冰-水融化过程中量化关系转换
教科版科学三年上册《水》第三课《冰融化了》说课课件(附反思、板书)
课堂练习
1. 水在（ ）开始结冰。
A.100 ℃ B. 0℃ C.-3 ℃ 2. 在冰里加入一些盐会使温度（ ） A.上升 B.不变 C.下降 3.水结冰后，体积会（ ）。 A变大 B变小 C不变
《冰融化了》说课
教科版科学三年级上册
大家好，今天我说课的内容是教科版三年级上册的 内容《冰融化了》。下面我将从说教材、说学情、说教 学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设 计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。 恳请大家批评指正。
一、说教材
本单元的第3课《水结冰了》和第4课《冰融化了》探究的是水的液态和固态之间的变化。前一节 课，学生们观察了水结冰的过程，结冰使液态的水变成了固态的水。这节课学生将经历对冰融化过 程(从固态到液态)的观察，先用温度计测量冰融化时的温度以及周围空气的温度。通过观测，会发 现，冰融化时，周围的空气温度下降了，这说明冰在融化过程中，要从周围吸收热量。在此基础上 ，学生还将设计一个使冰块在尽可能短的时间内融化的实验。通过这项活动，学生们将进一步认识 到，促进冰块快速融化的重要因素是热量。
有同学说，我们可以在一个容器里冻一块冰，然后在冰面做一个标记，再把冰放到热水里，等冰融化 成水后看看水面的位置，如果低于标记，就说明冰融化成水后体积变小了。如果没有变化，就说明冰 融化成水后体积没变。 我们来梳理一下我们刚才的想法： 通过温度的变化、冰融化位置的变化和体积的变化三个方面观察冰融化了的过程，温度方面我们已经 知道温度高于0℃，冰就会融化。冰融化位置的变化，我们可以通过用吸管吹和放热水里进行观察， 体积的变化，我们可以通过做标记，看变化进行观察。 现在同学们拿出你准备好的材料，试一试用吸管吹和放热水里的方法让冰融化成水，观察冰融化时位 置的变化。注意用热水时别烫到。 大家都做完了吗？课前，老师也用这种两方法进行了实验，我们一起来观察一下，看看和你的发现一 样吗？ 我们先来看用吸管吹的方法
1.4《冰融化了》教案
教科版小学科学三年级上册：1.4《冰融化了》教案水蒸气 教师点拨：相同点：①都属于同一种物质 ②都有一定的体积不同点：①水是液态，没有固定的形状 ②冰是固态的水，有固定形状 ③水蒸气没有固定形状，是气态的水8、用箭头表示水、水蒸气和冰的转化关系 水冰教科版小学科学三年级上册：1.4《冰融化了》同步练习一、填空题1、冰变成水的过程叫_____。
2、水是液态，冰是_____的水，水蒸气是_____的水。
3、水、水蒸气和冰，尽管形态不同，但都属于同一_____。
4、冰在融化的过程中很长时间保持在_____℃。
二、判断题，对的打√，错的打✘1、水、水蒸气和冰，三者之间可以互相转化。
（）2、冰完全融化成水后温度开始上升，直到和周围空气温度一致。
（）3、冰的融化可以为人类提供更多的淡水资源，也可以使海平面上升危及人类生存。
（）4、水结冰体积变小，冰融化成水体积变大。
（）5、在同等条件下，冰比冰激凌融化快。
（）6、热量是使水的形态发生改变的重要因素。
（）三、选择题，把正确的序号填在括号内1、把一小块正在融化的冰,投人到一大桶0℃的水中,则( )A、有少量的冰融化成水B、冰全部融化成水C、有少量水凝固成冰D、冰和水的质量都保持不变2、下列方法中，不能加快冰的融化速度的是（）A、用火烤B、用手捂C、放在0 ℃以下的地方3、下列温度环境中，冰块融化得最快的是（）A、10 ℃B、50 ℃C、90 ℃4、液态的水变成固态的冰的过程叫（）A.融化B.凝固C.冷却5、固态的冰变成液态的水，是因为（）A.受热了B.受冷了C.温度不变6、冰块放在实验桌上会融化的原因可能是（）A.室内的温度高B.冰块比较小C.桌子产生了热四、实验题下面是某组同学记录的冰融化温度变化情况，请分析数据回答相关问题。
（2）当温度升到_____℃时冰就开始融化，在融化的过程中很长时间保持在_____℃（3）当完全融化成水后温度开始_____。
