12波动习题答案 第二版
第十二章 机械波(第二版) 一、基本要求
掌握描述简谐波的各物理量（特别是位相）的物理意义及相互关系。 理解机械波产生的条件，掌握根据已知质点的谐振动方程建立平面简谐波的波动方程的方法（正向传播）。
理解波形图线和波动方程的物理意义。 理解波的能量的传播特征。
掌握波的相干条件，理解波的叠加原理。 了解波的多普勒效应
二、内容提要 （一）、机械波的基本概念
1．产生的条件波源、弹性介质 2．基本类型横波、纵波
3．特征量波速、周期和频率、波长 4．几何描述波面与波前、波线 （二）、平面简谐波 1．波函数()cos /y A t x u ωα=-+????
2．能量 （1）能量密度
()222sin /A t x u ωρωωα=-+????
平均能量密度
22
1
2
A ωρω=
（2）平均能流密度(强度)
221
2I u uA ωρω==
（三）、机械波的干涉
1．惠更斯原理 2．波的叠加原理
3．波的相干条件频率相同，振动方向相同，相位差固定 4．二列波相干叠加的结果当
()20,1,2,
k k ?π?=±=时，振幅最大；当
()()210,1,2,
k k ?π?=±+=时，振幅最小．
5．驻波由两列振幅相同，传播方向相反的波相干叠加形成，其波动方程
()2cos 2/cos y A x t
πλω=
由此可解定波腹、波节的位置．相邻的波腹(或波节)间的距离为半个波长． （四）、多普勒效应: 由于声源与观察者的相对运动，造成接收频率发生变化的现象．
V v v V u υ
±'=
。
三、习题解答 (一 )选择题
1. 波传播所经过的介质中,各质点的振动具有______. (A) 相同的相位 （B ）相同的振幅
（C ）相同的频率 （D ）相同的机械能
[ ] 【分析与解答】
机械波在介质中传播过程的任意时刻，每个介质质点的振动频率都跟波源的振动频率相同。 正确答案是C
2. 在下面几种说法中，正确的说法是______.
（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。 （B ）波源振动的速度与波速相同。
（C ）在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后。(差值<= π) （D ）在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。 [ ] 【分析与解答】
A 错：周期是一个完整波形通过波线上一点的完整波形的数目。显然，也就是该点完成一次全振动的时间，所以波动周期等于振动周期。
B 错：波速是波形在介质中的移动速度。波速取决于介质的性质。
C 、
D ：机械振动的波源（即振源）的相位总是超前于波形上的其它质点（质点与波源的相位差不大于π）。 正确答案是C
3. 一横波沿绳子传播时的波动方程为))(104cos(05.0SI t x y ππ-=，则____. （A ）波长为0.5m ； （B ）波长为0.05m ；
（C ）波速为25m/s ； （D ）波速为5m/s. [ ] 【分析与解答】
0.05cos(410)=0.05cos -1052x y x t t πππ?????? ?=--??
????
? ∴ 5
||=10 u = 2.52220.2||102.50.20.5m m
s
s T s
uT m m ωπππωπ
λ=∴===∴==?=
正确答案是A
4. 沿波的传播方向（X 轴）上，有A,B 两点相距1/3m(
m
3
1>λ)，B 点的振动比A 点滞后
1/24秒，相位比A 点落后6/π，此波的频率ν为______.
（A ）2HZ （B ）4HZ （C ）6HZ （D ）8HZ [ ] 【分析与解答】
1
24
t s
?=依题意得：
6π
??=
64124t s
π
?ωπ
?∴===?
