快速最大熵多阈值图像分割算法
图像处理中的阈值分割算法
图像处理中的阈值分割算法图像处理是一种广泛应用的技术，涉及到计算机视觉、人工智能、医学影像处理等领域。
而阈值分割算法是图像处理中的基础算法之一，其应用广泛，包括图像二值化、图像增强、图像去噪等等。
阈值分割算法的原理阈值分割算法本质上是将图像分为两个部分，其中一部分是我们希望得到的目标图像，另一部分则是我们不需要的背景或者噪声。
阈值本身就是用于区分这两个部分的分类标准，当像素值高于阈值时，该像素点被分类为目标图像，而低于阈值时则被分类为背景或噪声。
通常情况下，我们需要调整阈值的大小来达到最佳的效果。
常见的阈值分割算法下面我们来介绍几种常用的阈值分割算法：1. 简单阈值法简单阈值法是最基本的阈值分割算法，其步骤非常简单：首先选择一个阈值，将图像分为两类，然后计算每类的像素平均值，再将两者的平均值求平均作为一个新的阈值，不断迭代，直到得到一个稳定的结果。
这种方法简单易行，但是对于噪声敏感，效果不稳定。
2. Otsu算法Otsu算法是一种自适应阈值分割算法，也是比较常见的一种算法。
它的基本思路是寻找一个最佳的阈值，使得目标图像和背景图像的类内方差最小，而类间方差最大。
3. 自适应阈值法自适应阈值法是一种基于局部图像特征的分割方法，其思路是将图像分成若干个子区域，然后在子区域内分别计算阈值，最后通过叠加的方式得到整张图像的最终阈值。
这种算法适用于逐渐变化的光照情况下的图像分割。
4. 谷底阈值法谷底阈值法是一种基于图像梯度的分割方法，其思路是通过找到图像梯度的最大值和最小值来确定阈值位置。
该算法适用于较大的、均匀亮度的图像分割。
总结阈值分割算法是一种广泛应用的图像处理方法，其优点是简单易行，但是缺点也很明显，对于噪声和不稳定的光照情况下准确性有限。
因此，在应用中需要根据具体情况选择对应的算法，以达到最佳的图像分割效果。
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计题目：采用最大熵方法进行图像分割班级：电信121学号：3120412014姓名：吴向荣指导老师：王栋起止时间：2016.1.4~2016.1.8西安理工大学源代码：clear,clcimage=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg');subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图')%% %灰度图imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图')%计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray);subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图')[m,n]=size(imagegray);imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n);subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图')%% 彩色图% r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n);% subplot(2,2,1);imshow(r);% g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g);% b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b);b=0;for z=1:3figuretitleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图');titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图');a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName)countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n);subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1)b=b+a;endfigure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图')最大熵方法进行图像分割的子函数：function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率E=[];E1=0;E2=0;L=256;for th=2:L-1 %循环阈值pth=sum(countp(1:th+1)); %计算对应阈值概率if countp(th)==0 %当阈值概率为0跳出当前循环continue;endfor i=1:thif countp(i)==0 %当前像素概率为0，跳出当前循环continue;endE1=E1-countp(i)/pth*log(countp(i)/pth);endfor i=th-1:Lif countp(i)==0continue;endE2=E2-countp(i)/(1-pth)*log(countp(i)/(1-pth)); ende=E1+E2;E=[E e];endth=find(E==(max(E))); %找数组中最大值的阈值%[ma,index]=max(E);for i=1:m %对图像二值化for j=1:nif sample(i,j)>thsample(i,j)=255;elsesample(i,j)=0; e运行结果：其他图片比较：THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
