J].冰川冻土,1988,10(1): 8-14.[11] 田亚护,房建宏,沈宇鹏.多年冻土地区宽幅公路路基稳定性模拟[J].中国公路学报,2015,28(1):17-23.。
青藏高原多年冻土地区路基热稳定性影响因素分析
文章编号:0451-0712(2005)05-0001-05 中图分类号:U416.16 文献标识码:A青藏高原多年冻土地区路基热稳定性影响因素分析汪海年,窦明健(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室 西安市 710064)摘 要:随着全球气温的持续变暖,多年冻土地区路基的热稳定性受到了广泛关注。
考虑了诸多影响多年冻土地区路基热稳定性的主要因素并进行综合分类,将其归纳为外部气候条件、冻土内在因素及公路工程特点3类,初步分析了各影响因素的变化状况及其影响效应,提出了各因素间的相互作用关系图式。
关键词:道路工程;多年冻土;路基稳定性;影响因素 青藏公路是国道109线的重要组成部分,承担着90%左右进藏物资的运输任务,具有重大的政治、国防、经济价值。
该线穿越多年冻土地区760km,其中大片连续分布多年冻土区550km。
随着近年青藏高原地区气候的持续变暖,多年冻土年均地温普遍升高,呈退化趋势,路基病害普遍发生,多年冻土地区路基的热稳定性受到了广泛关注。
本文对青藏高原多年冻土地区路基热稳定性的影响因素进行综合分析,为冻土路基温度场研究及路基病害的防治提供参考依据。
冻土路基为紧密依附于天然地面层的经人工填筑、开挖而成的带状构造物,并与其基底的多年冻土层及以外一定范围内的土体形成共同体系,共同承受外部环境对其施加的自然力的影响。
因而,影响冻土路基热稳定性的因素极其复杂,总体上可分为3类:外部气候条件、冻土内在因素及公路工程特点。
1 外部气候条件气候条件是路基体系外部自然环境,包括年平均气温、太阳辐射状况、风速、风向、大气降水、降雪以及蒸发等。
号称“世界第三极”的青藏高原因其独特的自然地理条件(低纬度、高海拔),造就了独特的多年冻土分布,其气候条件与其他地区也呈现较大的差异性。
111 气温在诸多气候要素中,气温是很重要的能量指标。
气温变化受海拔的影响,与多年冻土的分布具有良好的相关关系,直接影响着多年冻土的生存环境。
多年冻土路基温度场变化及数值模拟
多年冻土路基温度场变化及数值模拟摘要：多年冻土是存于地表下一定深度范围内常年维持冻结状态的特殊土壤，且广泛分布于我国东北和西北地区，我国是世界第三大冻土国。
随着全球气候变暖，地表温度上升，使得冻土出现退化趋势，主要表现为寒区工程设施出现冻胀融沉、不均匀沉降等病害，所以分析多年冻土路基内部温度场变化规律，对研究寒区道路设计、工程修建及寒区病害防治等工作具有重要意义。
关键词：多年冻土；温度1. 冻土温度传输理论根据傅里叶定律，冻土中热量传输一维微分方程为：式中：T为土体瞬时温度（℃）；t为时间（s）；ρ为土体密度（kg/m3）；λ为导热系数（W/（m·K));C为土体比热（J/（m3·K)),z为土体深度（m）。
由于冻土在温度变化时会发生相变，土体冻结和融化状态下比热和导热系数会存在一定差异。
假设土体的相变温度为（Tm±ΔT),C和λ的分段函数为：式中：C u、C f分别为融土和冻土的比热；L为相变潜热，取值为334.5（kJ/kg）。
式中：λf、λu分别为融土和冻土的导热系数。
通过求解温度传输微分方程可以计算得到随着外界温度变化土体不同深度的温度场变化情况，微分方程可以利用有限元模拟软件进行求解，故本文利用Comsol软件进行冻土温度场数值模拟。
2. 基于Comsol软件的冻土温度场模型建立2.1 几何模型和网络划分本文选取青藏高原某公路路段的路基断面为研究对象。
此路基计算模型，宽10m，高4m，边坡坡度为1:1.5。