五、问答题1、冰融化成水的原因是什么？2、冰在融化过程中形态发生什么变化？3、水、水蒸气和冰有哪些相同和不同？它们是同一种物质吗？参考答案一、填空题1、融化2、固态气态3、物质4、0二、判断题1、√2、√3、√4、✘5、✘6、√三、选择题1、D2、C3、C4、B5、A6、A四、实验题（1）升高（2）0 0（3）升高五、问答题1、冰融化过程中，从周围吸热，温度升高，热量增加，使冰的形态发生改变。
物理化学考试题库
一 化学热力学基础1-2 选择题1、273K ，θp 时，冰融化为水的过程中，下列关系是正确的有（B ）A.0<WB.p Q H =∆C.0<∆HD.0<∆U2、体系接受环境做功为160J ，热力学能增加了200J ，则体系（A ）A.吸收热量40JB.吸收热量360JC.放出热量40JD.放出热量360J3、在一绝热箱内，一电阻丝浸入水中，通以电流。
若以水和电阻丝为体系，其余为环境，则（C ）A.0,0,0>∆=>U W QB.0,0,0>∆==U W QC.0,0,0>∆>=U W QD.0,0,0<∆=<U W Q4、任一体系经一循环过程回到始态，则不一定为零的是（D ）A.G ∆B.S ∆C.U ∆D.Q5、对一理想气体，下列关系式不正确的是（A ）A.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p T UB.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V H C.0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T p H D.0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T p U 6、当热力学第一定律写成pdV Q dU -=δ时，它适用于（C ）A.理想气体的可逆过程B.封闭体系的任一过程C.封闭体系只做体积功过程D.封闭体系的定压过程7、在一绝热刚壁体系内，发生一化学反应，温度从21T T →，压力由21p p →，则（D ）A.0,0,0>∆>>U W QB.0,0,0<∆<=U W QC.0,0,0>∆>=U W QD.0,0,0=∆==U W Q8、理想气体定温定压混合过程中，下列体系的性质不正确的是（C ）A.0>∆SB.0=∆HC.0=∆GD.0=∆U9、任意的可逆循环过程，体系的熵变（A ）A.一定为零B.一定大于零C.一定为负D.是温度的函数10、一封闭体系从B A →变化时，经历可逆R 和不可逆IR 途径，则（B ）A.IR R Q Q =B.T Q dS IRδ> C.IR R W W = D.TQ T Q IR R = 11、理想气体自由膨胀过程中（D ）A.0,0,0,0=∆>∆>=H U Q WB.0,0,0,0>∆>∆=>H U Q WC.0,0,0,0=∆=∆><H U Q WD.0,0,0,0=∆=∆==H U Q W12、2H 和2O 在绝热定容的体系中生成水，则（D ）A.0,0,0=∆>∆=孤S H QB.0,0,0>∆=>U W QC.0,0,0>∆>∆>孤S U QD.0,0,0>∆==孤S W Q13、理想气体可逆定温压缩过程中，错误的有（A ）A.0=∆体SB.0=∆UC.0<QD.0=∆H14、当理想气体反抗一定外压做绝热膨胀时，则（D ）A.焓总是不变的B.热力学能总是不变的C.焓总是增加的D.热力学能总是减小的15、环境的熵变等于（B 、C ） A.环体T Q δ B.环体T Q δ- C.环环T Q δ D.环环T Q δ- 16、在孤立体系中进行的变化，其U ∆和H ∆的值一定是（D ）A.0,0<∆>∆H UB.0,0=∆=∆H UC.0,0<∆<∆H UD.