2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)百度文库
2012年29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案解析
2012年29届全国中学生物理竞赛决赛试题一、(15分)如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m =4kl g的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻．如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C 处．AD⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a/4和3a/4两处分别施加一垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反．1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力；2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h/2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时，1．柱体能在地面上滑动；2．柱体能向一侧倾倒；3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．如图所示，在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球，两球半径均为a，A球质量为m，所带电荷量为Q，B球质量为4m，所带电荷量为-4Q．在初始时刻，两球球心距为4a，各有一定的初速度，以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞，且都不会从圆桌面掉落．现要求在此前提下尽量减小桌面面积，试求1．两球初速度的方向和大小；2．圆桌面的最小半径．假设两球在运动过程中，其所带电荷量始终保持均匀分布：桌面也不发生极化效应．已知两个均匀带电球之间的静电相互作用力，等于电荷集中在球心的两个点电荷之间的相互作用力；静电力常量为k e．如图所示，一半径为R 的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置，可绕过圆盘中心的竖直固定轴无摩擦地自由转动．一半径为a 的轻质小圆线圈(a<<R)固定在盘面上，圆线圈与圆盘共轴．在盘边缘处等间隔地固定4个质量均为m 的带正电的金属小球，每个小球所带电荷量均为q ．此装置处在一磁感应强度大小为B 0、方向竖直向上的均匀强磁场中．初始时圆盘静止，圆线圈中通有恒定电流I ．方向沿顺时针方向(从上往下看)．若切断圆线圈中的电流，则圆盘将发生转动．求薄圆盘稳定转动后，圆盘在水平方向对每个金属球小的作用力的大小．假设金属小球可视为质点，不计小圆线圈的自感和带电金属小球因运动所产生的磁场． 已知固定在圆盘面上的半径为a 、通有电流I 的圆线圈在圆盘面内、距线圈圆心的距离为r 处(r >>a )产生的磁场的磁感应强度的大小为B =322r I a k m ，式中k m 为已知常量，当线圈中的电流沿顺时针方向时，磁场方向垂直于圆盘平面且竖直向上．静电力常量为ke ．如图，一水平放置的刚性密闭气缸，缸壁是绝热的，活塞把气缸内空间分为两个体积相同的密闭室A 和B ．活塞由一层热容量很小(略去其影响)、导热良好的材料(与气缸壁有摩擦)和一薄层绝热材料(与气缸壁没有摩擦)压制而成，绝热层在A 室一侧．初始时，A 室和B 室充有绝对温度均为T 0的同种多原子分子理想气体，A 室气体压强是B 室气体压强的4倍．现释放活塞，活塞由于其导热部分与汽缸壁之间存在摩擦而运动缓慢，最后停止在平衡位置(此时活塞与缸壁间无静摩擦)．已知气缸中的气体具有如下特性：在温度高于某个临界温度T d (>T 0)时，部分多原子气体分子将发生分解，一个多原子分子可以分解为另外两个相同的多原子分子．被分解的气体摩尔数与发生分解前气体总摩尔数之比a 满足关系a =)(d T T -β，其中β=2.00T 0-1．分解过程是可逆的，分解1摩尔分子所需能量φ=CT 0/l0，1摩尔气体的内能与绝对温度T 的关系为u =CT (C 是与气体的种类无关的常量)．已知当压强为P 、体积为V 的这种气体绝热缓慢膨胀时，PV γ=常量，其中γ=4／3．1．对于具有上述特性的某种气体，若实验测得在上述过程结束时没有任何分子发生了分解，求这种分子发生分解的临界温度T d 的可能值；2．对于具有上述特性的另一种气体，若实验测得在上述过程结束时有a =l0.0％的分子分解了，求这种分子发生分解的临界温度T d ．如图一所示的光学系统是由平行光管、载物台和望远镜组成．已知望远镜物镜L0的焦距为l6.00cm．在L0的焦平面P处，放置带十字叉丝线的分划板和亮十字物，如图二所示．在载物台上放置双面平行的平面镜M，通过望远镜的目镜Le观察时，能同时清楚地看到分划板上的十字叉丝线和十字物经过L0折射、M 反射、再经L0折射后在分划板上所成的十字像，十字像位于A点，与上十字叉丝线的距离为5.2mm．绕载物台转轴(沿竖直方向)转动载物台，使平面镜转l80°，此时十字像位于B点，与上十字叉丝线的距离为18.8mm．根据以上情况和数据可计算出，此时望远镜光轴与水平面的夹角为rad；据此结果，调节望返镜，使其光轴与载物台的转轴垂直．平行光管是由十字缝S和凸透镜L组成．去掉光学系统中的平面镜M，并用钠光灯照亮S．沿水平方向移动S，当S到平行光管中的透镜L距离为8.25cm时，通过望远镜目镜能清楚地看到十字缝的像恰好成在分划板中心十字叉丝线上，由此可以推知，L的焦距等于cm．将载物台平面调至与载物台的转轴垂直，在载物台上放置长、宽、高均为3.00cm、折射率为1.52的分束棱镜abed(分束棱镜是由两块直角三棱镜密接而成，接触面既能透光又能反光)和待测凹球面镜O，O 到L的距离为l5.00cm，并保证分束棱镜的ab面与图三中的XX′轴垂直、凹球面镜的光轴与图三中的XX′轴重合；再将望远镜绕载物台的中心轴转90°，如图三所示。
2012年物理全国一卷试题及答案(含解析)