多阈值图像分割
多阈值图像分割概述摘要：多阈值分割是现代图像处理中不可或缺的一部分。
它主要指通过设定多个阈值将图像中感兴趣的目标标记出来。
阈值的选取非常关键，它关系到分割后的结果的好坏。
Ostu法也称之为最大类间法是多阈值图像分割中比较常用且完善的方法。
由于多阈值图像分割对于图像处理的重要性，多阈值图像分割被广发应用于现代生产生活的方方面面。
关键词:图像分割，多阈值，遗传算法，ostu1.引言图像分割是图像处理和前期视觉中的基本技术，是大多数图像分析和视觉系统的重要组成部分。
其中阈值的自动选取，是图像分割中研究的重点和焦点。
多阈值图像分割的应用领域非常广泛，如医学图像的分析诊断、交通中的智能识别、卫星遥感图片识别处理等等。
2.多阈值图像分割定义2.1图像分割所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。
图像分割的方法有基于阈值的分割、基于区域的分割和基于边缘的图像分割。
2.2多阈值分割所谓多阈值也是为了在图像中分割出多片区域从而设定多个阈值。
阈值分割方法的特点是实现简单、计算量小、性能较稳定。
所以多阈值图像分割成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
3.多阈值分割原理3.1阈值分割原理一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作T(x，y，N(x，y)，f(x，y))式中，f(x，y)是点(x，y)的灰度值；N(x，y)是点(x，y)的局部邻域特性．根据对T的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即点相关的全局阈值T＝T(f(x，y))(只与点的灰度值有关)区域相关的全局阈值T＝T(N(x，y)，f(x，y))(与点的灰度值和该点的局部邻域特征有关)局部阈值或动态阈值T＝T(x，y，N(x，y)，f(x，y))(与点的位置、该点的灰度值和该点邻域特征有关)所有这些阈值化方法，根据使用的是图像的局部信息还是整体信息，可以分为上下文无关(non-contex tual)方法(也叫做基于点(point-depend ent)的方法)和上下文相关(contex tual)方法(也叫做基于区域(region-dependent)的方法)；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法(global thresh oldin g)和局部阈值方法(local thresh oldin g，也叫做自适应阈值方法a dapti ve thresh olding)。
基于最大信息熵原理的显微细胞图像多阈值分割算法
细 胞 图像 的 细 胞 核 、 胞 浆 和 背 景 准 确 区 分 ， 实 现 细 即 显 微 细 胞 图 像 的 多 阈 值 分 割 显 得 尤 为 重 要 。 目前 已 经 有 许 多 种 方 法 应 用 到 图 像 分 割 领 域 ， 中 直 方 图 其 阈 值 法 ｎ因 其 计 算 简 单 、 用 性 强 ， 到 广 大 研 究 者 ］ 适 受 的 重 视 。 阈 值 选 取 方 面 ， 用 最 大 信 息 熵 原 理 ［确 在 采 ２
定 直 方 图 阈 值 ， 现 显 微 细胞 图像 分 割 的方 法 ， 算 实 运 速度快 、 能稳定 ， 成 为备受关 注的一类算 法 。 性 已 １ 一 维 最 大 信 息 熵 多 阈 值 分 割 算 法
图 ２ 归一 化 一 维 灰 度 直方 图包 络
如 图 ２所 示 ， 坐 标 可 看 作 是 由 ２ ６个 离 散 的 随 横 ５ 机 变 量 构 成 的集 合 ｛ ２ … ， ５ ）为 实 现 显 微 细 胞 １， ， ２６，
２ ５６
Ｐ 便 构 成 了 归 一 化 的 一 维 灰 度 直 方 图 ， 图 ２所 示 ． 如 的一 条 曲 线 来 描 述 它 的 包 络 。
∑ｐ一 １ 可 表 述 成 ｐ ＋ ｐ ＋ ｐ一 １， 定 子 块 的 概 率 密 ｉ ， 。 ｂ 确 度 之 和 为 ｐ 一１ ｐ－ｐ 。 。 一 。 ｂ 对 每 个 子 块 的 概 率 进 行 归 一 化 处 理 ， 各 个 子 使 块 的概率 之和等 于１得 出每个子块 各个点 的概率分 ，
在 医 用 图 像 处 理 中 ， 微 细 胞 图 像 的 分 割 是 重 显
要 环 节 ， 是 将 图 像 的 细 胞 核 、 胞 浆 和 背 景 有 效 区 它 细 分 ， 病 理 医 生 进 一 步 分 析 细 胞 的 病 变 情 况 提 供 帮 为 助 。 细 胞 学 诊 断 领 域 ， 微 细 胞 图 像 的 核 浆 比值 是 在 显 判 断 疑 似 肿 瘤 细 胞 的 参 考 数 据 之 一 ， 于 疑 似 的 肿 对 瘤 细 胞 ， 胞 的 核 浆 比值 有 所 增 加 ， 以将 待 测 显 微 细 所
基于遗传算法的GLGM熵多阈值图像分割
