田间试验与统计方法答案
田间试验与统计方法作业题参考答案
田间试验与统计方法作业题参考答案作业题（一）参考答案一、名词解释（10分）1 边际效应2 唯一差异性原则3 小概率实际不可能性原理4 统计假设5 连续性矫正1 边际效应：指种植在小区或试验地边上的植株因其光照、通风和根系吸收范围等生长条件与中间的植株不同而产生的差异。
2 唯一差异性原则：指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
3 小概率实际不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可以认为不可能发生。
4 统计假设：就是试验工作者提出有关某一总体参数的假设。
5 连续性矫正：连续性矫正：2χ分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。
研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的2χ值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
二、填空（22分）1、试验观察值与理论真值的接近程度称为（准确度）。
2、试验方案中的各处理间应遵循（唯一差异原则）原则才能正确地进行处理效应的比较。
3、统计假设测验中是根据（小概率实际不可能）原理来确定无效假设能否成立。
4、A 、B 二因素试验结果分析中处理平方和可以分解为（A 因素的平方和）、（B 因素的平方和）和（A ×B 互作的平方和）3部分。
5、用一定的概率保证来给出总体参数所在区间的分析方法称为（区间估计），保证概率称为（置信度）。
6、试验设计中遵循（重复）和（随机排列）原则可以无偏地估计试验误差。
7、样本标准差s =（1)(2--=∑n x x s ），样本均数标准差s x =（5453.0107244.1===n ss x ）。
8、次数资料的χ2测验中，χ2=（∑-=k E E O 122)(χ），当自由度为（1），χ2c =（ ∑=--=k i ii i CE E O 122)21(χ）。
9、在A 、B 二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A因素自由度为2，则B 因素的自由度为（2），A 、B 二因素互作的自由度为（4），误差的自由度为（16）。
田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
田间试验与统计分习题答案137030032
第三章 常用概率分布 习题P8013、袋中有10只乒乓球，编号分别为1，2，… ，10，现从中随机地一次取3只，求（参阅《概率论与数理统计学习指南》，孙国红P25）：（1）最小号码为5的概率； (2) 最大号码为5的概率。
解：设事件A ＝｛最小号码为5｝， 事件B5｝，则1 12 24C2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 725C 8 89 9 10 1012112010====31025C C (A)P 2011206====31024C C (B)P14. 有6件产品，其中有2件是次品，每次取1件，在有返置抽样和不返置抽两种情况下，分别计算（参阅《概率论与数理统计学习指南》，孙国红P14）：（1）取到的2件产品都是正品的概率；（2）取到的2件产品都是正品或者都是次品的概率（即取到2件产品等级相同的概率）； （3）取到的2件产品中有次品的概率。
分析：从产品中取产品两次，每次取1件，检验产品的质量，故基本事件数的计算用乘法原理。
解 记事件A ＝｛2件产品都是正品｝；记事件B ＝｛2件产品都是次品｝；记事件C ＝｛2件产品中有次品，即2件产品中至少有一件是次品｝。
返置抽样 第一次有6件产品供抽取，第二也有6件产品供抽取。
由组合法的乘法原理，共有6×6种取法。
即样本空间中元素总数为6×6，对于事件A 而言，由于第一次有4件正品可供抽取，第二次也有4件正品可供抽取，由乘法原理共有4×4种取法，即A 中包含4×4个元素。
同理，B 中包含2×2个元素。
于是取到的2件产品都是正品的概率 946644P(A)=⨯⨯=取到的2件产品都是次品的概率 916622P(B)=⨯⨯=由于A B φ= ，即事件A 与事件B 的交事件为不可能事件，得取到的2件产品都是正品或者都是次品的概率 415999P (A B )P (A )P (B ),=+=+=取到2件产品中有次品，即2件产品中至少有一件是次品 9594-1P(A)-1)A P(P(C)====不返置抽样这一随机事件的样本空间的基本事件总数为116530C C =，事件A 的基本事件数为114312C C = 事件B 的基本事件数为11212C C =，所以122305P (A )==, 213015P (B )==21751515P (A B )P (A )P (B ),=+=+=5352-1P(A)-1)A P(P(C)====15、已知随机变量x ～B (100, 0.1),求x 的总体平均数和标准差。
田间试验与统计分析(第三版)答案
第四章1、什么是假设检验？假设检验的步骤是什么？假设检验有什么注意事项？答：假设检验是根据样本的统计数对样本所属的总体参数提出的假设是否被否定所进行的检验。
假设检验的步骤是1、提出假设；2、计算概率；3、统计推断；4、得出结论假设检验的注意事项有：注意两类错误：（1）要有合理的实验设计和准确的实验操作，避免系统误差，降低误差，提高实验的准确性和精确性。
（2）选用的假设检验方法要符合其应用条件。
（3）选用合理的统计假设。
（4）正确理解假设检验结论的统计意义。
（5）统计分析结论的而应用，还要与经济效益相结合起来综合考虑。