2012年全国高考物理试题（新课标1）第I 卷二、选择题。
本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动答案：AD ．解析：惯性是物体本身保持运动状态的一种属性，也就是抵抗运动状态变化 的性质，A 正确；圆周运动的运动方向在时刻改变，即运动状态在时刻改变，C 错误．没有力作用物体可能静止也可能做匀速直线运动，B 错误，D 正确．15．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大答案：BD ．解析：平抛运动的时间gh t 2=是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。
A 错，B 正确。
水平位移由初速度（等于水平速度）和高度决定，由hg v x 2=得C 错，D 正确． 16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A.N 1始终减小，N 2始终增大B.N 1始终减小，N 2始终减小C.N 1先增大后减小，N 2始终减小D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大答案：Ｂ．解析：木板对球的压力与球对木板的压力是相互作用力，大小均为N 2．根据木板对球的压力N 2、墙面对球的压力大小为N 1和重力的动态平衡做出动态矢量三角形．则N 1与N 2的合力与重力等大反向为定值，作图，由图形可知，当板缓慢向水平转动中，N 2的方向逐渐向竖直变化在减小，N 1的方向始终水平也在减小．17．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)一、不定项选择题（共10小题，50分）1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。
沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。
地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。
则（ ）A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（ ）A ．匀减速运动的时间为4.8sB ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ）A ．质点作匀速圆周运动B ．质点作非匀速圆周运动C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。
2012年全国新课标卷物理答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷) 14.AD【解析】惯性的定义是物体保持静止或匀速直线运动的性质，即抵抗其运动状态的变化，故A正确；如果没有力，物体将保持静止或匀速直线运动状态，故B错误；行星在轨道上保持匀速率的圆周运动的原因是合外力与需要的向心力总是相等，故C错误；运动物体不受力，它将保持匀速直线运动状态，故D正确.15.BD【解析】由ℎ=12gt2可知t=√2ℎg,所以t a<t b=t c，故A错误B正确；由v=xt得v a>v b>v c，故C 错误D正确.16.B【解析】受力分析如图所示，且由牛顿第三定律知，F N2=F N2′重力的大小和方向都不变，可知F N1、F N2′的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，F N1、F N2′变化如图所示，即F N1、F N2都减小，故B正确.17.B【解析】由U1n1=U2n2得U2=n2n1U1=19001100×220V=380V，由P1=P2=U1I1=U2I2得I1=P2U1=2000220A=9.1A,故B正确.18.BD【解析】受力分析如图所示，重力与电场力合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，故AC 错误D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，故B正确.19.C【解析】线圈匀速转动过程中,I=Er=12B0R2ωr=B0R2ω2r ；要使线圈产生相同电流，I=Er=1r⋅ΔΦΔt=1r⋅ΔB⋅12πR2Δt =12π⋅1r⋅ΔBR2Δt,所以ΔBΔt=ωB0π,故C正确.20.A【解析】由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线框中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线框中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，故CD错误；又因线框中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线框产生磁场为垂直纸面向里，因为刚开始线框中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知初始状态导线中电流方向为正方向，故A正确，B错误.21.A【解析】在地球表面mg=GMR2m,又M=ρ⋅43πR3,所以g=G MR2=43πGρR,因为球壳对球内物体的引力为零,所以在深为d的矿井内mg′=G M(R−d)2m,得g′=G M(R−d)2=43πGρ(R−d),所以g′g=R−dR=1−dR,故A正确.22.0.010;6.870;6.860.【解析】图甲中螺旋测微器的读数为1.0×0.010mm=0.010mm；在图乙中，主尺读数为6.5mm，可动刻度读数为37.0×0.010mm=0.370mm,所以图乙中螺旋测微器的读数为6.5mm+0.370mm=6.870mm；所以，所测金属板的厚度为6.870mm−0.010mm=6.860mm.23.(1)连线如图所示;(2)③重新处于平衡状态;电流表的示数I;此时细沙的质量m2;④D的底边长度l;(3)|m2−m1|gIl;(4)m2>m1.