第四章 基于遗传算法的GLGM 熵多阈值图像分割第三章 GPU 加速和深度学习辅助诊断3.1 GPU 加速在本文中，我们共有两处涉及到GPU 加速，图像分割和三维渲染，由于我们采用VTK 来进行三维数据可视化，并且VTK 中有封装的vtkGPUV olumeRayCastMapper 类，可以方便地进行GPU 的加速。
我们遇到的问题在于图像分割部分。
通常来讲，图像分割就是将图像分为不重叠的区域，每一个区域具有一些相同的特性，如亮度或纹理【22】。
如果将图像的整个空域定义为Ω ，那么分割的目的就是要决定k S ⊂Ω ，全集为Ω。
因此，分割的所有像素集必须满足，1Kk k S =Ω=此处k j S S φ⋂= 且k j ≠ ，并且每一个k S 都是相连的。
在医学图像的分割中，理想情况下，这些子集会对应到不同的解剖区域或感兴趣区上。
目前常见的分割方法类型有阈值法、区域生长法、聚类法、马尔科夫场模型、可形变模型、人工神经网络分割等等。
在这些方法中，区域生长法是常用来分割单一或简单的结构【23,24】。
在我们的实验中，采用了一种区域生长方法：置信连接算法。
在ITK 中，由itk::ConfidenceConnectedImageFilter 类提供这个算法的一个CPU 版本。
这个算法对于三维图像的分割非常缓慢，所以我们使用了加速处理。
GPU 适合于处理能够表示为数据并行计算( 同一程序在多个数据上并行执行) 的算术计算密度( 算术操作和存储器操作的比例) 非常高的问题。
本文算法部分地属于这一类问题，所以我们使用GPU 进行了加速。
3.1.1 概念定义区域生长算法都要解决三个问题：第一，选择若干个种子点，种子点代表了需要分割的区域；第二，像素的合并判据，即生长过程；第三，确定生长过程停止规则【25】。
置信连接算法是区域生长法的一种，其原理是基于区域统计，也就是使用全局信息来作为判据进行像素合并。
首先使用R 表示目标区域的像素集合，使用O 表示区域外像素集合。
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最大熵、迭代法、自适应阀值、手动、迭代法、基本全局阈值法）
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最⼤熵、迭代法、⾃适应阀值、⼿动、迭代法、基本全局阈值法）⼀、⼯具：VC+OpenCV⼆、语⾔：C++三、原理otsu法（最⼤类间⽅差法，有时也称之为⼤津算法）使⽤的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，每个部分之间的灰度差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个合适的灰度级别来划分。
所以可以在⼆值化的时候采⽤otsu 算法来⾃动选取阈值进⾏⼆值化。
otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对⽐度的影响。
因此,使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
设t为设定的阈值。
wo：分开后前景像素点数占图像的⽐例uo：分开后前景像素点的平均灰度w1：分开后被景像素点数占图像的⽐例u1：分开后被景像素点的平均灰度u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度从L个灰度级遍历t，使得t为某个值的时候，前景和背景的⽅差最⼤，则这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中，⽅差的计算公式如下：g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)[ 此公式计算量较⼤，可以采⽤： g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]由于otsu算法是对图像的灰度级进⾏聚类，so 在执⾏otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直⽅图。
迭代法原理：迭代选择法是⾸先猜测⼀个初始阈值，然后再通过对图像的多趟计算对阈值进⾏改进的过程。
重复地对图像进⾏阈值操作，将图像分割为对象类和背景类，然后来利⽤每⼀个类中的灰阶级别对阈值进⾏改进。
图像阈值分割---迭代算法1 .处理流程：1.为全局阈值选择⼀个初始估计值T(图像的平均灰度)。
2.⽤T分割图像。
产⽣两组像素：G1有灰度值⼤于T的像素组成，G2有⼩于等于T像素组成。
3.计算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；4.计算⼀个新的阈值:T = (m1 + m2) / 2;5.重复步骤2和4,直到连续迭代中的T值间的差⼩于⼀个预定义参数为⽌。
一种基于熵值的自动阈值图像分割方法
