PCM编解码器的Matlab仿真实现_易遇才

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值中的某一个值。量化器输出的就是这 256 个标量，是一系列在 时间上离散的信号，两个离散信号间隔 125us。这些标量值通过 均匀量化和编码后每一个量化的标量值编码成 8bit 这 8 个 0 或 1 码就是标量的二进制表示。信号通过转换器转化为一个 0，1 数 据 流 ，相 当 于 将 并 行 数 据 进 行 了 串 行 化 。 在 发 送 端 得 到 经 过 PCM 编码的比特流，然后再进行下面的信道编码和调制。在接 收端，比特流经过传输得到恢复后反映出来，它和发送端是对应 端。比特流首先是通过解码器把二进制信号转化成标量信号。 再经量化得到－1 到 1 之间的值，最后就恢复出了原来的信号波 形。
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PCM 编解码器的 Matlab 仿真实现
易遇才
摘要：脉冲编码调制(pulse code modulation，PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统，是最早研制成功、使用最为广泛的
编码系统。运用 Matlab 软件仿真来实现 PCM 编解码芯片的部分功能，从而完成整个电路设计上的编解码，设计简单，灵活方便。本文
利用 Matlab 语言实现数字电话通信系统的仿真，首先要建 立起系统模型。由图 2 所示，可将数字电话通信系统分为采样模 块、量化模块、编码模块、调制模块、信道模块、接收模块五大部 分，利用 Matlab 分别进行模型构建；然后再将构建好的模块连接 起来，并进行参数设定；最后进行整体仿真。
因为 Simulink 仿真环境完全采用方框图的“抓取功能”来构 造动态系统，所以系统模型的构建过程就是绘制方框图的过程， 这个过程完全依赖于鼠标操作。上述分析中所需建立模型的各 个组成函数模块，大部分在 Simulink 模块库中已经提供，利用鼠 标将其拖拽到所需位置即可初建模型框架。下面将重点讲述采 用数字调制技术、在加高斯白噪声信道条件下的 PCM 通信系统 的模型构建。
Matlab 是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境，它 用于科学和工程的计算与可视化。Matlab 的编程功能简单，并且 很容易扩展和创造新的命令与函数。应用 Matlab 可方便地解决 复杂数值计算问题。Matlab 具有强大的 Simulink 动态仿真环境， 可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。 Simulink 支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支 持多种采样速率的多速率系统；Simulink 为用户提供了用方框图 进行建模的图形接口，它与传统的仿真软件包用差分方程和微分 方 程 建 模 相 比 ，更 直 观 、方 便 和 灵 活 。 用 户 可 以 在 Matlab 和 Simulink 两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于 实 现 通 信 仿 真 的 通 信 工 具 包 (Communication Toolbox ，也 叫 Commlib ，通信工具箱)是 Matlab 语言中的一个科学性工具包，提 供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能，可以 在 Matlab 环境下独立使用，也可以配合 Simulink 使用，这样仿真 效果更好。 2 PCM 通信系统
其中：x 为输入信号幅度，归一化成- 1 ≤ x ≤1 ；sgn(x)为 x 的 极性。通常取 A = 87.6。由于实现困难，因此工程上通常用十三 折曲线来近似地表示 A 律曲线。
均匀量化和编码：根据语音信号的统计结果:在信号动态范围 ≥40dB 的情况下信噪比不应低于 26dB。因此用 8 位量化器，量 化间隔为 125μs。
采用基带传输的 PCM 通信系统发送端通常由采样、量化和 编码三部分组成，其中量化和编码共同完成模拟到数字(A/D 变 换)功能。信源 f(t)经脉冲序列 p(t)采样产生零阶采样保持信号 fs0 (t)，它是 PAM 信号，具有离散时间，连续幅度。量化过程就是将 此信号转换成离散时间，离散幅度的多电平数字信号。从数学角 度理解，量化是把一个连续幅度值的无限数集合映射到一个离散 幅度值有限的集合。fD (t)为编码后 PCM 信号。fD (t)经数字－模 拟转换(D/ A 变换) 后恢复为 PAM 信号 fs0 (t)，再经 1/Sa (x) 低通 补偿滤波器即可重建 f(t)，PCM 通信系统的简化框图如图 1 所示。
介绍用 Matlab 的 Simulink 来仿真实现 PCM 编解码器的方法和过程，采用 Matlab 通信仿真软件对应用于无线信道中的数字通信方式和
主要通信过程的实际情况进行计算机模拟仿真。主要通信过程为采样、量化、编码、调制解调等，为建立实际通信系统提供了实验仿
真。
关键词：Matlab 系统仿真 PCM
图 3 仿真波形图 4 结论