【解析】测磁感应强度原理：开关断开时，线框的重力等于砝码的重力，有m0g=m1g，得m0=m1；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向里，则安培力向上，则有m0g−BIl=m2g，此时m1>m2，所以B=(m1−m2)gIl；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向外，则安培力向下，则有m0g+BIl=m2g，此时m2>m1，所以B=(m2−m1)gIl；所以(3)中磁感应强度的大小为B=|m2−m1|gIl.24.(1)μsinθ−μcosθmg；(2)tanθ0=λ.【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得Fcosθ+mg=F N①,Fsinθ=f②,式中F N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,又f=μF N③,联立①②③式得F=μsinθ−μcosθmg④.(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λF N⑤，这时，①式仍满足.联立①⑤式得sinθ−λcosθ≤λmgF⑥，现考查使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有sinθ−λcosθ≤0⑦，使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.临界角的正切为tanθ0=λ⑧.25. 14qRB 25m.【解析】粒子在磁场中做圆周运动.设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB =mv 2r①， 式中v 为粒子在a 点的速度，过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 点和d 点.由几何关系知，线段ac ，bc 和过a ，b 两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形，因此ac =bc =r ②，设cd=x ，由几何关系得ac =45R +x ③， bc =35R +√R 2−x 2④，联立②③④式得r=75R ⑤，再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力分析得qE =ma ⑥，粒子在电场方向和直线方向运动的距离均为r ，由运动学公式得r =12at 2⑦， r =vt ⑧，式中t 是粒子在电场中运动的时间.联立①⑤⑥⑦⑧式得E=14qRB 25m⑨. 33. (1)ACE .【解析】由热力学第一定律W +Q =ΔU 知，故A 正确B 错误；由热力学第二定律知，CD 选项中这些过程在借助外界帮助的情况下是可以实现的，故C 正确D 错误；自然界中一切与热现象有关的过程都是不可逆的，故E 正确. (2)(ⅰ)180mmHg ；(ⅰ)364K .【解析】(ⅰ)在打开阀门S 前,两水槽水温均为T 0=273K.设玻璃泡B 中气体的压强为p 1，体积为V B ，玻璃泡C 中气体的压强为p C ，依题意有 p 1=p C +Δp ①， 式中Δp =60mmHg .打开阀门S 后，两水槽水温仍为T 0，设玻璃泡B 中气体的压强为p B .依题意有p B =p C ②,玻璃泡A 和B 中气体的体积为 V 2=V A +V B ③,由玻意耳定律得p 1V B =p B V 2④,联立①②③④式，并代入题给数据得p C =VB V AΔp =180mmHg ⑤.(ⅰ)当右侧水槽的水温加热至T′时，U 形管左右水银柱高度差为Δp .玻璃泡C 中气体的压强为 p C ′=p B +Δp ⑥，玻璃泡C 中的气体体积不变，由查理定理得p C T 0=p C′T′⑦， 联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T′=364K ⑧.34. (1)正向;0.8.【解析】由乙图可知，0时刻质点振动方向沿y 轴正向；由质点带动法和波向右传播，得介质中各质点的振动方向如图所示，由振动方程y =Asin 2πT t 得,y=√2时,√2=2sin2πT t .得sin2πT t =√22,又因为该波长大于0.3m ,所以2πT t =3π4,得t =38T ,又v =λT =Δx Δt =0.338T,所以λ=0.8m .(2)π4.【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面处发生折射，由折射定律得nsinθ=sinα①,式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角.现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA =π2②,设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有sinθA =A√R A2+(a 2)2③,式中a 为玻璃立方体的边长，由①②③式得R A =2√n 2−1④,由题给数据得R A =a2⑤,由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆.所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S 之比为S′S =6πR A26a 2⑥, 由⑤⑥式得S′S=π4⑦.35. (1)01n(或中子);17.6.【解析】由12H+13H →24H +X 并结合质量数守恒和电荷数守恒知X 为01n ；由质能方程ΔE =Δmc 2得ΔE =(m12H +m13H −m 24He −m1n )c 2=(m12H +m 13H −m24He −m01n)931.5MeV1u=17.6MeV .(2)(ⅰ)√2−1；(ⅰ)见解析.【解析】(ⅰ)设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速度为v ，由机械能守恒得 m 2gL =12m 2v 2①，式中g 是重力加速度的大小. 设球a 的质量为m 1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正，由动量守恒得m 2v =(m 1+m 2)v′②，设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒得12(m 1+m 2)v′2=(m 1+m 2)gL(1−cosθ)③，联立①②③式得m 1m 2=√1−cosθ−1④，代入题给数据得m 1m 2=√2−1⑤.(ⅰ)两球在碰撞过程中的机械能损失大小是Q =m 2gL −(m 1+m 2)gL(1−cosθ)⑥，联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k (E k =12m 2v 2)之比为Q E k =1−m 1+m 2m 2(1−cosθ)⑦，联立⑤⑦式，并代入题给数据得Q E k=1−√22⑧.。