2、什么是一尾检验和两尾检验？各自在什么条件下应用？他们的无效假设与备选假设是怎样确定的？答：一尾假设：利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验两尾检验：利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验一般在不能通过已知条件或专业知识排除一种情况的话,是要做双尾检验的;但如果可以排除一种情况(例如已知统计量不会偏大),则可以做上单尾或下单尾检验,这样做可以提高检验的精度,因为知道了更多的信息。
值得提一句,方差分析都是做上单尾检验.3、什么是显著性水平？它与假设检验结果有什么关系？怎样选择显著性水平？答：显著水平用来推断无效假设否定与否的概率标准称为显著水平。
是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。
它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取α=0.05或α=0.01。
这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95%或99%。
选你用哪种显著水平，应根据实验要求或者实验结论的重要性而定。
如果实验过程中难以控制的因素较多，实验误差较大，则显著水平可选取低一点，反之则选择高一点。
4、假设检验的两类错误是什么？如何降低犯这两类错误的概率？答：Ⅰ型错误（α错误）--把非真实差异当做真实差异；Ⅱ型错误（β错误）--把真实差异当做非真实差异；为了降低反两类错误的概率，一般选取适当的显著水平和增加实验的重复次数5、什么是参数的点估计和区间估计？答：点估计是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据；区间估计是通过样本数据估计未知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间6、已知普通的水稻单株产量服从正态分布，平均单株产量μ0=250gg ，标准差σ0=2.78gg 。
田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料-(1)
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料..
田间试验与统计分析－习题集及解答1. 在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2. 若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3. 如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4. 对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30% 或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5. 样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6. 对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7. 为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8. 测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9. 选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LS D 法。
10. 如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11. 当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验12. 因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13. 若算出简单相差系数大于1 时，说明：计算中出现了差错。
14. 田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15. 正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16. 描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17. 确定分布偏斜度的参数为：自由度18. 用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01 时，推断两处理间差异为：极显著19. 要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20. 选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q 测验。
田间试验与统计分析试题及答案四川农业大学
1〔10 分〕6个油菜品种A、B、C、D、E、F 〔其中F为对照〕进行比拟试验,试验重复3次,随机区组设计,小区面积3$10m=30m2 区组间走道宽0.5m ,四周保护行宽2m,小区间不设走道.绘制田间种植图,并计算试验区总面积.图1-U 油菜晶却比拟试赣曰阊狂檀座试验所需土地面积123 X 36= 828m,1〔10 分〕调查100个小区水稻产量的数据如下表〔小区计产面积1m2 ,单位10g 〕463539334133323441323838423339393038393338343335413134353930393536343635373536323537362835353633382735 3738 30 26 3637 32 3330333234333437353234323536353535343230363036353836313332333634(1 )编制次数分布表.(2)绘制直方图和多边形图.(3)根据次数分布表,采用加权法计算100个小区水稻产量的平均数和标准差.