田间试验与统计方法答案

四、计算（53分）

1、有一大豆品种在A 、B 两地种植，A 地在8个点取样，测定蛋白质含量如下：41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B 地在6个点取样，测定蛋白质含量如下：40.5、41.0、40.8、40.7、39.9、40.4。试测验两地点的蛋白质含量差异是否显著。(t 0.05,12=2.179)

（1）H 0：μ 1 = μ2（即该大豆品种在A 、B 两地种植，蛋白质含量无显著差异），对H A ：μ 1 ≠ μ2。

（2）α =0.05。 （3）测验计算

(%)74.121=x 41.7 (%)

03.132=x 40.55 36.08

8.3363.410.425.41)(22

222

2

1=-+++=∑-∑= n x x SS

735.06

3.243

4.400.41

5.40)(22

222

2

2=-+++=∑-∑= n x x SS

故

09125.05

7735.036.021212

=++=++=

v v SS SS s e

1631.0)6

1

81(09125.0)11(

21221=+⨯=+=-n n s s e 05.71631

.055.407.412121=-=-=

-x x s x x t （4）推断：根据t 0.05,12=2.179，实得|t |＞t 0.05，故否定H 0，即该大豆品种在甲、乙两

地种植，蛋白质含量显著差异。

2、有一大豆品种比较试验，k = 6，采取随机区组设计，n = 3，产量结果如下表，试作方差分析。(F 0.05，5，10=3.33) 处理 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 2.3 2.5 2.6 B 1.9 1.8 1.7 C 2.5 2.6 2.7 D 2.8 2.9 2.8 E 2.5 2.8 2.6 F

1.6

1.7

1.6

表9-19 大豆品比试验（随机区组）的结果 区

组 品种

Ⅰ Ⅱ Ⅲ i T

i x

A 2.3 2.5 2.6 7.4 2.47

B 1.9 1.8 1.7 5.4 1.80

C 2.5 2.6 2.7 7.8 2.6

D 2.8 2.9 2.8 8.5 2.83

E 2.5 2.8 2.6 7.9 2.63 F

1.6

1.7

1.6

4.9 1.63

j T

13.6 14.3 14.0

41.9（T ）

2.33（x ）

1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解

总变异 171)63(1=-⨯=-=nk DF T 区组 2131=-=-=n DF r 品种 5161=-=-=k DF t

误差 )16()13()1)(1(-⨯-=--=k n DF e

105217=--=--=t r T DF DF DF （2）平方和的分解

矫正数 534.976

39.412

2=⨯==nk T C

总∑=-=-∑∑=-=nk

k n T C x x x SS 1

21

1

2756.3534.9729.101)(

区组C k

T x x k SS j n

j r -∑=∑-=2

12

)(041.0534.97645

.585=-=

品种C n

T x x n SS i

k

i t -=

-=∑∑2

2

1

)(609.3534.973

43

.303=-=

误差=∑∑+--=2

1

1

)(k

n

i

j

e

x x x x x SS 总t r T SS SS SS 品种区组--

106.0609.3041.0756.3=--=

2.方差分析表—F 测验

表9-20 表9-19结果的方差分析

变异来源 DF SS MS F

05.0F

区组间 2 0.401 0.20 20.0*

4.10 品种间 5 3.609 0.72 72.0*

3.33 误 差 10 0.106 0.01 总变异 17 3.756

F 测验结果表明，区组间和品种间的F 值都显著。 3.品种间比较

新复极差测验（LSR ）

n

s SE e 2=0578.0301

.0==SE

资料新复极差测验的最小显著极差 P 2

3 4 5 6 14

,05.0SSR 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46 14,05.0LSR 0.182

0.191 0.195 0.198 0.200

4.试验结论

资料的新复极差测验

品 种 产量)(i x 5%差异显著性

D 8.5 a

E 7.9 b C 7.8 bc A 7.4 c B 5.4 d F

4.9

e

结果表明：D 品种显著高于其他品种，E 品种显著高于A ，B ，F 品种，C ，A 品种显著高于B ，F 品种，B 品种显著高于F 品种。

3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性（r 0.05,5=0.754）。

生育日数 108 109 112 115 121 121 123 收获指数

50

49

47

43

41

43

40

回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；

7=n

∑=∑=∑=313937258092

y x x ∑=140892

y ∑=36034xy

由一级数据算得5个二级数据：

714.2277

)809(93725)(2

22=∑-=∑

-=n x x SS x

429.937

)313(14089)

(22

2

=-=∑∑-=n y y SS y

714

.44571

.115357

.1397

31380936034=∑==∑=∑-=⨯-=∑∑-=n

y y n x

x n y

x xy SP 因而有

4

.25)571.115611.0(714.44611.0714

.227357

.139-=⨯-=-==-==

x b y a SS SP b x

故回归方程为

x y

•611.04.25ˆ+-=

955.0429

.93714.227357

.139-=⨯-=

⋅=

SS SS SP

r y

x

因r r 05.0955.0>=，所以回归方程有意义，a 的意义为生育日数为0时，大豆收获指数为-25.4；b 为生育日数每增加1 天时，大豆收获指数增加0.611。 四、计算题（55）

1．从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测量株高（cm ）。其中一个品系的样本容量n l =40，样本平均数1x =83.26，样本方差22.692

1=S ；另一个品系的样本容量n 2 =50，样本平均数2x =78.22，样本方差26.492

2=S 。经方差同质性测验，两个品系的方差同质。试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。