冰熔化后液面升降问题
初二物理 典型问题分析 漂浮中的液面升降问题.
则有：F 浮变小，则V排液变小，即液面下降
V排液=
F浮 ，r 液g同，若F 浮变小，则V排液变小，即液面下降 r 液g 若F 浮不变，则V排液不变，即液面不变
解：由通解可得， G化水 =G排盐水
展开式：
r 水gV 化水=r 盐水gV 盐水
即r 液>r 水,则 V 化水 > V 排液 即液面上升
通解：因为冰漂浮在液面， 由漂浮条件得，F浮=G冰=G化水 （1） 又由阿基米德原理得, F浮=G排液 （2） 由（1）=（2）得G化水 =G排液 展开式： r 水gV 化水=r 液gV 排液
r 水gV 化水=r 水gV 排水
即r 液=r 水,则 V 化水=V 排液 即液面不变
通解：因为冰漂浮在液面， 由漂浮条件得，F浮=G冰=G化水 （1） 又由阿基米德原理得, F浮=G排液 （2） 由（1）=（2）得G化水 =G排液 展开式： r 水gV 化水=r 液gV 排液
2、冰漂浮在盐水中，当冰熔化后，液面高度将 升高 ______（填升高、降低或不变）
小规律：复合体原来漂浮，若拆开后： 1、二者双漂浮, 液面不变 2、二者一漂一悬,液面不变 3、二者一漂一沉,液面降低
4、（二者一漂一沉应用）
如图所示，在一个较大容器的水面上放一 木块，木块上面放一个铝块，此时木块仍 浮在液面。如果将铝块从木块拿下并放入 水中，当木块和物体都静止时，容器中的 水面将 降低 （填升高，降低或不变）
解：因为复合体拆开前漂浮：F浮总1=G盒+G木 而拆开后二者仍漂浮在水面： F浮总2 =G盒+G木
浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究
浮力.浮力不是新的力ꎬ它是浸在液体中的物体上下表面的压力差ꎬ所以浮力也可以归为弹力.㊀㊀二㊁对物体进行受力分析是解决力学问题的基础ꎬ是研究力学问题的重要方法㊀㊀对物体受力分析的方法可总结如下:１.遵从认知习惯ꎬ把握好研究顺序先分析重力再分析弹力和摩擦力ꎬ浸在液体中的物体ꎬ还要考虑物体所受的浮力ꎬ防止漏掉某个力.２.根据题目意图ꎬ选取研究对象选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便.研究对象可以是单个物体或物体的某一部分ꎬ也可以是由几个物体组成的系统.如图１:小球通过细绳把大球拉入水中三分之二.在研究问题时ꎬ可以对大球㊁小球分别受力分析ꎬ也可以把大球和小球看成一个整体受力分析ꎬ甚至如果需要ꎬ可以把大球㊁小球㊁水和容器看成 一个整体 受力分析.具体情况要根据已知量和待求量的关系而定.㊀㊀３.根据研究对象ꎬ寻找施力物体这样可以避免分析出某些不存在的力.如 被踢出去的足球 并不受脚给它的力ꎻ而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的 冲力 .４.受力分析完成ꎬ关注运动状态如果物体是静止或者匀速运动的ꎬ所受力的合力应该为零ꎬ也就是受平衡力.如果加速或者减速ꎬ合力应该和运动方向相同或者相反.所以ꎬ画完受力分析图ꎬ一定要对照题目中所给的运动状态ꎬ进一步检验受力分析是否正确ꎬ这一步很重要ꎬ避免所画的受力分析图和已知条件不对应ꎬ或者多画㊁漏画了力.掌握受力分析不仅仅是为了考查的需要ꎬ更重要的是它是解决力学问题必须的基本技能.因此在初中的启蒙教学中ꎬ教师一定要从学生的认知思维出发ꎬ认真设计切入点和梯度ꎬ保护 初学者 的积极性.也要把握好教与考的关系ꎬ让学生的习题训练更有针对性.把学生一步步领进 力学的大门 ꎬ为后续学习 简单机械 ㊁ 功和机械能 以及高中学习打好基础.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(２０１１版)[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０１１.[责任编辑:闫久毅]浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究吕小民(福建省泉州市石狮市实验中学㊀３６２７００)摘㊀要:冰熔化后液面升降问题是初中物理浮力应用的综合题ꎬ以一题为例ꎬ对题目背景㊁价值㊁重难点㊁学生学情进行分析ꎬ提出有针对性的解题方法ꎬ然后进行拓展提升ꎬ提高学生分析解决问题的能力ꎬ发展学生思维ꎬ提高学生对物理知识灵活运用的能力.关键词:冰熔化ꎻ液面升降ꎻ浮力应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００６５－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:吕小民(１９７９.７－)ꎬ男ꎬ福建省晋江人ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中物理教学研究.㊀㊀一㊁试题呈现有一容器内漂浮着一大冰块ꎬ不考虑其它因素的影响.那么冰块熔化后ꎬ水位会(㊀㊀).Ａ.升高㊀Ｂ.不变㊀Ｃ.降低㊀Ｄ.无法判断㊀㊀二㊁说背景本题是一道浮力应用的综合题目ꎬ此题难度偏难ꎬ主要考查学生对质量的理解(属于 理解 层次)ꎬ对阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用的理解(属于 理解 层次)ꎬ在此基础上ꎬ进一步考查学生运用阿基米德原理和浮沉条件解决综合性较强题目的能力.本题紧扣«物理课程标准»提出的通过学习物理知识ꎬ提高分析问题与解决问题的能力ꎬ在学生建立概念和认识规律之后ꎬ应及时引导学生用掌握的知识来分析解决生活和社会中的实际问题ꎬ强化理论的应用意识.㊀㊀三㊁说题目１.本题的题目价值(１)加强浮力知识掌握ꎬ培养学生综合应用浮力知识解决实际问题的能力.(２)培养学生的读题能力ꎬ联系物理知识进行分析的５６能力ꎬ同时通过指导学生运用知识进行分析时ꎬ渗透物理学科的重要思想.(３)此题是力学中对学生综合分析能力要求较高的题目ꎬ是九年级电学综合分析能力的前奏ꎬ甚至是对今后高中物理学习的预演.２.本题的难点分析(１)学生的思维难点:八年级下册力学难度骤升ꎬ学生对ρ冰和ρ水ꎬＶ冰㊁Ｖ排和Ｖ水ꎬＧ冰㊁Ｇ排和Ｇ水等物理量混淆不清ꎻ审题时不能找出题目中的关键词ꎬ难于联系对应的知识点ꎬ当然也就没办法进一步的思考和解题了.