高一力学竞赛试题
高一物理力学综合竞赛试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1、如图所示，一木板B 放在水平地面上，木块A 放在木板B 的上面，木块A 的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F 向左拉木板B ，使它们以速度v 运动，这时弹簧秤示数为F ．下列说法中正确的是：A ．木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于F B ．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC ．若木板以2v 的速度运动，木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于2FD ．若用力2F 拉木板B ，木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于F2、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。
已知AB 和AC 的长度相同。
两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：A.p 小球先到B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定3、如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为21m m 和，系统处于静止状态，此时绳的张力为F 。
在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a ,则此时乙对地面压力为： A.g m m )(21+ B. F g m m ++)(21 C. F g m +2 D. 12()m a g m g ++4、“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了108圈。
运行中需要多次进行 “轨道维持”。
所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。
如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是： A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小5、质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有：A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少6、人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。
浙江省2012年高一力学竞赛模拟试题卷(含答案)
2012年高中力学竞赛试题卷一．单选题（每题5分）1.《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。
在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系，黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问《时间简史》的作者是：A.杨振宁B.爱因斯坦C.史蒂芬－霍金D.李政道2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将两条毛巾分开来。
若每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因素均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需要的力F的大小为：A. 2μmgB. 3μmgC. 4μmgD. 5μmg3.庆祝节日的时候人们会在夜晚燃放美丽的焰火。
某型号的礼花弹射出时的速度为V0,在4s末到达离地100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。
上升过程中所受到的阻力大小始终是自身重力的K倍，那么V0和K分别为：A. 25m/s、1.25B. 40m/s、0.25C. 50m/s、0.25D. 50m/s、1.254.一个网球从一定高度落下到地面后又反弹到空中，如此无数次的落下和反弹，若速度向下时为正方向。
下列图象中哪一个是正确的：5.如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：6.物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6s内的V---t图象和做功功率P---t图象如图所示，则物体的质量为：A. 5/3 kgB. 10/9 kgC. 0.9 kgD. 0.6 kg7.铁球从竖直轻质弹簧的正上方自由下落，接触弹簧后弹簧做弹性压缩，在压缩过程中忽略空气阻力。
现有下列四种说法： 1.铁球受到的弹力的最大值一定不大于二倍的重力值。
2.铁球受到的弹力的最大值一定大于二倍的重力值。
3.铁球接触弹簧后开始做减速运动。
4.铁球接触弹簧后还将加速一段时间。
其中正确的是：A. 1、2B. 3,、4C. 1、3D. 2、48.质量为m的绳子两端分别系在天花板上的A、B两点，A、B间距离小于绳长，整条绳悬垂情况如图实线所示。