∴
22142T ππωπ===
1
=2z
H T ν∴=
正确答案是A
5. 一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知x=L(λ （A ）]/[cos u L t A y +=ω （B ）]/[cos u L t A y -=ω (C)]cos[ u L t A y +=ω (D))cos[u L t A y -=ω [ ] 【分析与解答】 依题意得：0α= c o s c o s x L y A t A t u u ωαω??????=++=+ ? ??? ?????? 正确答案是A 6. 一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知m x 5-=处质点的振动方程为t A y πcos =，波速为s m u /4=，则波动方程为______. （A ）].4)5([cos --=x t A y π （B ）].4)5([cos +-=x t A y π （C ）].4)5([cos ++=x t A y π （D ）].4)5([cos -+=x t A y π [ ] 【分析与解答】 依题意得：=0α 0(5)5cos cos cos 44x x x x y A t A t A t u ωππ?? ---+?? ?? =-=-=-??????? ???? ? 图12-7 正确答案是B 7. 横波以波速u 沿X 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图示，则该时刻____。 （A ）A 点速度小于零 （B ）B 点静止不动 （C ）C 点向上运动 （D ）D 点速度大于零 [ ] 【分析与解答】 在波形图上，沿波传播方向，根据“上坡下，下坡上”分析可得： A 点速度向上，速度大于零。 B 点向上运动。 C 点向下运动。 D 点向上运动，速度大于零。正确答案是D 8． 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距2λ （λ为波长）的两点的振动速度必定______。 （A ）大小相同，而方向相反 （B ）大小和方向均相同 （C ）大小不同，方向相同 （D ）大小不同，而方向相反 [ ] 【分析与解答】 分析简谐波的传播曲线---正、余弦曲线可得：在波传播方向相距2λ 的两点的振动速度必定大小相同，方向相反。 正确答案是A 9． 一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是______. （A ）动能为零，势能最大。 （B ）动能为零，势能为零。 （C ）动能最大，势能最大。 （D ）动能最大，势能为零 。 [ ] 【分析与解答】 简谐波在弹性媒质中传播时媒质质元的能量不守恒，波的能量 p k W W W =+又 p k W W =， 平衡位置时动能及势能均为最大，最大位移处动能及势能均为零。 正确答案是C 10．一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中: （A ）它的势能转换为动能。 （B ）它的动能转换为势能。 （C ）它从相邻一段介质元获得能量，其能量逐渐增加。 （D ）它把自己的能量传能相邻的一段介质元，其能量逐渐减少。 [ C ] 【分析与解答】 简谐波在弹性媒质中传播时媒质质元的能量不守恒，波的能量 p k W W W =+又 p k W W =， 平衡位置时动能及势能均为最大，最大位移处动能及势能均为零。 正确答案是C 11． 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动______. （A ）振幅相同，相位相同。 （B ）振幅不同，相位相同。 （C ）振幅相同，相位不同。 （D ）振幅不同，相位不同。 [ ] 【分析与解答】 驻波是由在同一直线上沿相反反向传播的两列振幅相同的相干波叠加而成。 驻波的波动方程为： 12(2cos 2)cos 2x y y y A t π πνλ =+=。由此可以看出，在驻 波两个相邻波节间（即： (21) 4x k λ ≠+）各质点的振动振幅不同，相位相同。 正确答案是B 12. 一平面简谐波在t=0时的波形图如图（1）所示,若此时A 点处介质质元的动能在增大,则______. （A ）A 点处质元的弹性势能在减小 （B ）B 点处质元的弹性势能在减小 （C ）C 点处质元的弹性势能在减小 （D ）波沿X 轴负向传播 [ D ] 【分析与解答】 简谐波在弹性媒质中传播时媒质质元的能量不守恒，波的能量 p k W W W =+又 p k W W =， 平衡位置时动能及势能均为最大，最大位移处动能及势能均为零。由题意知，A 点正向平衡位置运动。在波形图上，沿波传播方向，根据“上坡下，下坡上”分析可得：波沿X 轴负向传播。 正确答案是D (二)、填空题 1．一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是22J ， 则在 ) 2(T t + （T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是 (SI)，总机械能为 SI)。 【分析与解答】 简谐波在弹性媒质中传播时媒质质元的能量不守恒，波的能量 p k W W W =+,又 p k W W =， 图12-12 x 波动能量周期为波动方程周期的一半. 振动动能是11(SI)，总机械能为22(SI)。 2. 两列相干平面简谐波振幅都是4cm ，两波源相距30cm ，相位差为π，在波源连线的中垂线上任意一点P ，两列波叠加后的合振幅为 。 【分析与解答】 在P 点：光程差为零，初相位为π 21212r -r =--π?ααπ λ ?=（） 符合干涉减弱条件 故振幅为：21-0A =A A = 3. 在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为。 【分析与解答】 在波节处： x (21)4k λ =+ ∴ 驻波相邻波节之间的距离为2λ 三 计算题 1．一平面简谐波沿X 轴正向传播，t=0时的波形图如题图示,波速1 20-=ms u ,求波动方程和P 处介质质点的振动方程。 【分析与解答】 解：A=0.2m λ=10m 所以 T= 10=s u 20 λ（）=0.5s 2240.5T ππωπ === 旋转矢量法：（如图） 图12-13 ∴ 波动方程为： 0.2cos[(4()]20x y t π=- P 点的方程为： 0.2cos(4) 3y t ππ=+ 2 .图示为一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，波速u = 0．4 m/s, 求 (1) 该波的波动方程． (2)t =0时刻P 处质点的振动速度． 