(２)教师的教学难点:此题涉及知识点多ꎬ公式也多ꎬ而且需要联合公式进行推导.如何引导学生理解液面的升降是取决于Ｖ排与Ｖ水的大小关系也是本题的一大教学难点.㊀㊀四㊁说解法解题时首先要引导学生进行读题ꎬ找出相关物理量ꎬ联系相关物理知识ꎬ理出解题思路.１.题目中的 漂浮 是关键词ꎬ引导学生运用物体在液体中的浮沉条件知识ꎬ即:上浮:Ｆ浮>Ｇ冰㊀漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰悬浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀下沉:Ｆ浮<Ｇ冰２.既然涉及到浮力问题ꎬ引导学生联系著名的阿基米德原理.阿基米德原理是物理学中力学的一条基本原理ꎬ公式可记为Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ.３.题目中的 冰块熔化 是另一重要的关键词ꎬ引导学生联系质量的知识.质量是物体的一种基本属性ꎬ与物体的状态㊁形状㊁温度㊁所处的空间位置的变化无关.也就是说冰块熔化成水以后ꎬ质量不变ꎬ即冰的质量等于熔化后的水的质量ꎬ表达式可记为ｍ冰＝ｍ水ꎬ即ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水.综合以上知识点进行分析ꎬ冰漂浮在水面上ꎬ要想判断冰熔化后ꎬ水面是否变化ꎬ需要比较冰块排开液体的体积(Ｖ排)和冰熔化成水后的体积(Ｖ水)的大小关系.若二者体积相等ꎬ水面不变ꎻ若增大ꎬ水面上升ꎻ若减少ꎬ水面下降.把式子列出来:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰＝ｍ冰ｇ＝ρ冰Ｖ冰ｇ㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ㊀②冰块熔化成水:ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水㊀③由①③可得:Ｆ浮＝ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.联合②即可得出:Ｖ排＝Ｖ水ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.４.简化版的解法:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排㊀②㊀冰块熔化成水:Ｇ冰＝Ｇ水㊀③由①②③可得:Ｇ排＝Ｇ水.可理解为冰块排开的水刚好被冰熔化后的水所填补ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.㊀㊀五㊁说学情对于思维能力较强的学生来说ꎬ能够理解掌握这一综合题.而对于中等学生ꎬ他们通过这一阶段的学习ꎬ已基本掌握了质量㊁密度㊁重力㊁浮力的知识ꎬ但在知识的综合和应用方面还不太灵光.对于学困生来说ꎬ基础知识掌握得不好ꎬ知识应用有难度.所以ꎬ在实际教学过程中ꎬ建议对部份中等学生和学困生采用简化版的解法进行指导.拓展１:如图１所示ꎬ一块冰放在盛有水的容器中.冰块与容器底部相接触并相互间有压力ꎬ那么当冰熔化后.容器中水面的位置将(㊀㊀).Ａ.上升㊀㊀㊀Ｂ.下降㊀㊀Ｃ.保持不变Ｄ.水面的升或降取决于冰和容器内水的体积分析㊀本题的关键点是浮沉情况的不同ꎬ即下沉:Ｆ浮<Ｇ冰.可得:Ｆ浮<ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.得出:ρ水Ｖ排<ρ水Ｖ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即水面上升ꎬ选Ａ.拓展２:科学家预言:如果全球气候持续变暖ꎬ到２０４５年全球温度将上升３~５ħꎬ南北极的冰山将会大幅度熔化ꎬ冰山熔化后将直接导致海平面大大上升ꎬ一些沿海城市和岛屿国家将会被淹水.小强同学为了探究预言是否科学ꎬ将一块冰放入浓盐水(模拟海水)中ꎬ冰块处于漂浮状态ꎬ如图２所示ꎬ冰熔化后液面将(㊀㊀).Ａ.不变㊀㊀Ｂ.上升㊀㊀Ｃ.下降㊀㊀Ｄ.无法判断分析㊀本题的关键点是排开液体是海水ꎬ海水密度大于纯水密度.阿基米德原理:Ｆ浮＝ρ海水Ｖ排ｇꎬ可得:ρ水Ｖ水＝ρ海水Ｖ排ꎬȵρ海水>ρ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即液面上升ꎬ选Ｂ.设计意图:拓展１和拓展２在巩固原题解题思路的基础上ꎬ对于浮力应用之冰熔化后液面的升降问题进行归类整合ꎬ提高学生分析问题㊁解决问题和对题目关键问题的把握能力ꎬ引导学生关注人类的生态环境.㊀㊀六㊁说反思与感悟１.教师要重视双基的落实ꎬ加强学生对质量密度重力的掌握ꎬ以及对阿基米德和浮沉条件应用的理解ꎬ使学生掌握学好物理知识的方法.２.教师要注重教会学生对物理公式中的物理量的区分ꎬ指导学生根据题意联系物理知识㊁公式的能力ꎬ培养学生综合应用知识解决实际问题的能力.３.教师应该通过对题目的拓展ꎬ举一反三ꎬ归纳整合ꎬ从而达到 以不变应万变 的教学效果.㊀㊀参考文献:[１]刘秀芳.水中冰熔化后水面变化的确定[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２００５(１２):１９.[２]陈忠娥. 道浮力题的多种变换拓展 液面升降 的判断[Ｊ].考试:教研版ꎬ２００８(２).[责任编辑:闫久毅]６６。
冰熔化后液面升降问题
关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。
此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。
如图2所示。
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。
当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。
液面升降问题的分析
液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。
同时还能更好更快的提高学生的解题速度。