不能确定H U ∆=∆,017、某体系经过不可逆循环后，错误的答案是（A ）A.0=QB.0=∆SC.0=∆UD.0=∆H18、C 6H 6(l)在刚性绝热容器中燃烧，则（D ）A.0,0,0=<∆=∆Q H UB.0,0,0=>∆=∆W H UC.0,0,0==∆≠∆Q H UD.0,0,0=≠∆=∆W H U19 、下列化学势是偏摩尔量的是（ B ） A.Z n V T B n F ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ B.Z n p T B n G ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C.Z n V S B n U ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ D.Zn p S B n H ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 20、在℃10-，θp ，1mol 过冷的水结成冰时，下述表示正确的是（ C ）A.00,0,0>∆>∆>∆<∆孤环体，S S S GB.00,0,0<∆<∆<∆>∆孤环体，S S S GC.00,0,0>∆>∆<∆<∆孤环体，S S S GD.00,0,0<∆<∆>∆>∆孤环体，S S S G21、下述化学势的公式中，不正确的是（ D ） A.B B Z n p T n G μ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,, B.m B pS T ,-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂μC.m B T V p ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂μD.Zn p T B n U ,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂22、在373.15K ，101.325Pa ，)(2l O H μ与)(2g O H μ的关系是（ B ）A.)()(22g O H l O H μμ>B.)()(22g O H l O H μμ=C.)()(22g O H l O H μμ<D.无法确定23、制作膨胀功的封闭体系，pT G ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂的值（ B ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定24、某一过程0=∆G ，应满足的条件是（ D ）A.任意的可逆过程B.定温定压且只做体积中的过程C.定温定容且只做体积功的可逆过程D.定温定压且只做体积功的可逆过程25、1mol 理想气体经一定温可逆膨胀过程，则（ A ）A.F G ∆=∆B.F G ∆>∆C.F G ∆<∆D.无法确定26、纯液体在正常相变点凝固，则下列量减少的是（ A ）A.SB.GC.蒸汽压D.凝固热27、右图中哪一点是稀溶液溶质的标准态的点（ B ）A.a 点B.b 点C.c 点D.d 点28、在θp 下，当过冷水蒸气凝结为同温度的水，在该过程中正、负号无法确定的是（ D ）A.G ∆B.S ∆C.H ∆D.U ∆29、实际气体的化学势表达式为θθμμp fRT T ln )(+=，其中标准态化学势为（ A ）A.逸度θp f =的实际气体的化学势B.压力θp p =的实际气体的化学势C.压力θp p =的理想气体的化学势D.逸度θp f =的理想气体的化学势30、理想气体的不可逆循环，G ∆( B )A.0<B.0=C.0>D.无法确定31、在βα,两相中含A 、B 两种物质，当达平衡时，正确的是（ B ）A.ααμμB A =B.ααμμA A =C.βαμμB A =D.ββμμB A =32、多组分体系中，物质B 的化学势随压力的变化率，即)(,B Z B Z n T p ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂μ的值（ A ） A.0> B.0< C.0= D.无法确定33、℃10-、标准压力下，1mol 过冷水蒸汽凝集成冰，则体系、环境及总的熵变为（ B ）A.0,0,0<∆<∆<∆univ sur sys S S SB.0,0,0>∆>∆<∆univ sur sys S S SC.0,0,0>∆>∆>∆univ sur sys S S SD.0,0,0<∆>∆<∆univ sur sys S S S34、p-V 图上，1mol 单原子理想气体，由状态A 变到状态B ，错误的是（ B ）A.Q U =∆B.Q H =∆C.0<∆SD.0<∆U35、体系经不可逆过程，下列物理量一定大于零的是（ C ）A.U ∆B.H ∆C.