【分析与解答】 解： (1) O 处质点，t = 0 时 0cos 0==φA y ，0sin 0>-=φωA v 所以 π -=21 φ （用旋转矢量法求解初相，由参考圆图示，正确的同样得2分） ==u T /λ (0.20/ 0. 4) s= 0.5 s O 处质点的振动方程为: ] 2 5.0t 2cos[02.0y O π π-?=) 2t 4cos(02.0π π-= (SI) 1分 (2) 故波动表达式为： ] 2)2.0x 5.0t (2cos[02.0y π π--=(SI) 图 12-13 (m) - (3)P 处质点的振动方程为 ] 2 )4.02.05.0t (2cos[02.0y P π π--=)t cos(.234020π π- =(SI) （4）p 点的振动速度为)t sin(.t y v p p πππ234080- -=??= 当t=0时，vp=-π080.m/s 3. 一警车以vs=25m ·s-1的速度在静止的空气中追赶一辆速度vR=15m ·s-1的客车，若警车警笛声的频率为800HZ ，空气中声速1 330-?=s m u ，则客车上人听到的警笛声波的频率是多少？ 【分析与解答】 解：依题意得： '0330-15 800826.23--330-25 R Z s s u V u V u V u V ννν++= ==?=H 01. 她连水都不愿喝一口，更别提留下来吃饭了。 She wouldn't take a drink, much less would she stay for dinner. 02. 他认为我在对他说谎，但实际上我讲的是实话。 He thought I was lying to him, whereas I was telling the truth. 03. 这个星期你每天都迟到，对此你怎么解释？ How do you account for the fact that you have been late every day this week? 04. 他们利润增长，部分原因是采用了新的市场策略。 The increase in their profits is due partly to their new market strategy. 05. 这样的措施很可能会带来工作效率的提高。 Such measures are likely to result in the improvement of work efficiency. 06. 我们已经在这个项目上投入了大量时间和精力，所以我们只能继续。 We have already poured a lot of time and energy into the project, so we have to carry on. 07. 尽管她是家里的独生女，她父母也从不溺爱她。 Despite the fact that she is the only child in her family, she is never babied by her parents. 08. 迈克没来参加昨晚的聚会，也没给我打电话作任何解释。 Mike didn't come to the party last night, nor did he call me to give an explanation. 09. 坐在他旁边的那个人确实发表过一些小说，但决不是什么大作家。 The person sitting next to him did publish some novels, but he is by no means a great writer. 10. 他对足球不感兴趣，也从不关心谁输谁赢。 He has no interest in football and is indifferent to who wins or loses. 11. 经理需要一个可以信赖的助手，在他外出时，由助手负责处理问题。 The manager needs an assistant that he can count on to take care of problems in his absence. 12. 这是他第一次当着那么多观众演讲。 This is the first time that he has made a speech in the presence of so large an audience. 13. 你再怎么有经验，也得学习新技术。 You are never too experienced to learn new techniques. 14. 还存在一个问题，那就是派谁去带领那里的研究工作。(Use an appositional structure.) There remains one problem, namely, who should be sent to head the research there. 15. 由于文化的不同，他们的关系在开始确实遇到了一些困难。 Their relationship did meet with some difficulty at the beginning because of cultural differences. 16. 虽然他历经沉浮，但我始终相信他总有一天会成功的。 Though he has had ups and downs, I believed all along that he would succeed someday. 17. 我对你的说法的真实性有些保留看法。 I have some reservations about the truth of your claim. 18. 她长得并不特别高，但是她身材瘦，给人一种个子高的错觉。 She isn't particularly tall, but her slim figure gives an illusion of height. 19. 有朋自远方来，不亦乐乎？(Use "it" as the formal subject.) It is a great pleasure to meet friends from afar. 20. 不管黑猫白猫，能抓住老鼠就是好猫。(as long as) It doesn't matter whether the cat is black or white as long as it catches mice. 21. 你必须明天上午十点之前把那笔钱还给我。 You must let me have the money back without fail by ten o'clock tomorrow morning. 22. 请允许我参加这个项目，我对这个项目非常感兴趣。 Allow me to take part in this project: I am more than a little interested in it. 23. 人人都知道他比较特殊：他来去随意。