一种基于熵值的自动阈值图像分割方法吴怀群;黄宵宁;王建;杨忠;李桥梁【摘要】在分析输电线路部件图像样本的特征的基础上,提出了一种基于熵值的自动阈值图像分割方法.该方法利用图像的信息熵值来自动选择图像的分割阈值,将由输电线路主要部件构成的前景图像分割出来.实验结果表明,该算法具有实现简单、计算开销小、运算速度快的优点,能满足以天空为主要背景的输电线路自动巡视的高分辨率图像实时预处理的需要.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2011(038)008【总页数】4页(P1-4)【关键词】输电线路;自动巡视;图像分割;熵值直方图;自动阈值【作者】吴怀群;黄宵宁;王建;杨忠;李桥梁【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016;南京工程学院电力学院,江苏南京211167;南京工程学院电力学院,江苏南京211167;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TM631电力工业是国民经济的命脉，输电线路的运行状态直接关系到电力系统的安全稳定.输电线路巡视就是通过沿线路巡视检查来掌握线路运行状况及其周围环境的变化，以便及时发现缺陷和消除隐患；但输电线路的分布点多面广，所处自然条件复杂多样，传统的人工巡视不仅工作量大，而且条件艰苦；因此以现代信息技术为基础，借助车辆或者飞行器来对输电线路进行车载或机载进行高分辨率成像，利用机器视觉技术来实现实时自动巡视，具有很强的现实意义[1-4].图像分割[5]是图像识别和图像理解的基础和关键，也是机器视觉的经典难题，尤其是自动巡视应用中的高清图像和实时性要求对图像分割以及后续的图像识别和图像理解在计算速度上提出了一场严峻的挑战.就图像分割而言，尽管到目前为止，提出的分割算法不下千种，并且每年还有不少新算法出现；但由于实际的机器视觉都是面向某个具体应用的，至今没有一种有效的图像分割算法能满足自动巡视应用对自然光成像的高清图像的实时处理要求.对机器视觉自动巡视应用的图像分割而言，其基本目的是将线路部件构成的前景信息从原始采样图像中准确地抽取出来，实现前景与背景的准确分割，同时能过滤和屏蔽成像过程中引入的各种噪声和成像缺陷.最经典的图像分割方法是基于灰度阈值的分割方法.通过设定阈值与像素点的灰度值比较，如灰度值大于阈值，则该像素置为白色；否则置为黑色，这样就将灰度图像转变为二值图像.但在输电线路部件识别这种实时应用中，针对每幅图像或者某类图像来人工设定阈值不能满足实时识别的需要，必须采取自动阈值选取.尽管自动阈值[6-8]选取在过去几十年里一直受到学术界的广泛关注，也产生了很多种自动阈值选取方法，其中比较著名的有迭代式阈值选择法[9]、Otsu法[10]、最小误差阈值选择法[11]，以及通过借鉴形态学理论、将像素值视为地形高度、将图像视为地形高度图的分水岭算法[12-14]（Watershed）；但在实际应用中却没有一种方法能对各种各样的图像都能得到令人满意的结果，也没有一个理论来指导如何针对不同的图像自动选取最“合适”的阈值来对图像进行分割.文中提出了一种基于熵值的自动阈值图像分割方法.该方法利用图像的信息熵[15-16]值来自动选择图像的分割阈值，将输电线路主要部件构成的前景图像分割出来，能够满足以天空为主要背景的输电线路自动巡视的高分辨率图像实时预处理的需要.1 基于熵值的自动阈值图像分割方法通过对输电线路车载部件识别图像样本的研究，发现这些图像样本具有以下特点：1）其背景主要是天空，而山脉等地面景物较少；2）输电线路部件在整幅图像中的像素占比相对较小；3）相对背景而言，输电线路部件的成像灰度总体偏小.针对输电线路车载部件识别的应用，考虑到上述图像样本的统计特性，这里提出基于熵值的自动阈值图像分割法：首先，将彩色图像转换为灰度图像，针对灰度图像建立其灰度直方图并根据灰度直方图建立图像的熵值直方图；其次，根据图像的熵值直方图确定合适的灰度拉伸方案对灰度图像进行灰度拉伸；然后，对灰度拉伸后的灰度图像重新建立其灰度直方图和熵值直方图；最后，用最大距离法在新建立的熵值直方图上求出拐点，该拐点对应的灰度值即为图像阈值分割的最佳阈值.1.1 图像熵值直方图图像的熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少.设I是一幅具有k个灰度级的图像，其中第i（i∈1，…，k）级灰度出现的概率为 pi，则它所含的熵（信息量）为 E（i）=-pilnpi.统计图像每一个灰度级的熵并根据公式Ei （Hj为灰度级从0到j的熵值和）形成图像的熵值直方图.1.2 灰度拉伸针对图像曝光过强或过弱的缺陷，采取合适的灰度拉伸方案，将缺陷图像的灰度区间拉伸至满灰度区间（0～255），以改善图像的质量.具体确定拉伸方案时需参考原图像的熵值直方图.假设从原图像的熵值直方图中得到满熵值（即熵值为1）对应的灰度级为k0（见图3），则灰度拉伸的比例为图像拉伸后的灰度值knew=kold×r（knew为拉伸后的灰度值，kold为原灰度值）. 针对灰度拉伸后新的图像建立熵值直方图.可知：熵值直方图中的熵值曲线为定义域为0～255、值域为0～1的单调上升曲线.根据几何知识可知，熵值直方图上熵值曲线的拐点表示该点的熵值变化最大，实际上表示的就是该点的熵值最大.这样，依据图像分割中的最大熵原理，熵值直方图上熵值曲线的拐点对应的灰度值即为图像阈值分割的最佳阈值.具体实现算法时，利用最大距离法求出拐点，即计算熵值曲线上每个点到连接熵值曲线起点和终点的连线的距离，距离最大的点即为拐点.2 实验结果所提出的基于熵值的自动阈值图像分割方法的实验方案为：1）将彩色图像（图1）转换为灰度图像（图2）；2）建立图像的熵值直方图（见图3，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示每一灰度级对应的熵值和）；3）根据2）中建立的熵值直方图确定合适的灰度拉伸方案，对原图像进行灰度拉伸，得到拉伸后的灰度图像；4）针对拉伸后的灰度图像建立熵值直方图（见图5，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示每一灰度级对应的熵值和），并用最大距离法求出拐点（见图6，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示熵值），得到拐点对应的灰度值即最佳阈值；5）根据4）中的最佳阈值，完成图像分割，得到分割后的二值图像（见图7）.