2012年物理竞赛试题答案及考纲
本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
一.理论基础力学1. 运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动※曲线运动中的切向加速度和法向加速度相对速度伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律※协变和协强※杨氏模量和切变模量万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 视重※非惯性参考系※平动加速参考系(限于匀变速直线和匀速圆周运动)中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩※平行力的合成重心刚体的平衡条件物体平衡的种类4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5．※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量)※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出) 弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和※※椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式※ ※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动※气体分子速率分布律 (定性)温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能2．气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)3．热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功(不推导) 绝热方程(不推导)※热机及其效率致冷机和致冷系数4．※热力学第二定律※热力学第二定律的定性表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象(定性)6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※和导热系数对流辐射※黑体辐射※斯忒番定律9 热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强(不要求导出)均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出)电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式(不要求导出)电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出)静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化介电常量2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※※液体中的电流※※法拉第电解定律※※气体中的电流※※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性 p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用(不要求机理)超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布(定性)※长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※ 反电动势※感应电场(涡旋电场)※电子感应加速器自感和互感自感系数6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波谱电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜球面镜成像公式及作图法※球面镜焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射(定性）※分辩本领(不要求推导)光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生(定性)和它的特性3. 原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子中子原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4．粒子“基本”粒子※夸克四种作用※实物粒子的波粒二象性※德布罗意波※不确定关系5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数学基础1．中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.3．※初等函数的微分和积分全国中学生物理竞赛内容提要--实验(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
2012年高考真题——理综物理部分(全国卷)word版含解析(2)
2012年全国高考理综（大纲版）试题物理部分解析14.BD 【解析】 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A 错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B 正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C 错，选项D 正确。
15.B 【解析】原子核每发生一次α衰变，质量数减少4,电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1.比较两种原子核，质量数减少28,即发生了7次α衰变；电荷数应减少14,而电荷数减少10,说明发生了4次β衰变，B 项正确。