(be free to do sth.) Everyone knows that he is special: He is free to come and go as he pleases. 24. 看她脸上不悦的神色，我似乎觉得她有什么话想跟我说。 Watching the unhappy look on her face, I felt as though she wished to say something to me. 25. 他说话很自信，给我留下了很深的印象。(Use "which" to refer back to an idea or situation.) 信息学竞赛初赛模拟试题（十一） （初中组PASCAL语言，两小时完成） ◆◆请将正确答案在答卷上填写，在本试题卷上答题无效◆◆ 一、选择题（每题只有一个选项符合题目要求，多选无效，1.5*20=30分） 1、当一个应用程序窗口被最小化后，该应用程序将（）。 A）被终止执行B）继续在前台执行 C）被暂停执行D）被转入后台执行 2、在"替换"对话框中指定了查找内容但没有在"替换为"框中输入内容，则执行"全部替换"后，将（）。 A）只进行查找，不进行替换 B）不能执行，提示输入替换的内容 C）每找到一个欲查内容，就提示用户输入替换的内容 D）把所有找到的内容删除 3、计算机网络最主要的功能在于（）。 A）扩充存储容量B）提高计算速度C）传输文件D）共享资源 4、在计算机领域中，通常用英文单词"BYTE"来表示（）。 A）字B）字长C）二进制位D）字节 5、发现计算机病毒后，一种较为彻底的清除方法是（）。 A）删除磁盘文件 B）格式化磁盘C）用查毒软件处理D）用杀毒软件处理 6、对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为（）， A) n B) n+1 C) n-1 D) n+e 7、互联网址中公司的顶级域名一般是（）。 A）NET B）GOV C）EDU D）COM 8、在微机中，硬盘连同其驱动器属于（）。 A）外（铺助）存储器B）输入设备C）输出设备D）主（内）存储器 9、在全角状态下，输入的字母在屏幕上占有（）个ASCII码字符的位置。 A）1个B）2 个C）3个D）4个 10、二进制数10011010和00101011进行逻辑乘运算(即"与"运算)的结果是（）。 A）00001010 B）10111011 C）11000101 D）11111111 11、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为：ABDEGCFH和DBGEACHF，层次序列为（）。 A)GEDHFBCA B)DGEBHFCA C)ABCDEFGH D)ACBFEDHG 12、下列字符中，其ASCII码值最大的是（）。 A）9 B）D D）a D）y 13、某顺序存储的表格，其中有90000个元素，已按关键项的值的上升顺序排列。现假定对各个元素进行查找的概率是相同的，并且各个元素的关键项的值皆不同。用顺序查找法查找时，平均比较次数约为( ) A)25000 B)30000 C)45000 D)90000 14、数字字符"1"的ASCII码的十进制表示为49，那么数字字符"8"的ASCII码的十进制表示为（）。 A）56 B）58 C）60 D）54 一、填空题、简答题 1.从同一光源获得相干光的方法有两种，一种叫 分波阵面法 ，另一种叫 分振幅法 ，杨氏双缝实验获得相关光属于哪一种（分波阵面法）？薄膜干涉又属于那一种（分振幅法）？ 2.在双缝干涉中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为()D D d >>，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中第3级明纹中心的位置x = d D λ3，第5级明纹与第8级明纹 之间的距离为d D λ3。 3.两初相位相同的相关光源 1S 和2S （如左图所示），发出波长都为λ的光，经路程10.4r =m 和20.3r =m 到达P 点，在1S 与P 间插入厚度为 0.1x =m 、折射角为2n =的薄玻璃片，则光从1S 到P 点的光程=0.5 ， 从 1S 和2S 发出的光到P 点的光程差δ=0.2 ，在P 点的相位差??= λ π52。 4.将杨氏双缝实验干涉实验上方的缝后贴上一薄的透明云母片，干涉条纹间距有无变化（无变化）？中央条纹位置有何变化（上移）？ 5.一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为 ()......3,2,1412=-k n k λ。 6. 用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹。若测得两相邻干涉条纹间距为l ，则劈尖角θ= nl 2λ 。 7. 两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹向 左 方向平移，条纹间隔 不变 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 8.用半波带法讨论单缝衍射条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第2暗纹中心相对应的半波带的数目是 4 。 9. 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，则该单色光的波长为nm 6.428. 10.已知地月距离约为53.010? km ，用口径为1.0m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是 m 8 1066.3?λ。 11. 波长为550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数为41.010-? cm 的光栅上，可能观察到得光谱线的最大级次为 1 . 12. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数d 与缝宽a 的比值 d a = 3 时， 36k =±± 、 新视野大学英语（第2版）第4册Unit 1答案 III. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship IV. 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected V 1. K 2. G 3. C 4. E 5. N 6.0 7.1 8. L 9. A 10. D Collocation VI. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony Word building VII. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified VIII. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery sentence Structure IX. 1. other than for funerals and weddings 2. other than to live an independent life 3. other than that they appealed to his eye . . ` 4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center X. 1. shouldn't have been to the cinema last night 2. would have; told him the answer 3. they needn't have gone at all 4. must have had too much work to do 5. might have been injured seriously XIII. 1 ．B 2.A 3.C 4.D 5. B 6.A 7.B 8.A 9. C 10.A II．D 12.C 13. D 14.A 15. C 16.D 17.B 18.C I9. A 20.D 新视野大学英语（第2版）第4册Unit 2答案 Section A Comprehension o f the text 1. He lived a poor and miserable life during his childhood. 2. Because no one in Britain appeared to appreciate his talent for comedy. His comic figures did not conform to British standards. 3. Because his dress and behavior didn't seem that English. 4. It was the first movie in which Chaplin spoke. 5. He used his physical senses to invent his art as he went along without a prepared script. 6. His transformation of lifeless objects into other kinds of objects, plus the skill with which he executed it again and again. 7. She brought stability and happiness to him and became a center of calm in his family. 8. Comic. Vocabulary III. 1. coarse 2. betrayed 3. incident 4. postponed 5. execute 6. surrounding 7. applause 8. extraordinary 9. clumsy 10. sparked IV. 1. for 2. against 3. up 4. about 5. up 6. to 7. down 8. down 9. in 10. on V. l. I 2.J 3.B 4.D 5.E 6.G 7.F 8.L 9.N 10.A Collocation 《电磁场与电磁波》试题（12） 1． （12分）无限长同轴电缆内导体半径为R 1，外导体半径为R 2，内外导体之间的电压为U 。 现固定外导体半径R 2，调整内导体半径R 1，问： （1）内外导体半径的比值R 1 /R 2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度E min =？； （2）此时电缆的特性阻抗Z 0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为μ0和ε0）。 2． （12分）距半径为R 的导体球心d （d >R ）处有一点电荷q 。问需要在球上加多少电荷Q 才可以使作用于q 上的力为零，此时球面电位?为多少？ 3． （10分）半径为R 的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上半圆 柱壳的电位为（+U ），下半圆柱壳的电位为（-U ）。圆柱壳内充满介电常数为ε的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。 题3图 题4图 4． （10分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为 μr1的U 形磁轭，被测样品的相对磁导率为μr2（磁轭和样品的磁导率均远大于μ0），磁化 线圈的匝数为N ，电流为I ，尺寸如图所示。求： （1）样品中的磁场强度H ； （2）样品中的磁化强度M 与线圈电流I 间的关系。 5． （12分）面积为A 的平行圆形极板电容器，板间距离为d ，外加低频电压 ， 板间介质的电导率为γ，介电常数为ε。求电源提供的复功率S 。 6． （12分）一内阻为50Ω的信号源，通过50cm 长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上 电磁波的波长为100cm ，传输线终端负载Z L =50+j100Ω，信号源的电压 t U u m S ωcos = 例1： 提升机系统重物重量N W 51047.1?=钢丝绳的弹簧刚度 cm N k /1078.54 ?=重物以v=15m/s 的速度匀速下降时求：绳的上端突然被卡住时，（1）重物的振动频率，（2）钢丝绳中的最大张力。 解：振动频率s rad W gk /6.190== ω 重物匀速下降时处于静平衡位置，若将坐标原点取在绳被卡住瞬时重物所在位置 则 t=0 时，有： 00=x v x =0 振动解： )()6.19sin(28.1)sin()(00 cm t t v t x == ωω )s i n ()c o s ()(00 000t x t x t x ωωω + = 振动解： )( )6.19sin(28.1)sin()(00 cm t t v t x == ωω 绳中的最大张力等于静张力与因振动引起的动张力之和 ： )(1021.21074.01047.1555max N kA W kA T T s ?=?+?