针对同一幅实验图像（1 024×768），采用一种传统的门限分割方法（最大熵法）进行图像阈值分割，与所提出的方法进行比较.实验环境为Matlab.仿真结果如图8所示.在图像分割的质量上，文中算法得出的熵值为221，最大熵算法得出的熵值为209，分割效果类似；可是在运行时间上，最大熵所用时间为8.5 s，文中算法所用时间为2.3 s；因此，文中算法的效率大大提高，缩短了运行时间.表1 2种方法对比图最大熵法基于熵值的自动阈值法（文中）分割熵值（阈值）209 221运行时间/s 8.5 2.3算法结果图1 彩色图像图2 灰度图像图3 图像的熵值图4 拉伸后的灰度图像图5 拉伸后的熵值图6 确定图像分割的最佳阈值图7 文中算法分割后的图像图8 最大熵算法分割后的图像3 结束语实验结果表明，所提方法不仅能有效地实现图像分割的基本目的，实现由输电线路主要部件构成的前景图像与以天空为主要背景的背景图像的分割，而且还能为判定和修复曝光过强、曝光过弱等图像缺陷提供有效的手段；同时克服了传统方法中求图像曲线拐点时需要进行微分操作而涉及到曲线拟合，导致算法复杂度增加、计算时间开销加大，难以满足实时图像分割的需要的缺点.该方法为后续输电线路部件及其缺陷的识别研究提供了很好的基础，在此基础上进一步展开算法验证等.参考文献：[1]WHITWORTH C C，DULLER A W G，JONES D I，et al.Aerial video inspection of overhead power lines[J].Power Engineering Journal，2001，2:25-32.[2]黄志明.21世纪中国输电线路发展前景展望[J].国际电力，2000，4（3）：29-33.[3]王平，李刚，朱康，等.输电线路应用直升机巡线维护实验研究[J].四川电力技术，2002，25（1）：4-6.[4]赵鹏，邓春，袁亦超.应用直升飞机巡检输电线路[J].华北电力技术，2002，10：2-3.[5]冈萨雷斯.数字图像处理[M].2版.北京：电子工业出版社，2003:460-500.[6]KITTLER J，ILLINGWORTHV I.Minimum error thresholding[J].Pattern Recognition，1986，19（1）:41-47.[7]CHO S，HARALICK R，YI S.Improvement of Kittler and Illingworth's minimum error thresholding[J].Pattern Recognition，1989，22（5）:609-617.[8]OSTU N.A threshold selection method from gray-level histogram[J].IEEE Transactions on System Man and Cybernet 1978，8（1）:62-66[9]王耀明，陈以.图像阈值分割的统计迭代算法[J].桂林电子工业学院学报，2000，20（2）:6-8.[10]OSTU N.A threshold selection method from gray levelhistograms[J].IEEE Transactions System Man and Cybernetics，1997，9（1）:62-66.[11]范九伦，雷博.灰度图像最小误差阈值分割法德二维推广[J].自动化学报，2009，35（4）:386-393.[12]BEUCHER S，LANTUEJOUL e of watersheds in contour detection[C]//Proc International Workshop on Image Processing，CCETT/IRISA.Rennes，France，1979：17-21.[13]VINCENT L，SOILLE P.Watersheds in digital spaces:an efficient algorithm based on immersion simulations[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1991，13（6）:583-598.[14]SMET P D，PIRES R L.Implementation and analysis of an optimized rain falling watershed algorithm[C]//Proc of SPIE’00.San Diego，USA，2000:759-766.[15]罗西平，田捷.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能，1999，9（3）:300-312.[16]YEN Juicheng，CHANG Fujuay，CHANG Shyang.A new criterion for automatic multilevel thresholding[J].IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（3）：370-377。
萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法
萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法吴鹏【摘要】为了提高图像的分割效果，提出一种萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法。
获得最大熵法的阈值优化目标函数，采用萤火虫算法对目标函数进行求解，找到图像的最佳分割阈值，根据最佳阈值对图像进行分割，通过仿真实验对分割效果进行测试。
结果表明，该方法可以迅速、准确找到最佳阈值，提高图像分割的准确度和抗噪性能，可以较好地满足图像分割实时性要求。
%In order to improve the effect of image segmentation, this paper puts forward a novel image segmentation method based on firefly algorithm and maximum entropy method. Threshold optimization objective function of maximum entropy method is obtained, and then firefly algorithm is used to solve the objective function and find the optimal segmen-tation threshold of the image. Image is segmented according to the optimal threshold, and the performance is tested by simulation experiment. The results show that the proposed method can quickly and accurately find the optimal threshold value, and can improve the accuracy of image segmentation and anti-noise ability, so it can better meet the real-time require-ments of image segmentation.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】5页(P115-119)【关键词】萤火虫算法;最大熵法;阈值;图像分割【作者】吴鹏【作者单位】淄博职业学院，山东淄博 255314【正文语种】中文【中图分类】TP3111 引言图像分割是指根据一定的分割原则，把图像分割成若干感兴趣的区域，是图像处理的关键和首要步骤，其分割结果优劣直接影响人们对图像的理解和使用，因此图像分割是计算机图像研究的热点和重要课题[1]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ｓ ｎ ｆ ａ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｔ ｏ ｖ ｎ ｉｎ ｌｍａ ｉ ｍ ｎｒ ｐ ｔ ｏ ｎ ｓａ ｌ ｃ ｏ ｉ ｉ ｃ ｎｌ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｉ ｅ ｔ ａ ｃ ｍｍｏ ａｅ ｇ ｎ ｒ ｌ印 ｐ ｉａｉ ｎ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ． ｇ ｉ ｙ ｈ ｏ ｂ ｏ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｌ ｔ ｅ ｕ ｒ ｃ ｏ ｅ ｎｓ
０ 引 言
图像分 割就是依据图像 的性质 ， 将一 幅 图像 划分 不 同区域
大小 的影 响小 ， 可用于小 目标 分割 。但 因为传统 的最大熵 算 法是使用穷举法选取使 目标 函数 取得最 大值 的阈值 ， 并且 目标
的过 程。图像 分割是图像处 理 和计 算机 视觉 中的基本 技术 ， 是 图像 分析 、 理解 和描 述的关 键步骤 。阈值方 法是一 种重要 的 图 像分 割方法 ， 由于其算法 简单 和易于执行 ， 图像分 割中得到 了 在 广泛的应用 。如果只是将 图像分 为 目标 和背景 两类 ， 么就只 那 需要选取 一个阈值 ， 图像 中每个 像素的灰度值与 阈值 比较 ， 将 灰 度值 大于阈值的像素为一类 ， 度值小 于 阈值 的像 素则为 另一 灰 类 。如果要将 图像 分为多个 目标 ， 就需要 选取多个阚值 ， 图像 将 中每个像 素的灰度值与 阈值 比较 ， 得到分割结果 。
推公式提 出了快速选 取 阈值 的方法 ； 文献 ［ ］ ７ 提出 了一种利 用
粒子群优化算 法提 高选取 阈值速 度 的方法 ； 文献 ［ ］ 出了一 ８提 种利用增量学 习法 （ Ｌ 提高选取 阈值 速度 的方法 。本 文 的研 Ｒ）
究 目的就是要提 高最大熵算 法 的运算 速度 。文献 ［ ］ ２ 针对 Ｏｓ ｔ ｕ 算法利用代数运算 的递 推公式 ， 出了一种快速 Ｏｓ 法。受 提 ｔ ｕ算 其思想启发 ， 本文针对选取阈值的最大熵算法 ， 出了一 种基 于 提 最大熵算法 的快速 阙值 选取算 法 ， 能够实 现对图像 的多 阈值 快