计算区域地层自上而下依次为路基填土、粉质黏土、含砾黏土、碎石砂土，四个土层对应的层厚为4 m、4 m、5 m和11m，深度共20 m，而模型的计算宽度取路基坡脚两侧向外侧各延伸9 m，全部采用三角形网格划分，整个模型共计449个单元。
2.2 边界条件和初始条件上边界条件青藏高原2000～2020年这20年间的气温变化数据为道路路基上边界温度，而且这20年间的气温呈现升高态势，将20年气温数据进行拟合得到下列公式：下边界条件根据现场勘探资料显示，地表下20m土壤受温度变化影响较小，土层温度较为恒定，一般为-1.5℃～-2℃，故建计算时取-2℃。
多年冻土路基稳定性的数值分析
多年 冻土进行铁路建设 ， 多年冻 土地基 上填筑路 堤 ， 在 由于工程 式中 ： ——强化 系数 ， 既 与温 度无 关 ， 与荷 载 作用 时 间无 它 也 活动将会 导致冻土冻结上限的变化 ， 以及高路 堤边坡的不 同朝 向 关
２６ ・ ７
２０ ０ ７年 ５月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＣＴＵＲＥ ＴＥ
Ｖ＿ ．３ Ｎｏ １ ０ ３ ．５ １ Ｍａ． ２ ０ ｖ ０７
文章编号 ：０ ９６２ （０ ７ １ —２ ６０ １０ —８ ５ ２ ０ ）５０ ７ ２
至引起行车事 故。如 日本 东海 道新 干线 ， 由于路基 的严 重下沉 ， 变形。根据 Ｈ・ 崔托 维奇著《 Ａ・ 冻土力学 》 书 ， 土的蠕变 衰减 一 冻 １６ ９５年 ～１７ 年间 中断行 车 ２０多次 ， ９５ ０ 列车 平均运 行速 度降 到 方程为 ： １ ０ｋ ｈ １ ｍ／ ， ０ ｍ／ ～１０ｋ ｈ 大大低 于设计 时速 ２０ ｋ ｈ ２ ｍ／ 。青 藏高原
Ａ（ ） ｔ＝ ＝叫（ ＋口 １ ） （） ２ （） ３
１ 冻土的 工程性 质
青藏铁路多年冻 土路基最 大的 问题 就是 融沉与冻 胀。冻 土 层融化会产生下沉 ， 而冻结则 产生冻 胀变形 ， 中融沉是关 键 因 其 素。土体 中的热状况 、 水分状况与变化规律及 由此 引起的应力重
２ １ ７ ２５ ４ ２ １ ２ １１ ８
在 ０℃下的 Ａ 值／ ｇｃ １ ｋ ・Ｔ Ｉ—
多年冻 土路 基稳 定 性 的数值 分 析
刘 为 民
摘 要 ： 以青藏铁路清水河试验 段为 背景 ， 依据现场冻土 的物理力学性质试验结果 ， 应用有 限元数值分析方法 ， 研究 了多 年冻土 区的路基沉降变形规律 ， 与实际监测数据进行对 比分析 ， 究 了路基变形 的稳定性。 研 关键词 ： 多年冻土 ， 路基 ， 变形， 稳定性 中图分类号 ： １ ． Ｕ４６ １ 文献标识码 ： Ａ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5T 5ξ
=
Lρw 0
5ξ 5T
(4)
Tf (ξ( t) , t) = Tu (ξ( t) , t) = Tm
(5)
式中 : L 为水的相变潜热 , 335 kJ ·kg - 1 ; ω0 为初
始含水量 ; Tm 为土体冻融交界面处的温度 。
式 (3) 是一个强非线性问题 , 采用伽辽金余
量 —权重法[9] , 上述问题的有限元矩阵形式表示如
8
2π 760
t
+
π 2
(16)
路基边坡
T2
=
01 7
+
50
1 ×365
×24 t
+
13 si n
8
2π 760
t
+
π 2
(17)
路基表面
T3
=
11 5
+
50
1 ×365
×24 t
+
15 si n
8
2π 760
t
+
π 2
(18)
对于模型的轴对称边界条件 , 施加热流密度为
0 的边界条件 :
温度近似取为常量 - 21 5 ℃。
21 4 模型中热管热流密度的确定
建模时 , 对热管路基中热管在不同时间的工作
状态 , 用在独立节点处施加热管的边界条件模拟 ,
且将热管近似简化为直线进行分析 , 长度取 9 m ,