①计算全距46—26 = 20②确定组数确定组数为8 ③计算组距20 + 8=25=3④确定第一组组中值、下限和上限第一组组中值为26,那么下限为26—L 5 =24.5,上限为26+L5=27.2⑤列次数分布表组别组中值计数次数24.5-11227.5-2?1111111730.5 —3211111111111111111111111124 33.5-351111111111111111111111111111111111111111141 36.5 —381111111111111111111112139.5-411111442.5-44045.5-4711100| <2〕直方图和多边形图〔3〕加权法计算样本平均数和标准差组别X f X 2旗声□24.5-26 2676 52B5227.5 -29 731 203 553730.5- 32 24 1024 76S24576 33.5-35411225 143S502253d. 5~38211444 79 S3032439.5- 41 W 1(581 164 672442.5-44 0 1舅6 00 45.5- 4712209472期合计3467121297x ="吧= 34.67100134672121297100 _ 3 3" “1100-12〔10 分〕分别计算下面两个玉米品种的10个果穗长度〔cm 〕的标准 差和变异系数,解释所得结果.品种果穗长度〔cm 〕16 21 24 15 26 18 20 19 22 19对于金皇后工X-V 200 〞x 二 二——二 20. n 101〔10 分〕假设每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为0.4% ,混和100个 人的血清,求此血清中含有肝炎病毒的概率.金皇后"变异系数 对于BS24:1.247220x 100 = 6.24 CP(%)=二 乂100 = x3.399320xl00 = 17.00 c/〔%〕=X100 二L二项分布的概率计算由于n=100邛=0.4%,q=996%所以1-啮0.996】飨QW =.33.22(10 分)随机变量u 〜N(0, 1),求P(u<-1.41) ,P(uni.49) ,P(|u| >2,58) , P(- 1,21 < < 0,45),并作图表示.2.标准正态分布的概率计算^<-1,41)=0.07927PW ?L49)=P(uW-1.49)=0,06811One4niled Probability for¥0 E csLQQQ _t o c 5ouo 号 q E .E?p E口匚品』P C S 6」(.占w 匚山口0ne4alled Probability for u>1.4do2P(|u| ^258)=2xP(u^-2.58)=0.00988Tail Probability for -1.21 <u<0.45Two-tailed Probability for u<-2.58 and u>2.58s s25QD-4202P(-1.21WuS45);0.5605T o m o e o LO 0.匚口一5q -」l g _p£」口匚 「 e」p仁-a 2一 Bug.3(10 分)随机变量u〜N(0, 1),求以下各式的ua：①P(u<-ua)+ P(u>ua)=0.1 ; 0.52 ;② P(- uaW< ua)=0.42 ; 0.95 .3.标准正态分布双侧分位数的计算⑴ P麻乌广PQW =01^^1,644854P(u<-uJ+P(u^Ua)=0-52,(/(1=0,643345(2)P(-t/Q^u<u［J=0.42,贝11 P((K9J+P哙⑹= 0.5& 人=0.553385P(7Q&(JM“J=0.95,那么P(*-㈤+P(娱的)=0Q5. a=L9599644(10 分)设随机变量x〜N(10, ⑻,P(> 12)=0.1056,求x在区间［6,16］内取值的概率.4.1.一般正态分布的概率计算由于P Q由于)=0.1056=P(u<-1,25)所以一三卬=_1.2〞即仃=16 (7P (6W耳W16)^0'9991158-0.006210=0,99375(10 分)某品种玉米在某地区种植的平均产量为350 kg/666.7 m2 ,标准差为70 kg/666.7m2,问产量超过400 kg/666.7 m2的占百分之几5.平均数的抽样分布由于E〜%(350,70?),对400kg/666.7m?进行标准化3°1°二.7170P(u>0,71J=0.2389。
田间试验与统计分析课后答案
田间试验与统计分析课后答案1. 田间试验的概念和意义田间试验是一种农业科学研究方法，旨在通过对农作物在实际田间环境中的种植和管理，对其生长发育、产量和品质等因素进行观察和分析，以便得出科学合理的农业管理建议和决策。
田间试验的意义在于：•评估新的农作物品种和栽培技术的效果和适应性。
•研究不同环境因素对农作物生长和产量的影响，为合理选择适应性更强的品种和种植技术提供依据。
•评估农药、肥料和其他农业生产输入品质及其使用方法对农作物产量和品质的影响，为农业生产提供技术指导。
•收集和处理试验数据，进行统计分析，提供科学的试验结果，为农业科学研究提供数据支持。
2. 田间试验的步骤田间试验一般包括以下几个步骤：2.1. 试验目标确定试验目标的确定是田间试验的第一步。
根据研究的目的和问题，确定试验的主要内容和指标，并制定相应的试验方案。
2.2. 试验设计与样本选择试验设计的选择是田间试验的关键环节。
常见的试验设计包括随机区组设计、区组设计、蛇形区组设计等。
根据试验要求和资源条件，选择适当的试验设计，并确定样本数量和选择方法。
2.3. 试验布置与操作根据试验设计和样本选择的结果，制定试验布局和操作流程。
包括土壤处理、播种、施肥、灌溉、农药处理等。
在试验过程中，要注意保持试验田地的统一性和稳定性，尽量减少误差。
2.4. 数据采集与处理根据试验目标和指标，采集相关的数据。
数据采集要确保准确性和完整性，可以采用现场测量、采样和实验室分析等方法。
采集到的数据要经过预处理和整理，以便进行后续的分析和推断。