经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。
一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。
直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。
比较法解答液面升降问题
比较法解答液面升降问题近年来，各类初中物理试题中常常出现关于浮在杯内液面上的冰块熔化后液面的升降问题，这类问题涉及的知识点较多，综合性较强，对于初中学生来说，确实是个难题。
在教学中，我尝试引导学生利用比较法解答这类问题，效果较好。
下面介绍利用比较法解答这类问题的思路与方法。
关于浮在杯内液面上的冰块熔化后液面的升降问题，一般有这样两类：一类是单纯的冰块浮在液面上，一类是冰块内包含有石子、软木等其它物质，分别讨论如下：一、关于纯冰块浮在杯内液面上，冰块熔化后液面的升降问题思路要判断冰块熔化后的液面升降情况，只要将冰块溶化成水的体积V冰V排加以比较即可：化水与冰溶化前排开的液体体积若V冰化水>V排，则杯内液面上升；若V冰化水=V排，则杯内液面不变；若V冰化水<V排，则杯内液面下降。
解答设杯内原来液体的密度为ρ液，根据漂浮条件，浮在液面上的冰块受到的浮力与它受到的重力相等，即F浮=G冰。
又据阿基米德原理F浮=ρ液gV 排∴ρ液gV排=G冰①冰全部溶化后，只是物态变了，其质量不变，则重力也不变。
G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰②由①、②式得ρ水gV冰化水=ρ液gV排讨论：若ρ液<ρ水，则V冰化水<V排，液面下降；若ρ液=ρ水，则V冰化水=V排，液面不变；若ρ液>ρ水，则V冰化水>V排，液面上升。
二、关于冰块中含有其它实心物体，冰块溶化后杯内水面的升降问题思路与前述相同，要判断冰溶化后杯内水面的升降情况，只要将冰溶化成水的体积与冰内物体排开水的体积之和V排′与冰溶化前排开水的体积V排相比较即可。
解答设冰内所含其它实心物体的密度为ρ物，体积为V物；杯内原来液体的密度为ρ液。
冰溶化前：F浮=G冰+G物=ρ冰gV冰+ρ物gV物又 F浮=ρ水gV排冰溶化后：m冰化水=m冰讨论：若ρ物>ρ水，则该物体将沉于水底，它排开水的体积就等于它本身的体积，此时比较①、②两式得V排′<V排，故水面下降；若ρ物=ρ水，则该物体将悬浮于水中，它所排开水的体积亦等于其体积，此时比较①、③两式得V排′=V排，故水面不变；若ρ物<ρ水，且为非气体，则该物体将漂浮在水面上，由漂浮条件比较①、④两式得V排′=V排，故水面不变。
液面升降问题
液面升降问题 Prepared on 22 November 2020液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水<ρ盐。
关于冰熔化后液面升降问题
冰熔化的问题
例1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗？
例2 .漂浮在盐水中的冰融化后液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例3.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例4.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例5.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一小蜡块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
总结：
一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
二.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：
1.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。
2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。
三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：
1.若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。
2.若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。
冰熔化后液面升降问题
关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。
此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。
如图2所示。
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。
当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。
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关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象
不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因, 准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为
基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m
的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，
即F浮=G fe=mg= p水gV排，贝U
而冰熔化成水时其质量不变仍为m，所以得到的水体积V水=m/ p水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。
