五年级数学试卷不规则图形面积的计算

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五年级数学试卷不规则图形面积的计算

不规则图形面积的计算
例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。

(1)
例2：如下图，正方形ABCD 的边长为4厘米，分别以B 、D 为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

例3：如下图，矩形ABCD 中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE 半径AE=6厘米，扇形CBF 的半径CB=4厘米。

求阴影部分的面积。

F E
D
C
B A
例4：如下图，直角三角形ABC 中，AB 是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC 长。

(2)
(1)
C
B A
例5 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

【小学】五年级上册数学一课一练 5.4不规则图形的的面积(含答案)

五年级上册数学一课一练不规则图形的的面积一、单选题1 图形与其余2个的面积不一样大。

A B C2右图涂色部分的面积是 cm2。

A 2B 4C 63某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）A B C D4如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A 132BC 289 D二、判断题5判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．6下面两图中阴影部分的面积相等。

每个小方格的边长表示1cm7任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

三、填空题8图中直角三角形的面积是2021厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）9按要求解答．求下面图形的面积是________ 已知条件如图中所示，单位：cm．10如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是________平方厘米，三角形A，B，C的面积和是________平方厘米，空白部分的面积是________平方厘米．11如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是________平方厘米．四、解答题12计算组合图形的面积。

单位：cm13求如图图形的面积。

（合多少公顷）五、综合题14列式计算：（1）6除的商，加上3，在乘3，积是多少？（2）与的和除以它们的差的2倍，商是多少？（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=2021，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2，求三角形ABC的面积？六、应用题15求下面图形中阴影部分的面积．（先在图中量出并标出计算时需要的数据）参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A 图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大故答案为：B【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小2【答案】B【解析】【解答】解：2×2=4cm²故答案为：B【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可3【答案】B【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；B、阴影部分的面积和是个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求故答案为：B【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择4【答案】B【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）×52÷2=×25÷2=（平方厘米）10×5÷2=25（平方厘米）﹣25=（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．故选：B．【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．二、判断题5【答案】错误【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．梯形的面积相等，是用上底＋下底×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．6【答案】正确【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2×2÷2×2=4÷2×2=4（cm2）（2）2×12×2÷2=24÷2=22=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确故答案为：正确【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可7【答案】正确【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算之欧侯瑞魂创作我们曾学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。

例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.BC求△ABD及△ACE的面积.思路导航：△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。

又由于△ACE与△ACD等底、等高，所以△ACE的面积是15平方厘米。

五年级数学不规则图形面积计算

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------五年级数学不规则图形面积计算不规则图形面积的计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 例2如右图，正方形 ABCD 的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积. 无法显示链接的图像。

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例3 例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

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例4如右图，A 为△CDE 的 DE 边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE 的面积. 无法显示链接的图像。

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例5如下页右上图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是8平方厘例6 例6如右图，已知：S△ABC=1，AE=ED BD=32BC 无法显示链接的图像。

小学五年级数学图形求面积题

小学五年级数学图形求面积题实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。

解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12（平方厘米）在△ABE中，因为AB=6厘米，所以BE=4厘米，同理DF=4厘米，因此CE=CF=2厘米，∴△ECF的面积为2×2÷2=2（平方厘米）。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法1.>>>相加法<<<这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积2.>>>相减法<<<这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：思路导航：思路导航：C求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航：B思路导航：求阴影部分的面积。