2.5. 数据分析与结果阐释对采集到的数据进行统计分析，包括描述统计和推断统计。
描述统计主要包括数据的集中趋势、离散程度和相关性等指标的计算和分析。
推断统计主要包括参数估计、假设检验和方差分析等。
分析结果应该结合试验目标和指标，对试验结果进行解释和阐述。
3. 统计分析在田间试验中的应用统计分析在田间试验中起到了至关重要的作用，主要包括以下几个方面：3.1. 试验设计和样本选择统计分析方法可以帮助确定适当的试验设计和样本选择，以保证试验结果的可靠性和有效性。
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四、计算（53分）1、有一大豆品种在A 、B 两地种植，A 地在8个点取样，测定蛋白质含量如下：41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B 地在6个点取样，测定蛋白质含量如下：40.5、41.0、40.8、40.7、39.9、40.4。
试测验两地点的蛋白质含量差异是否显著。
(t 0.05,12=2.179)（1）H 0：μ 1 = μ2（即该大豆品种在A 、B 两地种植，蛋白质含量无显著差异），对H A ：μ 1 ≠ μ2。
（2）α =0.05。
（3）测验计算(%)74.121=x 41.7 (%)03.132=x 40.55 36.088.3363.410.425.41)(2222221=-+++=∑-∑= n x x SS735.063.2434.400.415.40)(2222222=-+++=∑-∑= n x x SS故09125.057735.036.021212=++=++=v v SS SS s e1631.0)6181(09125.0)11(21221=+⨯=+=-n n s s e 05.71631.055.407.412121=-=-=-x x s x x t （4）推断：根据t 0.05,12=2.179，实得|t |＞t 0.05，故否定H 0，即该大豆品种在甲、乙两地种植，蛋白质含量显著差异。
2、有一大豆品种比较试验，k = 6，采取随机区组设计，n = 3，产量结果如下表，试作方差分析。
(F 0.05，5，10=3.33) 处理 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 2.3 2.5 2.6 B 1.9 1.8 1.7 C 2.5 2.6 2.7 D 2.8 2.9 2.8 E 2.5 2.8 2.6 F1.61.71.6表9-19 大豆品比试验（随机区组）的结果 区组 品种Ⅰ Ⅱ Ⅲ i Ti xA 2.3 2.5 2.6 7.4 2.47B 1.9 1.8 1.7 5.4 1.80C 2.5 2.6 2.7 7.8 2.6D 2.8 2.9 2.8 8.5 2.83E 2.5 2.8 2.6 7.9 2.63 F1.61.71.64.9 1.63j T13.6 14.3 14.041.9（T ）2.33（x ）1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解总变异 171)63(1=-⨯=-=nk DF T 区组 2131=-=-=n DF r 品种 5161=-=-=k DF t误差 )16()13()1)(1(-⨯-=--=k n DF e105217=--=--=t r T DF DF DF （2）平方和的分解矫正数 534.97639.4122=⨯==nk T C总∑=-=-∑∑=-=nkk n T C x x x SS 12112756.3534.9729.101)(区组C kT x x k SS j nj r -∑=∑-=212)(041.0534.97645.585=-=品种C nT x x n SS iki t -=-=∑∑221)(609.3534.97343.303=-=误差=∑∑+--=211)(knijex x x x x SS 总t r T SS SS SS 品种区组--106.0609.3041.0756.3=--=2.方差分析表—F 测验表9-20 表9-19结果的方差分析变异来源 DF SS MS F05.0F区组间 2 0.401 0.20 20.0*4.10 品种间 5 3.609 0.72 72.0*3.33 误 差 10 0.106 0.01 总变异 17 3.756F 测验结果表明，区组间和品种间的F 值都显著。
3.品种间比较新复极差测验（LSR ）ns SE e 2=0578.0301.0==SE资料新复极差测验的最小显著极差 P 23 4 5 6 14,05.0SSR 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46 14,05.0LSR 0.1820.191 0.195 0.198 0.2004.试验结论资料的新复极差测验品 种 产量)(i x 5%差异显著性D 8.5 aE 7.9 b C 7.8 bc A 7.4 c B 5.4 d F4.9e结果表明：D 品种显著高于其他品种，E 品种显著高于A ，B ，F 品种，C ，A 品种显著高于B ，F 品种，B 品种显著高于F 品种。
3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性（r 0.05,5=0.754）。
生育日数 108 109 112 115 121 121 123 收获指数50494743414340回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；7=n∑=∑=∑=313937258092y x x ∑=140892y ∑=36034xy由一级数据算得5个二级数据：714.2277)809(93725)(222=∑-=∑-=n x x SS x429.937)313(14089)(222=-=∑∑-=n y y SS y714.44571.115357.139731380936034=∑==∑=∑-=⨯-=∑∑-=ny y n xx n yx xy SP 因而有4.25)571.115611.0(714.44611.0714.227357.139-=⨯-=-==-==x b y a SS SP b x故回归方程为x y•611.04.25ˆ+-=955.0429.93714.227357.139-=⨯-=⋅=SS SS SPr yx因r r 05.0955.0>=，所以回归方程有意义，a 的意义为生育日数为0时，大豆收获指数为-25.4；b 为生育日数每增加1 天时，大豆收获指数增加0.611。