=+=+= 由于km v v k kA ==0 ω 为了减少振动引起的动张力，应当降低升降系统的刚度 例2： 重物落下，与简支梁做完全非弹性碰撞 梁长 L ，抗弯刚度 EJ 求：梁的自由振动频率和最大挠度 解：取平衡位置以梁承受重物时的静平衡位置为坐标原点建立坐标系 静变形λ 由材料力学 ： EJ m gl 483 = λ 自由振动频率为 ： λωg =0348ml EJ = 撞击时刻为零时刻，则 t=0 时，有： λ-=0x gh x 20= 则自由振动振幅为 ： 2 002 0? ??? ??+=ωx x A λλh 22+= 梁的最大扰度： λλ+=A max ) sin()cos()(00 000t x t x t x ωωω + = 例：圆盘转动 圆盘转动惯量 I θk 为轴的扭转刚度， 定义为使得圆盘产生单位转角所需的力矩 在圆盘的静平衡位置上任意 选一根半径作为角位移的起点位置 由牛顿第二定律：0=+θθθk I 扭振固有频率 020=+θωθ I k /0θω= 由上例可看出，除了选择了坐标不同之外，角振动与直线振动的数学描述是完全相同的。 如果在弹簧质量系统中将 m 、k 称为广义质量及广义刚度，则弹簧质量系统的有关结论完全适用于角振动。以后不加特别声明时，弹簧质量系统是广义的 。 Unit 1答案2版）第4册新视野大学英语（第4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center III. X. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 1. shouldn't have been to the cinema last night 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship told him the answer 。2. would haveIV. 3. they needn't have gone at all 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 4. must have had too much work to do 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected 5. might have been injured seriously 1. 这种植物只有在培育它的土壤中才能很好地成长。Collocation The plant does not grow well in soils other than the one in which it has been VI. developed. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 研究结果表明，无论我们白天做了什么事情，晚上都会做大约两个小时2. 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony 的梦。Word building Research findings show that we spend about two hours dreaming every night, VII. no matter what we may have done during the day. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 有些人往往责怪别人没有尽最大努力，以此来为自己的失败辩护。3. 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified Some people tend to justify their failure by blaming others for not trying their VIII. best. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 我们忠于我们的承诺：凡是答应做的，我们都会做到。4. 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery We remain true to our commitment: Whatever we promised to do, we would sentence Structure do it. 连贝多芬的父亲都不相信自己儿子日后有一天可能成为世界上最伟大的5. IX. 音乐家。爱迪生也同样如此，他的老师觉得他似乎过于迟钝。1. other than for funerals and weddings Even Beethoven's father discounted the possibility that his son would one day 2. other than to live an independent life become the greatest musician in the world. The same is true of Edison, who 3. other than that they appealed to his eye . . ` 1 / 7 seemed to his teacher to be quite dull. sentence structure 当局控告他们威胁国家安全。6. They were accused by the authorities of threatening the state security. X. 1. it is a wonder to find 试卷十二试题与答案 一、 填空 20% （每空 2分） 1、 设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，定义A 上的二元关系“≤”为 x ≤ y = x|y , 则y x ∨= 。 2、 设 },2|{N n x x A n ∈==，定义A 上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统 A 、(-a)·(-b)； B 、(-a)·b ； C 、a ·(-b)； D 、a ·b 。 3、设 是一代数系统且是Abel 群，如果还满足（ ）是域。 A 、是独异点且·对+可分配； B 、 2009--2011中南大学考试试卷 一、填空题（本题15分，每空1分） 1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（瞬态振动）；（连续系统）和离散系统。 2、(惯性 )元件、(弹性 )元件、(阻尼 )元件是离散振动系统的三个最基本元素。 3、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。 4、研究随机振动的方法是（概率统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。 