【教案】 正方体的展开与折叠
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2)小组讨论这些正方体展开图可分为几类？哪几号展开图可以分为一类？ 生 1：把 1、2、3、4、5、6 归为一类，因为它们中间是 4 块相连的，7、8、9、11
归为一类，因为它们中间是 3 块相连的，10 归为一类，只是两块相连。 生 2：我认为 7、8、9 归为一类，它们第一行是 1 块，第二行都是 3 块，第三行都是
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
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3、应用迁移，巩固提高； 4、引导学生对小结本堂课的知识点； 五、 教学过程 一、 创设情境，导入新课 师：拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个漂亮的正方体纸
盒是如何制作的？ 又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图
给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的 正方体纸盒是否一样？ 学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？ 二 、合作交流，解读探究 活动 1 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行 交流. （学生分小组开展想像、探索，再动手操作。可引导学生从正方体的不同部位剪开， 各小组中心发言人阐述及展示所得到的图形学生操作过程中，教师边巡视边指导， 提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱 与其 它面相连） 2．要求学生操作后相互讨论并思考： 1）一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？ 生 1:7 条棱。我是从正方体剪开，点出来的。 生 2：我从正方体的展开图中可以看出有 5 条棱未剪开，正方体共有 12 条棱，所以
2.如图，纸板上有 10 个无阴影的正方形，从中选出 1 个，与图中 5 个有阴影的正方
形一起折成一个正方体包装盒。 先想一想，再折一折，并与同学交流。
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3.正方体中，有哪个面与 3 相对？哪些面与 3 相邻？
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了！ 太棒
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你们
（第 3 题）
（第 4 题）
4.如果“你”在前面，那么谁在后面？
3．通过语文、数学、英语三科知识的融合，初步培养学生对综合知识学习的兴趣。
教育方面： 1．明确正方体各组成部分的名称,正确理解和区分正方体的表面展开图。
ห้องสมุดไป่ตู้
2．理解并掌握正方体的六个面中某个面的对面与邻面，由平面展开图中得知某个面 的对面。
3．在具体情景中理解和区分正方体的平面展开图折叠后的情形。 三、 教材分析
活动 2 把刚才正方体剪开得到的平面图形再折叠,找出正方体中相对的面,并在平 面图形中用相同的符号作标记 （学生把刚才剪开的平面图形再折叠，在发下去的草稿纸中，11 种正方体展开图 上用符号作上标记，再让学生对照多媒体一一说出在平面图形中相对面的位 置。）
师：根据在平面图形中相对面的位置，你发现有什么规律吗？（学生讨论） 生 1：“一四一”型时，上下两个一是相对的，中间隔着一个相对。“一三二”、 “二
二 二” “三 三”型时，隔着“日”相对。 生 2：“一三二“型时，第一行的一和第三行的第一个正方形相对。 师：总结的很好，当有三个相连时，隔着一个相对；当出现 Z 字形且只有四块时，
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走三步也是相对的。这就是正方体相对的面在平面图形中的规律。 [设计意图]对学生来说，直接从平面展开图中找出某个的邻面与对面，比较困难。 运用讨论、反思、总结的方法激励他们，既能加深印象，又能培养积极解决问题的 能力。 三、应用迁移，巩固提高 1.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( )
正方体的展开与折叠
一、 教案背景
1，面向学生： 中学
2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
学生准备 3 个正方体，剪刀，透明胶；方格纸；按 4 人一组进行分组。
二、 教学课题
教养方面： 1．通过学习过程中的亲自动手剪、拼，培养学生尝试从不同角度寻求解决问题的方 法，通过反思、讨论，获得经验。
2．通过分组活动，培养学生团结、协作的品质，以及在共同学习中获得快乐。
剪了 7 条棱。 师：当我们解决问题时，有时从问题的逆向来着手思考，更有利于解决。 2）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 3．请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。 （等同学们在黑板上贴到了 11 种正方体的展开图后，在多媒体上展示这 11 种展开
图） 4．1）让学生观察上面的 11 种正方体的展开图有没有什么规律？
2 块，10 和 11 单独归为一类。 师：两位同学的分类都有道理，我们可以来看 1-6 的展开图中，中间四连方，两侧
各一个，可称为“一四一”型。中间三连方，两侧各有一、二个，可称为“一 三二”型。中间二连方，两侧各有二个，可称为“二 二 二”型。两排各三个， 可称为“三 三”型。 正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意, “三个 二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， 掌握此规律，运 用定自如。
[设计意图]因为正方体的展开图种类繁多、有 11 种情形。对学生来说，如果不掌握 规律，在众多复杂的图形中，就无所适从。（1）在这个环节中，运用分类归纳的思 想，使知识井然有序。（2）运用口诀使知识简单化，既容易理解，又容易记忆。
5．通过相关练习，又一次培养了他们的空间想象观念，加固了他们的认识程度，能 由操作层面上升到知识层面。
“展开与折叠”是中继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材 的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学 生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形 围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思 考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养 成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。 四、 教学方法及教学思路 利用课件，动画等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考， 并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分： 1、创设情境，导入新课。 2、合作交流，解读探究；