16.AC 【解析】光的干涉现象中，条件间距公式λdl x =∆，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。
红光波长大于黄光波长，选项A 正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B 错；增大双缝到屏的距离，选项C 正确；增大双缝之间的距离，选项D 错。
17.A 【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径qB p qB mv R ==，。
已知两粒子动量相等，若21q q =，则它们的圆周运动半径一定相等，选项A 正确；若21m m =，不能确定两粒子电量关系，不能确定半径是否相等，选项B 错；由周期公式qB m T π2=，仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，选项C 、D 错。
18.C 【解析】由安培定则可知，两导线在o 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A 错；由安培定则，两导线在a 、b 两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，同时电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以a 、b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B 错；根据安培定则，两导线在c 、d 处产生磁场垂直c 、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C 正确。
(完整word版)2012课标全国卷物理含答案
2012·课标全国卷(理综物理）14．[2012·课标全国卷］伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( ）A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动14．AD [解析］惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A 正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．15．［2012·课标全国卷］如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力,则( ）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大15．BD [解析］平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因y＝错误!gt2，y a＜y b＝y c，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B 正确；因x＝vt，x a＞x b＞x c，t a＜t b＝t c,故v a＞v b＞v c，C错误，D正确．16．[2012·课标全国卷］如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦,在此过程中( )A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小,N2始终减小C．N1先增大后减小,N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大16．B ［解析] 小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状态,故墙面的压力、木板的支持力的合力必与重力等大反向．设木板与竖直墙面的夹角为θ，由受力分析知，墙对球的压力大小为N1＝mg cotθ，球对木板的压力与木板对球的支持力大小相等,故N2＝错误!.当木板由图示位置缓慢转至水平时，θ角逐渐增大,N1、N2始终减小，B正确．17．［2012·课标全国卷］自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。
2012年全国高中应用物理竞赛试题与答案
2012年全国高中物理竞赛模拟测试1.在折射率为n 的介质A 中有一半经为R 的球形气泡，气体的折射率为n 0.现在在气泡中再放一个与气泡同心的由透明介质B 构成的球，并令一均匀平行光束射向气泡1）如果任意一条在介质A 中射向气泡表面的入射光线，在通过各介质界面时的入射角和折射角都满足sin θ=θ的条件，且该光线再进入介质A 时能沿原入射光线方向行进，如图，则介质B 的折射率n ’和B 球的半径R ’必须满足什么样的关系式2）如果两球间的介质不是气体而是一种透明液体（折射率n 0），并要求任何入射角和折射角的数值都不大于0.1rad ，则符合此条件的入射光束占射至外球面上的光束的百分比为多少1. n ’=n 0n/[n-(R ’/R)(n-n 0)]2. n>n 0 ,0.01(n 0R ’/nR)2 n<n 0 ,0.01{n 0R ’/[nR-R ’(n-n 0)]}2 2.半径为R 的细圆环上分布有不能移动的电荷，总电量为Q ，若已知环内某直径AOB 上的场强处处为零，试求圆环上电荷线密度λ的分布。