总S ∆D.G ∆36、一个很大的恒温箱放着一段电阻丝，短时通电后，电阻丝的熵变（ D ）A.0>B.0<C.0=D.无法确定37、热力学的基本方程Vdp SdT dG +-=可使用与下列哪一过程（ B ）A.298K ，标准压力的水蒸发的过程B.理想气体向真空膨胀C.电解水制备氢气D.合成氨反应未达平衡38、温度为T 时，纯液体A 的饱和蒸汽压为*A p ，化学势为*A μ，在1θp 时，凝固点为0f T ，向A 溶液中加入少量溶质形成稀溶液，该溶质是不挥发的，则A p 、A μ、f T 的关系是（ D ）A.f f A A A A T T p p <<<0,**,μμ B.f f A A A AT T p p <<>0,**,μμ C.f f A A A A T T p p ><>0,**,μμ D.f f A A A A T T p p >>>0,**,μμ 39下列性质不符合理想溶液通性的是： ( D )A. ∆mix V ＝0B. ∆mix S >0C. ∆mix G <0D. ∆mix G >040、从A态到B态经不可逆过程ΔS体是：( D )A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定41、常压下-10℃过冷水变成-10℃的冰，在此过程中，体系的ΔG与ΔH如何变化：( D )A. ΔG<0，ΔH>0B. ΔG>0，ΔH>0C. ΔG=0，ΔH=0D. ΔG<0，ΔH<042、某绝热封闭体系在接受了环境所做的功之后，其温度:( A )A.一定升高B.一定降低C.一定不变D.不一定改变43、对于纯物质的标准态的规定，下列说法中不正确的是：(C)A. 气体的标准态就是温度为T，压力为100kPa下具有理想气体性质的纯气体状态。
《冰融化了》温度和水的变化2PPT课件 图文
冰全部融化所需时间 冰融化的情形
10 cc 30分 很快
50 cc 40分 快
100 cc 55分 慢
【新教材】教科版小学科学三年级上册：4.冰融化了 教案教学设计
教科版小学科学三年级上册：4.冰融化了教案教学设计4、冰融化了【学习内容】新教科版三年科学上册第一单元第四课«冰融化了»【学习目标】1、科学概念：知道当环境温度高于0℃，冰的温度升至0℃时开始融化；冰在融化过程中，温度会长时间保持在0℃，直至完全融化成冰。
冰在融化过程中，要从周围吸收热量，热量是使水的状态发生变化的重要因素。
2、过程与方法：观测并记录冰块融化过程中的温度和现象。
观测并记录冰块周围空气的温度变化。
设计、选择、应用一个快速融化成冰块的方法。
3、情感、态度、价值观：养成在实验观察活动中保持认真、细致的态度，意识到细致的观察能获得更多的发现。
初次感受、体验物质状态变化的可逆性。
【学习重点】经历冰融化成水的过程中现象的观察【学习难点】探究促进冰融化的因素【学习准备】烧杯，温度计，记录表，可封口的小塑料袋，冰块。
【学习过程】一、观察冰的融化1、上节课我们探究后得出了液态的水在0℃以下就会凝固成冰，那么固态的冰能够重新变成液态的水吗？在什么条件下能够变成水呢？2、你们亲眼看到过冰的这个融化过程吗？这节课让我们一起亲自来看一看。
板书：冰融化了我们要怎么来观察呢？说一说你对这个问题的看法。
2、分组观察体验：取一小块冰，用吸管不断地向冰块的某一个部分吹热气，观察冰块的变化，说一说冰块融化的原因。
3、请大家一起看书P11，观察记录冰融化成水的过程中有哪些变化？（1）、取一个结冰的试管，在冰面处做上标记，把试管浸在热水里，观察冰融化的过程。
（2）在冰完全融化后，在水面处做上标记，比较冰和水的体积。
3、学生介绍观察方法，师生共同补充。
4、方法知道了之后，我们就来测量一下吧，同时记录冰块融化时的温度和周围空气的温度，每隔1分钟测一次，把数据记录在P50的表格中（可增加一个测量空气温度的表格）。
5、汇报交流观察到的现象，然后根据这些现象总结。
二、加快冰的融化1、我们刚才观察了冰的融化过程，你有办法让冰融化的更快一点吗？2、学生预测方法。