D而的面积与米，扇形CBF求阴影部分20厘米，可以求出圆面积半圆面积减去7可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底的正方形的面积减AD分成两部分，设其中AD右侧的部分面积为是两个半圆的公共部分，去掉那么它的周长是那么它的周长是厘米．厘米．一小方格的面积是1．那么7，2，1_________平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 _________ 平方厘米．平方厘米．分的面积是分的面积是 _________ 平方厘米．平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于平方厘米．的面积等于 _________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．厘米． 7．（3分）分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是_________厘米．厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________．这个大矩形的面积是9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别上的四等分点，图中阴影部分的面积是是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方平方厘米．的面积是 _________平方厘米．厘米，四边形ABCD的面积是的面积是 _________．那么它的周长是那么它的周长是 170 厘米．厘米．考点：巧算周长．分析：要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．结论．解答：解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）；答：它的周长是170厘米．厘米．点评：此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式，得出小正得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．论．考点：组合图形的面积．分析：此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答：解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，那么7，2，1三个数字所占的面积之和=++10=25．故答案为：25．点评：此题关键是进行图形分解和转换．题关键是进行图形分解和转换．3．（3分）分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5 平方厘米．平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积．解答：解：大正方形的面积为4×4=16（平方厘米）；粗线以外的图形面积为：整格有3个，左上，右上，右中，右下，左中，右中，共有3++5×=9.5（平方厘米）；所以粗线围成的图形面积为16﹣9.5=6.5（平方厘米）；答：粗线围成的图形面积是6.5平方厘米．平方厘米．故此题答案为：6.5．点评：此题关键是对图形进行合理地割补．题关键是对图形进行合理地割补．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是分的面积是 24 平方厘米．平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．解答：解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm 2）；答：阴影的面积是24cm 2．故答案为：24．点评：求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于的面积等于 12平方厘米．平方厘米．考点：相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．分析：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，的面积．由此即可求出四边形AEDC的面积．解答：解：连接AD，因为BD=2DC，所以，S△ABD=2S△ADC，即，S△ABD=18×=12（平方厘米），又因为，AE=BE，所以，S△ADE=S△BDE，即，S△BDE=12×=6（平方厘米），所以AEDC的面积是：18﹣6=12（平方厘米）；故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．即可解答．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面的长度．积公式就可以求出OB的长度．解答：解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF 则S△ABE=S正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB是3.2厘米．厘米．故答案为：3.2．题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．点评：此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．（3分）分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米．厘米，那么它的宽DE是 3.2厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以的高，也就是长方形的宽，问题得解．求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．解答：解：如图连接AG S△AGD=S正方形ABCD﹣S△CDG﹣S△ABG，=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2 =16﹣6﹣2 =8（平方厘米）；8×2÷5=3.2（厘米）；厘米．答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 243．这个大矩形的面积是考点：组合图形的面积．分析：从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和16的矩形，可以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．形面积加起来就是大矩形的面积．：由图和题意知，解答：解：由图和题意知，中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5：4，所以宽之比是5：4，那么，A：36=5：4得A=45；25：B=5：4得B=20；30：C=5：4得C=24；D：12=5：4得D=15；所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243；故答案为：243．点评：此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别图中阴影部分的面积是 60．是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是考点：组合图形的面积．分析：根据题意：正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，可连接DP，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：阴影部分的面积=×DH×AP+×DG×AD+×EF×AD+×MN×BP =×4×AP+×3×12+×3×12+×4×BP =2AP+18+18+2BP =36+2×（AP+BP）=36+2×12 =36+24 =60．答：这个图形阴影部分的面积是60．题主要考查的是三角形的面积公式．点评：此题主要考查的是三角形的面积公式．的面积是平方厘米．考点：重叠问题；三角形的周长和面积．分析：因为S△EFC+S△GHC=四边形EFGH面积÷2=12，S△AEF+S△AGH=四边形EFGH 面积÷2=12，所以S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影部分的总面积平方厘米．是10平方厘米=2平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4平方厘米．﹣2=6﹣2=4平方厘米．解答：解：由题意推出：S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影面积10平方厘米=2平方厘米．平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4平方厘米．﹣2=6﹣2=4平方厘米．故答案为：4．题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．点评：此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．考点：等积变形（位移、割补）．分析：如图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形，根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，采用数小三角形的办法来计算面积．行四边形面积，采用数小三角形的办法来计算面积．：如图，解答：解：如图，S△PEF=3，S△CDE=9，S四边形ABQP=11．上述三块面积之和为3+9+11=23．因此，阴影四边形CEPQ面积为54﹣23=31．题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．点评：此题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．平方厘米．考点：等积变形（位移、割补）．分析：由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，而这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积：如下图所示，解答：解：如下图所示，涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，面积相等，所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，积相等，所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；平方厘米．答：大正六角星形面积是48平方厘米．点评：此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18个小正三角形，又可看作是6个大点的正三角形组成．个大点的正三角形组成．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去．求大长方形的面积．在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．考点：比的应用；图形划分．分析：要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”可知：D的宽是大长方形宽的，Dʹ的宽是大长方形宽的，D的长是×（28，由此便可以列式计算． ﹣大长方形的宽），Dʹʹ的长是×（28﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．解答：解：设大长方形的宽为x，则长为28﹣x 因为D的宽=x，Dʹ的宽=x，所以，Dʹ的宽﹣D的宽=．D长=×（28﹣x），Dʹ长=×（28﹣x），Dʹ长﹣D长=×（28﹣x），由题设可知：=由题设可知即=，于是=，x=8．平方厘米．于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．平方米．点评：此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．条件，就可以进行计算求得结果．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两的面积是 40．部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是考点：三角形的周长和面积．分析：可以把S△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．案．解答：解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=（38﹣X），可列出方程：（38﹣X）+3X=65，解方程，得：x=10，所以S△ADG=10×（1+3）=40．故答案为：40．题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．。

不规则图形面积的计算(方法总结及详解)

不规则图形计算的方法总结总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

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不规则图形面积的计算
例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。

(1)
例2：如下图，正方形ABCD 的边长为4厘米，分别以B 、D 为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

例3：如下图，矩形ABCD 中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE 半径AE=6厘米，扇形CBF 的半径CB=4厘米。

求阴影部分的面积。

F E
D
C
B A
例4：如下图，直角三角形ABC 中，AB 是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC 长。

(2)
(1)
C
B A
例5 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

五年级数学试卷 不规则图形面积的计算