Matlab 是目前国际公认优秀的科技应用软件。它除了传统 的交互式编程之外，还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数 据处理、图像处理、方便的 Windows 编程等便利工具，出现了各种 以 Matlab 为基础的实用工具箱，广泛地应用于自动控制、图像信 号处理、生物医学工程、语音处理雷达工程、信号分析、振动理论、 时序分析与建模、化学统计学、优化设计等领域，并表现出一般高 级 语 言 难 以 比 拟 的 优 势 。 而 在 通 信 技 术 迅 速 发 展 的 今 天 ，将 Matlab 应用在通信系统仿真方面，将使我们能够对整个通信系统 的工作过程产生更加生动、具体的认识。本文用 Matlab 的动态 仿真工具箱 Simulink 仿真实现了 PCM 编解码器通信系统的全部 过程,试验表明,该软件操作简单方便、调试直观,为通信系统的软 件仿真实现提供了方便的工具,另外,本文的实验将对基于软硬件 实现的通讯系统实现提供一定的帮助。
Chrip 模拟 信号源 滤波器
乘法器 A 率压缩 量化器 编码器 脉冲产生器
解码器
A 率解压
零阶保持 浮点示波器
图 2 PCM 系统仿真框架 Chrip 信号源 图 2 是本文所使用的 Simulink 环境下的 PCM 通信系统图，各 个功能器件简单介绍如下: 信源：在通信系统中假定我们仅用来传送语音信号，因语音 信号的频带范围为 300Hz～3400Hz，为了更好的体现人的语音的 频率的变化以及观察所采用的系统对语音频带范围内的信号恢 复程度，我们采用了 Chrip 函数。Chrip 函数是其频率时间线性 增长的函数，称为线性调频信号。 模拟低通滤波器：按照采样定理的要求选择采样频率，即Ω s ≥2Ωc ，但考虑到信号的频谱不是锐止的，最高截止频率以上 还有较小的高频分量，为此可选Ωs = 3Ωc 。另外可以在采样之 前加一保护性的低通滤波器，滤去高于Ωs/ 2 的一些无用的高频 分量，以及其他的一些杂散信号，因此在采样前加入一低通滤波 器。 本实验要传输的是语音信号，其频带为 300Hz～3400Hz 为 留有一定的防卫带，我们假定信号的最高频率为 4000Hz。为了 用较低的阶数来满足系统的要求，我们将设计一个切比雪夫Ⅰ型 低通滤波器，它具有如下特点:振幅特性在通带内是等波纹的，在 阻带内是单调的滤波器，设计过程如下: 要求通带截止频率 f P = 4000Hz ，通带最大衰减αP = 0. 1dB ，阻带截止频率αP = 12 KHz ，阻带最小衰减αS = 60dB。 矩形脉冲序列：由于产生和传输单位冲激函数难以实现，因 此实际中通常采用矩形脉冲采样，根据 CCITT 标准，留一定的防 卫带则采样频率 f s = 8000Hz ，T = 1/8000 = 125μs 用占空比为 50 %的矩形脉冲序列。 相乘器：通过相乘器使语音信号与矩形脉冲相乘从而获得时 域离散信号，此即信号的采样过程。 A 律压缩：我国和欧洲采用目前 CCITT 建议的 A 律曲线:
中图分类号：G710
文献标识码：A
DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2011.02.180
1 引言 近十年来，随着大规模集成电路的飞速发展，已将滤波器和
PCM(pulse code modulation)编码器集成在同一芯片上，这使 PCM 在光纤通信，数字微波通信，卫星通信等数字通信领域中获得了 更广泛的应用。然而在某些需要 PCM 编码器的实际应用中，如 数字交换机中的信号音的产生和实现，单靠 PCM 编解码芯片来 完成整个编解码功能，在电路设计和实现上都显得繁琐和笨拙， 相反如果运用软件方法来实现 PCM 编解码芯片的部分功能并与 PCM 编解码芯片相结合来共同完成整个电路设计上的编解码， 设计简单，灵活方便，往往可以达到事半功倍的结果。另外，在国 际流行的科技应用软件中，Matlab 具有广泛的影响，在数字信号 处理领域中，这一软件的应用占据重要的地位，因此，本文将介绍 用 Matlab 的 Simulink 工具箱来实现 PCM 编解码器的方法和过程， 较之其他仿真方法，此方法具有简单，直观等优点。
编码器：编码器是将量化后信号编成适合信道传输的信号。 解码器：将从信道接受到信息进行解码。 A 律解压：对解码后的信号量化值进行扩展，得到重建信号。 零阶保持：零阶保持完成将重建信号转换为连续信号。零阶 保持其实是一阶线性函数进行内插的过程。 浮点示波器：将产生的信号波形显示出来。在本实验中将原 信号波形与恢复后的信号波形同时显示在同一滤波器中，这样可 以直观的比较信号的恢复程度。 由于实际取样脉冲不可能是理想的冲激函数而引入的孔径 失真；无穷内插公式和许多高频分量而混入了插入噪声；以及因 解码端再生取样脉冲时而导致的定时抖动失真等。表现在恢复 的图像成阶梯形，而不圆滑。因此需一低通滤波器对幅值和相位 进行补偿，但在要求不太严格的情况下这一过程可以省略。以上 的功能块确定后，应对每个功能块进行属性配置，具体的参数可 参照上述，最后是仿真参数的选取，在仿真全口中单击 Parameter 弹出 simulink parameter 对话框，可以看到改变这些选项可以得到 不同的仿真结果。
用软件方法实现 PCM 编解码的过程是一个经过采样、量化、 编码的过程及它的逆过程。其中采样过程遵循采样定理，语音信 号的频带是 300Hz～3400Hz，根据奎斯特采样原理和为了留一定 的 防 御 带 ，CCITT 规 定 话 音 信 号 的 采 样 率 fs = 8000Hz，T=1/ 18000=125us；实际的量化过程一般有均匀量化和非均匀量化，在 PCM 系统中常采用压扩非均匀量化(如我国的 A - 率压扩量化和 英美等国的μ率压扩量化)，量化器位数根据实际的通信质量要 求来定；而在信号的恢复阶段，采用零阶保持器内插恢复，同时为 保持信号的平滑性，之后加平滑低通滤波器进行补偿。 3 PCM 通信系统的 Simulink 实现