二、简答题（本题40分，每小题8分） 1、 简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。（10分） 答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近往复弹性运动。 振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。 2、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c 是度量阻尼的量； 临界阻尼是c2enm ω=；阻尼比是/ecc ξ= （8分） 3、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？ 答：共振是指振动系统在激励频率约等于系统的固有频率时的振动状态。在此过程中，激励力与阻尼力平衡，弹性力与惯性力平衡。即动能与势能相互转化，激励力提供阻尼消耗。 4、 简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。 （8分） 5、 简述刚度矩阵[K]中元素k ij 的意义。 答：如果系统的第j 个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i 个自由度上施加的外力就是kij （8分） 三、计算题（45分） 3.1、（10分）求如图1所示的扭转系统的固有频率。 3.2、（15分）如图2所示系统，轮子可绕水平轴转动，对转轴的转动惯量为I ，轮缘绕有软绳，下端挂有重量为P 的物体，绳与轮缘之间无滑动。在图示位置，由水平弹簧维持平衡。半径R 与a 均已知。 图 1 一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3 遗传学试题库及答案 (12套 ) 遗传学试题库（一） 一、名词解释：（每小题3分，共18分） 1、外显子 2、复等位基因 3、F因子 4、母性影响 5、伴性遗传 6、杂种 优势 二、填空题：（每空0.5分，共20分） 1、豌豆中，高茎(T)对矮茎（t）为显性，黄子叶(Y)对绿子叶（y）为显性，假设这两个位 点的遗传符合自由组合规律，若把真实遗传的高茎黄子叶个体与矮茎绿子叶个体进行杂交， F2中矮茎黄子叶的概率为。 2、人类中，苯丙酮尿症的常染色体隐性纯合体是一种严重的代缺馅。如果正常的双亲生了 一个患病的女儿，一个正常表型的儿子。问：儿子是此病基因携带者的概率是。3、大麦中，密穗对稀穗为显性，抗条诱对不抗条诱为显性。一个育种工作者现有一个能真 实遗传的密穗染病材料和一个能真实遗传的稀穗抗病材料，他想用这两个材料杂交，以选 出稳定的密穗抗病品种，所需要类型有第______代就会出现，所占比例为_______，到第 ________代才能肯定获得，如果在F3代想得到100个能稳定遗传的目标株系，F2代至少需 种植_________株。 4、某一植物二倍体细胞有10条同源染色体，在减数分裂前期Ⅰ可观察到个双价体， 此时共有条染色单体，到中期Ⅱ每一细胞可观察到条染色单体。 5、人类的性别决定属于型，鸡的性别决定属于型，蝗虫的性别决定属于型。 6、有一杂交：CCDD × ccdd，假设两位点是连锁的，而且相距20个图距单位。F2中基因型(ccdd)所占比率为。 7、遗传力是指_____________________________；广义遗传力是_________方差占________ 方差的比值。遗传力越_____，说明性状传递给子代的能力就越_____，选择效果越________。8、萝卜甘蓝是萝卜和甘蓝的杂种，若杂种体细胞染色体数为36，甘蓝亲本产生的配子染色 体数为９条，萝卜单倍体数应为______条，可育的杂种是________倍体。 《振动力学》——习题 第二章 单自由度系统的自由振动 2-1 如图2-1 所示，重物1W 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物2W 从高度为h 处自由下落到1W 上且无弹跳。试求2W 下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。 解： 2 22221v g W h W = ，gh v 22= 动量守恒： 122 122v g W W v g W +=，gh W W W v 221212+= 平衡位置： 11kx W =，k W x 1 1= 1221kx W W =+，k W W x 2 112+= 故： k W x x x 2 1120= -= ()2 121W W kg g W W k n +=+= ω 故： t v t x t x t x x n n n n n n ωωωωωωsin cos sin cos 12 000+ -=+-= x x 0 x 1 x 12 平衡位置 2-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。 解：给杆一个微转角θ 2a θ＝h α 2F ＝mg 由动量矩定理： a h a mg a mg Fa M ml I M I 822cos sin 12 1 2 2-=-≈?-=== =αθ αθ 其中 1 2c o s s i n ≈≈θ αα h l ga p h a mg ml n 2 22 22304121==?+θθ g h a l ga h l p T n 3π23π2π22 2= == 2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求 其摆动的固有频率。 第12章波动光学 、选择题 1.如T12-1-1图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介 质的折射率分别为 片和n3,已知n 1 ::: n 2 ::: n 3.若波长为 入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下 两表面反射的光束①与②的光程差是： [ ](A) 2n ?e (B) 2n ze —1' 2 (C) 2n ? -， (D) 2n ?e - ■ 2n 2 径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ,折射率为n 1的一种介质; 路径 S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2的另一介质；其余部分 可看作真空. 这两条光路的光程差等于： (B) [「2 ' (n 2 —1)t 2】~｛「1 ■ (n 2 T)t 1】 (C) (「2 山2)-(「1 -n^) (D) n 2t 2 -n 1t 1 3.在相同的时间内，一束波长为 ，的单色光在空气和在玻璃中 [ ](A)传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 5. 