λ=Qsin θ/4R3.一根绳的一端连接于A 点，绳上距A 端为a 处系有一个质量为m 的质点B ，绳的另一端通过固定在C 点的滑轮，A 、C 位于同一水平线上．某人握住绳的自由端，以恒定的速率v 收绳，当绳收至图所示的位置时，质点B 两边的绳与水平线的夹角分别为a 和β，求这时人收绳的力．忽略绳与滑轮的质量以及滑轮的摩擦．F=[mgcos θ/sin(α+β)]+[cos(α+β)/sin 4(α+β)][1+sin βcos(α+β)/si n α]mv 2/a4.一台激光器发出的激光功率为N=1000W ，出射的光束截面积为A=1cm 2, ○1当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少○2这束光垂直射到温度T 为273K ，厚度d 为2cm 的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一小部分铁板所吸收，并使其溶化成与光束等面积的直圆孔，这需要多少时间？已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为p=h/λ,铁：热容量C=26.6J/mol ·k,密度ρ=7.9×103kg/m 3,熔点Tm=1798k,溶解热Lm=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg1. 0.0667Pa2. 19.56s5. 直立的气缸内装有一定质量的理想气体。
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2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做)一． 单选题（每题5分）△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功为W 2。
已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W 1＝W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＞W 2D ．无法确定△2.下面是一位科学家的墓志铭： 爵士安葬在这里。
他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。
他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。
对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。
让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。
这位科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．伽利略D ．卡文迪许3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。
它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。
这飞船是A ．北斗导航卫星B ．海洋一号C ．风云一号D 星 D ．神舟三号4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是：A ．μmgB ．mg 21μ+C ．mg 21μ-D ．mg 12-μB 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动6．一物体原来静置于光滑的水平面上。
现对物体同时施加两个方向水平、互成120°角的等大的力，作用时间为t ，物体的瞬时速度大小为v ；之后，撤去其中一个力，并保持另一力大小方向不变，再经时间t ，物体的瞬时速度大小为：A ．2vB ．3vC ．22vD ．33v试图用此模拟宇宙大爆炸初期的情境。
为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有：A ．相同的速率B ．相同大小的动量C ．相同的动能D ．相同的质量二． 填空题(每空10分)△8．上海外滩气象信息台需要整体移位，施工人员将信息台与地面脱离后，在信息台与地面之间铺上石英砂，用四个液压机水平顶推。
已知信息台质量为4×105kg ，假设信息台与地面之间的动摩擦因数为0.2，信息台做的是匀速直线运动，每台液压机的推力相同，若顶推的位移是14m ，则每台液压机对信息台做的功是 J ．△9．航空母舰上的飞机跑道长度是有限的。
飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速。
若飞机的质量为M=4.0×103kg ，回舰时的速度为v=160m/s ，在t=2.0s 内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F= N 。
(飞机与甲板间的摩擦忽略不计)△10．风能是一种环保型能源。
目前全球风力发电的总功率已达7.00×109W ，我国约为1.00×108W 。
某地强风速约为v=20m/s ，设该地的空气密度ρ=1.3kg/m 3，如果把截面S=20m 2的风的动能全部转化为电能，利用上述已知量计算出电功率为 W ．△11．利用水滴下落可以粗略测出重力加速度g 。
调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有一水滴从龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子距离为h(m)，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N 个水滴落至盘中共用时间T(s)，则重力加速度g= m/s 2。
△12．一圆柱形鸟笼内养一只小松鼠，若以圆柱形的中心轴线为转轴，突然使笼转动起来，小松鼠受惊后逃上侧壁。
当转速加大到一定程度后，小松鼠将爪松开而松鼠不会离开侧壁滑下，设鸟笼横截面的半径为R=0.25m ，松鼠与侧壁间的动摩擦因数μ=0.4，则松鼠松爪后不从侧壁滑下的最小线速度是 m/s 。
13．洪灾是不幸的，发了洪水就要把灾民及时转移。
假设某江河宽为h ，发洪水时，水的流速为v ，某居民点的下游s 处是危险水域，为了把灾民及时转移至对岸安全地区，问从该居民点出发的船只的划行速度(相对水)至少 ，才能安全到达对岸。
14．星球的逃逸速度(即第二宇宙速度)为第一宇宙速度的2倍。
在目前天文观测范围内，宇宙的平均密度为10-27 kg/m 3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c(即为“黑洞”)，则宇宙的半径至少为 光年(取1光年≈1016m ，结果取一位有效数字)、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短可忽略不计)，用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示，已知闪光间隔为Δt ，而闪光本身持续的时间极短，可忽略不计。