最新版初中数学教案《正方体的展开与折叠》精品教案(2022年创作)
2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠【知识与技能】进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.【过程与方法】经历展开与折叠、模型制作等活动开展空间观念，积累数学活动经验，形成较为标准的语言.【情感态度】在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】在操作活动中，开展空间观念、积累数学活动经验.【教学难点】根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.一、情境导入，初步认识在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.二、思考探究，获取新知问题 1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上〔重复的不再贴〕，再让学生讨论怎样分类.【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的外表展开图，共有如下11种情形，可分为四类.141型〔共6种〕231型〔共3种〕33型〔1种〕222型〔1种〕问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生分组进行讨论，得出结论.【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其外表展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条〔即未剪开的棱〕，因此需要剪开7条棱.问题2以下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，开展学生的几何直观性.【归纳结论】假设是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否那么不能折叠成一个正方体.三、运用新知，深化理解1.〔四川巴中中考〕如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A.大B.伟C.国D.的2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如以下图，那么在该正方体中，和“您〞相对的面上的字是________.【答案】1.D 2.年四、师生互动，课堂小结1.正方体的展开图.2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？【教学说明】教师引导学生回忆本节课所学知识，加深对新知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的根底上开展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出标准表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的根底上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。
正方体的展开与折叠优秀教案
正方体的展开与折叠教材分析1.教学内容：将正方体的表面展开成平面图形，判断一个平面图形能否折叠成正方体，判断展开图的各个面在几何体中的对应位置。
2.教学内容解析：《正方体的展开与折叠》这一课时是培养学生空间观念极佳的一个载体，是一个充满丰富想象力的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。
在此之前学生已经学习了生活中的立体图形的相关知识，对立体图形有一定的认识，本次课的学习旨在通过动手操作活动培养学生空间观念，发展几何直观，建立起空间图形与平面图形之间的转换，感受生活与数学的关系，同时为九年级三视图的学习奠定基础。
教学目标1．学生通过动手操作（剪、展、折）将正方体的表面沿某些棱展开成平面图形，初步归纳出正方体展开图的几种形式，能判断一个平面图形是否为正方体的展开图。
2.学生通过想象与动手实践，探索不能围成正方体的平面图形的特点，并对正方体的展开图进行操作，能找出展开图中是正方体相对的两个面。
3.通过对正方体的展开与折叠操作，使学生感受立体图形与平面图形之间的对应关系，初步建立空间观念，发展几何直观，积累数学活动经验。
4. 通过活动一培养学生的合作精神，通过活动二培养学生的分类意识，通过“折一折乐一乐”活动培养学生的发散思维，激发学生对其他立体图形的研究兴趣，渗透学习方法。
学情分析本内容是鲁教版（五四制）中六年级上册第一章第二节第一课时，学生年龄约在12岁左右。
六年级的学生对丰富的图形世界相当感兴趣，他们的认知规律是“动作感知——表象——形成概念”，抽象能力与概括能力正在发展阶段，在很大程度上还须凭借动作来进行思维。
因此，在课堂教学中重视学生的实践操作，给学生动手实践操作的机会，把操作与思维联系起来，建立起平面图形与立体图形的对应关系，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生的操作中产生，帮助学生积累数学活动经验，促进空间观念的发展，培养几何直观。
本节课的情景设计与活动设计，内容贴近学生的生活实际,探索过程中充满着大量的操作实践活动，学生能以饱满的热情投入到操作探索中来，带着收获与好奇向新的探索领域进发。
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇五年级数学下册《展开与折叠》教案篇一教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教具准备：长方体、正方体的模型，纸盒、剪刀、尺子。
教学过程：一、复习说一说：复习长方体、正方体的特征。
相同点：（1）六个面（2）12条棱（3）8个顶点不同点：六个面的面积。
二、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2、说一说：正方体展开图是怎样的？3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比。
学生回顾：长方体和正方体的基本特征{相同点不同点学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。
5、做一做引导学生观察图形正方体？长方体？① 围成正方体所要的条件？② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三、练一练1、教科书第一qi页“练一练”第1题。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？2、教科书第一qi页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
展开与折叠优秀教案
展开与折叠【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点1.让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；2.通过想象、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