ａ ｐ ｉ ａｉｎ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ａ ｔ ａ ｄ ｅｆｃ ｉｅｙ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ｈ ｅ ｈ ｌ ｓ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｍｏ ｉ ｅ ｘｍｕ ｅ ｔ ｐ ｔ ｏ ｓ ｐ ｌ ｔ ｅ ｕｒ ｃ ｏ ｅ ｎ ｓ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｎ ｆ ｔ ｌ ｅｅ ｍｉｅ ｔｅ ｔ ｒｓ ｏ ｄ ， ｎ ｔｉ ａ ｅ ， ｄｆ ｄ ｍａ ｉ ｍ ｎｒ ｙ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｖ ｉ ｏ
第２ ９卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ３月
计 算机 应 用与软件
Ｃｏ ｕｔｒＡｐ ｌｃ ｔｏ ｓａ ｄ Ｓ ｆ ｒ ｍｐ ｅ ｐ ｉ ａｉ ｎ ｎ ｏ ｔ ｅ ｗａ
Ｖｏ． ９ Ｎｏ． １２ ３ Ｍａ．２ ２ ｒ ０１
快 速 最 大 熵 多 阈值 图像 分 割算 法
ｌ ｏ — ｐ ｔ ｂｅ ａ ｈ ｔ ｎ ｂ ． ｈ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎ ｔｓｉ ｇ ｉ ｇ ｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｏ ｕ ａｉｎ ｌ ｓ ｅ ｄ ｏ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｏ ｋ ｕ ｌ ｓ ｔ ｅ ｓａ ｄ ｙ Ｔ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ｘ ｅ ｍｅ ｔｏ ｅ ｔｎ ｍａ ｅ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｐ ｅ ｔ ｒｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｓ ａ ｏ ｉ ｏ ｆ ｈ
ｓ ｅ ｄ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｔ — ｒ ｅ ｍｅｈ ｄ ｕ ｕ ｌ ｓ ｄ ｂ ｏ ｖ ｎ ｉ ｎ ｌｍａ ｉ ｍ ｎ ｒｐ ｌ ｏ ｔ ｍ ｎ ｓ ｌ ｉｇ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｉ ｉ ｄ ｆ ｃ ｌ ｔ ｅ ｈ ｐ ｅ ｕ ｏ ｔ ｅ ｂ ｕ ｅ ｆ ｃ ｔｏ ｓ ａｌ ｕ ｅ ｙ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｏ ｖｎ ｒ ｂ ｅ ，ｔ ｓ ｉ ｉｕ ｔ ｏ ｍｅ ｔｔ ｅ ｏ ｙ ｏ ｉ
ｆ ｐ ＝ ａ ， ｔ
∞
＝
ｉ ｅｃ ｋ
＝
∑ｐ
＝
∑ｐ一∑Ｐ
ｉ。 】 ｉ Ｊ ：
Ｐ（ ， ）一Ｐ（ ， ） ＝ Ｐ ｔ ＋１ｔ） １ｔ ＾ １ｔ （ ，
ｔ ｋ ｔ— ｋ ｌ
（ １ １）
‘ Ｃｋ Ｅ
∑Ｐ。 ∑ Ｐｏ。 ｇ ＝ ｌＰ ｉ ｐ＝∑Ｐ。 ｌ ｇ ｇ 一∑ｐ。 ｌＰ ｇ ｌｐ
Ｃｈ ｎ Ｌ ｃ ｅ Ｌ ａ ｍｉ ｅ ｕ ｈ ｎ ｉＧｕ ｎｇ ｎｇ
（ ｃｏｌｆＢｏ ｅ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ，ｏ ｔｅ ｄｃｌ ｎｖｒｔ， ｕｎ ｚｏ １ ５５， ｕｎ ｄ ｎ Ｃ ｉ Ｓｈｏ ｉ ｄｃ ｇｎｅ ｎ Ｓｕｈｒ Ｍｅｉ ｉ ｓｙ Ｇ ａ ｇｈ ｕ５ ０ １ Ｇ ａ ｇ ｏｇ，ｈｎ ｏ ｍ ａＥ ｉ ｎ ａ Ｕ ｅｉ ａ）
１ ２
，
｝ 。那 么， 各类 别 所 对应 的灰 度值 概 率 分 布为 ｃ ： ， ｐ／
速分割 。
பைடு நூலகம்
恰 当的阈值 。分割效果较好的两类 阈值方法有最大类 间方 差法 和最 大熵法等。最大 类 间方差 法 ， Ｏ ｓ 法 ， 即 ｔ ｕ算 是通 过最 大化
类 间方差 ， 得到 最优 阈值 的方 法 。最 大熵 法是 通过 使分 割
后 的图像 的熵最大化来选取最优 阈值 的方法 Ｊ 。 最 大熵算法是图像分 割阈值法 中较 好的方 法之一 ， 不同 对
ｔ １ ｌ ｋ ｆ ｌ ＝Ｉ
ｉ ， ， ， ：１２ … ， Ｊ
（） １
＝ Ｑ（ ， ）一Ｑ １ ｔ ） ＝ Ｑ ｔ ＋１ｔ） （ ２ １ （， ¨ （㈦ ， １）
因此 ， 计算 Ｅ标 函数值 时只需 要查找 函数 Ｐ（ ， ｔ ｔ ，） Ｑ（ｔ ） ，
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ Ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒｐ Ｍｕ ｉｔｒ ｓ ｏｄ ｎ Ｆ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｏ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ｈ － ｅ ｈ ｌｉｇ ｈ ａｔ ｌｏ ｈ ｉ