《冰融化了》温度和水的变化PPT课件2
在家完成各类冰块溶化现象的 观察实验！
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
冰-水融化过程中量化关系转换
冰－水融化过程中的量化关系的描述已知某质量为m ，体积为V ，表面积为S 的冰（形状可以是长方体、圆柱体、球体等），温度T 越高融化越快；表面积越大融化越快；这是定性分析的道理，如果定量分析，能否给出质量m, 体积V ，表面积S ，温度T 与吸收热量Q 、时间t 和冰融化速率v 的量化关系可设质量m 相同但表面积不同的冰块，冰-水融化所需要的热量Q 是相同的。
可假设最简单的形式，温度T 是常数，过程无热量损失。
一、冰球假设冰为球型，r 为球体在某一瞬时的半径，则在此瞬时球体的表面积为：24r S π=，设球体在τd 秒内融化厚度为dr ，则τd 秒内的融化质量为：ρπdr r dm 24=，单位为(千克，kg)。
可以得到融化dr 厚度冰所需的融化热量为：ρβπdr r dQ 24=，其中β为融化热，表征单位质量在熔点0℃时，从固态变成液态所吸收的热量，单位为（焦耳/千克，J/kg ）。
冰的融化吸热率为吸热量与时间的比值，即：τd dQ Q =• （1） 单位时间内球外表面与环境之间的对流换热量为：t hS Q d ∆= （2）其中，h 为冰表面对流传热系数，单位为（W/m 2﹒K ，瓦/平方米﹒开尔文），它与流体流动起因、有无相变、流动状态、换热表面的几何因素以及流体的物理性质有关。
t ∆为换热面上环境温度与固体表面的平均温差，单位为（K,开尔文）。
此处由于冰的熔化温度为0℃，因此，15.273-=∆t t ，t 为环境温度，单位为（K,开尔文）。
假设冰表面对流换热量全部被冰吸收后融化，无热量损失，则由能量守恒可得：d Q d dQ =τ（3） 将所有等式带入并整理，则有)15.273(4422-=t r h d dr r πτρβπ （4） 最终得到：ρβτ)15.273(-=t h d dr （5） 通过积分可得：)15.273(-=t h r ρβτ (6)二、圆柱冰 冰柱吸热面为三个，上下表面及外表面，上下表面面积均为221r S S π==，外表面面积为rH S π23=，其中，r 为圆柱体山下表面半径，H 为圆柱体高度。
《冰融化了》温度和水的变化精品ppt课件2
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
将加了大小不同颗粒地瓜的冰拿出冰箱，颗粒越小， 冰融化越快；颗粒越大，冰融化越慢。
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冰－水融化过程中的量化关系的描述
已知某质量为m ，体积为V ，表面积为S 的冰（形状可以是长方体、圆柱体、球体等），温度T 越高融化越快；表面积越大融化越快；这是定性分析的道理，如果定量分析，能否给出质量m, 体积V ，表面积S ，温度T 与吸收热量Q 、时间t 和冰融化速率v 的量化关系？
可设质量m 相同但表面积不同的冰块，冰-水融化所需要的热量Q 是相同的。
可假设最简单的形式，温度T 是常数，过程无热量损失。
一、冰球
假设冰为球型，r 为球体在某一瞬时的半径，则在此瞬时球体的表面积为：24r S π=，设球体在τd 秒内融化厚度为dr ，则τd 秒内的融化质量为：ρπdr r dm 24=，单位为(千克，kg)。
可以得到融化dr 厚度冰所需的融化热量为：ρβπdr r dQ 24=，其中β为融化热，表征单位质量在熔点0℃时，从固态变成液态所吸收的热量，单位为（焦耳/千克，J/kg ）。
冰的融化吸热率为吸热量与时间的比值，即：
τ
d dQ Q =• （1） 单位时间内球外表面与环境之间的对流换热量为：
t hS Q d ∆= （2）
其中，h 为冰表面对流传热系数，单位为（W/m 2﹒K ，瓦/平方米﹒开尔文），它与流体流动起因、有无相变、流动状态、换热表面的几何因素以及流体的物理性质有关。
t ∆为换热面上环境温度与固体表面的平均温差，单位为（K,开尔文）。
此处由于冰的熔化温度为0℃，因此，
15.273-=∆t t ，t 为环境温度，单位为（K,开尔文）。