此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变
如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重
力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。
如图2所示。
图工
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.
可用小盒载小铁球，然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。
当小
铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断Mg P*呂P强
开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的
浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，
即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。
其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会
引起液面的下降。
如图3所示。
同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化
时的液面的升降情况进行判断。
如图4所示。
就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降
讨论：
（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中，湖中的水面的升降情况是下降。
（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石（或淤泥），捞到小船上，则湖中水面将上升。
（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）
（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时，桶中的水面将下降。
（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上•则桶中的水面将上升。
利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃
I
卩债瞬—P貳
的密度。
如图5所示其密度表达式为___________ 『3 _々
4•延伸拓展:
⑴一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并
相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。
_ 上升”冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮
力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。
所以冰没有完全浸没在水中。
当冰融化后，水面位置肯定要上升。
⑵•一块冰内含有一块小石头，质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了 4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9 X 103 kg/m 3,则小石头的密度为？
P水=230/230=1
通过下降的体积算出冰的体积
V-O.9V/仁0.44*50
V=220CM3
根据重力和浮力相同
230*g=1*g*[220+ (230-0.9*220 ) / p]
p =3.2g/m3
5、纯冰浮于不同液面上，当冰熔化时的液面升降情况的讨论。
可以以纯冰浮于纯水表面，
冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。
若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯
冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后
得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。
(如图6所示)
盐水
若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向
水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随
着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。
（如图7所示）
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垛
的
潢
面
通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。
在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论
推导，则更能使加深对它的理解。
.纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：
1.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。
2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。
.纯冰浮在不同密度的
液体表面上时：
1.若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。
2.若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。