其中 6 m 模拟绝热段 , 施加数值为 0 的热流密度 ,
下部 3 m 模拟热管蒸发段 , 施加随外界不断变化
(8) dΩ +
∫ ∑αN i N j dΓ +
e Γe
∑∫cwρw
e Ωe
uz
5 Nj 5z
+ ur
5 Nj 5r
N i dΩ
(9)
∑∫ Fij =
αT a N i dΓ
(10)
e Γe
∑∫ N ij =
ρεw N i N j dΩ
(11)
e Ωe
∑∫ Gij =
ρw ε2
e Ωe
温度
ρ
/ ℃ / (kg ·cm - 3 )
- 10
1 870
- 5
1 870
路 - 2
基 填
- 1
土 - 01 5
1 870 1 870 1 870
0
1 870
15
1 870
Wu
λ/
Н/
/ % (W ·m - 1 ·℃- 1 ) ( ×106J ·m - 3 )
0
8 568
0
0
15
1 600 1 600 1 600 1 600 1 600 1 600 1 600
21 20 51 40 61 30 71 40 81 10 301 00 301 00
5 004 5 004 5 004 5 004 2 304 2 304 2 304
0 101 275 171 039 191 363 201 548 211 779 691 399
5 T 5n
= 0,
( x , y)
∈D E 和A F
(19)
式中 : n 为边界面的外法线方向 。
对于下表面土体温度 , 施加固定温度 t0 的边 界条件 :
T = t0 , ( x , y) ∈ EF
(20)
由于在地温年变化深度以下地温变化量很小 ,
计算区域的底边界处于 16 m 深处 , 因此这里土体
01 44 11 10 11 76 31 30 41 84 221 00 221 00
5 760 5 760 5 760 5 760 5 760 4 680 4 680
0 81 296 131 352 151 024 151 882 161 786 531 738
- 10
- 5
泥 - 2 灰 - 1 岩 - 01 5
uz
5 Ni 5z
+ ur
5 Ni 5r
dΩ +
∑∫
μw ε
e Ωe
uz
5 Ni 5z
5 Nj 5z
+ ur
5 Ni 5r
5 Nj 5r
dΩ
(12)
∑∫ ∫ Pij =
Pij , Pij = N j dΓ
(13)
e Γe
Γe
∑∫ Qij =
[ Q +ρ1 g ] N i dΩ
(14)
01 50
8 568
71 794
01 80
8 568
121 513
11 50
8 568
141 078
21 20
8 568
141 874
101 00
6 048
151 694
101 00
6 048
461 498
- 10 - 5 细 - 2 砂 - 1 - 01 5
0 15
1 680 1 680 1 680 1 680 1 680 1 680 1 680
隙水压力 , N ·m - 2 ; ε为土体孔隙率 。
能量方程 :
ρc
5T 5τ
+ρw
cw
uz
5 5
T z
+
ur
5T 5r
= λ
52 T 5 z2
+
52 T 5 r2
(3)
式中 : ρ为土体密度 , kg ·cm - 1 ; c , λ分别为土
体的比热和导热系数 , 分别为 J · ( kg ·K) - 1 和
关键词 : 青藏铁路 ; 路基 ; 多年冻土 ; 热管 ; 倾斜角度 ; 数值分析 中图分类号 : U2131 14 文献标识码 : A