在这4次闪光的瞬间，A 、B 二滑块均在0----80cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A 恰好自左向右通过x=55cm 处，滑块B 恰好自右向左通过x=70cm 处，则A 、B 两滑块的质量之比m A ∶m B =16．一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，假设探测器质量恒为1500kg ，发动机推动力为恒力，探测器升空途中发动机突然关闭，质量不变时探测器速度随时间的变化情况如图所示。
事实上尽管发动机推动力不变，但由于燃料的消耗，探测器的质量是减少的。
假设探测器升空后8s 关闭发动机，试在答题卷的坐标图上再画一根速度随时间变化的图线(草图)，并在草图上标出与前面A 、B 、C 三点相应的点A ′、B ′、C ′的位置。
17．常规制动系统在急刹车时，车轮常会被抱死，即车轮只滑不转，车轮受力情况如图1所示。
装有ABS 的汽车在刹车过程中ABS 使车轮在地面上滚动而不滑动，车轮受力情况如图2所示。
已知质量为m ，车轮与地面的动摩擦因数为μ，车轮与地面间的最大静摩擦力为f m 的汽车。
在两种情况下行驶的速度相同，则不装ABS 系统的刹车距离为S 1，装ABS 系统后的刹车距离为S2，这两者距离之差是S 1-S 2= 。
18．如图所示，一质点从P 点开始作平抛运动，已知质点与图中斜面发生垂直碰撞，请在答题卷的图中作出质点与斜面发生垂直碰撞的位置(作图要求精确)。
19．已知排球场双场地的总长为18m ，设网高为2m 。
当排球队员站在底线跳起进行发球时，如果球是水平击出的，不考虑球的旋转，当击球点的高度等于某个值时球擦网又恰好没越界，则这一高度为 m 。
20．所谓飞车走壁，实际上车子是飞驰在一个高8.60m ，底部和顶部直径分别为9.10m 和11.68m 的圆台形的大木桶内壁上的特技表演。
当杂技员车速为18m/s ，车轮和桶壁垂直，此时飞车在半径为 m 的圆台形木桶内壁上做匀速圆周运动。
三． 计算题(每题15分)△21．如图所示，赛车在水平赛道上做90°转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r 1、r 2，车与路面间的动摩擦因数都是μ。
试问：竞赛中车手应选图中的内道还是外道转弯？在上述两条转弯路径中，车手在内、外车道选择中可能赢得的时间为多少？△22．普通洗衣机的竖直脱水桶以1200r/min 的速度高速旋转(图中未画出脱水桶)，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成。
当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用。
安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是制动器中的刹车带自动刹车盘，使脱水桶迅速停止转动。
如图所示为脱水制动示意图，若脱水桶的半径为9cm(未画出)，刹车盘的半径为6cm ，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈(设为均匀减速)，若衣服和桶的质量为3kg(可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上)。
计算刹车带上的平均摩擦力的大小。
23．开普勒从1609—1619年发表了著名的开普勒行星三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在所有椭圆的一个焦点上；第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
请你用所学力学知识和开普勒第一、第二定律证明开普勒第三定律，结论为：a3/T2=GM/4π2(其中椭圆的半长轴为a；行星公转的周期为T；太阳质量为M；引力常量为G；引力势能为-GMm/r)24.如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的被速度v，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)1、2、3……，ｎ的木块，所有木块质量均为ｍ，与木块间的动摩擦因数都相同。
开始时，木板静止不动，第1、2、3……、ｎ号木块的初速度分别是ｖ0、2ｖ、3ｖ……、ｎｖ，方向向右，木板质量与所有木块的总质量相等。
最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，设木块之间均无相互碰撞。
通过分析与计算说明第ｋ号（ｋ＜ｎ)木块的最小速度。
试卷答案一、单选题：（每题5分，共35分）1、A2、B3、D4、B5、C6、B7、B二、填空题（每空10分）8、2.8×106 9、3.2×105 10、1.04×105或1.0×05 11、2Hn 2/T 212、2.5 13、22s h hv+ 14、4⨯1010 15、2/316、(1)、OA /是曲线 （2分），且A / 在A 点正上方某处（2分）(2)、A /C /∥AC (3分)（3）、C /点在C 正下方侧 (3分)17、21mv 2(f m ―f S )∕f m ·f S 18、PA 垂直斜面（3分）AB 垂直地面（3分）C 为中点 （3分）连接PC 延长线交斜面于D 点（1分）19、38 20、4.86 三、计算题（每题15分，共45分）21、解：对外车道，其走弯道所允许的最大车速为V 2，则m(V 2)2∕r 2=μmg,∴V 2＝2gr *μ,因此车先减速再加速，加速度为a=μmg ∕m=μg,减速的路径长为X 2＝（V m 2－V 22）∕2a=2222r g V m -μ, ∴总时间为t 2=t 减速＋t 圆弧＋t 加速＝a V V m 2-+222V r *π＋a V V m 2-（每项2分）＝μg V m 2－（2－2π）μg r 2 （2分） 同理，车走内道的时间为t 1=μg V m 2－（2－2π）μg r 1 (4分) 又由于车在内道和外道的直线路径是相等的。