目标大小 和信 噪比的图像均能产 生很好 的分 割结果 ， 且受 目标
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ Ｔ ｒｓ ｏ ｄｎ ｓ ａ ｍｐ ｒ ｎ ｎ ｄ ・ｐ ｌ ｄ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ｍｅｈ ｄ Ｔ ｏ ｇ ｘ ｍｕ ｅ ｔ ｐ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ ｉ ｎ ｉ ｏｔ ｔ ａ ｄ ｗｉｅ ａ ｐ ｉ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｔ ｏ ． ｈ ｕ ｈ ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒ ｙ ａ ｇ ｒｔ ａ ｅ ｏ ｏ ｈ ｉ ｎ ｆｔ ｈ
陈露晨 李光明
（ 南方 医科大学生物医学工程学院 广东 广州 ５ ０ １ ） １５ ５
摘 要
阈值方法是一种重要 的图像分 割方法， 图像分 割中得 到 了广 泛 的应用 。最大熵 算法 虽然是 图像分 割阈值 法 中较好 的 在
方法之 一， 但是 ， 由于传 统的最大熵算法通常用 穷举法 求解 ， 使得处理 多阈值 问题 时运 算速 度太慢 ， 以满足应用 需求。为 了快速 有 难
阈值 方法都是通过 图像 的统计 直方 图进行 分析处 理 ， 取 选
函数 中含 有对数运算 ， 以 ， 所 当分割的类 别数 量增加 时， 选取 多 阈值 的计算量就会有很大 的增加 ， 计算速度就会变得很慢 ， 以 难
满足实 际应用要求 。一些研究者 为提 高最 大熵 算法的分割速度 进行 了研究 ， 出了一些 改进 算法 Ｊ 提 。文 献 ［ ］ ５ 通过 减少 搜 索范 围提 出了一种 提高选 取 阈值速 度的方 法 ； 文献 ［ ］ 据递 ６根
…
计算形成一个二 维表 （ １表 ２ 。表 １和表 ２中 Ｐ（ ， 和 Ｑ 表 ， ） １ ）
（ ，） １ｖ 分别用式 （ ） 式 （ ） ７ 、 ８ 计算 ， （ ，） Ｑ（ ， （ Ｐ ｕ 和 ｕ ） ｕ＞１ 分 别 ） 用式 （ ） 式 （０ 计算 。 ９ 、 １）
表 １ Ｐ（ ） Ｈ， 值
高， 能够满足一般 的应用 需求。 关键词 中图分类 号 图像 分割 Ｔ ３１ Ｐ ９ 最大熵 多阈值 文献标识码 快速 算法 Ａ
Ａ ＦＡＳ ＳＥＧＭ ＥＮＴＡＴＩ Ｔ ｏＮ ＥＴＨ ｏＤ Ｍ ＦｏＲ ＵＬＴＩ ＴＨＲＥＳＨｏＬＤ Ｍ ＡＧＥ Ｍ ． Ｉ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＡＸＩ ＵＭ Ｍ Ｍ ＥＮＴＲｏＰＹ
ｆ ｒ ｌ ｈ ｃ ｒ — ａｃ ｌ ｔｓ ｓ ｍｅ ｖ ｒａ ｌｓ ｔ ｅ ｒ ｐ ａｅ ｌ ｏ ｕ ｅ ｕ ｎ ｏｖ ｎ ｒ ｃ ｓ ｆ ｒ ｔ — ｒ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｓｏ ｅ ｈ ｍ ｎ ａ ２ ｏｍｕ ａ ｗ ｉｈ ｐ ｅ ｃ ｕ ａｅ ｏ ａｉ ｂｅ ｏ ｂ ｅ ｅ ｔｄ ｙ ｃ ｍｐ ｔｄ ｄ ｒ ｇｓ ｌｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｕ ｅｆ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔｒ ｄ ｔ ｅ ｉ Ｄ ｌ ｉ ｂ ｏ
效地 确定 阈值 ， 出一种 改进 的最 大熵算法。通过递 推公 式将 穷举法 求解过 程 中需要重复 计算 的变量 ， 提 预先计 算后存 入二维 表备 用 ， 整体计算量减少 了一个 数量级。通过对测试 图像 的分 割实验 ， 明该算法 与传统 的最大熵 算法相比运 算速度 有非常显著的提 使 表
ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｔｅ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ｗ ｏ ｅ ｃ ｍｐ ｔｔ ｎ ｃ ｍｐ ｅ ｉ Ｏ ｈ ｖ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｎ ｏ ｄ ｒ ｏ ｇ ｉ ｄ ． ｉ ｉ ｃ ｏ ｌ ｈ ｄ ｂ ｅ ｕ ｉｅ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｉ ｎ ｂ ｅ ｈ ｈ ｌ ｏ ｕ ａｉ ｏ ｌｘｔ ｔ ａ ｅ ａ ｒ ｄ ｃｉ ｆ ａ ｒ ｅ ｆ ｍａ ｎ ｔ ｅ Ｔ ｓ ｓ ａ ｃ ｍｐ ｉ ｅ ｙ ａ ｒ ｅ ｒ ｖ ｏ ｙ ｏ ｕ ｈ ｓ ｓ
ｇ ｏ ｔｏ ｓｉ ｈｅ ｈ ｌｉｇｏ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉｎ ｈ ｗ ｖ ｒ ｔｅ ｐｏ ｅｓｎ ｆｍｕｔ ｔｒｓｏｄ ｓｕ ｕ ｅｓｆｏ ｅｔｅ ｌ ｏ ｏ ｕａｉｎ ｏ ｄｍｅｈ ｄ ｎｔｒｓ ｏｄｎ ｆｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ， ｏ ｅ ｅ ， ｒｃ ｓｉｇｏ ｌ — ｅｈ ｌｓｉｓｅｓｆ ｒ ｒｍ ｘｒｍｅｙｌｗ ｃ ｍｐ ｔｔ ｏ ｈ ｉｈ ｏ