(完整版)2018年2月份体育单招数学考试卷

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体育单招数学测试卷

姓名__________ 分数________

(注意事项:1.本卷共19小题,共150分。2.本卷考试时间:90分钟)

一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案的字母写在括号里。

1、设集合,则( )

}4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M A 、 B 、 C 、 D 、Φ=N M M N M = M N M = R

N M = 2、下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( )

),0(+∞A 、 B 、 C 、 D 、3x y =1||+=x y 12+-=x y |

|2x y -=3、过点与的直线与直线平行,则( )),4(a A ),5(b B m x y

+==||AB A 、6 B 、 C 、2 D 、不确定

24、某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有( )A .24种

B .9种

C .3种

D .26种5、函数图象的一条对称轴是( )A .B .x=0C .D .y =2sin(x +π3)x =-π

2x =π

6x =-

π6

6、已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则sin 2α

=( )A . B .

-1C D .17、已知直线过点(1 ,-1)且与直线 垂直,则直线的方程是( )

l 230x y --=l A. B. C. D.210x y +-=230x y +-=230x y --=210

x y --=8、在中,角A 、B 、C 所对边的长分别为.若,则的值为ABC ∆c b a ,,bc a c b 562

22=-+)sin(C B +( )A 、 B 、 C 、 D 、54-5453-5

39、设,向量,且,则( )

R y x ∈,)4,2(),,1(),1,(===c y b x a c b c a //,⊥=+||b a

A 、

B 、

C 、

D 、10

5105210、双曲线的一条渐近线的斜率为,则此双曲线的离心率为 ( )12222=-b

y a x 3A. B. C. 2 D. 4

33232、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。把答案写在题中横线上。

11、设公比为正数的等比数列,若则数列的前5项的和为___________.

151,16,a a ==12、函数 f (x )=+ln (x+2)的定义域为 .

13-x 13、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为_______.

14、一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是____.

15、已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是y =,它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同。则双曲线的方程为 。

16、的展开式中的系数是 。

4)32(-x 3x 三、解答题:本大题共3小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、在锐角△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边,且A

b a sin 2=(Ⅰ)确定角B 的大小:w. (Ⅱ)若,, 求b 的值。

33=a 5=c

22

18.(18分)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,﹣),点M(1,)在椭圆C上(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)已知直线l:2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A,B两点,求|AB|.

19.(18分)如图,三棱锥A﹣BCD中,△BCD为等边三角形,AC=AD,E为CD的

中点;

(1)求证:CD⊥平面ABE;

(2)设AB=3,CD=2,若AE⊥BC,求三棱锥A﹣BCD的体积. 

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