（二）能力训练要求1.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在大量活动经验的基础上，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的、正确的研究习惯。
（三）情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】1.在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。
理解正方体与其展开图之间相互转化。
2.能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形。
【教学难点】根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形。
【教学方法】实验一一归纳法。
【教学过程】一、创设问题情境，引出新课。
生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。
二、讲授新课。
做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（一）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。
（让学生板书正方体的平面展开图）（二）你能得到下图中的平面图形吗？（三）让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?议一议：下图中图形可以折成一个正方体形的盒子。
折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
练习：教材随堂练习。
三、课时小结。
归纳总结正方体的平面展开的11种情况: “一四一”型数：小正方形的个数（6个）。
看：小正方形的排列方式（一四一式; 式; 三式; 二式）。
想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
四、课堂检测。
（四）【第二课时】【教学目标】1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
北师大版七年级上册第一章1.2.1 正方体的展开与折叠(教案)
1.2.1 正方体的展开与折叠教学目标知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。
3．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。
过程与方法：通过正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学重难点：通过正方体的展开与折叠发展空间观念。
教学方法：讲授法图示法教学过程：（一）新课导入，提出问题通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。
今天我们来学习正方体的展开与折叠。
1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。
2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。
）（二）动手操作，探究新知1．引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？2．学生动手操作，初步探究；（1）初步感知正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3．揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：①正方体展开图各小图形的特点②正方体展开图的不唯一的特点③正方体展开图中相对面的位置特点等将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
初中正方体折叠与展开教案
初中正方体折叠与展开教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解正方体的展开图的形状和特点。
2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 正方体展开图的形状和特点。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法。
教学难点：1. 正方体展开图的形状和特点的理解。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法的掌握。
教学准备：1. 正方体模型。
2. 正方体展开图的图片或卡片。
3. 剪刀和胶带。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍正方体的定义和特点。
2. 向学生展示正方体模型，让学生观察和触摸，感受正方体的形状和特点。
二、探究正方体展开图（15分钟）1. 向学生发放正方体展开图的图片或卡片，让学生观察和分析。
2. 引导学生发现正方体展开图的形状和特点，如六边形、相邻边相等等。
3. 让学生尝试将正方体展开图折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
三、合作交流（15分钟）1. 学生分组，每组发放一个正方体模型和剪刀、胶带等工具。
2. 让学生尝试将正方体展开图剪切和折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
3. 学生之间进行合作交流，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
四、总结和展示（10分钟）1. 让学生总结正方体展开图的形状和特点，以及折叠和展开的方法。
2. 让学生展示自己的作品，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
五、拓展活动（10分钟）1. 让学生尝试制作其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体等。
2. 让学生尝试将展开图折叠成相应的立体图形，并观察和分析折叠的过程和结果。
教学反思：本节课通过观察、操作、合作交流和拓展活动等方式，让学生了解了正方体的展开图的形状和特点，掌握了正方体展开图的折叠与展开方法。
在教学过程中，学生积极参与，动手操作，合作交流，取得了较好的教学效果。
但也存在一些问题，如部分学生对正方体展开图的理解和掌握还不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。
2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。
3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。
4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。
5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。
六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。
2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。
七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。