波长为?的单色光在折射率为 n 的媒质中由 到b 点的几何路程为： 6. 真空中波长为■的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中从 a 点沿某一路径传到b 4.频率为f 的单色光在折射率为 n 的媒质中的波速为 其光振动的相位改变了 2 n f ](A) v 2 n vf (B) 〒" (C) 2 n nlf v,则在此媒质中传播距离为 I vlf (D) 厂 ](A) (B) n 2 (C) 2.女口 T12-1-2图所示, S 1、S 2是两个相干光源, 他们到P 点的距离分别为 r 1和r 2 .路 [ ](A) (「2 口2上2)- 仃1 门缶) a 点传到 b 点相位改变了二，则光从a 点 S S 2 T12-1-2 图 新视野大学英语Book II课后练习题答案 Unit 1 Section A Language focus 3.Words in use 1.condense 2.exceed 3.deficit 4.exposure 5.asset 6.adequate https://www.360docs.net/doc/586484288.html,petent 8.adjusting 9.precisely 10.beneficial 4.Word building Words learned new words formed -al/ial manager managerial editor editorial substantial substance survive survival traditional tradition marginal margin -cy Consistent consistency Accurate accuracy Efficiency efficient -y Recover recovery Minister ministry assemble assembly 5. 1.editorial 2.recovery 3.accuracy 4.substance 5.managerial 6.margin 7.assembly 8.Ministry 9.survival 10.tradition 11.consistency 12.efficient 6.Banked cloze 1.L 2.C 3.J 4.A 5.I 6.O 7.N 8.E 9.H 10.F 7.Expressions in use 1.feel obliged to 2.be serious about 3.run into 4.distinguish between 5.thrust upon 6.was allergic to 7.get lost 8.be attracted to 9.make sense 10.looked upon as 9.Translate the following paragraph into Chinese. 人们普遍认为英语是一种世界语言，经常被许多不以英语为第一语言的国家使用。与其他语言一样，英语也发生了很大的变化。英语的历史可以分为三个主要阶段，古英语，中古英语和现代英语。英语起源于公元5世纪，当时三个日耳曼部落入侵英国，他们对于英语语言的形成起了很大的作用。在中世纪和现代社会初期，英语的影响遍及不列颠群岛。从17世纪初，它的影响力开始在世界各地显现。欧洲几百年的探险和殖民过程导致了英语的重大变化。今天，由于美国电影，电视，音乐，贸易和技术，包括互联网的大受欢迎，美国英语的影响力尤其显著。 10.Translate the following paragraph into English Chinese calligraphy is a unique art and the unique art treasure in the world. The formation and development of the Chinese calligraphy is closely related to the emergence and evolution of Chinese characters. In this long evolutionary process,Chinese characters have not only played an important role in exchanging ideas and transmitting culture but also developed into a unique art form.Calligraphic works well reflect calligraphers’ personal feeling, knowledge, self-cultivation, personality, and so forth, thus there is an e xpression that “seeing the calligraphers’ handwriting is like seeing the person”. As one of the treasures of Chinese culture, Chinese calligraphy shines splendidly in the world’s treasure house of culture and art. Section B 4.words in use 1.mysterious 2.desperate 3.devise 4.negotiate 5.recalled 6.specifically 7.depict 8.ignorance 9.expand 10.confusion 5.Expressions in use新视野大学英语第二册(第二版)课后翻译原题与答案
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2010秋第12章波动光学
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VI. 1. service 2. help/hand 3. influence 4. guarantee 5. visit 6. span . 7. welcome 8. spirit 9. duties 10. buildings Word Building《电磁场与电磁波》试题12及标准答案
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中幺元是 ，β左逆元是 ， 无左逆元的元素是 。 4、 在群坯、半群、独异点、群中 满足消去律。 5、 设《机械振动》考试试题
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