四、计算题（55）1．从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测量株高（cm ）。
其中一个品系的样本容量n l =40，样本平均数1x =83.26，样本方差22.6921=S ；另一个品系的样本容量n 2 =50，样本平均数2x =78.22，样本方差26.4922=S 。
经方差同质性测验，两个品系的方差同质。
试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。
解：第一步，本例只要求测验其株高有无差异，而不管孰高孰低，所以可使用两尾测验。
设置H 0：21μμ=，对H A ：21μμ≠。
第二步，本例两个样本均为大样本，所以可使用两尾u 测验，显著水平α取0.05。
第三步，计算u 值。
1059.582504026.49)150(22.69)140(2)1()1(212222112=-+⨯-+⨯-=-+-+-=n n S n S n S e6170.1)501401(1059.58)11(21221=+⨯=+=-n n S S e x x **12.36170.122.7826.832121=-=-=-x x S x x u第四步，由于u > u 0.01=2.58，则P( H 0：21μμ=) < 0.01，而P (H A ：21μμ≠)> 0.99；所以应否定H 0：21μμ=，接受H A ：21μμ≠。
推断：这两个小麦新品系的株高在1%水平上差异显著，即存在极显著的差异。
2．有一水稻品比试验，有A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8，8个品种（k =8），采用随机区组设计，重复3次（r =3），小区计产面积40m 2，其产量结果列于表8.13，试作分析。
表8.13 水稻品比试验产量结果（kg ）品 种 区 组 总和数 平均数I Ⅱ Ⅲ x A A x A 120.8 22.3 23.5 66.6 22.20 A 2 22.8 21.8 22.9 67.5 22.50 A 3 21.3 23.2 25.3 69.8 23.27 A 4 20.1 19.8 22.2 62.1 20.70 A 5 26.8 25.2 27.5 79.5 26.50 A 6 21.1 22.1 18.9 62.1 20.70 A 7 19.4 18.9 23.1 61.4 20.47 A 820.5 22.3 20.8 63.6 21.20 x r172.8175.6184.2532.6(x..)解：（1）平方和与自由度的计算总自由度 df T =kn -1=8×3-1=23 品种间自由度 df t =k -1=8-1=7 区组自由度 df r =n -1=3-1=2误差自由度 df e =(k -1)(n -1)=(8-1)×(3-1)=14矫正数2817.11819386.53222..=⨯==kn T C 总平方和SS T =Σx 2-C =20.82+22.82+……+20.82-C=121.0183区组平方8233.82817.1181982.1846.1758.1722222=-+++=-=∑ C kT SS rr处理平方和665.842817.1181936.635.676.662222=-+++=-=∑ C nT SS tt误差平方和SS e =SS T -SS t -SS r =121.01830-84.66500-8.82333=27.52997 （2）列出方差分析表，进行F 检验表8.14 水稻品比试验产量结果的方差分析表变 源 DFSS MS F F 0.05 F 0.01区组间 2 8.82333 4.411665 - 处理间 7 84.665 12.09500 6.151** 2.77 4.28 误 差 14 27.52997 1.966426 总变异23121.0183F 检验结果表明，8个水稻品种的小区产量间差异极显著。
因而，有必要进行水稻品种小区平均产量间的多重比较。
（3）采用SSR 法（新复极差测验）进行品种平均数间的多重比较因为小区均数的标准误809614.03966426.12===n S S e x 根据df e ＝14，秩次距p ＝2，3，4，5，6，7，8，查SSR 临界值表计算LSR 值，结果列于表8.15。
表8.15水稻品比试验产量平均数的LSR 值表 p 2 3 4 5 6 7 8SSR 0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41 SSR 0.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 4.83 LSR 0.05 (小区均数) 2.45 2.58 2.65 2.70 2.73 2.75 2.76 LSR 0.01 (小区均数) 3.41 3.58 3.68 3.75 3.81 3.87 3.91表8.16 水稻品比试验品种平均产量比较表（kg ）品种小区平均产量差 异 显 著 性0.050.01A 5 26.5 a A A 3 23.3 b AB A 2（CK ）22.5 bc B A 1 22.2 bc B A 8 21.2 bc B A 4 20.7 bc B A 6 20.7 bc B A 7 20.5 c B （4)试验结论试验结果表明，A 5品种除与A 3品种小区平均产量无显著差异外，显著高于对照A 2和A 1品种，极显著高于其它品种，而其它品种产量间均无显著差异。