八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。
2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。
九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。
7年级数学北师大版 上册教案第1章《展开与折叠》
教学设计展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学目标1.让学生掌握正方体的展开图.2.让学生能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学重难点重点：正方体的展开图.难点：引导学生根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学过程导入新课在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？探究新知正方体的展开与折叠阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱.探究：（学生动手操作，教师指导，共同探究规律，教师归纳总结）将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形：可分为四类：(1)141型(共6种)四个一行中排列，两端各一个任意放.(2)231型(共3种) 二在三上露一端，一在三下任意放.(3)222型(1种) 两两三行排有序，恰似登天上云梯.(4)33型(1种) 三个三个排两行，中间一“日”放光芒.问题：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（学生分组进行讨论，得出结论）教师归纳：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱.例1下列的哪些图形能折叠成正方体？(学生自主解答，老师提问，进行总结)解：7、8、9、10这四个图形可以折叠成正方体.总结：展开图中含有“田”字形（如图3，4）、“凹”字形（如图5，6）和超过四个小正方形在同一行的（如图1，2）都不能折叠成正方体.拓展探究：例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__.课堂练习1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B.C. D.2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面.4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______.5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____.参考答案1.D2.C3.64.65.5；3课堂小结布置作业完成教材习题1.3.板书设计第一章丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠正方体的表面展开图共有11种情形，可分为四类：(1)141型(共6种).(2)231型(共3种).(3)222型(1种).(4)33型(1种).不能折叠成正方体的表面展开图：含有“田”字形、“凹”字形和超过四个小正方形在同一行的表面展开图.。
北师大版七年级数学上册1.2.1展开与折叠正方体的展开与折叠教学设计
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，强调正方体展开图的特点、表面积和体积的计算方法。
2.教学过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正方体展开与折叠的规律；鼓励学生提出疑问，解答学生问题；强调本节课的重点和难点，为课后复习和巩固打下基础。
学生在之前的学习中，可能已经接触过一些简单的展开与折叠问题，但对于正方体这类较为复杂的立体图形，可能还存在一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。
因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
1.针对学生空间想象力的发展水平，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、实践，逐步提高空间想象能力。
作业要求：
-认真完成作业，书写工整，保持卷面整洁。
-解题过程中，注意步骤的完整性和逻辑性，尽可能采用不同的方法解题，拓展思维。
-探究题需注重团队合作，每位小组成员都要参与讨论和探究过程，共同完成报告。
作业评价：
-教师将对学生的作业进行细致批改，关注学生的解题思路、方法和结果。
-对于有创意的解题方法、深入的探究报告，教师将给予表扬和鼓励。
五、作业布置
为了巩固学生对正方体的展开与折叠、表面积和体积计算的理解，以及提高学生的空间想象能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-完成课本习题1.2.1中的第1、2、3题，要求学生独立完成，并能够清晰展示解题思路。
-利用家中的正方体物品（如魔方、纸盒等），进行实际操作，观察并记录正方体的展开图，尝试不同的折叠方法，并思考如何计算其表面积和体积。
（三）学生小组讨论
《正方体的展开与折叠》教案
课题：正方体的展开与折叠教材：（人教版）义务教育教科书数学七年级（上）教学过程设计教学内容教师活动学生活动设计意图1、目标引入。
这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张，再把平面图形折叠成立体图形。
这就需要我们了解立体图形的展开与折叠.教师抛出问题。
学生独立思考，各抒己见。
激发学生学习的兴趣，并引入新课题。
二、自主探究：（一）1、你对“立体图形的展开图”的理解：2、你的疑惑：（二）小组合作，其乐无穷1、活动一：做一做：请把本小组的正方体沿着一些棱剪开，展开一个平面图形，展开的平面图形形状是怎么样的？各个小组把展开图展示在黑板上。
（学生的展开图通常不足11种情形，教师追问：正方体的平面展开图就只有这几种？为了弄清这个问题，先进行下一个活动）教师提出问题。
教师巡视，了解展开情况。
教师引导学生观察是否有类似的。
学生独立思考，发表自己的见解。
学生沿正方体的棱剪开正方体。
学生的展开图通常不足11种情形。
让学生明确展开成“一个”平面为止，但各个面仍要连在一起。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来。
让学生知道正方体有不同的展开图。
来正方体的相对的两个面吗？4、活动四：想一想：如图是正方体的表面展开图，如果折成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是（ A ）． A 、E 和G B 、E 和O C 、F 和O D 、D 和O （提示：把展开图折叠成立体图形）教师提问：若没有这个平面图形可以折叠，有什么方法可以找出与点A 重合的两点？若把四边形CMPF 选为底面，DCFE 为后面，MNOP 为前面，BIMC 为左面，FPQG 为右面，AKIB 为上面。
则上面的A 与后面的E ，右面的G 重合。
巩固训练：如图是一个正方体的表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G 重合的是哪两点？教师巡视，了解情况。
教师引导分析讲解。