将热管以一定的倾斜角度埋置在路基中可以充 分发挥热管保护多年冻土的功效 。国内外对热管在 冻土区应用的传输效率已经有了较多的研究 , 但是 对于倾斜热管及其合理倾斜角度的研究较少 。一般 的研究都认为热管的导热率随蒸发端倾斜角度的增 加而增加[1 —6] 。由于对倾斜热管工作机理认识的不 同及客观条件的限制 , 不同研究所给出的热管合理 倾斜角度也不相同 。Gholami1 M1 M1 给出的值为 70°～90°, 而 Λ1Λ1 瓦西里耶夫给出的值为 40°～ 80°。2003 年在我国青藏铁路安多试验段设置了倾 斜热管 , 但没有对倾斜热管合理角度进行相关研 究[7] 。本文采用数值模拟的方式研究青藏铁路冻土 区使用热管的合理倾斜角度 。
0 111 133 171 942 201 233 211 395 221 588 711 791
图 2 热管路基简化模型 (单位 : m)
依据负面层理论[10] 及相关参考文献 , 上表面
的边界条件采用如下公式表示 : 天然地面
T1
=
-
11 5
+
50
1 ×365
×24 t
+
12 si n
- 10
- 5
泥 - 2
岩
- 1 - 01 5
0
15
1 890 1 890 1 890 1 890 1 890 1 890 1 890
41 40 51 50 61 60 71 70 81 80 351 00 351 00
8 640 8 640 8 640 8 640 8 640 5 544 5 544
e Ωe
21 2 计算模型土体热物理参数确定
采用热焓方法求解冻土中的相变问题 。各类土
体的密度ρ、未冻水含量 W u 、导热系数λ以及焓
Н值如表 1 所示 , 数值模拟的实体模型见图 2 所
示。
21 3 计算模型边界条件的确定 考虑全球气候变化 , 由清水河试验段 20022022
01 至 2002209230 的观测资料 , 按 50 年后青藏高原
2
中 国 铁 道 科 学 第 27 卷
图 1 冻土区热管工作原理
动量方程 :
z 方向
ρεw
5 uz 5τ
+
ρw ε2
uz
5 uz 5z
+ ur
5 uz 5r
=
μw ε
5 2 uz 5 z2
+
5 2 uz 5 r2
-
5 5
p z
+ρ1 g
(1)
21 1 计算模型 对于热管作用下多孔介质的冻结传热过程 , 可
用柱坐标系中的相应动量方程 、能量方程[8] 和连续 性方程 。描述冻结土体中的相变过程以及土体中温 度场变化等热传输现象 。
收稿日期 : 2005203222 基金项目 : 中国博士后科学基金资助项目 (2005037150) ; 铁道部科技研究开发计划项目 (2001QZ219) 作者简介 : 杨永平 (1976 —) , 男 , 宁夏石嘴山人 , 博士后 。
的热流密度 (这与采用管壁温度计算相比 , 能更真
实地反应热管的传热过程) , 当外界气温高于路基
内部温度时 , 热流密度取 0 。
在给热管施加随时间变化的热流密度时 , 要考
虑青藏高原的平均风速 、热管散热器表面积以及温
差的影响 。热管循环过程中存在不同的热传输过
程 , 热管底部有热传导和热对流 , 沿长度方向的热
杨永平1 , 周顺华1 , 魏庆朝2
(11 同济大学 道路与交通工程教育部重点试验室 , 上海 200331 ; 21 北京交通大学 土木建筑工程学院 , 北京 100044)
摘 要 : 热管路基是青藏铁路最为广泛使用的主动保护多年冻土的措施之一 。针对应用于青藏铁路多年冻 土工程中的热管类型 , 考虑路基土体中水的相变问题 , 建立热管 —土体 —大气系统的物理和数学模型 , 采用 Carlekin 方法求解 , 推导出考虑全球气温升高的冻土中热管热流密度随时间的变化规律 。采用有限单元数值分析 方法 , 利用青藏铁路清水河的气象和地质资料 , 在热管倾斜角度分别为 0°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°时 , 研究热 管对多年冻土路基的冷却效果及提高路基整体稳定性的作用 。研究表明 , 热管在坡脚埋设的倾斜角度为 25°～ 30°时 , 对于路基中心 、路肩及坡脚下多年冻土上限的抬升效果最佳 , 有利于保证路基的长期稳定性 。