假设冰表面对流换热量全部被冰吸收后融化，无热量损失，则由能量守恒可得：
d Q d dQ =τ
（3） 将所有等式带入并整理，则有
)15.273(4422-=t r h d dr r πτ
ρβπ （4） 最终得到：
ρβ
τ)15.273(-=t h d dr （5） 通过积分可得：
)15.273(-=
t h r ρβτ (6)
二、圆柱冰 冰柱吸热面为三个，上下表面及外表面，上下表面面积均为221r S S π==，外表面面积为rH S π23=，其中，r 为圆柱体山下表面半径，H 为圆柱体高度。
这里为了便于计算，假设圆柱体的长径比很大，即r H 〉〉，则有123S S S +〉〉，因此圆柱冰上下表面吸热量可忽略不计，则可将问题简化为热量均匀由沿径向导入问题。
假设r 为圆柱体冰在某一瞬时的半径，则在此瞬时圆柱体冰换热表面积为：rH S π2=，设圆柱体在τd 秒内融化厚度为dr ，则τd 秒内的圆柱体融化质量为：ρπrHdr dm 2=，单位为(千克，kg)。
可以得到融化dr 厚度冰所需的融化热量为：ρβπrHdr dQ 2=，其中β为融化热，表征单位质量在熔点0℃时，从固态变成液态所吸收的热量，单位为（焦耳/千克，J/kg ）。
冰的融化吸热率为吸热量与时间的比值，即：
τ
d dQ Q =• （1） 单位时间内球外表面与环境之间的对流换热量为：
t hS Q d ∆= （2）
其中，h 为冰表面对流传热系数，单位为（W/m 2﹒K ，瓦/平方米﹒开尔文），它与流体流动起因、有无相变、流动状态、换热表面的几何因素以及流体的物理性质有关。
t ∆为换热面上环境温度与固体表面的平均温差，单位为（K,开尔文）。
此处由于冰的熔化温度为0℃，因此，
15.273-=∆t t ，t 为环境温度，单位为（K,开尔文）。
假设冰表面对流换热量全部被冰吸收后融化，无热量损失，则由能量守恒可得：
d Q d dQ =τ
（3） 将所有等式带入并整理，则有
)15.273(22-=t rH h d rhdr πτ
ρβπ （4） 最终得到：
ρβ
τ)15.273(-=t h d dr （5） 通过积分可得：
)15.273(-=
t h r ρβτ (6)
三、糖球 在水中参入糖分结冰成糖球，放在某一环境温度下融化时，由于糖分的加入会使得糖球的熔点略低于水的熔点，其熔点与参入的比例有关，因此与冰球不同的是计算糖球表面与环境之间的换热量时，熔t t t -=∆，因此糖球
的融化时间为：
)
(熔t t h r -=ρβτ
非稳态导热微分法解答
一、冰球
由球体非稳态导热微分方程可得到球体一段时间内所传导的热量计算式为：
0021])ex p(1[Q B F A Q μ--= (1)
其中，111111cos sin cos sin 2μμμμμμ--=A ,31
111cos sin 3μμμμ-=B ,20r a F τ=，为傅立叶准数,a 为热扩散系数，单位为（m 2/s ），τ为时间。
0Q 为初始时刻到冰球与周围介质处于热平衡这一过程所传递的热量，可以表示为：)(3
4030t t r c Q -=πρ，其中c 为比热容，单位为J/(kg*K)。
1μ满足11tan μμBi
=，λhr Bi =。
冰球在时间τ内吸收的热量Q 分为两部分用途，一部分使冰球达到融化温度，即0℃；另一部分用来融化冰球。
即：21Q Q Q +=，其中1Q 为冰球融化所需融化热，由前面分析可得冰球融化所需要的融化热为：
βπρ313
4r Q = (2) 冰球由初始温度到达融化温度所需热量为2Q ，
)(3
4032t t r c Q -=熔πρ （3） 将所有式子带入方程（1），可以得到关于时间τ的函数关系式： 21Q Q Q +=
)(3
4])exp(1[)(343403021033t t r c B F A t t r c r ---=-+πρμπρβπρ熔 （4）
整理得， B
A t t c t t c F 2100)(-)(ln
μβ---=熔 (5) a r B A t t c t t c 2
210)(-)(ln •---
=μβ
τ熔 (6) 二、 圆柱冰
圆柱体冰推导过程与冰球类似，不同的是解析解中A 、B 的值。